คู มือ การดูแลสุขภาพผ ู สูงอายุ ... · 2016. 1. 4. · คู มือการด ูแลสุขภาพผ ู สูงอายุตามโรค
บทที 1 ความร้พื...
Transcript of บทที 1 ความร้พื...
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 1
บทท� 1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
1.1 บทนา
“การลงทนทกอยางมความเส�ยง” เปนคาพดท�นกลงทนสวนใหญท �งท�เปนมอใหมเพ�งหดเร�มลงทน และนก
ลงทนผมากดวยประสบการณตางคนเคยกนเปนอยางด และเม�อถามถงวธการใดๆ ท�จะสามารถลดความเส�ยงท�อาจเกดข �น
จากการลงทนไดน �น คาตอบท�ไดมกมหลากหลายต �งแต การศกษาหาขอมลการลงทนอยางละเอยดกอนเร�มลงทน การ
กาหนดนโยบายการลงทนท�สอดคลองกบเปาหมายการลงทนท�ตนคาดการณไว การมวนยในการลงทน จนถงการจดสรร
เงนลงทนในหลกทรพยจานวนมากๆ หรอในกลมหลกทรพยอยางเหมาะสม แตไมวาจะใชวธการใดในการลดความเส�ยงท�
อาจเกดข �นจากการลงทนน �น ส�งสาคญท�สด กคอ นกลงทนตองมความร และความเขาใจในพ �นฐาน และทฤษฎตางๆ ท�
เก�ยวของกบการลงทนเสยกอน โดยเน �อหาในบทน �ไดนาเสนอแนวคด และความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลม
หลกทรพย ซ�งถอเปนการเร�มปพ �นใหนกลงทนไดมความเขาใจเก�ยวกบพ �นฐานท�สาคญในการลงทนเสยกอน โดยม
โครงสรางดงน �
รปท� 1-1 แสดงโครงสรางของแนวคดพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
พ �นฐานเบ �องตน กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทน และความเส�ยง
การกระจายความเส�ยง
การบรหารจดการลงทน
แนวคดเดม (Naïve Diversification)
แนวคดใหม (Markowitz Diversification)
การบรหารกลมหลกทรพย (Portfolio Management)
วตถประสงค
1. เพ�อใหรและเขาใจพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
2. เพ�อใหรและเขาใจแนวคดเก�ยวกบผลตอบแทนและความเส�ยงของกลมหลกทรพย
3. เพ�อใหสามารถวดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย
4. เพ�อใหสามารถหาผลตอบแทนจากการลงทนในกลมหลกทรพย
5. เพ�อใหรและเขาใจการลดความเส�ยงโดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 2
1.2 ความหมายของกลมหลกทรพย “กลมหลกทรพย (Portfolio)” หมายถง การลงทนในหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยข �นไป โดยนกลงทนอาจ
ตดสนใจเลอกลงทนในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตางประเภทกนกได ท �งน �กเพ�อใหไดรบผลตอบแทนจาก
การลงทนท� ดท�สด และกระจายการลงทน ไมใหกระจกตวอยในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมากเกนไปน�นเอง
เปรยบเสมอนกบการปลกสวนหยอมแหงหน�ง ซ�งคงไมมใครอยากใหสวนน �นมแตพนธไมพนธใดพนธหน�งลวนๆ เทาน �น แต
นาจะมท �งไมดอกไมประดบ ไวใหไดช�นชมความสวยงามท�หลากหลาย หรอใหความรมร�นควบคกนไป
ท �งน �กลมหลกทรพยของนกลงทนแตละบคคล จะประกอบดวย หลกทรพยประเภทใด และสดสวนการลงทนใน
หลกทรพยแตละประเภทจะเปนเชนใดน �น ยอมข �นอยกบตวแปรตางๆ ซ�งไดแก อาย สถานภาพทางการเงน ระยะเวลาใน
การวางแผนใชจายเงน ความสามารถในการยอมรบความเส�ยง และเปาหมายในการลงทนของนกลงทนแตละบคคลน �นๆ
1.3 แนวคดเก�ยวกบผลตอบแทน และความเส�ยงของกลมหลกทรพย
ในการตดสนใจลงทนในหลกทรพย หรอกลมหลกทรพยใดๆ น �น นกลงทนมกจะพจารณาเปรยบเทยบ
ผลตอบแทนท�ไดคาดหวงไวควบคไปกบระดบของความเส�ยงท�ตนยอมรบไดเสมอ โดยจะเลอกการลงทนท�ใหผลตอบแทน
สงท�สด ภายใตความเส�ยงระดบหน�ง หรอการลงทนท�มความเส�ยงต�าท�สด ภายใตอตราผลตอบแทนระดบหน�ง อยางไรก
ตามย�งโอกาสท�ผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนมความไมแนนอนมากข �นเทาใด กจะทาใหนกลงทนตองการผลตอบแทน
ท�สงข �นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�มากข �นเทาน �น ดงน �นการทาความเขาใจแนวคดเก�ยวกบผลตอบแทน และความเส�ยงจงเปน
ประเดนท�นกลงทนตองใหความสาคญเปนอนดบแรก
1.3.1. ผลตอบแทนจากการลงทน เม�อพดถงการลงทน ส�งท�นกลงทนมกพจารณากอนเสมอ กคอ เม�อลงทนแลว จะไดรบผลตอบแทนจากการ
ลงทนน �นกลบคนมาเทาไร คาวา “ผลตอบแทน (Returns)” น � พดงายๆ กคอ ผลประโยชนท�นกลงทนทกคนปรารถนาท�จะ
ไดรบจากการลงทน โดยคาดหวงวาผลประโยชนท�ไดรบน �นจะทาใหเงนลงทนเพ�มพนข �น และคมคากบ
1. การท�นกลงทนผน �นยอมสญเสยโอกาสท�จะนาเงนซ�งตนเองมอยไปใชประโยชนในดานอ�นๆ หรอท�เรยกวา
“ตนทนคาเสยโอกาส (Opportunity Cost)”
2. อานาจซ �อท�สญเสยไปอนเน�องมาจากระดบของราคาสนคาในอนาคตสงข �น หรอท�เรยกวา “ภาวะเงนเฟอ
(Inflation)”
3. พนธะผกพนของเงนลงทนตลอดชวงระยะเวลาการลงทน (Investment Period) น �น
ท �งน �ผลตอบแทนท�จะไดรบจากการลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ น �นอาจอยในรปของตวเงน หรอรอยละก
ได แตเน�องจากการเปรยบเทยบผลตอบแทนในรปของตวเงนอาจใหผลสรปท�ไมถกตอง และไมสมเหตสมผล เพราะมลคา
ของผลตอบแทนท�ไดรบอาจเกดข �นจากมลคาของเงนลงทนท�แตกตางกนได ดงน �น จงนยมแสดงผลตอบแทนในรปรอยละ
แทน โดยเรยกวา “อตราผลตอบแทน (Rate of Return)” น�นเอง
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 3
n
i = 1
1.3.2. การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย แมวาการคานวณหาอตราผลตอบแทนจากการลงทนน �นจะมมากมายหลากหลายวธ แตในสวนน �ขอกลาวถง
เฉพาะวธการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) ของหลกทรพย และกลมหลกทรพย ซ�ง
เปนพ �นฐานของทฤษฎกลมหลกทรพยท�ถกพฒนาข �นโดย Harry Markowitz เทาน �น
Markowitz ไดแสดงใหเหนวา ในการตดสนใจลงทนในหลกทรพย หรอกลมหลกทรพยใดๆ นกลงทนไมมทาง
ทราบถงผลตอบแทนท�จะเกดข �นจรงในอนาคตไดเลย ทาใหเกดความไมแนใจในผลตอบแทนท�พงจะไดรบจรง (Potential
Returns) น �น นกลงทนจงตองทาการคาดการณหาผลตอบแทนท�พงไดรบภายใตสถานการณตางๆ ไวลวงหนา โดย
พจารณาถงโอกาส หรอ “ความเปนไปได (Probability)” ของการเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณดวยวา มคาเปนไป
ไดมากนอยเพยงใด หลงจากน �นจงนาผลตอบแทนท�พงไดรบภายใตสถานการณตางๆ มาเฉล�ยถวงน �าหนกดวยคาความ
เปนไปไดดงกลาว กจะไดเปนผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน�นเอง โดยสามารถนามาเขยนเปนสมการเพ�อคานวณหา
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของการลงทนใดๆ ไดดงน �
E(R) = ∑ Pi Ri - - - - - - - - (1.1)
โดย E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในสถานการณท� I ในจานวน
สถานการณท �งส �น n สถานการณ โดยผลรวมของ Pi = 1.00 เสมอ
Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i
ตวอยางท� 1-1 หากกาหนดใหหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม มอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรง และคา
ความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณดงแสดงในตารางท� 1-1 จากขอมลท�มจะสามารถคานวณหาอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม�งค�ง และม�งม ไดดงน �
ตารางท� 1-1 แสดงการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม� งค� ง และม� งม
หลกทรพยม�งค�ง หลกทรพยม�งม
อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R1i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R1i อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R2i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R2i
6.00% 0.20 1.20 10.00% 0.20 2.00
8.00% 0.40 3.20 15.00% 0.40 6.00
12.00% 0.30 3.60 20.00% 0.30 6.00
20.00% 0.10 2.00 30.00% 0.10 3.00
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00%
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 4
n
j = 1
หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนท �งหมดลงในหลกทรพยม�งค�ง นกลงทนยอมคาดหวงวาอตราผลตอบแทนท�จะ
ไดรบเทากบ 10% แตถานกลงทนจดสรรเงนลงทนท �งหมดลงในหลกทรพยม�งม อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงกจะ
เทากบ 17% โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงน �จะถกตองมากนอยเพยงใดน �นข �นอยกบความแมนยาในการคาดคะเน
โอกาส หรอ ความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในสถานการณตางๆ ของนกลงทนน �นๆ
ในความเปนจรงแลว การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงดวยวธการดงกลาวขางตนน �น เปนส�งท�
กระทาไดคอนขางยาก เพราะไมมผ ใดสามารถคาดการณอนาคตไดอยางถกตองท �งหมด ดงน �น จงเกดแนวคดท�วา อตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงนาจะเปนตวแทน (Representative) ของขอมลท�เกดข �นในอดตไดโดยมการนาอตราผลตอบแทน
เฉล�ยในอดต (Average Historical Returns) มาใชสาหรบการพยากรณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง1 หรอม
กระบวนการสงเกตอตราผลตอบแทนท�เกดข �นในอดตวา ณ ระดบใดท�เกดข �นบอยคร �งท�สด แลวนามาใชเปนฐานในการ
คาดการณวา จะมโอกาสเกดข �นอกในอนาคตมากนอยแคไหน อยางไรกตาม แนวคดน �กมขอบกพรองตรงท�ผลลพธท�ไดอาจ
ไมไดเปนตวแทนท�ดเสมอไปกเปนได
1.3.3. การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยน �น กใชหลกการเฉล�ยถวง
น �าหนกเชนเดยวกน โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยสามารถคานวณไดจากการหาอตราผลตอบแทน
แบบเฉล�ยถวงน �าหนกของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �น แตจะ
ตางกนตรงท�ตวถวงน �าหนก ซ�งกคอ สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดเม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมด
น�นเอง โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน �
E(Rp) = ∑ Wj E(Rj) - - - - - - - - (1.2)
โดย
E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย
Wj = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย j เม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมดในกลมหลกทรพย
โดยผลรวมของ Wj = 1.00 เสมอ
E(Rj) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย j
1 นกลงทนสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนเฉล�ยในอดตโดยใชวธคาเฉล�ยเรขาคณต (Geometric Mean) ดงสตรตอไปน �
R = [∏ (1 + Rj)]1/n – 1
โดย R = อตราผลตอบแทนเฉล�ยในอดต Rj = อตราผลตอบแทนท�ไดรบในชวงเวลา i n = จานวนชวงเวลาท�นามาหาอตราผลตอบแทนเฉล�ย
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 5
n
ตวอยางท� 1-2 จากตวอยางท� 1-1 หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนท�มท �งหมดลงในหลกทรพยม�งค�ง และ
หลกทรพยม�งมอยางละคร�ง สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยไดดงน �
E(Rp) = [W1 E(R1)] + [W2 E(R2)]
= [0.50 * 10%] + [0.50 * 17%]
= 5% + 8.50%
= 13.50%
และหากนกลงทนเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และม�งม โดย
กรณท� 1 จดสรรเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยม�งค�ง
กรณท� 2 จดสรรเงน 75% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และ 25% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งม
กรณท� 3 จดสรรเงน 25% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และ 75% สาหรบลงทนในหลกทรพยม�งม
กรณท� 4 จดสรรเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยม�งม
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงในแตละกรณจะเปนดงท�แสดงในตารางท� 1-2
ตารางท� 1-2 แสดงการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยในกรณตางๆ
สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งม อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
กรณท� 1 1.00 0 10.00% กรณท� 2 0.75 0.25 11.75% กรณเดม 0.50 0.50 13.50% กรณท� 3 0.25 0.75 15.25% กรณท� 4 0 1.00 17.00%
สงเกตไดวา การคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยน � ผลลพธท�ไดจะเปนคาท�อย
ระหวางการลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�าท�สด (หลกทรพยม�งค�ง =10%) และหลกทรพยท�ให
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงท�สด (หลกทรพยม�งม =17%) โดยจะเปล�ยนแปลงไป เม�อสดสวนของเงนลงทนในแตละ
หลกทรพยเปล�ยนแปลงไป หากนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา ใน
อตราสวนท�มากข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยจะมคาสงข �น ในทางตรงกนขาม หากนกลงทนจดสรร
เงนลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาในอตราสวนท�มากข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลม
หลกทรพยกจะมคาลดลง
นอกจากน �หากพจารณาการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยโดยยดเพยงหลกการแสวงหาอตราผลตอบแทนท�สง
ท�สด (Maximize the Expected Return Criteria) แตไมไดนาเร�องของความเส�ยงเขามาพจารณาดวยแลว ผลท�ไดกคอ นก
ลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยซ�งใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�สงท�สด (กรณน � คอ หลกทรพยม�งม) เทาน �น ซ�งกคงไม
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 6
ถกตองเทาไรนก ท �งน �กเพราะ การลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง แมวาจะใหผลตอบแทนท�สงท�สด แตกจะมความ
เส�ยงสงข �นเปนเงาตามตวเชนกน และเน�องจากนกลงทนเปนผ ท�มเหตผล (Rational) ในการตดสนใจลงทน และสวนใหญ
เปนผท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง (Risk Aversion) ดงน �นในการตดสนใจลงทนใดๆ ไมเพยงแตนกลงทนจะพจารณาถง
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงไว แตจะพจารณาถงระดบของความเส�ยงท�ตนยอมรบไดควบคไปดวยเสมอ ซ�งความเส�ยงท�
เกดข �นจากการลงทนน �นจะไดกลาวถงในสวนถดไป
1.3.4. ความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในหลกทรพย ความเส�ยง (Risk) ถอวาเปนปจจยท�สาคญประการหน�งในการตดสนใจลงทน ไมวาจะเปนการลงทนใดๆ กตาม
หากไดรบผลตอบแทนยอมมความเส�ยงเกดข �นคกนเสมอไมมากกนอย เปรยบเสมอนกบปาทองโก ท�ตองม 2 ซกคกน จงจะ
เรยกวาเปนปาทองโกได ท �งน �ในเชงการลงทน สามารถนยาม “ความเส�ยง” วา คอ ความไมแนนอนท�ทาใหนกลงทนไมไดรบ
อตราผลตอบแทนตามท�ไดคาดหวงไว โดยการลงทนใดท�มความไมแนนอนของผลตอบแทนสง กยอมมความเส�ยงสงตาม
น�นเอง อยางไรกตาม เม�อพดถงความเส�ยง นกลงทนสวนใหญมกจะคดถงความเส�ยงเฉพาะกรณท�ผลลพธเปนไปในทางลบเทาน �น ท �งท�ในความเปนจรงแลว ความเส�ยงอาจกอใหเกดผลลพธไดท �งทางบวก และทางลบ โดยไมวาอตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจะสง หรอต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบมากนอยเทาใด กถอวาเปนความเส�ยงท �งส �น เปรยบเสมอนกบการจบสาวสวยท�สดในหมบาน ซ�งมคแขงมากมาย คนท�จบยอมคาดหวงท�จะไดสาวสวยท�สดมาเปนภรรยา แตกมความเปนไปไดท�ผลลพธท�เกดข �นจรงอาจเปนไปดงน �
• กรณแรก จบสาเรจ และไดเปนภรรยาจรง ตรงตามท�คาดหวงไวต �งแตตน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอไดรบผลตอบแทนจรงตรงกบท�ไดคาดหวงเอาไว ถอวา ไมมความเส�ยงเกดข �นแตอยางใด
• กรณท�สอง จบไมสาเรจ แมวาจะลงทนลงแรง ท �งพาไปเท�ยว พาไปดหนงฟงเพลง และซ �อของตางๆ ใหมากมาย แตทายสดสาวเจากลบเลอกคนอ�นแทน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอ ไดรบผลตอบแทนจรงต�ากวาท�ไดคาดหวงไวน�นเอง อยางน �ถอวา ขาดทน และเปนความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธในทางลบ
• กรณสดทาย จบสาเรจ แตพเศษหนอยตรงท� แทนท�จะไดสาวสวยท�สดในหมบานมาเปนภรรยาเพยงอยางเดยว ยงพบวาภรรยามฝมอในการทาอาหารจนสามารถเปดรานอาหารท�มช�อเสยง ทารายไดใหแกครอบครวเปนอยางมาก อยางน � ถอวากาไรแนนอน หากเปรยบเสมอนกบการลงทน กคอ ไดรบผลตอบแทนจรงสงกวาท�ไดคาดหวงไว เปนความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธในทางบวก
แตไมวาจะเปนกรณท�สอง หรอกรณสดทาย สงเกตไดวา ผลลพธท�ไดเกดข �นจรงแตกตางไปจากท�ไดคาดหวงไว
ต �งแตตน จงถอวาเปนความเส�ยงท �งส �น สาหรบการจาแนกประเภทของความเส�ยงน �นอาจทาไดหลายลกษณะ แตเพ�อให
สอดคลองกบแนวคดของทฤษฎกลมหลกทรพยซ�งพฒนาข �นโดย Harry Markowitz จงจาแนกความเส�ยงท�เกดข �นจากการ
ลงทนออกเปน 2 ประเภทตามผลกระทบท�มตอหลกทรพย ดงน �
1. ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) เปนความเส�ยงเฉพาะตว (Unique/ Specific)
ของแตละหลกทรพย เกดข �นจากปจจยภายในของแตละบรษท โดยอาจรวมถงความเส�ยงท�เกดข �นเฉพาะ
ในแตละกลมธรกจ หรออตสาหกรรมดวย สามารถแบงออกเปน
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 7
n
i = 1
1.1 ความเส�ยงทางธรกจ (Business Risk) เปนความเส�ยงท�เกดจากการเปล�ยนแปลง
สภาพแวดลอมในการดาเนนงานของบรษท เชน การเปล�ยนโครงสรางการผลตสนคา การเปล�ยนนโยบาย
การบรหารงาน เปนตน
1.2 ความเส�ยงทางการเงน (Financial/ Credit/ Default Risk) เปนความเส�ยงท�เกดจากการ
เปล�ยนแปลงโครงสรางทางการเงนของบรษท อนสงผลใหเกดความไมแนนอนในการทากาไรของบรษท
รวมถงความสามารถในการจายชาระหน �คนตามภาระผกพน
2. ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) เปนความเส�ยงท�สงผลกระทบตอหลกทรพยทกหลกทรพย
ในตลาด เกดข �นจากปจจยภายนอกซ�งไมสามารถควบคมได เชน การเปล�ยนแปลงในระดบเงนเฟอ การ
เปล�ยนแปลงในระดบอตราดอกเบ �ย เปนตน ท �งน �หลกทรพยของแตละบรษทในตลาดยอมไดรบผลกระทบจาก
ปจจยเหลาน �ในระดบท�แตกตางกน โดยหลกทรพยของบรษทท�ไดรบผลกระทบมาก ถอวาเปนหลกทรพยท�ม
ความเส�ยงท�เปนระบบสง ในขณะท�หลกทรพยของบรษทท�ไดรบผลกระทบนอย ถอวาเปนหลกทรพยท�มความ
เส�ยงท�เปนระบบต�า
1.3.5. การวดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในหลกทรพย เน�องจากนกลงทนไมมทางทราบถงผลตอบแทนท�ตนจะไดรบจรงในอนาคตได จงตองทาการคาดการณ
ผลตอบแทนท�จะไดรบไวลวงหนาภายใตสถานการณตางๆ ท�อาจเกดข �น โดยนยน �จงอาจกลาวไดวา การลงทนใดๆ ไมได
กระทาข �นเพ�อรบผลภายใตความแนนอนโดยสมบรณ หากแตเปนการกระทาเพ�อหวงผลภายใตความไมแนนอน
(Uncertainty) ซ�งความไมแนนอนน � กคอ ความเส�ยง น�นเอง ท �งน �ความเส�ยงท�เกดข �นจะมากนอยเพยงใดน �น ข �นอยกบ
ระดบของความไมแนนอนท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจากการลงทนไมเปนไปตามท�คาดหวงไว ดงน �น จงไดมการนาเอา
มาตรวดการกระจายตวของขอมลทางสถต (Probability Distribution) ท�เรยกวา คาความแปรปรวน (Variance) และสวน
เบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) มาประยกตใชในการวดความเส�ยง โดยสะทอนใหเหนวา ระดบความไมแนนอน
ของการลงทนจะเปนเทาไรน �น ข �นอยกบการกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน�นเอง
1. คาความแปรปรวน (Variance)
เปนการหาระดบของความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนวาแตกตาง หรอเบ�ยงเบน
ไปจากท�คาดหวงไวเทาใด โดยสามารถคานวณไดจากการหาผลรวมของผลตางระหวางอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงกบ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง แลวนาไปยกกาลงสอง เพ�อขจดผลกระทบของเคร�องหมายบวก และลบใหหายไป2 หลงจาก
น �นจงนาผลลพธท�ไดไปคณกบโอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณตางๆ ซ�งสามารถ
เขยนเปนสมการไดดงน �
Variance (σ2) = Σ [Ri – E(R)]2 Pi - - - - - - - - (1.3)
2 พจน [Ri – E(R)] เปนการหาความเบ�ยงเบนระหวางอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรง กบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งเปนไดท �งในกรณท�
- อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงมากกวาอตราผลตอบแทนคาดหวง ทาใหพจนมคาเปนคาบวก - อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงนอยกวาอตราผลตอบแทนคาดหวง ทาใหพจนมคาเปนคาลบ
ถาหากผลรวมของพจนท�เปนคาบวก เทากบผลรวมของพจนท�เปนคาลบพอด จะทาใหเกดการหกลางกนข �น และสงผลใหคาความแปรปรวนท�คานวณไดเปน 0 หรอปราศจากความเส�ยงจากการลงทน ซ�งผดจากความเปนจรง
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 8
โดย
σ2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย (σ อานวา “Sigma”)
Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพย ภายใตสถานการณท� i
E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย
Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณท� i ในจานวน
สถานการณท �งส �น n สถานการณ
ท �งน �หากคาความแปรปรวนของหลกทรพยย�งมาก ความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนจะย�งสง ความเส�ยงท�
เกดจากการลงทนในหลกทรพยน �นกจะสงตาม
ตวอยางท� 1-3 จากขอมลในตวอยางท� 1-1 สามารถคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม�งค�ง และ
หลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-3 และตารางท� 1-4 ตามลาดบ
ตารางท� 1-3 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม� งค� ง
อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R1i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R1i R1i – E(R) [R1i - E(R)]2 Pi * [R1i - E(R)]2
6.00% 0.20 1.20 -4% 16 3.20
8.00% 0.40 3.20 -2% 4 1.60
12.00% 0.30 3.60 2% 4 1.20
20.00% 0.10 2.00 10% 100 10.00
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% คาความแปรปรวน (σ) = 16.00
ตารางท� 1-4 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนของหลกทรพยม� งม
อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R1i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R1i R1i – E(R) [R1i - E(R)]2 Pi * [R1i – E(R)]2
10.00% 0.20 2.00 -7% 49 9.80
15.00% 0.40 6.00 -2% 4 1.60
20.00% 0.30 6.00 3% 9 2.70
30.00% 0.10 3.00 13% 169 16.90
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00% คาความแปรปรวน (σ) = 31.00
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 9
n
i = 1
จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยม�งค�งมคาความแปรปรวนนอยกวาหลกทรพยม�งม จงอาจกลาวไดวา
หลกทรพยม�งค�งมความเส�ยงต�ากวาหลกทรพยม�งมน�นเอง
อยางไรกตาม เน�องจากคาความแปรปรวนมหนวยเปนรอยละยกกาลงสอง ทาใหการนาไปเปรยบเทยบกบ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งมหนวยเปนรอยละเพ�อใชสาหรบการตดสนใจลงทน เปนไปอยางไมสมเหตสมผลเทาไรนก
ดงน �น จงตองมการปรบใหเปนมาตรฐานเดยวกนเสยกอน ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป
2. สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
เปนการวดคาความเบ�ยงเบน หรอความเส�ยงท�เกดจากการลงทน โดยนาผลของคาความแปรปรวนมาถอด
รากท�สอง (Square Root) ทาใหมหนวยเปนรอยละเหมอนกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งสามารถเขยนเปนสมการได
ดงน �
Standard Deviation (σ) = σ1/2 - - - - - - - - (1.4)
σ = {Σ [Ri – E(R)]2 Pi}1/2 - - - - - - - - (1.5)
โดย
σ = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย
Ri = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพย ภายใตสถานการณท� i
E(R) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย
Pi = โอกาส หรอคาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนภายใตสถานการณท� i ในจานวน
สถานการณท �งส �น n สถานการณ
เชนเดยวกนกบคาความแปรปรวน หากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยมคาย�งมาก ความไมแนนอน
ของอตราผลตอบแทนจะย�งสง ความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในหลกทรพยน �นกจะสงตาม
ตวอยางท� 1-4 จากขอมลตวอยางท� 1-3 สามารถคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง และ
หลกทรพยม�งม ไดดงน �
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง (σ) = σ1/2
= (16)1/2
= 4.00%
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งม (σ) = σ1/2
= (31)1/2
= 5.57%
จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยม�งค�งมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานนอยกวาหลกทรพยม�งม สอดคลองกบคา
ความแปรปรวนท�คานวณได จงสรปไดวา หลกทรพยม�งค�งมความเส�ยงต�ากวาหลกทรพยม�งมน�นเอง
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 10
2%
-1σ 1σ
-2σ 2σ
14% 18% 6% -2% หลกทรพยม�งค�ง
0.29% 22.57% 28.14% 11.43% 5.86% หลกทรพยม�งม
-3σ 3σ
E(R) = 10%
E(R) = 17%
22%
33.71%
และหากมการนาหลกการทางสถตมาประยกตใช โดยกาหนดสมมตฐานใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
การลงทนใดๆ มการกระจายตวแบบแจกแจงความถ�ปกต (Normal Distribution) ภายใตเสนโคงความเปนไปได
(Probability Curve) ท�มลกษณะคลายกบรประฆงคว�า (Bell-shaped) และการแจกแจงขอมลท �ง 2 ขางมความสมมาตร
(Symmetry) เทาๆ กน ดงแสดงในภาพท� 1-2 จะทาใหสามารถหาความเปนไปไดท�จะเกดผลตอบแทนในแตละสถานการณ
ไดดงน �
ชวงของการเบ�ยงเบน ความเปนไปไดท�เกดผลตอบแทนภายใตเสนโคง
E(R) ± 1σ มโอกาสถง 68.3 % ท�จะเปนไปได
E(R) ± 2σ มโอกาสถง 95.5 % ท�จะเปนไปได
E(R) ± 3σ มโอกาสถง 99.7 % ท�จะเปนไปได
จากรปท� 1-2 สงเกตไดวา มโอกาสถง 68.3% ท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบของหลกทรพยม�งค�งจะอยระหวาง
6% ถง 14% ในขณะท�มโอกาสถง 95.5% ท�อตราผลตอบแทนท�พงไดรบของหลกทรพยม�งมจะอยระหวาง 5.86% ถง
28.14% นอกจากน � ย�งอตราผลตอบแทนท�พงไดรบจากการลงทนเบ�ยงเบนไปจากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงมากเทาใด
ความไมแนนอนของอตราผลตอบแทนท�พงไดรบกจะย�งมากข �นเทาน �น
รปท� 1-2 แสดงการกระจายตวแบบแจกแจงความถ�ปกตของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพยม� งค� ง และหลกทรพยม� งม
แมวาจะมขอโตแยงวา ในความเปนจรงแลว การกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�เกดข �นอาจจะไมไดเปน
แบบแจกแจงความถ�ปกตตามท�กาหนดสมมตฐานไวกได อยางไรกตาม เน�องจากตามหลกการทางสถต หากมการเกบ
ขอมลไดจานวนมากเพยงพอ จะทาใหขอมลน �นมการกระจายตวในลกษณะเขาสแบบแจกแจงความถ�ปกต (Asymptotic
Normal) มากข �น ดงน �น จงพออนมานไดวา สมมตฐานท�ไดกาหนดข �นน �นไมนาจะผดไปจากความเปนจรงแตอยางใด
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 11
n i = 1
นอกจากน �ยงไดเกดแนวคดทางการเงนการลงทนท�เช�อวา ควรพจารณาเฉพาะความเส�ยงท�กอใหเกดผลลพธ
ในทางลบ หรอในกรณท�อตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Downside Risk)
เทาน �น ซ�งมาตรวดความเส�ยงประเภทน �จะเรยกวา Semi-variance โดยสามารถเขยนเปนสตรไดดงตอไปน �
Semi-variance = Σ Ki2 Pi - - - - - - - - (1.6)
โดย Ki = Ri – E(R) เม�อ Ri < E(R) และ
Ki = 0 เม�อ Ri > E(R)
ตวอยางท� 1-5 จากขอมลในตวอยางท� 1-1 สามารถคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม�งค�ง และ
หลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-5 และตารางท� 1-6 ตามลาดบ
ตารางท� 1-5 แสดงการคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม� งค� ง
อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R1i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R1i R1i – E(R) [R1i – E(R)]2 Pi * [R1i - E(R)]2
6.00% 0.20 1.20 -4% 16 3.20
8.00% 0.40 3.20 -2% 4 1.60
12.00% 0.30 3.60 0% 0 0
20.00% 0.10 2.00 0% 0 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R1i) = 10.00% คา Semi-variance = 4.80
ตารางท� 1-6 แสดงการคานวณหาคา Semi-variance ของหลกทรพยม� งม
อตราผลตอบแทนท�
พงไดรบ (R1i)
ความเปนไปได
(Pi)
Pi * R1i R1i – E(R) [R1i – E(R)]2 Pi * [R1i – E(R)]2
10.00% 0.20 2.00 -7% 49 9.80
15.00% 0.40 6.00 -2% 4 1.60
20.00% 0.30 6.00 0% 0 0
30.00% 0.10 3.00 0% 0 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(R2i) = 17.00% คา Semi-variance = 11.40
อยางไรกตาม หากการกระจายตวของอตราผลตอบแทนเปนไปตามสมมตฐานท�วา การแจกแจงขอมลท �ง 2
ขางมลกษณะสมมาตรเทาๆ กน เม�อหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานโดยการนาคาความแปรปรวน และคา Semi-variance มา
ถอดรากท�สอง ผลลพธท�ไดจะเทากนเสมอดงสมการดานลาง
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 12
(σ) = σ1/2 = (Semi-variance)1/2 - - - - - - - - (1.7)
ตวอยางท� 1-6 หากนาคา Semi-variance ท�คานวณไดจากตวอยางท� 1-5 ของท �งหลกทรพยม�งค�ง และ
หลกทรพยม�งม มาถอดรากท�สอง ผลลพธท�ไดจะเปนดงน �
Semi-variance ของหลกทรพยม�งค�ง = 4.80
(Semi-variance)1/2 = 2.19%
Semi-variance ของหลกทรพยม�งม = 11.40
(Semi-variance)1/2 = 3.38%
จากตวอยางขางตน จะเหนไดวาคา Semi-variance เม�อถอดรากท�สอง ของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพย
ม�งม ใหผลลพธไมเทากบสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานท�คานวณไดจากตวอยางท� 1-4 ท �งน �สาเหตอาจเปนเพราะวา การกระจาย
ตวของอตราผลตอบแทนท�เกดข �นไมไดเปนการแจกแจงแบบปกต เน�องจากมการเกบขอมลในจานวนคอนขางนอยมาใช
สาหรบการคานวณน�นเอง(นาจะตดออก)
สาหรบขอพงระวงในการใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานในการวดความเส�ยงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งจะ
เกดข �นในกรณท�ตองพจารณาเลอกลงทนระหวางหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา แตกมความเส�ยงใน
ระดบท�สงกวา กบหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวา แตมความเส�ยงในระดบต�ากวาเชนกน โดยมกม
คาถามเกดข �นวา ในกรณเชนน � นกลงทนควรจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวใดด
ท �งน �นกลงทนสามารถทาการเปรยบเทยบความเส�ยงตอ 1 หนวยของอตราผลตอบแทนท�คาดหวง ซ�งเรยก
วธการน �วา “คาสมประสทธPความแปรปรวน (Coefficient of Variation: CV)” หากหลกทรพยใดมคา CV ต�า แสดงวา
หลกทรพยน �นมความเส�ยงต�า และหากหลกทรพยใดมคา CV สง แสดงวา หลกทรพยน �นมความเส�ยงสง โดยสามารถ
คานวณหาคา CV ไดจากสมการดงน �
CV = Standard Deviation/ Expected Return = σ/ E(R) - - - - - - - - (1.8)
ตวอยางท� 1- 7 หากนกลงทนมทางเลอกในการลงทน ดงตอไปน �
หลกทรพยมธยสถใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 10% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเทากบ 5%
หลกทรพยประหยด ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 20% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเทากบ 8%
นกลงทนควรตดสนใจเลอกลงทนในทางเลอกใด
หลกทรพยมธยสถ CV = σ/ E(R)
= 5%/ 10%
= 0.50
หลกทรพยประหยด CV = 8%/ 20%
= 0.40
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 13
n
i = 1 j = 1
n
n
i = 1 j = 1
n
จากตวอยางขางตน พบวา หลกทรพยประหยดมคา CV ต�ากวา นกลงทนจงควรตดสนใจลงทนในหลกทรพย
ประหยด เพราะมความเส�ยงต�ากวา
1.3.6. การวดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพย สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพย ซ�งประกอบดวยหลกทรพย n หลกทรพย สามารถวดความเส�ยงไดโดยใช
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน ซ�งเขยนเปนสมการไดดงตอไปน �
σp2 = ∑ ∑ Wi Wj σij - - - - - - - - (1.9)
σp = [∑ ∑ Wi Wj σij]1/2 - - - - - - - - (1.10)
โดย
σp2 = คาความแปรปรวนจากการลงทนในกลมหลกทรพย
σp = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย
Wi และ Wj = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย i และหลกทรพย j ตามลาดบ
σij = คาความแปรปรวนรวม (Covariance) ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย i และ
หลกทรพย j
ท �งน �กรณท�ลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพย 2 หลกทรพย สามารถเขยนเปนสมการไดดงน �
σp = [W1W1σ11 + W1W2σ12 + W2W2σ22 + W2W1σ21]1/2
= [W12σ1
2 + W22σ2
2 + 2 W1W2σ12]1/2 - - - - - - - - (1.11)
โดยรปแบบของการคานวณจะย�งยงยากมากข �นไปเร�อยๆ จนครบหลกทรพย n หลกทรพยท�ประกอบข �นเปน
กลมหลกทรพยน �น ยกตวอยางเชน หากเปนการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพย 3 หลกทรพย จะ
สามารถเขยนเปนสมการไดดงน �
σp = [W1W1σ11 + W1W2σ12 + W1W3σ13 + W2W2σ22 + W2W1σ21 + W2W3σ23 + W3W3σ33 + W3W1σ31 +
W3W2σ32]1/2
= [W12σ1
2 + W22σ2
2 + W32σ3
2 + 2 W1W2σ12 + 2 W1W3σ13 + 2 W2W3σ23]1/2 - - - - - - - - (1.12)
และ หากพจารณาจากสมการขางตน จะสงเกตไดวา หากมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทนใน
หลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย ยอมสงผลใหความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �น
เปล�ยนแปลงไปดวย
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 14
n
i = 1
ตวอยางท� 1-8 หากนาขอมลในตวอยางท� 1-2 และ 1-3 มาใชสาหรบการคานวณหาความเส�ยงจากการลงทน
ในกลมหลกทรพย โดยกาหนดใหคาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมเทากบ 0 เม�อมการ
เปล�ยนแปลงสดสวนเงนลงทนในหลกทรพยแตละหลกทรพย ผลลพธท�ไดสามารถแสดงในตารางท� 1-7
ตารางท� 1-7 แสดงการคานวณหาความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยในกรณตางๆ
สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง สดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งม ความเส�ยง
กรณท� 1 1.00 0 4.00% กรณท� 2 0.75 0.25 3.31% กรณเดม 0.50 0.50 3.43% กรณท� 3 0.25 0.75 4.30% กรณท� 4 0 1.00 5.57%
จากตวอยางขางตน สงเกตไดวา ระดบของความเส�ยงจะสงท�สด กตอเม�อมการจดสรรเงนลงทนท �งหมดใน
หลกทรพยท�มความเส�ยงสงท�สด (กรณน � คอ หลกทรพยม�งม) เทาน �น และหากนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ม
ความเส�ยงสงกวา (หลกทรพยม�งม) ในอตราสวนท�มากข �น ความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะมคา
สงข �น
สาหรบ คาความแปรปรวนรวม (Covariance) น �น เปนคาท�วดระดบความเคล�อนไหวรวมกนของอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคใดคหน�ง โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน �
σ12 = Σ Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] - - - - - - - - (1.13)
โดย
σ12 = คาความแปรปรวนรวมของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
Pi = คาความเปนไปไดท�จะเกดสถานการณท� i ในจานวนสถานการณท �งส �น n สถานการณ
R1i และ R2i = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i ของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
E(R1) และ E(R2) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
ท �งน � คาความแปรปรวนรวมท�เปนบวก แสดงใหเหนวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมการ
เคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน ในขณะท�คาความแปรปรวนรวมท�เปนลบ แสดงใหเหนวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพยคน �นมการเคล�อนไหวไปในทศทางตรงกนขาม อยางไรกตาม เน�องจากขนาดของคาความแปรปรวนรวมข �นอย
กบพจน [Ri – E(R)] ของหลกทรพยแตะละหลกทรพย ดงน �น หากพจนใดพจนหน�งมคาสง อาจสงผลใหคาความแปรปรวน
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 15
รวมมแนวโนมสงคาข �นตามได หรอหากพจนใดพจนหน�งมคาเปน 0 กจะสงผลใหคาความแปรปรวนรวมมคาเปน 0 ได
เชนกน
นอกจากน � การตความหมายวาคาความแปรปรวนรวมน �มคาสง หรอต�าน �น ยงกระทาไดยาก ทาใหมการนาเอา
คาสมประสทธPสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) มาใชพจารณาหาระดบของความสมพนธ และทศทางการ
เคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคใดคหน�งแทน โดยคานวณไดจากสมการดงตอไปน �
σ12 = ρ12 σ1σ2 - - - - - - - - (1.14)
ρ12 = σ12/ (σ1σ2) - - - - - - - - (1.15)
โดย
ρ12 = คาสมประสทธ�สหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
(ρ อานวา “Rho”)
σ12 = คาความแปรปรวนรวมของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
ตามลาดบ
จะสงเกตไดวา คาสมประสทธ�สหสมพนธ เปนการทาคาความแปรปรวนรวมใหแปนมาตรฐานดวยการหารดวย
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของแตละหลกทรพยน�นเอง ท �งน �คาสมประสทธ�สหสมพนธจะมคาต �งแต -1 จนถง 1 โดย
• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�มคาเปนลบ หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ
หลกทรพย 2 มการเคล�อนไหวไปในทศทางตรงขามกน โดยคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ -1 แสดงวา
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมความสมพนธในทศทางตรงกนขามโดยสมบรณ
(Negative Perfectly Correlation) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 สงข �น อตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 จะลดลงในอตราเดยวกน ดงแสดงในรปท� 1-3
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 16
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 0
รปท� 1-3 แสดงความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 หลกทรพย
กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ -1
. .
