EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM

TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR

KÖRNYEZETTUDOMÁNYI CENTRUM

A NAPENERGIA ÉS SZÉLENERGIA EGYÜTTES

HASZNOSÍTHATÓSÁGA MAGYARORSZÁG

TERÜLETÉN

SZAKDOLGOZAT

Készítette:

CSERKUTI GERGŐ

KÖRNYEZETTUDOMÁNYI SZAKOS HALLGATÓ

Témavezető:

Dr. JÁNOSI IMRE

HABIL DOCENS

Budapest

2011

2

Tartalomjegyzék

1. Bevezetés ............................................................................................................. 3

1.1 Célok, módszer .............................................................................................. 4

1.2 ERA-Interim .................................................................................................. 4

1.3 Erőművek ...................................................................................................... 7

1.4 Megújuló energiák ....................................................................................... 10

1.4.1 Napenergia ........................................................................................... 10

1.4.2 Szélenergia ........................................................................................... 11

2. Háttérszámítások ............................................................................................. 12

2.1 Adatsorok összevetése ................................................................................. 12

2.1.1 Időpontok illesztése .............................................................................. 12

2.1.2 Dimenzió egységesítés .......................................................................... 12

2.2 A felhőborítottság és a felszínre eső besugárzás korrelációja ..................... 13

2.3 A kapacitásfaktorok számítása .................................................................... 14

2.3.1 Napenergia-hasznosítás ....................................................................... 14

2.3.2 Szélenergia-hasznosítás ........................................................................ 17

2.4 A számítások és eredmények helytállósága ................................................ 20

2.5 Trendek ........................................................................................................ 21

2.5.1 A trendek értékelése .............................................................................. 21

3. Az adatsorok feldolgozása .............................................................................. 22

3.1 A napsugárzás és szélsebesség kapacitásfaktorai ........................................ 23

3.2 Szcenáriók ................................................................................................... 24

3.3 A szcenáriók értékelése ............................................................................... 26

4. Összefoglalás .................................................................................................... 32

5. Irodalomjegyzék .............................................................................................. 33

6. Függelék ........................................................................................................... 35

3

1. Bevezetés

Jelenkori társadalmunk egyik meghatározó kérdésköre az energiatermelés és

annak jövője. A túlnyomó mértékben használt fosszilis energiahordozók készletei

végesek, csakúgy, mint a jelenlegi technológiájú atomerőművek nukleáris fűtőanyaga;

ha az emberiség energiafogyasztása az előrejelzések szerint alakul, akkor néhány

évtizeden belül kimerülhetnek. Komoly (és váratlan) technológiai-technikai áttörés

nélkül az egyedüli alternatívát a megújuló energiaforrások felé fordulás jelenti. Ezek

azonban számos hátránnyal rendelkeznek a fosszilis energiahordozókhoz képest. A

kisebb energiasűrűség mellett az egységnyi energiára jutó előállítási költség sokkal

magasabb, és egyes esetekben az idő- és térbeli elérhetőség is kérdéses. Az elektromos

áram termeléséhez – amely civilizációnk egyik alapköve – ráadásul sokkal szűkebb

kritériumoknak kell megfelelni az energiaforrásoknak.

A megújuló források tekintetében Magyarország nem számít gazdagnak.

Más országokhoz képest a legnagyobb potenciál a geotermikus energiában volna (mivel

a geotermikus gradiens magas), de ilyen téren szinte kizárólag csak a termálvizek

használata jellemző. Jelentős domborzati különbségek híján a vízenergia használata

nem érhet el komoly léptéket. A biomassza használata erőművekben környezetvédelmi

szempontból vet fel aggályokat, főleg ha a jelenlegi tendenciát folytatva a magyar

megújuló-energia többségét ezt tenné ki. A nap- és szélenergia potenciált tekintve

országunk a középmezőnyben van, helyszíntől függően lehet gazdaságos vagy

gazdaságtalan egy-egy beruházás. Utóbbiakkal a legkomolyabb probléma az időbeli

elérhetőség véletlenszerűsége.

Egy adott helyen a szélsebesség nagy időbeli szórást mutathat, ez a

felhasználhatósága ellen szól. Ezt cáfolandó szokott elhangzani az az érv, hogy „a szél

mindig fúj valahol”, utalva arra, hogy nagy területeket integrálva ez a szórás

kiátlagolható. KISS P. és JÁNOSI I. (2008) korábbi tanulmánya ezt megcáfolta: egy

egész Európát átfogó, képzeletbeli szélerőmű-rendszer sem lenne képes biztos

teljesítményt nyújtani, mivel a szélsebesség sokszor földrajzilag nagy léptékű

térrészekben is jól korrelál. Felmerülhet a kérdés, hogy vajon ha napenergiával együtt

vizsgálnánk a teljesítmény állandóságát, mit kapnánk. Ez még jobban kecsegtető

gondolat lehet annak ismeretében, hogy a szélenergia átlaga és a napenergia átlaga

éppen negatív korrelációt sejtet évszakos viszonylatban (azaz télen átlagosan több a

4

szél, kevesebb a napsugárzás, míg nyáron kevesebb szél mellett több napsugárzás éri a

felszínt).

1.1 Célok, módszer

Dolgozatomban azt vizsgálom, hogy a Magyarország és környezete területén

előforduló nap- és szélenergia-potenciál – tér- és időbeli eloszlása által – lehetővé teszi-

e, hogy egy képzeletbeli, biztos teljesítményt nyújtó integrált áramtermelő rendszert

építsünk ki a Kárpát-medence területét bevonva. A számítások alapjául az ERA-Interim

adatsorok ide vonatkozó adatai szolgálnak.

A végkövetkeztetések eléréséhez több képzeletbeli nap- és szélerőműből álló

erőműrendszert helyezek el a területen, majd megvizsgálom, hogy az ERA-Interimből

nyert napsugárzás- és szélsebesség-adatok alapján mekkora teljesítményt tudnának ezek

a rendszerek adni, és milyen időeloszlással. A dolgozat során a gazdasági tényezőktől

eltekintek, a dolgozat célja az, hogy a fizikai (környezeti) korlátokat és a lehetséges

elméleti maximumokat vizsgálja.

1.2 ERA-Interim

A meteorológiai rendszerek globális felmérése a XX. század közepén indult meg.

Az első jelentős nemzetközi kutatási program a GARP (Global Atmospheric Research

Programme) volt, amely 1967 és 1982 között zajlott. Célja az volt, hogy mélyebb

ismereteket szerezzünk azokról a globális légköri folyamatokról, melyek az időjárást és

a klímát alakítják. Az első GARP Globális Kísérlet (FGGE) során a GARP (és vele

együttműködve számos más szervezet a világ más tájairól) részletesen vizsgálta a teljes

atmoszférát egy éven keresztül (1978-79). A vizsgálatok egy minden addiginál

teljeskörűbb és részletesebb adathalmazt eredményeztek, melyekből két szervezet, az

ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) és a GFDL

(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory) készített reanalízist, ezek később számos

kutatás és időjárás-előrejelző modell alapjául szolgáltak.

A reanalízisek felhasználásának terjedésével egyre inkább nyilvánvalóvá váltak

azok problémái is. A hosszú távú (több éves) trendek hiánya, vagy az adatösszesítések

és az analízis módszereinek kiforratlansága jelentős eltéréseket is okozhatott a számolt

eredményekben, ezáltal kétségessé téve a levont következtetések helyességét. Sok

korrekció született, melyek hellyel-közzel orvosolták ezeket a problémákat, de egyre

5

nagyobbá vált az igény a pontosabb, és hosszabb időszakot átfogó elemzések

létrehozására (BENGTSSON, L.–SHUKLA, J. 1988, TRENBERTH, k.e.–OLSON, J.G.

1988).

Az igények végül az alábbi három ún. első generációs reanalízis létrejöttét

eredményezték:

az ECMWF által készített ERA-15 (15 év hosszú, 1979-től kezdve)

egy 1948-tól mai napig tartó reanalízis, melyet az US NCEP és NCAR

készített (United States National Centers for Environmental Prediction és

National Center for Atmospheric Research)

egy 16 év hosszú reanalízis 1980-tól a NASA által (National Aeronautics

and Space Administration)

Ezek az elemzések komoly sikereket arattak, azonban idővel egyre inkább

előtérbe kerültek a problémák (például egyes, trendbe nem illeszkedő értékeket

produkáló mérőállomások, pl. szigetek azonos beszámítása eltolta a környező értékeket;

hőmérsékleti anomáliák a rossz adatillesztések miatt) (TRENBERTH, K.E. et al. 2001).

