A solution of the elliptic piezoelectric inclusion problem under uniform heat flux
Transcript of A solution of the elliptic piezoelectric inclusion problem under uniform heat flux
� �������� � �� ������� �������� ��� �� ������ ������� ����������� ��� ���
�� ���� �� ������� ���
���������� ��� ���� �� ������ ��� � ��� � ���� �� ���� ��� � ���� ������ ��� ���� ������� ������ � � �� !"##$%
�� �� �� !" #��� !$$$% �� �� ���� ��� !& '�� &(((
��������
�� ����)�� �� �������� �� �� ������� � �� ������� �������� ��� �� ������ �������� �� �� ��*���� ������ +��
��,����� ������-������ -��� ��� ���������� ����� � ������ ��� ��+ �� ��*���) �� ��������� �) �����)��� �� ������
������� ����� �� �������� � +�� �� �� ��.��� � ������� ������� ��� ����)�� �� �����������/ 0����� �� ����
����� �� ����� ��� �������� �� ������-������ -��� ��� �� *���� ��� ��������� ��� ����������� ��� ���� �� �� ��
��� ��+� ������ ��� ��� ��� ������ ����� �� �� �� ������� ����� �� ������ � ��� �� �� ������/ 1� �� ��+� ��� �
������ ��� ��+ �� ��*���) ���� �� � ������ ������ ��� ��� ��� ������ ����� ������������ +���� �� �� ������/ 2� *���
������ �� ������� ������������ ��� ��������) ��������� �� �� ������ � ��� ������ �����*�� ��� ��+� �� �,� �� �
�������� ������ ���+��� �� �+� �����/ � &((! 3��� ��� � ��� � 4��/ ��� ����� ����� ��/
&��'�(�) ���������������� ��)% 3������ �� �� ������% 5��� ��+% 5�������� �� ����% ����)�� �����������
� ���� ������
2� �� ����) ������ ����������� ��������� �� �������� ��� ��������� ����� ��� ���� ��������� ������ ������ �� ����������� ��� ������ � ���� ���� �)�����/ 2� ������� ��������� ���+��� ������-������ -��� ��� *���� ��� ���� � �� ����� � ������� �� ����������� ��� �� ��� �� ��������� � ��� ������������� � ���� �� ��� ��� ��������� ��� � ������ �� ��� �� �������� �� �� ������� ��� ��� *���/ 2� ���������� ������� �� ������ +� ��������� �� ������������� ��� ��� � �������� ��� ����� �� ���� �� +��6� � 2������� 7!$8!9 +� ���� �� ���������� �.������� �� �������� ��������� ��)��� :�������6����� 7!$;;9 +� �������� �� ���������� � ����������� ������ ���������������� ��)/
������� �� �� ����������� �������� �� ���� ���� ������� ����� �� �� ����)��� � �� ������-������ -��� ��� ��� ��� � � ������������ �������� �� �� ��*���� ���������������� ������ ��������� �� ��� ������ +�� ��,����� ���������������� ����������/ ������ �� ������� � � �������� ��� �� ����������� �� ��� �� ��� ��� ��� �� �������� �� ���� ������� �������) 7��� �� ������� �� +��6� � '�������� <��� 7!$$899� �� ������� ������� ����� ������ ������� ��������� �� �����) ���� ������� �� ��
1������������ #������ � ������ ��� ���� ����� "; 7&((!9 &=(">&=!?
