Fiber club – Polarimetric Implementation of a Low Loss Interferometric

Sensor Array A. Eyal, A. Isseroff, A. Oni, E. Raanan, O. Weinstein and M. TurA. Eyal, A. Isseroff, A. Oni, E. Raanan, O. Weinstein and M. Tur

Tunable Laser Polarization Analyzer

Sensor k

תוכן

כבחיישן לחץ HiBiכיצד משתמשים בסיב •

כיצד בונים מערך חיישנים בלי הפסדי הספק•

כיצד ניתן לחלץ את נתוני החישה במרחב ג'ונס•

כיצד ניתן לחלץ את נתוני החישה במרחב •סטוקס

מערך הניסוי•

תוצאות•

סיכום )יתרונות חסרונות(•

לסיב ישנה סימטרית סיבוב סביב ציר האמצע שלו, ולכן שני הרכיבים האורתוגונליים שפורסים את השדה החשמלי יהיו מנווונים, ולא תלויים ב

Single Mode Optical Fiber

?

כלומר גם אם ניכנס לסיב עם רכיבי שדה בעלי קיטוב מסוים וזווית מסוימת ביחס למערכת קואורדינטות במרחב , אזי גם לא נוכל לקבוע מה תהיה זווית רכיבי

השדה במוצע מן הסיב

התקדמות רכיבי האור בסיב תושפע, מפרטורבציות קטנות במקדם השבירה של הסיב

E1

E2

photo-elastic-effect

כאשר חפץ שקוף נלחץ המקדם הדיאלקטרי משתנה בהתאם לכיוון הלחיצה , •לדוגמא: חומר איזוטרופי לחוץ יהפוך לחומר לא איזוטרופי

ולכן נוכל לקבל שהבדל הפאזה הנצבר בין שני הרכיבים של גל א"מ אשר עוברים דרך יהיהn2 וn1, ואשר מקבילים למערכת הצירים שנוצרת ע"י hחומר שקוף שעוביו

32 1 || 1 2

2 h hn n n q q P P

||q

q

תגובת החומר בכיוון הלחיצה

תגובת החומר במישור המאונך לכיוון הלחיצה

n1

n2

P2

P1

PM (Hi-Bi)סיב ה-

(Birefringenceבעזרת האפקט האלסטו אופטי- משרים בסיב שבירה כפולה )

כך שאם היה ניתן למצוא את מקדם השבירה של ליבת הסיב לפי כל זווית הוא היה נראה כך

Refractive index-radian

1.4995

1.5

1.5005

1.501

1.5015

1.502

1.5025

0 1 2 3 4 5 6 7

Radian

Re

fra

cti

ve

in

de

x

PMחתך רוחב של סיב

-HiBiאיך פועל סיב ה

נשים לב שנוצרו שתי דרכים אופטיות אקסטרימיאליות

( )optic xl n dx

עקרון פרמה- האור ינוע בדרך אופטית אקסטרימיאלית, •

דרך אופטית מוגדרת ע"י :

Refractive index-radian

1.4995

1.5

1.5005

1.501

1.5015

1.502

1.5025

0 1 2 3 4 5 6 7

Radian

Re

fra

cti

ve

in

de

x

הכי ארוכה

כל יתר הגרף אינו בר הגדרה מפני שרכיבי הכי קצרההשדה לא יתקדמו משם

-HiBiאיך פועל סיב ה

כל רכיב של גל א"מ שמתקדם בסיב יראה מקדם אחר.דיאלקטרי אחר, ולכן יהיה לו

1 2

2 11

( ) ( )

( )

( , ) ( , )

( , ) ( , )

i z t i z t

i zi z t

E A x y e B x y e

e A x y B x y e

לא משמר את הקיטוב היחסי שבין רכיבי )Polarization Maintaining )PMכלומר סיב מסוג השדה החשמלי, אלא שומר ששני הרכיבים הללו לא יתערבבו.