Ezekre reagálva az ECMWF célul tűzte ki, hogy olyan elemzést hoz létre, mely a

legkorszerűbb mérési és számolási eredmények felhasználásával a lehető legjobb

eredményeket adja. Ehhez ekkor már a korábbinál jóval nagyobb számítási kapacitás is

rendelkezésre állt (a számítástechnika fejlődésének köszönhetően). Az eredmény az

ERA-40 lett, az 1957 és 2002 közötti 45 évet átfogó második generációs reanalízis. Az

ERA-15 hibáiból tanulva új adatintegráló módszereket használtak hozzá, emellett jóval

nagyobb lett horizontális és vertikális felbontás is a korábbi elemzésekhez képest.

Sokkal több forrásadatot használtak fel, a problémát okozó illesztéseket (pl. műhold-

adatok) többféleképp ellenőrizték, mielőtt bevonták az elemzésbe. Ez a reanalízis már

kevesebb és kisebb hibákat tartalmazott.

A technológiai fejlődés egyre pontosabb és részletesebb megfigyeléseket tesz

lehetővé. A manapság végzett méréseket már más módszerekkel végzik, sokkal több és

pontosabb információt adnak, mint pl. 50 éve, ezért ezek eredményei nem feltétlenül

vethetőek össze jól egymással. Emiatt az ECMWF következő lépésként az ERA-40

adatsor bővítése (frissítése) helyett egy új alapokon nyugvó rendszert dolgozott ki.

Az ERA-Interim az ECMWF központ legfrissebb globális meteorológiai

reanalízise, amely egy 1989. január elsején kezdődő, jelenleg is folyamatosan, közel

6

valós időben bővülő adatsort tartalmaz. Ennek visszamenőleges bővítését első lépésben

10 évvel (1979-től) folytatják, ez jelenleg is folyamatban van.

Az Era-Interim adatsorok számos meteorológiailag fontos paramétert

tartalmaznak, mint pl. időjárási paraméterek, felszíni körülmények, óceáni hullámzás,

ezek időbeli felbontása 3 vagy 6 órás. A korábbi reanalízishez (ERA-40) képest számos

paraméternél részletesebb felbontással dolgozik (pl. a nyomásszintek száma 23-ról 37

darabra emelkedett)(BERRISFORD, P. et al 2009). A korábbi, háromdimenziós változó

rendszert (3D-Var) négydimenziósra cserélték (4D-Var), mellyel a modellezett értékek

jobban közelítenek a valós mérési megfigyelésekhez. (1.1 ábra) (LORENC, A.C. –

RAWLINS, F. 2005)

1.1 ábra: A modellek és a megfigyelt értékek közötti átlagos eltérés; piros: ERA-

Interim, kék: ERA-40, fekete: megfigyelt értékek. A számításhoz 3 hónapos átlagokat

használtak. Forrás: DEE, D.P. et al (2011)

Az adatbázis szabadon hozzáférhető 1,5° * 1,5°-os felbontásban (földrajzi

hosszúság, szélesség). A számításokhoz ebből az adatbázisból vettem az adatsorokat,

méghozzá az alábbiakat:

SSR (surface solar radiation) – a felszínre érkező besugárzás mértéke [W/m2],

3 órás átlagok;

TCC (total cloud coverage) – az égbolt felhőborítottsága [%], 6 óránkénti

pillanatnyi értékek;

v10m, u10m – a felszíntől számított 10m magasságban lévő szél

sebességvektorának u és v (horizontális) komponense [m/s], 6 óránkénti

pillanatnyi értékek.

7

Az adatok az 1989. január 1-től 2007 december 31-ig tartó időszakot ölelik át, a

15°-25,5° keleti hosszúság és a 45°-49,5° északi szélesség közötti 1,5°-onként

elhelyezkedő 32 db mérési pontot reprezentálják.

1.3 Erőművek

Az áram előállítása magában sem könnyű feladat, de az evidens fizikai-technikai-

gazdasági problémákon kívül az ellátó rendszernek meg kell felelnie egy másik, fontos

elvárásnak: a termelés és fogyasztás összhangjának. Az erőműveknek mindig nagyjából

annyi energiát kell elektromossággá alakítaniuk, amennyi a fogyasztók igénye,

ellenkező esetben a feszültség túl alacsony vagy túl magas lenne (a megengedett

tűréshatár ±10%), amely az elektromos készülékek nem megfelelő működéséhez és

károsodásához vezethet.

A fogyasztás időbeli változását nagyrészt az emberek szokásai határozzák meg

(1.2 ábra). Bár elég változékony a fogyasztás, mégis határozott mintázatokat követ,

melyeket jó közelítéssel lehet modellezni, és lehet velük előre tervezni. Ha azonban

pontosan tudnánk előre, hogy mennyi energiát kell betáplálnunk az országos

rendszerbe, még akkor is komoly technikai kihívást jelentene a hogyan.

Jelenleg a legelterjedtebb módszer a fogyasztási görbék áramtermeléssel

lekövetésére, ha az időszakokat fázisokra osztjuk fel, az erőműveket pedig termelési

mód szerint csoportosítjuk. Ezek alapján lesz alap-, közép- és csúcsfogyasztási fázis

(1.3 ábra), és hasonlóképp alap-, közép- és csúcserőmű.

Az alaperőművek közé az olyan létesítményeket érdemes sorolni, melyek nagy

beruházási költség mellett olcsón tudnak termelni áramot, illetve a folyamatos

üzem technikai igényük (pl. atomerőművek). Ezek közel állandó működés mellett

biztosítják az áramtermelés jelentős részét.

A csúcserőművek azok a létesítmények, melyek alacsony beruházási költségűek

és magasabb egységárú áramot tudnak termelni, illetve nem probléma náluk a

gyors indulás és leállás (pl. gázfűtésű hőerőművek).

A középerőművek értelemszerűen a kettő közötti átmenetet képviselik.

Kiemelném, hogy mindhárom kategóriánál feltétel az időbeli szabályozhatóság

ismerete.

8

1.2. ábra: Magyarország 2010. évi elektromos áram-fogyasztási adatai órás

felbontásban (adatok forrása: mavir.hu). Az x tengelyen a 2010. január 1. 0:00 óta

eltelt órák száma, az y tengelyen a fogyasztás (MW) látható.

a) egész év; b) 27 nap; c) 4 téli és 2 nyári nap

Az a) ábrán látszik, hogy a nyári hónapok alatt kevesebb a fogyasztás, kivéve 1-1

napot. Ilyenkor hosszabbak a nappalok, nincs szükség fűtésre, világításra. Az 1-1 kiugró

nyári időszak (napok, hét) a kánikulák miatt lehet, lásd később. Az ábrán még kitűnik az

ünnepnapok alatt visszaeső fogyasztás, ennek oka az lehet, hogy a szabadságok miatt az

ipari- és szolgáltatás szektorok termelése és áramfogyasztása is visszaesik ilyenkor.

9

A b) ábrán jól látható a heti menet; a hétvégéken a visszaesés az előzőek alapján

magyarázható. Az időszak elején az alacsony értékek a Szilveszter utáni hosszú hétvége

napjai. Az éjszakák alacsony fogyasztása látványosan elkülöníti a nappalokat.

A c) ábrán látható, hogy a téli és nyári időszaknak eltérő profilja van. A nyári

napok során napközbeni széles csúcs van, melynek középpontja éppen a legmelegebb

időszakra esik – ez valószínűleg a kánikula miatt bekapcsolt légkondicionálók

fogyasztása miatt van így. Mindkét időszak napjaira jellemző az esti csúcs: ilyenkor a

háztartásokban ég a villany, és gyakran be van kapcsolva a TV (főműsoridő).

1.3 ábra: A fogyasztási időszakok felosztása. MASTERS, G.M. (2004) alapján

A nap- és szélenergián alapuló erőművek nagy problémája az előre nem ismert

időbeli rendelkezésre állás, ezzel egy új szempont jelenik meg: a termelés

változékonysága. Amekkora kapacitású nap- és szélerőművet kötünk rá a hálózatra,

annyival nő a termelés változékonysága, hiszen nem lehet tudni, hogy a következő nap

maximális vagy épp nulla lesz-e a termelés. Ezt a változékonyságot ugyanakkora

kapacitású csúcserőművekkel kell tudni kompenzálni (amelyeknek általában magasabb

az egységnyi energiára jutó egységáruk). Ezért jellemző például, hogy a nap- és

szélerőművek mellé fosszilis tüzelésű csúcserőművet építenek legalább akkora

kapacitásban, mely kérdésessé teszi a környezetvédelmi szempontokat is.

Megoldást nyújthatna az, ha az energiát el tudnánk tárolni. Az ún. pufferek (pl.

akkumulátorok) ezt a célt szolgálják, de működésük egyelőre még nem megoldott jó

hatásfokkal nagy léptékben. A jelenlegi legjobb nagy léptékű puffer rendszerek a vízi

10

erőműveknek egy speciális változata. Ezeknél betápláláskor egy magaslati víztározóba

felszivattyúzzák a vizet, energia-kivételkor pedig leeresztik, mely így egy turbinát hajt.

