ก

ค ำน ำ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชา คณตศาสตรพนฐาน (ค21102) ชนมธยมศกษาปท 1 จดท าขนเพอใชในการแกปญหาและพฒนา การเรยนการสอนใหนกเรยนมความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรเพมขน

ในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค21102) ชนมธยมศกษาปท 1 ประกอบดวย แบบฝกทกษะ 5 เลม ไดแก

แบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ แบบฝกทกษะ เลมท 2 เรอง สมการและค าตอบของสมการ แบบฝกทกษะ เลมท 3 เรอง สมบตการเทากน แบบฝกทกษะ เลมท 4 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว แบบฝกทกษะ เลมท 5 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ซงแตละเลมประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ

ผจดท าหวงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเปนสวนหนงของเครองมอ ท จะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรอยางสมบรณ มประสทธภาพ และเออประโยชน แกนกเรยน ครผสอนคณตศาสตรและผทสนใจตามสมควร

อจฉรา เผากน

ก

ข

สำรบญ

เรอง หนำ ค าน า .................................................................................................................. ก สารบญ .............................................................................................................. ข ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร ......................................................... 1 มาตรฐานการเรยนร .......................................................................................... 2 จดประสงคการเรยนร ........................................................................................ 3 แบบทดสอบกอนเรยน ....................................................................................... 4 ใบความร ........................................................................................................... 7 แบบฝกทกษะท 1 ............................................................................................ 10 แบบฝกทกษะท 2 ............................................................................................ 12 แบบฝกทกษะท 3 ............................................................................................ 14 แบบทดสอบหลงเรยน ....................................................................................... 19 บรรณานกรม ..................................................................................................... 22 ภาคผนวก .......................................................................................................... 23

- เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน .................................................................. 24 - เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ........................................................................ 25 - เฉลยแบบฝกทกษะท 2 ........................................................................ 26 - เฉลยแบบฝกทกษะท 3 ........................................................................ 27 - เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ................................................................... 31 - กระดาษค าตอบกอนเรยนและหลงเรยน ............................................... 32 - ตารางบนทกคะแนน .............................................................................. 33

ข

1

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

1. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน จ ำนวน 10 ขอ ลงในกระดำษค ำตอบ

2. ศกษำรำยละเอยดของแบบฝกทกษะ ซงประกอบดวย จดประสงค กำรเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบควำมร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน จ ำนวน 10 ขอ โดยเรยงล ำดบจำกงำยไปยำก ดงนนนกเรยนควรท ำแบบฝกทกษะ ทละแบบฝกทกษะตำมล ำดบ ไมควรขำมขนตอน

3. นกเรยนสำมำรถตรวจค ำตอบของแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ไดจำกเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะและเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ซงจะอยในภำคผนวก แตนกเรยนควรมควำมซอสตย ไมควรดเฉลยกอน

4. เมอปฏบตตำมขนตอนขอ 1 – 3 แลว ใหนกเรยนบนทกผลคะแนน ลงในแบบบนทกคะแนน ซงอยในภำคผนวก

2

มำตรฐำนกำรเรยนร

สำระท 4 พชคณต มำตรฐำน ค 4.1 เขำใจและวเครำะหแบบรป(pattern) ควำมสมพนธ และ

ฟงกชน ตวชวด ค 4.1 ม.1/1 วเครำะหและอธบำยควำมสมพนธของแบบรปท

ก ำหนดให สำระท 6 ทกษะกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มำตรฐำน ค 6.1 มควำมสำมำรถในกำรแกปญหำ กำรใหเหตผล กำรสอสำร

กำรสอควำมหมำยทำงคณตศำสตรและกำรน ำเสนอ กำรเชอมโยงควำมรตำง ๆ ทำงคณตศำสตรและเชอมโยงคณตศำสตรกบศำสตรอน ๆ และมควำมคดรเรมสรำงสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.1 / 2-5 2. ใชควำมร ทกษะ และกระบวนกำรทำงคณตศำสตรและเทคโนโลย

