รศ. ดร. ยุพาพร...
Transcript of รศ. ดร. ยุพาพร...
รศ. ดร. ยพาพร รกสกลพวฒน
รศ. ดร. ยพาพร รกสกลพวฒน ชน 4 อาคารวชาการ
รศ. ดร. กษมา จารก าจรชน 4 อาคารวชาการ
ตองผานการลงทะเบยนวชา Physical property I
ได F มาลงไดแตตองเคยลงมากอน
1. Introduction to Polymer Rheology
2. Basic Heat Transfer
3. Mixing
4. Extrusion Process
5. Injection Molding
6. Blow Molding
7. Thermoforming
8. Compression and Thermoforming
9. Fiber Reinforced Plastics
10. Rubber Processing
1. D.H. Morton-Jones, Polymer Processing, Chapman and Hall. London, 1989.
2. M. Walter, Plastics Processing: An Introduction, Hanser, 1995.
3. B. Harold, Plastics: Products Design and Process Engineering, Hanser, 1995.
4. L.E. Malvern, Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium, Prentice-Hall, 1969.
5. R. B. Bird, Transport Phenomena, John Wiley&Sons, 1960.
Midterm 40% (Topic 1-4)
Final 30% (Topic 5-10)
Quiz + HW+Attention 20%
Project 10%
Total 100%
Rheology is the study of flow and deformation of materials
under applied forces
Material
Processing
Product
MW
MWD
Injection
moldingExtrusion
Compression
moldingThermoforming
Blow
molding
Rotational
molding
T
P, v
Shape
Size
Flow
- shear flow
- extensional flow.
เมอเทหวตถไดรบความเคน จากภายนอกจะเปลยนรปราง (deform)
สมบตซงวตถพยายามตอตานการเปลยนสภาพ (deformation) เรยกวา Consistency เราอาจแบงการเปลยนรปราง ออกไดเปนสองประเภทดวยกนคอ
- การเปลยนรปรางแบบยดหยน (elastic deformation) เกดขนชวคราว และหมดไปเมอหมดความเคน
- การไหล (flow) การเปลยนรปรางทเกดขนอยางถาวร
เมอเกดการไหล อนภาคของวตถจะเลอนไหลผานไปบนกนและกน โดยเอาชนะแรงดงดดระหวางกน การเลอนไหลดงกลาวเรยกวา การเฉอน (Shear)
Shear force F
Plate velocity u
Stationary plate
แผน 2 แผน วางหางกนในระยะ r ระยะชองวางระหวางแผนขณะนนถกบรรจดวยของไหล (fluid) ถาแผนหนงเคลอนทดวยความเรวสมพทธกบอกแผนหนงเทากบ u
การเคลอนทนจะถกขดขวางดวยปฏกรยาความหนด (viscous reaction) ในของไหลนน เนองจากการเคลอนทนจดวาเปนการเฉอน (shear) ดงนน ปฏกรยานจงเรยกวา ความหนดเฉอน (shear viscosity)
จากกฎของนวตน
คาความเคนเฉอน(shear stress) จะหาไดจาก
แรงซงกระท าบนแผนทเคลอนท F และพนทรบแรง A
Shear stress = (Nm-2)
อตราเฉอน(shear rate) จะหาไดจากความเรว u ทสมพนธกบระยะ r ดงน
Shear rate = (s-1)
A
F
dr
du
u
r
a fluid expresses its resistance to shearing flows, where adjacent layers move parallel to each other with different speeds
เนองจาก
โดยท คอคาสมประสทธของ shear viscosity ซงจะเปนคาคงททไดจากอตราสวนระหวางความเคนเฉอนกนอตราเฉอน
หนวย
-SI unit
stress = Nm-2
shear rate = อตราของการเปลยนแปลงความเรวของfluid
u ทถกเฉอนผานความหนา r
= U/r = ms-1/m = s-1
เพราะฉะนนความหนดจงมหนวยเปน
“Pascal seconds, Pas”
21
2
m