Itt a tárolás a víz helyzeti energiájában valósul meg.

Pufferek létesítését nem csak a változékony áramtermelés (nap-, szélerőművek)

igényelheti, hanem a túl folytonos is. Ha az 1.3 ábra szerinti felosztásban az alaperőmű

teljesítményét magasabb értékre tolnánk ki változatlan fogyasztási görbék mellett, akkor

– mivel az alaperőművek teljesítménye nem szabályozható gyorsan – a fogyasztási

völgy-időszakokban túltermelés jelentkezne, ezek átvételére is pufferek kellenek. Ez a

kérdés nem csak elméleti jellegű, mivel a paksi atomerőmű bővítésének jelenlegi terve

is ilyen problémát vet fel.

Az ún. intelligens elektromos rendszerek (smart grids) lényege, hogy az összes

résztvevő (fogyasztók és termelők) viselkedésének információt összegyűjti,

hozzáférhetővé teszi, és ezek alapján dinamikusan változtatja a rendszer elemeinek

tulajdonságait, hogy javítsa a hatékonyságot, megbízhatóságot. Ezek használata is

megoldás lehetne, azonban még nem tisztázott, hogy milyen mértékben segíthetnek a

problémán (ez a terület még gyerekcipőben jár).

A nap- és szélenergia rendelkezésre állásának megbízhatatlansága csökkenthető

lehet, ha a két rendszert integráljuk, hiszen annak kisebb az esélye, hogy mindkét

környezeti változó egyszerre legyen 0. A dolgozat épp ezt a kérdéskört szeretné

részletesebben vizsgálni: fontos látni, hogy a két változó külön, illetve együtt vett

időbeli szórása milyen mértékű és jellegű. A hangsúly tehát nem a megtermelt energia

mennyiségén van, hanem a rendelkezésre állás idejének eloszlásán.

1.4 Megújuló energiák

1.4.1 Napenergia

A Földet elérő napsugárzás intenzitása, az ún. napállandó 1368 W/m2. Ez azt az

energiát mutatja, amely a légkör tetejét átlagosan éri a napsugárzás irányára merőleges

felszínen. A földfelszínt érő sugárzás ennél jóval kisebb, a mérhető maximum 1000

W/m2 körül van. Annak, hogy a sugárzás csökken, több oka is van: a légkör elnyelése,

felhőborítottság, a napszakok és évszakok váltakozása, és a Föld görbülete (szélességi

fokok). Egy adott helyet érő napsugárzás épp ezért elég változékony lehet, így érdemes

11

az éves átlagokat vizsgálni az összehasonlításukhoz. Az Egyenlítő környékén az éves

átlag 250 W/m2 körül mozog, míg a sarkoknál ez az érték a 40 W/m

2-t sem éri el.

A Földre évente kb. 1,56*1018

kWh napenergia érkezik, ez 4 nagyságrenddel

nagyobb, mint az emberiség éves energia fogyasztása. Ennek az energiának azonban

egy része visszaverődik az űrbe (~30%), egy része elnyelődik, majd hő (infravörös

sugárzás) formájában kisugárzódik (~45%), a többi (~25%) pedig a vízkörforgást, a

szeleket és a fotoszintézist táplálja (ld. 1.4 ábra).

1.4 ábra: Bolygónk 2000-2004-re viszonyított átlagos energiamérlege. A

mennyiségek W/m2-ben értendők. (forrás: TRENBERTH, K.E. et al. 2009)

1.4.2 Szélenergia

A szélenergia forrása közvetve a napenergia, mivel a felszíneket nem

egyenletesen melegíti (kis léptékben: árnyékos és napos terület; nagy léptékben:

Egyenlítő és sarkok környéke). A nem azonos arányú melegítés nyomáskülönbséget hoz

létre, amely a nagyobb nyomású hely felől a kisebb nyomású felé irányuló

légmozgáshoz vezet.

A szél energiája arányos a szélsebesség harmadik hatványával. A szélsebességet

erősen befolyásolja a felszín érdessége, ám a felszíntől távolodva egyre kisebb ennek

hatása. A napsugárzáshoz hasonlóan a szélsebesség is igen változékony eloszlást

mutathat egy adott területen, ezért az éves átlag szélsebességet szokták mérvadó

mennyiségként megadni, mely több évnyi megfigyelés alapján határozható meg jól.

12

2. Háttérszámítások

2.1 Adatsorok összevetése

Ahhoz, hogy az adatsorokat összevessük és összegezzük, először hasonló

formátumúra kellett hozni őket. Ez két fontos lépést jelentett: a) az időparamétereket

egymáshoz illeszteni; b) a két eltérő energiaáramot egységes dimenzióra hozni.

2.1.1 Időpontok illesztése

A szélsebesség-adatok 6 óránkénti pillanatnyi értékek, míg a napsugárzási adatok

3 óránkénti átlagok (időpontként az átlagolt intervallumok közepe van megadva, 2.1

ábra). A két lehetőség közül, miszerint a 6 óránkénti szélsebesség-adatokat bontsam

tovább 3 órásra, vagy a 3 óránkénti napsugárzás-adatokat vonjam össze 6 óránkéntira,

az utóbbit választottam. Az indokom erre az volt, hogy ha a szélsebességet váltanánk át

3 órásra, az nagyobb felbontású adatsort eredményezne (valamennyire ellensúlyozva az

egyébként gyenge tér- és időbeli felbontást), azonban valójában nem tartalmazna több

információt mint ami eredetileg benne volt, így a nyereség csak „látszólagos” volna.

Az egységesítés első lépése tehát az volt, hogy az SSR adatokból lineáris

interpolációval kiszámoltam az értékeket a megfelelő időpontokra.

2.1 ábra: Az időillesztés adatai: kék: szélsebességek, bordó: napsugárzás.

Kivételt képeztek a legelső és legutolsó adat, ezeknél extrapolálni kellett volna,

ami a napi menet szinuszos mivolta miatt hamis (negatív) adatot eredményezett volna.

Ezeknél átlagot vontam a következő/előző 10 nap adott időpontjában előforduló

értékekből. Egy-egy érték jelentősen egyébként sem képes befolyásolni a statisztikai

elemzést, mivel koordinátapontonként 27756 adat van bevonva.

2.1.2 Dimenzió egységesítés

Mivel a dolgozat célja egyébként is az elektromos áramtermelés lehetőségeinek

vizsgálata, ezért az energiaáramok dimenzióinak egységesítésére a legcélszerűbbnek az

tűnt, ha a szélsebesség és napsugárzás-adatok helyett a belőlük nyerhető teljesítményt

13

vetem össze. Így a teljesítmény értékeléséhez bevezetem a „kapacitásfaktor” változót

(p), amely dimenziótalan [%], és azt adja meg, hogy a beépített csúcsteljesítménynek

hány százaléka a valós teljesítmény. A kapacitásfaktor és a csúcsteljesítmény szorzata

megadja a valós teljesítményt Watt dimenzióval, azaz pl. 100 MW beépített

csúcsteljesítmény 25% kapacitásfaktorral 25 MW teljesítményt jelent.

2.2 A felhőborítottság és a felszínre eső besugárzás korrelációja

Magától értetődő feltételezés, hogy a TTC (teljes felhőborítottság, [%]) és az SSR

(felszínre eső besugárzás, [W/m2]) között valamilyen korreláció áll fenn, hiszen a

napsugárzás felszínre eső értékét nagyban befolyásolja az, hogy árnyékolnak-e a felhők.

Ezek vizsgálatához a legegyszerűbb mód, ha ábrázoljuk az adott időponthoz tartozó

adatpárokat olyan koordinátarendszeren, melyen az x és y tengelyen a vizsgált

változókat ábrázoljuk. Ezekre a pontokra egyenest vagy más görbét illesztve, annak

determinisztikus együtthatója (r2) jelzi a korreláció mértékét.

Mivel azonban a napsugárzás napi ciklicitást mutat, míg a felhőborítottság nem

feltétlenül van összefüggésben a napszakkal, ezért csak olyan adatpárokat ábrázolunk,

mely egy adott napszakban lettek regisztrálva.

2.2 ábra: A TCC és SSR függése egymástól; az egész adatsor adott napszakának

(12 óra) adataiból. Az y tengelyen a TCC értékek (dimenziótalan), az x tengelyen az

SSR értékek láthatóak (W/m2).

Első közelítésben egy szétszórt ponthalmazt kaptunk (2.2 ábra), egy igen gyenge,

r2

0,25-ös korrelációval. Felmerülhet, hogy a napsugárzás évszakos változása is

14

jelentős lehet, ezért a következő lépésben (2.3 ábra) csak olyan adatpárokat vizsgáltam

az előzőek közül, melyek az év adott szakából, néhány nap eltéréssel készültek.