. .
.
. .
. .
• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�มคาเปนบวก หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ
หลกทรพย 2 มการเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน โดยคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ 1 แสดงวา อตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นมความสมพนธในทศทางเดยวกนโดยสมบรณ (Positive
Perfectly Correlation) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 สงข �น อตราผลตอบแทนท�
คาดหวงของหลกทรพย 2 จะสงข �นในอตราเดยวกน ดงแสดงในรปท� 1-4
รปท� 1-4 แสดงความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 หลกทรพย
กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ 1
.
.
. .
.
. .
. .
• คาสมประสทธ�สหสมพนธท�เทากบ 0 หมายถง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �นไมม
ความสมพนธกนเลย โดยหากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 มการเปล�ยนแปลง เกดช �น
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 จะไมมการเปล�ยนแปลงแตอยางใด ดงแสดงในรปท� 1-5
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 17
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 0
รปท� 1-5 แสดงความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 2 หลกทรพย
กรณท�คาสมประสทธPสหสมพนธมคาเทากบ 0
. . .
. . .
. . . .
. . . .
. . .
. . .
ตวอยางท� 1-9 จากขอมลในตวอยางท� 1-3 พบวา
หลกทรพยม�งค�ง ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 10% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน = 4%
หลกทรพยม�งม ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง = 17% และมสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน = 5.57%
จงสามารถคานวณหาคาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ดงแสดงในตารางท� 1-8
ตารางท� 1-8 แสดงการคานวณหาคาความแปรปรวนรวม และคาสมประสทธPสหสมพนธ
ของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยม� งค� ง และหลกทรพยม� งม
Pi R1i – E(R1) R2i – E(R2) [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)]
0.20 -4% -7% 28 5.60
0.40 -2% -2% 4 1.60
0.30 2% 3% 6 1.80
0.10 10% 13% 130 13.00
คาความแปรปรวนรวมของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (σ12) = 22.00
สาหรบคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (ρ12) สามารถคานวณไดดงน �
ρ12 = σ12/ (σ1σ2)
= 22.00/ (4 * 5.57)
= 0.99 ≈ 1.00
จากตวอยางขางตน คาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม มคาเทากบ 1 แสดงวา
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยคน �มความสมพนธในทศทางเดยวกนโดยสมบรณ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 18
ขอยอนกลบมาท�การวดความเส�ยงท�เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพย กรณท�ลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง
ประกอบดวยหลกทรพย 2 หลกทรพย หากแทนคาความแปรปรวนรวมตามสมการท� (1.14) ลงไปในสมการท� (1.11) จะได
สมการใหมสาหรบคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยดงน �
σp = [W12σ1
2 + W22σ2
2 + 2 W1W2 ρ12 σ1σ2]1/2 - - - - - - - - (1.16)
โดย
σp = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย
W1 และ W2 = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2 ตามลาดบ
ρ12 = คาสมประสทธ�สหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
ตามลาดบ
ตวอยางท� 1-10 จากขอมลในตวอยางท� 1-9 สามารถหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลม
หลกทรพยซ�งประกอบดวยสดสวนเงนลงทนในหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมอยางละคร�ง ไดดงตอไปน �
σp = [W12σ1
2 + W22σ2
2 + 2 W1W2 ρ12 σ1σ2]1/2
= {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (1.00) (4) (5.57)]}1/2
= 4.78%
และหากลองเปล�ยนคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมใหเปน 0.50, 0, -0.50 และ -1
ตามลาดบ ผลลพธท�ไดแสดงอยในตารางท� 1-9
ตารางท� 1-9 แสดงการคานวณหาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย
กรณท� ρ12 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน
1 1.00 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (1.00) (4) (5.57)]}1/2 = 4.78%
2 0.50 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (0.50) (4) (5.57)]}1/2 = 4.16%
3 0 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (0) (4) (5.57)]}1/2 = 3.43%
4 -0.50 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (-0.50) (4) (5.57)]}1/2 = 2.49%
5 -1.00 {[(0.50)2 * 16] + [(0.50)2 * 31] + [2 (0.50) (0.50) (-1.00) (4) (5.57)]}1/2 = 0.78%
จากตวอยางขางตน สงเกตไดวา ย�งคาสมประสทธ�สหสมพนธมคาเปนบวก ความเส�ยงจากการลงทนในกลม
หลกทรพยจะย�งสงข �น ในทางตรงกนขาม หากคาสมประสทธ�สหสมพนธย�งมคาเปนลบ ความเส�ยงจากการลงทนในกลม
หลกทรพยจะย�งลดลง
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 19
ในสวนน �จงสรปไดวา การวดความเส�ยง หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย จะข �นอย
กบ 1) คาความแปรปรวนของหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย 2) สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย
แตละชนดท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย และ 3) คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยทกคท�
ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นๆ
1.3.7 ความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง โดยท�วไป นกลงทนสวนใหญจะเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง หากสามารถลงทนในหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยงได ถงจะเลอกลงทน แตหากการลงทนน �นมความเส�ยง นกลงทนจะพจารณาดวา อตราผลตอบแทนท�พงไดรบน �นคมคากบเงนท�ตนไดลงทนไปหรอไม ซ�งในทางการเงนการลงทน จะอนมานเปรยบเทยบตราสารหน �ระยะส �นท�ออกโดยภาครฐวา เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Asset) ดงน �นหากนกลงทนตองเลอกลงทน อตราผลตอบแทนข �นต�าท�พงไดรบจงควรเทากบอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Rate) น�นเอง แมวาในความเปนจรง ไมมการลงทนใดๆ ในโลกน �ท�ปราศจากความเส�ยง
เม�อนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงข �น กยอมคาดหวงอตราผลตอบแทนท�สงข �นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�เพ�มข �นน �น ซ�งตรงกบวลท�กลาววา “High Risk, High Return” ในทางกลบกนหากเลอกลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงต�า นกลงทนกจะคาดหวงอตราผลตอบแทนจากการลงทนท�นอยลง แตตรงน �คงตองทาความเขาใจเพ�มเตมวา ในทางปฎบตน �น การลงทนในหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนสง มกจะมความเส�ยงท�สงแฝงอยดวย แตการลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงน �น ไมจาเปนตองใหอตราผลตอบแทนท�สงกลบคนแกนกลงทนเสมอไป ท �งน � เน�องจากในความเปนจรงแลวอตราผลตอบแทนท�ไดรบอาจจะสง หรอต�า หรออาจเปน 0 เลยกเปนได ดงน �นวลท�นาจะเหมาะสมกวา จงควรเปน “High Risk, High Expected Return” โดยนกลงทนมกคาดหวงวาจะไดรบผลตอบแทนในอตราท�สง เม�อลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงสงน�นเอง
รปท� 1-6 แสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการลงทน และความเส�ยงจงมความสมพนธกนอยางเหนยวแนน ดงแสดงใน
รปท� 1- 6 ซ�งเปนเสนแสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทน โดยมจดเร�มตนจากอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง และเปนเสนตรงท�ชนข �นไปในทศทางเดยวกน โดยความชนของเสน
อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
ความเส�ยง (σ)
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
สวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium)
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 20
แสดงความความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทน และความเส�ยงน �จะสะทอนใหเหนถงสวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium) หรอความคาดหวงของนกลงทนท�มตออตราผลตอบแทน เม�อความเส�ยงท�เกดจากการลงทนสงข �น
นอกจากน � หากพจารณาจากภาพจะสงเกตไดวา หากนกลงทนตองเลอกลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จากหลกทรพย 2 หลกทรพยท�มความเส�ยงเทากน แตใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงแตกตางกน นกลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวท�ใหอตราผลตอบแทนสงกวา ในทางตรงกนขาม หากตองลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จากหลกทรพย 2 หลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเทากน แตมความเส�ยงแตกตางกน นกลงทนจะเลอกลงทนในหลกทรพยตวท�มความเส�ยงนอยกวา ท �งน �กเพราะ นกลงทนสวนใหญเปนผ ท�มเหตผลสามารถเปรยบเทยบไดวา ทางเลอกในการลงทนทางเลอกใดดกวา และทางเลอกใดแยกวา มากนอยกวากนเพยงใด
1.4 การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนอาจตดสนใจเลอกลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง หรออาจเลอกกระจายการลงทนไปใน
หลกทรพยหลากหลายประเภทกได อยางไรกตามนกลงทนสวนใหญมกจะไมนยมลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
เทาน �น เน�องจากมความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนคอนขางสง เปรยบเสมอนกบการนาไขไกทกฟองไปใสไวในตะกรา
เพยงใบเดยว ซ�งถาทาตะกราใบน �ตกหลน กจะทาใหไขไกท�อยในตะกราแตกจนหมดได เม�อเทยบกบการกระจายการลงทน
ไปในกลมหลกทรพย ซ�งอาจประกอบดวย 1) หลกทรพยท�มความเส�ยง เชน หนสามญ หนบรมสทธ และตราสารหน �ของ
บรษทเอกชนตางๆ 2) หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง เชน พนธบตรรฐบาล และต�วเงนคลง รวมถง 3) การลงทนเพ�อ
เสรมสภาพคลอง เชน การฝากเงนกบธนาคาร แลว จะเหนไดวา การกระจายการลงทนมความปลอดภยกวามาก ท �งน �
เพราะผลขาดทนของหลกทรพยประเภทใดประเภทหน�งจะถกชดเชยไดจากหลกทรพยประเภทอ�น ไมทาใหการลงทน
เสยหายท �งหมด เปนการลดความเส�ยงในการขาดทน จงเปรยบเสมอนการนาไขไกแตละฟองไปกระจายใสไวในตะกรา
หลายๆ ใบ เม�อตะกราใบใดใบหน�งตกหลน กยงคงมไขไกเหลออยในตะกราใบอ�นๆ ท�ไมไดตกหลนน�นเอง ท �งน �นกลงทน
อาจเลอกกระจายการลงทนใน
1. หลกทรพยประเภทเดยวกน แตตางบรษท หรอตางอตสาหกรรมกน ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกลงทน
ในหนสามญเทาน �น โดยกระจายการลงทนไปในหนสามญของอตสาหกรรมตางๆ เชน กลมพลงงาน กลม
ส�อสาร เปนตน
2. หลกทรพยตางประเภทกน ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกลงทนท �งในหนสามญ หนบรมสทธ� พนธบตร
รฐบาล และหนก เปนตน
3. หลกทรพยในประเทศอ�น (International Securities) ตวอยางเชน นกลงทนอาจเลอกนาเงนไปลงทนซ �อ
หลกทรพยในตางประเทศ นอกเหนอจากการลงทนในหลกทรพยท�จดจาหนายอยในประเทศของตน เปนตน
สาหรบแนวคดเก�ยวกบการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยน �น ไมเพยงแตมวตถประสงคเพ�อไมใหการ
ลงทนกระจกตวอยในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งจนมากเกนไป แตยงตองสามารถบรรลเปาหมายในการลงทนท�สาคญ
คอ ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงสด ภายใตระดบความเส�ยงท�ยอมรบได โดยสามารถแบงออกเปน
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 21
1.4.1. การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยตามแนวคดเดม เปนแนวคดท�นกลงทนพยายามกาหนดกลมหลกทรพยท�เหมาะสมข �น โดยต �งอยบนสมมตฐานท�วา ตองเปน
การสมลงทนในหลกทรพยในจานวนมากท�สดเทาท�จะทาได เพ�อท�จะลดความเส�ยงของกลมหลกทรพยลงใหอยในระดบต�า
ท�สด แมวาจะยงไมเปนท�ชดเจนวา ความเส�ยงท�ตองการจะลดน �นเปนความเส�ยงในลกษณะใด ท �งน �นกลงทนจะมความเช�อ
ท�วา ย�งมการเพ�มจานวนของหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากเทาไร ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง
สามารถวดไดดวยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานกจะย�งลดลงเร� อยๆ พดอกนยหน�งกคอ การลงทนในกลมหลกทรพยท�
ประกอบดวยหลกทรพยจานวนมากๆ สามารถกระจายความเส�ยงไดดกวาการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวย
หลกทรพยจานวนนอยๆ โดยเรยกการกระจายการลงทนภายใตแนวคดน �วา Naïve/ Simple Diversification เปรยบเสมอน
กบการเหว�ยงแหลงไปในทะเลเพ�อจบปลาของชาวประมง โดยส�งท�ตดแหกลบมาน �นอาจมหลากหลายท �ง ก ง หอย ป และ
ปลา แทนท�จะไปน�งตกเบด รอใหปลามากนเหย�อทละตว
นอกจากน � แนวคดน �ยงคลอบคลมถงการสมลงทนไปในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตาง
ประเภทกนในจานวนมากๆ โดยเช�อท�วา หากเลอกลงทนในหลกทรพยท�แตกตางกนแลว จะสามารถถวเฉล�ยความเส�ยงท�
เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพยใหลดลงได
อยางไรกตาม การกระจายการลงทนภายใตแนวคดน � อาจสงผลให
1. อตราผลตอบแทนท�ไดรบ ไมค มกบความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทน เน�องจากเปนการสมลงทนใน
หลกทรพย จงมโอกาสเปนไปไดท�จะลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบข �นดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงสง
ท �งหมด ทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบมความไมแนนอนสงข �นตาม
2. ความเส�ยงเพ�มข �น จากการท�นกลงทนถอหลกทรพยเปนจานวนมาก ทาใหโอกาสท�นกลงทนจะศกษาทา
ความเขาใจในหลกทรพยท�ลงทนท �งหมดมนอยลง เน�องจากการทาความเขาใจในหลกทรพยท�แตกตางกน
ตองใชท �งเวลา ความสามารถ และการศกษาหาขอมลเปนอยางมาก
3. การบรหารกลมหลกทรพยเปนไปอยางยากลาบาก เน�องจากนกลงทนอาจมการกระจายการลงทนไปใน
หลกทรพยจนมจานวนท�มากเกนไป ทาใหดแลไดไมท�วถง
4. มตนทน หรอคาใชจายในการลงทนคอนขางสง จงอาจทาใหผลตอบแทนสทธท�นกลงทนพงไดรบลดต�าลงได
5. ผ ท�เร�มสนใจจะลงทนเกดความกลวจนไมกลาลงทน เน�องจากตองลงทนในหลกทรพยจานวนมาก และใช
เงนลงทนสง
ตวอยางท� 1-11 หากนกลงทนมทางเลอกในการลงทน ดงตอไปน �
• กลมหลกทรพย ก. ประกอบดวย หลกทรพยของธนาคาร A หลกทรพยของธนาคาร B และหลกทรพยของ
ธนาคาร C ตามลาดบ
• กลมหลกทรพย ข. ประกอบดวย หลกทรพยของธนาคาร B หลกทรพยของบรษทหลกทรพย X และ
หลกทรพยของบรษทประกนภย Z
เม�อเปรยบเทยบระหวางกลมหลกทรพย ก. และกลมหลกทรพย ข. จะสงเกตไดวา กลมหลกทรพย ก. มการ
ลงทนท�กระจกตวอยภายใตกลมธนาคาร ในขณะท�กลมหลกทรพย ข. มการกระจายการลงทนท �งในกลมธนาคาร กลม
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 22
บรษทหลกทรพย และกลมประกนภย ตามลาดบ หากพจารณาตามแนวคดท�ไดกลาวขางตน กลมหลกทรพย ข. จงเปน
กลมหลกทรพยท�นกลงทนควรเลอกลงทน
อยางไรกตาม หากพจารณาใหละเอยดข �น จะสงเกตไดวา หลกทรพยท�อยในกลมธนาคาร กลมบรษท
หลกทรพย และกลมประกนภย ดาเนนการภายใตอตสาหกรรมเดยวกน คอ ธรกจการเงน ดงน �น จงมความเปนไปไดท�อตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยทกตวในกลมหลกทรพย ข. จะเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน น�นคอ หากอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยตวอ�นๆ ท�อยใน
กลมหลกทรพยกจะลดลงตาม ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย ข. จงไมไดลดลงแตอยางใด
1.4.2. การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยตามแนวคดของ Markowitz เปนแนวคดการกระจายการลงทนท�ไดรบการยอมรบวาเปนพ �นฐานในการผสมผสาน หรอจดสรรเงนลงทนใน
กลมหลกทรพยท�เหมาะสม และยงเปนพ �นฐานของทฤษฎกลมหลกทรพยท�ถกพฒนาข �นโดย Harry Markowitz อกดวย
จากท�กลาวไวขางตน Markowitz ไดแสดงใหเหนวา สาหรบการลงทนในกลมหลกทรพยใดๆ น �น นกลงทนไมม
ทางทราบถงอตราผลตอบแทนท�พงไดรบในอนาคต จงตองพจารณาถงความเปนไปไดของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�
อาจจะเกดข �น โดยใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน เปนมาตรวดการกระจายตวของอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงน �น
หรอความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย โดย Markowitz สรปไดวา หากตองเลอกลงทนในกลมหลกทรพย นก
ลงทนควรเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�สงท�สด ณ ระดบความเส�ยงหน�ง หรอ เลอกลงทน
ในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงต�าท�สด ณ อตราผลตอบแทนท�คาดหวงระดบหน�ง
ท �งน �ตามแนวคดของ Markowitz หากนกลงทนกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งมความสมพนธของอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางตรงกนขาม หรอ ไมมความสมพนธกนเลย (พดอกนยหน�ง คอ ρ12 ≤ 0) จะสามารถลด
ความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �นลงได แตหากนกลงทนกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งม
ความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางเดยวกน (ρ12 > 0) จะทาใหไมสามารถลดความเส�ยงจากการ
ลงทนในกลมหลกทรพยไดอยางท�ควรเปน หรอแทบไมไดลดลงแตอยางใด ซ�งเรยกการกระจายการลงทนภายใตแนวคดน �
วา Markowitz Diversification
ตวอยางท� 1-12 จากขอมลในตวอยางท� 1-8 พบวา
ถา ρ12 = 1.00 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 4.78%
ถา ρ12 = 0.50 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 4.16%
ถา ρ12 = 0 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 3.43%
ถา ρ12 = -0.50 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 2.49%
ถา ρ12 = -1.00 สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย = 0.78%
โดยเม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งมเทากบ 1.00 สวนเบ�ยงเบน
มาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยจะเทากบคาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยแตละ
หลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นพอด
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 23
n
i = 1 คาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยแตละหลกทรพย = ∑ Wi σI - - - - - - - (1.17)
โดย
Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย i เม�อเทยบกบมลคาเงนลงทนท �งหมดในกลม
หลกทรพย โดยผลรวมของ Wi = 1.00 เสมอ
σI = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i
ดงน �น คาเฉล�ยถวงน �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม
= (0.50 * 4) + (0.50 * 5.57)
= 4.78%
และจากขอมลขางตน ยงสงเกตไดวา เม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ม
คานอยกวา 1 และลดลงไปเร�อยๆ สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงต�ากวาคาเฉล�ยถวง
น �าหนกของสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นตาม โดยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานน �
จะมคานอยท�สด กตอเม�อคาสมประสทธ�สหสมพนธของหลกทรพยท �งสองเทากบ -1 จงสรปไดวา ย�งคาสมประสทธ�
สหสมพนธมคาลดต�าลงเร�อยๆ ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงตาม
1.5 การลดความเส�ยงโดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย
เม�อไดยนเก�ยวกบ “การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย” นกลงทนมกจะคดถงการจดสรรเงนลงทนใน
หลกทรพยจานวนมากๆ โดยหากย�งเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยใหมมากข �นเทาไร ความเส�ยงจากการ
ลงทนในกลมหลกทรพยกจะลดลงไปเร�อยๆ เทาน �น อยางไรกตามไมมกลยทธการลงทนใดๆ ในโลก ท�สามารถขจดความ
เส�ยงออกไปไดท �งหมด โดยรปแบบการลดลงของความเส�ยงท�เกดจากการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย สามารถ
แสดงไดดงรปท� 1-7
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 24
ความเส�ยงรวม (σp)
ความเส�ยงรวม (ρp)
จานวนหลกทรพยในกลมหลกทรพย
ความเส�ยง ท�ไมเปนระบบ
ความเส�ยง ท�เปนระบบ
รปท� 1-7 แสดงการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยเพ�อลดความเส�ยง
ในชวงแรก เม�อนกลงทนเร�มเพ�มจานวนหลกทรพยลงไปในกลมหลกทรพย ความเส�ยงจากการลงทนในกลม
หลกทรพยจะลดลงอยางรวดเรว หลงจากน �นเม�อมการเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากข �นเร�อยๆ จนถง
ระดบหน�ง ความเส�ยงกจะไมลดลงอก ไมวานกลงทนจะเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปมากนอยเพยงใดกตาม
สาหรบความเส�ยงสวนท�ลดลงเน�องจากการเพ�มจานวนหลกทรพยเขาไปน �น อยภายใตเง�อนไขท�วา นกลงทนไม
จาเปนตองใชเงนลงทนเพ�มข �น เพ�อขจดความเส�ยงสวนน �ออกไป หากแตเพยงใชเงนลงทนเทาเดม กระจายการลงทนไปใน
หลกทรพยจานวนท�มากข �น (แทนท�จะทมเงนลงทนท �งหมดในหลกทรพยเพยงตวเดยว) ท �งน �กเพราะ ความเส�ยงสวนน �เปน
ความเส�ยงเฉพาะตวของแตละหลกทรพย เม�อมการแบงสดสวนของเงนลงทนไปในหลกทรพยตางๆ แลว หากเกดความไม
แนนอนข �นกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยตวใดตวหน�งแลว กยงมอตราผลตอบแทนจากหลกทรพยตวอ�นท�
อยในกลมหลกทรพยมาชดเชยได หรอนกลงทนอาจจะเลอกไมลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงเฉพาะตวน �สงเลยกได ซ�ง
ความเส�ยงสวนน � กคอ “ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic หรอ Diversifiable Risk)” น�นเอง สวนความเส�ยงท�
ยงคงเหลออย และไมสามารถลดลงไดดวยการกระจายการลงทนน �น คอ “ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic หรอ
Undiversifiable Risk)” ซ�งสงผลกระทบตอหลกทรพยทกหลกทรพยในตลาดมากนอยแตกตางกนไป
จากแนวคดขางตนจงสามารถสรปไดวา ความเส�ยงรวมท�เกดจากการลงทนในกลมหลกทรพยประกอบดวย
ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ และความเส�ยงท�เปนระบบ โดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยสามารถลด หรอขจด
ความเส�ยงท�ไมเปนระบบออกไปได จะเหลอกแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถลด หรอขจดออกไปได
นอกจากน � หากขยายความเขาใจในเร�องการกระจายการลงทนออกไปตามแนวคดของ Markowitz จะพบวา
การลดความเส�ยงโดยกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยไมไดข �นอยกบการเพ�มจานวนหลกทรพยตางบรษท ตาง
อตสาหกรรม หรอตางประเภทกนใหมากท�สดเทาน �น หากแตยงข �นอยกบคาสมประสทธ�สหสมพนธ หรอทศทาง และระดบ
ความสมพนธระหวางหลกทรพยแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยน �นดวย ดงแสดงในรปท� 1-8
0
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 25
อตราผลตอบแทน ท�คาดหวง
ระยะเวลา
อตราผลตอบแทน ท�คาดหวง
ระยะเวลา
หลกทรพย A
หลกทรพย B
หลกทรพย A
หลกทรพย B
รปท� 1-8 แสดงทศทาง และระดบความสมพนธของหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพย
จะสงเกตไดวา สาหรบกรณ ก) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A และหลกทรพย B ม
ความสมพนธกนโดยเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกนอยางสมบรณ (ρ12 = 1.00) เม�อมการเปล�ยนแปลงเกดข �น สงผลให
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งสงข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งจะ
สงข �นในระดบท�เทากน แตหากการเปล�ยนแปลงน �น ทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
ลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งกจะลดลงในระดบท�เทากน ดงน �น การกระจายการลงทนในกรณ
น �จงไมไดลดความเส�ยงลงแตอยางใด
สาหรบกรณ ข) หากอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A และหลกทรพย B มความสมพนธกนโดย
เคล�อนไหวในทศทางตรงขามกนอยางสมบรณ (ρ12 = -1.00) เม�อเกดการเปล�ยนแปลงข �น สงผลใหอตราผลตอบแทนท�
คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งสงข �น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�ง จะลดลงในระดบท�
เทากน ในทางตรงกนขาม หากการเปล�ยนแปลงน �นทาใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
ลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของอกหลกทรพยหน�งกจะสงข �นในระดบท�เทากน จะสงเกตไดวา อตราผลตอบแทนท�
นกลงทนพงไดรบจากการลงทนท �งในหลกทรพย A และหลกทรพย B น �นจะชดเชยกนพอด ถอเปนการสรางความสม�าเสมอ
ใหแกอตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย และยงทาใหความเส�ยงจากการลงทนลดลงจนถงระดบ
หน�ง ซ�งความเส�ยงท�เหลออยน �น ไมสามารถขจดออกไปได เพราะวาเปน ความเส�ยงท�เปนระบบน�นเอง
จากแนวคดท �งหมดท�กลาวขางตน จงสามารถสรปรวมไดวา การกระจายการลงทนไมเพยงแตชวยลดความ
เส�ยง แตยงชวยสรางความสม�าเสมอใหแกอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงไว ท �งน �นกลงทนสามารถขจดความเส�ยงท�
ไมเปนระบบออกไปไดโดยไมตองใชเงนลงทนเพ�มข �น ดวยการกระจายการลงทนในหลกทรพยหลากหลายหลกทรพย ท�ม
คาสมประสทธ�สหสมพนธระหวางกนนอยกวา 1.00 จะเหลอกเพยงแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถขจด
ออกไปได
ถงตรงน � นกลงทนคงเกดความเขาใจในเร�องการลดความเส�ยงดวยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย
บางแลว อยางไรกตามในทางปฎบต หากนกลงทนเลอกกระจายการลงทนในหลกทรพยเพยงประเภทใดประเภทหน�ง
ยกตวอยางเชน เลอกกระจายการลงทนในห นสามญเทาน �น โดยอาจเลอกลงทนในห นสามญตางบรษท หรอตาง
ก) กรณคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ 1.00 ข) กรณคาสมประสทธ�สหสมพนธเทากบ -1.00
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 26
ความเส�ยงรวม (σp)
กลมหลกทรพยในประเทศ
จานวนหลกทรพยในกลมหลกทรพย
กลมหลกทรพยตางประเทศ
อตสาหกรรมกน ผลลพธท�ไดอาจไมสามารถบรรลเปาหมายการลงทนตามท�คาดการณไวกเปนได เน�องจากโดยปกตแลว
การเคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนของหนสามญในตลาดมกจะมการเคล�อนไหวไปในทศทางเดยวกน ดงน �น นกลงทนจง
ควรคนหาทางเลอกในการลงทนประเภทอ�นๆ ซ�งมการเคล�อนไหวของอตราผลตอบแทนในทศทางตรงกนขามกบกลม
หลกทรพยของตนดวย ไมวาจะเปนตราสารหน � อยางเชน พนธบตรรฐบาล และหนก หรอแมแตหลกทรพยในตางประเทศ
อยางไรกตาม แมวาการลงทนในหลกทรพยตางประเทศน �น นกลงทนตองเผชญกบความเส�ยงทางดาน
การเมอง และความเส�ยงจากความผนผวนของอตราแลกเปล�ยนเงนตรา แตงานวจยของ B. H. Solnik (1974) กลบพบวา
คาสมประสทธ�สหสมพนธระหวางหลกทรพยภายในประเทศ (สหรฐอเมรกา) และหลกทรพยตางประเทศมคาคอนขางต�า
หรอมความสมพนธในทศทางตรงกนขาม ท �งน �กเพราะแตละประเทศมความแตกตางกนในดานอปสงค อปทาน รวมถง
ปจจยมหภาคอ�นๆ ดงน �น หากนกลงทนมการกระจายการลงทนไปในหลกทรพยตางประเทศ จะสามารถลดความเส�ยงได
มากกวาการกระจายการลงทนเฉพาะภายในประเทศเทาน �น ดงแสดงในรปท� 1-9
รปท� 1-9 เปรยบเทยบการลงทนในกลมหลกทรพยในประเทศ และกลมหลกทรพยตางประเทศ
1.6 ความหมาย และความสาคญของการบรหารกลมหลกทรพย
เน�องจากนกลงทนนาเอาเงนทนท�มอยอยางจากดมาใชสาหรบการลงทน จงจาเปนตองมวธการบรหารจดการ
ลงทนท�ด เพ�อไมใหสญเสยเงนลงทนไปท �งหมด โดยการตดสนใจนาเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยน �น ไมเพยงแตนกลงทน
ตองมความรเก�ยวกบหลกทรพยแตละหลกทรพยท�ประกอบข �นเปนกลมหลกทรพยแลว ยงตองมความร ความเขาใจในเร�อง
การบรหารกลมหลกทรพย (Portfolio Management) อยางถองแทอกดวย เพ�อใหการลงทนน �นสามารถบรรลเปาหมายได
ตามท�คาดการณไว
ท �งน �การบรหารกลมหลกทรพย หมายถง กระบวนการตดสนใจจดสรรเงนลงทน (Asset Allocation) ใน
หลกทรพยตางๆ ท�ไดผานการศกษา และวเคราะหมาแลว โดยมเปาหมายเพ�อใหไดรบอตราผลตอบแทนตรงกบท�ได
คาดหวงไว และลดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย ท �งน �สาเหตท�ตองมการศกษาทาความเขาใจในหลกทรพย
0
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 27
ตางๆ กอนน �น กเพ�อปองกนไมใหนกลงทนจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ไมเหมาะสมกบกลมหลกทรพยของตน และเพ�อ
ไมใหมการกระจายการลงทนจนมากเกนกวาท�จะดแลไดอยางท�วถง เปรยบเสมอนกบการคบหาแฟน หากมแฟนสกย�สบ
คน คงไมมทางท�จะเขาใจแฟนทกคนไดเปนอยางด และคงเปนการยากท�จะบรหารเวลา และทากจกรรมรวมกบแฟนท �ง
ย�สบคนไดพรอมกน
นอกจากน �การบรหารกลมหลกทรพยยงชวยใหเกดความยดหยนในการลงทนไดในระดบหน�ง โดยนกลงทน
สามารถตดตามผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย และสงเกตเหนความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นได ท �งท�เปนความ
เปล�ยนแปลงท�เกดข �นจากสถานการณตางๆ และความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นกบตวนกลงทนเอง สงผลใหนกลงทนสามารถ
ปรบเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยไดทนกบความเปล�ยนแปลงท�เกดข �นน �น
1.7 กระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย การบรหารกลมหลกทรพยเปนกระบวนการท�ตองกระทาอยางเปนระบบ และตอเน�องตลอดเวลา (Ongoing
Basis) โดยเร�มตนจาก
1. การกาหนดนโยบายการลงทน (Investment Policy) โดยนกลงทนตองทาการประเมนเปาหมายในการ
ลงทน ซ�งไดแก อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความสามารถในการยอมรบความเส�ยงวาอยในระดบใด
และพจารณาขอมลในดานตางๆ ท�มผลกระทบตอการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ไมวาจะเปนขอมล
เก�ยวกบปจจยสวนบคคล เชน อาย สถานภาพทางการเงน ระยะเวลาในการวางแผนใชจายเงน และ
ประสบการณในการลงทน เปนตน รวมถงขอมลเก�ยวกบสถานการณตางๆ ท �งทางดานเศรษฐกจ การเงน
การเมอง และกฎระเบยบ ท �งน �กเพ�อนามาใชสาหรบการกาหนดนโยบายการลงทนท�เหมาะสมน�นเอง
2. การทดลองสรางกลมหลกทรพยข �นมากอนท�จะลงทนจรง โดยนกลงทนตองทาการวเคราะหอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงจากการลงทนในหลกทรพยแตละประเภทเสยกอน แลวจงนาผลท�
ไดจากการวเคราะหน �นมาประมวลเพ�อทดลองสรางทางเลอกวา จะจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภท
ตางๆ ในสดสวนเทาใดท�ใหอตราผลตอบแทนจากการลงทนท�สงสด ภายใตระดบความเส�ยงตางๆ
3. การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยตามสดสวนการลงทนท�เหมาะสม (Optimality) และสอดคลอง (
Suitability) กบนโยบายการลงทนท�ไดกาหนดไว
4. การตดตาม และวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยวา เปนไปตามนโยบายการลงทนท�ไดกาหนดไว
หรอไม นอกจากน �การตดตามผลยงชวยใหนกลงทนทราบวา ตองทาการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทน
อยางไร หากความตองการของนกลงทน หรอสถานการณตางๆ เปล�ยนแปลงไป
นอกจากน � นกลงทนยงตองพจารณาถงปญหา หรออปสรรคตางๆ ท�อาจทาใหเกดความผดพลาด หรอความ
ลมเหลวในการบรหารกลมหลกทรพยประกอบดวย ท �งน �สามารถแสดงกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพยไดดงรปท�
1-10
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 28
มความเปลยนแปลง
เกดข�น
ผลการดาเนนงานสอดคลองกบนโยบายการลงทน
ปญหา/ อปสรรค
ปญหา/ อปสรรค
ปญหา/ อปสรรค
รปท� 1-10 แสดงกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย
บทสรป
โดยท�วไป นกลงทนสวนใหญมกจะไมนยมลงทนในหลกทรพยใดเพยงหลกทรพยหน�ง เน�องจากมความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนคอนขางสง จงมกกระจายการลงทนไปในหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยข �นไป ทาใหเกดเปน “กลมหลกทรพย (Portfolio)” ข �น ท �งน �นกลงทนสามารถกระจายการลงทนในหลกทรพยตางบรษท ตางอตสาหกรรม หรอตางประเภทกนกได โดยการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยไมเพยงแตชวยลดความเส�ยง แตยงชวยสรางความสม�าเสมอใหแกอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงไว
เปาหมายในการลงทน
• อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
• ความเส�ยงท�ยอมรบได
สถานการณตางๆ
• เศรษฐกจ และการเงน
• การเมอง ฯลฯ
ปจจยสวนบคคล
• อาย
• สถานภาพทางการเงน ฯลฯ
การกาหนดนโยบายการลงทน
การทดลองสรางกลมหลกทรพย
การวเคราะหหลกทรพย การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย
การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย
การตดตาม และวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย
การปรบเปล�ยนสดสวนเงนลงทน
บทท�1 ความรพ �นฐานเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 29
อยางไรกตาม เม�อกลาวถง การกระจายการลงทนในกลมหลกทรพย แตเดมนกลงทนมกจะมความเช�อท�วา ย�งมการเพ�มจานวนของหลกทรพยเขาไปในกลมหลกทรพยมากเทาไร ความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งสามารถวดไดดวยสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานกจะย�งลดลงเร�อยๆ เทาน �น ตราบจนกระท�ง Harry Markowitz ไดพฒนาทฤษฎกลมหลกทรพยข �น แนวคดเร�องการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยจงเปนท�ยอมรบข �นกวาเดม โดย Markowitz แสดงใหเหนวาการเพ�มจานวนหลกทรพยลงไปในกลมหลกทรพย ในบางกรณไมไดทาใหความเส�ยงจากการลงทนลดลงแตอยางใด แตหากนกลงทนมการกระจายการลงทนในหลกทรพยซ�งมความสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในทศทางตรงกนขาม หรอ ไมมความสมพนธกนเลย จะสามารถลดความเส�ยงท�เกดข �นจากการลงทนในกลมหลกทรพยน �นลงไดจนถงระดบหน�ง โดยสามารถขจดความเส�ยงท�ไมเปนระบบออกไปได จะเหลอกเพยงแตเพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน �นท�ไมสามารถขจดออกไปได
นอกจากน � แมวานกลงทนจะเขาใจในเร�องของการกระจายความเส�ยงจากการลงทนแลว แตเน�องจากนกลงทนนาเอาเงนทนท�มอยอยางจากดมาใชสาหรบการลงทน จงจาเปนตองมวธการบรหารจดการลงทนท�ดดวย โดยนกลงทนตองมความร และความเขาใจในกระบวนการในการบรหารกลมหลกทรพย เร�มต �งแตการกาหนดนโยบายการลงทน ไปจนถงการตดตาม และวดผลการดาเนนงานของการลงทนในกลมหลกทรพย ท �งน �กเพ�อใหการลงทนน �นสามารถบรรลเปาหมายไดตามท�คาดการณไว
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
30
บทท� 2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
2.1 บทนา
การท�นกลงทนจะดาเนนการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เพ�อสรางกลมหลกทรพยท�เหมาะสม
กบตน ตลอดจนบรหารกลมหลกทรพยไดอยางมประสทธภาพ และบรรลเปาหมายในการลงทนน .น นกลงทนจาเปนตองม
ความร ความเขาใจเก�ยวกบแนวคด และทฤษฎการบรหารกลมหลกทรพยอยางถองแทเสยกอน โดยเน .อหาในบทน .นาเสนอ
ทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ Markowitz ซ�งไดอางองทฤษฎอรรถประโยชน (Utility Theory)1
มาใชสาหรบอธบายพฤตกรรมการลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน นอกจากน .ยงไดแสดงใหเหนถงพฒนาการท�
ตอเน�องของทฤษฎกลมหลกทรพยน . ไมวาจะเปนทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) หรอทฤษฎการทากาไรโดย
ปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory) ตลอดจนทฤษฎประสทธภาพของตลาด (Efficient Market Theory) ซ�ง
ถอเปนพ .นฐานสาคญของการบรหารกลมหลกทรพยท�นกลงทนจาเปนตองทราบ
2.2 ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz (Modern Portfolio Theory หรอ MPT) ในปค.ศ. 1952 Harry Markowitz นกเศรษฐศาสตรชาวอเมรกน ไดนาเสนอแนวคดเก�ยวกบทฤษฎกลม
หลกทรพยข .น จากผลงานตพมพเร�อง “Portfolio Selection” ซ�งลงในวารสาร “Journal of Finance” โดย Markowitz ได
พฒนาแบบจาลองกลมหลกทรพย (Portfolio Model) ข .น ภายใตสมมตฐานดงตอไปน .
1. การตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ ของนกลงทน จะพจารณาจากโอกาส หรอความเปนไปไดของการเกด
ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบตลอดระยะเวลาการลงทนน .นๆ พดอกนยหน�งกคอ นกลงทนจะเลอกลงทน
โดยพจารณาจากอตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) จากทางเลอกในการลงทนแต
ละทางเลอกน�นเอง
2. นกลงทนทกคนยอมตองการแสวงหาความพงพอใจสงสดใหแกตน จงพยายามเสาะหาการลงทนท�ทาให
ตนเองไดรบอรรถประโยชน (Utility) สงสด โดยจะคงไวซ�งอรรถประโยชนน .นตลอดชวงระยะเวลาการ
ลงทน
1 บางตารา อาจเรยกอกช�อหน�งวา “ทฤษฎวาดวยทางเลอกของผบรโภค (Theory of Consumer Choice)”
วตถประสงค 1. เพ�อใหรและเขาใจแนวคดและทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย 2. เพ�อใหรและเขาใจเก�ยวกบทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) 3. เพ�อใหรและเขาใจแบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model)
และการประยกตใช
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
31
3. นกลงทนแตละคน จะประมาณความเส�ยงในการลงทนของตน บนพ .นฐานของความแปรปรวนของอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ โดยพจารณาจากคาความแปรปรวน (Variance) หรอสวนเบ�ยงเบน
มาตรฐาน (Standard Deviation) ของการลงทนน .นๆ
4. การตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ น .น จะข .นอยกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และ
ความสามารถในการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนแตละคนเทาน .น
5. ภายใตภาวะความเส�ยงระดบหน�ง นกลงทนจะเลอกลงทนในทางเลอกท�ใหอตราผลตอบแทนสงสด และ
ในทานองเดยวกน ภายใตอตราผลตอบแทนระดบหน�ง นกลงทนจะเลอกลงทนในทางเลอกท�มความเส�ยง
ต�าสด
สงเกตไดวา สมมตฐานขางตนน .น นาจะต .งอยบนแนวคดท�วา นกลงทนเปนผ ท�มเหตมผล (Rational) และ
พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง (Risk Averter) เหมอนกบท�ไดกลาวถงไวในบทท� 1 นอกจากน . สมมตฐานดงกลาวยงแสดง
ใหเหนวา การตดสนใจลงทนภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz น .น ลวนแตเปนการเลอกลงทนในหลกทรพยท�ม
ความเส�ยง (Risky Asset) ท .งน .น โดยไดมการอางองถงทฤษฎอรรถประโยชน ซ�งเปนทฤษฎทางเศรษฐศาสตร เพ�อนามา
ประยกตใชสาหรบอธบายการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน
2.2.1 ทฤษฎอรรถประโยชน (Utility Theory) เกดข .นในชวงตนศตวรรษท�19 โดยอธบายถง พฤตกรรมในการตดสนใจเลอกซ .อสนคา หรอบรการของผบรโภค
เพ�อใหไดรบความพงพอใจสงสดในระยะเวลาใดเวลาหน�ง ภายใตงบประมาณท�ตนเองมอยอยางจากด ท .งน .ผ บรโภคจะ
ไดรบความพงพอใจมาก หรอนอยเทาใดยอมข .นอยกบความตองการในการบรโภคของแตละคนซ�งแตกตางกนไปตามเวลา
สถานท� และความจาเปน อยางไรกตาม อรรถประโยชนสวนเพ�มท�ไดรบจากการบรโภคสนคา หรอบรการโดยเฉพาะใน
หนวยหลงๆ น .น จะมแนวโนมลดนอยถอยลง ยกตวอยางเชน หากใหผบรโภคเร�มลงมอทยอยทานกลวยในจานวนท�เพ�มข .น
เร�อยๆ แนนอนวา การทานกลวยมากลกข .นน . ยอมสงผลใหเกดความพงพอใจท�เพ�มมากข .นในชวงแรกๆ แตเม�อผบรโภคเร�ม
ท�จะอ�มแลว หากยงคงใหทานกลวยเพ�มข .นอก ความพงพอใจท�เพ�มข .นน .น ยอมมแนวโนมลดลงไปเร�อยๆ จนกวาผบรโภค
จะทานไมไหวแลวน�นเอง
ตอมาไดมการขยายแนวคดขางตน ดวยการนาเอาการทดแทนกน (Substitution) ของสนคา หรอบรการเขามา
ใชในการพจารณาอรรถประโยชนสวนเพ�มของผบรโภคดวย ทาใหเกดเปนเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพงพอใจท�
เทากน (Utility Curve or Indifference Curve) ท�แสดงความสมพนธของการบรโภคสนคา หรอบรการ 2 ชนดในสดสวนท�
แตกตางกน ดงแสดงในรปท� 2-1
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
32
รปท� 2-1 แสดงเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพอใจท�เทากนของผบรโภค
จากภาพขางตน กาหนดใหมสนคา 2 ประเภทท�ใชทดแทนกนได คอ สนคา X และสนคา Y โดยสามารถแบง
ความตองการในการบรโภคสนคาท .งสองประเภทออกเปนดงน .
• สวน A เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคสนคา X ในปรมาณท�มากกวาปกต แตกยงไมแนวาผบรโภคมความพง
พอใจหรอไม
• สวน B เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคท .งสนคา X และสนคา Y ในปรมาณท�มากกวาปกต ซ�งถาความตองการ
ในการบรโภคสนคาท .งสองมมากจรง ผบรโภคกยอมมความพงพอใจเกดข .น
• สวน C เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคท .งสนคา X และสนคา Y ในปรมาณท�นอยกวาปกต ท .งน .เพราะผบรโภค
อาจไมพอใจในการบรโภคสนคาท .งสอง
• สวน D เปนสวนท�ผบรโภคบรโภคสนคา Y ในปรมาณท�มากกวาปกต แตกเชนเดยวกนกบสวน A ท�ยงไม
แนวาผบรโภคจะมความพงพอใจหรอไม
• บนเสนอรรถประโยชน ผบรโภคจะบรโภคสนคาท .งสองประเภทในปรมาณปกต โดยไมมความแตกตางใน
การบรโภคแตอยางใด หากบรโภคสนคา X ลดลง กจะบรโภคสนคา Y เพ�มข .นเพ�อชดเชย ในทางกลบกนหากบรโภคสนคา
Y ลดลง กจะบรโภคสนคา X ชดเชยเพ�มข .นตลอดทกจดบนเสนโคงน .2 สงผลใหผบรโภคมความพงพอใจในการบรโภคท�
เทาๆ กนตลอดเสนอรรถประโยชนน�นเอง
และเม�อนามาประยกตใชกบเร�องการลงทนในกลมหลกทรพย เสนอรรถประโยชนน .จะมลกษณะกลบดานกน
เปนเสนโคงท�ลากจากมมซายข .นไปทางขวาแทน ท .งน .กเพ�อใหสอดคลองกบแกนท�ใชในการพจารณาตดสนใจลงทนน�นเอง
2 ในกรณท�สามารถทดแทนสนคากนไดอยางสมบรณ (Perfect Substitution) เสนอรรถประโยชนจะมลกษณะเปนเสนตรงลากจากมมซายลงมาทางขวา นอกจากน .ยงสงเกตไดวา เสนอรรถประโยชนจะตองมความตอเน�องกนไมขาดตอน ท .งน .กเพราะ สดสวนในการบรโภคสนคาท .ง 2 ประเภทมอยอยางมากมายนบไมถวนน�นเอง
Utility Curve: ไมมความแตกตางในการบรโภคสนคาท .งสอง
C: บรโภคสนคาท .งสองในปรมาณนอยกวา
ปกต
A: บรโภคสนคา X ใน
ปรมาณมากกวาปกต
D: บรโภคสนคา Y ในปรมาณมากกวาปกต
สนคา Y 0
สนคา X
B: บรโภคสนคาท .งสองในปรมาณมากกวาปกต
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
33
โดยแกนต .ง เปนผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบ หรออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย ในขณะท�แกนนอน เปน
ความเส�ยงรวม ซ�งสามารถวดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพย ดงแสดงในรปท� 2-2
รปท� 2-2 แสดงเสนอรรถประโยชน หรอเสนความพอใจท�เทากนของนกลงทน
จากภาพขางตน ทกๆ จดบนเสนอรรถประโยชนแสดงถงระดบความพงพอใจท� เทาเทยมกนในอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงรวมของนกลงทนผ หน�ง ดงน .นไม วาจะเคล�อนท�ไปอยบนจดใดของเสน
อรรถประโยชน นกลงทนผน .นจะไมมความแตกตางกนในเร�องความพงพอใจท�เกดข .นจากการลงทนในกลมหลกทรพย ท .งน .
หากนกลงทนตองแบกรบความเส�ยงท�สงข .น อตราผลตอบแทนท�คาดหวงกยอมเพ�มข .นตามเพ�อชดเชยความเส�ยงท�เกดข .น
น .น ในทางตรงกนขาม หากความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�คาดหวงกจะลดลงตาม เปนการปรบเปล�ยนการลงทนท�ยง
คงไวซ�งอรรถประโยชนเดมน�นเอง อยางไรกตาม ถาเปนไปได นกลงทนยอมอยากท�จะลงทนในกลมหลกทรพยซ�งอยบนจด
Aมากกวา เพราะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา ในทางตรงกนขาม นกลงทนกคงไมอยากท�จะลงทนบนจด D
เน�องจากไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวา แถมยงมความเส�ยงรวมสงกวาอกดวย สาหรบจด B และจด C แมวานก
ลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงข .น หรอลดลง ตามระดบของความเส�ยงท�เกดข .น แตเม�อเปรยบเทยบกบ
ทกๆ จดบนเสนอรรถประโยชนแลว ยอมเปนทางเลอกในการลงทนท�ดอยกวา ตลอดจนสรางอรรถประโยชน และความพง
พอใจใหแกนกลงทนนอยกวา
นอกจากน . เสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนจะมลกษณะไมเหมอนกนข .นอยกบความสามารถในการ
ยอมรบความเส�ยงของนกลงทนน .นๆ ดงแสดงในรปท� 2-3 ซ� งเปรยบเทยบใหเหนถงเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน
ซ�งมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงท�แตกตางกน โดยนกลงทน A สามารถรบความเส�ยงไดนอยกวานกลงทน B
ดงน .น เสนอรรถประโยชนของนกลงทน A จงมความชนสงกวาเสนอรรถประโยชนของนกลงทน B ซ�งอยทางดานขวามอ
ท .งน .เสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนจะเล�อนสงข .นไปทางซาย เม�ออรรถประโยชนของนกลงทนผน .นเพ�มสงข .น
(กรณนกลงทน A เล�อนข .นจากเสน UA ไปยงเสน UA1 และกรณนกลงทน B เล�อนข .นจากเสน UB ไปยงเสน UB1) ในทาง
A . Utility Curve
C . D .
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
B .
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
34
ตรงกนขาม เม�ออรรถประโยชนลดลง เสนอรรถประโยชนจะเล�อนลงไปทางขวามอแทน (กรณนกลงทน A เล�อนข .นจากเสน
UA ไปยงเสน UA2 สาหรบกรณนกลงทน B เล�อนข .นจากเสน UB ไปยงเสน UB2)
รปท� 2-3 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนสองรายเปรยบเทยบกน
ถงตรงน .จงอาจกลาวไดวา อรรถประโยชนท�ไดรบจากการลงทน เปนสวนหน�งท�สาคญสาหรบการตดสนใจ
ลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทนแตละคน อยางไรกตาม ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz นกลงทนยง
ตองพจารณาหากลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�สดสาหรบการลงทนควบคไปกบการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย
ดวย ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป
2.2.2 กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Portfolio) หากพจารณาตามคานยามแลว “กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ” หมายถง กลมหลกทรพยท�เม�อเปรยบเทยบ
กบกลมหลกทรพยใดๆ ภายใตความเส�ยงระดบเดยวกนแลว ตองไมมกลมหลกทรพยอ�นใดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
สงกวา และในทานองเดยวกน เม�อเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยใดๆ ภายใตระดบอตราผลตอบแทนท�เทากนแลว ตอง
เปนกลมหลกทรพยท�ไมมกลมหลกทรพยอ�นใดมความเส�ยงต�ากวาน�นเอง
อยางไรกตามเพ�อใหเกดความเขาใจไดงายข .น ในท� น .จะขอสมมตใหกลมหลกทรพยท�ใชเปนตวอยาง
ประกอบดวยหลกทรพยเพยง 2 ประเภท และสมมตตอไปวา หลกทรพยท .งสองน .นมคาสมประสทธสหสมพนธ (Coefficient
of Correlation) ในระดบตางๆ กน จนทาใหนกลงทนสามารถสรางกลมหลกทรพยไดมากมายหลากหลายรปแบบตาม
สดสวนของเงนลงทนท�เปล�ยนแปลงไป ตอจากน .นจงนาผลท�ไดจากการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความ
เส�ยงรวมของกลมหลกทรพยซ�งเกดข .นตามสดสวนของเงนลงทนขางตนมาสรางเปนกราฟท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทน
UB2
UB1
UB
UA1
UA2
UA
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
35
ท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพย โดยผลลพธท�ไดจะมลกษณะเปนพ .นท�รปวงรท�ดคลายกบ
หวกระสนปน (Bullet) ดงแสดงในรปท� 2-4
รปท� 2-4 แสดงโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพย
พ .นท�ภายใตรปวงรในรปท� 2-4 น . มช�อเรยกวา โอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ซ�งแสดงใหเหนถง
โอกาสในการลงทนในกลมหลกทรพยท .งหมดท�เกดข .นจากการท�สดสวนของเงนลงทนเปล�ยนแปลงไปขางตน อยางไรกตาม
หากนกลงทนตองการท�จะพจารณาเพ�อหาโอกาสในการลงทนท�ดท�สดสาหรบตนเองแลว กคงไมมใครเลอกท�จะลงทนใน
กลมหลกทรพยท�อยภายใตพ .นท�รปวงรเปนแนแท แตจะเลอกลงทนในโอกาสในการลงทนท�อยบนขอบดานบนของวงรแทน
ท .งน .กเพราะท�ระดบความเส�ยงเดยวกน กลมหลกทรพยท�อยบนขอบบนน .จะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวาน�นเอง
ตวอยางท� 2-1 สามารถพจารณาหาโอกาสในการลงทนในกลมหลกทรพย โดยใชขอมลจากบทท� 1 ของกลม
หลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม ดงรายละเอยดตอไปน .
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
Opportunity Set
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
36
ตารางท� 2-1 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย
เม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน โดยกาหนดใหคาสมประสทธUสหสมพนธเทากบ
+1.00, + 0.50, 0.00, -0.50 และ -1.00 ตามลาดบ
สดสวนของเงนลงทนใน อตรา
ผลตอบแทน
ท�คาดหวง
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กรณคาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ
หลกทรพย
ม�งค�ง
หลกทรพย
ม�งม
+1.00 +0.50 0.00 -0.50 -1.00
1.00
0.75
0.50
0.25
0.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
10.00%
11.75
13.50
15.25
17.00
4.00%
4.39
4.78
5.18
5.57
4.00%
3.89
4.16
4.76
5.57
4.00%
3.31
3.43
4.30
5.57
4.00%
2.60
2.49
3.78
5.57
4.00%
1.61
0.78
3.18
5.57
รปท� 2-5 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย
เม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน โดยกาหนดใหคาสมประสทธUสหสมพนธเทากบ
+1.00, + 0.50, 0.00, -0.50 และ -1.00 ตามลาดบ
จากตวอยางขางตน หากนกลงทนทราบรปแบบของความสมพนธระหวางหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลม
หลกทรพย กสามารถนาขอมลของอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพย ซ�งคานวณไดมา
ρ = + 0.50 ρ = 0.00
ρ = - 0.50
ρ = - 1.00
ρ = + 1.00
17.00
16.00
15.00
12.00
13.00
14.00
18.00
11.00
9.00
10.00
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
1.00 2.00 5.00 3.00 4.00
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
37
สรางเปนกราฟ ทาใหเกดเปนโอกาสในการลงทนข .น ดงแสดงในรปท� 2-5 นอกจากน .หากพจารณาเพ�มเตมจะพบวา ถาคา
สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยม�งค�ง และหลกทรพยม�งม (ρ12) มคาเทากบ + 1.00 เสนกราฟจะมลกษณะเปน
เสนตรง (เสนขวามอสด) โดยเม�อมการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทน จะสงผลใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวน
เบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย มคาเปล�ยนไปเทากบสดสวนของเงนลงทนท�ไดเปล�ยนแปลงไปน�นเอง เทากบวา
ไมไดชวยลดความเส�ยงจากการลงทนลงแตอยางใดเลย แตถาคาสมประสทธuสหสมพนธมคานอยกวา +1.00 การกระจาย
การลงทนในหลกทรพยยอมท�จะชวยลดความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยลงได โดยเฉพาะในกรณท�กลมหลกทรพยม
คาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ – 1.00 ซ�งถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�ใหโอกาสการลงทนท�ดท�สดแกนกลงทน เน�องจาก
มประสทธภาพในการกระจายความเส�ยงไดมากท�สด
อยางไรกตาม ในทางปฎบต โอกาสท�คาสมประสทธuสหสมพนธของหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลม
หลกทรพยจะมคาเปน + 1.00 หรอ - 1.00 อยางสมบรณน .นเปนไปไดยากมาก โดยสวนใหญรปแบบของความสมพนธ
ระหวางหลกทรพยมกจะอยระหวาง + 1.00 และ - 1.00 จงสงผลใหโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพยน .กนาจะอย
ระหวางเสนกราฟท�เปนตวแทนของคาสมประสทธuสหสมพนธเทากบ + 1.00 และ – 1.00 เชนเดยวกน ดงแสดงในรปท� 2-6
รปท� 2-6 แสดงโอกาสในการลงทนของกลมหลกทรพยในทางปฎบต
หลงจากท�ทราบโอกาสในการลงทนตางๆ แลว ดงท�ไดกลาวไวขางตน นกลงทนกจะทาการพจารณาเลอก
โอกาสในการลงทนท�ดท�สดซ�งอยบนขอบดานบนของรปวงรเทาน .น ดงน .น หากนกลงทนสามารถคนหาโอกาสในการลงทน
ทกๆ จดบนขอบดานบนน .ได กยอมท�จะสามารถสรางเสนแสดงโอกาสในการลงทนท�ดท�สดซ�งมเรยกช�อวา เสนกลม
หลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Frontier) ข .นมาไดดงแสดงในรปท� 2-7
เสน Opportunity Set
ρ = - 1.00
ρ = + 1.00
17.00
16.00
15.00
12.00
13.00
14.00
18.00
11.00
9.00
10.00
ความเส�ยงรวม 0 1.00 2.00 5.00 3.00 4.00
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
38
รปท� 2-7 แสดงเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
เม�อพจารณาจากรปท� 2-7 จะพบวา เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพจะมลกษณะเปนเสนโคงซ�งมกลม
หลกทรพย A, B และ C เรยงรายอยบนขอบเสน โดยกลมหลกทรพย A มความเส�ยงสง แตกใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
สง ในขณะท�กลมหลกทรพย B และ C มความเส�ยงต�ากวา จงใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�าลงตามลาดบ อยางไรก
ตาม เม�อพจารณาเปรยบเทยบกบหลกทรพย D แลว จะเหนภาพชดเจนวา
• กลมหลกทรพย A แมวาจะมความเส�ยงอยในระดบเดยวกน แตกลบใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา
กลมหลกทรพย D
• กลมหลกทรพย B ย�งเหนอกวามาก เพราะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา และยงมความเส�ยงต�า
กวากลมหลกทรพย D อกดวย
• กลมหลกทรพย C แมวาจะใหอตราผลตอบแทนในระดบเดยวกนกบกลมหลกทรพย D แตกลบมความ
เส�ยงโดยรวมต�ากวา
ดงน .นจงสามารถสรปไดวา ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz นกลงทนจะเลอกลงทนในกลม
หลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .เทาน .น เน�องจากเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient
Portfolio) เหนอกวากลมหลกทรพยอ�นๆ น�นเอง นอกจากน .ในการท�จะไดมาซ�งกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น นก
ลงทนจะตองทราบขอมลเก�ยวกบหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยดงน .
1. อตราผลตอบแทนท�คาดหวง (Expected Rate of Return) ของแตละหลกทรพย
2. สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของอตราผลตอบแทนของแตละหลกทรพย
3. คาสมประสทธuสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) ของอตราผลตอบแทนระหวางหลกทรพยท�
ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย
D C
B
A
Efficient Frontier
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
39
2.2.3 การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยของนกลงทน เม�อนกลงทนสามารถคนหาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพไดแลว ส�งตอไปท�ตองทากคอ พจารณา
เปรยบเทยบระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และความเส�ยงท�ตนเองตองเผชญจากการลงทนในกลม
หลกทรพย หากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอย กยอมท�จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงต�า และมความ
พงพอใจกบอตราผลตอบแทนท�ไดรบในระดบต�า แตหากนกลงทนยอมรบความเส�ยงท�สงข .นได กจะเลอกลงทนในกลม
หลกทรพยท�สามารถสรางความพงพอใจในอตราผลตอบแทนท�ระดบสงข .น หรอพดอกนยหน�งกคอ นกลงทนตองนาความร
ในเร�องเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพมาผสมผสานเขากบทฤษฎอรรถประโยชน เพ�อใชสาหรบการตดสนใจลงทนใน
กลมหลกทรพยท�เหมาะสม (Optimal Portfolio) กบตนเองมากท�สด ดงแสดงในรปท� 2-8
รปท� 2-8 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
จากภาพขางตน สงเกตเหนถงเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน โดยเสนอรรถประโยชนของนกลงทน A ม
ความชนมากกวาของนกลงทน B ในท�น .จงอาจกลาวไดวา นกลงทน A มความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดนอยกวา
ดงน .น เม�อตองเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เหมาะสมกบตนเอง นกลงทน A จะเลอกลงทน ณ จดท�เสนอรรถประโยชน
UA ของตนสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ ซ�งกคอ กลมหลกทรพย X ท�มความเส�ยงต�ากวา และใหอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาน�นเอง สาหรบกลมหลกทรพย W และ Z ซ�งเปนจดตดระหวางเสนอรรถประโยชน UA2 และ
เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ หากพจารณาใหดจะเหนวา อรรถประโยชน และความพงพอใจของนกลงทนลดลง จง
ไมใชกลมหลกทรพยท�เหมาะสมสาหรบนกลงทน A แตอยางใด
เชนเดยวกน สาหรบนกลงทน B ซ�งจะเลอกลงทนในกลมหลกทรพย Y ซ�งเปนจดท�เสนอรรถประโยชน UB ของ
ตนสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ โดยเปนการสะทอนใหเหนวา ตนเองมความสามารถในการยอมรบความ
เส�ยงไดมากกวา จงสามารถลงทนในกลมหลกทรพยท�ใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวา รวมถงมความเส�ยงสงกวาดวย
Z
W
X
Y
Efficient Frontier
UB2
UB1 UB
UA1
UA2
UA
ความเส�ยงรวม 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
40
2.2.4 ขอจากดในทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz
ถงตรงน . จงพอสรปไดวา ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยซ�ง
เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น จะข .นอยกบเสนอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนน�นเอง
อยางไรกตาม ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz น .กใชวาจะสมบรณแบบซะทเดยว มส�งท�นกลงทนพงตองระวง
ดงตอไปน .
1. กลมหลกทรพยท�ถกกลาวถงในท�น . เปนกลมหลกทรพยท�ประกอบข .นดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมด
2. กลมหลกทรพยท�เกดข .นจากการลงทนท�มประสทธภาพ ยอมมจานวนมากมายไมมท�ส .นสด ข .นอยกบการ
เปล�ยนแปลงระดบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความสามารถในการยอมรบความเส�ยงของนกลงทน
ซ�งเปนไปไดอยางไมมขดจากด
3. ในทางปฎบต การสรางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพข .นมาน .น ตองใชขอมลเปนจานวนมากในการ
คานวณ ไมวาจะเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน และคาสมประสทธuสหสมพนธ
ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยน .นๆ
2.3 ทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) ทฤษฎตลาดทนไดถกพฒนาข .น โดยการนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset) เขามาใช
ในการพจารณาตดสนใจลงทนดวย นอกจากน .ยงมการใหนกลงทนสามารถการก ยมเงนมาลงทนได ทาใหตองมการ
เพ�มเตมสมมตฐานบางประการ ซ�งเปนการขยายแนวคดตอจากทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ดงตอไปน .
1. นกลงทนทกคนเปนนกลงทนท�มประสทธภาพตามแนวคดของ Markowitz โดยจะเลอกลงทนในกลม
หลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเทาน .น เพยงแตแตกตางกนไปตามอรรถประโยชน
ของนกลงทนแตละคน
2. นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนได ท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Rate)
โดยไมมการจากดจานวนการก ยมแตอยางใด
3. นกลงทนทกคนสามารถคาดการณส�งตางๆ ไดเหมอนกน ยกตวอยางเชน สามารถคาดการณถงอตรา
ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบในอนาคต เปนไปในแนวทางเดยวกน
4. นกลงทนทกคนมชวงระยะเวลาการลงทน 1 ชวงเวลาเทากน เชน ลงทนทก 1 เดอน 6 เดอน หรอ 1 ป
เปนตน
5. นกลงทนสามารถแบงเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดไดโดยไมมขอบเขตจากด ซ�งหมายความวา นก
ลงทนอาจซ .อ หรอขายหลกทรพยเม�อใด และในจานวนเทาใดกได ตลอดเวลาท�นกลงทนตองการ
6. ไมมการเปล�ยนแปลงในระดบของอตราเงนเฟอ และอตราดอกเบ .ยแตอยางใด
7. ตลาดทนเปนตลาดท�มประสทธภาพ และอยในดลยภาพ จงไมมส�งกดขวางการลงทน ไมวาจะเปนภาษ
และคาใชจายในการทาธรกรรมซ .อขายหลกทรพย สงผลใหราคาของหลกทรพยสามารถปรบตวรบกบ
ความเส�ยงท�เกดข .นไดในทนท
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
41
จากสมมตฐานขางตน แมวาบางขออาจเปนไปไมไดในโลกของความเปนจรง แตกไมไดหมายความวา ทฤษฎ
ตลาดทนจะไมสามารถนามาใชได หากแตการนามาใชในความเปนจรงน .น ตองไดรบการปรบเปล�ยนใหสอดคลองกบ
สถานการณจรงท�เกดข .น นอกจากน . หากพจารณาจากการท�สมมตใหตลาดทนเปนตลาดท�มประสทธภาพ ซ�งภาวะดงกลาว
จะเกดข .นไดยอมหลกไมพนท�ตองอาศยแนวคดพ .นฐานทางเศรษฐศาสตรมาชวยในการอธบาย
2.3.1 ตลาดท�มการแขงขนสมบรณ (Perfect Competition Market) ในทางเศรษฐศาสตร การท�ตลาดจะมประสทธภาพไดน .น ตองมองคประกอบของตลาดท�มการแขงขนสมบรณ
ดงตอไปน .
1. มผซ .อ และผ ขายจานวนมาก โดยการซ .อขายของแตละคนจะเปนจานวนนอยเม�อเปรยบเทยบกบตลาด
โดยรวม สงผลใหไมมผ ใดผหน�งสามารถผกขาดการขาย หรอซ .อได
2. สนคาท�ซ .อ หรอขายในตลาดตองมลกษณะเหมอนกน (Homogeneity) และสามารถใชทดแทนกนไดอยาง
สมบรณ
3. การตดตอซ .อขายสามารถทาไดสะดวก และรวดเรว
4. ผซ .อ และผขายสามารถเขาออกจากตลาดไดอยางเสร ไมมอปสรรคกดขวาง
5. ผซ .อ และผขายทกคนในตลาดมความรอบรในตลาดอยางสมบรณ โดยจะไดรบขอมลขาวสารอยางรวดเรว
เสมอภาคเทาเทยมกน ไมมผ ใดผหน�งไดเปรยบในดานขอมลขาวสารน .
เม�อนาแนวคดทางเศรษฐศาสตรน .มาประยกตใชกบการลงทน จงเกดเปนทฤษฎประสทธภาพของตลาด
(Efficient Market Theory) ข .น ซ�งจะไดกลาวถงในสวนตอไป
2.3.2 ทฤษฎประสทธภาพของตลาด (Efficient Market Theory) แนวคดเก�ยวกบประสทธภาพของตลาดน .มจดเร�มตนในป ค.ศ. 1953 โดย Maurice Kendall ซ�งคนพบวา ราคา
ซ .อขายของหลกทรพยมการเคล�อนไหวอยางไมมทศทาง หรอเปนเชงสม (Random) สาเหตกเพราะ ราคาซ .อขายของ
หลกทรพยจะมการเปล�ยนแปลงกตอเม�อมขอมลขาวสารใหมๆ เกดข .น และเน�องจากเปนขอมลขาวสารท�ใหม จงไมมใคร
สามารถคาดเดาทศทางไดถกตอง ผลท�ไดกคอ ไมมใครสามารถคาดเดาทศทางการเปล�ยนแปลงของราคาซ .อขายของ
หลกทรพยไดอยางถกตองเชนเดยวกน
ตอมาในป ค.ศ. 1970 จากบทความท�ตพมพลงในวารสาร “Journal of Finance” ของ Eugene F. Fama
ทฤษฎประสทธภาพของตลาดจงไดถอกาเนดข .น โดยต .งอยบนสมมตฐานท�วา
1. ตลาดทนเปนตลาดท�มการแขงขนสมบรณ มนกลงทนจานวนมาก และไมมนกลงทนคนใดคนหน�งสามารถ
กอใหเกดการเปล�ยนแปลงของราคาหลกทรพยได
2. ไมมตนทนในการไดมาซ�งขอมลขาวสารท�เก�ยวของกบการลงทน สงผลใหนกลงทนทกคนมโอกาสไดรบ
ขอมลขาวสารอยางเทาเทยมกน
3. ขอมลขาวสารเกดข .นในเชงสม เปนอสระ และไมข .นตอกน
4. นกลงทนตอบสนองตอขอมลขาวสารไดอยางรวดเรว และท�วถง สงผลใหราคาซ .อขายหลกทรพยมการ
เปล�ยนแปลงอยางรวดเรวเชนเดยวกน
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
42
สาหรบการพจารณาความมประสทธภาพของตลาดน .น จะเร�มตนจากการท�มขอมลขาวสารเกดข .น หลงจากน .น
ขอมลขาวสารท�มอยท .งหมดน .จะถกซมซบในรปของราคาซ .อขายหลกทรพย สงผลสะทอนใหราคาของหลกทรพยน .นมการ
ปรบตวจนเขาสสมดลใหมตลอดเวลา โดยนกลงทนจะเลอกลงทนในราคาท�ไดปรบตวใหมน . ถงตรงน .จะเหนไดวา อทธพล
ของขอมลขาวสาร ตลอดจนระยะเวลาในการปรบตวเขาสสมดลของราคาจะเปนตวบอกวาตลาดทนน .นมประสทธภาพแค
ไหนน�นเอง อยางไรกตาม ภายใตทฤษฎประสทธภาพของตลาด สามารถจาแนกตลาดทนออกไดเปน 3 ระดบ ดงแสดงใน
ตารางท� 2-2
ตารางท� 2-2 แสดงประเภทของขอมลขาวสารในตลาดทนท�มประสทธภาพในระดบตางๆ
ระดบของความมประสทธภาพของตลาด ขอมลขาวสารท�สะทอนในราคาหลกทรพย
ระดบต�า (Weak Form) ขอมลขาวสารในตลาด
ระดบกลาง (Semi-strong Form) ขอมลขาวสารในตลาด และขอมลสาธารณะอ�นๆ
ระดบสง (Strong Form) ขอมลขาวสารทกประเภท
• ตลาดท�มประสทธภาพระดบต�า หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสารท�เกดข .น
ในตลาด (Market Information) อยางรวดเรว ซ�งไดแก ขอมลขาวสารท�เก�ยวของกบราคา และปรมาณการซ .อขายในอดต
เปนหลก เม�อเปนเชนน . หากนกลงทนตองตดสนใจลงทน และเลอกใชการวเคราะหหลกทรพยทางเทคนค (Technical
Analysis) ท�มรากฐานจากการใชขอมลในอดตสาหรบพยากรณรปแบบของราคาหลกทรพยในอนาคตแลว ยอมไมสามารถ
สรางความไดเปรยบเหนอนกลงทนคนอ�นๆ ได ท .งน .กเพราะขอมลขาวสารในอดตไดถกซมซบอยในราคาซ .อขายหลกทรพย
น .นเปนท�เรยบรอยแลว
• ตลาดท�มประสทธภาพระดบกลาง หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสาร
สาธารณะท�วไป (Public Information) ซ�งไมเพยงแตจะคลอบคลมถงขอมลขาวสารในอดต แตยงรวมถงขอมลปจจบนท�
เปดเผยแกนกลงทน ดงน .น หากนกลงทนตองตดสนใจลงทน และเลอกใชการวเคราะหหลกทรพยดวยปจจยพ .นฐานท�ตอง
อาศยการศกษาท .งขอมลขาวสารในอดต และปจจบนท�มอยท .งหมด ยอมไมสามารถสรางความไดเปรยบเหนอนกลงทนคน
อ�นๆ ได ท .งน .กเพราะขอมลขาวสารท .งหมดน .นไดถกซมซบอยในราคาซ .อขายหลกทรพยน .นเปนท�เรยบรอยแลว
• ตลาดท�มประสทธภาพระดบสง หมายถง การท�ราคาซ .อขายของหลกทรพยสะทอนขอมลขาวสารทก
ประเภท (All Information) ท�พงรบรไวไดท .งหมด ไมวาจะเปนขอมลขาวสารในอดต ขอมลขาวสารท�เผยแพรตอสาธารณะ
รวมไปถงขอมลภายใน (Insider Information) ดวย พดอกนยหน�งกคอ ไมมนกลงทนผใดสามารถสรางความไดเปรยบเหนอ
นกลงทนคนอ�นๆ โดยท�วไปได ไมวาจะใชหลกการวเคราะหหลกทรพยวธใด หรอแมแตการใชขอมลภายในกตาม
ถงตรงน . จงพอสรปไดวา “ประสทธภาพของตลาด” น .น นาจะหมายถง การท�ราคาของหลกทรพยท�มอยใน
ตลาดทนสามารถปรบตวไดอยางรวดเรวตอขอมลขาวสารท�เก�ยวของท .งหมดไดน�นเอง ซ�งแนนอนวา ประสทธภาพของ
ตลาดเปนส�งท�พงประสงคสาหรบตลาดทนของทกประเทศ และเปนพ .นฐานท�สาคญในทฤษฏตลาดทนซ�งจะไดกลาวถงใน
สวนตอไป
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
43
n
i = 1
2.3.3 แนวคดเก�ยวกบหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset)3 หมายถง หลกทรพยท�เม�อลงทนแลว สามารถระบอตรา
ผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบอยางแนนอนจวบจนส .นสดระยะเวลาการลงทน โดยอตราผลตอบแทนท�คาดหวงน .มช�อ
เรยกวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (Risk-free Rate) และเม�อปราศจากความเส�ยง คาความแปรปรวน
(σ2) หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σ) ของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงน .จงมคาเทากบ 0 หรอ
พดอกนยหน�งกคอ อตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจากการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงน .ตรงกบท�ไดคาดหวง
เอาไว ไมมการเบ�ยงเบนไปแตอยางใด
อยางไรกตาม อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน .กคงไมสงเทยบเทากบท�ไดรบจากการลงทนใน
หลกทรพยท�มความเส�ยง นอกจากน . คาความแปรปรวนรวม (σ12) และคาสมประสทธuสหสมพนธ (ρ12) ระหวางอตรา
ผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงกบอตราผลตอบแทนของหลกทรพยใดๆ ท�มความเส�ยง จะมคาเทากบ 0
เชนเดยวกน โดยสามารถพสจนไดจากสมการดงตอไปน .
σ12 = Σ Pi [R1i – E(R1)] [R2i – E(R2)] - - - - - - - - (2.1)
ρ12 = σ12/ (σ1σ2) - - - - - - - - (2.2)
โดย
σ12 = คาความแปรปรวนรวมของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
ρ12 = คาสมประสทธuสหสมพนธของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
Pi = คาความเปนไปไดท�จะเกดสถานการณท� i ในจานวนสถานการณท .งส .น n สถานการณ
R1i และ R2i = อตราผลตอบแทนท�พงไดรบจรงภายใตสถานการณท� i ของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
E(R1) และ E(R2) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และหลกทรพย 2
σ1 และ σ2 = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย 1 และ
หลกทรพย 2
หากกาหนดใหหลกทรพย 2 เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง เน�องจากอตราผลตอบแทนท�ไดรบจรงจาก
การลงทนไมเบ�ยงเบนไปจากท�คาดหวง ดงน .นสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σ2) ของหลกทรพยน .จงมคาเทากบ 0 และพจน
[R2i – E(R2)] กจะมคาเทากบ 0 เชนกน หลงจากน .นเม�อนาไปแทนคาในสมการท� (2.1) และ (2.2) จะทาใหคาความ
แปรปรวนรวม (σ12) และคาสมประสทธuสหสมพนธของการลงทนในกลมหลกทรพยน .มคาเทากบ 0 ตรงกบท�ไดกลาวไว
ขางตนทกประการ
3 ดงท�ไดกลาวไวในบทท� 1 ในทางการเงนการลงทน จะเปรยบเทยบตราสารหน .ระยะส .นท�ออกโดยภาครฐวา เปนหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ดงน .นจงอาจอนมานใหใชอตราผลตอบแทนของต�วเงนคลงท�มอาย 90 วน เปนอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงได
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
44
2.3.4 กลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ทน .เม�อมหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง นกลงทนซ�งเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง กจะพยายาม
ปองกนตวเองจากความเส�ยงโดยรวมของการลงทนในกลมหลกทรพย โดยแบงสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยงน .ดวย แทนท�จะลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมดเหมอนกบท�ไดกลาวไวในทฤษฎกลม
หลกทรพยของ Markowitz
การนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเขามารวมในกลมหลกทรพย ยอมสงผลใหอตราผลตอบแทนท�
คาดหวง และความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยเปล�ยนแปลงไป ท .งน .สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
จากการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงได โดยการ
ถวงน .าหนกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยน . เชนเดยวกนกบการคานวณหาอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมดในบทท� 1 น�นเอง อยางไรกตาม
เพ�อใหงายตอความเขาใจ ในท�น .จะขอใชตวอยางเพยง 2 หลกทรพยสาหรบแสดงสมการการคานวณดงตอไปน .