Ns
s
Nm
Ideal Elastic Deformation (Hookian Solids)
-การเปลยนแปลงรปรางทเกดขนทนทเมอแทงวตถไดรบความเคนและจะหมดไปทนท เมอความเคนนนไดหมดไป
-Ideal elastic deformation จะไมมชวงเวลาทวดได (time lapse)
ระหวางการเรมใหความเคนและการเปลยนรปรางขนสดทาย
“Hooke’s law”
ส าหรบ strains ทมคานอย < (0.1%)
ของแขงบางชนดจะแสดงสมบตของ ideal elasticity โดย
E
= Young‘s modulus of elasticity
= constant
Axial strain = l
l
ถาคอย ๆ เพมความเคนใหของแขง จะถงความเคนคาหนงทเรยกกนวา yield value
ณ yield value จะเกดการไหล เมอคลายความเคน ของแขงนนไมกลบไปส
สภาพเดม กลาวอกอยางหนงกคอ เหนอ yield value ขนไป ของแขงจะไมเปน
elastic body ดงนน ถาจะใหนยามตามหลกของวทยากระแส (Rheology) อาจ
กลาวไดวาของแขง คอ วตถทม yield value ทมคาคงทแนนอนคาหนง สงนเปน
ขอแตกตางไปจากของเหลว ซงม yield value เปนศนย
ของเหลวประเภทนจะเปนไปตามกฎของนวตน
คอ ถาพลอตกราฟ ระหวางความเคนเฉอนกบอตราเฉอน จะไดกราฟเปนเสนตรงดงรป
Slope =
1
เพราะฉะนน จะเปนตวบอกแรงตานทานการไหลผานกนและกนของชนของเหลว
คอ ให stress มากแตได strain นอย แปลวาของเหลวมแรงตานทานการไหลแปลวา หนดมาก
สารตอไปน แสดงสมบตของการไหลแบบนวโตเนยนอยางแทจรง (True Newtonian flow) และจะเปนไปตามกฎของนวตน แกสทกชนด ณ ความดนต ากวา 100 บรรยากาศ (atmospheres) ของเหลวซงโมเลกลไมใหญนก ตวท าละลาย (solvents) ทงหลาย และของผสมของสารเหลาน น ายาของโมเลกลทความยาวของโซประมาณ 1,000 อะตอม
Time-independent fluid
Time-dependent fluid
Viscoelastic fluid
1. การม Yield stress โดยทความหนดจะขนหรอไมขนกบอตราเฉอน ตวอยาง Bingham plastic
2. ความหนดขนกบอตราเฉอนในชวงอตราเฉอนหนง- Pseudoplastic fluid- Dilatant fluid
เชน Filled polymer melt ม yield stress และ non linear
shear stress vs shear rate
Bingham Model
+ ′ '= ถา > ′
= 0
ถา < ’
Example of Bingham plastic : suspension , paste
Tomato ketchup
toothpaste jellies
ความหนดขนกบอตราเฉอนในชวงอตราเฉอนหนงจะม 2 ลกษณะใหญ คอ
1. Pseudoplastic หรอ shear thinning
2. Dilatant หรอ shear thickening ดงแสดงไดในกราฟตอไปน
เพราะฉะนนจากกราฟ ∝ ไมใชสมบตคงทของ polymer
ความหนดเปลยนแปลงกบเวลาทอตราเฉอนคงท- ขนกบ magnitude และ duration ของ
การ shear
Thixotropic Fluid
Shear rate เปน function ของmagnitude & duration ของ shear
รปแสดง shear stress pattern with time
Filled polymer melt
Yoghurt
Salad dressing
Mayonnaise
ถาให shear rate เพมขนอยางคงทจาก 0 maximum แลวลดลงทนทจากไปถง 0 จะไดกราฟดงรป
การไป-กลบ เปน loop ขนกบอตราการเพม-ลด shear rate ซงไมคงท (ไป-กลบไมใชloopเดมถาอตราการเพม shear rate ไมเทาเดม)
POLYMER MELT
Viscous liquid Elastic solid
viscoelastic
NON-NEWTONIAN FLUIDS
Viscoelastic
Purely viscous liquids, the mechanical energy is dissipated into the systems in the form of heat and cannot be recovered by releasing the stresses.