2.3 ábra: A TCC és SSR függése egymástól; az egész adatsorból az adott év adott

napja körüli dátumok (június 5-10) adott napszakainak (12 óra) adataiból. Az y

tengelyen a TCC értékek (dimenziótalan), az x tengelyen az SSR értékek láthatóak

(W/m2). A két látható illesztés lineáris, illetve másodfokú polinomiális.

A determinisztikus együttható már sokkal nagyobb, de még így sem mondható

erősnek, függetlenül attól, hogy milyen görbét próbálunk illeszteni. Ezek alapján a TCC

értékeket nem érdemes aktívan belevonni a számításokba.

2.3 A kapacitásfaktorok számítása

Könnyen belátható, hogy egy naperőmű vagy szélkerék esetén a kinyerhető

energia szinte kizárólag a napsugárzástól, illetve a szélsebességtől függ, ha csak a

környezeti paramétereket vizsgáljuk és eltekintünk az üzemelés technikai kérdéseitől.

Azonban az nem triviális, hogy az összefüggés milyen. Ezért először meg kell

vizsgálnunk a két energiaforrás hasznosításának módját és lehetőségeit.

2.3.1 Napenergia-hasznosítás

A napenergia elektromos árammá alakításának alapvetően két módja van.

Az első a Nap melegítő hatását használja ki: valamilyen közeg melegítésekor

áramlás jön létre, melyet egy turbina alakít elektromossággá. Ilyenek pl. a

parabolacsatornás naperőmű, naptorony, napkémény.

15

A másik módon működő eszközök, a napelemek, a napfény fotonjainak azon

képességet használják ki, hogy egy vezetőbe becsapódva annak szabad elektronjainak

adhatják energiájukat, így egy félvezetőn feszültséget képesek létrehozni.

Mivel rengeteg naperőmű-típus létezik különböző paraméterekkel, ezért egy

egyszerűsítéssel élek: a számolásokhoz használt elképzelt naperőművek mind

napelemes kialakításúak. Amellett, hogy ezekkel sokkal könnyebb számolni, mellettük

szól még, hogy tetszés szerint méretezhetőek.

Bizonyos elméleti becslések alapján Magyarországon az elektromos

áramtermelésre potenciálisan hasznosítható napenergia éves értéke az ország villamos

energia fogyasztásának 12-szerese (PÁLFY, M. 2005), de ennek nincsen sok köze a

gyakorlati megvalósíthatósághoz. A hasznosítható területeknek több, mint 98%-át a

felszabaduló mezőgazdasági területek és a gyepek-legelők adják, így nem rossz

közelítés azt mondani, hogy a lehetséges erőmű-telepítést olyan helyeken lehet

megvalósítani, ahol a dőlésszöget ideálisan lehet beállítani. Mivel az ERA-Interimből

származó SSR értékek a helyi vízszintes felületre érkező besugárzást adják meg, ennél

nagyobb besugárzást kapnak az ideálisan beállított napelemek, méghozzá az alábbiak

szerint (2.5 ábra):

sin' A

P

A

P (2.1)

ahol P a beérkező sugárzás teljesítménye (W), A a vízszintes felület, A’ az ideális

dőlésszögű felület, pedig a dőlésszög. Ezek alapján az SSR adatokat az sin

1

szorzóval kell korrigálni, ami Magyarország területén egy átlagos = 47°-kal számolva

egy 1,367-es szorzót jelent.

2.5 ábra: A napsugarak beesési szöge, és az elnyelő felület viszonya.

16

A napelemek hatásfoka a hőmérséklet növekedésével lineárisan csökken. Ennek

matematikai leírására számtalan formula született, de ezek mind egy-egy specifikus

napelem típus egy-egy konstrukciós formájára készültek, univerzális leírás nincs

(SKOPLAKI, E. – PALYVOS, J.A. 2008). Ezért a hőmérsékletfüggéstől eltekintettem a

számolásban. (Az ebből eredő lehetséges hiba (hatásfokváltozás) mértéke 30°C

hőmérsékletváltozáskor ~5-15%.)

2.4 ábra: Különböző típusú napelemek hatásfoka az idő függvényében. Jól

láthatóan a félvezetők integrálására vonatkozó Moore-törvény ebben az esetben nem

érvényes. (forrás: http://en.wikipedia.org/wiki/Thin_film_solar_cell)

A hatásfok elhagyása a számolásból egyébként is indokolt. A napelemek, és a

napelemes erőművek egyik legkifejezőbb tulajdonsága az ún. csúcskapacitás (Pcsúcs)

[Wp, vagy Watt-peak]. Ez azt mutatja meg, hogy standard tesztkörülmények (STC:

25°C és 1000 W/m2, a napfény spektrumával megegyező besugárzás) között mekkora

teljesítményt tud nyújtani az adott konstrukció (LUQUE, A. – HEGEDUS, S. 2003).

Például egy 200 MWp csúcskapacitású naperőmű standard körülmények között 200

MW teljesítményt nyújt. Ám a valóságban a körülmények ritkán ideálisak,

Magyarország területén például a napsugárzás csak elvétve éri el az 1000 W/m2-t. Az

előbbi példát véve, ha a napsugárzás csak pl. 300 W/m2-es, akkor a teljesítmény is csak

0,3*200 W lesz. A valós teljesítmény tehát:

17

21000

m

W

besugárzásPP csúcs (2.2)

Ha élünk a fenti egyszerűsítéssel, úgy a napelem teljesítménye közvetlenül,

lineárisan fog függni a beérkező napsugárzástól. Így tehát:

100*1000

367,1*SSR)SSR(p (2.3)

ahol p(SSR) a napenergiára vonatkoztatott kapacitásfaktor [%], SSR pedig a besugárzás

[W/m2].

(Megjegyzés: az SSR adatok néhol negatív értékeket is tartalmaztak, ezt mérési hibának vettem, és 0-vá

írtam át őket).

2.3.2 Szélenergia-hasznosítás

A szélenergia elektromossággá alakításának konvencionális módja a szélkerekek

használata. Ezek lapátjaira a levegő áramlásakor olyan erő hat, mely megforgatja a

kereket, mely így egy generátorhoz kapcsolva áramot fejleszt. A lapátok számának

növelése ugyan növeli a nyomatékot, ám csökkenti a hatásfokot (az általánosan elterjedt

3 lapátos szélkerekek lapátszáma mérnöki optimalizáció eredménye).

Az A felületen átáramló levegőből származó P rendelkezésre álló

szélteljesítményt a

3

2

1AvP (2.4)

képlettel lehet meghatározni, ahol a levegő sűrűsége, v a szél sebessége (TROEN, I. –

PETERSEN, E.L. 1989). Az ebből kinyerhető Pe szélteljesítmény

pe cFvP 3

2

1

(2.5)

ahol cp a teljesítménytényező, F a rotor felülete. A teljes energiát kinyerni nem

lehetséges, mivel a rotor mögötti áramlási sebesség nem lehet 0. Albert Betz 1919-ben

bebizonyította, hogy cp maximális értéke összenyomhatatlan folyadék esetén

5926,027

16maxpc , ezt az értéket nevezzük Betz-limitnek (JUSTUS, C.G 1985).

Általános körülmények között (behelyettesítve a Betz-limitet és a levegő sűrűségét) a

18

maximális kinyerhető teljesítmény 32323 29,0

437,037,0 vdvdFvPe , tehát

arányos a szélsebesség köbével és a rotorátmérő négyzetével. A köbös összefüggés

miatt egy 25%-kal nagyobb szélsebesség közel kétszer annyi energiát hordoz.

A szélsebesség a felszíntől mért távolságtól is függ, a magassággal növekszik.

Ennek leírására az ún. „wind profile power law” törvényt használják. E szerint

u/ur = (z/zr)α (2.6)

ahol u a szélsebesség z magasságon, és ur a szélsebesség egy referencia zr magasságon,

az α kitevő pedig egy empirikusan megállapított együttható.

Az ERA-Interim reanalízisből a szélhez kapcsolódóan két adatsort emeltem ki: u

és v komponenseket. Ezek a szél sebességvektorának három térbeli komponenséből a

kettő horizontális (északi és nyugati irányban). Mivel a számoláshoz a

szélsebességvektornak csak a nagyságára van szükség és az irányára nincs, ezért az s

szélsebesség meghatározásához elég a Pitagorasz-tétel felhasználása:

2

10

2

1010 uvs (2.7)

A képzeletbeli szélerőműveink 100m-es rotormagasságú szélturbinákból fognak

állni. Az ERA-Interim szélsebesség-adatai 10m-es magasságra értendők. A szélenergia

meghatározásához ki kell számolni, hogy 100m-en mekkora szél fúj. Ehhez, és a

későbbiekhez egy korábbi tanulmány eredményeit használom fel.