E(Rp) = (WRf RRf) + [(1 - WRf) E(RA)] - - - - - - - - (2.3)
โดย
E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย
WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งจะมคาอยระหวาง 0 และ 1
1 - WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง
RRf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RA) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย A
สาหรบความเส�ยงของกลมหลกทรพยซ�งประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจาก
ความเส�ยง สามารถวดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน ซ�งเขยนเปนสมการไดดงน .
σp = [WRf2σRf
2 + (1 – WRf)2σA
2 + 2 WRf (1 - WRf)σRf,A]1/2 - - - - - - - - (2.4)
σp = [WRf2σRf
2 + (1 – WRf)2σA
2 + WRf (1 - WRf) ρRf,A σRfσA]1/2 - - - - - - - - (2.5)
โดย
σp = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย
WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งจะมคาอยระหวาง 0 และ 1
1 - WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง
σRf2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง
σA2 = คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A
σRf,A = คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A และหลกทรพยท�ปราศจาก
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
45
ความเส�ยง
ρRf,A = คาสมประสทธuสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย A และหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยง
อยางไรกตาม เน�องจากคาความแปรปรวน (σRf2) ของอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง
มคาเทากบ 0 ทาใหท .งคาความแปรปรวนรวม และคาสมประสทธuสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย
ท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 0 เชนเดยวกน จงเกดเปน
สมการข .นใหมไดดงน .
σp = [(1 – WRf)2σA
2]1/2 - - - - - - - - (2.6)
σp = (1 – WRf)σA - - - - - - - - (2.7)
จากสมการขางตน สงเกตไดวา การวดความเส�ยง หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานจากการลงทนในกลมหลกทรพย
น . จะข .นอยกบคาความแปรปรวน (σA2) หรอสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σA) ของหลกทรพยท�มความเส�ยง และสดสวนของ
เงนลงทนในหลกทรพยดงกลาว (1 – WRf) น�นเอง
ตวอยางท� 2-2 สมมตวาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงใหอตราผลตอบแทนท� 4% และหลกทรพยท�มความ
เส�ยงใหอตราผลตอบแทนท� 20% โดยมคาความแปรปรวนเทากบ 49.00 ถานกลงทนแบงเงนลงทนในหลกทรพยท .งสองใน
สดสวนท�แตกตางกน จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย
ตางๆ ท�เกดข .น ดงแสดงอยในตารางท� 2-3
ตารางท� 2-3 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยตางๆ
ท�เกดข dนเม�อมการแบงเงนลงทนในสดสวนตางๆ กน
สดสวนของเงนลงทนใน กลม
หลกทรพย
A
กลม
หลกทรพย
B
กลม
หลกทรพย
C
กลม
หลกทรพย
D
กลม
หลกทรพย
E
หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) 0 0.25 0.50 0.75 1.00
หลกทรพยท�มความเส�ยง (1 – WRf) 1.00 0.75 0.50 0.25 0
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง [E(Rp)] 20.00% 16.00% 12.00% 8.00% 4.00%
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σp) 7.00% 5.25% 3.50% 1.75% 0%
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
46
จากตารางขางตน สงเกตไดวา เม�อมการลดสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงลงเร�อยๆ อตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพยตางๆ ท�เกดข .นกจะลดลงเร�อยๆ
เชนเดยวกน ซ�งหากนาความสมพนธในลกษณะน .มาสรางเปนกราฟ โดยใหแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และ
แกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กราฟท�ไดจะมลกษณะเปนเสนตรงดง
แสดงในรปท� 2-9
รปท� 2-9 แสดงโอกาสในการลงทน เม�อมการแบงเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงควบคไปกบ
หลกทรพยท�มความเส�ยงในสดสวนท�แตกตางกน
รปท� 2-9 แสดงใหเหนถงโอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ท�เกดข .นจากการลงทนในกลมหลกทรพยท�
ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ในสดสวนของเงนลงทนท�แตกตางกน อยางไร
กตาม กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนตรงน .อาจยงไมใชกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งใหโอกาสในการลงทนท�ด
ท�สดสาหรบนกลงทน ท .งน .กเพราะหลกทรพยท�มความเส�ยงซ�งเปนสวนประกอบของกลมหลกทรพยเหลาน .อาจไมไดเรยง
รายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ (Efficient Frontier) ซ�งนกลงทนสนใจลงทนน�นเอง
ดงน .น เพ�อหาสวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยง และหลกทรพย
ท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งมประสทธภาพมากท�สด นกลงทนจาเปนตองนาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพภายใต
ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz มารวมในการพจารณาดวย และเพ�อใหเกดความเขาใจมากย�งข .น ขอกาหนดใหกลม
หลกทรพย X และกลมหลกทรพย Y เปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง และต .งอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�
มลกษณะเปนเสนโคงดงแสดงในรปท� 2-10 ซ�งถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท .งค อยางไรกตาม เพ�อปองกน
ตวเองจากความเส�ยงโดยรวมจากการลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนจงแบงสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยงดวย โดยสวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยใหมอาจเปนไดดงน .
Port. D
Port. C
Port. B
Port. A = 20%
1
8%
12%
16%
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
20%
Port. E =Rf= 4%
ความเส�ยงรวม σp 0 2 3 7 4 5 6
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
47
1. สวนผสมของการลงทนท�ประกอบดวยการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย
X ซ�งทาใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .นมา คอ เสนตรงท�เช�อมระหวางจด Rf และจด X
(เรยกวา เสน Rf - X)
2. สวนผสมของการลงทนท�ประกอบดวยการลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย
Y สงผลใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .นมาเชนเดยวกน คอ เสนตรงท�เช�อมระหวางจด
Rf และจด Y (เรยกวา เสน Rf – Y)
รปท� 2-10 แสดงเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมเม�อมการแบงเงนลงทนใน
หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงควบคไปดวย
จากภาพขางตน สงเกตไดวา กลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf – Y มประสทธภาพมากกวากลมหลกทรพยท�อยใต
จด Y ลงไป ในขณะท�กลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf – X กมประสทธภาพมากกวากลมหลกทรพยท�อยใตจด X ลงไป ดงน .น
หากพจารณาเปรยบเทยบระหวางกลมหลกทรพยท�อยบนเสน Rf - X กบเสน Rf – Y แลว จะพบวา กลมหลกทรพยท�อยบน
เสน Rf – X เปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเหนอกวา จงพอกลาวไดวา สวนผสมของการลงทนในกลมหลกทรพยท�
ประกอบดวยหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยงซ�งเรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�ม
ประสทธภาพเดม จะทาใหเกดเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมข .น ซ�งมประสทธภาพเหนอกวาเดม และมลกษณะ
เปนเสนตรง โดยมช�อเรยกวา กลมหลกทรพยใหกยม (Lending Portfolio) ท .งน .สาเหตท�เรยกช�อดงกลาว กเน�องจากการ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
ความเส�ยงรวม σp
Efficient Frontier ใหม หรอ Lending Portfolio
Efficient Frontier เดม
Y
X
Rf
0
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
48
ท�นกลงทนไดแบงสดสวนเงนลงทนของตนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงดวย จงเปรยบเสมอนกบการท�นกลงทนนา
เงนทนท�ตนมอยไปใหผ อ�นก ยมท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน�นเอง4
อยางไรกตาม การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพยท� เหมาะสม (Optimal Portfolio) จะข .นอยกบเสน
อรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนดวย หากนกลงทนมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดนอย และพอใจกบ
ระดบของอตราผลตอบแทนท�ต�าได กจะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
ใหมน .คอนไปทางจด Rf แตหากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดมาก และพอใจกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงในระดบสง ก
จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�คอนไปทางจดท�เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมสมผสกบเสนกลมหลกทรพยท�ม
ประสทธภาพเดม หรอจด X ดงแสดงในรปท� 2-11 สาหรบนกลงทนท�ตองการผลตอบแทนท�คาดหวงในระดบท�สงกวาจด X
กตองยอมรบความเส�ยงเพ�มข .น โดยเลอกลงทนบนกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยเดมต .งแตจดสมผส
หรอจด X ข .นไปน�นเอง
รปท� 2-11 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบ
เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม
2.3.5 การกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพย นอกเหนอจากการใชเงนลงทนของตนเองเพยงอยางเดยวแลว นกลงทนยงสามารถกยมเงนมาลงทนได5 โดย
คาดหวงวาอตราผลตอบแทนท�จะไดรบจากการก ยมเงนมาลงทนน .ยอมตองสงกวาอตราดอกเบ .ยเงนก ท�ไดยมมาเสมอ ซ�ง
4 หากนกลงทนเลอกลงทนเฉพาะในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�มความเส�ยงท .งหมด กยอมท�จะพจารณาลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนโคงกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดมเทาน .น 5 กลยทธการกยมเงนจากบรษทนายหนาคาหลกทรพย หรอโบรกเกอรมาลงทน มช�อเรยกกนวา วธการลงทนโดยใช Margin Account
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
ความเส�ยงรวม σp
Utility Curve
Efficient Frontier ใหม
Efficient Frontier เดม
X
Rf
0
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
49
การก ยมเงนมาลงทนน .ไมเพยงแตจะทาใหนกลงทนสามารถลงทนไดในมลคาท�สงกวาการใชเงนลงทนของตนเองเพยง
อยางเดยวแลว แตยงสรางภาระผกพนใหแกนกลงทนตองจายชาระท .งดอกเบ .ย และเงนตนคนแกผ ใหก อกดวย
อยางไรกตาม หากพจารณาจากสมมตฐานของทฤษฎตลาดทนท�วา นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนไดท�
อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง กจะตความไดวา อตราดอกเบ .ยเงนก ยม (Borrowing Rate) และอตราดอกเบ .ย
เงนใหก (Lending Rate) เปนอตราเดยวกน คอ เปนอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงน�นเอง และดวยเหตน . หาก
โลกน .มแตเพยงหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทาน .น กไมนาท�จะมนกลงทนคนใดตองการใหกพรอมๆ กนกบการก ยม
เงนมาลงทน เน�องจากการกระทากจกรรมท .งสองอยางในเวลาเดยวกนน .น ยอมสงผลลพธสทธเปนกจกรรมเดยว คอ ไมใช
การใหก กตองเปนการก ยมเงนมาลงทนเพยงอยางใดอยางหน�ง นอกจากน . ผลของการลงทนโดยการก ยมเงนในอตรา
ผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงซ�งมตอรปรางของเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพน .น กนาจะเปนเชนเดยวกนกบ
การใหกยม หรอการลงทนในกลมหลกทรพยโดยนาเอาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเขามาพจารณาดวย
ตวอยางท� 2-3 สมมตใหนกลงทนคนหน�งตดสนใจลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงจานวน 1,000
บาท โดยไดรบอตราผลตอบแทน 4% ในเวลาเดยวกนกมการก ยมเงนมาลงทนจานวน 3,000 บาท โดยเสยดอกเบ .ยท� 4%
ผลลพธสทธท�เกดข .นจงเทากบวา นกลงทนผ น .ก ยมเงนมาลงทนสทธจานวน 2,000 บาทน�นเอง
แตวาการกยมเงนมาลงทน ณ อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงตามทฤษฎตลาดทนน .น มจดมงหมายก
เพ�อนามาลงทนในกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง (ซ�งอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบยอมอยในระดบสงกวาอตรา
ดอกเบ .ยเงนกยม) ดงน .นจงไมใชเร�องผดปกตท�นกลงทนจะใชท .งเงนทนของตนเอง และเงนกมาลงทนในกลมหลกทรพย
สาหรบการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลม
หลกทรพยกรณท�มการกยมเงนมาลงทน กยงคงใชวธการถวงน .าหนกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ประกอบข .นเปน
กลมหลกทรพยเหมอนเชนเดม แตจะแตกตางกนตรงท�สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงจะมคามากกวา 1
เสมอ เน�องจากมเงนก เพ�มเขามา และสงผลใหสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) อาจมคา
เปนลบได
ตวอยางท� 2-4 สมมตวานกลงทนคนหน�งมเงนลงทนของตนเองจานวน 20,000 บาท และไดกยมเงนมาลงทน
เพ�มอก 5,000 บาท รวมเปนเงนลงทนท .งส .น 25,000 บาท โดยตองการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยง และหลกทรพยท�มความเส�ยง จะสามารถหาสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละประเภทดงน .
สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยง = 25,000/ 20,000
= 1.25
แตเน�องจากผลรวมของสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยใดๆ จะตองเทากบ 1.00 ดงสมการดานลางเสมอ
WRf + WA = 1.00 - - - - - - - - (2.8)
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
50
โดย WRf = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง
WA = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย A ซ�งเปนหลกทรพยท�มความเส�ยง
ดงน .น เม�อแทนคาสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยง ซ�งคานวณไดในสมการ (2.8)
WRf + 1.25 = 1.00
WRf = 1.00 – 1.25
WRf = - 0.25
จงสงผลใหสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ – 0.25 น�นเอง ทน .ขอสมมต
ตอวาหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงใหอตราผลตอบแทน 4% ในขณะท�หลกทรพยท�มความเส�ยงใหอตราผลตอบแทนท�
20% และมคาความแปรปรวนเทากบ 49.00 หากสดสวนของการก ยมเงนมาลงทนมการเพ�มข .นจากเดม จะสามารถ
คานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยตางๆ ท�เกดข .น ดงแสดงอยใน
ตารางท� 2-4
ตารางท� 2-4 แสดงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยตางๆ
ท�เกดข dนเม�อสดสวนการกยมเงนมาลงทนเพ�มสงข dน
สดสวนของเงนลงทนใน
กลมหลกทรพย
A
กลมหลกทรพย
B
กลมหลกทรพย
C
กลมหลกทรพย
D
หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง (WRf) - 0.25 - 0.50 - 0.75 - 1.00
หลกทรพยท�มความเส�ยง (WA) 1.25 1.50 1.75 2.00
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง [E(Rp)] 24% 28% 32% 36%
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน (σp) 8.75% 10.50% 12.25% 14.00%
จากตารางขางตน สงเกตไดวา ย�งมการเพ�มสดสวนของการก ยมเงนมาลงทนในหลกทรพยท�มความเส�ยงมาก
ข .น อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของการลงทนในกลมหลกทรพยตางๆ กจะเพ�มข .นตามใน
สดสวนเดยวกน ซ�งหากนาความสมพนธในลกษณะน .มาสรางเปนกราฟ โดยใหแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กราฟท�ไดจะมลกษณะเปน
เสนตรงดงแสดงในรปท� 2-12
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
51
รปท� 2-12 แสดงโอกาสในการลงทน เม�อสดสวนการกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยเพ�มสงข dน
ท .งน . รปท� 2-12 แสดงใหเหนถงโอกาสในการลงทน (Opportunity Set) ท�เกดข .นจากการกยมเงนมาลงทนใน
กลมหลกทรพยน�นเอง และหากนาไปตอเขากบภาพท� 2-9 ซ�งแสดงถงโอกาสในการลงทนท�เกดข .นจากการใหกยม กจะ
ปรากฎเปนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม ท�มลกษณะเปนเสนตรงท�ทอดข .น และมความยาวมากกวาเดม โดย
เม�อนาเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz มารวมในการพจารณาดวย กจะ
เปนการตอยอดแนวคดเร�องทฤษฎตลาดทน ดงแสดงในรปท� 2-13
รปท� 2-13 แสดงสวนผสมของการลงทนแบบใหกยม และกยมเงนมาลงทนในกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
Efficient Frontier ใหม
X
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
ความเส�ยงรวม σp
Lending Portfolio
Rf
Efficient Frontier เดม
0
Borrowing Portfolio
Port. A
Port. C Port. B
Port. D
8
12%
24%
36%
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
48%
ความเส�ยงรวม σp 0 9 10 14 11 12 13
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
52
จากรปท� 2-13 สงเกตไดวา กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมต .งแตจด Rf ไป
จนถงจดสมผส (จด X) กคอ กลมหลกทรพยใหก ยม (Lending Portfolio) ท�ไดกลาวถงในหวขอ 2.2.4 ขางตนน�นเอง
ในขณะท�กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมต .งแตจดสมผสข .นไป เปนกลมหลกทรพย
ท�มประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�อยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม โดยกลมหลกทรพยท�อยเหนอ
จดสมผสข .นไปน . มช�อเรยกวา กลมหลกทรพยกยม (Borrowing Portfolio หรอ Leverage Portfolio)
ท .งน .หากตลาดทนมประสทธภาพ นกลงทนทกคนยอมท�จะมเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมเปนเสน
เดยวกน และแนนอนวา นกลงทนทกคนกยอมท�จะเลอกลงทนในกลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�ม
ประสทธภาพใหมน . โดยจะแตกตางกนท�วาจะลงทน ณ จดใดบนเสนเทาน .น ท .งน .กเพราะไมวานกลงทนจะใชเงนตนเอง
หรอก ยมเงนมาลงทน การตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ท�เหมาะสม (Optimal Portfolio) กยงคงข .นอยกบเสน
อรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนอยด ดงแสดงในรปท� 2-14 ซ�งมเสนอรรถประโยชนของนกลงทน 2 คน จะสงเกตไดวา
เสนอรรถประโยชนของนกลงทน B มความชนนอยกวา นกลงทน B จงมความสามารถในการยอมรบความเส�ยงไดมากกวา
นกลงทน A ดงน .น นกลงทน B กสามารถท�จะก ยมเงนเพ�อมาลงทนในกลมหลกทรพยก ยมซ�งมความเส�ยงสง แตอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงกสงดวยได สาหรบนกลงทน A ซ�งยอมรบความเส�ยงไดต�ากวา กจะใชเพยงแตเงนทนของตนเอง
ลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยมท�มความเส�ยงต�ากวา และใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวา พดอกนยหน�งกคอ นก
ลงทน B เปนผก (Borrower) ในระบบ ขณะท�นกลงทน A เปนผใหก (Lender) ในระบบน�นเอง
รปท� 2-14 แสดงเสนอรรถประโยชนของนกลงทนเปรยบเทยบกบ
เสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม
Efficient Frontier ใหม Utility Curve ของ
นกลงทน B อตราผลตอบแทนท�คาดหวง E(Rp)
ความเส�ยงรวม σp
Utility Curve ของนกลงทน A
Efficient Frontier เดม
X
Rf
0
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
53
2.3.6 ทฤษฎการแยกบรหารเงนทน (Two-fund Separation Theorem) จากแนวคดดงกลาวขางตน ในป ค.ศ. 1958 James Tobin จงไดนามาพฒนาข .นเปนทฤษฎการแยกบรหาร
เงนทน หรอท�เรยกกนส .นๆ วา Separation Theory โดยอธบายวา นกลงทนแตละคนสามารถลงทนใหมประสทธภาพได
หากเขาใจในแนวคดตอไปน .
• นกลงทนทกคนจะจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยออกเปน 2 สวนเพ�อลงทนในหลกทรพยท�ปราศจาก
ความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง โดยตามหลกตรรกะแลว นกลงทนทกคนยอมตองการท�จะลงทนในกลม
หลกทรพยท�มประสทธภาพมากท�สด ซ�งในท�น .กลมหลกทรพยท�นกลงทนทกคนเลอกพจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพยท�
อย ณ จดสมผส (จด X) ระหวางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม
น�นเอง จงกลาวไดวา แนวคดสวนแรกน .เก�ยวของกบการตดสนใจลงทน (Investment Decision) ของนกลงทนลวนๆ ไมมม
เร�องของอรรถประโยชน และความสามารถในการจดหาเงนทนมาเก�ยวของแตอยางใด
• นกลงทนแตละคนตองการอรรถประโยชนจากการลงทนท�แตกตางกนไป นอกจากน .ยงมความสามารถใน
การจดหาเงนลงทนแตกตางกนไปดวย ดงน .น นกลงทนท�ยอมรบความเส�ยงไดนอย ยอมใชเงนทนของตนเองลงทนในกลม
หลกทรพยใหก ยม ในขณะท�นกลงทนท�ยอมรบความเส�ยงไดมาก และตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงข .น กสามารถ
ท�จะก ยมเงนเพ�อนามาลงทนในหลกทรพยก ยมได ซ�งแนวคดสวนท�สองน .จะเก�ยวของกบการตดสนใจจดหาเงนทน
(Financing Decision) ของนกลงทน
สงเกตไดวา Separation Theory ไดแยกการตดสนใจลงทนของนกลงทนออกเปนอสระจากการตดสนใจจดหา
เงนทนอยางชดเจน โดยส�งแรกท�นกลงทนตองทากคอ แบงสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งประกอบดวย
หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง สวนความแตกตางในเร�องอรรถประโยชน และ
ความสามารถในการจดหาแหลงเงนทนของนกลงทนแตละคนน .นจะสะทอนอยในการเลอกลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยม
หรอกลมหลกทรพยกยมน�นเอง
2.3.7 กลมหลกทรพยตลาด (Market Portfolio) จากท�กลาวขางตน หากตลาดทนมประสทธภาพ กลมหลกทรพยท�นกลงทนทกคนจะเลอกพจารณาลงทน กคอ
กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสระหวางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
เดม หรอพดอกนยหน�งไดวา กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสน .ควรท�จะประกอบดวยหลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาด
น�นเอง6 ท .งน .หากมหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งไมอยในกลมหลกทรพยดงกลาวขางตน ยอมแสดงวา ไมมนกลงทนคนใด
ซ .อหลกทรพยน .น ราคาของหลกทรพยน .นกจะลดลงเร�อยๆ จนกระท�งมผ สนใจลงทน สงผลใหหลกทรพยน .นเขามาอยใน
กลมหลกทรพย ณ จดสมผสในท�สด ในทางตรงกนขาม หากหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมจานวนไมเพยงพอท�จะขาย
ราคาของหลกทรพยน .นกจะสงข .นเร�อยๆ จนกระท�งไมจงใจสาหรบนกลงทน ทาใหความตองการซ .อ และปรมาณของ
หลกทรพยกลบเขาสสมดล และเม�อทกอยางกลบเขาสดลยภาพ กลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสกจะประกอบดวย
หลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาดดงเดม โดยกลมหลกทรพยท�อย ณ จดสมผสน .มช�อเรยกอกอยางวา กลมหลกทรพย
6 ในทางทฤษฎน .น กลมหลกทรพยตลาด จะประกอบดวยหลกทรพยทกชนดไมเพยงแคหนสามญเทาน .น แตยงรวมถงการลงทนในหนก หนบรมสทธ และอสงหารมทรพยดวย แมวาในทางปฏบตมกจะหมายถงเฉพาะการลงทนในหนสามญเทาน .นกตาม
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
54
ตลาด และเน�องจากประกอบดวยหลกทรพยทกชนดในตลาด ดงน .น สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดจง
เทากบสดสวนของมลคาตลาด (Market Capitalization) ของหลกทรพยชนดน .นๆ ซ�งหากตองคานวณหาเปนสดสวนกบ
มลคารวมของกลมหลกทรพย กสามารถทาไดโดย นามลคาตลาดของหลกทรพยแตละชนดมาหารดวยมลคาตลาดโดยรวม
ของหลกทรพยทกชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยตลาดน .น
ตวอยางท� 2-5 หากหลกทรพยม�งค�งมมลคาคลาดเทากบ 120,000,000 บาท และกลมหลกทรพยตลาดม
มลคาเทากบ 2,000,000,000 บาท จะสามารถคานวณหาสดสวนเงนลงทนของหลกทรพยม�งค�งในกลมหลกทรพยตลาด
ไดดงตอไปน .
WA = 120,000,000/ 2,000,000,000
= 0.06 หรอ 6%
นอกจากน . เม�อพจารณาในเร�องของการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยแลว
จะพบวา กลมหลกทรพยตลาด สามารถถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท� มการกระจายการลงทนไดอยางสมบรณ
(Completely Diversified Portfolio) อกดวย ท .งน .กเน�องจากประกอบข .นดวยหลกทรพยทกชนดท�มอยในตลาดน�นเอง
2.3.8 เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (Capital Market Line หรอ CML) เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (CML) กคอ เสนหลกทรพยท�มประสทธภาพใหมท�มลกษณะเปนเสนตรงทอดข .น
จากจด Rf (อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง) ไปทางขวา ซ�งเกดข .นจากการท�นกลงทนใชเงนทนของตนเองลงทนใน
กลมหลกทรพยใหก ยม และกยมเงนในอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงเพ�อมาลงทนในกลมหลกทรพยก ยมเงน
น�นเอง โดยมแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยท�วดไดจากสวน
เบ�ยงเบนมาตรฐาน ดงแสดงในรปท� 2-15 ท .งน .หากสงเกตจากภาพ จะพบวา กลมหลกทรพย M ท�อยบนจดสมผสระหวาง
เสน CML และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม กคอ กลมหลกทรพยตลาดท�ไดกลาวถงขางตน นอกจากน .กลม
หลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสน CML ยงเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�อยบนเสนกลม
หลกทรพยท�มประสทธภาพเดมอกดวย
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
55
รปท� 2-15 แสดงเสน Capital Market Line หรอ CML
นอกจากน . ยงสงเกตไดอกวา กรณกลมหลกทรพยใหก ยมท�เรยงรายอยบนเสน CML ในจดท�อยต�ากวากลม
หลกทรพย Mลงมา จะใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และมความเส�ยงต�ากวาของกลมหลกทรพยตลาด ในทางตรงกนขาม
กรณกลมหลกทรพยก ยมท�เรยงรายอยบนเสน CML ในจดท�อยเหนอกวากลมหลกทรพย M ข .นไปน .น กจะใหอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวง ตลอดจนมความเส�ยงท�สงกวาของกลมหลกทรพยตลาด หรอพดอกนยหน�งกคอ การก ยมเงนมา
ลงทน มความเส�ยง และใหอตราผลตอบแทนท�สงกวาน�นเอง
และเน�องจากเสน CML แสดงใหเหนถงความสมพนธเชงเสนตรง ดงน .นหากพจารณาเปรยบเทยบกบภาพท� 2-
6 ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�มเสนขวามอสดเปนเสนตรงแสดงความสมพนธระหวางอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของกลมหลกทรพยกรณท�มคาสมประสทธสหสมพนธระหวางหลกทรพยเทากบ
+1.00 กสามารถกลาวไดวา กลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสน CML มคาสมประสทธสหสมพนธระหวางกลมหลกทรพย
เทากบ + 1.00 ดวยเชนเดยวกน และเน�องจากการเคล�อนท�จากจดใดจดหน�งไปยงอกจดหน�งบนเสนตรงขวามอสดในภาพท�
2-6 น .นเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพย อนสงผลใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และ
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยมคาเปล�ยนแปลงไป ดงน .นเม�อนามาประยกตใชกบเสน CML จงกลาวไดวา
การเคล�อนท�จากจดใดจดหน�งไปยงอกจดหน�งบนเสน CML ซ�งแสดงใหเหนถงอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง
จากการลงทนในกลมหลกทรพยวามมาก หรอนอยเพยงใดน .น ยอมข .นอยกบสดสวนของเงนลงทนในกลมหลกทรพยน�นเอง
โดยสามารถแสดงความสมพนธเชงเสนตรงดงกลาวดวยสมการตอไปน .
E(Rp) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM}σP - - - - - - - - (2.9)
Lending Portfolio
σM
M
อตราผลตอบแทนท� คาดหวง E(Rp)
ความเส�ยงรวม σp
Rf
CML
0
Efficient Frontier เดม
E(RM)
Borrowing Portfolio
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
56
โดย
E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
σM = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
σP = สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ
ตวอยางท� 2-6 กาหนดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของตลาดเทากบ 20% โดยมคาเบ�ยงเบนมาตรฐาน
เทากบ 7% อตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทากบ 4% ซ�งเทากบอตราดอกเบ .ยเงนก โดยปราศจาก
ความเส�ยง ถานกลงทนแบงเงนลงทนในหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยตลาดในสดสวนท�เทากน จะ
สามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยไดดงน .
E(Rp) = (WRf RRf) + [(1 - WRf) E(RM)]
= (0.50 * 4%) + [(1 – 0.50) * 20%]
= 12%
σp = (1 – WRf)σM
= (1 – 0.50) * 7%
= 3.50%
เน�องจากเปนการลงทนในกลมหลกทรพยท�ประกอบดวยหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพย
ตลาด จงถอวาเปนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งอยบนเสน CML ในการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
กลมหลกทรพย จงสามารถใชสมการ CML ไดเชนกนดงน .
E(Rp) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM}σP
= 4% + {[(20% - 4%)/ 7] x 3.5}
= 12%
หากพจารณาจากท .งภาพ และสมการควบคกน จะพบวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอคา Rf
ซ�งเปนจดท�เสน CML ตดกบแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนข .นต�าท�นกลงทนพงไดรบจากการลงทนเพ�อชดเชยการยอม
สญเสยโอกาสในปจจบนท�จะนาเงนซ�งมอยน .นไปใชประโยชนในดานอ�นๆ น�นเอง นอกจากน . จะเหนไดวา เสน CML เปน
เสนตรงท�มลกษณะทอดข .นเสมอ โดยพจน {[E(RM) - Rf]/ σM} ซ�งใชสาหรบหาคาความชนของกราฟจะเพ�มข .น กตอเม�อการ
ลงทนในกลมหลกทรพยตลาดมความเส�ยงเพ�มข .น สาหรบสาเหตท�เปนเชนน .กเพราะวา พจน [E(RM) - Rf] ซ�งเปนสวน
ชดเชยความเส�ยงตลาด (Market Risk Premium) จะมความสมพนธไปในทศทางเดยวกนกบพจน σM ท�ใชสาหรบวดความ
เส�ยงของกลมหลกทรพยตลาด โดยคาความชนท�คานวณไดตองมคาเปนบวกเสมอ
จงพอสรปไดวา ภายใตเสน CML ซ�งแสดงความสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลม
หลกทรพย และความเส�ยงรวมท�วดไดจากสวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งนกลงทนจะเลอก
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
57
พจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพยตลาด โดยความแตกตางในเร�องอรรถประโยชนของนกลงทนแตละคนน .นจะสะทอน
อยในการเลอกลงทนในกลมหลกทรพยใหก ยม หรอกลมหลกทรพยก ยม อยางไรกตาม กไดมคาถามเกดข .นวา นกลงทน
จาเปนตองลงทนในหลกทรพยทกชนดท�อยในตลาดเพ�อสรางกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพหรอไม ซ�งหากตองทาเชนน .น
จรง กตองใชเงนลงทนเปนจานวนมากแน นอกจากน . เน�องจากกลมหลกทรพยตลาด ถอไดวาเปนกลมหลกทรพยท�มการ
กระจายการลงทนไดอยางสมบรณ ดงน .นความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) ยอมถกขจดออกไป คงเหลอแต
เพยงความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) เทาน .นท�เปนความเส�ยงซ�งสงผลตอความเส�ยงของกลมหลกทรพย จงเกด
คาถามข .นอกวา การนาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานมาใชสาหรบวดความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยมความเหมาะสมหรอไม
ซ�งจะไดอธบายเพ�มเตมในสวนตอไป
2.3.9 เสนท�แสดงหลกทรพยในตลาด (Security Market Line หรอ SML) จากแนวคดเร�องเสน CML ท�วา กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพท�นกลงทนจะเลอกพจารณาลงทน ไดแก กลม
หลกทรพยตลาดน .น เม�อนามาพจารณารวมกบทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�ไดกลาวไววา ตวแปรท�สาคญของ
หลกทรพยแตละตวท�จะสงผลอยางมนยสาคญตอความเส�ยงของกลมหลกทรพย กคอ คาความแปรปรวนรวม หรอคา
สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย จงไดขอสรปในเร�องของความเส�ยงข .น
ใหมเม�อรวมท .งสองแนวคดเขาดวยกนวา ตวแปรท�สาคญท�สงผลตอความเส�ยงของการลงทนในกลมหลกทรพยซ�งนกลงทน
จะไดรบ กคอ ความเส�ยงท�เกดข .นจากการเคล�อนไหวของหลกทรพยแตละตวเม�อเปรยบเทยบกบตลาด โดยวดไดจากคา
ความแปรปรวนรวม หรอคาสมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง
ถากาหนดให i แทนหลกทรพยแตละตว และ M คอ กลมหลกทรพยตลาด คาความแปรปรวนรวม หรอ คา
สมประสทธuสหสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด กคอ σi,M หรอ ρi,M แลวนามาสรางเปนกราฟ
ท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และแกนนอนเปนความเส�ยงของกลมหลกทรพยซ�งวดไดจากคาความ
แปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด จะไดเปนเสนตรงทอดข .น ซ�งเรยกวา เสนท�แสดง
หลกทรพยในตลาด (SML) ดงแสดงในรปท� 2-16
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
58
รปท� 2-16 แสดงเสน Security Market Line (SML)
สงเกตไดวา เสน SML มลกษณะเปนเสนตรงทอดข .นเหมอนกบเสน CML ท�ไดกลาวถงขางตน จะแตกตางกนก
ตรงท�เสน CML ใชสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเปนมาตรวดความเส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพย แตเสน SML ใชคา
ความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาดเปนมาตรวดความเส�ยง ซ�งช .ใหเหนถงความเส�ยง
ของหลกทรพยแตละตวท�จะเขามาเปนสวนหน�งของกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง นอกจากน . เม�อพจารณาจากภาพจะพบวา
สาหรบหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง ซ�งใหอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอ RF (จดท�เสน SML ตดกบแกน
ต .ง) จะมคาความแปรปรวนรวมเทากบ 0 ในขณะท�กลมหลกทรพยตลาด จะมคาความแปรปรวนรวมระหวางกลม
หลกทรพยตลาดดวยกนเอง ซ�งเรยกวา คาความแปรปรวนของตลาด (σMM หรอ σ2M)
อยางไรกตาม เน�องจากนกลงทนทกคนมงหวงท�จะกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง ดงน .น กลมหลกทรพย
ท�นกลงทนตองการจงตองเปนกลมหลกทรพยท�มการกระจายการลงทนเปนอยางด (Well Diversified Portfolio) และเม�อ
ตองวเคราะหความเส�ยงของหลกทรพยแตละตวเพ�อนาเขามาเปนสวนหน�งของกลมหลกทรพยแลว ไมเพยงแตนกลงทน
ตองพจารณาคาความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพยแตละตว และกลมหลกทรพยตลาด หากยงตองวเคราะหหาระดบ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งคมกบคาความแปรปรวนดงกลาวดวย โดยสามารถเขยนเปนสมการไดดงน .
E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σi,M - - - - - - - - (2.10)
โดย
E(Rp) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i
Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
σ2M
M
Rf
σI,M 0
E(RP)
E(RM)
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
59
σM2 = คาความแปรปรวนของตลาด หรอกลมหลกทรพย M
σi,M = คาความแปรปรวนรวมระหวางหลกทรพย i และกลมหลกทรพยตลาด
จากสมการขางตน จงอาจกลาวไดวา สามารถนาแนวคดเก�ยวกบเสน SML มาใชประยกตใชสาหรบการ
วเคราะหหลกทรพยรายตวไดน�นเอง
ตวอยางท� 2-7 กาหนดใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของตลาดเทากบ 20% และอตราผลตอบแทนของ
หลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงเทากบ 4% ถานกลงทนทราบวาคาความแปรปรวนรวมของตลาดวาเทากบ 16 ในขณะท�
คาความแปรปรวนรวมของหลกทรพย A และกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 24 จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�
คาดหวงของหลกทรพย A ไดดงน .
E(RA) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σA,M
= 4% +{[20% - 4%]/ 16] * 24}
= 28%
อยางไรกตาม หากพจารณาเก�ยวกบความชนของเสน SML หรอพจน [E(RM) - Rf]/ σM2 จะสงเกตไดวาหาก
พจน [E(RM) - Rf] ซ�งเปนสวนชดเชยความเส�ยงตลาดท�นกลงทนตองการมคาเพ�มข .น เสน SML กยอมมความชนมากข .น
ตาม (เพราะคา σM2 เทากบ 1 เสมอ) หรอพดอกนยหน�งกคอ หากนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลงกวาเดม เสน SML
จะมการเปล�ยนแปลงไป ดงแสดงในรปท� 2-17
รปท� 2-17 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลง
ในทางกลบกน หากนกลงทนสามารถยอมรบความเส�ยงไดมากข .นกวาเดม เสน SML จะเปล�ยนแปลงไป ดง
แสดงในรปท� 2-18
SML เสนใหม เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดนอยลง
Rf
σI,M 0
E(RP)
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
60
รปท� 2-18 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดเพ�มข dน
นอกจากน . หากนกลงทนมการคาดการณวา อตราเงนเฟอจะลดลง อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยงก
ยอมท�จะลดลงจาก Rff เปน Rf1 ตาม สงผลใหเสน SML มการเปล�ยนแปลงดงแสดงในรปท� 2-19
รปท� 2-19 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�ออตราเงนเฟอลดลง
ในทางตรงกนขาม หากนกลงทนมการคาดการณวา อตราเงนเฟอจะเพ�มข .น แนนอนวา อตราผลตอบแทนท�
ปราศจากความเส�ยงกยอมท�จะเพ�มข .นตามจาก Rff เปน Rf2 ทาใหเสน SML มการเปล�ยนแปลงดงแสดงในรปท� 2-20
SML เสนใหม เม�อนกลงทนยอมรบความเส�ยงไดมากข .น
Rf
σI,M 0
E(RP)
SML เสนใหม เม�ออตราเงนเฟอลดลง และอตราผลตอบแทนท�
ปราศจากความเส�ยงลดลง Rf
σI,M 0
E(RP)
Rf1
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
61
รปท� 2-20 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�ออตราเงนเฟอสงข dน
และหากพจารณากรณท�หลกทรพยซ�งทาการพจารณาอยน .นมความเส�ยงสงข .น เน�องจากมการเปล�ยนแปลง
เก�ยวกบปจจยพ .นฐานตางๆ เกดข .น นกลงทนกยอมตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเพ�มข .นเพ�อชดเชยความเส�ยงท�
สงข .นน .น ทาใหเกดการเคล�อนท�บนเสน SML จากจด X ไปยงจด X1 โดยในทางกลบกน หากหลกทรพยท�พจารณาอยน .นม
ความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบกยอมลดลงตาม ทาใหเกดการเคล�อนท�จากจด X ไปยงจด
X2 แทน ดงแสดงในรปท� 2-21
รปท� 2-21 แสดงการเปล�ยนแปลงบนเสน SML เม�อความเส�ยงของหลกทรพยเปล�ยนแปลงไป
เม�อเขาใจเก�ยวกบเสน SML แลว ในสวนตอไปจะเปนการนาแนวคดท�ไดน . ไปใชในการพฒนาแบบจาลองการ
ประเมนราคาหลกทรพยท�เรยกวา CAPM กน
X2: หลกทรพยมความเส�ยงลดลง อตราผลตอบแทนท�
คาดหวงจงลดลงตาม
X1: หลกทรพยมความเส�ยงเพ�มข .น อตราผลตอบแทนท�
คาดหวงจงเพ�มข .นตาม X
Rf
σI,M 0
E(RP)
SML เสนใหม เม�ออตราเงนเฟอเพ�มข .น และอตราผลตอบแทนท�
ปราศจากความเส�ยงเพ�มข .น
Rf2
σI,M 0
E(RP)
Rf
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
62
2.4 การพฒนาแบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model หรอ CAPM)7 น .น ถกพฒนาข .น
โดยการนาแนวคดท .งในเร�องทฤษฎกลมหลกทรพย และทฤษฎตลาดทน มาจดรปแบบความสมพนธข .นใหม เพ�อใชสาหรบ
การประเมนหามลคาท�ควรจะเปน (Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง ในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ
ท .งน . การพฒนาแบบจาลอง CAPM เร�มตนมาจากขอจากดของทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz ท�วา
การสรางเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพข .นมาน .น ตองใชขอมลเปนจานวนมากในการคานวณ ดงน .น ในป ค.ศ.1963
จากผลงานตพมพเร�อง “A Simplified Model for Portfolio Analysis” ของ William F. Sharpe จงเกดการคดคนตวแบบท�
งายกวาทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowtiz ซ�งมช�อเรยกวา Single Index Model หรอ Market Model ข .น โดยพจารณา
ถง สาเหตของการเปล�ยนแปลงในราคาของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งวาเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของราคาของ
หลกทรพยในตลาดโดยท�วไป และเม�อเปนดงน .น Sharpe จงไดเสนอแนวคดท�วา แทนท�จะตองหาขอมลความสมพนธของ
หลกทรพยทกตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพยตามท�ทฤษฎกลมหลกทรพยของ Markowitz กาหนดไว เพ�อความงาย
และสะดวกย�งข .น จงควรหาเฉพาะความสมพนธระหวางหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย กบดชนราคา
หลกทรพยซ�งใชเปนตวแทนของหลกทรพยท�มอยท .งหมดในตลาดแทน ซ�งภายใตแนวคดของ Sharp น .ไมเพยงแตทาให
ขอมลท�นามาใชในการคานวณลดลงเปนจานวนมาก หากยงเปนพ .นฐานหลกท�สาคญของแบบจาลอง CAPM อกดวย
จากแนวคดดงกลาวขางตน Single Index Model ของ Sharpe จงอาจกลาวไดวา นกลงทนจาเปนตองทาการ
คาดคะเนอตราผลตอบแทนท�ตองการของแตละหลกทรพยซ�งประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย ภายใตภาวะตลาดท�
เปล�ยนแปลงไปน�นเอง โดยสามารถเขยนข .นเปนสมการดงตอไปน .