+++/���� ���/ ��-�� ���-�@������
� :������������ �����/ 0��A B;?�&$�"&"�8$!(/
�*�� � �((����) �$8C=(!D������/�@��/���/ � 7�/ ����9/
((&(�8?;"-(!-E � ��� ���� ������ � &((! 3��� ��� � ��� � 4��/ ��� ����� ����� ��/
�11A �((&(�8?;" 7(( 9((!&"�&
���������� ��� �� �� �� ������ ��������)/ ��� � ���� ����� ���� ������������ ���+��� �� �� �������.������� � �� ��� �� *��� ��� ��� ��� *���� �� ������������� � ����������� �� ������ ������� ��)�� ���� �� � �� �� ����) � �� ���������������� �� ������ �������/
'������ ��� :����� 7!$=(9 ��������� �� ������� ������ �� ������ ����� � ������ ����������� ����/2��� ������ ��+�� ��� � ������ ����������� ���� ������� �� � ������ ������ *��� +���� �� ��� ������/ F����� ��� '����� 7!$$=9 �������� �� �������� �� �� ������� � �� ������� ������ �� ������ ������ ������ ��� ��+ �� ��*���)/ 2�) ��+�� ��� � ������ ��� ��+ ���� �� � ������ ������ ������������+���� �� �� ������/
2��� ����� �� ������ �������� �� ��G ������ �� �� ����) � ���������������� �� ������ ������� ����� ���� ���������� ������ ��� �� ������� ���+��� ������-��� ��� -������ *����/ 1� ��� ������ +� ���������� �� ������� � �� ������� ���������������� �� ������ ����� ��������� ���� ��� ������� ��� ��� ��� ����������� *���� �) ����� � ������ ������� �����/ 1� �� ������ ��������� �������������� ���� �� ��� ������ �� ��� ������� ������� �� ��������� �� ����� � ��� �������� �� ����� +����� ���������������� ������� �� ��������� �� ����� � � �+������������� �������� �� ���� � ���/1� �� ����)���� *���� �� ���� � �� �������� �� ����� ��*��� ������ �� �� ������ ��� �������� ����� ������ ������ 7������� �� �������9 � �� �)�� �� ����� 7+������9 �� ��������) ������ �� �� �������������� � � ���� �� �� � ������ ����� 7�������9� ��� �� �������� �� ����� �� �� ������ ��*��� ���� ��+ ����� ��� ����)�� ���) �������� �� �� ������ ������ � �� ���� �� ��� ��� �� ����)�� �� �� ������� �� ���� � ���� �� �� �� ������ ��� ������ �� �� ���������� ����� �� ��������) ��������� �������� ��� ��� ��� �� ��� �� .��������� �� �� ������ �/ 2� �������� ������ ��+� ��� � ������ �����+ �� ��*���) ���� �� � ������ ������ ��� ��� ��� ������������ +���� �� �� ������� +� �� ������� �� �� ��� � �� ������ �� ������ �� ����� ����������� ��)/
� ������� ��������� ������������ ��� ��� ������������ ���������� �� �������� ��� � �� �� ������� ���� �����
��� ������
,-"- ����� ����� �� � ��� ����������� .��(
H� ������ *��� �.������
���� � ���� � (� �!�2� ��������� � �.������
�� � ����� �� � ����� � �&������������� 3./ 7&9 ���� 3./ 7!9 )�����
�&� � (� �"�0��� 3./ 7"9� �� �� �� ��+� ���
� � &1����� �� � �� ���� �C������������� 3./ 7C9 ���� 3./ 7&9� +� �� ���� � ��
�� � �&� 1������ �� � �&��������� �=�0��� 3./ 7=9� +� �� ��� �� ����+��� �.������A
�� � ��� � �&������� �?�1������ ��� � ��������� �� ���� � +� �����*�� �� ����+��� ������������A
�� � ��� �� � ���� � �8�
&=(C �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
0��� 3.�/ 7=9 ��� 789� �� �� �� ��+� ���
� � �&�������� �;�0��� 3.�/ 7C9 ��� 7;9� +� �� ������ �� �������) ��������� �� �� ����������� *���
� � &1������� � �&��������
��$�
,-,- ����� ����� ��� � ��� ������ ��� ��( ������ � .��(�
H� ������ *��� �.�������
����� � ����� � (� ���� � ���� � (� �!(�2� ��������� � �.�������
���
��
� �� �CC !=
!= ��!!