KISS P. (2009) doktori disszertációjában megvizsgálta a fent említett „wind

profile power law”-t, és arra jutott, hogy sok esetben ez a leírási mód pontatlan. Ehelyett

egy másik módszerrel dolgozott: empirikus adatsorokat feldolgozva felrajzolta az )(h

szélsebesség-arány profilt (az 1000 hPa nyomásfelület magasságának függvényében).

Ebből a megfelelő értéket leolvasva megkapjuk azt a számot, amely s10 és sh arányát

mutatja meg:

Ez egy olyan közelítés, mely ugyan hibákat hordoz magában, azonban ezek a

hibák a végkövetkeztetést nem befolyásolják nagyban. h = 100 m-nél értéke 1,28, így

a szélsebesség: 10100 28,1 ss .

A következő lépés az, hogy az adott szélsebesség-értékekből kiszámoljuk a

szélturbinák által kinyert energiát. Ehhez ismernünk kell a szélturbinák működését.

10)( shsh (2.8)

19

A generátorokat nem tudja akármilyen gyenge szél megforgatni. Azt a minimális

szélsebességet, amelynél a lapátkerekek forognak, és a generátor áramot termel indulási

(cut-in) sebességnek nevezzük. Ha túl nagy a szélsebesség, az károsíthatja a szélturbinát

a tornyot érő extrém erőhatások miatt, ezért minden szélerőműhöz meghatároznak egy

maximális sebességértéket, amely fölött a turbinát leállítják és a lapátokat befordítják a

szél irányába a károsodás elkerülése végett. Ez a leállási (cut-out) sebesség. Tényleges

áramtermelés csak a két érték között zajlik, de itt sem lineáris az összefüggés a

szélsebességgel.

A turbinák teljesítménygörbéjének leírásához ismét KISS P. (2009)

tanulmányához fordultam. A szerző több gyártó nyilvános teljesítmény-diagramjának

adatait összegezve egy idealizált (empirikus) görbét írt le, melynek változóit két

nagyfelbontású tényleges méréshez illesztette (2.6 ábra).

2.6 ábra: Az illesztési görbék. Bal: a különböző gyártók teljesítmény-görbéi; jobb:

mérési adatok (mosonszolnoki szélturbina). forrás: KISS P. (2009)

A gyártók adatai alapján az indulási sebesség általában 3-5 m/s, a leállási sebesség

20-25 m/s között mozog. A két érték közötti szakasz első fele hatványfüggvényként

viselkedik, 3 körüli kitevő-értékkel. 11-15 m/s-nál egy átfordulási pont van, melyet egy

plató követ. Így a teljesítmény-görbe közelítése az alábbi formát adja:

ssha

ssshae

a

ssshassa

ssha

sp

co

coxcbs

xcici

ci

0

1

)(

0

)()(

1

0

(2.9)

20

ahol: sci a indulási sebesség, sx az átfordulási (inflexiós) pont, sco a leállási sebesség, és

, a0, a1 pedig empirikus állandók. A fenti egyenletben a negyedik feltétel sosem

valósul meg, mert a szélsebesség adatok 100 m-re átszámítása után is csak 20,55 m/s

lett köztük a maximális érték.

A szélerőműre vonatkozatott kapacitásfaktor (p(s)) számítási módja megegyezik

az (2.9) egyenlettel, az alábbi paraméter értékekkel:

sci = 1,2 a0 = 0,161

sx = 10 a1 = 100

sco = 25 b = 9,16

= 2,79 c = 1,05.

A számításhoz természetesen a 100 m-es magasságra vonatkoztatott szélsebességet

használjuk (s100), és a százalékos kifejezéshez az eredményt beszorozzuk 100-zal.

2.4 A számítások és eredmények helytállósága

Már korábban is esett szó arról, hogy a dolgozat számításai komoly hibákat

hordozhatnak magukban. Ebben a fejezetben sorra veszem a lehetséges hibaforrásokat.

A kiindulási adatsor már önmagában is csak egy modell, csak közelíti a valós

értékeket.

Az adatok időbeli felbontása kicsi, a 6 órás időköz elég ritka, főleg azt tekintve,

hogy szélsebesség esetén pillanatnyi értékekről van szó, így a gyors változékonyság

miatt nagy különbségeket mellőzhet el a ritka mintavétel. Ezt ellensúlyozhatja a nagy

számok törvényén keresztül az adatsor mérete (19 évnyi minta).

A térbeli felbontás is kicsi, nem kerülnek elő azok a lokális méretű területek,

melyek geomorfológiai adottságaik által növelik a kiaknázható szélenergiát, így a

szélerőművek elhelyezésekor valamekkora veszteséget lehet sejteni. Hasonlóan, az

adatsorban a szelek értékei közül a maximum 20,55 m/s ≈ 74 km/h sebességű, ahhoz

képest, hogy Magyarországon a szélrekord 172 km/h, és viharos időben nem ritkák a

100 km/h-t elérő széllökések.

A teljesítménygörbék közelítése aránylag kis hibát rejt magában. A napelemeknél

a már említett hőmérsékletfüggéstől való eltekintés okozhat komolyabb eltérést, a

szélkerekeknél pedig az, hogy a szélsebesség hibája harmadik hatványon terjed tovább a

teljesítményre.

21

Megkérdőjelezheti az adatelemzés érvényességét a jelenleg is zajló globális

éghajlatváltozás, hiszen komoly mértékű változások esetén a dolgozat eredményei nem

vonatkoztathatóak a jelenre és jövőre nézve. Emiatt megvizsgáltam az adatsorok

trendjeit.

2.5 Trendek

A változások vizsgálatához a kapacitásfaktor adatsorok relatív trendjeit

számoltam koordinátapontonként. Ehhez az éves átlagokra illesztett egyenes

meredekségét (trend) osztottam a koordinátapont átlagértékével, így ez megmutatja az

éves változást relatív mértékben (dimenziótlan). A szelek jelentősen, a napsugárzás és

felhőborítottság kis mértékben változik ezek alapján. (lásd: 2.6 és 2.7 ábrák)

2.6. ábra: A szélerőművek kapacitásfaktorainak éves átlagának relatív trendje az

adatsor alapján. Vízszintes tengely: keleti hosszúság(°); függőleges tengely: északi

szélesség(°); színskála: éves relatív trend (%)

2.5.1 A trendek értékelése

Felmerül a kérdés, hogy mi okozhatja a szelek és a felszínre eső besugárzás

növekedését. A szelek esetén a válasz aránylag egyszerű: a globális felmelegedés

hatására az éghajlati rendszerek megváltoznak, általában véve nagyobb energiájuk lesz.

Ennek ellenére nem egyértelmű a növekedés mindenhol, egyes helyeken csökkenés

tapasztalható (2.6 ábra).

22

2.7. ábra: Bal: naperőművek kapacitásfaktorai; jobb: TCC éves átlagainak relatív

trendje. Vízszintes tengely: keleti hosszúság(°); függőleges tengely: északi szélesség(°);

színskála: éves relatív trend (%)

A naperőművek kapacitásfaktorainak esetében az teszi látszólag bonyolulttá a

kérdést, hogy a vizsgált érték nem a hőmérséklet, hanem a besugárzás, de azt az éghajlat

nem befolyásolja (a kapcsolat egyirányú a napsugárzás felől). Befolyásoló tényező lehet

a felhőzet mértéke, ehhez a TCC trendjét is megvizsgáltam, az eredményt a 2.7 a) és b)

ábrák mutatják. A felhőborítottság és a besugárzás közvetlen korrelálását már

vizsgáltam korábban, de a két változó trendje között sincs látható összefüggés.

Egy lehetséges magyarázat lehet az is, hogy a globális éghajlatváltozást okozó

üvegházgázok növelik a visszavert sugárzást (ez főleg IR-tartományba esik), így a

visszaverés mértékének növekedése okozza a trendet. A trend jelen esetben az átlagos

évenkénti változás mértékét mutatja, relatív ábrázolásban (az éves változás osztva a 19

darab éves átlag átlagával). Ezek nagyon pici értéknek tűnnek, de egy pl. 20 éves

időtartam alatt a jelen ütemben folytatódó trend akár 5-8%-os eltérést is eredményezhet.

Ez azonban még mindig elég kevés ahhoz, hogy a trendek hosszú távú hatásai miatt

kétségbe vonjuk a dolgozat konklúzióit.

3. Az adatsorok feldolgozása

Az adatok nagy száma miatt (2*32*27756 kiindulási adat) még az összefoglaló

táblázatok is igen nagy méretűek, így ebben a fejezetben csak a módszerek leírására és

az eredményekből levont konklúziókra próbálok szorítkozni. A lényegesnek tartott

táblázatok a függelékben megtalálhatóak.

