כמה תזכורות•

הצגת הבעייה•

הצגת שיטה לפיתרון•

שימושים נוספים לשיטה המוצעת•

נרצה לקחת תמונה קטנה ולייצר בעזרתה תמונה גדולה:

שיטה טריוויאלית – ריצוף:

steerable pyramidsשימוש ב •

התאמת היסטוגרמות•

טובה עבור תמונות פשוטות ללא צורה מורכבת:

גרועה עבור תמונות עם צורות מורכבות:

התוצאה צריכה להיות דומה למקור•התצואה צריכה להיות שונה מהמקור•

o לא ניתן להבחין בהעתקותצריכה להיראות כתוצר של אותו תהליך •

סטוכסטי

דגימה רנדומלית של פיקסלים:

צבעים זהים, אך אין מבנים

דגימה רנדומית של תדרים

המבנים בצורה המקורית אינם משתמרים

כדי ליצור תמונה טובה יש:

לשמור על הצבעים בתמונה המקורית•

לשמור על השילוב בין תדרים נמוכים •לגבוהים

ערכים בתדרים גבוהים תלויים בתדרים •הנמוכים

החל מרזולוציה כלשהי לא ניתן להבדיל •בין הפריטים בתמונה

נפרק את התמונה לפירמידה של תדרים •)לפלסיאן(

נקבל מידע עבור כל רמה של תדרים •בנפרד מהתדרים האחרים

לכל פיקסל בתמונה יהיה ווקטור של •התדרים שלו

M0

לפלסיאן לא מספיק חזק•

נרצה גם לזהות כיווניות ושפות ארוכות•

כדי לאפיין כל waveletsנשתמש ב •פיקסל

פירוק תמונה לתדרים•

מקבלים מידע על •כיוון

waveletsשימוש ב •נותן ערכים מרובים

לכל פיקסל

נקבל מידע על כיוון•

מאפשר בחירה טובה •יותר

Gaborבמקרה הזה •

steerableדומה ל: •pyramid

אילוצים חזקים מידי •לא טובים

M

0

בהינתן סט פילטרים: נגדיר •:(x,y)תגובה מקומית בנק'

ווקטור ההורים המתקבל יהיה:•

נבנה פירמידה שתייצג את התמונה •החדשה

כל רמה תבנה על סמך ערכים בפירמידת •הניתוח

כל פיקסל לא תלוי בשכנים שלו•

כל פיקסל תלוי בהורים שלו•

נסתכל על ווקטור ההורים שלו•

נחפש ווקטורים דומים בתמונה המקורית•

נבחר באופן הסתברותי אחיד•

64x64 2x2

שימוש בפירמידה של רזולוציות •

אפשרות לקבל מידע נוסף על ידי שימוש •בפילטרים כיווניים

מציאת כל פיקסל בנפרד כתלות בערך •ברזולוציות נמוכות

מודל הסתברותי – תוצאות שונות בכל •הרצה

זיהוי עצמים•

נרצה לדעת האם שתי תמונות מייצגות •את אותו האובייקט

נשתמש בהסתברות•

נשווה בין הסתברויות של היסטוגרמות•

בהינתן תת קבוצה של ווקטורי הורים, •מאפשר לבצע אקסטרפולציה לכל ווקטורי

ההוריםמוגדר באופן הבא:•

מחזירה ערכים מקסימלים כאשר Rכאשר •הווקטורים דומים.

הופעה של ערך ברזולוציה גבוהה תלויה בהופעה של ערך ברזולוציה נמוכה

את ההסתברויות המותנות נמצא ע"י התבוננות בקבוצת מדגם של ווקטורי

הורים:

:Parzenושימוש ביחס בין חלונות

דומה להיסטוגרמה רגילה•

כל עמודה מייצגת ווקטור הורים•גובה העמודה הוא ההסתברות שווקטור •

יופיע בתמונה

yxVP ,

Pמקור)(

Pבדיקה)(

Cross Entropy

תמונת בדיקה

תמונת מקור

שיטה למציאת שוני בין שתי התפלגויות.•מוגדר על ידי הנוסחא:•

ניצור תמונה חדשה באופן הבא:•כל פיקסל יהיה לבן בהסתברות של •

ושחור אחרת.0.75כעת ניקח שתי תמונות אשר נוצרו על ידי •

תהליך זה. פיקסלים לבנים 75: ישנם 1תמונה •

שחורים25ו- פיקסלים לבנים100: ישנם 2תמונה •

בתמונה הראשונה ההסתברות לפיקסלים . ההסתברות האמיתית 0.75לבנים היא

0.75לפיקסלים לבנים היא גם כן

התאמה מושלמת

בתמונה השניה ההסתברות לפיקסלים . ההסתברות האמיתית 1.0לבנים היא

0.75לפיקסלים לבנים נשארת

התאמה חלקית

אנחנו יכולים cross entropyראינו שבעזרת לזהות כי התמונה הראשונה אופיינית יותר

לתהליך היוצר.

זאת למרות שההסתברות ליצירת התמונה השנייה גבוהה יותר, מול

לתמונה הראשונה.

זיהוי עצמים•

ניקח שתי קבוצות של תמונות:•תמונות של האובייקט•תמונות של הסביבה•

לכל אוסף תמונות נבנה מודל •cross entropyנקבע סף ל- •

מתחת לסף: בקבוצה, מעל: לא •בקבוצה

בהינתן תמונה חדשה נוכל לקטלג•

קבוצה של פרצופים:•

קבוצה של אובייקטים שאינם פרצופים:•

( 1,0ניתן לראות כי התוצאות מתקרבות ל )

סגמנטציה:•

עובד בדומה לזיהוי עצמים•

יכול להבדיל בין פריטים שהעין לא •מסוגלת

שימושים רפואיים וצבאיים•

ניקוי רעשים:•

השוואת התמונה עם עצמה•

ישנם אזורים הדומים לאזורים אחרים•

על ידי מיצוע אזורים אלו ניתן להעלים •רעש

• Multiresolution Sampling Procedure for Analysis and Synthesis of Texture Images, J. S. De BonetACM SIGGRAPH Computer Graphics 1997

• A Non-parametric Multi-Scale Statistical Model for Natural Images,J. S. De Bonet and P. ViolaAdvances in Neural Information Processing 1997.

• Texture Recognition Using a Non-parametric Multi-Scale Statistical Model, J. S. De Bonet and P. Viola Proceedings IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition 1998

• NTT Visit: Image Database Retrieval Variable Viewpoint Reality, P. Viola, MIT AI Lab.

• Flexible Histograms: A Multiresolution Target Discrimination Model, J. S. De Bonet, P. Viola & J. Fisher Proc. SPIE Vol. 3371, p. 519-530, Automatic Target Recognition VIII

• Lesson 10: Multiscale Representation, Hagit Hel-Or. Image Processing course.