A música das esferas
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A MÚSICA DAS ESFERAS
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Os limites do nosso Universo O que sabemos:
O Universo expande-se e teve início numa grande explosão cósmica: Big Bang
Parece estar numa fase de aceleração Existem 4 forças fundamentais O número de partículas fundamentais
que constituem toda a matéria é limitado Existe uma enorme relação entre o que
se passa à escala microscópica e o que se passa à escala cósmica
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A grande escala
A unidade de medida é o ano-luz, a distância que a luz percorre num ano (1 ano-luz=9,5 milhão de milhão de km) ou o parsec (3,3 anos-luz).
O Universo tem uma idade estimada em 13,73 milhar de milhão de anos: o raio do Universo deveria ser 13 milhar de milhão de anos-luz.
Mas esse é apenas o Universo observável: ele pode ter um raio de 24 milhar de milhão de parsec.
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A pequena escala
No outro extremo da escala temos o domínio dos quarks, electrões, fotões e de todo um zoo enorme de partículas elementares.
A unidade de medida é o Femtómetro (fm)(10-15 m=0,000000000000001 do metro). É o tamanho de um protão.
Um cabelo tem de espessura 109 fm e um átomo tem 103 fm de diâmetro
A essa escala a natureza têm um comportamento muito diferente, quântico
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Limite Consequência Nenhuma
comunicação pode realizar-se com uma velocidade superior à da luz no vácuo
Nem todos podem comunicar no Universo
A precisão com que conhecemos em simultâneo a velocidade e a posição de um objecto está limitada universalmente
Não podemos conhecer com precisão a trajectória dos objectos ao nível microscópico
Os limites…
Invariância da velocidade da luz no vácuo
Princípio da Incerteza de Heisenberg
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A outra matéria
Einstein: E2=m2c4
Logo E= mc2
Que indicam os sinais + e - ?
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A outra matéria
Dirac: Um dos sinais corresponde à matéria normal; o outro corresponde a um novo tipo de matéria
ANTI-MATÉRIA
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A outra matéria
Matéria e anti-matéria têm cargas eléctricas opostas
Podem separar-se com um campo magnético
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A outra matéria
A anti-matéria é produzida diariamente na Terra
naturalmente e nos laboratórios
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A outra matéria
Quando matéria e anti-matéria entram em contacto aniquilam-se mutuamenteO resultado são partículas de luz, fotões
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A outra matéria
Inversamente, um fotão pode espontaneamente converter-se num par partícula anti-partícula
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A outra matéria
De onde vem a anti-matéria?Do vácuo!
Que é então o vácuo? MISTÉRIO…
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A outra matéria
A anti-matéria produz-se mas não existe no estado natural no Universo
Porquê? MISTÉRIO…
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A outra matéria
No início do Universo havia quantidades iguais de matéria e anti-matéria
Porque desapareceu a anti-matéria? MISTÉRIO…
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Mais matéria…
A velocidade de uma estrela varia com a distância ao centro da galáxia.
Os dados experimentais não coincidem com as previsões
B
A
A B
Previsto
Observado
velo
cid
ade
distância
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Mais matéria…
Zwicky: Existe matéria que não se vê e que só actua graviticamente sobre a matéria visível
Matéria escura
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Lei de Hubble: velocidade = H distância
Mais matéria…
Lei de Hubble: velocidade = H distância
Distância à galáxia
Velo
cid
ad
e d
e
afa
stam
en
to
Cada ponto representa uma galáxia
Constante de Hubble
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Mais matéria…
Distância à galáxia
Velo
cid
ad
e d
e
afa
stam
en
to
Cada ponto representa uma galáxia
Sabemos desde há 10 anos que a Lei de Hubble é falsa para os objectos mais longínquos à escala do Universo
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Mais matéria…
Perlmutter: Existe uma outra forma de matéria permeando todo o espaço que não se vê, só interage graviticamente, e força a expansão acelerada
Energia escura
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De que é feito o Universo?A matéria escura e a energia escura representam 96% de toda a matéria no Universo
73%Energi
a escura
23%Matéria escura
3,6% Gás inter-estelar0,4% Estrelas, etc
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De que é feito o Universo?Não sabemos de facto de que é feito o Universo! Dele só conhecemos 4%É um dos grandes mistérios actuais
73%Energi
a escura
23%Matéria escura
3,6% Gás inter-estelar0,4% Estrelas, etc
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O SOM DAS ESFERAS
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O corpo negro Um corpo negro é
uma cavidade fechada onde a luz entra por um orifício mas fica aprisionada
Quando se aquece um corpo negro a cor da luz emitida pelo orifício não depende do material de que é feito
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O corpo negro
A luz emitida por um corpo negro aquecido tem uma relação bem definida entre a intensidade e cor.Essa relação depende da temperatura
Inte
nsid
ad
e
Comprimento de onda
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O corpo negro
Sabemos hoje que o Universo é um corpo negro, o que suporta a Teoria do Big Bang
O satélite COBE demonstrou que o Universo está à temperatura de -270.4 ºC
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O corpo negro
A radiação não está distribuída uniformemente no Universo
As flutuações são fundamentais para que as
galáxias se possam ter formado
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O corpo negro
Planck:
O corpo negro mostra que a interacção entre a matéria e a radiação não é feita de forma contínua. É feita por “pacotes” designados por
QUANTA
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As partículas de luz
Einstein:
A luz é uma onda mas também se pode, em certas circunstâncias, comportar como uma partícula
O FOTÃO
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As ondas de matéria
De Broglie:
Cada partícula tem associada uma onda com um comprimento de onda inversamente proporcional à massa e velocidade da partícula
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AS DUAS!