Mivel az adatsorok négy paramétert tartalmaznak (földrajzi szélesség, hosszúság,

idő, mért érték), ezért ezek ábrázolása síkban nem lehetséges valamilyen egyszerűsítés

nélkül. Ezért három féle ábrázolási módot alkalmazok: az egyik az idősor, melynél az

23

egész mért terület átlaga szerepel az idő függvényében. A második a színskálával

ábrázolt földrajzi eloszlás, itt az egyes koordinátapontokon lévő adatokat átlagolom egy

értékké, és ezt ábrázolom a földrajzi szélesség és hosszúság szerint. A harmadik a

hisztogram, amely az egyes adatsorok értékeinek gyakoriság-eloszlását mutatja.

Az ábrázolt adatok a statisztikai értékeléshez nyújtanak segítséget. A

kapacitásfaktorok átlagértékei a termelt energia mértékét mutatják; a relatív szórás az

időbeli változékonyságra utal. (Ezek statisztikai információértéke sajnos limitált az

eloszlások erősen ferde alakja miatt.) Az átlagok és relatív szórások egymással

összehasonlíthatóak és önmagukban is értelmezhetőek, hiszen relatív, dimenziótalan

értékekről van szó. (A kapacitásfaktor önmagában is relatív érték, a beépített

csúcsteljesítményhez van viszonyítva.)

3.1 A napsugárzás és szélsebesség kapacitásfaktorai

3.1 ábra: a nap- (bal) és szél (jobb) kapacitásfaktorok átlagértéke (%)

3.2 ábra: A nap- (bal) és szél (jobb) kapacitásfaktorok relatív szórása.

A 3.1 és 3.2 ábrán látható a nap- és szél kapacitásfaktorok átlagának és relatív

szórásának földrajzi eloszlása. Elsőre az tűnhet fel, hogy a szórások és az átlagértékek

egymással fordítottan korrelálnak. Ennek az oka az, hogy minél kisebbek az

átlagértékek, annál nagyobb relatív változást hoz egységnyi változtatás, így a kicsi

24

átlagokhoz általában nagyobb szórás tartozik. A nap és szél átlagok egymáshoz képesti

fordított korrelálása evidensnek tűnhet az észak-déli illetve fordított irányú csökkenés

miatt, ám ha jobban megnézzük az ábrákat, akkor több kérdéses részt találhatunk (pl.: a

délnyugati sarokban, keleten és északon középen).

Fontos összehasonlítani az értéktartományokat is. A naperőművek

kapacitásfaktorai érezhetően nagyobbak, mint a szélerőműveké. A szelek szórása jóval

nagyobb, de a napoké is elég nagy. Általában úgy tartják, hogy 0,9 fölötti relatív szórás

már nagyon nagy, ilyen esetben az átlagérték nem hordoz értékelhető információt.

(Ehhez képest számos értékelésben, cikkben, stb. az éves átlagot veszik alapul, és a

szórásról nemigen esik szó.)

3.2 Szcenáriók

Az adatsorok kiértékeléséhez az egyes mérési pontokon lévő képzeletbeli

erőművekből álló erőműrendszereket hoztam létre, ezeken aztán az ERA-Interim

alapján kapott kapacitásfaktorokkal számítottam ki a kinyerhető teljesítményeket. Mivel

a különböző elrendezések eredményei között lehetnek komoly különbségek, ezért több

szcenáriót vizsgálok, melyek egyes változók optimalizálásán alapulnak. Minden

szcenárióban ugyanakkora összes csúcsteljesítményt építek be, ám az egyes pontokon

lévő erőművek csúcsteljesítménye változó. A számolás könnyebbsége végett összesen

mindig 3200 MWp a csúcsteljesítmény (ez rácspontonként 100 MWp teljesítménynek

felel meg). Mivel az eredmények mind relatívak, ezért ez nem jelenik meg bennük,

bármilyen érték szerepelhetne helyette (a lényeg az egyes pontokon lévő teljesítmények

aránya). Az eredmények vizsgálatakor elsődleges szempont a teljesítmény időbeli

eloszlása, de természetesen lényeges az összes termelt energia is.

A szcenáriók a következők:

a) Minden koordinátaponton egy 50 MWp csúcsteljesítményű nap- és egy 50

MWp csúcsteljesítményű szélerőmű van.

b) Minden koordinátaponton 100 MWp beépített csúcsteljesítmény van, az egyes

pontokon lévő erőművek csúcsteljesítményei súlyozva vannak a pontok nap- ész szél-

kapacitásfaktorának szórás-aránya szerint. Képlettel:

szélnap

szélnap

VV

VP

; szélnap

nap

szélVV

VP

25

ahol P a csúcsteljesítményeket, V a kapacitásfaktorok relatív szórását jelöli. A súlyozás

fordított arányosságú: a cél, hogy a kisebb szórások nagyobb súllyal legyenek számítva.

c) 10-10 db, korrelációk alapján válogatott pontokra telepített, egyenként 160

MWp csúcskapacitású erőművek.

A kiválasztáshoz azt az alapelvet követtem, miszerint minél kevésbé korrelálnak

egymással az adatpontok, az összegük annál inkább közelít a kiegyenlített érték felé.

Ennek számolásához létrehoztam a szél- és napsugárzási kapacitásfaktorok korrelációs

mátrixát, ezekből kiválasztottam a 10-10 legkisebb átlagos korrelációjú szél- és nap-

adatpontot.

d) Minden koordinátaponton 100 MWp beépített csúcsteljesítmény van, az egyes

pontokon lévő erőművek csúcsteljesítményei súlyozva vannak a pontok nap- és szél-

kapacitásfaktorai átlagának aránya szerint. Képlettel:

szélnap

nap

napAA

AP

; szélnap

szélszél

AA

AP

ahol P a csúcsteljesítményeket, A a kapacitásfaktorok számtani közepét jelöli. A

súlyozás egyenes arányosságú: a cél, hogy a nagyobb átlagértékek nagyobb súllyal

legyenek számítva.

e) Puffer szcenárió

Az e) szcenárió során egy puffert kötöttünk a c) szcenárió rendszeréhez, mely a

nagy változékonyságot hivatott kiegyenlíteni. A puffer méretezésénél azt vettük alapul,

hogy ha állandó üzemű alaperőművekkel próbálnánk lefedni az egész áramszolgáltatást,

akkor a fogyasztás változékonyságát (1.2 ábra) mekkora puffer lenne képes kielégíteni.

Mivel a puffernek ebben az esetben az a célja, hogy az átlaghoz viszonyított többletet

elraktározza, ezért durva közelítéssel a puffer méretét számolhatjuk úgy, hogy a

legnagyobb napi fogyasztás-különbség felét beszorozzuk 12 órával (3.3 ábra). Így

kaptuk meg a puffer maximális energiatárolási kapacitását, amely 2440 MW * 12h / 2 =

14640 MWh, felfelé kerekítve 15 GWh lett.

26

3.3 ábra: A puffer méretének számítása. A függőleges tengelyen a nettó

energiatermelés látható, ez a fogyasztás és termelés különbségét jelenti (ideálisan

kihasznált, zárt rendszer esetén az átlag 0 körüli érték lenne). A szürke területek jelölik

az eltárolandó és később felhasználandó energiamennyiséget. Az eltárolandó energia

mennyisége durva felülbecsléssel a napi fogyasztás-különbség fele szorozva 12 órával.

Mint mindennek, a puffernek sincs 100%-os hatásfoka, az általánosan elterjedt

rendszereknek (pl. magaslati víztározóba felszivattyúzás, majd leengedéskor turbina

hajtása a vízzel) is csak 60% körüli. Ezért a szcenárióba ez is bele lett számolva,

kivételkor csak a betáplált energia 60%-a hasznosul.

A pufferből való kivételhez és betápláláshoz egy egyszerű szabályt alkalmaztunk:

amennyiben az összesített kapacitásfaktor elér egy bizonyos mértéket (felső küszöbérték

= 10%), akkor a többletből addig betáplálás zajlik, míg a puffer „meg nem telik”. Ha a

kapacitásfaktor bizonyos érték alá esik (alsó küszöbérték = 5%), akkor a puffer 5%-ig

(60%-os hatásfokkal) visszatölt a rendszerre, ezzel akadályozva, hogy a teljesítmény a

csúcskapacitás 5%-a alá essen.

eN) és eS) :Az összehasonlítás kedvéért a puffertárolós szcenáriót kiterjesztettem

a naperőmű- és szélerőmű kapacitásfaktorokra is.

3.3 A szcenáriók értékelése

Az egyes szcenáriók összehasonlítására szolgáló táblázat megtalálható a

függelékben. A táblázat egy lényeges részét azonban itt is taglalni szeretném, mégpedig

az egyes szcenáriók percentilis értékeit.