Viscous liquid
Ideal solids deform elastically such that the
deformation is reversible and the energy of
deformation is fully recoverable when the
stresses are released.
Elastic solid
Molten polymer may behave as a viscous liquid
or elastic solid during processing operations
depending upon
the relationship between the time scale of
deformation to which it is subjected and the
time required for the time-dependent
mechanism to respond.
Heraclitus “everything flows” Deborah 1. “The mountains flow as everything flows”
2. Only the Lord can see it flow!
The ratio of characteristic time to the scale of deformation = Deborah number
c= characteristic time, relaxation time
s = time scale of deformation.
If De > 10, elastic effects are dominant
if De < 0.5, viscous effects prevail.
For any values of Deborah numbers other than these two extremes given above 0.5-10,
the materials depict viscoelastic behavior.
Ideal elastic solid deforms immediately upon the application of stress, but fully recovers when the stress is removed.
Ideal viscous liquid deforms continuously under applied stress.
Molten thermoplastic deforms continuously under the applied stress (like a viscous liquid), but it also recovers partially from the
deformation upon removal of the applied stress (like an elastic solid).
Weissenberg effect showing how the viscoelastic fluid climbs up the
stirrer-rod when stirred at moderate speeds.
The first normal stress difference is much larger than the shear stress and
hence gives rise to this startling effect.
Extrudate swell effect showing how the viscoelastic fluid swells in diameter when it exits from a die or orifice.
This happens because, at the die exit, the viscoelastic fluid partially recovers the deformation it underwent when it was squeezed through the capillary.
Viscoelastic fluid จะม energy store ใน fluid
เปน strain energy ⇒เพราะฉะนนจะแสดง partial elastic recovery เมอเอา stressทท าใหเกดการเปลยนแปลงรปรางออก
ในระหวางกระบวนการ deformation ⇒viscoelastic fluid จะพยายาม recover จาก deformed state โดยสมบรณแตไม ส าเรจ แตจะlag behind
lag⇒ตวชวด elasticity หรอทเรยกวา memory of fluid
http://www.youtube.com/watch?v=nX6GxoiCneY
http://www.youtube.com/watch?v=3zoTKXXNQIU
http://www.youtube.com/watch?v=VWWuSW8o2po
Power Law Model
nk Power law index
viscosity coefficient หรอ consistency index
n จะบอก degree of non Newtonian behavior
คอ จะบอกวา จะลดลงเรวขนาดไหนเมอ
ส าหรบ pseudoplastic n 0-1
n = 0.8-1 fluid Newtonian
n < 0.5 fluid non Newtonian
เชน PE,PVC,PP,PS
n=1 ⇒ Newtonian
n < 0.5 เชน PE, PVC, PP, PS, Styrene acrylonitrile, ABS
พวกทมคา n สง ๆ เชน PC, PET, PPS (polyphenylenesulfide) polyamide, polysulfone
หรอ
y = a + mt
Log = log k + nlog
nk จาก
1nk
เนองจาก
1
nk
log)1(loglog nk
Slope = n-1
-0.3 = n-1
n = 0.7
K ∝ Temp แสดงสมบตตาม Arrhenius Type
TkkT exp0
∝ T
∝เพราะฉะนน