Ri = αi + βiRM + εi - - - - - - - - (2.11)
โดย
Ri = อตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพย i
αi = คาคงท� เม�อภาวะตลาดไมมการเปล�ยนแปลง
βi = คาสมประสทธuท�ใชแทนคาความชนของเสนตรง (β อานวา “Beta”)
RM = อตราผลตอบแทนของตลาด ซ�งคานวณจากดชนราคาหลกทรพย
εi = คาความคลาดเคล�อนเชงสม (Random) ท�ไมใชของตลาด แตเกดข .นจากลกษณะเฉพาะของ
หลกทรพย i เอง จงมผลตออตราผลตอบแทนของหลกทรพย i
และเม�อนาสมการของ Single Index Model มาสรางเปนภาพ จะเกดเปนเสนตรงทอดข .น ซ�งมช�อเรยกวา
Characteristic Line โดยมแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง และแกนนอนเปน
อตราผลตอบแทนของตลาด ดงท�แสดงในรปท� 2-22
7 ผ ท�รเร�มแนวคด CAPM น .มท .ง William F. Sharpe, John Lintner และ Jan Mossin ซ�งตางกไดเสนอแนวคดของตนตพมพลงในบทความตางๆ ในระหวางชวงป ค.ศ. 1964 ถงป ค.ศ. 1966
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
63
รปท� 2-22 แสดงเสน Characteristic Line
หากพจารณาจากท .งภาพ และสมการควบคกน สงเกตไดวา เสน Characteristic Line แสดงถง ความสมพนธ
เชงเสนตรง โดยมคา αi เปนจดตดแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรออตราผลตอบแทนท�ไดรบ
แนนอน เม�อภาวะตลาดไมมการเปล�ยนแปลงไป สวนคา βi หรอความชนของเสนตรง กแสดงใหเหนถงความออนไหว
(Sensitivity) ของอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพย i เม�ออตราผลตอบแทนของตลาด ซ�งคานวณไดจากดชนราคา
หลกทรพยมการเปล�ยนแปลงไป โดยสามารถหาคา Beta ไดจากการหาคาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนท�
ตองการของหลกทรพย i และอตราผลตอบแทนของดชนราคาหลกทรพย ตามสมการตอไปน .
Ri = αi + βiRM + εi
Covariance (Ri, RM) = Covariance (αi + βiRM + εi)
Covariance (Ri, RM) = βi Covariance (iRM,RM) + Convariance (εi, RM)
Covariance (Ri, RM) = βi σM2
βi = [Covariance (Ri, RM)]/ σM2
βi = σi,M/ σM2 - - - - - - - - (2.12)
โดย
σi,M = คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพย i และอตราผลตอบแทนของ
ดชนราคาหลกทรพย
σM2 = คาความแปรปรวนของตลาด
จากสมการ สงเกตไดวา คาความแปรปรวนรวมระหวางอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง และอตรา
ผลตอบแทนของดชนราคาหลกทรพย (αi) จะมคาเทากบ 0 ท .งน .กเน�องจากคาความแปรปรวนของหลกทรพยท�ปราศจาก
ความเส�ยงมคาเทากบ 0 น�นเอง สาหรบคา εi ซ�งไมไดเกดข .นจากภาวะตลาดท�เปล�ยนแปลงไป แตเกดข .นจากลกษณะของ
เฉพาะของหลกทรพยแตละชนดเองน .น นกลงทนสามารถท�จะขจดใหออกไปไดดวยการกระจายการลงทน
Characteristic Line
βi
RM
0
Ri
αi
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
64
คา Beta ยงสามารถหาไดดวยวธการทางสถตสาหรบประมาณการคาสมการเสนตรง ซ�งเรยกวา การวเคราะห
สมการถดถอย (Regression Analysis) เพ�อใชสาหรบหาคาความชนของเสนตรงไดอกดวย ดงท�แสดงในสมการตอไปน .
Yi = a + bXi + ei - - - - - - - - (2.13)
โดย
Yi = ตวแปรตาม (Dependent Variable)
a = คาคงท�
b = คาความชน หรอคา Beta น�นเอง
Xi = ตวแปรอสระ (Independent Variable)
ei = คาความคลาดเคล�อนเชงสม
นอกจากน . หากนาเอา Single Index Model มาประยกตใชเพ�อหาองคประกอบของความเส�ยงโดยรวมท�
เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพย กสามารถทาไดโดยการหาคาความแปรปรวน (Variance) ท�เกดข .นของแตละพจน ดง
สมการดานลาง
Ri = αi + βiRM + εi
Variance (Ri) = Variance (αi + βiRM + εi)
Variance (Ri) = Variance (αi) + Variance (βiRM) + Variance (εi)
และเน�องจาก คาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง (αi) มคาเทากบ 0 ดงน .น
Variance (Ri) = 0 + Variance (βiRM) + Variance (εit)
Variance (Ri) = βi2 Variance (RM) + Variance (εi) - - - - - - - - (2.14)
อยางไรกตาม เปนท�ทราบกนดวา ความเส�ยงรวมท�เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง ประกอบดวยความ
เส�ยงท�เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปนระบบ ซ�งเขยนเปนสมการไดดงน .
Total Risk = Systematic Risk + Unsystematic Risk - - - - - - - - (2.15)
ดงน .น เม�อนาสมการท� (2.14) มาเปรยบเทยบกบสมการท� (2.15) ผลลพธท�ไดกคอ
ความเส�ยงรวม (Total Risk) = Variance (Ri) = σi2 - - - - - - - - (2.16)
ความเส�ยงท�เปนระบบ (Systematic Risk) = Variance (βiRM)
= βi2 Variance (RM)
= βi2 σM
2 - - - - - - - - (2.17)
ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (Unsystematic Risk) = Variance (εi)
= Variance (Ri) – [βi2 Variance (RM)]
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
65
= σi2 - (βi
2 σM2) - - - - - - - - (2.18)
จากสมการขางตน ทาใหสามารถหาความเส�ยงรวมท�เกดข .นจากการลงทนในหลกทรพย ตลอดจนความเส�ยงท�
เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปนระบบได อยางไรกตาม หากนกลงทนมการกระจายการลงทนในกลมหลกทรพยอยาง
สมบรณแลว กยอมท�จะสามารถลด หรอขจดความเส�ยงท�ไมเปนระบบของหลกทรพยแตละชนดออกไปได จะเหลอกแต
เพยงความเส�ยงท�เปนระบบเทาน .น โดยอาจกลาวไดวา ความเส�ยงท�เปนระบบน�เอง ท�เปนสวนชดเชยความเส�ยงท�นกลงทน
ตองการ
แนนอนวา เม�อใช Single Index Model หาอตราผลตอบแทนท�ตองการของหลกทรพยแตละตวท�ประกอบข .น
เปนกลมหลกทรพยไดแลว กยอมสามารถท�จะหาอตราผลตอบแทนท�ตองการของกลมหลกทรพยไดดวยวธการถวงน .าหนก
สดสวนของเงนลงทนเหมอนเชนเดม
2.4.1 แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย หรอแบบจาลอง CAPM แบบจาลอง CAPM อธบายถง การเปล�ยนแปลงของระดบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการลงทนใน
หลกทรพยใดหลกทรพยหน�งท�เกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของความเส�ยงท�เปนระบบ โดยเปนการนาเอาแนวคดเร�อง
Single Index Model ซ�งเปนตวแบบอยางงายของทฤษฎกลมหลกทรพย มาใชพจารณารวมกบแนวคดของทฤษฎตลาดทน
เพ�อใหไดรปแบบความสมพนธใหมระหวางอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และคา Beta ท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบ
โดยเร�มจากสมการท� (2.10) ของเสน SMLแลวจงแทนคา βi = σi,M/ σM2 ท�ไดจาก Single Index Model ลงไป
ในสมการขางตน กจะไดสมการแบบจาลอง CAPM ดงน .
E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf]/ σM2}σi,M
E(Ri) = Rf + {[E(RM) - Rf] (σM2/ σi,M)}
E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]} - - - - - - - - (2.19)
โดย
E(Ri) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพย i
Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบ หรอความเส�ยงตลาด
ตวอยางท� 2-8 กาหนดใหอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 4% และอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 14% หากนกลงทนทราบคา Beta ของหลกทรพย A วาเทากบ
0.60 จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพย A ดงน .
E(Rร) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}
= 4% + [0.60 * (14% - 4%)]
= 10%
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
66
จากสมการขางตน สงเกตไดวา ภายใตแบบจาลอง CAPM อตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบจาก
การลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จะเทากบ คา Rf หรออตราผลตอบแทนท�ไดรบจากการลงทนในหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยง บวกดวยสวนชดเชยความเส�ยง (Risk Premium) ของหลกทรพยน .นน�นเอง8 ท .งน .หากนา
ความสมพนธท�เกดข .นน . มาสรางเปนกราฟท�มแกนต .งเปนอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
และแกนนอนเปนคา Beta กจะไดเปนเสนตรง โดยยงคงเรยกเสนตรงน .วา “เสน SML”9 ดงแสดงในรปท� 2-23
รปท� 2-23 แสดงเสน SML ท�เกดข dนจาก Capital Asset Pricing Model (CAPM)
เม�อพจารณาจากภาพ จะพบวา อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง หรอคา Rf ซ�งเปนจดท�เสน SML ตด
กบแกนต .ง กคอ อตราผลตอบแทนข .นต�าท�นกลงทนพงไดรบจากการลงทน โดยมลกษณะเปนเสนตรงทอดข .นคลายกบเสน
CML แตจะแตกตางกนกตรงท� เสน SML ท�เกดข .นจากแบบจาลอง CAPM น .ใชคา Beta เปนมาตรวดความเส�ยงแทน และ
เปนความเส�ยงท�เปนระบบเทาน .น
นอกจากน . คา Beta ยงบอกไดถง ระดบ และทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพยท�กาลงพจารณาอยน .น เม�อเปรยบเทยบกบการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดดวย
โดย
• หากหลกทรพยมคา Beta เทากบ 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ
เปล�ยนแปลงในระดบเดยวกนกบการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หรอพดอกนยหน�ง กคอ
คา Beta ของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M น .นจะมคาเทากบ 1.00 เสมอ
8 สวนชดเชยความเส�ยงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง จะมคาเทากบผลคณระหวางคา Beta และพจน [E(RM) - Rf] ซ�งกคอ สวนชดเชยความเส�ยงตลาด (Market Risk Premium) 9 สาหรบสาเหตท�ยงคงเรยกวา เสน SML กเพราะ พจน (σM
2/ σi,M) ซ�งเปนองคประกอบของเสน SMLมคาเทากบคา Beta น�นเอง
βM = 1
M
Rf
βi 0
E(RP)
E(RM)
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
67
• หากหลกทรพยมคา Beta นอยกวา 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ
เปล�ยนแปลงนอยกวาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด สงผลใหนกลงทนท�ลงทนใน
หลกทรพยน .ยอมตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงต�ากวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด
• หากหลกทรพยมคา Beta มากกวา 1.00 แสดงวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยน .นมการ
เปล�ยนแปลงมากกวาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด ซ�งยอมทาใหนกลงทนท�ลงทนใน
หลกทรพยน .ตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงสงกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด
สาหรบเคร�องหมายบวก (+) และลบ (-) น .นจะแสดงถง ทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�
คาดหวงของหลกทรพยวาเปนไปในทศทางเดยวกน หรอเปนไปในทศทางตรงกนขามกบการเปล�ยนแปลงของอตรา
ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด
ตวอยางท� 2-9 กาหนดใหอตราผลตอบแทนของหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยงมคาเทากบ 4% และอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาดเทากบ 8% หากนกลงทนทราบคา Beta ของหลกทรพยแตละชนด
ดงตอไปน .
หลกทรพย A มคา Beta เทากบ – 0.50
หลกทรพย B มคา Beta เทากบ 0.50
หลกทรพย C มคา Beta เทากบ 1.00
หลกทรพย D มคา Beta เทากบ 1.50
จะสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในแตละหลกทรพย ไดดงน .
หลกทรพย A: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}
= 4% + [(- 0.50) * (8% - 4%)]
= 2%
กรณหลกทรพย A ซ�งมคา Beta นอยกวา 1.00 แถมยงตดลบอกดวย มหมายความวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพย A มการเปล�ยนแปลงนอยกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนใน
หลกทรพย A ยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวาของกลมหลกทรพยตลาด อยางไรกตาม เน�องจากอตรา
ผลตอบแทนของหลกทรพย A มการเคล�อนไหวในทศทางตรงกนขามกบของตลาด ดงน .น หลกทรพย A จงเปนหลกทรพยท�
นาจะนามารวมในกลมหลกทรพยของนกลงทนดวย ท .งน .กเพ�อลดความเส�ยงโดยรวมน�นเอง
หลกทรพย B: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}
= 4% + [0.50 * (8% - 4%)]
= 6%
กรณหลกทรพย B ซ�งมคา Beta นอยกวา 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย B มการ
เปล�ยนแปลงนอยกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย B ยอมไดรบ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงนอยกวาของกลมหลกทรพยตลาด ท .งน .นกลงทนอาจเลอกลงทนในหลกทรพย B เพ�อลดความ
เส�ยงจากการลงทนในกลมหลกทรพยกได
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
68
หลกทรพย C: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}
= 4% + [1.00 * (8% - 4%)]
= 8%
กรณหลกทรพย C ซ�งมคา Beta เทากบ 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย C มการ
เปล�ยนแปลงในระดบเดยวกนกบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย C
ยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงเทากบของกลมหลกทรพยตลาดน�นเอง
หลกทรพย D: E(Ri) = Rf + {βi[E(RM) - Rf]}
= 4% + [1.50 * (8% - 4%)]
= 10%
กรณหลกทรพย D ซ�งมคา Beta มากกวา 1.00 มความหมายวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพย D มการ
เปล�ยนแปลงมากกวาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาด หากนกลงทนเลอกลงทนในหลกทรพย
D กยอมไดรบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงมากกวาของกลมหลกทรพยตลาด จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�สามารถรบความ
เส�ยงไดสง
2.4.2 การนาแบบจาลอง CAPM มาประยกตใช จากท�กลาวไวขางตนวา แบบจาลอง CAPM น .จะถกนามาใชสาหรบการประเมนหามลคาท�ควรจะเปน
(Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ โดยนกลงทนจะทาการพจารณา
เปรยบเทยบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบจากการลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง และอตราผลตอบแทนท�
นกลงทนไดพยากรณไวของหลกทรพยน .น และนาผลลพธท�ไดมาใชสาหรบการตดสนใจลงทน
ดงน .น ภายใตแนวคดน . เม�อตลาดอยในภาวะดลยภาพ หลกทรพยแตละชนดควรจะแสดงอตราผลตอบแทน
บนเสน SML โดยอตราผลตอบแทนท�นกลงทนคาดหวงวาจะไดรบควรท�จะเทากบ อตราผลตอบแทนท�นกลงทนได
พยากรณไวจากสมการตอไปน .
Ki = {[D0 (1 + g)]/ Pi} + g
Ki = (D1/ P) + g - - - - - - - - (2.20)
โดย
Ki = อตราผลตอบแทนท�พยากรณไดของหลกทรพย i
D0 = เงนปนผลตอหนท�จายในปจจบน
D1 = เงนปนผลตอหนท�คาดวาจะจายในปถดไป เม�อม�อตราการเตบโต
Pi = ราคาของหลกทรพย i ในปจจบน
G = อตราการเตบโตของเงนปนผลจาย
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
69
หากในขณะใดขณะหน�งอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งไมเทากบอตรา
ผลตอบแทนท�นกลงทนคาดวาจะไดรบจากหลกทรพยน .น หรอพดอกนยหน�งกคอ เปนภาวะท�อตราผลตอบแทนท�พยากรณ
ไวไมไดอยบนเสน SML นกลงทนจะสามารถใชผลลพธท�เกดข .นน .สาหรบการตดสนใจลงทนได โดย
• ถาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวต�ากวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง แสดงวา ราคาหลกทรพยใน
ขณะน .สงกวามลคาท�ควรจะเปน (Overpriced หรอ Overvalue) นกลงทนจงไมควรท�จะซ .อหลกทรพยท�กาลงพจารณาอย
น .น แตหากนกลงทนมหลกทรพยน .นอยในความครอบครอง กควรท�ขายหลกทรพยออกไปแทน
• ถาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไวสงกวาอตราผลตอบแทนท�คาดหวง แสดงวา ราคาหลกทรพยใน
ขณะน .ต�ากวามลคาท�ควรจะเปน (Underpriced หรอ Undervalue) นกลงทนจงควรท�จะซ .อหลกทรพยท�กาลงพจารณาอย
น .นมาไวในความครอบครอง หรอหากมหลกทรพยน .นอยแลว กไมควรท�จะขายออกไปน�นเอง
ตวอยางท� 2-10 จากตวอยางท� 2-9 กาหนดเพ�มเตมใหราคาของหลกทรพย A หลกทรพย B หลกทรพย C
และหลกทรพย D ในปจจบน และอตราการเตบโตของเงนปนผล ตลอดจนเงนปนผลตอหนท�คาดวาจะจายในปหนา เปนไป
ตามตารางท� 2-4
ตารางท� 2-3 แสดงขอมลสาหรบใชหาอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไว
หลกทรพย ราคาหลกทรพยในปจจบน เงนปนผลท�จะจายในปถดไป อตราการเตบโต
A 100 บาท 0.50 บาท 1%
B 200 บาท 4 บาท 4%
C 50 บาท 2 บาท 5%
D 150 บาท 6 บาท 8%
หลกทรพย A: Ki = (D1/ P) + g
= (0.50/ 100) + 1%
= 1.50%
หลกทรพย B: Ki = (D1/ P) + g
= (4/ 200) + 4%
= 6%
หลกทรพย C: Ki = (D1/ P) + g
= (2/ 50) + 5%
= 9%
หลกทรพย D: Ki = (D1/ P) + g
= (6/ 150) + 8%
= 12%
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
70
n
i = 1
เม�อสามารถคานวณหาอตราผลตอบแทนท�พยากรณไวไดแลว จงนาไปเปรยบเทยบกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงซ�งหา
มาไดจากแบบจาลอง CAPM ดงแสดงในตารางท� 2-4
ตารางท� 2-3 แสดงการเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนท�ไดพยากรณไว กบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
หลกทรพย อตราผลตอบแทนท�พยากรณไว อตราผลตอบแทนท�คาดหวง ราคาหลกทรพย
A 1.50% 2% Overpriced
B 6% 6% Fair Price
C 9% 8% Underpriced
D 12% 10% Underpriced
จากตารางสงเกตไดวา ราคาของหลกทรพย A สงกวามลคาท�ควรจะเปน จงไมมนกลงทนคนใดตองการซ .อ
หลกทรพย A เปนแน นอกจากน .หากนกลงทนมหลกทรพย A อยในความครอบครอง กจะขายหลกทรพยออกมา ทาให
ราคาของหลกทรพย A ต�าลงเร�อยๆ ในทานองเดยวกนอตราผลตอบแทนท�พยากรณไวกจะสงข .นเร�อยๆ จนกลบเขาสจด
ดลยภาพ สาหรบหลกทรพย B ถอไดวาเปนหลกทรพยท�มราคาเหมาะสมแลว เน�องจากอตราผลตอบแทนท�พยากรณไว
เทากบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงพอด สวนหลกทรพย C และ D มราคาต�ากวามลคาท�ควรเปนท .งค นกลงทนจงเลอกท�
จะซ .อแตหลกทรพยคน . สงผลใหราคาของหลกทรพยสงข .นเร�อยๆ ในทานองเดยวกน กทาใหอตราผลตอบแทนท�พยากรณไว
ลดต�าลงเร�อยๆ จนในท�สดจงกลบเขาสจดดลยภาพ
2.4.3 การใชแบบจาลอง CAPM ในการหาอตราผลตอบแทน และความเส�ยงของกลมหลกทรพย
ไมเพยงแตแบบจาลอง CAPM จะสามารถใชไดกบกรณหลกทรพยรายตวแตละชนดแลว หากยงสามารถ
ประยกตใชไดกบกลมหลกทรพยอกดวย โดยสามารถนามาใชในการหาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยไดจากสมการ
ตอไปน .
E(RP) = ∑ Wi (Rf + {βi[E(RM) - Rf]}) - - - - - - - - (2.21)
โดย
E(RP) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย
Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย
Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของหลกทรพยแตละชนด
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
71
n
i = 1
หรอเขยนเปนสมการตามความสมพนธเชงเสนตรงไดดงน .
E(RP) = Rf + {βP[E(RM) - Rf]} - - - - - - - - (2.22)
โดย
E(RP) = อตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทนในกลมหลกทรพย
Rf = อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง
E(RM) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของกลมหลกทรพยตลาด หรอกลมหลกทรพย M
βP = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย
นอกจากน .ยงสามารถประยกตใชในการหาความเส�ยงของกลมหลกทรพยไดดงสมการตอไปน .
βP = ∑ Wi βI - - - - - - - - (2.23)
โดย
βP = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย
Wi = สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนดท�ประกอบข .นเปนกลมหลกทรพย
βi = คาสมประสทธuท�ใชวดความเส�ยงท�เปนระบบของหลกทรพยแตละชนด
แมวา แบบจาลอง CAPM จะสามารถนามาประยกตใชไดท .งกบหลกทรพยรายตวแตละชนด รวมถงกลม
หลกทรพย อยางไรกตาม แบบจาลองน .กมขอจากดท�นกลงทนตองพงระวง ไมวาจะเปนเร�องของการวดคาความเส�ยงท�เปน
ระบบดวยคา Beta ซ�งเปนความเส�ยงซ�งเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดเทาน .น
โดยท�ไมไดนาปจจยมหภาคอ�นๆ เขามาพจารณาดวย การท�คา Beta ของหลกทรพยมคาไมคงท�เม�อเวลาเปล�ยนแปลงไป
รวมท .งการหาตวแทนท�เหมาะสมของกลมหลกทรพยตลาด นอกจากน . แบบจาลอง CAPM ยงอางองถงการปรบตวของ
ราคาหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งเพ�อเขาสดลยภาพ ซ�งไมมใครทราบไดวาตองใชเวลาในการปรบตวนานแคไหน ดงน .น จง
นาจะเหมาะสมกบราคาหลกทรพยในระยะยาวมากกวาในระยะส .นซ�งเปนภาวะท�ตลาดท�มความผนผวนสง
2.5 ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory หรอ APT) ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง หรอ APT ไดถกพฒนาข�นโดย Stephen A. Ross จากบทความท�
มช�อวา “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing” ซ�งตพมพในป ค.ศ. 1976 โดยต .งอยบนแนวคดในเร�องการทา
กาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage) ท�อธบายวา หลกทรพยท�มลกษณะเหมอนกนทกประการกควรท�จะมราคาซ .อ
หรอขายเทากนไมวาจะอยในตลาดแหงใดกตาม10 แตหากปรากฎวา ราคาของหลกทรพยในแตละตลาดเกดไมเทากนข .น
ยอมแสดงใหเหนถงภาวะความไมสมดลของตลาด เม�อนกลงทนคนพบโอกาสดงกลาว กจะเขาไปทาการซ .อหลกทรพยน .น
ในตลาดท�มราคาต�ากวา และในเวลาเดยวกนกจะทาการขายหลกทรพยเดยวกนน .ในตลาดท�ใหราคาสงกวา ถอไดวาเปน
10 แนวคดท�วา สนคาท�มลกษณะเหมอนกนทกประการ ตองซ .อขายในราคาท�เทากนในทกตลาดน .น มช�อเรยกวา “กฎสนคาราคาเดยว (Law of One Price)”
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
72
แนวทางการทากาไรท�นกลงทนไมตองแบกรบความเส�ยงแตอยางใด อยางไรกตาม การทาธรกรรมการซ .อขายดงกลาวจะ
สงผลใหราคาของหลกทรพยน .นมการปรบตวเขาสดลยภาพในท�สด โดยหากตลาดย�งมประสทธภาพมากข .นเทาไหร การ
ปรบตวของราคาหลกทรพยเขาสดลยภาพกจะเรวข .นเทาน .น ทาใหโอกาสในการท�นกลงทนจะทากาไรไดมนอยลง
Ross ไดอาศยแนวคดขางตนมาสรางข .นเปนกลมหลกทรพยท�ปราศจากความเส�ยง และไมตองใชเงนลงทน
โดยในกลมหลกทรพยน .จะประกอบดวย การขายชอรต (Short Sale)11 หลกทรพยบางหลกทรพย แลวนาเงนท�ไดจากการ
ขายชอรตหลกทรพยน .นมาซ .อหลกทรพยบางหลกทรพยเพ�อใหหกลางกนพอด โดยไมตองใชเงนลงทน และไมมความเส�ยง
เกดข .นแตอยางใด ท .งน .อตราผลตอบแทนท�ไดรบจากกลมหลกทรพยน .จะตองเทากบ 0 เสมอ แตเม�อใดกตามท�อตรา
ผลตอบแทนท�ไดรบน .นมคาเปนบวก กลมหลกทรพยน .กจะสรางกาไรท�เรยกวา Arbitrage Profit ข .นทนท และในท�สดกจะ
เกดการปรบตวของราคาหลกทรพยในกลมหลกทรพยเขาสดลยภาพ เหมอนกนกบแนวคดเร�อง Arbitrage ท�ไดกลาวถง
ขางตนน�นเอง
2.5.1 สมมตฐานของทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยงหรอ APT
ท .งน . Ross ไดแปลงความสมพนธของกลมหลกทรพยขางตนใหอยในรปของแบบจาลองท�มความคลายคลงกน
กบแบบจาลอง CAPM แตจะมปจจยอ�นๆ มาเก�ยวของมากกวา ซ�งเรยกแบบจาลองน .วา แบบจาลอง APT โดยอยภายใต
สมมตฐานดงตอไปน .
1. นกลงทนทกคนสามารถคาดการณส�งตางๆ ไดเหมอนกน
2. นกลงทนเปนผ ท�พยายามหลกเล�ยงความเส�ยง และตองการอรรถประโยชนสงสด
3. ตลาดทนเปนตลาดท�อยในดลยภาพ
4. อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมความสมพนธในเชงสมการเสนตรงกบ
ปจจยอ�นๆ ท�เก�ยวของ
สงเกตไดวา แบบจาลอง APT น . ต .งอยบนแนวคดท�วา นอกเหนอจากความเส�ยงตลาดแลว ยงมความเส�ยงท�
เกดข .นจากปจจยมหภาคอ�นๆ อกหลากหลายประเภทท�สงผลตอการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง โดยสามารถนามาเขยนเปนสมการไดดงน .
E(Ri) = a0 + b1iF1 + b2iF2 + b3iF3 + ………. + bniFn + εI - - - - - - - - (2.24)
โดย
E(Ri) = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i
a0 = อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i เม�อปจจยท .ง n ปจจยไมมการเปล�ยนแปลง
bni = คาการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย i ท�เกดข .นเน�องจากม
การเปล�ยนแปลงของปจจยตางๆ
Fn = สวนชดเชยความเส�ยงของปจจยตางๆ
εI = คาความคลาดเคล�อนเชงสมท�เกดข .นจากลกษณะเฉพาะของหลกทรพย i เอง ซ�งสงผลตอ
อตราผลตอบแทนของหลกทรพย i แตสามารถขจดออกไปไดดวยการกระจายการลงทน
11 Short Sale หมายถง การขายหลกทรพยท�ผขายตองยมหลกทรพยมาจากบรษทนายหนาคาหลกทรพยเพ�อทาการสงมอบ
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
73
จากสมการจะเหนไดวา คา a0 กคอ อตราผลตอบแทนท�ไดรบแนนอน เม�อปจจยมหภาคตางๆ ไมมการ
เปล�ยนแปลงไป ในขณะท�คา b แสดงใหเหนถง ความออนไหว (Sensitivity) ของอตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพย i เม�อปจจยมหภาคตางๆ มการเปล�ยนแปลงไป โดยนกลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนท�คาดหวงจากการ
ลงทนในหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งเพ�มข .น เม�อผลคณของคา b และสวนชดเชยความเส�ยง (คา F) มคาสงข .นน�นเอง
อยางไรกตาม แบบจาลอง APT ขางตน กไมไดระบอยางแนชดวา ปจจยมหภาคเหลาน .นไดแกอะไรบาง
เพยงแตพยายามใหนกลงทนตระหนกวา มความเส�ยงท�เกดข .นจากปจจยมหภาคอยอกหลากหลายประเภทท�อาจสงผลตอ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย นอกจากน . ส�งท�นกลงทนตองพงระวงในการใชแบบจาลอง APT กคอ การท�
ปจจยมหภาคตางๆ น .นอาจเปล�ยนแปลงไดตลอดเวลา และสงผลกระทบท�แตกตางกนในหลกทรพยแตละหลกทรพย
สาหรบการประยกตใชแบบจาลอง APT กเปนเชนเดยวกนกบแบบจาลอง CAPM ท�นกลงทนสามารถนามาใช
ในการคานวณหาอตราผลตอบแทนท�คาดวาจะไดรบจากการลงทน แลวนาไปเปรยบเทยบกบอตราผลตอบแทนท�ได
พยากรณไว เพ�อหามลคาท�เหมาะสมสาหรบการตดสนใจซ .อ หรอขายหลกทรพยน�นเอง
2.5.2 การเปรยบเทยบแบบจาลอง CAPM และแบบจาลอง APT เม�อนาแบบจาลอง CAPM มาเปรยบเทยบกบแบบจาลอง APT จะสงเกตเหนถงความเหมอน และความ
แตกตาง ไดดงตอไปน .
1. แบบจาลองท .งสอง แสดงความสมพนธในเชงสมการเสนตรงระหวางความเส�ยงท�เปนระบบ และอตรา
ผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�ง
2. แบบจาลองท .งสอง เปนแบบจาลองการประเมนราคาหลกทรพยในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ
3. คาความชนของแบบจาลองท .งสอง แสดงใหเหนวา นกลงทนตองการสวนชดเชยความเส�ยงสาหรบความ
เส�ยงท�เปนระบบเทาน .น
4. ถาปจจยมหภาคท�มผลตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งมเพยงปจจยเดยว
แบบจาลองท .งสองจะเหมอนกน
5. แบบจาลอง CAPM ระบเฉพาะความเส�ยงตลาดท�สงตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของหลกทรพย
ในขณะท�แบบจาลอง APT ช .ใหเหนวา มปจจยมหภาคอ�นๆ ท�สงผลตออตราผลตอบแทนท�คาดหวงของ
หลกทรพย
6. แบบจาลอง CAPM มขอสมมตฐานท�วา นกลงทนสามารถใหก ยม หรอก ยมเงนได ท�อตราผลตอบแทนท�
ปราศจากความเส�ยง แตแบบจาลอง APT ไมไดมขอสมมตฐานในประเดนน .