27

Az x percentilis érték megmutatja, hogy egy adott, nagyság szerint sorba rendezett

adathalmazban milyen érték jut az x-edik százalékra. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy

az x percentilis érték egyenlő lesz azzal az értékkel, amelynél az adatok x százaléka

kisebb, és 100-x százaléka nagyobb. Számunkra ez azért fontos, mert ha pl.

kritériumnak tűzzük ki, hogy az erőműrendszerünk az idő 98%-ában biztos

teljesítményt legyen képes nyújtani, akkor az 2% percentilissel megkapjuk, hogy milyen

értékkel képes megfelelni ennek. Az 1. táblázatban az egyes szcenáriók láthatóak,

vastaggal kiemelve a 95%-os bizonyossághoz tartozó 5% percentilis értékek.

nap szél eN eS a b c d e

per

cen

tilis

2% 0,000 0,300 0,000 0,328 0,250 0,202 0,262 0,153 2,842

5% 0,000 0,450 0,001 0,503 0,417 0,343 0,499 0,264 5,000

10% 0,000 0,639 2,857 0,776 0,741 0,622 1,020 0,497 5,000

20% 0,000 1,052 5,000 1,587 1,930 1,696 2,758 1,445 5,000

30% 0,021 1,599 5,000 3,346 3,738 3,587 4,729 3,343 5,000

50% 6,124 3,397 6,124 5,000 8,378 8,423 9,618 8,301 9,618

1.táblázat: Az egyes szcenáriók néhány percentilis értéke (az értékek kapacitásfaktorok)

Jól látszik, hogy nagy bizonyosság mellett csak megdöbbentően alacsony

értékeket kapunk. Az e) szcenárió egy nagyságrenddel kiemelkedik a többi közül, de

még így is elég alacsony az értéke.

3.4 ábra: Naperőművek átlagos kapacitásfaktorai, három véletlenszerűen

választott koordinátapont kapacitásfaktorának és az eN) szcenárió (lásd: 26. oldal)

hisztogramja. A függőleges tengely logaritmikus skálájú.

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

0 20 40 60 80 100

Nap pufferral

Nap összes

Nap1

Nap2

Nap3

28

3.5 ábra: Szélerőművek átlagos kapacitásfaktorai, három véletlenszerűen

választott koordinátapont kapacitásfaktorának és az eS) szcenárió (lásd: 26. oldal)

hisztogramja. A függőleges tengely logaritmikus skálájú.

A 3.4 és 3.5 ábrán fontos kiemelnivalók láthatóak. Az első az, hogy az ország

teljes területére átlagolt naperőmű- és szélerőmű kapacitásfaktor-átlagok mennyire

reprezentálják jól a lokális értékeket. A napsugárzások elég jól együtt mozognak, a

szeleknél azonban a nagyobb értékek felé egyre inkább széttartanak a görbék. Ennek

oka a szélerősség területi eloszlásának lényegesen nagyobb földrajzi változékonysága.

A másik látható dolog az, hogy milyen változást okoz külön a szélerőművek és

naperőművek átlagában, ha pufferrel együtt használjuk őket (eN) és eS) szcenáriók). A

puffer alsó és felső küszöbértéke körül csúcsok látszanak, ezek a puffer működéséből

adódnak (puffer-töltés és fogyasztás közben ezekre az értékekre áll rá a teljesítmény).

Ezeken a csúcsokon kívül azonban a többi részen csökkenés tapasztalható. Ennek oka,

hogy a puffer 60%-os hatásfoka miatt mindenképp csökkenést okoz az

összteljesítményben, csak annak az eloszlását teszi kedvezőbbé. Azonban a fenti

percentilis-táblázatból kiderül, hogy 5%-os percentilisnél a puffer hatása még

elenyészően kicsi, így a nap- és szélenergiánál magában nem segít sokat.

Érdekesség még, hogy az eN) és eS) szcenáriók közül az eN) során sokkal (~20%-

kal) kisebb percentilis-értéknél érvényesül a puffer hatása, míg a naperőmű és

szélerőmű kapacitásfaktor-átlagoknál éppen fordított a helyzet: a naperőműveké

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Szél pufferral

Szél 3

Szél 2

Szél 1

Szél összes

29

nagyobb percentilis-értékeknél fut fel. Erre a magyarázat a két változó időeloszlásában

rejlik: míg a szél véletlenszerű időközönként és ideig fúj, addig a napsugárzás napi

ritmikusságot mutat, éjjel mindig 0 az értéke. Az utóbbinál épp ezért a puffer sokkal

jobb hatásfokkal tud működni, mivel mire „kimerülne” a 0 teljesítmény értékek miatti

fogyasztás során, addigra elérkezik a következő nappal, és újra töltődhet (a kivételt lásd

később, az idősoroknál).

3.6 ábra: A különböző szcenáriók kapacitásfaktorainak gyakoriság-eloszlása. A

felső ábrán az eredeti értékek, az alsón az értékek 3%-os mozgóátlaga van ábrázolva. A

függőleges tengelyek logaritmikus skálájúak.

A 3.6 ábra hisztogramjain jól látható az egész ellátás problematikája: míg a

fogyasztás egy haranggörbe-szerű eloszlást mutat, addig a szél és nap kapacitásfaktorai

0,001

0,01

0,1

1

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

d)

e)

b)

a)

c)

Nap összes

Szél összes

fogyasztás

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

d)

e)

b)

a)

c)

Nap összes

Szél összes

fogyasztás

30

önmagukban elég egyenes lefutásúak. Az egyes szcenáriók egyre jobban „görbítik” a

hisztogramot, de még így is igen távol állnak a fogyasztásétól. Még a legjobb, e)

szcenárió (lásd: 25. oldal) görbéje sem közelíti meg a szükséges formát. Ennek oka,

hogy a két környezeti változó (napsugárzás és szélsebesség) relatív szórása nagyobb,

mint 1, így igen gyakoriak lehetnek a 0 körüli értékek is, míg a fogyasztás 40-60%-a is

az alapfázisba tartozhat, tehát a 0-át meg sem közelítik.

A 3.4 és 3.5 ábrához hasonlóan itt is látszik a puffer hatása e) szcenárión: 5% és

10% körül csúcsok, azokon kívül csökkenés tapasztalható. Fontos megemlíteni, hogy a

a csökkenés jelentős része a 0 körüli értékekből történt, így ez jelentősen javítja az

eloszlást. Érdekesség még, hogy e) és c) szcenárió görbéje 35% körül összefut és együtt

halad tovább (tehát a puffer hatása csak 35% körüli értékig terjed).

Fontos következtetéseket lehet levonni az idősorokból is. A 3.7 a) ábrán látszik,

hogy a nap- és szélerőművek kapacitásfaktorai is elérik a 80-90%-ot, azonban csak

ritkán. (Az ábrázolás csalóka: a vonalak vastagsága és az adatpontok sűrűsége miatt

összefolynak a vonalak.) Az e) szcenárió értéke általában 5% fölött van, kivételt csak a

téli időszakok jelentenek.

A 3.7 b) ábrán szépen kitűnik a puffer hatása. Az e) és c) szcenárió magas

értékeken (amikor tele van a puffer) együtt mozog, alacsony értékeknél azonban az e)

beáll 5-10% közé. (Az e) azért van vékonyabb vonallal rajzolva, hogy ne takarja el a

többit.)

A 3.7 c) ábrán már elkülönülnek a vonalak, így láthatóvá válik az értékek

ingadozása is. A napsugárzások napi ciklussal ingadoznak, ezért a puffert nem is

képesek olyan hatékonyan tölteni (hiszen az éjszakai 0 teljesítmény miatt a puffert

fogyasztják). A szelek képesek hosszabb ideig (napok) folyamatosan nagyobb

kapacitásfaktort biztosítani, ilyenkor látszik is, hogy e) értéke szintén megemelkedik.

Amennyiben azonban a napsugárzás és szélsebesség tartósan alacsony, akkor a puffer is

kifogy, és e) értéke leesik 0 környékére. Ha a puffer alsó és felső küszöbértékét (5 és

10%) megnövelnénk, akkor ennek a kifogyásnak a gyakorisága nőne meg, ezzel a

biztonságosan kinyerhető értéket csökkentenénk.

31

3.7 ábra: A naperőművek és szélerőművek kapacitásfaktorainak, illetve c) és e)

szcenáriók idősora. Az x tengelyen az 1990. jan. 1. 0:00 óta eltelt órák száma, az y

tengelyen a kapacitásfaktor (%) látható. a): 19 év; b): 2 év; c): 1 év időtartam

ábrázolva.