ในกำรแกปญหำในสถำนกำรณตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม 3. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจและสรปผลไดอยำงเหมำะสม 4. ใชภำษำ และสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร กำรสอควำมหมำย

และกำรน ำเสนอไดอยำงถกตองและชดเจน 5. เชอมโยงควำมรตำง ๆ ในคณตศำสตรและน ำควำมรหลกกำร

กระบวนกำรทำงคณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ

3

จดประสงคกำรเรยนรของแบบฝกทกษะคณตศำสตร

เลมท 1 เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

ดำนควำมร

1. นกเรยนเขำใจควำมหมำยของแบบรปและควำมสมพนธได 2. นกเรยนวเครำะหแบบรปทก ำหนดใหได

ดำนทกษะ/กระบวนกำร

1. นกเรยนอธบำยถงขนตอนกำรวเครำะหแบบรปได 2. นกเรยนเขยนควำมสมพนธจำกแบบรปทก ำหนดใหโดยใชตวแปรได

ดำนคณลกษณะ

1. นกเรยนมทกษะกำรปฏบตกจกรรมและควำมกระตอรอรนในกำรเรยน 2. นกเรยนมควำมรบผดชอบในกำรท ำงำนตำมทไดรบมอบหมำยและ

เหนคณคำและควำมส ำคญของงำน

4

แบบทดสอบกอนเรยน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง แบบรปและควำมสมพนธ ชนมธยมศกษำปท 1 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลำในกำรสอบ 20 นำท

เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย () ทบตวอกษรหนำค ำตอบทถกตอง 1. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 3, 7, 11, 15, ... ก. นบเพมทละ 2

ข. นบเพมทละ 3 ค. นบเพมทละ 4

ง. นบเพมทละ 5

2. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 35, 32, 29, 26, ... ก. นบลดทละ 2

ข. นบลดทละ 3 ค. นบลดทละ 4

ง. นบลดทละ 5

3. แบบรป 5, 8, 11, 14, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 17, 20

ข. -17, -20 ค. 15, 17

ง. 16, 18

5

4. แบบรป 7, 5, 3, 1, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 9, 11

ข. -1, -3 ค. -3, -5

ง. -7, -9

5. จ ำนวนสองจ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 15, 18, 21, 24, ... ก. 27, 31

ข. 26, 29 ค. 25, 28

ง. 27, 30

6. จ ำนวน 2 จ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 41, 46, 51, 56, ... ก. 71, 76

ข. 61, 66 ค. 31, 36 ง. 21, 26

7. จำกแบบรป (1 5) + 1 , (2 5) + 2 , (3 5) + 3 , ... จงหำล ำดบท 9 ก. 50 ข. 51 ค. 52

ง. 54

8. แบบรป 4 , 7, 10, 13, ... จงหำจ ำนวนท n ก. n + 1 ข. n - 1 ค. 3n - 1

ง. 3n + 1

6

9. แบบรป 3, 9, 27, 81, … จงหำจ ำนวนท n ก. 3n

ข. n3 ค. 3 - n

ง. n - 3 ล ำดบทของรป 1 2 3 4 5 ... n

จ ำนวนของรปสเหลยม 3 5 7 9 11 ...

10. จำกภำพตำรำงเขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบจ ำนวน รปสเหลยมไดตำมขอใด ก. 2n + 1

ข. 2 + 1 ค. 2(n+1) ง. ถกทกขอ

7

ใบควำมร

เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

แบบรป (Patterns) เปนรปแบบของกำรจดล ำดบและกำรกระท ำทซ ำ ๆ กนอยำงตอเนอง แสดงใหเหนควำมสมพนธของสงตำง ๆ ทมลกษณะบำงอยำง “รวมกน” อยำงมเงอนไข

แบบรปอำจปรำกฏใหเหนในลกษณะของรปภำพ จด เสน ประโยคสญลกษณ ตำง ๆ ตวเลข เปนตน

กำรวเครำะหแบบรป ท ำใหไดควำมสมพนธของแบบรปนน ๆ และอำจเขยนแสดงควำมสมพนธของแบบรปนนในรปตวแปร

แบบรปของรป

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4 จำกแบบรปทก ำหนดให ภำพในอนดบท 5 จะมรปสเหลยมจตรสเทำกบเทำไร พจำรณำควำมสมพนธ

(11) = 1 (22) = 4 (33) = 9 (44) = 16 รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

ดงนน

8

แบบรปของจ ำนวน

กำรหำแบบรปของล ำดบจ ำนวนบำงล ำดบจ ำนวนอำจจะมวธกำรหำไดหลำยวธ เชน ตวอยำงท 1 3, 6, 9, 12, 15, ...