� ������
� �� (
�!
� �� � �
�����
� �� ��� �!!�
���
��
� �� �CC !=
!= ��!!
� ������
� �� (
�!
� �� � �
�����
� �� ��� �!&�
+��� ' �� �� ����������� ������ ����� ��� � �� �� ��� ��� ���������/������������ 3.�/ 7!!9 ��� 7!&9 ���� 3./ 7!(9� +� �� ���
��&�&�
� �� ����� ���� � � (� �!"�
4�� �� ��� � � ����� ���� �������� �� 3./ 7!"9 �� ����+�
�
� �� !
��������� �!C�
������������ 3./ 7!C9 ���� 3./ 7!"9� � �� �� �������� �� ��
� � �!C��!�!� ���� �!=�
2�� �� ������� �������� �� 3./ 7!"9 ��
� �
� �� &1� � ���
�� �������
�� �!?�
������������ 3./ 7!?9 ���� 3.�/ 7!!9 ��� 7!&9� +� �� ������
���
��
� �� &��� � ����
�� ����� � ��������
�� ����!� ������� �!8�
���
��
� �� &� 1� � ����
�� ����� � ��������
�� � 1��!� ������� �!;�
0��� 3.�/ 7!89 ��� 7!;9� +� ���� � ��
��� � ����
�� � ���
� �� &� � ����
�� ������ � ��������
�� ��!� ������� �!$�
1������ ��� � ��������� � ��� +� �����*�� �� ����+��� ������������
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=(=
���
��
� �� ���
���
��
� �� ���� � �&(�
0��� 3.�/ 7!89 ��� 7!;9� +� �� ������
� � &��� � ����
� ��������� ����!� ��
�������� �&!�
0��� 3.�/ 7!?9 ��� 7&!9� +� ���� � �� �� �������) ��������� �� �� �� ��� �� ��� ��� ��� *���� ������+�A
� &1� � ��� � �������� �
�
� � &��� � ��� � �������� �
� ����!� �� � �������
� �&&�
� ��� ������������ ���������� �� �������� ��� � �� ��� ���������� ��������� �� �� ��� ������
3-"- ��������� ��� ������
:������� �� ��*���� ���������������� ������ ��������� �� ������� �� ������ +�� ��,����� ������-�� ��� ��-��� ��� ���������� ����� ������ ��� ��+ �� ��*���)/ 2� ������� �� ������� +��� ��@�� �������� ��������� ��� �! ��� �& �� �������� +�� ��� ��@�� ��� ����� ���� ����� �� � ��� � ����� ����� �� ��)7�� �� ��������) �������� �� ������� �� ������� �� �� ��� �� ��������) +����� ��) ����� ��G ���)9/ 2��� ������ ��� �� ������ ��� ������� �� �� ������� ���� ��) ����� �� ������ � �� � ������ � ������������% ��� ���� �� ���� � ���� � ������ ���� � ���+��� �� �+� ���������/ �� ��*���)� �� ������ �����@� ��� �� � ������ ��� ��+ �� � ���� ���� � C=� +�� �� � ����/ 70��/ !9 1� �� �� ��+� �� ������+��� ����)��� ��� ���) ����� ��� ���� ���� �� �� ��� ���� +��� �� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ������������ ���� �� ��*���)/ 2� ������� � ����� �) �� �� ������ ��� �� ������ ��� ������� �� ! ��� &������ �� ��)% �� ������ ���������� ��*��� �� ��� ���� ����� �� ������������ ���� �����/
3-,- :���� � ��� ������ ����� ��� � ��� ���� � �� �.� �� ��( ��� ������� � ��� ������ ����� ����� ' �� � ��� ����� �
1 �� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ��� �� �� ���� �� ��*���)� ��� �� ��) ����� ���� �� ���������������� �&��� ��� �&��� � � �� ����+��� ���A
0��/ !/ �� ������� ������������� ��� �� ������ �������� �� �� ��������� ������/
&=(? �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
�&��� � � �(&�&
�!� ���� ��!���� �&"�
�&��� � ��!& �&�(C�&
�& � � �� �� ����� �&C�
+��� �( ���������� �� �������� � � ������ ��� ��+ �� �� � �� +��� �� � ���� ����� �� ������� � � ������� ���� �� ���� �� � �� �&��� �� ��� �� �� ������ ���+��� �� ��� ������� ��G ����� �� �� ��� ������ ��� �� ������/
1������ ��� �� ����+��� ������� ������� �� ����A
� � ��� ���! ��
� �! � �&
&� � �! � �&
&
� �&=�
�� ������� �� ���� ��������� �) 3./ 7&=9 �� ��������) ��� �� ������ ������� �� ������� +��� ��������� ��� �! ��� �& � + ����� ���� �� �������� ������ � � ���� �� �� � � �����/
2��� +�� ��� ������ �� ��*���) 7��� 9
�&��� � �!� ���� ����!�� �&?�
�&��� � ��& � � �� �� ����� �&8�1� 3.�/ 7&?9 ��� 7&89�
� � �(�&�&
� � � !
&��!
& �&��
�������� �� ������ ���������� +���� �� �� ������ �� � � �� ����+��� ����A
�!��� � ��� �!��� � ��& �&;��� �� ��� � �.������� � � � ��� � � �& ��� �� �� ����������/
2�� �� �� ������ � ��� � !� +� �� ���
�!��� � ��� � ����!� �!��� � ��&�& � ��&��& � �� �&$�
3-3- ;�� ����������� .��(� � ��� ����� � ��( ��� ���� �
1������ ��� �� ����+��� ����)�� �� �����������A
�&��� � ��&�!��� ���� � !�� �"(��� ����������� ��������) �������� ����� �� ������ � ��� � ! �� �� ��������� ��
��& � ��& � ����� ���� � ����� �����!� �"!�0��� �� ������@ ������� +� �� ��� �� ���������� �� �&��� �� ����+�A
�&��� � ����� ����� �!� ���� �!� ����! ��� � !����� ������! � �!� ���� �!� ����! ��� � !�
��"&�
2� ������ ��� ��+ ��������) �������� ����� �� ������ � ��� � ! �� �� ��������� ��
��& � ��& � �!�&
����
� ����� � ����� �����!�� �""�
��������)� +� �� ��� ������ ���������� �� �&��� ��� �� ������@ ������
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=(8
�&��� ��!�&���� ������ �!� ���� �!� ����! ��� � !�
�!�&���� ������! � �!� ���� �!� ����! ��� � !�
��"C�
2� �+� ����������� � �&��� �������� ��� �� ����������� ��������) �������� ��� �� ������ �����+ ��������) �������� ���� �� �� ���� ���� ��� �) �������� 3.�/ 7"&9 ��� 7"C9� +� �� ������ ������+��� �.������A
�!�&� !
� � �!
�&� !
� �
�!�&� !
� � �!
�&� !
� �
��
�� �
��
� �� !� �
!� �
� �&� �"=�
0��� �� ��� � �.������� +� �� ���� � ��
���
� �� !
�!�&� !
� &
�& � �!�&� !
� &
�&
�!�&� !
� � � �!
�&� !
� �
� �!�&� !
� � �!
�&� !
� �
��
�� !� �
!� �
� �&� �"?�
0��� 7"&9 ��� 7"C9� +� �� ���
�&��� � �!�� �&��!� �"8�+���
�! � �!� ���
�&��&
� �� � ��
�� �
� ����
� �� ( !
! (
� ��!��!