7. แบบจาลอง CAPM อยภายใตขอสมมตฐานท�วา นกลงทนจะตดสนใจลงทนในทางเลอกใดๆ น .น
ยอมข .นอยกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวงวาจะไดรบ และสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนท�
เกดข .นจากการลงทนน .นๆ แตแบบจาลอง APT ไมไดมขอสมมตฐานวา นกลงทนตองตดสนใจลงทนใน
หลกทรพยตามหลกการพ .นฐานขางตนแตอยางใด
จากการเปรยบเทยบขางตน จงอาจสรปไดวา แบบจาลอง APT นาจะมความยดหยนในการประยกตใชได
มากกวาแบบจาลอง CAPM
บทท�2 แนวคด และทฤษฎเก�ยวกบการบรหารกลมหลกทรพย
หนา
74
บทสรป
แนวคด และทฤษฎการบรหารกลมหลกทรพย ถอไดวาเปนศาสตรแหงการลงทนดานหน�งท�นกลงทน
จาเปนตองเรยนร เพ�อใชสาหรบเปนพ .นฐานในการบรหารเงนลงทนท�มอยอยางจากดในหลกทรพยแตละชนดไดอยางม
ประสทธภาพ
เร�มตนจากทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ Markowitz ท�นาเอาทฤษฎอรรถประโยชน
มาประยกตใชสาหรบอธบายการตดสนใจลงทนในกลมหลกทรพย ซ�งไดกลาวไววา โดยท�วไปแลว นกลงทนจะเลอกลงทน
ในกลมหลกทรพยซ�งเรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ ท�มลกษณะเปนเสนโคง โดยกลมหลกทรพยท�ม
ประสทธภาพบนเสนโคงน .จะประกอบข .นดวยหลกทรพยท� มความเส�ยงท .งหมด อยางไรกตาม เม�อพจารณาถง
อรรถประโยชนท�นกลงทนแตละคนตองการ นกลงทนกจะเลอกลงทน ณ จดท�เสนอรรถประโยชนของตนสมผสกบเสนกลม
หลกทรพยท�มประสทธภาพเทาน .น ท .งน . หากนกลงทนคนใดยอมรบความเส�ยงไดนอย เสนอรรถประโยชนกจะมความชน
มาก
ในเวลาตอมา ทฤษฎตลาดทน (Capital Market Theory) จงไดถกพฒนาข .น โดยการนาเอาหลกทรพยท�
ปราศจากความเส�ยง (Risk Free Asset) เขามาใชในการพจารณาตดสนใจลงทนดวย นอกจากน .ยงมการใหนกลงทน
สามารถก ยมเงนมาลงทนไดท�อตราผลตอบแทนท�ปราศจากความเส�ยง สงผลใหเกดเปนเสนกลมหลกทรพยท� ม
ประสทธภาพใหม ซ�งมช�อเรยกวา เสนแสดงเงนลงทนในตลาด (Capital Market Line) ท�มลกษณะเปนเสนตรง และยงม
ประสทธภาพเหนอกวากลมหลกทรพยท�เรยงรายอยบนเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดม โดยกลมหลกทรพยท�อย
เหนอจดสมผสระหวางเสนกลมหลกทรพยใหม และเสนกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพเดมข .นไป จะมช�อเรยกวา กลม
หลกทรพยก ยม (Borrowing Portfolio) ในขณะท�กลมหลกทรพยท�อยต�ากวาจดสมผสลงมา มช�อเรยกวา กลมหลกทรพยให
ก ยม (Lending Portfolio) ท .งน . กลมหลกทรพยท�มประสทธภาพซ�งนกลงทนจะเลอกพจารณาลงทน กคอ กลมหลกทรพย
ตลาด น�นเอง
จนกระท�ง ไดมการนาแนวคดท .งในเร�องทฤษฎกลมหลกทรพย และทฤษฎตลาดทน มาจดรปแบบความสมพนธ
ข .นใหมกลายเปน แบบจาลองการประเมนราคาของหลกทรพย (Capital Asset Pricing Model หรอ CAPM) เพ�อใชสาหรบ
การประเมนหามลคาท�ควรจะเปน (Intrinsic Value) ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งในภาวะท�ตลาดอยในดลยภาพ
อยางไรกตาม แมวา แบบจาลอง CAPM จะสามารถนามาประยกตใชไดท .งกบหลกทรพยรายตวแตละชนด รวมถงกลม
หลกทรพย อยางไรกตาม แบบจาลองน .กมส�งท�นกลงทนตองพงระวง กคอ มาตรวดความเส�ยงท�เปนระบบดวยคา Beta ซ�ง
สะทอนความเส�ยงซ�งเกดข .นจากการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยตลาดเทาน .น
ในท�สด ทฤษฎการทากาไรโดยปราศจากความเส�ยง (Arbitrage Pricing Theory) จงไดถกพฒนาข .น และเกด
เปนแบบจาลอง APT ซ�งไดมการนาปจจยมหภาคอ�นๆ เขามาพจารณาหาความสมพนธรวมกบอตราผลตอบแทนท�คาดหวง
ของหลกทรพยใดหลกทรพยหน�งดวย และเม�อนามาพจารณาเปรยบเทยบกบแบบจาลอง CAPM กพบวา แบบจาลอง APT
มความยดหยนในการประยกตใชไดมากกวา
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
94
บทท� 4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
4.1 บทนา เปนท�ทราบกนดวาการลงทนทกประเภทมความเส�ยง จะตางกนท�เส�ยงมาก หรอเส�ยงนอยเทาน &น ท &งน &หากนก
ลงทนรจกจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�ถกประเภท และถกจงหวะ กจะสามารถชวยลดความเส�ยง หรอความ
เสยหายท�อาจเกดข &นจากการลงทนน &นได นอกจากน & ภายใตทฤษฎกลมหลกทรพย (Modern Portfolio Theory) ของ
Markowitz การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยยงถอเปนหลกสาคญในการกระจายการลงทน (Diversification) เพ�อลด
ความเส�ยงโดยรวมของกลมหลกทรพยอกดวย โดยในบทน &ไมเพยงแตจะนาเสนอความหมาย และความสาคญของการ
จดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย หากยงแสดงใหเหนถงปจจยตางๆ ท�สงผลตอการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
นอกจากน & ยงนาเสนอกลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ และรปแบบการจดสรรเงนลงทนท�นกลงทนสามารถท�จะ
นาไปใชปฎบตได
4.2 ความหมายของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย (Asset allocation) หมายถง การท�นกลงทนแบงสดสวนเงนลงทนของตนวา
จะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใดบาง และในสดสวนเทาใด ยกตวอยางเชน หากนกลงทนมเงนลงทนอย 1,000
บาท กอาจแบงออกเปน 4 สวนๆ ละเทาๆ กน โดยนาเงนสวนแรกไปฝากธนาคาร 250 บาท นาเงนอกสวนหน�งไปซ &อ
พนธบตรรฐบาล 250 บาท นาเงนสวนท�สามไปซ &อหนสามญ 250 บาท และนาเงนสวนสดทายไปซ &อหนวยลงทนของ
กองทนรวมอก 250 บาท ท &งน & กเพ�อปองกนการสญหายของเงนลงทนท &งหมด โดยหากการลงทนในหลกทรพยประเภทใด
ประเภทหน�งขาดทน นกลงทนกจะยงมเงนสวนอ�นมาชดเชยได เน�องจากมหลกทรพยประเภทอ�นๆ รองรบอยน�นเอง
ท &งน & การพจารณาวา ควรจะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใด และในสดสวนเทาใดน &น ยอมข &นอยกบ
อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนแตละรายท�ไดระบอยในนโยบายการลงทนของ
แตละคน นอกจากน & นกลงทนควรตองศกษา และทาความเขาใจถงสภาวะของตลาดทน ตลอดจนลกษณะของหลกทรพย
แตละประเภทวา เหมาะสมกบตนเองมากนอยเพยงใด โดยการจดสรรเงนลงทนท�ดน &นควรมการแบงเงนลงทนในหลกทรพย
วตถประสงค
1. เพ�อใหรและเขาใจความสาคญของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
2. เพ�อใหรและเขาใจกลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ และสามารถเลอกกลยทธไดอยาง
เหมาะสม
3. เพ�อใหรและเขาใจรปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เพ�อท�นกลงทนจะได
นาไปใชในการสรางกลมหลกทรพยลงทนท�เหมาะสมกบตนเองได
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
95
หลากหลายประเภท เพ�อเปนการกระจายความเส�ยงในการลงทน อกท &งยงตองสามารถปรบเปล�ยนไดตามความเหมาะสม
เม�อสภาพการณเปล�ยนแปลงไป
4.2.1 ประเภทของหลกทรพย (Asset Class) ประเภทของหลกทรพย (Asset Class) หมายถง การจดกลมของหลกทรพยออกเปนประเภทตางๆ โดย
หลกทรพยท�อยในประเภทเดยวกนควรท�จะมลกษณะท�เหมอน หรอใกลเคยงกน ในขณะท�หลกทรพยตางประเภทกนจะม
ลกษณะท�แตกตางกนออกไป ท &งน & ประเภทของหลกทรพยซ�งนกลงทนสามารถจดสรรเงนเพ�อนามาลงทนสามารถแบงออก
ตามอตราผลตอบแทน และความเส�ยงไดดงน &
• เงนฝากธนาคาร ท�มสภาพคลองสง ความเส�ยงต�า และใหผลตอบแทนในระดบต�า โดยปกตแลว เงน
ลงทนในสวนน & ถอวามความจาเปนท�ตองดารงเอาไวเพ�อเปนคาใชจายในชวตประจาวน และเผ�อเปนเงนสารองไวใชในยาม
ฉกเฉน ซ�งนกลงทนแตละรายยอมมความตองการใชท�แตกตางกน
• ตราสารหน & ไดแก พนธบตรรฐบาล และหนก ซ�งมสภาพคลองปานกลาง แตใหผลตอบแทนในระดบท�สง
กวาการฝากเงนกบธนาคาร แมวาจะมความเส�ยงอยบางแตกอยในระดบท�ไมมากนก จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�ตองการ
รายไดประจา
• ตราสารทน ไดแก หนบรมสทธ และหนสามญ ถอวาเปนหลกทรพยท�มสภาพคลองสง และใหผลตอบแทน
ในระดบสง แตกมความเส�ยงสงเชนกน จงเหมาะสาหรบนกลงทนท�ตองการใหมลคาเงนลงทนของตนเตบโต
• หนวยลงทนของกองทนรวม ท�มนโยบายการลงทนหลากหลายใหนกลงทนเลอก โดยจะใหผลตอบแทน
และมความเส�ยงในระดบท�แตกตางกนไปตามนโยบายการลงทนของแตละกองทน
• ตราสารอนพนธ ไดแก สญญาซ &อขายลวงหนา (Futures) และตราสารสทธ (Options) จะมความเส�ยง
หรอความผนผวนท�สงกวาหลกทรพยประเภทอ�นๆ ท�ไดกลาวถงขางตน จงใหผลตอบแทนท�สงกวา เหมาะสมกบนกลงทนท�
สามารถรบความเส�ยงไดสงมากๆ
สงเกตไดวา อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของของหลกทรพยตางประเภทกนจะแตกตางกน
อยางชดเจน อยางไรกตาม หากพจารณาในเชงลกจะพบวา หลกทรพยประเภทเดยวกน เชน หนสามญของบรษท A และ
หนสามญของบรษท B แมวาจะจดเปนตราสารทนเหมอนกน แตอาจใหอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และมความเส�ยงท�
แตกตางกนได
ท &งน & ในการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย นกลงทนอาจพจารณาจดสรรเงนลงทนไมเพยงเฉพาะในตรา
สารทนเทาน &น แตอาจเปนการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยท�เปนสวนผสมระหวางเงนฝากธนาคาร ตราสารทน และ
ตราสารหน & รวมถงหลกทรพยประเภทอ�นๆ เชน หนวยลงทน หรอ ตราสารอนพนธ ดวยกได
4.2.2 ความสาคญของการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย จากรายงานเร�อง “Determinants of Portfolio Performance” ของ Gary Brinson, Randolph Hood และ
Gilbert Beebower ซ�งไดถกตพมพในวารสาร Financial Analyst Journal ฉบบเดอนกรกฎาคมถงเดอนสงหาคมป ค.ศ.
1986 นกวเคราะหท &งสามไดรวมกนทาการศกษากลยทธในการลงทนท�เปนตวกาหนดอตราผลตอบแทนจากการลงทน ซ�ง
ไดแก
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
96
• การจดสรรเงนลงทนในหลกทรพย (Asset Allocation) ประเภทตางๆ ไมวาจะเปนเงนฝากธนาคาร ตรา
สารทน และตราสารหน &
• การคดเลอกหลกทรพย (Stock Selection) โดยพจารณาจากปจจยพ &นฐาน เพ�อใหไดหลกทรพยแตละ
หลกทรพยท�มราคาตลาดในปจจบนต�ากวามลคาท�แทจรง (Intrinsic Value) หรอมลคาท�ควรจะเปนในอนาคต โดย
ความสมพนธระหวางการจดสรรเงนลงทน และการคดเลอกหลกทรพย ไดแสดงไวดงภาพท� 4-1
• การจบจงหวะของตลาด (Market Timing) โดยพจารณาปจจยทางเทคนค (Technical Analysis) เพ�อท�
นกลงทนจะไดสามารถจบจงหวะการข &นลงของตลาดทน และเขาซ &อขายหลกทรพยตามจงหวะน &นไดอยางถกตอง
รปท� 4-1 แสดงความสมพนธระหวางการจดสรรเงนลงทน และการคดเลอกหลกทรพย
โดยศกษาขอมลจากกองทนสารองเล &ยงชพขนาดใหญถง 91 กองทน และทาการเกบสถตการลงทนตลอดชวงระยะเวลาต &งแตป ค.ศ. 1973 ถง ค.ศ. 1985 เปนเวลารวม 12 ป เพ�อนามาวเคราะห ผลลพธท�ไดดงแสดงในรปท� 4-2 ดานลาง
การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย (Asset Allocation)
เงนลงทน 100%
เงนฝากธนาคาร 20% ตราสารหน & 20% ตราสารทน 60%
พนธบตร 80% หนก เอกชน 20% หนบรมสทธ
10% หนสามญของบรษท ก. 40%
หนสามญของบรษท ข. 40%
การคดเลอกหลกทรพย (Stock Selection)
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
97
รปท� 4-2 แสดงกลยทธท�เปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทน
91.50%
4.60%
1.80%
2.10%
การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
การคดเลอกหลกทรพย
การจบจงหวะของตลาด
ปจจยอ �นๆ
ปรากฏวา 91.5% ของผลตอบแทนจากการลงทนมาจากการจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย โดยอาศยการ
จดสรรเงนลงทนท &งในตราสารทน ตราสารหน & และเงนฝาก ในขณะท�กลยทธท�เหลออกสองแนวทางแทบจะไมคอยม
บทบาทมากนก อกท &งยงสงผลในทางลบ และทาใหผลตอบแทนจากการลงทนเกดความผนผวนมากข &นกวาเดมอกดวย จง
พอสรปจากรายงานดงกลาวขางตนไดวา การจดสรรเงนลงทนเปนปจจยสาคญท�ไมเพยงแตจะชวยลดความเส�ยงจากการ
ลงทน หากแตยงเปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวอกดวยน�นเอง
4.2.3 ปจจยประกอบการพจารณาจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย แนนอนวา การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพยยอมข &นอยกบนโยบายการลงทนของนกลงทนแตละรายเปน
หลก โดยมปจจยท�ตองพจารณาประกอบเพ�มเตม ดงตอไปน &
1. เปาหมายในการลงทน โดยตองพจารณาถงอตราผลตอบแทนท�เหมาะสมควบคไปกบระดบความเส�ยงท�
ยอมรบได อกท &งยงตองคานงถงการเปล�ยนแปลงในอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของ
หลกทรพยในแตละประเภท ซ�งสงผลใหตองมการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทน เพ�อใหสอดคลองกบความ
เส�ยง และอตราผลตอบแทนท�คาดหวงท�เกดข &นใหมน &น
2. ขอจากดในการลงทนตางๆ ไมวาจะเปนเร�องระยะเวลาในการลงทน ความตองการสภาพคลองในการซ &อ
ขาย กฎระเบยบตางๆ ภาษ และเหตการณเฉพาะท�เกดข &นกบตวนกลงทนเอง โดย
• หากตองการลงทนในระยะเวลาท�ส &นลง กสามารถจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�มความ
เส�ยงต�าเพ�มข &น
• หากตองการสภาพคลองท�สงข &น กสามารถปรบระดบของเงนสด หรอหลกทรพยท�มสภาพ
คลองสง ใหสอดคลองกบความตองการใชเงนน &น
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
98
• หากกฎระเบยบมการผอนคลาย สาหรบนกลงทนบางประเภท เชน นกลงทนตางชาต กยอม
ทาใหสามารถลงทนไดมากย�งข &น และทาใหมทางเลอกในการลงทนเพ�มมากข &นดวย
• หากมการลงทนท�ไดรบสทธประโยชนทางภาษ แนนอนวา ยอมเปนทางเลอกในการลงทนท�
นาสนใจอกทางเลอกหน�งเพ�มข &น
• หากเหตการณเฉพาะท�เกดข &นกบตวนกลงทนเองเปล�ยนแปลงไป กตองทาการปรบเปล�ยน
สดสวนเงนลงทนใหเหมาะสมกบการเปล�ยนแปลงท�เกดข &นใหมน &น
3. การเปล�ยนแปลงทางการเงนของตวนกลงทนเอง หากมสถานภาพทางการเงนดข &น หรอร�ารวยมากย�งข &น
ยอมสามารถท�จะรบความเส�ยงไดมากย�งข &น ทาใหสามารถเคล�อนยายเงนลงทนไปยงหลกทรพยท�ให
ผลตอบแทนท�สงกวาได
4. การท�มหลกทรพยประเภทใหมๆ เขามาทาการซ &อขายในตลาดทน เชน ตราสารอนพนธ สงผลใหเกด
ทางเลอกใหมในการลงทน ท�ไมเพยงแตจะสรางโอกาสในการทากาไร แตยงชวยในเร�องการกระจายการ
ลงทนใหแกนกลงทนไดน�นเอง
4.3 กลยทธการจดสรรเงนลงทนประเภทตางๆ ปจจยท�สาคญในการกาหนดกลยทธการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ไดแก สภาวะของตลาด
ทน และปจจยสวนบคคลของนกลงทนเอง โดยอาจจาแนกกลยทธการจดสรรเงนลงทนออกเปน กลยทธการจดสรรเงน
ลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic
Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation) และกล
ยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา (Insured Asset Allocation)
4.3.1 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset Allocation) เปนกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�นาเสนอโดย William F. Sharpe จากผลงานตพมพเร�อง “Integrated Asset
Allocation” ในวารสาร Financial Analyst Journal ฉบบเดอนกนยายนถงเดอนตลาคม ป ค.ศ. 1987 ซ�งทาการแยกสารวจ
สภาวะของตลาดทน รวมถงเปาหมาย และขอจากดในการลงทนของตวนกลงทนเอง แลวจงรวมผลของการสารวจท &งสอง
ประเดนน &เขาดวยกน เพ�อสรางเปนสวนผสมของหลกทรพยตางๆ ท�ตอบสนองตอความตองการของนกลงทน พรอมท &งตอง
สอดคลองกบสภาวะของตลาดทนท�ไดพยากรณไว
รปท� 4-3 แสดงการสรางกลมหลกทรพยตามกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ ตามภาพดงกลาว
แสดงอกษร C แทนสภาวะของตลาดทน อกษร I แทนตวนกลงทน และอกษร M แทนสวนผสมของหลกทรพย สาหรบ
หมายเลข 1, 2 และ 3 ใชแทนแตละระดบของการวเคราะห
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
99
รปท� 4-3 แสดงข Dนตอนในการสรางกลมหลกทรพยตามกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ
พจารณาจากรปท� 4-3 ขางตน กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ สามารถแบงออกเปน 3 ข &นตอน คอ
ข Dนตอนท� 1 สารวจ และวเคราะหภาวะตลาดทน และพยากรณสภาวะท�เปนไปไดของตลาดทน แลวรวมผลท�
ไดจากการสารวจ และวเคราะหออกมาเปนขอมลอตราผลตอบแทนท�คาดไว และความเส�ยงของหลกทรพยตางๆ รวมท &งคา
สมประสทธvสหสมพนธ (Coefficient of Correlation) ระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละชนด (C3) พรอมกน
น &นในข &นตอนท� 1 น & กจะมการสารวจ และวเคราะหเปาหมาย และขอจากดในการลงทนของนกลงทนควบคไปดวย ซ�งผลท�
ไดจากการสารวจกคอ ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทน (I3) น�นเอง
ข Dนตอนท� 2 จะนาขอมลท�ไดจากข &นตอนท� 1 มาประสานเขาดวยกน เพ�อนาไปคดสรรกลมหลกทรพยท�
เหมาะสมท�สดสาหรบนกลงทนรายน &น กลมหลกทรพยดงกลาวจะประกอบดวยหลกทรพยแตละชนดท�สนองตอบตอความ
ตองการของนกลงทน ภายใตสภาวะตลาดทนท�คาดไว (M 2)
ข Dนตอนท� 3 เม�อไดลงทนไปแลวตามกลมหลกทรพยท�เหมาะสมท�สดดงกลาว หลงจากน &นกจะเปนการ
วเคราะหอตราผลตอบแทนท�ไดรบ (M3) เพ�อนามาประเมนเปรยบเทยบกบเปาหมายในการลงทนของนกลงทน อยางไรก
ตาม เน�องจากเปาหมายในการลงทนน &กอาจเปล�ยนแปลงไปไดตามทศนคตของนกลงทนท�เปล�ยนแปลงไป เชนเดยวกนกบ
สภาวะตลาดทนท�มการเปล�ยนแปลงไดอยตลอดเวลา จงอาจกลาวไดวา กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการน &เปน
Feedback Loop
(C) สารวจภาวะตลาดทน
(C2) พยากรณภาวะตลาดทน
(C3) อตราผลตอบแทนท�คาดไว ความเส�ยง และคาสมประสทธvสหสมพนธ
(I) ทรพยสน หน &สน ทนของนกลงทน
(I2) ทศนะคตตอความเส�ยงของนกลงทน
(I3) ระดบการยอมรบความเส�ยง ของนกลงทน
(M1) กลมหลกทรพยท�เหมาะสม
(M2) สวนผสมหลกทรพยท�ลงทน
(M3) ผลตอบแทน
Feedback Loop
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
100
กลยทธท�ตองดาเนนการอยางตอเน�อง (Dynamic Process) โดยตองมการนาผลท�ไดรบจากการลงทนน &นยอนกลบไป
เร�มตนวเคราะหในข &นตอนท� 1 ใหมอยอยางสม�าเสมอ โดยกลมหลกทรพยท�เหมาะสมกจะถกปรบเปล�ยนไปใหสอดคลอง
กบสภาวะตลาดทน และเปาหมายในการลงทนท�เปล�ยนแปลงไปน &น
4.3.2 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic Asset Allocation) เปนกลยทธการจดสรรน &าหนกของเงนลงทนในแตละหลกทรพยแตละประเภทข &นเปนกลมหลกทรพยท�ใชใน
ระยะยาว โดยจะไมมการปรบเปล�ยนสดสวนของเงนลงทนแตอยางใดเม�อมการเปล�ยนแปลงของสภาวะตลาดทนเปนการ
ช�วคราว จงเปนการยดถอนโยบายการลงทนเดม (Base Investment Policy) ของนกลงทนเปนหลก
ท &งน & นกลงทนจะตองสารวจ และวเคราะหสภาวะตลาดทน ตลอดจนพยากรณสภาวะท�เปนไปไดของตลาดทน
ในระยะยาว แลวรวมผลท�ไดจากการสารวจ และวเคราะหออกมาเปนขอมลอตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยง
ของหลกทรพยตางๆ รวมท &งคาสมประสทธvสหสมพนธระหวางอตราผลตอบแทนของหลกทรพยแตละชนด พรอมกนน &นกทา
การสารวจ และวเคราะหเปาหมายในการลงทน รวมถงขอจากดในการลงทนของตวนกลงทนเองดวย แลวนาผลท�ไดไปคด
สรรกลมหลกทรพยท�เหมาะสมท�สดของตนเอง โดยจะมการพจารณาปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนอยางสม�าเสมอเพ�อให
สอดคลองกบการคาดการณสภาวะตลาดทน และความตองการของนกลงทนในระยะยาว อยางไรกตาม หากมการ
เปล�ยนแปลงแบบช�วคราวในสภาวะตลาดทน หรอสภาพการณของตวนกลงทนเอง กจะไมมการปรบเปล�ยนสดสวนของเงน
ลงทนในหลกทรพยแตละประเภทแตอยางใด จงอาจกลาวไดวา กลยทธประเภทน &มงเนนท�ความปลอดภยของเงนลงทน
มากกวาการแสวงหาโอกาสในการทากาไรน�นเอง
หากพจารณาตามรปท� 4-3 ข &นตอนในการสรางกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก ก
เหมอนกบการสรางกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการข &นมา หากแตตดประเดนของการพยากรณสภาวะท�เปนไป
ไดของตลาดทนในระยะส &น และการเปล�ยนแปลงแบบช�วคราวของสภาพการณของตวนกลงทนออกไปเม�อตองมการนาผล
ท�ไดรบจากการลงทนน &นยอนกลบไปเร�มตนวเคราะหในข &นตอนท� 1 ใหม
4.3.3 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation)
เปนกลยทธท�ตรงกนขามกบกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก ถอเปนการจดสรรเงนลงทนท�
มงแสวงหาโอกาสในการทากาไรเปนหลก โดยจะจดสดสวนการลงทนของหลกทรพยประเภทตางๆ ในกลมหลกทรพยให
เบ�ยงเบนไปจากกลยทธหลกเพ�อตอบสนองการเปล�ยนแปลงของสภาวะตลาดทนในระยะส &นถงระยะปานกลาง
กลยทธประเภทน &จะอยภายใตสมมตฐานท�วา ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนจะอยในระดบคงเดม
ตลอดระยะเวลาในการลงทน โดยจะเก�ยวของกบกระบวนการตดสนใจของนกลงทนภายใตสภาวะท�ตลาดทนไมม
ประสทธภาพ (Market Inefficiency) ท &งน & นกลงทนอาจเลอกใช
• การวเคราะหปจจยพ &นฐาน (Fundamental Analysis) เพ�อพจารณาหาวา หลกทรพยประเภทใดมราคา
ตลาดสง หรอต�ากวามลคาท�ควรเปน เม�อนกลงทนเหนวา หลกทรพยใดมราคาตลาดต�ากวามลคาท�ควรจะเปน กจะเขาไป
ซ &อหลกทรพยน &น และขายหลกทรพยท�มราคาสงกวาท�ควรจะเปน
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
101
• การวเคราะหทางเทคนค (Technical Analysis) เพ�อพจารณาหาแนวโนมของสภาวะตลาดทน และเขาซ &อ
ขายในจงหวะ หรอชวงเวลาท�ถกตอง
• การวเคราะหการเงนเชงพฤตกรรม (Behavior Finance) เพ�อพจารณาหาความออนไหวของนกลงทนสวน
ใหญท�มตอสภาวะตลาดทน โดยนกลงทนท�ใชกลยทธน &จะเลอกซ &อหลกทรพยท�นกลงทนสวนใหญไมตองการซ &อ และจะขาย
หลกทรพยท�นกลงทนสวนใหญตองการซ &อ จงอาจกลาวไดวา แนวคดการลงทนประเภทน & เปนแนวคดการลงทนแบบสวน
ทางกบตลาด (Contrarian) น�นเอง
นอกจากน & กลยทธประเภทน &จะมความยดหยนมากกวาแบบยดถอกลยทธหลก โดยนกลงทนจะมการกาหนด
ขอบเขตสงสด (Highest Range) และขอบเขตต�าสด (Lowest Range) ท�สามารถจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภท
ตางๆ ของตนข &น ดงแสดงในตารางท� 4-1 และจะทาการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนของหลกทรพยแตละประเภทในกลม
หลกทรพยของตนเม�อใดกตามท�มโอกาสในการทากาไร ภายใตขอบเขตท�กาหนดข &นน & ยกตวอยางเชน หากนกลงทน
พจารณาแลวพบวา ตราสารทนในตลาดทนมมลคาถกกวาเม�อเปรยบเทยบกบตราสารหน & กจะทาการเพ�มสดสวนการ
ลงทนในตราสารทนจนถงขอบเขตสงสด และลดสดสวนการลงทนในตราสารหน &ลงจนถงขอบเขตต�าสด เปนตน
ตารางท� 4-1 แสดงตวอยางการกาหนดขอบเขตสงสด และขอบเขตต�าสดท�นกลงทนสามารถยอมรบได
ภายใตการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation)
กลมหลกทรพยท�ลงทน
(Portfolio)
นกลงทนแบบรอรบผล
(Passive Investor)
นกลงทนแบบมงหวงผล
(Active Investor)
เงนฝากธนาคาร 10 – 60% 0 – 40%
ตราสารทน 10 – 50% 50 – 90%
ตราสารหน & 20 – 65% 10 – 30%
โดยตดประเดนของการนาผลยอนกลบเฉพาะสวนของนกลงทนออกไป กจะแสดงใหเหนถงแตละข &นตอนของ
กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร โดยความถ�ของการปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนใน
หลกทรพยแตละประเภทยอมข &นอยกบปจจยท�เก�ยวของกบสภาวะตลาดทนเปนหลก เชน ระดบความรนแรงของความผน
ผวนของตลาดทน สวนตางระหวางสวนชดเชยความเส�ยงระหวางตราสารทนและตราสารหน & และการเปล�ยนแปลงของ
สภาวะแวดลอมทางเศรษฐกจมหภาค เปนตน
4.3.4 กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา (Insured Asset Allocation) เปนกลยทธท�มความยดหยนเชนเดยวกน โดยนกลงทนจะมการกาหนดมลคาข &นต�า (Base Value) ของกลม
หลกทรพยท�ตนไดลงทนไป ตราบใดท�มลคาของกลมหลกทรพยลงทนยงสงกวามลคาข &นต�าท�กาหนดข &น กสามารถท�จะ
ปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ไดตลอดเวลาเพ�อเพ�มมลคาของกลมหลกทรพยลงทนน &น อยางไร
แหลงขอมล: สถาบนพฒนาความรตลาดทน
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
102
กตาม การปรบเปล�ยนดงกลาวจะตองอยภายใตขอสมมตฐานท�วา อตราผลตอบแทนท�คาดหวง และความเส�ยงของตลาด
ยงคงอยในระดบเดม ในขณะท�ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนสามารถเปล�ยนแปลงไปไดตามระดบความม�งค�งท�
เปล�ยนแปลงไป กลาวคอ เม�อมลคาของกลมหลกทรพยลงทนสงข &น ยอมสงผลใหความม�งค�งของนกลงทนเพ�มสงข &น ดงน &น
ระดบการยอมรบความเส�ยงของนกลงทนกจะสงข &นดวย นกลงทนจงสามารถเพ�มสดสวนการลงทนในหลกทรพยท�มความ
เส�ยงสงใหมากข &นได
หากพจารณาตามภาพท� 4-3 โดยตดประเดนของการนาผลยอนกลบเฉพาะสวนของสภาวะตลาดทนออกไป ก
จะแสดงถงแตละข &นตอนของกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคาน�นเอง
4.3.5 การเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�เหมาะสม การท�นกลงทนจะเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบใดน &น ยอมข &นอยกบการรบรถงแนวโนมการ
เปล�ยนแปลงเปาหมายในการลงทนของตวนกลงทนเอง และการรบรถงแนวโนมการเปล�ยนแปลงของความสมพนธระหวาง
สภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต
• หากนกลงทนเช�อวา เปาหมายในการลงทน ความพอใจในแงอตราผลตอบแทน และความเส�ยง ตลอดจน
ขอจากดในการลงทนของนกลงทนจะคงท� หรอแทบไมคอยเปล�ยนแปลง นกลงทนกควรเลอกใชกลยทธการจดสรรเงน
ลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร
• หากนกลงทนเช�อวา ความสมพนธระหวางสภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคตจะไม
เปล�ยนแปลงไปจากเดม นกลงทนกควรใชกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา
• หากนกลงทนเช�อวา เปาหมายในการลงทน ความพอใจในแงอตราผลตอบแทน และความเส�ยง ตลอดจน
ขอจากดในการลงทนของนกลงทนจะคงท� หรอแทบไมคอยเปล�ยนแปลง รวมท &งยงคาดวา จะไมมการเปล�ยนแปลงระหวาง
ความสมพนธระหวางสภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต นกลงทนกควรเลอกใชกลยทธการจดสรรเงน
ลงทนแบบยดถอกลยทธหลก
• หากนกลงทนเช�อวา เปาหมายในการลงทน ความพอใจในแงอตราผลตอบแทน และความเส�ยง ตลอดจน
ขอจากดในการลงทนของนกลงทนมแนวโนมท�จะเปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา รวมท &งยงเช�อวา ความสมพนธระหวางสภาวะ
ตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคตมแนวโนมท�จะเปล�ยนแปลงเชนกน ดงน &น สดสวนของเงนลงทนในหลกทรพย
แตละประเภทในกลมหลกทรพยจงตองเปล�ยนแปลงอยางรวดเรวอยตลอดเวลา นกลงทนกควรใชกลยทธการจดสรรเงน
ลงทนแบบบรณาการ
จงสรปไดวา นกลงทนตองตระหนกถงทศนะคต และขอจากดในการลงทนของตนเอง รวมท &งสภาวะของตลาด
ทนท &งในปจจบน และแนวโนมในอนาคต เพ�อท�จะไดเลอกกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�สอดคลองกบความตองการของ
ตนเอง และสอดคลองกบแนวโนมของสภาวะตลาดทนใหมากท�สดน�นเอง ท &งน & แนวทางในการพจารณาเลอกใชกลยทธการ
จดสรรเงนลงทนแตละประเภทไดถกแสดงไวในตารางท� 4-2
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
103
ตารางท� 4-2 แสดงความแตกตางของกลยทธการจดสรรเงนลงทนแตละประเภท
ประเดนท�ตองพจารณา แบบบรณาการ แบบยดถอ
กลยทธหลก
แบบแสวงหาโอกาส
ในการทากาไร
แบบประกนมลคา
การเปล�ยนแปลงของ
สภาวะตลาดทนใน
ระยะยาว
√√√√
√√√√
การเปล�ยนแปลงของ
สภาวะตลาดทนใน
ระยะส &น
√√√√
√√√√
√√√√
การเปล�ยนแปลงของ
สภาพการณของนก
ลงทนในระยะยาว
√√√√
√√√√
การเปล�ยนแปลงของ
สภาพการณของนก
ลงทนในระยะยาว
√√√√
√√√√
√√√√
4.4 รปแบบของการจดสรรเงนลงทน
รปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ ยอมแตกตางกนไปตามแตนกลงทนแตละราย โดยใน
สวนน & จะลองมาดตวอยางการจดสรรเงนลงทนในรปแบบตางๆ เพ�อท�นกลงทนจะไดนาไปใชในการสรางกลมหลกทรพย
ลงทนท�เหมาะสมกบตนเองได
• กรณท�เปนนกลงทนประเภทรอรบผล หรออนรกษนยม (Conservative) ซ�งใหความสาคญกบเงนตน
มากกวา โดยนกลงทนประเภทน &จะจดสรรเงนสวนใหญของตนลงทนในตราสารหน & หากมระยะเวลาในการลงทนนอย กจะ
จดสรรเงนลงทนในตราสารหน &ระยะส &น หรอกองทนรวมท�ลงทนในตลาดเงน หากมระยะเวลาในการลงทนท�ยาวข &น ยอม
สามารถจดสรรเงนลงทนในตราสารหน &ท�มอายยาวเพ�มข &นได ดงแสดงในภาพท� 4-4
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
104
ตราสารหน &ระยะส &น
20%
ตราสารหน &ระยะส &น
20%
ตราสารหน &ระยะยาว
30%
ตราสารสารทน 20%
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร
20%
รปท� 4-4 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทอนรกษนยม
• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการรายไดประจาเปนหลก กอาจเลอกจดสรรเงนลงทนสวนใหญในตราสารหน &ท�
ใหดอกเบ &ยคงท� และอาจแบงเงนลงทนบางสวนไปลงทนในตราสารทนท�มการจายเงนปนผลอยางสม�าเสมอ ดงแสดงในรป
ท� 4-5
รปท� 4-5 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการรายไดประจา
• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการท &งรายไดประจาสม�าเสมอ และมลคาของเงนลงทนท�เตบโตข &น โดยจะ
จดสรรเงนลงทนเปนเงนสดสารองไวสวนหน�งกอน สาหรบเงนสวนท�เหลอจงนาไปจดสรรลงทนในตราสารทน และตราสาร
หน &ในอตราสวนท�ใกลเคยงกน เปนการผสมผสานการลงทนระหวางรายไดท�เกดข &นจากดอกเบ &ยของตราสารหน & และมลคา
ท�เพ�มข &นในระยะยาวของตราสารทนน�นเอง จงมช�อเรยกกนวา “การจดสรรเงนลงทนแบบผสม (Balanced)” ดงแสดงในรป
ท� 4-6
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร 80%
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร 60%
ระยะเวลาในการลงทนส &น ระยะเวลาในการลงทนยาว
ตราสารหน & 60%
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
105
ตราสารสารทน 40%
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร
20%
ตราสารสารหน & 30%
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร
20%
รปท� 4-6 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนแบบผสม (Balanced)
• กรณท�เปนนกลงทนท�ตองการใหมลคาของเงนลงทนเตบโตในระดบท�พอสมควร โดยสามารถยอมรบความ
เส�ยงไดในระดบปานกลาง กจะจดสรรเงนลงทนในตราสารทนเปนสวนใหญ แตกยงมการกระจายการลงทนในตราสารหน &
ในสดสวนท�ไมมากนก ดงแสดงในรปท� 4-7
รปท� 4-7 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการใหเงนลงทนเตบโต
• กรณท�เปนนกลงทนประเภทมงหวงผล หรอเชงรก (Aggressive) ซ�งตองการผลตอบแทนในอตราท�สง
แนนอนวา ยอมสามารถท�จะรบความเส�ยงไดในระดบสงเชนกน ดงน &น จงเหมาะท�จะกนเงนลงทนไวเปนเงนสดสารองสวน
หน�งกอน สาหรบเงนสวนท�เหลอจงนาไปจดสรรลงทนในตราสารทนท &งหมด ดงแสดงในภาพท� 4-8
ตราสารหน & 40%
ตราสารทน 60%
บทท�4 การจดสรรเงนลงทนในกลมหลกทรพย
หนา
106
เงนสด/ เงนฝากธนาคาร
20%
รปท� 4-8 ตวอยางการจดสรรเงนลงทนของนกลงทนประเภทท�ตองการผลตอบแทนสง
อยางไรกตาม ส�งหน�งท�นกลงทนตองคานงถงกคอ ตวอยางท�แสดงใหเหนดงกลาวขางตน เปนเพยงแนวทางท�
ตองการใหนกลงทนเขาใจถงรปแบบการจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยประเภทตางๆ เรยงลาดบจากรปแบบท�มความเส�ยง
ต�าท�สดไปจนถงรปแบบท�มความเส�ยงสงท�สด แตในทางปฎบตแลว นกลงทนสามารถปรบเปล�ยนสดสวนการลงทนใน
หลกทรพยประเภทตางๆ ในกลมหลกทรพยของตนใหเหมาะสมกบเปาหมายในการลงทน ตลอดจนสภาวะตลาดทนได
ตลอดเวลา ไมมหลกเกณฑท�ตายตวแตอยางใด
บทสรป
การท�นกลงทนแบงสดสวนเงนลงทนของตนวา จะนาเงนไปลงทนในหลกทรพยประเภทใดบาง และในสดสวนเทาใด
ไมเพยงแตจะชวยลดความเส�ยงจากการลงทน หากแตยงเปนตวกาหนดผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวไดดวย
ดงน &น จงจาเปนอยางย�งท�ตองรจกกบกลยทธการจดสรรเงนลงทนท�เหมาะสมกบเปาหมายในการลงทนท�นกลงทนตองการ
โดยกลยทธการจดสรรเงนลงทนสามารถจาแนกออกเปน กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบบรณาการ (Integrated Asset
Allocation) กลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบยดถอกลยทธหลก (Strategic Asset Allocation) กลยทธการจดสรรเงน