พจำรณำจำกจ ำนวนแตละจ ำนวน อำจจะบอกไดวำนเปนแบบรปของ กำรบวก ดวย 3 ดงน

3 6 9 12 15 +3 +3 +3 +3 หรอจะมองในแงของแตละจ ำนวนเปน 3 เทำของต ำแหนงทอย เชน ต ำแหนงท (1) (2) (3) (4) (5)

3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 9 12 15

ตวอยำงท 2 1, 4, 9, 16, 25, ... ถำพจำรณำเปนกำรยกก ำลงสองจะได 12, 22, 32, 42, 52, ... หรอพจำรณำเปนกำรบวก ดงน 1 = 1 4 = 1 + 3 9 = 1 + 3 + 5 16 = 1 + 3 + 5 + 7 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

9

ตวอยำงท 3 ใหหำวำเทอมตอไปของล ำดบตอไปนคอจ ำนวนใด 1) 17, 15, 13, 11, ... 2) 10, 5, 2.5, 1.25, ...

วธท ำ 1) มองหำควำมสมพนธของแตละเทอมทโจทยก ำหนดมำ พบวำจ ำนวนตอมำเกดจำกจ ำนวนหนำลบดวย 2

17 15 13 11 9 -2 -2 -2 -2

เทอมตอมำ คอ 9 2) แบบรป คอ กำรหำรดวย 2

10 5 2.5 1.25 0.625

2 2 2 2

เทอมตอมำ คอ 0.625

10

แบบฝกทกษะท 1

วเครำะหแบบรปของรปภำพ

ค ำชแจง จงเขยนรปถดไปใหสมพนธกบตวอยำงแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ

ขอ แบบรปท 1 แบบรปท 2 แบบรปท 3 แบบรปท 4

1

2

3

4

5

6

7

8

11

9

10

She is a nurse

(แมเปนนางพยาบาลจะ)

ท าไดใชไหมคะ เพอน ๆ

12

แบบฝกทกษะท 2

วเครำะหแบบรปของจ ำนวน ค ำชแจง จำกกำรก ำหนดแบบรปของจ ำนวน ใหเตมจ ำนวนอก 2 จ ำนวนลงในชองวำง

ตวอยำง 4, 9, 15, 22, 30, ...

ตอบ 39 5, 6, 7, 8, 9

ควำมสมพนธ “ ผลตำงของล ำดบทตดกน เพมขนทละ 1 เรมตงแต 5 ”

1. 4 , 6 , 10 , 16 , … , …

2. 3 , 9 , 27 , 81 , … , …

3. 0 , 5 , 10 , 15 , … , …

4. -7 , -5 , -3 , -1 , … , …

5. 215 , 185 , 155 , … , …

6. 9 , 10 , 12 , 15 , … , …

7. 4 , -1 , -6 , … , …

13

8. 62 , 1 , 59 , 4 , 56 , 7 , … , …

9. 1 , 9 , 25 , 49 , ... , 121 , ...

10. 243 , 81 , 27 , … , 3 , …

11. 10 , 21 , 32 , 43 , … , …

12. 9 , 18 , 27 , 36 , … , …

13. 0 , 11 , 22 , 33 , … , …

14. 25 , 28 , 31 , 34 , … , …

15. 2 , 6 , 18 , … , 162 , ...

16. 11 , 13 , 15 , 17 , … , …

17. 4 , 2 , 0 , … , …

18. 0.1 , 0.01 , … , …

19. 1 , 3 , 9 , ... , ...