Ellis Model สมการส าหรบ Non-Newtonian
= 0
1+( / ½)ά-1
½ ⇒ shear stress @ viscosity = ½ 0
ά -1 ⇒ slope ของ viscosity vs shear rate curve
ใช fit data ในชวง low-medium shear rate range
Carreau Model
- ∞ = (0- ∞ N-(2γ-2ג+1)(
ג = relaxation time
⇒เปน inverse ของ shear rate ท shear-thinning
เรมเกดขนN = ตวชวด shear-thinning characteristic
∞ = หายาก เพราะฉะนน อาจเขยน Carreau Model ใหมเปน
= 0 N-(2γ-2ג+1)
ส าหรบพอลเมอรหลอมจะมพฤตกรรมการไหลทมลกษณะทส าคญไดแก พฤตกรรมการไหลแบบนอนนวทอเนยน โดยปกตจะมการไหลแบบ shear-thinning
ความหนดจะลดลงเมอเพมอณหภม
สงส าคญทจะตองพจารณาในการหาคาความหนด คอ-ชวงอตราเฉอน-ชวงอณหภม อยในชวง processing จรง}
รปท 1.9 อทธพลของอณหภมตอความหนดของพอลเมอร
เนองจาก viscosity เปลยนตาม temp
ถาวด viscosity ในชวง shear rate กวางพอควรจะไดกราฟดงน
ตย. ของ shear rate(s-1)
Compression 1-10
Calendering 10-100
Extrusion 100-1000
Injection 1000-105
0 = Zero shear viscosity
บรเวณท I และ III นน viscosity คงท Newtonian Flow
บรเวณท II Non Newtonian Flow (real processing condition)
Infinity shear viscosity
ความสมพนธระหวาง morphology & viscosity
สายโซโมเลกลพอลเมอรปกตจะพนและขดไปมาในลกษณะโครงสรางทซบซอน
stress
สายโซเหลานจะเปน elastic
component ท ตอบสนองตอความเคนและคนกลบได
Strain มากขน
Chain slippage
เปนสวนของ viscous part
ปจจยอกประการทส าคญ ทมอทธพลตอความหนดนอกจากอตราเฉอนและอณหภมแลวกคอ น าหนกโมเลกลและการกระจายน าหนกโมเลกล
ถาพลอตกราฟระหวาง 0 กบน าหนกโมเลกลส าหรบพอลเมอรทมสายโซโมเลกลตรงเชนในไวนลพอลเมอร (vinyl polymer) และพวกพอลดนส (polydienes ) จะไดความชนประมาณ 1 ส าหรบบรเวณทน าหนกโมเลกลมคานอยและประมาณ 3.4 หรอ 3.5 ในบรเวณทน าหนกโมเลกลมคาสงขน ซงสามารถเขยนความสมพนธไดดงน
Mk y
/
0 M < MC (1.14)
5.3//
0 Mk y M > MC (1.15)
• ส าหรบจดทรานสชนท MC ในสมการขางบนจะเปนตวแทนทแสดงใหเหนว าในระหว างพอลเมอรทมน าหนกโมเลกลต าและน าหนกโมเลกลสงจะมทรานสชนของการพนกนของสายโซ โมเลกล(entanglement transition)
• น าหนกโมเลกลทมการเกดการพนกนของสายโซ โมเลกลขนจะมความส าคญกบค าความหนดทเพมขนอย างมาก
• ค าของ MC จะแตกต างกนไปขนอย กบชนดของพอลเมอร• ค าของ MC จะเท ากบ 4000 ส าหรบพอลเอทธลน และ 40,000 ส าหรบพอลสไตรน • ค าของ MC มกจะแปรผนตามจ านวนอะตอมในสายโซ (chain atom, ZC) ในไวนลพอล
เมอร ซงไม ขนกบชนดของพอลเมอร โดย ZC จะมค าประมาณ 350
MWD กวางจะมการเปลยนแปลงค าความหนดเมออตราเฉอนเพมขนแบบค อยเปนค อยไป ในขณะทพอลเมอรทม MWD แคบจะมการเปลยนแปลงค าความหนดทลดลงแบบทนททนใดเมออตราเฉอนเพมขนถงค าหนง
MWD จะมผลต อ Processability of Polymer meltโดยเฉพาะอย างยงในกระบวนการอดรดซงตองการใหพอลเมอรหลอมไหลง ายเมออย ในสกร นนคอ มค าความหนดต าและเมอออกจากสกรตองการใหพอลเมอรหลอมคงตวไดด นนคอมค าความหนดสง
เมอเปรยบเทยบระหว างพอลเมอรทมค าการกระจายน าหนกโมเลกลกวางและแคบแลว พอลเมอรทมค าการกระจายน าหนกโมเลกลกวางจะช วยใหการขนรปไดดกว า
นอกจากอณหภมแลว viscosity & MW และ MWD จะมผลกบNon-newtonian behavior ดวย ดงกราฟ
อปกรณทนยมใชวดหาสมบตการไหลของพอลเมอรโดยทวไปเรยกว ารโอมเตอร(Rheometers) มหลายชนดใหเลอกใช
พนฐาน 2 ชนด คอ แคปปลลาร รโอมเตอร และ เครองวดดชนการไหล (Melt index tester หรอ Melt Indexer)