� ��
2� �+� �������� �� ����� �!��� ��� �&��� +� ��� ������ �� ����������� *���� �� �� �� �������� +��� �� �� �� ������ � � ���� ��� �� ��������)/
3-$- ;�� ������ ��� ��( ������ � .��(� � ��� ����� � ��( ���� �
1������ ��� �� ����+��� ����)�� �� �����������A
�&��� � ��&�!��� ���� � !�� �";��� ������ ����� ��������) ��� ��� ��� ��������� ��������) ��������� ����� �� ������ � ��� � ! �� ����������� �� ����+�A
� �& � � �
& � ���&�
� ��& � ���!��� �!����� �&�!�� ��&��&���& � ���&
�� ��& � ���!��� �!����
� �&�&�� ��&��!����&� �"$�
2� ���������� � �&��� �� ��� ��*������ ������ ���� � !� �� �� �������� ����� �� ������@ ������
�&��� � ���& � ���& � ��!�� ��!������ ��&��!�� �&�&� ��& � ����& � ��& � �� ���� �C(��� �� ��� � ����������� � � �& �� �� �� ����������/
2� ��� ���� ��������) ��� ������ ��� ��� ������ ����� ��������) ��������� ����� �� ������ � ��� � ! �� �� ��������� �� ����+�A
� �& � � �
& � ���& � ���& � &�� �� �� �C!�+���
&=(; �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
� � ��!& �! ��&
�� ���& � ��!�� ��!�����
�� ��&�&�� ��&��!�� � ��!
& �!&
�!�
� �� ��&
&� �!� �� ���
&
&
�
� ��!& �&&
�!�
� �� �&�&
� �!� �� ��!�&
�� �C&�
� � ��!& �&C
�!�
� ����&�� �!�� � �!� �����&�� ��!���� �C"�
������ ���������� � �&��� �� ��� ��*������ ������ ���� � !� �� �� ��������) �������� ����� ��������@ ������
�&��� � ���& � ����& � ��& � �� �� �� �CC�2� �+� ����������� � �&��� �������� ��� �� ��� � �+� ��,����� 6���� � ��������) ��������� �� ��
������ � ����� �� �� ���� ���/ �� �� ���� � �� �� ����+��� �.������� ����� ��������� � 3.�/ 7C(9��� 7CC9A
� � � � �C=�
��& � ���& � ��!�� ��!������ ��&��!�� �&�&�� �� � �� ��� �C?�I) ������������ 3./ 7C&9 ���� 3./ 7C?9 ��� ���� ���� �������������� +� �� ������
�� � ��!& �!��& � �� � ��!
& �!��&��� � ��!
& �!��& �� � ��!& �!��&
� ����
� �
� ���!& �! � ���!��� ��!
&�!�&
C�!� �� ���!
& �! � ����!��� ��!&
�!�&
C�!� ��
���!& �! � ���!��� ��!
&�!�&
C�!� �� ���!
& �! � ����!��� ��!&
�!�&
C�!� ��
� ����
� �
� � ��!&
�&�C
�!� �� (
( � ��!&
�&�C
�!� ��
� ��&��&
� �
� ( � &��&�� ��!&
�&�C
�!� ���&�&�� ��!
&�&�C
�!� �� (
� ��!��!
� �� &�
&�
� ��
�C8�
1������ ��� �� ����������� �� �� �!� �& ��� < ���� �� ��� � �.������� ��� ���� ���� ������� ��� ���� ��������� ����������� �� ��� � �.������ �� �� *����) ������*�� �� �� ����+��� ���A
��& � �!��& ���& � �!��&���& � �!��& ��& � �!��&
� ����
� �� �! � �&�
�! � �&�
� �
�!�&� !
� &
�& � �!�&� !
� &
�&
��&&��� ���
�&&��� ���
� �� �C;�
+���
�! � �!�&
�� !
�� �& � &�!���& � �!
�&
�� !
�� �&� � �!���& � �!�"
��
�& � �!�&
�� !
�� �& � &�&�
�!! �!��&�� �!
�&
�� !