Qual a natureza da matéria?
Onda?
ouPartícula
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A matéria é composta por átomos Os átomos são compostos por um
núcleo rodeado de electrões O núcleo tem carga eléctrica positiva
e os electrões carga eléctrica negativa
Interagem por isso electricamente, ou seja, através da troca de fotões
Qual a natureza da matéria?
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Qual a natureza da matéria?
Por causa das Relações de Incerteza de Heisenberg não é possível saber onde se encontram os electrões e por isso apenas vemos uma nuvem em torno do núcleo onde é mais provável encontrá-los
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Qual a natureza da matéria?
O núcleo é composto por protões de carga eléctrica positiva e neutrões sem carga eléctrica. Eles estão ligados entre si pela
FORÇA FORTE
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Qual a natureza da matéria?
Se não houvesse força forte a repulsão entre os protões
faria com que nenhum núcleo podesse existir: a
matéria seria toda instável
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Qual a natureza da matéria?Quanto ao neutrão, ele não é estável: quando está isolado, fora de um núcleo, desintegra-se em três partículas, um protão, um electrão e um neutrino
neutrão
![Page 36: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/36.jpg)
Qual a natureza da matéria?Quanto ao neutrão, ele não é estável: quando está isolado, fora de um núcleo, desintegra-se em três partículas, um protão, um electrão e um neutrino
neutrão
![Page 37: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/37.jpg)
Qual a natureza da matéria?Quanto ao neutrão, ele não é estável: quando está isolado, fora de um núcleo, desintegra-se em três partículas, um protão, um electrão e um neutrino
protão
electrão
electrão
neutrino
![Page 38: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/38.jpg)
Qual a natureza da matéria?A desintegração do neutrão é na realidade devida a uma outra força que actua apenas à escala nuclear
FORÇA FRACA
Sabemos hoje que a força fraca é um outro aspecto da electricidade e
do magnetismo
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As forças fundamentais
Todas as forças conhecidas actuam por troca de partículas intermediárias
As forças eléctrica e magnética estão relacionadas: força electromagnética
Existem 4 forças fundamentais O alcance dessas forças é diferente:
para umas é infinito, para outras é a escala nuclear
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As forças fundamentais
Força
Partícula intermediária
Alcance
Gravítica
Gravitão
Infinito
Electro-magnéti
caFotão (γ)
Infinito
Forte
Gluão (g)
Nuclear
Fraca
W+, W-, Z0
Nuclear
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As partículas fundamentais As restantes partículas
agrupam-se em dois grupos: Quarks: únicos que sentem
interacção forte Leptões (electrão e, muão μ e tau
τ): só sentem interacção electromagnética e fraca
Cada tipo de leptão tem o seu próprio tipo de neutrino ν associado
Todas estas partículas agrupam-se em três famílias
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O Modelo Padrão
Família Ieνe ud
Família IIμν
μ cs
Família IIIτντ
tb
Portador γW
gZ0
Glashow, Salam, Weinberg:
![Page 43: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/43.jpg)
O Modelo Padrão
Família Ieνe ud
Família IIμν
μ cs
Família IIIτντ
tb
Portador γW
gZ0
Leptões
Glashow, Salam, Weinberg:
![Page 44: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/44.jpg)
O Modelo Padrão
Família Ieνe ud
Família IIμν
μ cs
Família IIIτντ
tb
Portador γW
gZ0
Quarks
Glashow, Salam, Weinberg:
![Page 45: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/45.jpg)
O Modelo Padrão
Família Ieνe ud
Família IIμν
μ cs
Família IIIτντ
tb
Portador γW
gZ0
Gravidade não incluída no modelo!
Glashow, Salam, Weinberg:
![Page 46: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/46.jpg)
Modus operandi
As interacções forte e electromagnética actuam dentro de cada família; não permitem transformar membros de uma família em membros de outra família
A interacção fraca actua entre famílias: transforma membros de uma família em membros de outra família
A partícula de Higgs é necessária para dar massa às partículas
![Page 47: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/47.jpg)
A ARTE DE OBSERVAR
![Page 48: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/48.jpg)
OndasComprimento de
onda
Velocidade de propagação
Para poder ver um objecto temos de ter um comprimento de onda da ordem do seu tamanho
![Page 49: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/49.jpg)
Acelerar para ver
Para ver objectos minúsculos como os quarks precisamos de minúsculos comprimentos de onda
Usamos as ondas de matéria para os ver, por exemplo de protões
Como o comprimento da onda de matéria diminui com a velocidade da partícula associada, aceleramo-la…
Até muito próximo da velocidade da luz! Para isso precisamos de aceleradores
enormes…
![Page 50: A música das esferas](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061610/56814de5550346895dbb54bb/html5/thumbnails/50.jpg)
O LARGE HADRON COLLIDER (LHC)
SPS
LHC
Meyrin
Prévessin
Jura
Lago Léma
n
4,3 Km
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Alguns factos do LHC
A velocidade dos protões dista apenas 10 km/h da velocidade da luz. Fazem 11245 vezes por segundo o percurso de 26, 7 km da máquina
É mais frio e mais vazio que o espaço sideral
A energia máxima que cada protão pode atingir é 7 TeV, ou seja 7 vezes a energia de um mosquito a voar…
…só que concentrada no tamanho de um protão: a densidade de energia é enorme
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AS EXPERIÊNCIAS DO LHC
100 m
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A experiência:
Vários aceleradores participam no processo de aceleração dos protões
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Mapa do Universo
Matéria conhecida