วธการวดคณสมบตการไหล1) Capillary rheometer
2) Melt Flow Indexer
constant
Reservoir
1) Capillary rheometer
Start position
Force Balance @
Capillary die
πRc2ΔPdie=2πRcLcτw
ΔPdie = Pressure drop
Require to extrude
Polymer melt
∴τw = ΔPRc2Lc
Wall shear stress,σw vs wall shear rate,γw หาไดจากกฎของPoiseuilleดงน
τw = ΔPRc
2Lc
γw = 4Q
πR3
ΔP = Pressure drop,N/m2 (ΔP = P1-P2)
P1 = inlet pressure , P2 = exit pressure
Q = Volumetric flow rate,m3/s
Rc = Radius of capillary, m = Dc/2Lc = Length of capillary, m Lcจากรป
Wall shear stress = τw = PRc
2Lc
F/A = πR2p
γw = 4Q
πRc3
VA = vπRp2
τw = F Rc
2πR2p Lc
จากนนเราจะสามารถหาคา Apparent viscosity , ηapp
Q
R
L
PRapp
42
3
LQ
PRapp
8
4
logγ
logηHagen-Poiseuille Eq
ใชวดหาความหนดโดยการวด อตราการไหล/ปรมาตร@P ตางๆซงท าไดโดยการvary γ
นอกจากนนยงใชหาΔP ทใชในการ push polymer through die
Δ4
8
R
LQP
app
จากสมการนหา Q→?
P∝1/Rมากดจากยกก าลง4
ตย.การค านวณ
A runner leading to the cavity in a mold has dimensions
Length L = 5 cm
Radius R = 0.25 cm
Throughput Q = 250 cm3/s
Viscosity ηapp = 150 Pas
(typical melt viscosity at γ=103s-1)
ΔP = ηapp8LQ/πR4
∴ΔP = 150 x 8 x 0.05 x 2.5 x 10-4
π x 3.9 x 1011
= 122 MNm-2 (17700p.s.i)
→ΔP ประมาณทมกใชใน injection molding to inject
Melt into mold runner
→ หา Q ไดโดย Q = πPR4
η8L
P0 = pressure drop corresponding to capillary of
zero length for a given rate of shear
High γ
Low γ
} Po at low γ
Pre
ssu
re D
rop
P
L/Re 0 10 20 30 40
Rabinowitsch correctionมาใชในการค านวณคาอตราเฉอนโดยใหอยบนพนฐานของพฤตกรรมของของไหลแบบนอนนวทอเนยน
ส าหรบ non-Newtonian Fluid ทเปนไปตามPower law จะไดวา
γw = 4Q (3n+1)
πR3 ( 4n )
n = d log τ
d log γ
เนองจาก viscosity ∝temperature
∴ การทดสอบคา MFI จะตองระบ condition ทท าการทดสอบ• MFI เปนวธทนยมใชในทางอตสาหกรรม เพราะ
- ใชงาย- ราคาถก
ขอเสย- ใหขอมลเพยงจดเดยว คอ จะได viscosity @ เดยว
∴ จะใชศกษา non newtonian behavior ไมไดMFI ∝ 1
viscosity
property ของ polymer ทท าให MFI แตกตางกนกคอ MW
MW viscosity MFI
Note: Test conditions ส าหรบ MFI มความส าคญมากตอคาMFI ทได
∴คา MFI ทใกลเคยงกนของพอสเมอร 2 ชนดอาจไมไดเปนตวชวดวาจะใชงานไดเหมอนกน (ถา test condition ตางกน)
ถา fix geometry ของ melt flow indexer
τw = Rc F
2πRr2 Rc
w = 4Q
πRc3
Rr = 0.4737 cm., Rc = 0.105, Lc = 0.8 cm. ตาม ASTM D1238 และ Lc = 2.326 cm. ตาม ASTM D3364
Force F = test Load L(kg) x 9.807 x 105 dyn
Flow rate Q (cm3/s) MFI = 10 x 60 x ώ
ώ = weight rate of flow ώ = Qρ
∴จะได Q = MFI
600ρ
สรปจะได τw = 9.13 x 104L (for all commonly use)
3.1 x 104L (for PVC) ……*{
γ= 1.83 MFI …….*
ρ
MFI – Viscosity Relationship
Boenig : For PE log MFI = const – logηo
Busse : MFI ~ { n }-4.9 ~ [η]-4.9
~ η0-1
จาก * , ** และ η = τ/γจะได η = 4.98 x 104ρL
MFI
1.7 x 104 ρL for PVC
MFI
for other polymer
except PVC
{
MFI-Temperature Relationships
MFI = B exp -Eτ
RT
Eτ = activation energy of flow @ const
shear stress
ค านวณจาก slope ของ ln MFI VS τ-1
Modified Arrhenius Eq.