32

Szintén érdekes még, hogy bár igaz a dolgozat elején leírt feltételezés, miszerint a

szelek átlaga a téli félévben, míg a napok átlaga a nyári félévben nagyobb, az ezek

integrálásával várt kiegyenlítődés nem jelenik meg az eloszlásban, mert a szelek

megjelenése túl szórványos.

4. Összefoglalás

A dolgozat során megvizsgáltuk a Magyarország és környezete területén elérhető

szél- és napenergia-potenciál tér- és időbeli eloszlását. A számításokhoz az ERA-

Interim, és a MAVIR ZRt. szabadon hozzáférhető adatsorait használtuk.

A számításokhoz virtuális erőműveket helyeztünk el a vizsgált területen

különböző összeállításokban (szcenáriók), és az ezekből nyerhető teljesítményeket

elemeztük Magyarország 2010. évi fogyasztásával együtt. A megállapítások:

A nap- és szélerőművek integrált rendszere nagyobb bizonyossággal tud

kiegyenlített üzemet biztosítani, mint a két rendszer külön-külön.

A pufferek beiktatása javítja a teljesítmények eloszlását, de a teljesítmény-

átlag, ezáltal az összes termelt energia csökkenését eredményezi.

Puffer beépítése nélkül egyik szcenárió sem képes értékelhető

teljesítményt nyújtani nagy bizonyossággal. Puffer beépítésével is csak az

integrált rendszer képes rá, és a garantált teljesítmény így is alacsony.

A külön nap- és külön szélerőmű-rendszereknél a puffer sokkal kevésbé

hatékony, mint az integrált rendszernél.

A fogyasztásnak alapvetően más eloszlásgörbéje van, mint a nap- és

szélerőművek teljesítményeinek, ezért kizárólag ezekből a fogyasztást jól

követő rendszert építeni nem lehetséges.

A nap- és szélerőművek arányának növekedése növeli az áramtermelés

előre nem számolható változékonyságát, ezért a terület fejlődéséhez

elengedhetetlenül szükséges a pufferek fejlesztése is.

33

5. Irodalomjegyzék

1. Bengtsson, L. – Shukla, J. (1988): Integration of space and in situ observation to study

climate change. – Bulletin of the American Meteorological Society., 69, pp. 1130-1143.

2. Berrisford, P., Dee, D., Fielding, K., Fuentes, M., Kallberg, P., Kobayashi, S. and Uppala,

S. (2009): The ERA-Interim Archive. – ERA Report Series. 1. Technical Report.

European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, Shinfield Park,. pp16.

3. Dee, D. P., Uppala, S. M., Simmons, A. J., Berrisford, P., Poli, P., Kobayashi, S., Andrae,

U., Balmaseda, M. A., Balsamo, G., Bauer, P., Bechtold, P., Beljaars, A. C. M., van de

Berg, L., Bidlot, J., Bormann, N., Delsol, C., Dragani, R., Fuentes, M., Geer, A. J.,

Haimberger, L., Healy, S. B., Hersbach, H., Hólm, E. V., Isaksen, L., Kållberg, P., Köhler,

M., Matricardi, M., McNally, A. P., Monge-Sanz, B. M., Morcrette, J.-J., Park, B.-K.,

Peubey, C., de Rosnay, P., Tavolato, C., Thépaut, J.-N. and Vitart, F. (2011): The ERA-

Interim reanalysis: configuration and performance of the data assimilation system. –

Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 137: 553–597.

4. Justus, C. G (1985): „Wind Energy”. - Handbook of Applied Meteorology, Chapter 33,

John Wiley & Sons, N. Y., 915-944.

5. Kiss P. – Jánosi I. (2008): Limitations of wind power availability over Europe: a

conceptual study. – Nonlinear Processes Geophys., 15, 803–813, 2008

6. Kiss, P. (2009): Analysis of the European Wind Power Climatology and the Possible

Cosmic Radiation Forcing on Global Lightning Activity. – doktori értekezés, Eötvös

Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék, témavezető: Imre M.

Jánosi, D.Sc.

7. Lorenc, A. C., Rawlins, F. (2005): Why does 4D-Var beat 3D-Var? – Quarterly Journal

of the Royal Meteorological Society, 131, pp. 3247–3257

8. Luque, A. – Hegedus, S. (2003): Handbook of photovoltaic science and engineering. –

John Wiley and Sons Inc., pp 15.

9. Masters, M.G. (2004): Baseload, Intermediate and Peaking Power Plants. – In: Renewable

and Efficient Electric Power Systems. – John Wiley & Sons, Inc., pp. 135-145

34

10. Pálfy M. (2005): A napenergia fotovillamos hasznosításának potenciálja

Magyarországon. – Elektrotechnika, 2005. november, 293-295.

http://www.omikk.bme.hu:8080/cikkadat/bitstream/123456789/761/1/2005.11bol4.pdf

11. Skoplaki, E. – Palyvos, J.A. (2008): On the temperature dependence of photovoltaic

module electrical performance: A review of efficiency/power correlations. - Solar

Energy Volume 83, Issue 614-624

12. Trenberth, K. E. –Olson, J. G. (1988): An evaluation and intercomparison of global

analyses from NMC and ECMWF. – Bulletin of the American Meteorological Society,

69, 1047-1057.

13. Trenberth, K. E., Fasullo, J.T., Kiehl, J. (2009): Earth's Global Energy Budget. – Bulletin

of the American Meteorological Society, 90, 311-324,

14. Trenberth, K. E., Caron, J. M., Stepaniak, D. P. (2001): The atmospheric energy budget

and implications for surface fluxes and ocean heat transports. – Climate Dynamics, 17,

259-276.

15. Troen, I. – Petersen E.L. (1989): European Wind Atlas. ISBN 87-550-1482-8. Risø

National Laboratory, Roskilde. 656.

16. Uppala, S. M., Kallberg, P. W., Simmons, A. J., Andrae, U., Bechtold, V. D. C., Fiorino,

M., Gibson, J. K., Haseler, J., Hernandez, A., Kelly, G. A., Li, X., Onogi, K., Saarinen, S.,

Sokka, N., Allan, R. P., Andersson, E., Arpe, K., Balmaseda, M. A., Beljaars, A. C. M.,

Berg, L. V. D., Bidlot, J., Bormann, N., Caires, S., Chevallier, F., Dethof, A., Dragosavac,

M., Fisher, M., Fuentes, M., Hagemann, S., Hólm, E., Hoskins, B. J., Isaksen, L., Janssen,

P. A. E. M., Jenne, R., Mcnally, A. P., Mahfouf, J.-F., Morcrette, J.-J., Rayner, N. A.,

Saunders, R. W., Simon, P., Sterl, A., Trenberth, K. E., Untch, A., Vasiljevic, D., Viterbo,

P., Woollen, J. (2005): The ERA-40 re-analysis. – Quarterly Journal of the Royal

Meteorological Society, 131., 2961–3012

6. Függelék

Nap Szél a) b) c) d) e) eN) eS)

1*

<1 36,30 18,80 12,87 14,54 9,83 16,30 0,60 6,49 13,54

<2 39,00 35,80 20,48 21,79 16,23 23,29 1,33 8,14 23,17

<5 47,38 60,61 36,03 36,45 31,26 37,35 3,46 15,19 35,39

5-10 11,08 17,48 19,30 18,38 20,07 17,48 61,43 56,80 56,15

>10 41,54 21,91 44,68 45,17 48,67 45,17 35,11 28,01 8,46

>20 31,14 8,71 21,42 25,17 23,66 27,86 16,93 22,82 4,37

átlag 16,76 7,06 11,91 13,09 12,65 14,48 12,11 15,73 6,59

relatív szórás 1,310 1,351 0,936 1,004 0,861 1,072 0,791 1,269 1,153

minimum 0,0000 0,0184 0,0275 0,0222 0,0185 0,0161 0,0457 0,0000 0,0184

maximum 92,33 87,90 59,86 62,92 58,06 69,82 58,06 92,33 87,90

átlagos teljesítmény

(MW) 536,22 225,82 381,03 418,98 404,80 463,36 387,57 503,45 210,83

per

cen

tilis

2% 0,000 0,300 0,250 0,202 0,262 0,153 2,842 0,000 0,328

5% 0,000 0,450 0,417 0,343 0,499 0,264 5,000 0,001 0,503

10% 0,000 0,639 0,741 0,622 1,020 0,497 5,000 2,857 0,776

20% 0,000 1,052 1,930 1,696 2,758 1,445 5,000 5,000 1,587

30% 0,021 1,599 3,738 3,587 4,729 3,343 5,000 5,000 3,346

50% 6,124 3,397 8,378 8,423 9,618 8,301 9,618 6,124 5,000

2. táblázat: Az egyes szcenáriók

néhány statisztikai adata.

1*: Az adatsorok hány százaléka esik

bele a megadott értéktartományba.

35