�� �&� � �!��" � �!�&�
��
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=($
2� �+� �������� �� ���� � ���� �!��� ��� �&��� +� ��� ������ �� �� ��� �� ��� ��� ��� *���� �� �� �� ������ ��� ������ � � ��+ ���� ��������/
� ������� �� ���� �� ����� !���������
$-"- ;�� ( ��� ��� � ���� ='� ������ ��( ������ � ( ���������� ' �� � ��� ����� �
2� ��� ��+ ������������ +���� �� �� ������ �� �� �������� ��� 3./ 7?9 ��
�� � ��� � �&�!�� �C$�0��� �� ��� � �.������� �� �� �� ��+� ��� �� ��� ��+ �� ������ +���� �� �� ������/2� ������������ � ������ ��� ��� ��� ������ ����� +���� �� �� ������ �� �� �������� ��� 3./ 7!$9 ��
��� � ����
�� � ���
� �� C�!�� � �!�!� ������ &�!��!�� ��!������ �=(�
0��� �� ��� � �.������� �� �� �� ��+� ��� ���� ������ � ������ ������������ � ������ ��� ��� ��� ������ ����� +���� �� �� ������/
$-,- ;�� ( ��� ��� � ���� ='� ������ ��( ������ � ( ���������� ���� ��� ������� ��� ����� � ��( ������� � 5��� � "6
2� ������������ � ��� ��+ ����� �� ������ � �� �� ��������� ��
��� � ����� � &�!�����! � ������ ���&� � �=!�
��� � ����� � &�&��&��! � �!����� ���&� � �=&�
+��� �� ���� ���� � ������ �� �� ���������� ��������� ��� ���� ���� � ������ �� �� ������ ���������/
2� ������������ � ������ ��� ��� ��� ������ ����� ����� �� ������ � �� �� ��������� ��
��� � ����
�� � ���
� ��� ��&��& � �( � �&�&
��� ���&� � �="�
��� � ����
�� � ���
� ��� ��&��& � �( � �&�&
��� ���&� � �=C�
+��� �� �� ����������� � 3.�/ 7="9 ��� 7=C9
��& � �C�! ���
� ��!���& �����!������
�( � C�!��& � �&�����!���
�& � C�! ���
� ��!���& �����!������
&=!( �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
��& � &�&
�� �&�&�� ��&�&�& � ��!��� &��� ���
��
�( � C�&��& � �&�����&���
�& � &�& �&�!��
� ��&��&���
$-3- ;�� ( ��� ��� � ���� ='� ������ ��( ������ � ( ���������� � ��� ���� �
2� ������������ � ��� ��+ �� �� ������ �� �� ����+�A
�� � ��� � &�&��&��! � �!����� ���!
� �==�
2� ������������ � ������ ��� ��� ��� ������ ����� �� �� ������ �� �� ����+�A
��� � ����
�� � ���
� �� ��&��& � �( � �&�&
��� ���!�=?�
�� �� ��� � �.������
� � ���� ��� !�
0��/ &/ J����������� � ��� ��+ ��� ���� ��� �� � ����������� ����� �� ������ �/
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=!!