20. 150 , 300 , 450 , … , …

14

แบบฝกทกษะท 3

ควำมสมพนธจำกแบบรป

ค ำชแจง จำกแบบรปทก ำหนดใหจงหำจ ำนวนในล ำดบท n

ตวอยำง ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน 2 4 6 8 ... ?

2=(2 1 ) 2=(2 2 ) 2=(2 3 ) 2=(2 4 ) ... 2=(2 n )

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 2 n หรอ 2n

ขอ 1

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน 5 7 9 11 ... ?

วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน 10 15 20 25 ... ?

10=(5 ) 15=(5 ) 20=(5 ) 25=(5 ) ... =(5 ) ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................

15

ขอ 2

ล ำดบท 1 2 3 ... n จ ำนวน 34 68 102 ... ?

วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน

ล ำดบท 1 2 3 ... n

จ ำนวน 34 68 102 ... ?

34 = (34 ) 68 = (34 ) 102 = (34 ) ... = (34 )

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................

ขอ 3

ล ำดบท 1 2 3 ... n จ ำนวน 6 10 14 ... ?

วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน

ล ำดบท 1 2 3 ... n

จ ำนวน 6 10 14 ... ?

6=(4 )+2 10=(4 )+2 14=(4 )+2 ... =(4 )+2

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................

16

ขอ 4

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?

วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?

4 = + 3 5 = + 3 6 = + 3 7 = + 3 ... = + 3

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................

ขอ 5 ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?

วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?

-5=2 -7 -3=2 -7 -1=2 -7 3=2 -7 ... =2 -7

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................

17

ขอ 6

จำกแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ จงหำจ ำนวนในชองวำงดงตวอยำง

ล ำดบท

ขอ 1 2 3 4 5 ... n

ตวอยำง 2 4 6 8 10 12 2n 1 2(1) 2(2) 2(3) 2(4) 2(5) ... 2(n)

2 2 3 4 5 6 ... .......

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 ... .......

3 1 4 9 16 25 ... .......

12 2

2 3

2 4

2 5

2 ... .......

4 34 35 36 37 38 ... .......

1+33 2+33 3+33 ... ... ... ....... 5 2 7 12 17 22 ... .......

6 20 21 22 23 24 ... ....... ... .......

7 3 5 7 9 11 ... ....... ... .......

8 6 11 16 21 26 ... ....... ... .......

9 4 7 10 13 16 ... ....... ... .......

10 2 4 8 16 32 ... ....... ... .......

18

ขอ 7 ค ำชแจง จำกแบบรปกำรปกระเบอง จงพจำรณำควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปกระเบองทก ำหนดใหในตำรำง แลวตอบค ำถำม

รปท 1 2 3 ... 30 ... n ควำมยำวรอบรป

(หนวย) 10

5 + (5 1)

15

5 + (5 2)

20

5 + (5 3)

... ...

1. รปท 30 มควำมยำวรอบรปกหนวย ตอบ................................................

2. ควำมยำวรอบรปของแตละรปมกำรเปลยนแปลงอยำงไร ตอบ................................................

3. ล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปมควำมสมพนธกนอยำงไร ตอบ................................................

4. ถำให n แทนล ำดบทของรป ควำมยำวรอบรปกระเบองรปท n เทำกบเทำไร ตอบ................................................

5. ถำตองกำรทรำบวำควำมยำวรอบรปของรปท 50 เปนเทำไร จะท ำ อยำงไรจงจะหำค ำตอบไดอยำงรวดเรว ตอบ................................................

19

แบบทดสอบกอนหลงเรยน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง แบบรปและควำมสมพนธ ชนมธยมศกษำปท 1 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลำในกำรสอบ 20 นำท

เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย () ทบตวอกษรหนำค ำตอบทถกตอง

1. จ ำนวน 2 จ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 41, 46, 51, 56, ... ก. 71, 76

ข. 61, 66 ค. 31, 36 ง. 21, 26

2. จำกแบบรป (1 5) + 1, (2 5) + 2, (3 5) + 3, ... จงหำล ำดบท 9 ก. 50 ข. 51 ค. 52

ง. 54

3. แบบรป 4, 7, 10, 13, ... จงหำจ ำนวนท n ก. n+1 ข. n - 1 ค. 3n-1

ง. 3n+1

20

4. แบบรป 3 , 9 , 27 , 81 , … จงหำจ ำนวนท n ก. 3n

ข. n3 ค. 3 - n

ง. n – 3

ล ำดบทของรป 1 2 3 4 5 ... n จ ำนวนของรปสเหลยม 3 5 7 9 11 ...

5. จำกภำพตำรำงเขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบจ ำนวน รปสเหลยมไดตำมขอใด ก. 2n+1

ข. 2+1 ค. 2(n+1) ง. ถกทกขอ

6. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 3, 7, 11, 15, ... ก. นบเพมทละ 2

ข. นบเพมทละ 3 ค. นบเพมทละ 4

ง. นบเพมทละ 5

7. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 35, 32, 29, 26, ... ก. นบลดทละ 2

ข. นบลดทละ 3 ค. นบลดทละ 4

ง. นบลดทละ 5

21

8. แบบรป 5, 8, 11, 14, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 17, 20

ข. -17, -20 ค. 15, 17

ง. 16, 18

9. แบบรป 7, 5, 3, 1, ..., ... ขอใดถกตอง ก. 9, 11

ข. -1, - 3 ค. -3, -5

ง. -7, - 9

10. จ ำนวนสองจ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 15, 18, 21, 24, ..., ... ก. 27, 31

ข. 26, 29 ค. 25, 28

ง. 27, 30

22

บรรณำนกรม

กนกวล อษณกรกล. หนงสอเรยน รำยวชำพนฐำนคณตศำสตร. กรงเทพฯ :

ส ำนกพมพไทยรมเกลำ. 2553. จกรนทร วรรณโพธกลำง. คมภรคณตศำสตรพนฐำน ม.1 ภำคเรยนท 2.

กรงเทพฯ : ส ำนกพมพ พ.ศ. พฒนำ จ ำกด. 2551. ฝำยวชำกำร พบซ. ยอดคณตศำสตร ระดบ ม.ตน สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว.

กรงเทพฯ : เยลโลกำรพมพ. 2551. พรรณ ศลปะวฒนำนนท. แบบฝกหดคณตศำสตรพนฐำน 1 เลม 2.

กรงเทพ ฯ : ฟสกสเซนเตอร. 2551. ศกษำธกำร,กระทรวง สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย.

หนงสอเรยน รำยวชำพนฐำนคณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. 2553.

23

24

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

6. ข

7. ง

8. ง

9. ก

10. ก

1. ค

2. ข

3. ก

4. ข

5. ง

25

เฉลยแบบฝกทกษะท 1 วเครำะหแบบรปจำกรปภำพ

ขอ แบบรปท 1 แบบรปท 2 แบบรปท 3 แบบรปท 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

26

เฉลยแบบฝกทกษะท 2

วเครำะหแบบรปจำกตวเลข

1. 4 , 6 , 10 , 16 , 24 , 34 2. 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 3. 0 , 5 , 10 , 15 , 20 , 25 4. -7 , -5 , -3 , -1 , 1 , 3 5. 215 , 185 , 155 , 125 , 95 6. 9 , 10 , 12 , 15 , 18 , 21 7. 4 , -1 , -6 , -11 , -16 8. 62 , 1 , 59 , 4 , 56 , 7 , 53 , 10 9. 1 , 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169 10. 243 , 81 , 27 , 9 , 3 , 1

11. 10 , 21 , 32 , 43 , 54 , 65 12. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 13. 0 , 11 , 22 , 33 , 44 , 55 14. 25 , 28 , 31 , 34 , 37 , 40 15. 2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 16. 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 17. 4 , 2 , 0 , -2 , -4 18. 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 19. 1 , 3 , 9 , 27 , 81 20. 150 , 300 , 450 , 600 , 750

27

เฉลยแบบฝกทกษะท 3

ควำมสมพนธจำกแบบรป

ขอ 1

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน 10 15 20 25 ... ?

