A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial IV...
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A Transformação de Coordenadas A Transformação de Coordenadas
Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89
por Predição Espacialpor Predição Espacial
IV Conferência Nacional de Cartografia e GeodesiaIV Conferência Nacional de Cartografia e GeodesiaLisboaLisboa 10 e 11 de Março de 10 e 11 de Março de 20052005
Instituto Geográfico PortuguêsInstituto Geográfico PortuguêsDepartamento para a GeodesiaDepartamento para a Geodesia
Manuela VasconcelosManuela VasconcelosLaboratório Nacional de Engenharia CivilLaboratório Nacional de Engenharia Civil
Núcleo de Geodesia AplicadaNúcleo de Geodesia Aplicada
João CasacaJoão Casaca
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
IntroduçãoIntrodução
ObjectivoObjectivo::
Determinação de coordenadas ETRS89
para a Rede Geodésica de 3ª ordem
DadosDados::
• Coordenadas ETRS89 das Redes Geodésicas de 1ª e 2ª
ordens resultantes de observações GPS realizadas entre
1999 e 2004
• Coordenadas Datum 73 da Rede Geodésica Nacional
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Transformação de CoordenadasTransformação de CoordenadasModelo de Bursa-WolfModelo de Bursa-Wolf
Δz
Δy
Δx
z
y
x
1ω
ω1κ
κ1
σ
w
v
u
ΔσRXU
escala defactor σtranslaçãodevector
Δz
Δy
Δx
Δ
chegadadesistemanoscoordenada
w
v
u
U
partidadesistemanoscoordenada
z
y
x
X
zz de tornoemrotaçãoκ
yy de tornoemrotação
xxde tornoemrotaçãoω
rotaçãodematriz
1ω
ω1κ
κ1
R
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Rede Geodésica de 1ª ordemRede Geodésica de 1ª ordem
111 VG
Coordenadas em Datum 73 e em ETRS89
- 9 - 8 - 73 7
3 8
3 9
4 0
4 1
4 2
Distância média entre pontos vizinhos:30 a 40 km
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Parâmetros de Transformação de Bursa-WolfParâmetros de Transformação de Bursa-Wolf
Desvio Padrão da Unidade de Peso à Posteriori : 0,39m
Datum 73Datum 73 ETRS89ETRS89
x (m) - 231,89 + 1,54
y (m) + 101,34 + 3,84
z (m) + 027,23 + 1,39
(") - 0,61 + 0,09
(") + 0,17 + 0,05
(") - 0,93 + 0,10
(ppm) + 1,84 + 0,21
Desvio PadrãoParâmetros
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Estatísticas Amostrais dos Resíduos da TBWEstatísticas Amostrais dos Resíduos da TBWDatum73 -> ETRS89 para a rede de 1ª ordemDatum73 -> ETRS89 para a rede de 1ª ordem
Estatística x y z
Máximo + 0,53 + 1,44 + 1,28
Terceiro quartil + 0,25 + 0,34 + 0,22
Mediana + 0,03 - 0,10 - 0,12
Média 0,00 0,00 0,00
Primeiro quartil - 0,16 - 0,35 - 0,28
Mínimo - 0,81 - 0,84 - 0,84
Amplitude inter-quartis + 0,41 + 0,69 + 0,50
Desvio Padrão + 0,31 + 0,45 + 0,39
Unidades: metro
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Aplicação da TBW aos VG de 2ª ordemAplicação da TBW aos VG de 2ª ordem
362 VG
de 2ª ordem
- 9 - 8 - 73 7
3 8
3 9
4 0
4 1
4 2
1ª ordem
2ª ordem
coordenadas
em Datum73
e em ETRS89
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
RESÍDUOS
Máximo + 0,84 + 0,80 + 0,76
Média - 0,06 + 0,03 - 0,02
Mínimo - 0,69 - 0,80 - 0,82
Desvio Padrão + 0,25 + 0,34 + 0,36
x (m) y (m) z (m)
Resultados da TBW Datum73 -> ETRS89Resultados da TBW Datum73 -> ETRS89para os VG de 2ª ordempara os VG de 2ª ordem
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Aumento da Precisão da TransformaçãoAumento da Precisão da Transformação
1. Aplicação dos Parâmetros da TBW aos pontos a transformar
2. Predição Espacial de Correcções a partir dos Resíduos da TBW para a 1ª ordem
3. Obtenção de Coordenadas Transformadas e Corrigidas
Utilização dos Resíduos da TBW nos VG de 1ª ordem Utilização dos Resíduos da TBW nos VG de 1ª ordem
como base para a Predição Espacial de Correcções a como base para a Predição Espacial de Correcções a
aplicar às Coordenadas dos VG de 2ª ordemaplicar às Coordenadas dos VG de 2ª ordem
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Predição Espacial – Método das Médias PesadasPredição Espacial – Método das Médias Pesadas
n
1iii RwC
z)y,(x,scoordenadaàscorrecçõesdasvector
c
c
c
C
z
y
x
iíndicedecontrolodepontonoTBWdaresíduosdosvector
r
r
r
R
i
i
i
z
y
x
i
3i
is
1ρ
n
1kk
ii
ρ
ρw:pesos
iíndicedecontrolodepontooertransformaapontooentredistância:si
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Transformação de Coordenadas Aplicada Transformação de Coordenadas Aplicada aos VG de 2ª ordemaos VG de 2ª ordem
Coordenadas Datum 73 dos VG de 1ª ordem
Coordenadas ETRS89 dos VG de 1ª ordem
Parâmetros da TBWDatum73 -> ETRS89
Resíduos da TBW para a 1ª ordem
Interpolação de Correcções (MP)
Coordenadas ETRS89 dos VG de 2ª ordem resultantes de TBW+MP
Coordenadas ETRS89 dos VG de 2ª ordem resultantes da TBW
Coordenadas Datum73 dos VG de 2ª ordem
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Resultados da TBW+MP Datum73 -> ETRS89 Resultados da TBW+MP Datum73 -> ETRS89 para os VG de 2ª ordempara os VG de 2ª ordem
RESÍDUOS
Máximo + 0,44 + 0,43 + 0,41
Média - 0,05 - 0,01 - 0,04
Mínimo - 0,46 - 0,31 - 0,46
Desvio Padrão + 0,14 + 0,08 + 0,12
x (m) y (m) z (m)
A Transformação de Coordenadas Geodésicas entre o Datum 73 e o ETRS89 por Predição Espacial Manuela Vasconcelos, João Casaca
Estatísticas Amostrais dos Resíduos da TBW e da Estatísticas Amostrais dos Resíduos da TBW e da TBW+MP D73 -> ETRS89 para os VG de 2ª ordemTBW+MP D73 -> ETRS89 para os VG de 2ª ordem
Estatística TBW TBW+MP
Máximo + 0,84 + 0,44
Terceiro quartil + 0,23 + 0,04
Mediana + 0,01 - 0,02
Média - 0,02 - 0,03
Primeiro quartil - 0,23 - 0,10
Mínimo - 0,82 - 0,46
Amplitude inter-quartis + 0,46 + 0,14
Desvio Padrão + 0,32 + 0,12
Unidades: metro
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ConclusõesConclusões
• A Predição Espacial aumentou significativamente a
qualidade da transformação de coordenadas
• Este método poderá ser utilizado para obter de forma
expedita coordenadas no sistema ETRS89 para todos
os VG de 3ª ordem