MFIT2 = exp E 1 - 1
MFIT1 R T2 T1 [ ( ) ]
Modified WLF-Type Equation :
log MFIT2 = 8.86( T2 –Ts) - 8.86 ( T1 – Ts )
MFIT2 101.6 + (T2 –Ts) 101.6 + (T1-Ts)
T1 = recommend test temp ตาม ASTM
T2 = temp ทตองการทราบคา MFI (๐K)
Ts = standard reference temp = Tg + 50
R = gas const
E = activation energy for viscous flow (kcal/mol)
คณสมบตทส าคญของpolymer ทเกยวของกบกระบวนการขนรป1) PROPERTIES OF BULK MATERIAL
- BULK DENSITY : ความหนาแนนของ polymer particle
ซงรวมถงชองวางระหวาง particle (void)
วดโดย การใสวสดลงใน container ทมปรมาตรคงท (≥ 1 lite)
โดยปราศจากความดน แลวชงหาน าหนกBulk density = weight / volume
Low bulk density → mass flow rate low
Compressibility = ความแตกตางระหวางLoosely packed (untapped) bulk density กบPacked (tapped) bulk density
(rearrangement compressibility)
Free - flowing material (วสดทมการไหลไดอยางอสระ) ซงจะหมายถง non-cohesive materials
Non-free-flowing material →cohesive materials
ความแตกตางระหวาง free–flowing & non–free–flowing
อาจก าหนดดไดจากตวชคราวๆดงเชน1) Rearrangement compressibility ทประมาณ 20%
2) Angle of response ท 450 ส าหรบ non-free-flow
จะม angle of response > 450
ANGLE OF RESPONSE
PARTICULATE SOLIDS
POWDERS<0.1mm
FINE POWDERS10-100μm
SUPERFINE POWDERS 1-
10μm
ULTRAFINEPOWDERS 0.01-1μm
GRANULAR SOLIDS0.1-5mm
GRANULES0.1-1mm
PELLETS1-5mm
BROKEN SOLIDS>5mm
ความยากงายของ solid transport จะวดไดจากขนาดของอนภาคโดยท-pellets จะงายทสดในการขนรปเนองจากมกจะไหลไดอยางอสระ (free-flowing)และไมคอยจบดดอากาศ (entrap air)-Granules อาจเปนไปไดทง free-flowing หรอ semi-free-flowingและมโอกาสดดจบอากาศซงส าหรบ semi-free-flowing granules อาจจะตองใชเครองมอพเศษเขาชวย (เชน vibrating pad บน hopper)ระดบความยากในการextrude powder↑เมอขนาดอนภาค↓- Broken solids จะประกอบไปดวย fiber, film scrap โดยทวไปจะมรปรางไมปกต และม bulk density ต ามกจะท าใหเกดปญหาทางดานsolid conveying บางครงมปญหาทางไฟฟาสถต ซงอาจแกไขไดโดยใชเครองมอก าจดไฟฟาสถต (static eliminator)