��& � &�&
�� �&�&��& � ��&�&�& � ��!�&��� &��� ���
��
�( � C�&�� �&��!�
� ��&����! � ���� � �&���& � �&��&���
�& � &�& �&�!���&�
� ��&��&���&��
1� ����� �� ����� ��� +�� � � !� ��& � ��&� �( � �(� �& � �&/1� �� �� �����) ���� ��� +�� �� ������ ��� �� ������ ������� �� ���� �������� ����������� ��
�������� ������ ���������� +��� ���� �� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����� +���� �� �� ������ �� +��� ���� ������ ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� ������ ����� �� ���� ��) ������ �� �) �!�
�!& � ��� �� ��� ������
����� �) �� �������� ���� � �! �� �&/
" #�������� �������
2� �������� �������� �� �� �� ������ ���
�CC � !�(� !(!( K��&� != � !( :��&� �!! � !�=!� !(�; :&K�!��&� �! � �?� !(�? :F�!��&�
2� �������� �������� �� �� ������ ���
�CC � "�="� !(!( K��&� != � !( :��&� �!! � !�=!� !(�; :&K�!��&� �! � �"� !(�? :F�!��&�
0��/ "/ J����������� � ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ����� �� ������ �/
&=!& �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
��� �� �� ����� ������� ��� �!��& � &� �!��& � =/2� ��� ��+ �� ���������� +�� ����� � �� �(� �� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ��� ���������� +��
����� � �� �(�&��&/ 2� ������������ � ��� ��+� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ����� �� ������ � �����+� �� 0���/ & ��� "/ 1� �� �� ����� �� ��� ���� *����� ��� �� ������ ��������� � ��� ��+������� ��� ��� ��� ������ ����� ��� ��������� � ���� �� ������ �� +��� ���� ���������� ��������� � �� @��� � ���� �� ������ �� +� ������ �� �� ���� ����� �������) ���������/ 0���/ C>$ ��+ �� ������� � ������� ��� ��+� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����� �� �� ������/ 5��� �� �� ����������� �� �������� � � ���� �� ���� �) !(( ��� �� ��� ��� ������ ������ � � ���� ���������� �) !(8/ 1� ���� ����� �� ��� �� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ����� ��� ���� �� ��*���)/
0��/ C/ :������ ���� � ������� ��� ��+ �� �� �� ������/
0��/ =/ :������ ���� � ������� ��� ��+ �� �� �� ������/
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=!"
$ ����������
2� ������ ���������� �� � ���������������� �������� ����� ������������ ���� ��������� ��� ����� ��/ � �������� �� �� ������� � �� ������� �� ������ �������� �� �� ��*���� ���������������� ���������@� ��� �� � ������ ��� ��+ �� ��*���) �� ��������� �) ����)��� �� ������ ������� �����/ 1� ����+� ��� � ������ ��� ��+ �� ��*���) ���� �� � ������ ������ ��� ��� ��� ������ ����� ������������������ �� ������� �� ������/
0��/ ?/ :������ ���� � ������� ���� ������ ��� �� �� ������/
0��/ 8/ :������ ���� � ������� ���� ������ ��� �� �� ������/
&=!C �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9
��%��&�� �������
2� ������ ��������) � 6��+����� �� ������� � �� K������� K������ � ��� � 0��������� � :���/
'���������
:�������6������ J/�/� !$;;/ � ����������� ������ ����������� ��) ����) �� �������� ��� �����/ � �� '� / 8!� "">C$/
F������ '/�/� '������ �/�/� !$$=/ 2+������ ���������� �� �� ��������� � �� ������ �� ������ �� ����� ����������� ��)/ ��'3
#/ ����/ '� / ?&� 8>!&/
0��/ ;/ :������ ���� � ������� ��� ��� ������ ����� �� �� �� ������/
0��/ $/ :������ ���� � ������� ��� ��� ������ ����� �� �� �� ������/
�- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9 &=!=
'������ �/�/� <���� </� !$$8/ 3�� ��������� ����)��� � � �������� ��� ������� �� �����������)/ 1��/ #/ ������ ��� ���� �/ "C� "C(!>
"C!C/
'������� �/J/� :������ 5/4/� !$=(/ 2���������� ������ ������ � )������ �� �� ������ � ������� ������� ����/ ��'3 #/ ����/ '� /
!8� &?=>&?;/
2�������� 5/0/� !$8!/ L� �� ��������� �.������� � �������� ��������� ��)/ 1��/ #/ 3����/ � �/ $� =;8>?(C/
&=!? �- /���� 0-*�- ���� 1 2������� ��� ������ �� (� ��( ���������� 34 5,##"6 ,7#38,7"9