10=(5 ) 15=(5 ) 20=(5 ) 25=(5 ) ... =(5 )

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 5 n หรอ 5n

ขอ 2

ล ำดบท 1 2 3 ... n

จ ำนวน 34 68 102 ... ?

34 = (34 ) 68 = (34 ) 102 = (34 ) ... = (34 )

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 34 n หรอ 34n

ขอ 3

ล ำดบท 1 2 3 ... n

จ ำนวน 6 10 14 ... ?

6=(4 )+2 10=(4 )+2 14=(4 )+2 ... =(4 )+2

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ (4 n)+2 หรอ 5n+2

28

ขอ 4

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?

4 = + 3 5 = + 3 6 = + 3 7 = + 3 ... = + 3

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ n + 3

ขอ 5

ล ำดบท 1 2 3 4 ... n

จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?

-5=2 -7 -3=2 -7 -1=2 -7 3=2 -7 ... =2 -7

ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 2 n - 7 หรอ 2n - 7

29

ขอ 6

จำกแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ จงหำจ ำนวนในชองวำงดงตวอยำง

ล ำดบท

ขอ 1 2 3 4 5 ... n

ตวอยำง 2 4 6 8 10 12 2n 1 2(1) 2(2) 2(3) 2(4) 2(5) ... 2(n)

2 2 3 4 5 6 ... n+1

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 ... n+1

3 1 4 9 16 25 ... n

2

12 2

2 3

2 4

2 5

2 ... n

2

4 34 35 36 37 38 ... n+33

1+33 2+33 3+33 4+33 5+33 ... n+33 5 2 7 12 17 22 ... 5(n)-3

6 5(1)-3 5(2)-3 5(3)-3 5(4)-3 5(5)-3 ... 5(n)-3

20 21 22 23 24 ... n+19

7 1+19 2+19 3+19 4+19 5+19 ... n+19

3 5 7 9 11 ... 2(n)+1

8 2(1)+1 2(2)+1 2(3)+1 2(4)+1 2(5)+1 ... 2(n)+1

6 11 16 21 26 ... 5(n)+1

9 5(1)+1 5(2)+1 5(3)+1 5(4)+1 5(5)+1 ... 5(n)+1

4 7 10 13 16 ... 3(n)+1

10 3(1)+1 3(2)+1 3(3)+1 3(4)+1 3(5)+1 ... 3(n)+1

2 4 8 16 32 ... 2n

30

ขอ 7 1. รปท 30 มควำมยำวรอบรปกหนวย

ตอบ..........155................................ 2. ควำมยำวรอบรปของแตละรปมกำรเปลยนแปลงอยำงไร

ตอบ..........เพมขนทละ5................. 3. ล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปมควำมสมพนธกนอยำงไร

ตอบ...ควำมยำวรอบรปจะมคำเทำกบ 5 บวกดวย 5 เทำของล ำดบทของรป… 4. ถำให n แทนล ำดบทของรป ควำมยำวรอบรปกระเบองรปท n เทำกบเทำไร

ตอบ...........5 + (5 n)...................... 5. ถำตองกำรทรำบวำควำมยำวรอบรปของรปท 50 เปนเทำไร จะท ำอยำงไรจง

จะหำค ำตอบไดอยำงรวดเรว

ตอบ...แทนคำ n ใน 5 + (5 n) ดวย 50 ...

31

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง แบบรปและควำมสมพนธ

6. ค

7. ข

8. ก

9. ข

10. ง

1. ข

2. ง

3. ง

4. ก

5. ก

32

ชอ................................................................เลขท.............ชนมธยมศกษำปท 1

ขอท ก ข ค ง ขอท ก ข ค ง

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

ทดสอบกอนเรยน ทดสอบหลงเรยน

กระดำษค ำตอบ

33

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท ำได หมำยเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลกำรพฒนำ

แบบฝกหด คะแนนเตม คะแนน ทท ำได

หมำยเหต

แบบฝกทกษะท 1 10 แบบฝกทกษะท 2 20 แบบฝกทกษะท 3 20

รวม 50

ตำรำงบนทกคะแนน

34