ลงทนแบบแสวงหาโอกาสในการทากาไร (Tactical Asset Allocation) และกลยทธการจดสรรเงนลงทนแบบประกนมลคา
(Insured Asset Allocation)
สาหรบปจจยท�เปนตวกาหนดกลยทธการจดสรรเงนลงทน กคอ ความสามารถในการรบรถงแนวโนมการ
เปล�ยนแปลงเปาหมายในการลงทนของตวนกลงทนเอง และการรบรถงแนวโนมการเปล�ยนแปลงของความสมพนธระหวาง
สภาวะตลาดทนในอดตกบท�คาดการณไวในอนาคต ดงน &น นกลงทนจงจาเปนตองตระหนกถงสภาวะตลาดทนท�มการ
เปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา เพ�อท�จะเปนแนวทางในการปรบกลยทธในการลงทนใหเหมาะสมกบสภาพการณท�
เปล�ยนแปลงไป และนอกจากจะคานงถงสภาวะตลาดทนแลว นกลงทนยงจาเปนตองคานงถงเปาหมายในการลงทนของ
ตนท�อาจเปล�ยนแปลงไปตามสภาวะตลาดทนท�เปล�ยนไปดวยเชนกน ท &งน & กเพ�อใหเกดประสทธภาพสงสดในการจดสรร
เงนลงทนในกลมหลกทรพยน�นเอง
ตราสารทน 80%
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 1
บทท� 6 การวดผลตอบแทนของกลมหลกทรพย
6.1 บทนา การวดและประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เปนข &นตอนหน�งในกระบวนการบรหารกลม
หลกทรพย เพ�อนาผลการประเมนมาปรบเปล�ยนกลมหลกทรพยตามสถานการณตางๆ ท�อาจเปล�ยนแปลงอยตลอดเวลา
เพ�อใหกลมหลกทรพยน &นใหผลตอบแทนและความเส�ยงท�สอดคลองกบนโยบายการลงทนและขอจากดของผลงทน และ
สอดคลองกบแนวโนมสถานการณตลาดการเงน ท &งน &ในข &นตอนน &สามารถจาแนกเปนประเดนของการวดผลการดาเนนงาน
และการประเมนผลการดาเนนงาน ดงน &
� การวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance measurement) ผลการดาเนนงานของ
กลมหลกทรพยสามารถวดไดจาก “อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง” (risk-adjusted rate of
return) โดยอตราผลตอบแทนดงกลาว เปนอตราผลตอบแทนท�ประจกษหรอท�เปนจรง (realized rate of
return) ในชวงระยะเวลาหน�งของกลมหลกทรพย การเลอกวธท�เหมาะสมในการวดผลการดาเนนงาน
เปนข &นตอนเร�มแรกท�สาคญของการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย
� การประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance evaluation) การประเมนผลการ
ดาเนนงานเปนข &นตอนท�เก�ยวของกบการวเคราะหผลการดาเนนงานท�วดได เพ�อหาขอสรปวา ผบรหาร
กลมหลกทรพยสามารถทาใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดกวาผลการดาเนนงานของกลม
หลกทรพยท�เปนเกณฑอางอง (benchmark) หรอไม และผลการดาเนนงานท�ดกวามาจากสาเหตใด
กรณท�ประเมนผลการดาเนนงานเพยงงวดเวลาเดยว การคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดเวลา กจะงาย
และตรงไปตรงมา แตถาหากชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงานครอบคลมหลายงวดยอย อตราผลตอบแทนท�ใช
ประเมนประกอบดวยหลายงวดยอย และถาแตละงวดยอยมกระแสเงนสดรบและกระแสเงนสดจายเปนงวดๆ การวด
ผลตอบแทนกตองวดผลตอบแทนทกงวดยอยในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงาน แลวจงหาคาเฉล�ยตองวด
ตอไป
เน &อหาในบทน &จะครอบคลมเฉพาะการวดอตราผลตอบแทน การหาคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยตองวดยอย และ
การปรบเปล�ยนคาอตราผลตอบแทนตองวดยอยเปนอตราผลตอบแทนตอป สวนการคานวณอตราผลตอบแทนท�ปรบดวย
คาความเส�ยงและการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย จะเปนเน &อหาในบทตอไป
6.2 อตราผลตอบแทนตอ 1 งวด
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 2
เม�อพจารณาตอ 1 งวดระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงาน “ผลตอบแทน” ของกลมหลกทรพยรายงวด ไดแก
การเปล�ยนแปลงของมลคากลมหลกทรพยระหวางงวด รวมกบ กระแสเงนสดท�จายใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพย
ในงวดน &น เม�อนาผลตอบแทนมาคานวณเปนอตรารอยละของมลคาของกลมหลกทรพยตนงวด ผลลพธท�ไดคอ “อตรา
ผลตอบแทน” ตอ 1 งวด ดงแสดงในสมการตอไปน &
กาหนดให
rt = อตราผลตอบแทนจากกลมหลกทรพยตอ 1 งวด ในงวดเวลาท� t
MVt = มลคาตลาดของกลมหลกทรพยปลายงวดท� t
MVt-1 = มลคาตลาดของกลมหลกทรพยตนงวดท� t
Dt = กระแสเงนสดจายจากกลมหลกทรพยไปยงผลงทนในงวดเวลาท� t รวมถงสทธ
ประโยชนอ�นๆ และหนปนผล
ตวอยางท� 6-1 สมมตในงวดท� 1 กลมหลกทรพยท�ผบรหารกองทนสวนบคคลรายหน�งบรหาร ไดจายกระแส
เงนสดใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพยจานวน 1 ลานบาท มมลคาตลาดตนงวดและปลายงวดเทากบ 20 ลานบาท
และ 22 ลานบาท ตามลาดบ อตราผลตอบแทนในงวดน & เทากบ 15% คานวณดงน &
หากขอมลท�นามาคานวณอตราผลตอบแทนเปนชดขอมลรายงวดยอยหลายๆ งวด การคานวณอตรา
ผลตอบแทนตอ 1 งวด ตามวธน & ใหคานวณทละงวด หากขยายความตวอยางแรกใหมมลคาเงนลงทนและเงนปนผลต &งแต
ตนงวดแรก (งวด 0) จนถงปลายงวดท� 4 สามารถคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดยอย ได 4 งวด ตอไปน &
งวด มลคาเงนลงทน (ลานบาท) เงนปนผลจาย (ลานบาท) อตราผลตอบแทน, r (%)
0 20.0 - -
1 22.0 1.0 15
2 23.0 1.2 10
3 18.0 2.7 -10
4 20.0 1.6 20
ขอสมมตฐานของการใชสมการเพ�อคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวด ขางตน มดงน &
1. ถามการจายกระแสเงนสดใหผลงทน (ตวแปร Dt ในสมการ) ใหถอวาการจายกระแสเงนสดจากกลม
หลกทรพยไปยงผลงทน เกดข &นคร &งเดยว ณ ปลายงวดเวลาท� t น�นคอหลงจากรบกระแสเงนสดจานวน
1
1
−
− +−=
t
tttt
MV
DMVMVr (6.1)
%1520
120221
=+−
=r
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 3
ดงกลาว เงนจานวนน &ยงคงอยในรปของเงนสดจนถงเวลาท�จายออก ณ ปลายงวด ตวอยางเชน กระแส
เงนสดจายใหเจาของเงนลงทนในกลมหลกทรพยจานวน 1 ลานบาท ถอวาเปนการจาย ณ ปลายงวด
เวลาท�วดผลการดาเนนงาน ทาใหมลคาตลาด ณ ปลายงวดลดลง 1 ลานบาท ขอสมมตฐานขอน &สาคญ
ในประเดนท�วา หากการจายกระแสเงนสดจรงใหผลงทนมไดเกดข &น ณ ปลายงวดท� t แตเกดข &น ณ ตน
งวดท� t ผบรหารกลมหลกทรพยกจะเสยโอกาสในการลงทนไปจานวน 1 ลานบาท ตลอดชวงระยะเวลา
ท� t
2. กระแสเงนสดท�ไหลเขาสกลมหลกทรพย (ไมวาจะเปนเงนปนผลรบหรอดอกเบ &ยรบ) สวนท�มไดจาย
ออกไปใหเจาของลงทน เปนกระแสเงนสดรบท�นามาลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ อนจะสะทอนอยใน
มลคาตลาดปลายงวดของกลมหลกทรพย ตวอยางเชน ในระหวางงวดท� 1 กลมหลกทรพยรบเงนสดปน
ผลจานวน 1.5 ลานบาท เงนจานวน 1.5 ลานบาทน & ตองรวมอยในมลคาตลาด 22 ลานบาทเรยบรอย
แลว
3. ผ ถอกลมหลกทรพยหรอเจาของเงนลงทนไมมการนาเงนสดมาลงทนเพ�มเตมระหวางงวดเวลาท�วดอตรา
ผลตอบแทน ตวอยางเชน ถาผ ถอกลมหลกทรพยหรอเจาของเงนลงทนนาเงนสดมาลงทนเพ�มเตม
ระหวางงวดเวลา จานวน 3 ลานบาท เงนจานวนน &จะไมถกนามารวมในมลคาตลาดปลายงวดของงวดน &
งวดเวลาท�ใชวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย อาจเปนรายวน รายสปดาห รายเดอน รายป หรอหลาย
ป จากขอสมมตฐานขางตนทาใหการระบงวดเวลาท�ใชคานวณ สงผลตอคาอตราผลตอบแทนท�คานวณได และสงผลตอ
ความเบ�ยงเบนระหวางการรบจายเงนสดจรงกบขอสมมตฐานท�ต &งไว เชน หากระบงวดเวลายาว 3 ป ในความเปนจรงกลม
หลกทรพยน &นอาจจายกระแสเงนสดใหเจาของเงนทนหลายคร &ง และเจาของเงนทนอาจลงทนเพ�มเตมระหวางงวด ทา
ใหผลการคานวณไมคอยนาเช�อถอ เม�อเทยบกบการระบงวดเวลาเปนรายเดอน
หากมการเปรยบเทยบผลการดาเนนงานระหวางกลมหลกทรพยตางๆ ท�ระบงวดเวลาส &น-ยาวไมเทากน
จะตองแสดงผลของคาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยเหลาน &นตอ 1 หนวยเวลาท�เทากนกอน เชน แสดงผลเปน
อตราผลตอบแทนตอป เปนตน กรณท�กาหนดชวงเวลาในการประเมนผลการดาเนนงานท�ส &นหรอยาวกวา 1 ป (เชน 2 ป)
และมการคานวณอตราผลตอบแทนตอ 1 งวดยอย (เชน 1 เดอน) เปนเวลา 12 งวด x 2 ป = 24 งวดยอย แลวจงหา
คาเฉล�ยตองวดยอย และแสดงผลเปนอตราผลตอบแทนตอปตอไป
6.3 อตราผลตอบแทนเฉล�ย
เม�อวเคราะหการลงทนหลายงวดเวลา และตองการคานวณคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยตอ 1 งวดเวลาตลอด
ชวงเวลาท�ลงทน วธตางๆ ในการคานวณคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทน ไดแก การคานวณคาเฉล�ยตางๆ ไดแก คาเฉล�ย
ถวงน &าหนกดวยงวดเวลา และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา
� คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยงวดเวลา (time-weighted average) เปนคาเฉล�ยท�คานวณจากอตรา
ผลตอบแทนรายงวดยอย แลวเฉล�ยตองวดดวยจานวนงวดยอย การคานวณคาเฉล�ยดวยงวดเวลาม 2 วธ
คอ คาเฉล�ยเลขคณต (arithmetic average) และคาเฉล�ยเรขาคณต (geometric average) การคานวณ
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 4
คาเฉล�ยตามวธท &งสองวธน & แตกตางกนท�ขอสมมตฐานวามการนากระแสเงนสดรบท &งหมดไปลงทนตอใน
กลมหลกทรพยน &นๆ หรอไม คาเฉล�ยถวงเลขคณตเปนคาเฉล�ยท�สมมตวาไมมการลงทนตอ ในขณะท�
คาเฉล�ยเรขาคณตสมมตวามการลงทนตอ ดงน &นคาเฉล�ยเรขาคณตจงเปรยบเสมอนอตราการเตบโตทบ
ตนของมลคาเงนลงทนนบจากตนงวดแรกจนถงปลายงวดสดทาย
� คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา (ในประเทศสหรฐอเมรกาเรยกคาเฉล�ยประเภทน &วา dollar-weighted
average) เปนคาเฉล�ยท�คานวณโดยคานงถงมลคากระแสเงนสดจายและรบในแตละงวด ตลอดชวงเวลา
ท�คานวณอตราผลตอบแทน โดยสมมตวากระแสเงนสดท�รบเขาน &นมการนามาลงทนตอในกลมหลกทรพย
น &น คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคากคออตราผลตอบแทนตองวดท�เรยกวา Internal Rate of Return
น�นเอง
6.3.1 คาเฉล�ยถวงน )าหนกดวยงวดเวลา
คาเฉล�ยเลขคณต (arithmetic average) คาเฉล�ยเลขคณต เปนคาเฉล�ยท�คานวณจากอตราผลตอบแทนรายงวดยอย แลวเฉล�ยตองวดดวยจานวนงวด
ยอย โดยมขอสมมตฐานวาไมมการนากระแสเงนสดรบไปลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ คานวณโดยการรวมอตรา
ผลตอบแทนรายงวดยอยของกลมหลกทรพยตลอดชวงเวลาท�วดผลการดาเนนงานกลมหลกทรพย แลวหารดวยจานวน
งวดยอย
ตวอยางท� 6-2 เม�อคานวณอตราผลตอบแทนรายงวดยอยจานวน 4 งวดแลวจากตวอยางท� 1-1 ข &นตอไปคอ
การรวมอตราผลตอบแทนท &ง 4 งวดยอย (ได 35%) แลวเอา 4 หาร (35%/4) ผลลพธท�ไดคอคาเฉล�ยเลขคณตเทากบ
8.75%
งวด มลคาเงนลงทน (ลานบาท) เงนปนผลจาย (ลานบาท) อตราผลตอบแทน, r (%)
0 20.0 - -
1 22.0 1.0 15
2 23.0 1.2 10
3 18.0 2.7 -10
4 20.0 1.6 20
ผลรวม 35
ผลรวม/4 8.75
ถาให n คอจานวนงวดท�คานวณอตราผลตอบแทน การคานวณคาเฉล�ยเลขคณตของอตราผลตอบแทน (r) ม
วธคานวณดงน &
(6.2)
nnr...2r1rr
+++=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 5
ปญหาของการคานวณคาเฉล�ยเลขคณตคอ จากการท�มขอสมมตฐานวาไมมการลงทนตอซ�งสงผลตอขอ
สมมตฐานมลคาเงนลงทนตนงวด ในขณะท�กลมหลกทรพยสรางอตราผลตอบแทนแตละงวดเวลายอย
ตวอยางท� 6-3 ตวอยางน &แสดงถงขอพรองของการใชคาเฉล�ยเลขคณต สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงน
ปนผลออกไปจากกลมหลกทรพย กลมหลกทรพยมมลคาเงนลงทนตนงวดเทากบ 10 ลานบาท มลคาเงนลงทนปลายงวดท�
1 และงวดท� 2 เทากบ 20 และ 10 ลานบาท ตามลาดบ เม�อคานวณอตราผลตอบแทนงวดท� 1 และงวดท� 2 ไดเทากบ
100% และ -50% ตามลาดบ เม�อนามาคานวณคาเฉล�ยเลขคณตจะได 25% ท &งท�มลคาเงนลงทนเม�อเร�มลงทนกบมลคา
เงนลงทนเทากน คอ 10 ลานบาท ซ�งตความไดวา อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &ควรเทากบ 0% มใช 25% ตามท�
คานวณไดจากคาเฉล�ยเลขคณต
งวด มลคาเงนลงทน (ลานบาท) เงนปนผลจาย (ลานบาท) อตราผลตอบแทน, r (%)
0 10.0 -
1 20.0 0 100
2 10.0 0 -50
ผลรวม 50
ผลรวม/2 25
การใชคาเฉล�ยเลขคณตเปนมาตรวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยในชวงเวลาท�กาหนด จงเปนวธท�ไม
เหมาะสม
คาเฉล�ยเรขาคณต (geometric average)
คาเฉล�ยเรขาคณต เปนวธหน�งในการคานวณคาเฉล�ยโดยถวงน &าหนกดวยงวดเวลา (time-weighted
average) และมขอสมมตฐานวา มการนากระแสเงนสดรบกลบไปลงทนตอในกลมหลกทรพยน &นๆ
ข &นตอนการคานวณคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทนมดงน &
1) เอา 1.0 บวกอตราผลตอบแทนรายงวดยอยทกงวด
2) นาผลลพธจาก 1) มาคณกน
3) ถอดรทท� n ของผลคณตาม 2)
4) เอา 1.0 ลบผลลพธตามขอ 3) ผลท�ไดคอคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทน
( )( ) ( ) 1nn21 r1r1r1 รขาคณตคาเฉล�ยเ −+++= ...
(6.3)
8.75%4
354
2010)(1015r ==
+−++=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 6
ตวอยางท� 6-4 สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทนระหวาง
งวด มลคาเร�มแรกของกลมหลกทรพยเทากบ 100 ลานบาท และในแตละงวดเวลายอย กลมหลกทรพยมมลคา
เปล�ยนแปลงไป คานวณอตราผลตอบแทนของแตละงวดยอย (r) ซ�งกคออตราการเตบโตของมลคากลมหลกทรพยน�นเอง
คาอตราผลตอบแทนรายงวดยอยท�ไดนามาบวกกบ 1.0 แลวคณกนท &ง 3 งวด แลวถอดรทท� 3 และลบดวย 1.0 คา
14.57% ท�ได คอคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทน
งวด มลคากลมหลกทรพย
(ลานบาท)
อตราผลตอบแทนของ
กลมหลกทรพย, r (%) 1+r
0 100.00 - -
1 115.00 15 1.15
2 138.00 20 1.20
3 150.42 9 1.09
ผลคณ 1.5042
(ผลคณ)1/3-1 14.5782%
ตามตวอยางท� 6-4 มลคากลมหลกทรพยเร�มแรก 100 ลานบาท หากคานวณหามลคาปลายงวดท� 3 ดวยอตรา
ผลตอบแทน 14.5782% ทบตนงวดละคร &ง คาท�ไดจะเทากบ 150.42 ลานบาท เทากบมลคากลมหลกทรพยงวดท� 3
ขางตน
มลคา ณ ปลายงวดท� 3 = 100(1.145782)3 = 150.42 ลานบาท
ตวอยางท� 6-5 ตวอยางน &ตอเน�องมาจากตวอยางท� 1-2 และเปนกรณท�มการจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไร
ใหเจาของเงนลงทน เม�อคานวณอตราผลตอบแทนรายงวดยอยจานวน 4 งวดแลว ข &นตอไปคอ นาอตราผลตอบแทนราย
งวดยอย มาบวกดวย 1.0 แลวคณกน ไดผลคณเทากบ 1.3662 เม�อถอดรทท� 4 และเอา 1.0 ลบ จะไดคาเฉล�ยเรขาคณต
เทากบ 8.11%
งวด มลคาเงนลงทน
(ลานบาท)
เงนปนผลจาย
(ลานบาท)
อตราผลตอบแทน,
r (%) 1+r
0 20.0 - - -
1 22.0 1.0 15 1.15
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 7
2 23.0 1.2 10 1.10
3 18.0 2.7 -10 0.90
4 20.0 1.6 20 1.20
ผลคณ 1.3662
(ผลคณ)1/4-1.0 8.11%
เปรยบเทยบคาเฉล�ยเรขาคณตท�เทากบ 8.11% กบคาเฉล�ยเลขคณตท�เทากบ 8.75% โดยท�วไปแลวหากอตรา
ผลตอบแทนรายงวดมระดบไมเทากน แตมความผนแปรงวดตองวด คาเฉล�ยเรขาคณตจะใหผลลพธท�ต�ากวาคาเฉล�ยเลข
คณต ท &งน &เพราะคาเฉล�ยเรขาคณตของอตราผลตอบแทนเปนอตราผลตอบแทนท�เปนฐานในการคานวณมลคาเงนลงทน
ปลายงวดแบบถอหลกการทบตน คาเฉล�ยเรขาคณตจงเหมาะท�จะใชในการอธบายอตราผลตอบแทนในอดต แตหากความ
ผนแปรของอตราผลตอบแทนแตละงวดมไมมาก คาเฉล�ยเลขคณตและคาเฉล�ยเรขาคณตจะใหผลลพธท�ไมตางกนมากนก
สมการตอไปน &ใชในการประมาณการคาเฉล�ยเรขาคณตจากคาเฉล�ยเลขคณต (ใหใชหนวยเปนอตราสวน ไมใชหนวยรอย
ละ)
จากขอมลอตราผลตอบแทนในตวอยางท� 6-2 คาเฉล�ยเลขคณตของอตราผลตอบแทนเทากบ 0.0875 จากชด
ขอมลอตราผลตอบแทน คานวณคาความแปรปรวนได 0.01296875 ดงน &นโดยวธประมาณการจากสมการขางตน
คาเฉล�ยเรขาคณตจะไดประมาณ 0.081016 หรอ 8.10% เทยบกบคา 8.11% ท�คานวณคาเฉล�ยเรขาคณตโดยวธทางตรง
นบวาคาคอนขางใกลเคยงกน ท &งน &หากขอมลมการกระจายเปนแบบปกต (normal distribution) คาท�ประมาณการจะ
เทากบคาเฉล�ยเรขาคณตท�ควรจะเปนพอด
การคานวณอตราผลตอบแทนโดยใชคาเฉล�ยเรขาคณตสามารถแกปญหาของการคานวณคาเฉล�ยเลขคณตได
ตามตวอยางท� 6-3 ท�กาหนดใหมลคาเงนลงทนตนงวดเทากบมลคาเงนลงทนปลายงวดท� 2 เทากบ 10 ลานบาท หากหา
คาเฉล�ยโดยการคานวณคาเฉล�ยเรขาคณตจะไดผลลพธเทากบ 0% ซ�งสอดคลองกบขอสงเกตเร�องมลคาเงนลงทน ดงน &น
การคานวณคาเฉล�ยเพ�อวดผลการดาเนนงานในอดตโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต จงเปนวธท�ดกวาคาเฉล�ยเลขคณต
งวด มลคาเงนลงทน
(ลานบาท)
เงนปนผลจาย
(ลานบาท)
อตราผลตอบแทน,
r (%) 1+r
0 10.0 - - -
1 20.0 0 100 2.00
2 10.0 0 -50 0.50
ปรวนคาความแปร21
-ลขคณตคาเฉล�ยเรขาคณตคาเฉล�ยเ ≈ (6.4)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 8
ผลคณ 1.0
(ผลคณ)1/2-1.0 0
6.3.2 คาเฉล�ยถวงน )าหนกตามมลคา คาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกตามมลคา เปนคาเฉล�ยท�คานวณโดยคานงถงมลคากระแสเงนสด
จายและรบในแตละงวด โดยสมมตวากระแสเงนสดท�รบเขาน &นมการนามาลงทนตอในกลมหลกทรพยน &น คาเฉล�ยของ
อตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยกระแสเงนสดท�คานวณไดกคออตราคดลดท�ทาใหมลคาปจจบน (present value) ของ
กระแสเงนสดรบ เทากบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจาย ซ�งกคออตราผลตอบแทนท�เรยกวา Internal Rate of Return
น�นเอง
ตวอยางท� 6-6 กลมหลกทรพยหน�งมมลคาตนงวดเทากบ 50 ลานบาท และมมลคาปลายงวดท� 3 เทากบ 56
ลานบาท ระหวางงวดมการจายกระแสเงนสดใหเจาของเงนทน (เชน จายเงนปนผล หรอสวนแบงกาไร) และรบกระแสเงน
สดจากเจาของเงนทน (เจาของเงนลงทน นาเงนสดมาลงทนเพ�มเตมในกลมหลกทรพย) รายละเอยดดงน &
งวด
มลคากลมหลกทรพย
(ลานบาท)
กระแสเงนสดจายใหเจาของ
เงนลงทน (ลานบาท)
กระแสเงนสดรบจาก
เจาของเงนลงทน (ลาน
บาท)
กระแสเงนสดจายใหเจาของ
เงนลงทนสทธ (ลานบาท)
0 50*
1 4 0 4
2 4 6 -2
3 56 5 0 5
* มลคากลมหลกทรพย 50 ลานบาท เปนกระแสเงนสดรบจากเจาของเงนลงทน
มลคากลมหลกทรพยและกระแสเงนสดจายสทธ อาจนามาเขยนคกบเสนของเวลา (time line) โดยกระแสเงน
สดรบสทธของผลงทนแสดงดวยเคร�องหมายบวก กระแสเงนสดจายสทธแสดงดวยเคร�องหมายลบ
กาหนดให r คอคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา สมการมลคาปจจบนของกระแสเงนสด
รบสทธตามตวอยางน & เขยนไดดงน &
3)1(
61
2)1(
2
1
450
rrr ++
+
−+
+=
0 1 2 3
-50 +4 -2 +5 +56
งวด
กระแสเงนสด
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 9
อตราคดลดท�ทาใหมลคาปจจบนของกระแสเงนสดรบ เทากบมลคาปจจบนของกระแสเงนสดจาย ตามสมการ
ขางตน เทากบ 8.31% คาน &คอคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา
คาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยมลคา และคาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต
กรณท�ตลอดชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย ไมมการจายหรอถอนเงนออกจากกลม
หลกทรพย (เชน ไมมการจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทน) และไมมการรบเงนลงทนเพ�มเตม โดย
สมมตวากระแสเงนสดท�รบเขามายงกลมหลกทรพย (เชน มการจายเงนปนผลจากบรษทผออกหนท�กลมหลกทรพยถออย)
มการนามาลงทนตอ คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคาจะใหผล
ลพธท�เทากน
ตามตวอยางท� 6-4 ท�สมมตเปนกลมหลกทรพยท�ไมจายเงนปนผลหรอสวนแบงกาไรใหเจาของเงนลงทน
ระหวางงวด มลคาเร�มแรกของกลมหลกทรพยเทากบ 100 ลานบาท หากใชวธคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนก
ดวยมลคา เร�มจากการตความมลคาเปนกระแสเงนสดท�เจาของเงนลงทนจายลงทน ณ ตนงวด เทากบ 100 ลานบาท และ
ไดรบกระแสเงนสด ณ ปลายงวดท� 3 เทากบ 150.42 ลานบาท
งวด
มลคากลมหลกทรพย
(ลานบาท)
จากมลคากลมหลกทรพย
ตความเปนกระแสเงนสด (ลานบาท)
0 100.00 -100
1 115.00 0
2 138.00 0
3 150.42 150.42
เขยนสมการมลคาปจจบนไดดงน &
จากสมการมลคาปจจบน คานวณคา r ไดเทากบ 14.5782% น�นคอ กรณท�ตลอดชวงระยะเวลาท�วดผลการ
ดาเนนงานของกลมหลกทรพย ไมมการจายหรอถอนเงนออกจากกลมหลกทรพย และไมมการรบเงนลงทนเพ�มเตม โดย
สมมตวากระแสเงนสดท�รบเขามายงกลมหลกทรพย (เชน มการจายเงนปนผลจากบรษทผออกหนท�กลมหลกทรพยถออย)
มการนามาลงทนตอ คาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยเวลาโดยวธคาเฉล�ยเรขาคณต และคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคาจะใหผล
ลพธท�เทากน
คาเฉล�ยถวงน"าหนกดวยมลคากบการนามาใชวดผลตอบแทนของกลมหลกทรพย
3)r1(42.150
100+
=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 10
คาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยมลคา สะทอนถงอตราผลตอบแทนท�ข &นกบมลคาเงนลงทนราย
งวด กลาวคองวดใดท�มมลคาเงนลงทนสงและไดผลตอบแทนในงวดน &นสง คาเฉล�ยท�คานวณโดยวธน &กจะสงดวย แตถา
งวดใดท�มมลคาเงนลงทนสงและไดผลตอบแทนในงวดน &นต�า อตราผลตอบแทนเฉล�ยกอาจต�าลงได แตในบางกรณเชน
ผบรหารกองทนท�ไมมอานาจควบคมการเขามาของกระแสเงนสดท�ลงทน การวดอตราผลตอบแทนโดยวธคาเฉล�ยของ
อตราผลตอบแทนถวงน &าหนกดวยกระแสเงนสด จงใหภาพท�มไดสะทอนถงผลการดาเนนงานของผบรหารกองทนหรอกลม
หลกทรพยน &นๆ จงไมเหมาะสมท�จะใชคาเฉล�ยถวงน &าหนกดวยมลคา วดผลตอบแทนของกลมหลกทรพยหรอกองทนท�
กระแสเงนสดรบและจายอยนอกเหนอการตดสนใจของผบรหารกลมหลกทรพย
6.4 การคานวณอตราผลตอบแทนตอป
ดงท�กลาวแลววา ชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานอาจส &นหรอยาวกวา 1 ป เชน อาจเปนรายเดอน หรอ
หลายป แตโดยปกตการแสดงผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยมกแสดงเปนผลการดาเนนงานหรออตราผลตอบแทน
ตอป ดงน &น หลงจากท�คานวณคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนตองวดยอยแลว จงควรแสดงผลเปนอตราผลตอบแทนตอป
(annualizing return) โดยใชสมการตอไปน &
ในกรณท�งวดยอยเปนรายวน รายสปดาห รายเดอน และรายไตรมาส สมการท�ใชคานวณหาคาอตรา
ผลตอบแทนตอป เปนดงน &
งวดยอย สมการท�ใชคานวณหาคาอตราผลตอบแทนรายป
รายวน อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอวน)365 - 1
รายสปดาห อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอสปดาห)52 - 1
รายเดอน อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอเดอน)12 - 1
รายไตรมาส อตราผลตอบแทนตอป = (1+ อตราผลตอบแทนเฉล�ยตอไตรมาส)4 - 1
ตวอยางท� 6-7 ชวงระยะเวลาท�วดผลการดาเนนงานเทากบ 2 ป โดยแบงเปนงวดเวลายอยรายเดอน เม�อ
คานวณอตราผลตอบแทนเฉล�ยตองวดเวลายอยไดแลว และสมมตวาไดคาเฉล�ยของอตราผลตอบแทนรายเดอนเทากบ
1.2% อตราผลตอบแทนตอปจะเทากบ 15.39%
อตราผลตอบแทนตอป = (1.012)12 – 1 = 15.39%
1◌องวดยอย)แทนเฉล�ยตอตราผลตอบ(1แทนตอปอตราผลตอบ อยในpปจานวนงวดย −+= (6.5)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 11
บทท� 7
ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
7.1 บทนา เม�อวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดวยวธท�เหมาะสมแลว ข &นตอนตอไปไดแกการประเมนผลการ
ดาเนนงานของกลมหลกทรพย (performance evaluation) ซ�งเปนข &นตอนท�เก�ยวของกบการวเคราะหผลการดาเนนงานท�
วดได โดยคานงถงความเส�ยงควบคไปดวย เพ�อใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยสะทอนอยในคา “อตรา
ผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง” (risk-adjusted rate of return) เพ�อนาไปวเคราะหหาขอสรปวา ผบรหารกลม
หลกทรพยสามารถทาใหผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยดกวาผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยท�เปนเกณฑ
อางอง (benchmark) หรอไม และผลการดาเนนงานท�แตกตางน &นมาจากสาเหตใด
แนวคดการวดอตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง เปนแนวคดท�อยบนรากฐานของขอเทจจรงท�วา การ
วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยดเฉพาะอตราผลตอบแทน อาจใหภาพท�ไมถกตอง เน�องจากการท�กลม
หลกทรพยหน�งมผลตอบแทนท�สงกวากลมหลกทรพยอ�น อาจเน�องจากกลมหลกทรพยน &นจดสรรเงนลงทนในหลกทรพยท�ม
ความเส�ยงสงและ/หรอจดสรรเงนลงทนแบบกระจกตวในบางหลกทรพย ในขณะเดยวกนกลมหลกทรพยบางกลมมอตรา
ผลตอบแทนท�ต�า แตอาจมความเส�ยงท�ต�ากวาดวย การเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยจงตองคานงถง
ความเส�ยงควบคไปกบอตราผลตอบแทนดวย ดงน &นอตราผลตอบแทนท�นามาเปรยบเทยบกน จงควรเปนอตรา
ผลตอบแทนท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return)
แนวทางการวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยใชมตของอตราผลตอบแทนและความเส�ยงเปนมาตร
วดน &มอยหลายแนวคด แนวคดหลกๆ ไดแก มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe มาตรวดตามตวแบบของ Treynor และ
มาตรวดตามตวแบบของ Jensen
เพ�อความสะดวกในการอางองถงแนวคดเหลาน & ในท�น &จะใชสญลกษณเพ�อแทนตวแปรตางๆ ดงน &
Rp คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของกลมหลกทรพย
Rm คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของตลาด
Rf คอ อตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยง
βp คอ คาเบตาของกลมหลกทรพย
σp คอ คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย
σm คอ คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทนของตลาด
มาตรวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยท�กลาวถงในท�น & ไดแก
� มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe: Sp = (Rp -Rf)/σp
� มาตรวดตามตวแบบของ Treynor: Tp = (Rp -Rf)/βp
� มาตรวดตามตวแบบของ Jensen : αP
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 12
7.2 มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe
มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe (Sharpe measure) เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานของกลม
หลกทรพย โดยเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return) กบ
อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยง โดยความเส�ยงท�ใชตามแนวคดน &ไดแก สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของ
อตราผลตอบแทน (standard deviation of return) ซ�งเปนมาตรวดความเส�ยงรวม (total risk) ของกลมหลกทรพย ท &งน &
การท�ผลงทนยอมรบความเส�ยงดงกลาว ผลงทนยอมคาดหวงถงผลตอบแทนสวนท�เพ�มจากอตราผลตอบแทนท�ปราศจาก
ความเส�ยงหรออตราผลตอบแทนสวนเกน เปนการชดเชยความเส�ยงท�เพ�มข &น
มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe อาจเรยกวา Reward-to-Variability Ratio หรอเปนคาอตราผลตอบแทน
สวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ตอ 1 หนวยของความเส�ยงรวม
แนวทางการประเมนโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe เปนดงน &
1) คานวณคามาตรวดตามตวแบบของ Sharpe
2) เปรยบเทยบกบเกณฑอางองท�ต &งไว (Sm) ไดแก อตราผลตอบแทนสวนเกนของตลาดท�ปรบดวยคาความ
เส�ยง
แนวทางการประเมนตามตวแบบของ Sharpe เปนแนวทางท�ใชสมการ Capital Market Line (CML) ในการ
ประเมนน�นเอง กลาวคอเปนการเปรยบเทยบความชนของเสน Capital Asset Line (CAL) ของกลมหลกทรพยท�กาลง
ประเมน กบความชนของ CML ดงน &
� ถาคา (Rp -Rf)/σp มากกวา (Rm -Rf)/σm แสดงวากลมหลกทรพยอยเหนอเสน CML (หรอ
CAL มความชนกวา CML) แสดงถงผลการดาเนนงานท�ดกวาตลาด
� ถาคา (Rp -Rf)/σp นอยกวา (Rm -Rf)/σm แสดงวากลมหลกทรพยอยใตเสน CML (หรอ CAL
มความชนกวา CML) แสดงถงผลการดาเนนงานท�ดอยกวาตลาด
p
fRpR
σ−
=pS
m
fRmR
σ−
=mS
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 13
ตวอยางท� 7-1 กาหนดใหอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงเทากบ 5% กลม
หลกทรพย A , B, C และตลาด (M) มอตราผลตอบแทนเฉล�ยและสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน ดงน &
กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน
A 10% 16%
B 21% 23%
C 18% 21%
ตลาด 16% 20%
คานวณคาตามมาตรวดของ Sharpe ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &
กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Sharpe
A (10% - 5%)/16% 0.313
B (21% - 5%)/23% 0.696
C (18% - 5%)/21% 0.619
ตลาด (16% - 5%)/20% 0.550
ตามตวอยางท� 7-1 เกณฑอางองตามมาตรวดของ Sharpe (กลมหลกทรพยตลาด) มคาเทากบ 0.55 ดงน &น
ตามมาตรวดของ Sharpe กลมหลกทรพย B และ C แสดงผลการดาเนนงานท�เหนอกวาตลาด โดยกลมหลกทรพย B
แสดงผลการดาเนนงานท�ดกวากลมหลกทรพย C สวนกลมหลกทรพย A แสดงผลการดาเนนงานท�ดอยกวาตลาด
จากคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% และคาอตรา
ผลตอบแทนเฉล�ยและคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของตลาด เทากบ 16% และ 20% ตามลาดบ สามารถเขยนเสน Capital
Market Line ได (ซ�งกรณน &เรยกวาเปน Ex Post CML เน�องจากพลอตโดยใชขอมลในอดต) และกาหนดจดท�แสดงอตรา
ผลตอบแทนและสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของหลมหลกทรพย A, B, C และตลาด (M) ปรากฏตามรปท� 7-1
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 14
ตามรปท� 7-1 แกนนอนและแกนต &งของเสนกราฟ ไดแก สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานและอตราผลตอบแทนของ
กลมหลกทรพย จดท�เสนกราฟตดกบแกนต &งไดแก คาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% ซ�ง
ตามทฤษฎท� William F. Sharpe ไดพฒนาข &นน &น เสนตรงท�ทอดข &นแสดงถงอตราผลตอบแทนและคาสวนเบ�ยงเบน
มาตรฐานของกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ อนประกอบดวยกลมหลกทรพยตลาด กลมหลกทรพยท�เปนสวนผสม
ระหวางกลมหลกทรพยตลาดกบหลกทรพยปราศจากความเส�ยง และกลมหลกทรพยท�เกดจากการกยมเงนมาลงทนใน
กลมหลกทรพยตลาด
สญลกษณ S ในรปท� 7-1 หมายถงมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe (โดยแสดงคาตวเศษหรอตวต &งอยในรป
อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย ไมใชคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามตวแบบ สวนตวสวนหรอตวหาร เปนคาสวน
เบ�ยงเบนมาตรฐานเชนเดม) ดงท�กลาวแลววา มาตรวดความเส�ยงตามตวแบบของ Sharpe ไดแก ความเส�ยงรวมของกลม
หลกทรพย ซ�งหมายถงความเส�ยงท�ประกอบดวย ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) กบความเส�ยงท�ไมเปนระบบ
(unsystematic risk) หรอ
ความเส�ยงรวม (total risk) = ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) + ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk)
รปท� 7-1 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Sharpe กบเสน CML
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน (%)
อตราผลตอบแทน (%)
SM
SB
SA
SC
CML
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 15
แนวคดตามมาตรวดของ Sharpe ถอวากลมหลกทรพยอาจยงไมมการกระจายการลงทนในหลกทรพยชนด
ตางๆ อยางดพอ จงอาจยงไมสามารถขจดความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk) ออกไปได
หมด แนวคดน &จงวดคาความเส�ยงของกลมหลกทรพยดวยคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของอตราผลตอบแทน ซ�งเปนคา
ความเส�ยงท�เปนผลรวมของความเส�ยงท�เปนระบบกบความเส�ยงท�ไมเปนระบบของกลมหลกทรพย หากผบรหารกลม
หลกทรพยสามารถกระจายการลงทนในหลกทรพยชนดตางๆ เพ�อลดหรอขจดความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปน
ระบบใหนอยลงหรอหมดไปได คาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพยกจะนอยลง
ตารางท� 7-1 จาแนกการวดและการแสดงคาความเส�ยงรวม ความเส�ยงท�เปนระบบ และความเส�ยงท�ไมเปน
ระบบของกลมหลกทรพย ท &งน &เพ�อความสะดวกในการแสดงคาความเส�ยงของแตละประเภท ในท�น &จงวดคาความเส�ยงรวม
โดยคาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทน (variance) ของกลมหลกทรพย ซ�งหากถอดรทท�สองจะไดผลลพธเปนคา
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐาน
ตารางท� 7-1 การวดและการแสดงคาความเส�ยงของกลมหลกทรพย
ความเส�ยงของกลมหลกทรพย p การวดและการแสดงคาความเส�ยง
ความเส�ยงรวม วดโดยคาความแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย (σ2p)
� ความเส�ยงท�เปนระบบ � แสดงคาโดยคาเบตาของกลมหลกทรพย (βp)
� วดคาโดยคาเบตาของกลมหลกทรพยยกกาลงสอง คณกบคาความแปรปรวน
ของอตราผลตอบแทนของตลาด (β2pσ
2m)
� ความเส�ยงท�ไมเปนระบบ � แสดงคาโดยผลลบระหวางคาความเส�ยงรวมกบคาความเส�ยงท�เปนระบบ
(σ2p - β
2pσ
2m)
� วดคาโดยคาความแปรปรวนของคาความผดพลาดเชงสมหรอคา error (σ2e)
กลาวโดยสรป การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Sharpe มลกษณะดงน &
� เปนมาตรวดท�ประเมนจากคาอตราผลตอบแทนสวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ท�
ไดรบตอ 1 หนวยของความเส�ยงรวม
� เปนมาตรวดท�แสดงคาในเชงเปรยบเทยบ (relative) กบเกณฑอางองท�ใชคาเฉล�ยของตลาดเปนเกณฑ
รวมท &งเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยอ�น
� เปนมาตรวดท�ใชประเมนท &งผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยง) และดาน
การกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง (diversification)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 16
7.3 มาตรวดตามตวแบบของ Treynor
มาตรวดตามตวแบบของ Treynor (Treynor measure) เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานของกลม
หลกทรพย โดยเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ปรบดวยคาความเส�ยง (risk-adjusted return) กบ
อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยงแลว โดยตวช &วดความเส�ยงท�ใชตามแนวคดน &ไดแก คาเบตา (beta
coefficient) ซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk)
คาเบตาของกลมหลกทรพยเปนคาท�บงถงระดบและทศทางโดยเปรยบเทยบ ของความผนผวนแปรปรวนของ
อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย เทยบกบความผนผวนแปรปรวนของอตราผลตอบแทนของตลาด
หากนาคาในอดตของอตราผลตอบแทนรายงวดยอยของกลมหลกทรพยหน�ง มาพลอตแสดงความสมพนธกบ
คาในอดตของอตราผลตอบแทนของตลาดรายงวดยอย เสนถดถอย (regression line) ท�แสดงความสมพนธของอตรา
ผลตอบแทนดงกลาว เรยกวา Characteristic Line (CL) คาความชนของเสน CL ซ�งแสดงถงระดบและทศทางโดย
เปรยบเทยบของความผนผวนของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &น เทยบกบความแปรปรวนของอตราผลตอบแทน
ของตลาด น�นคอ คาความชนของเสน CL กคอคาเบตาของกลมหลกทรพยน &น น�นเอง
� คาเบตาท�เปนบวก (+) แสดงถงทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ไป
ดวยกนกบตลาด
− คาเบตาท�เปนบวก (+) และเปนคาบวกท�มากกวา 1.0 แสดงถงการเปล�ยนแปลงของอตรา
ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�ไปดวยกนกบตลาด โดยมระดบการเปล�ยนแปลงรนแรงกวา
ตลาด
� คาเบตาท�เปนลบ (-) แสดงถงทศทางการเปล�ยนแปลงของอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�สวน
ทางกบตลาด
− คาเบตาท�เปนลบ (-) และเปนคาลบท�มากกวา 1.0 แสดงถงการเปล�ยนแปลงของอตรา
ผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�สวนทางกบตลาด โดยมระดบการเปล�ยนแปลงรนแรงกวาตลาด
� คาเบตาท�เปนศนย (0) แสดงวา อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยน &นไมเปล�ยนแปลงเม�อตลาดม
อตราผลตอบแทนเปล�ยนแปลง โดยคานยามจงกาหนดใหหลกทรพยปราศจากความเส�ยงมคาเบตา
เทากบศนย
� คาเบตาของตลาด เทากบ 1.0
ท &งน &ในทางปฏบต เม�อตองการคานวณคาเบตาของกลมหลกทรพย มกคานวณจากคาเฉล�ยถวงน &าหนกของคา
เบตาของหลกทรพยแตละชนดในกลมหลกทรพยน &น โดยน &าหนกท�ถวงไดแกสดสวนของเงนลงทนในหลกทรพยแตละชนด
แนวทางการประเมนโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Treynor เปนดงน &
1) คานวณคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor
pβ
fRpR pT
−=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 17
2) เปรยบเทยบกบเกณฑอางองท�ต &งไว (Tm) ไดแก อตราผลตอบแทนของตลาดท�ปรบดวยคาความเส�ยง โดย
แสดงคาเบตาของตลาดท�เทากบ 1.0
แนวทางการประเมนตามตวแบบของ Treynor เปนแนวทางท�ใชสมการ Capital Asset Pricing Model
(CAPM) หรอเสน Security Market Line (SML) ในการประเมนน�นเอง ตวต &งหรอตวเศษของมาตรวดของ Treynor ไดแก
อตราผลตอบแทนสวนเกน (จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) สวนตวหารหรอตวสวน ไดแก คาเบตา ซ�งเปน
ดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) ดงน &นมาตรวดตามตวแบบของ Treynor จงเปนมาตรวดท�บงถง คาอตรา
ผลตอบแทนสวนท�เกนจากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง ตอ 1 หนวยของดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ หาก
ตความโดยนยจะไดวา มาตรวดของ Treynor ถอวากลมหลกทรพยมการกระจายความเส�ยงเปนอยางดแลว ความเส�ยง
สวนท�ยงคงเหลออยในกลมหลกทรพยจงไดแกความเส�ยงท�เปนระบบ
การประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยโดยใชมาตรวดของ Treynor มหลกการตาม CAPM หรอ
เสน SML ดงน &
� ถาคา ( ) pfRpR β/− มากกวา Rm - Rf แสดงวากลมหลกทรพยอยเหนอเสน SML ซ�งแสดงวามผล
การดาเนนงานดกวาตลาด
� ถาคา ( ) pfRpR β/− นอยกวา Rm - Rf แสดงวากลมหลกทรพยอยใตเสน SML ซ�งแสดงวามผล
การดาเนนงานดอยกวาตลาด
ตวอยางท� 7-2 กลมหลกทรพย D, E, F และตลาด มอตราผลตอบแทนเฉล�ยและคาเบตา ดงน &
กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย คาเบตา
D 12% 0.95
E 19% 1.20
F 22% 1.30
ตลาด 16% 1.00
คานวณคาตามมาตรวดของ Treynor ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &
กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Treynor
D (12%-5%)/0.95 0.074
E (19%-5%)/1.20 0.117
F (22%-5%)/1.30 0.131
ตลาด (16%-5%)/1.00 0.110
fRmm
fRm−=
−= R
RmT
β
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 18
ตามตวอยางท� 7-2 เกณฑอางอง (กลมหลกทรพยตลาด) มผลการดาเนนงานตามมาตรวดของ Treynor
เทากบ 0.11 ซ�งจะเหนไดวากลมหลกทรพย F และ E แสดงผลการดาเนนงานตามมาตรวดของ Treynor ท�เหนอกวาตลาด
โดยกลมหลกทรพย F แสดงผลการดาเนนงานท�ดกวากลมหลกทรพย E สวนกลมหลกทรพย D แสดงผลการดาเนนงานท�
ดอยกวาตลาด
จากคาอตราผลตอบแทนเฉล�ยของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% และคาอตรา
ผลตอบแทนเฉล�ยและคาเบตาของตลาด เทากบ 16% และ 1.0 ตามลาดบ สามารถเขยนเสน Security Market Line
(SML) ได (เรยกวาเปน Ex Post SML เน�องจากพลอตโดยใชขอมลในอดต) กาหนดจดท�แสดงอตราผลตอบแทนและสวน
เบ�ยงเบนมาตรฐานของกลมหลกทรพย D, E, F และตลาด (M) ปรากฏตามรปท� 7-2
ตามรปท� 7-2 แกนนอนและแกนต &งของเสนกราฟ ไดแก คาเบตาและอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย
ตามลาดบ จดท�เสนกราฟตดกบแกนต &งไดแก คาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงท�กาหนดใหเทากบ 5% เสนตรงท�
ทอดข &นแสดงถงอตราผลตอบแทนท�สงข &นเม�อกลมหลกทรพยมความเส�ยงสงข &น
สญลกษณ T ในรปท� 7-2 หมายถงมาตรวดตามตวแบบของ Treynor (โดยแสดงคาตวเศษหรอตวต &งอยในรป
อตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพย ไมใชคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามตวแบบ สวนตวสวนหรอตวหารเปนคาเบ
ตาเชนเดม) TM อยตรงเสน SML พอด สวน TE และ TF อยเหนอเสน SML บงวา กลมหลกทรพย E และ F มผลการ
0
5
10
15
20
25
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0เบตา
อตราผลตอบแทน (%)
TM
TF
TE
TD
SML
รปท� 7-2 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor กบเสน SML
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 19
ดาเนนงานท�ปรบดวยคาความเส�ยงในระดบท�ดกวาตลาด โดยกลมหลกทรพย F ดกวากลมหลกทรพย E ในขณะท� TD อย
ใตเสน SML บงวา กลมหลกทรพย D มผลการดาเนนงานท�ดอยท�สดและดอยกวาตลาด
มขอพงระวงในการตความคาผลการดาเนนงานท�คานวณไดตามมาตรวดของ Treynor ท�เปนคาตดลบใน 2
กรณตอไปน &
� กรณท� 1 คาเบตาของกลมหลกทรพยตดลบ โดยกลมหลกทรพยมอตราผลตอบแทนเฉล�ยสงกวาอตรา
ผลตอบแทนของหลกทรพยปราศจากความเส�ยง มาตรวดตามตวแบบของ Treynor ในกรณน &จะแสดงคา
ตดลบ ซ�งตองตความกรณน &อยางระมดระวง
� กรณท� 2 กลมหลกทรพยมอตราผลตอบแทนเฉล�ยต�ากวาอตราผลตอบแทนของหลกทรพยปราศจาก
ความเส�ยง เปนผลใหอตราผลตอบแทนสวนเกนของกลมหลกทรพยน &นมคาตดลบ หากกลมหลกทรพยน &น
มคาเบตาเปนบวก มาตรวดตามตวแบบของ Treynor ในกรณน &จะแสดงคาตดลบอนเน�องจากผลการ
ดาเนนงานท�ไมด
ตวอยางท� 7-3 ตวอยางน &ตอเน�องจากตวอยางท� 2-2 โดยเพ�มขอมลของกลมหลกทรพย G และ H เปน
ตวอยางของกรณท� 1 และ 2 ขางตน
กลมหลกทรพย อตราผลตอบแทนเฉล�ย คาเบตา
G 6% -0.1
H 4% 0.5
ตลาด 16% 1.0
คานวณคาตามมาตรวดของ Treynor ของแตละกลมหลกทรพย ดงน &
กลมหลกทรพย คาตามมาตรวดของ Treynor
G (6%-5%)/(-0.1) -0.100
H (4%-5%)/0.5 -0.020
ตลาด (16%-5%)/1.00 0.110
กลมหลกทรพย G เปนกลมหลกทรพยท�มคาเบตาตดลบ และมอตราผลตอบแทนเฉล�ยสงกวาอตรา
ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง ใหคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบ เม�อนาไปพลอตกบเสน SML ตามรปท� 7-3
ปรากฏวา TG อยเหนอเสน SML ซ�งแสดงถงผลการดาเนนงานท�ดกวาตลาด ในขณะท�กลมหลกทรพย H เปนกลม
หลกทรพยท�มอตราผลตอบแทนเฉล�ยต�ากวาอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง และมคาเบตาเปนบวก ใหคาตาม
มาตรวดของ Treynor ท�ตดลบ เม�อนาไปพลอตกบเสน SML ปรากฏวา TH อยใตเสน SML ซ�งแสดงถงผลการดาเนนงานท�
แยกวาตลาด
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 20
กรณกลมหลกทรพย H เปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง (คาเบตาเทากบ 0.5 ซ�งเปนคาเบตาท�เปนบวกและ
มากกวา 0) ดงน &นคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบในกรณน & จงสรปไดชดเจนวาเปนกลมหลกทรพยท�มผลการ
ดาเนนงานท�ไมด สวนกรณกลมหลกทรพย G แมเปนกลมหลกทรพยท�มความเส�ยง แตเน�องจากมทศทางการไหวตวของ
อตราผลตอบแทนสวนทางกบตลาด (เชน เปนกลมหลกทรพยท�ลงทนในหนเหมองทองคา โดยปกตราคาทองคามกสวน
ทางกบราคาห นท�วไปในตลาด) การตความจากคาตามมาตรวดของ Treynor ท�ตดลบในกรณทานองเดยวกบกลม
หลกทรพย G จงตองระมดระวงเปนกรณๆ ไป กลาวคอ ตองดวาจดแสดงคาของมาตรวดสงหรอต�ากวาเสน SML กอน
นอกจากการพจารณาจากเสน SML ตามรปท� 2-3 แลว อาจทาโดยการคานวณอตราผลตอบแทนท�ผลงทนตองการจาก
กลมหลกทรพย G ตาม CAPM ดงน &
อตราผลตอบแทนท�ผลงทนตองการ = อตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง + (สวนชดเชยความเส�ยงของ
ตลาด) βG
= 5% + 11%(-0.1)
= 3.9%
จากการคานวณขางตนบงวา ตาม CAPM ผ ลงทนจะตองการอตราผลตอบแทนจากการลงทนในกลม
หลกทรพย G เทากบ 3.9% ในขณะท�กลมหลกทรพย G มอตราผลตอบแทนท�ประจกษเฉล�ยถง 6% แสดงวาผลการ
ดาเนนงานของกลมหลกทรพย G ดกวาท�คาดไว
กลาวโดยสรป การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Treynor มลกษณะดงน &
� เปนมาตรวดท�ประเมนจากคาสวนชดเชยความเส�ยงท�ไดรบตอ 1 หนวยของดชนช &ความเส�ยงท�เปน
ระบบ
0
5
10
15
20
25
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
อตราผลตอบแทน (%)
เบตา
TG
TH
TM
SML
รปท� 7-3 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Treynor ท�ตดลบกบเสน SML
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 21
� เปนมาตรวดท�แสดงคาในเชงเปรยบเทยบ (relative) กบเกณฑอางองท�ใชคาเฉล�ยของตลาดเปนเกณฑ
รวมท &งเปรยบเทยบกบกลมหลกทรพยอ�น
� เปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยง) แตมได
ประเมนผลดานการกระจายการลงทน
เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Treynor กบ มาตรวดตามตวแบบของ Sharpe เม�อเปรยบเทยบกบมาตรวดของ Sharpe ซ�งใชคาความเส�ยงรวมเปนตวช &วดความเส�ยงของกลมหลกทรพย
ในขณะท�มาตรวดของ Treynor ใชคาเบตาซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบเปนตววดความเส�ยง ดงน &นสรปไดวา
� ในขณะท�มาตรวดของ Sharpe เปนมาตรวดท�ใชประเมนท &งผลการดาเนนงานดานอตราผลตอบแทน (ท�
ปรบดวยคาความเส�ยง) และดานการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง (diversification) แตมาตรวด
ของ Treynor มไดประเมนผลดานการกระจายการลงทน แตเปนมาตรวดท�ใชประเมนผลการดาเนนงาน
ดานอตราผลตอบแทน (ท�ปรบดวยคาความเส�ยงแลว) เพยงอยางเดยว
� ในกรณท�กลมหลกทรพยตางๆ มการกระจายการลงทนเปนอยางด (well diversified) จนสามารถขจด
ความเส�ยงสวนท�เปนความเส�ยงท�ไมเปนระบบ (unsystematic risk) จนหมด การจดลาดบกลม
หลกทรพยตามมาตรวดของ Treynor จะเหมอนกบการจดลาดบกลมหลกทรพยตามมาตรวดของ
Sharpe ท &งน &เน�องจากความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยเหลาน &กคอความเส�ยงท�เปนระบบน�นเอง
� ในกรณท�กลมหลกทรพยหน�งไมมการกระจายการลงทนหรอกระจายเพยงเลกนอย อาจเปนไปไดวาการ
จดลาดบผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Treynor จะใหลาดบท�ดกวาการจดลาดบโดยใชมาตรวด
ของ Sharpe
7.4 มาตรวดตามตวแบบของ Jensen
การประเมนผลการดาเนนงานตามตวแบบของ Jensen เปนมาตรวดท�อาศยแนวคดการวดผลตอบแทนท�
เกดข &นจรงหรออตราผลตอบแทนท�ประจกษในชวงเวลาหน�งของกลมหลกทรพย เปรยบเทยบกบเกณฑผลดาเนนการท�ควร
เปน ซ�งคานวณโดยใชตวแบบ Capital Asset Pricing Model (CAPM)
ตวแบบ CAPM เปนตวแบบท�ใชกาหนดอตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนหรอท�ผลงทนตองการจากการลงทนใน
หลกทรพยหรอกลมหลกทรพยหน�ง ในชวงระยะเวลาหน�ง อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนดงกลาว เปนอตราผลตอบแทนท�
ปรบดวยคาความเส�ยงแลว โดยใชคาเบตาเปนดชนช &วดความเส�ยง อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนของกลมหลกทรพย p
ตาม CAPM เขยนไดดงน &
E(Rp) = Rf + [E(Rm) – Rf] βp (7.1)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 22
โดย
E(Rp) คอ อตราผลตอบแทนท�ควรจะเปนของกลมหลกทรพย p ในชวงระยะเวลาหน�ง
Rf คอ อตราผลตอบแทนจากหลกทรพยปราศจากความเส�ยงในชวงระยะเวลาหน�ง
E(Rm) คอ อตราผลตอบแทนท�คาดไวของกลมหลกทรพยตลาดในชวงระยะเวลาหน�ง
βp คอ คาเบตาซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบของกลมหลกทรพย p
จากตวแบบ CAPM หากนามาแสดงในรปของอตราผลตอบแทนท�ประจกษ (realized rate of return) ของ
กลมหลกทรพย p ในงวดเวลาท� t จะได
จากสมการขางตน ลบดวย Rft ท &งสองขางของสมการ จะไดคาอตราผลตอบแทนสวนท�เกนจากอตรา
ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงของกลมหลกทรพย p ในงวดเวลาท� t ซ�งเทากบคาเบตาของกลมหลกทรพยน &น คณดวย
สวนชดเชยความเส�ยงของตลาดในงวดเวลาท� t บวกดวยคาความผดพลาดเชงสมในงวดท� t
Rpt - Rft = [Rmt – Rft] βp + ept
สมการอตราผลตอบแทนสวนเกนขางตนเปนสมการเสนตรง คา Intercept ของสมการในภาวะดลยภาพควร
เทากบ 0 อยางไรกตามหากผบรหารกลมหลกทรพยบรหารกลมหลกทรพยไดอยางด เชน โดยการสรรหาหลกทรพยท�ม
ราคาต�ากวาท�ควรจะเปนอยเสมอ (มไดเปนไปในเชงสม) ในกรณเชนน & คา Intercept ของสมการจะเปนบวก ดงน &
คา Intercept ของสมการขางตน แสดงโดยคา α (alpha) ดงน &น คาอลฟาจงเปนมาตรวดท�แสดงถงอตรา
ผลตอบแทนเฉพาะตวของกลมหลกทรพยท�เกดจากความสามารถของผบรหารกลมหลกทรพย เรยกวาเปนมาตรวดผลการ
ดาเนนงานตามแนวคดของ Jensen หรอท�รจกกนวาเปนคาอลฟาของ Jensen (Jensen’s alpha)
สมการท� 2.2 สามารถนามาเขยนใหมดงน &
คาอลฟาของ Jensen = ผลการดาเนนงานจรง - ผลการดาเนนงานตามเกณฑท�ควรจะเปน
ข &นตอนการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดตามตวแบบของ Jensen (คาอลฟา) มดงน & (เพ�อใหงายตอ
ความเขาใจ ในข &นแรกน &สมมตเปนการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชอตราผลตอบแทนเพยงงวดเดยว)
1) ผลการดาเนนงานจรง คานวณอตราผลตอบแทนท�เกดข &นจรงหรออตราผลตอบแทนท�ประจกษของกลม
หลกทรพย ในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย สมมตคาน &คอ Rp และหาคา
อตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยงในงวดเดยวกน เพ�อนามาคานวณคาอตราผลตอบแทนสวนเกน
(จากอตราผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง) ท�เกดข &นจรงของกลมหลกทรพย หรอคา Rp - Rf
2) ผลการดาเนนงานตามเกณฑท�ควรจะเปน กาหนดอตราผลตอบแทนของตลาดและอตราผลตอบแทน
ปราศจากความเส�ยงในชวงระยะเวลาท�ประเมนผลการดาเนนงาน พรอมท &งคาเบตาของกลมหลกทรพย นา
Rpt = Rft + [Rmt – Rft] βp + ept
Rpt - Rft = αp + (Rmt – Rft) βp + ept (7.2)
αp = [Rpt - Rft ] - [(Rmt – Rft) βp +
e ] (7.3)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 23
ขอมลเหลาน &มาคานวณคาอตราผลตอบแทนสวนเกนตามเกณฑอางอง โดยใชสมการ CAPM ในรปอตรา
ผลตอบแทนสวนเกนหรอสวนชดเชยความเส�ยง หรอคา (Rm – Rf) βp
3) คาอลฟาของ Jensen เปรยบเทยบความแตกตางระหวางสวนชดเชยความเส�ยงท�เกดข &นจรงของกลม
หลกทรพย) กบอตราผลตอบแทนสวนเกนท�เปนเกณฑอางอง แลววเคราะหหาคาอลฟาของกลมหลกทรพย
(αp)
αp = [Rp - Rf ] - [(Rm – Rf) βp] (7.4)
4) ตความคาอลฟา ทดสอบคาอลฟาวามความแตกตางจากศนยอยางมนยสาคญหรอไม
� กรณท�คาอลฟาเปนบวก (+) หรอสงกวาศนยอยางมนยสาคญ แสดงวากลมหลกทรพยมผลการ
ดาเนนงานท�ดกวาเกณฑอยางคงเสนคงวา
� กรณท�คาอลฟาเปนลบ (-) หรอต�ากวาศนยอยางมนยสาคญ แสดงวากลมหลกทรพยมผลการดาเนนงาน
ท�แยกวาท�เกณฑอยางคงเสนคงวา
ในกรณประเมนผลการดาเนนงานทละงวด โดยประเมนหลายงวดเวลา ผประเมนควรนาผลการประเมน ของ
แตละงวดเวลามาวเคราะหโดยใชสมการถดถอย (regression) เพ�อหาคาอลฟา
นอกจากน &สมการท� 2.4 อาจเขยนในรปแบบของสมการเร�มแรกของ CAPM ดงน &
Rp - Rf = αp + (Rm – Rf) βp
Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (7.5)
และดงท�กลาวแลววา หากผบรหารกลมหลกทรพยทาผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพยไดเทากบเกณฑ ซ�ง
เปนคาท�กาหนดจาก CAPM คา Intercept หรออลฟาของสมการ จะเทากบ 0
ตวอยางท� 7-4 อตราผลตอบแทนในชวงปท�ประเมนของกลมหลกทรพย J และ K เทากบ 19% และ 17%
ตามลาดบ กลมหลกทรพยท &งสองมคาเบตาเทากบ 1.5 และ 0.8 ตามลาดบ และในชวงเวลาท�ประเมนอตราผลตอบแทน
ของหลกทรพยปราศจากความเส�ยงเทากบ 5% และอตราผลตอบแทนของตลาดเทากบ 16%
จากขอมลดงกลาว คานวณคาสวนชดเชยความเส�ยงของกลมหลกทรพยท�เกดข &นจรง หรอคา Rp - Rf และคา
สวนชดเชยความเส�ยงตามเกณฑอางอง หรอคา (Rm – Rf) βp และคาอลฟาดงน &
กลม
หลกทรพย
คาสวนชดเชยความเส�ยง
ท�เกดข )นจรง
คาสวนชดเชยความเส�ยง
ตามเกณฑอางอง
คาอลฟา
J 19% - 5% = 14% (16% - 5%) 1.5 = 16.5% -2.5%
K 17% - 5% = 12% (16% - 5%) 0.8 = 8.8% +3.2%
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 24
จากผลการคานวณคาอลฟา บงวากลมหลกทรพย J มผลการดาเนนงานท�ดอยกวาเกณฑอางอง สวนกลม
หลกทรพย K มผลการดาเนนงานท�ดกวาเกณฑอางอง ท &งน & การคานวณคาอลฟาขางตน อาจคานวณโดยเปรยบเทยบ
อตราผลตอบแทนท�เกดข &นจรงกบอตราผลตอบแทนตามเกณฑอางองโดยใชตวแบบ CAPM ตามการคานวณขางลางน &
ผลการคานวณนามาพลอตกบเสน SML ในรปท� 7-4 ซ�งเรยกวาเปน Ex Post SML เน�องจากพลอตเสนโดยใชขอมลในอดต
กลม
หลกทรพย
อตราผลตอบแทนท�เกดข )นจรง อตราผลตอบแทนตามเกณฑอางอง คาอลฟา
J 19% 5% + (16% - 5%) 1.5 = 21.5% -2.5%
K 17% 5% + (16% - 5%) 0.8 = 13.8% +3.2%
เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Jensen กบมาตรวดตามตวแบบของ Treynor จะเหนไดวา การประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Jensen มลกษณะเชนเดยวกบตวแบบของ
Treynor คอ ใชคาอตราผลตอบแทนของกลมหลกทรพยท�กาหนดตามตวแบบ CAPM แสดงถงอตราผลตอบแทนท�ปรบ
ดวยคาความเส�ยงแลว โดยความเส�ยงท�ใชคอคาเบตา ซ�งเปนดชนช &ความเส�ยงท�เปนระบบ ดงน &น มาตรวดท &งสองอยบน
คาเบตา
อตราผลตอบแทน (R)
5%
1.0 0.8 1.5
21.15% R เกณฑของ J
13.8%
19.0% R จรงของ J
αJ
R เกณฑของ K
R จรงของ K 17.0% αK
รปท� 7-4 ตวอยางคามาตรวดตามตวแบบของ Jensen กบเสน SML
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 25
พ &นฐานวา กลมหลกทรพยน &นมการกระจายการลงทนเปนอยางดแลว หรอกลาวอกนยหน�งคอ ผลการดาเนนงานท�ประเมน
จากตวแบบท &งสองตวแบบ ไมไดสะทอนถงความสามารถในการกระจายการลงทนเพ�อลดความเส�ยง
เปรยบเทยบมาตรวดตามตวแบบของ Jensen และ Treynor กบมาตรวดตามตวแบบของ Sharpe
มาตรวดของ Jensen และ Treynor ใชคาเบตาเปนตวช &วดความเส�ยง ในขณะท�มาตรวดของ Sharpe ใชคา
สวนเบ�ยงเบนมาตรฐานเปนคาความเส�ยงท�นามาปรบคาอตราผลตอบแทน ดงน &นอาจกลาวไดวา
� ในสถานการณซ�งกลมหลกทรพยน &น เปนเพยงกลมหลกทรพยเดยวของผลงทน ความเส�ยงท�ผลงทนน &น
จะตองรบมากคอความเส�ยงท�เกดจากกลมหลกทรพยน &นท &งหมด ในกรณน &ควรใชมาตรวดของ Sharpe
วดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เน�องจากมาตรวดน &ใชคาความเส�ยงรวมของกลมหลกทรพยรวม
เปนตวปรบคาอตราผลตอบแทน
� ในสถานการณซ�งกลมหลกทรพยน &น เปนสวนหน�งของการลงทนท�มการกระจายการลงทนเปนอยางด
ความเส�ยงท�ผลงทนน &นจะตองรบมากคอความเส�ยงท�เกดจากการลงทนรวมท &งหมด ซ�งความเส�ยงสวน
หน�งของกลมหลกทรพยท�กาลงประเมนผลการดาเนนงานอยสามารถขจดไปไดเน�องจากการกระจายการ
ลงทน ความเส�ยงของกลมหลกทรพยท�มนยสาคญตอการลงทนรวมกคอความเส�ยงสวนท�ขจดไมไดโดย
การกระจายการลงทน น�นคอความเส�ยงท�เปนระบบ (systematic risk) ซ�งใชคาเบตาเปนตวช & มาตร
วดผลการดาเนนงานท�เหมาะสมของกลมหลกทรพยในกรณน &กคอมาตรวดของ Jensen หรอมาตรวดของ
Treynor
อยางไรกตาม ท &งการประเมนผลการดาเนนงานโดยใชมาตรวดของ Sharpe และ Treynor ซ�งเปนมาตรวดใน
ลกษณะคาดชน ซ�งคานวณโดยใชขอมลอตราผลตอบแทนเฉล�ยตลอดชวงระยะเวลาท�ประเมน ในขณะท�คาอลฟาของ
Jensen ซ�งเปนคา Intercept ของสมการเสนตรง ดงน &นขอมลท�ใชในการประเมนจงเปนขอมลรายงวด เม�อวเคราะหโดยใช
ขอมลหลายงวดและตองการหาคาอลฟา สามารถทาไดโดยการวเคราะหสมการถดถอย ตามงวดเวลาของสมการเสนตรง
แตละงวดเวลา
มาตรวดตามตวแบบของ Treynor-Black หรอ Appraisal Ratio Appraisal Ratio เปนอตราสวนระหวางคาอลฟาของกลมหลกทรพย (αP) กบความเส�ยงสวนท�ไมเปนระบบ
(unsystematic risk) ของกลมหลกทรพย ซ�งวดจากคาสวนเบ�ยงเบนมาตรฐานของคาความผดพลาดเชงสม (error term)
ของกลมหลกทรพย
peσ
pe
p
σ
α=RatioAppraisal
(7.6)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 26
อตราสวนน &แสดงถงอตราผลตอบแทนสวนเกนปกต (abnormal return) ตอหน�งหนวยของความเส�ยงท�
สามารถขจดออกไปไดโดยการกระจายการลงทน
Treynor และ Black ไดพฒนาตวแบบท�ผบรหารกลมหลกทรพยใชสาหรบการวเคราะหกลมหลกทรพย ภายใต
แนวคดท�วาในทางปฏบตน &น กลมหลกทรพยท�ผบรหารกลมหลกทรพยหรอกองทนรวมสรางข &นมา มใชกลมหลกทรพยท�ม
การกระจายการลงทนเปนอยางด จงยงคงมความเส�ยงสวนท�ไมเปนระบบหรอความเส�ยงเฉพาะตว (unsystematic risk)
เหลออย อนเปนตนทนของการไดมาซ�งอตราผลตอบแทนสวนเกนปกตหรอคาอลฟา
7.5 ความสมพนธระหวางวธการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย ท )ง 3 วธและการประยกตใช
เน�องจากมาตรวดผลการดาเนนงานของแตละมาตรวด มรากฐานทางทฤษฎท�มความสอดคลองกนเปนสวน
ใหญ แตละมาตรวดจงมลกษณะความสมพนธกนดงน &
1) ความสมพนธระหวางมาตรวดของ Treynor (Tp) กบมาตรวดของ Jensen (αp) เปนดงน &
พสจน
Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (จากหวขอ 2.4)
ดงน &น
สรปไดวา
mp
pp TT +
β
α=
)3.2จากหวขอ(RR
Tp
fpp β
−=
p
fpfmfpp
R])RR(R[T
β
−β−++α=
)RR(T fmp
pp −+
β
α=
mp
pp TT +
β
α=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 27
2) ความสมพนธระหวางมาตรวดของ Sharpe (Sp) กบมาตรวดของ Jensen (αp) เปนดงน &
พสจน
Rp = αp + [Rf + (Rm – Rf) βp] (จากหวขอ 2.4)
ดงน &น
แทนคาคาเบตาของกลมหลกทรพย
ดงน &น
การประยกตใช เน &อหาในสวนตอไปน & เปนการสรปขอสงเกตการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย โดยใชมาตรวด
ตามตวแบบของ Sharpe มาตรวดตามตวแบบของ Treynor และมาตรวดตามตวแบบของ Jensen ในปจจยตางๆ ไดแก
การวดคาอตราผลตอบแทน การวดคาความเส�ยง มาตรวดผลการดาเนนงาน ผลการดาเนนงานท�ไดรบการประเมน เกณฑ
การประเมนและจดลาดบ และตวแบบท�เปนพ &นฐานทางทฤษฎของมาตรวด เพ�อนาไปสการประยกตใชมาตรวดท�
เหมาะสมตอไป
mpmp
pp SS ρ+
σ
α=
)2.2จากหวขอ(RR
Sp
fpp σ
−=
p
fpfmfpp
R])RR(R[S
σ
−β−++α=
p
pfmpp
)RR(S
σ
β−+α=
m
ppm
m2pm
p σ
σρ=
σ
σ=β
p
m
ppmfm
p
pp
)RR(
Sσ
σ
σρ−
+σ
α=
mpmp
p
m
fmpm
p
pp S
RRS ρ+
σ
α=
σ−
ρ+σ
α=
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 28
ตารางท� 7-2 สรปการประเมนผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย
โดยใชมาตรวดของ Sharpe, Treynor และ Jensen
ปจจย มาตรวดของ Sharpe มาตรวดของ Treynor มาตรวดของ Jensen
การวดคาอตรา
ผลตอบแทน
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยง
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยง
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยง
การวดคาความ
เส�ยง
ความเส�ยงรวม (คาสวนเบ�ยงเบน
มาตรฐานของอตราผลตอบแทน)
ตวบงช &ความเส�ยงท� เปนระบบ
(คาเบตา)
ตวบงช &ความเส�ยงท�เปนระบบ
(คาเบตา)
มาตรวดผลการ
ดาเนนงาน
ด ช น เ ป ร ย บ เ ท ย บ “อ ต ร า
ผลตอบแทน (สวนท� เกนจาก
อตราผลตอบแทนปราศ จา ก
ความเส�ยง) ท�เกดข &นจรง” ตอ “1
ห น ว ย ข อ ง ค า ส ว น เ บ� ย ง เ บ น
มาตรฐานของอตราผลตอบแทน”
ด ช น เ ป ร ย บ เ ท ย บ “อ ต ร า
ผลตอบแทน (สวนท� เ กนจาก
อตร าผลตอบแท นปราศจา ก
ความเส�ยง) ท�เกดข &นจรง” ตอ “1
หนวยของคาเบตา”
ค า ส ว น ต า ง ร ะ ห ว า ง “อ ต ร า
ผลตอบแทน (สวนท�เกนจากอตรา
ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง)
ท� เ ก ด ข &น จ ร ง ” ก บ “อ ต ร า
ผลตอบแทน (สวนท�เกนจากอตรา
ผลตอบแทนปราศจากความเส�ยง)
ท�คานวณโดยใช CAPM”
ผลการ
ดาเนนงานท�
ไดรบการประเมน
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยงแลว และ
ความสามารถในการกระจายการ
ลงทน
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยงแลว
อตราผลตอบแทนท�ปรบดวยคา
ความเส�ยงแลว
เกณฑการ
ประเมนและ
จดลาดบ
ประเมนเชงเปรยบเทยบ
� คามาตรวดของกลม
หลกทรพยกบคามาตรวดของ
ตลาด
� คามาตรวดของกลม
หลกทรพยกบคามาตรวดของ
กลมหลกทรพยอ�น
คามาตรวดท�สงกวาเปนคาท�
ดกวา
ประเมนเชงเปรยบเทยบ
� คามาตรวดของกลม
หลกทรพยกบคามาตรวดของ
ตลาด
� คามาตรวดของกลม
หลกทรพยกบคามาตรวดของ
กลมหลกทรพยอ�น
คามาตรวดท�สงกวาเปนคาท�
ดกวา
ประเมนคามาตรวด (อลฟา)
� คาอลฟาท�สงกวาศนย เปน
คาท�ด
� คาอลฟาท�เปนบวกท�สงกวา
เปนคาท�ดกวา
ตวแบบท�เปน
พ &นฐานทาง
ทฤษฎของมาตร
วด
Capital Market Line Capital Asset Pricing Model
(สมการ security market line)
Capital Asset Pricing Model
(สมการ security market line)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 29
การเลอกมาตรวด การตดสนใจเลอกประเมนผลการดาเนนงานดวยมาตรวดตวใด ข &นกบสถานการณท�จะใช ดงน &
• ถาตองการประเมนเพ�อกาหนดคาตอบแทนใหแกผบรหารกลมหลกทรพย
� ใชมาตรวดของ Jensen เน�องจากเปนมาตรวดท�สามารถตคาเปนมลคาไดโดยงาย
• ถาตองการประเมนเพ�อเลอกกลมหลกทรพยท�เหมาะท�สดสาหรบการลงทน (opimal portfolio)
� ใชมาตรวดของ Sharpe ถาจะลงทนในกลมหลกทรพยเพยงกลมเดยว
� ใชมาตรวดของ Treynor ถาจะเลอกกลมหลกทรพยเปนหน�งในหลายกลมหลกทรพย ท�ตองการ
บรหารเงนลงทนในเชงรบ
� ใชมาตรวด Appraisal Ratio ถาจะเลอกกลมหลกทรพยน &ในฐานะท�เปนกลมหลกทรพยเชงรก และ
เปนหน�งในหลายกลมหลกทรพยท�จะบรหารลกษณะผสมระหวางเชงรกกบเชงรบ
7.6 อตราผลตอบแทนตอเงนลงทนท�ปรบคาความเส�ยง
อตราผลตอบแทนตอเงนลงทนเม�อปรบคาความเส�ยงแลว หรอ Risk-Adjusted Return on Capital (RAROC)
เปนมาตรวดผลการดาเนนงานท�ใชภายในกจการ โดยวดกาไรทางเศรษฐศาสตรท�ปรบดวยคาความเส�ยง เทยบกบ 1
หนวยของเงนลงทน
พฒนาการของ RAROC เร�มในปลายทศวรรษท� 1970 จดรเร�มแนวคดน &เกดข &นท� Bank Trust โดยตองการหา
มาตรวดความเส�ยงของการใหเครดตของธนาคาร ในขณะเดยวกนกตองการหามาตรวดจานวนเงนทนท�เพยงพอท�จะ
รองรบการระดมเงนฝากและการกอหน &อ�นของธนาคาร รวมท &งความเส�ยงจากการทาธรกรรมอ�นของธนาคาร Bank Trust
จงไดพฒนาแนวคด RAROC ข &น หลงจากน &น RAROC กเปนเคร�องมอท�นยมแพรหลายในธรกจการธนาคารและการ
ประกนภย ในการจดสรรเงนทน (capital allocation) และประเมนผลการดาเนนงาน (performance measurement) ของ
หนวยธรกจในกจการ
อยางไรกตาม แนวคดของ RAROC สามารถนามาปรบใชในการประเมนผลการดาเนนงานของแตละกองทน
หรอกลมหลกทรพยดงน &
1) คานวณคา RAROC
2) คานวณคาตนทนของเงนลงทน (cost of capital หรอ cost of equity)
3) นาคา RAROC มาเปรยบเทยบกบตนทนของเงนลงทน (cost of capital หรอ cost of equity)
4) จดสรรเงนลงทนเพ�มเตมในกลมหลกทรพยหรอกองทนท�มคา RAROC สงกวาตนทนของเงนลงทน
เน�องจากเปนกลมหลกทรพยท�สรางมลคาเพ�ม (value added) ใหแกเจาของเงนทน
Riskat Capital
Income AdjustedRAROC = (7.7)
บทท� 7 ทฤษฎการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
หนา 30
7.7 ปจจยท�มผลกระทบตอการประเมนผลการบรหารกลมหลกทรพย
มาตรวดตางๆ ท�กลาวมาขางตนมขอบเขตการใชท�ตองระมดระวง เน�องจากแตละมาตรวดพฒนามาจาก
ทฤษฎท�มขอจากดในตวเอง หากใชในสถานการณท�แตกตางกนไปจากกรอบแนวคดตนแบบ จะตองตความผลลพธท�ได
อยางระมดระวง ขอวจารณความเหมาะสมของ Capital Asset Pricing Model (CAPM) หรอสมการ Security Market
Line (SML) เปนเกณฑในการวดผลการดาเนนงานของกลมหลกทรพย เปนขอวจารณในประเดนตางๆ ดงน &
� ขอสมมตฐานของ CAPM ท�วาผลงทนมการคาดการณและไดรบขอมลเหมอนๆ กน เปนจดออนทาให
การใช SML เปนเกณฑท�คลมเครอ
� การเลอกใชตวแทนของตวแปร (proxy) ของตลาด สงผลตอการจดลาดบกลมหลกทรพยมาก เน�องจาก
คาดชน (ท�มใชกลมหลกทรพยท�มประสทธภาพ) ท�ตางกน จะใหคาเบตาของกลมหลกทรพยท�ตางกน
ทาใหการจดลาดบผลการดาเนนงานใหผลลพธท�แตกตางกนไปตามแตละดชน
� ในสถานการณท�ผบรหารกลมหลกทรพยนอกจากใชความสามารถดานการเลอกสรรหลกทรพยแลว ยง
ใชความสามารถดาน Market Timing ดวย การใช SML เปนเกณฑจะไมเหมาะสม
นอกจากน &นมาตรวดท &งหมดท�กลาวถงในท�น & ใชเกณฑดานอตราผลตอบแทนและความเส�ยงวดผลการ
ดาเนนงานเทาน &น ในขณะท�หากการกระจายของอตราผลตอบแทนมไดเปนแบบสมมาตร (symmetric) แลว มตทางดาน
ความเบ (skewness) และความโดง (kurtosis) จะตองนาเขามาพจารณาดวย
หนา 31