חוץ מאשר במקרה בו מכניסים רכיב מקוטב ליניארית כך שיקביל לאחד הצירים.

הפאזה היחסית בין הרכיבים משתנה עם ההתקדמות של

השדה בסיב

פולריזציה לפי תדירות

שינוי הפאזה היחסית בין שני רכיבי גל חשמלי בעל תדירות יהיהL שאורכו HiBi שמתקדם בתוך סיב אופטי

2 1

2 1 ,L

i n ni L i Lce e e

L

את הפאזה נוכל לפתח בטור טיילור לפי סביב שיוגדר להיות אמצע תחום הסריקה

0

( , ) 0Loie

,L

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Phase - angular frequency

Phase

angular frequency

Tunable Laser

Segment 3

Polarization Analyzer

1Re

2Re

ie

ie

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Phase - angular frequency

Phase

angular frequency

HiBiכיצד ניתן לגלות לחץ בעזרת

( , ) ( , ) 0 0 0oL L

n L nn L P

c P P

0 0

0 0

2 L n n L nn L P n L PP P c P P

השינוי בפאזה כפונקציה של הלחץ הוא:

( )Re ie

כיצד בונים שרשרת חיישנים

נכניס הלם לסיב בזמן

t=0

נפצל את האור לחישנים, כך שכל חיישן יקבל עוצמה

שווה

, שתפקידם לרכז Couplerאינטרפרומטריםאת כל האינפורמציה על סיב

אחד

מידע שנאסף מכל סיבי החישה, ומגיע

בהפרשי זמן לגלאי

אופציה א

couplerריביב של אותות מהחישנים באמצאות

5 4 3 2(1 ) (1 ) (1 ) dx(1 ) ex(1 ) fax x bx x cx x x x x

ההספק שנקבל עבור כל רכיב שנדגם

x=0.5ואם נניח לדוגמא: d e f

64 32 16 8 4 2

a b c

כלומר יישנם איבודי עוצמה רבים

Splice High Birefringence )HiBi( Fiber

Misaligned

principal axes

22exp0

022exp

cossin

sincos

jj

jj

נרצה סכימת ריבוב חדשה ללא אבודי עוצמה

מהיר

איטי

1 מכניסים לסיב באחד מן הצירים הראשיים

שלו פונקצית הלם בזמן t=0

2מתבצע צימוד

בין שני הרכיבים

3

שני הרכיבים צוברים

ביניהם הפרש פאזה וכך ישנם שני

רכיבי הלם בזמנים שונים

4 5 שלושה רכיבי

הלם בזמן

6 7

Our sensor multiplexing method

tגלאי

מהיר

איטי

גם הרכיב הכי מהיר בציר המהיר וגם הרכיב הכי מהיר בציר האיטי, מגיעים מחלוקת פ' הלם שנעה עד לסיב הלפני אחרון רק בציר הכי מהיר, לכן הפרש הזמן

שביניהן שווה להפרש הפאזה שנצבר בסיב האחרון

מהיר

איטי

3 3 32 20 1 23 3 32 20 1 2

e 0

0 exp

j j

j j

a a a

b b b

3 3 34 4 0 1 2

3 3 34 4 0 1 2

sin cos ' ' '

cos sin ' ' '

a a a

b b b

נסתכל על יחס האמפליטודות של שני הרכיבים המהירים ביותר בשני הצירים לאחר ההזזה , היחס ביניהם מלמד על

couplerתכונות הצימוד של ה

2 20 12 20 1

a a

b b

תהליך הקילוף

40

40

4tanb

a

ישנו מיפוי מלא (כמעט) בין מרחב ג'ונס למרחב סטוקס

2 1

2 1

*3 1 2 1 2

1 2 1 2

*2 1 2 1 2

1 2 1 2

2 2

1 1 2

2 2

0 1 2

2 2 2 20 3 2 1

2Im 2Im

2Im 2 cos

2Re 2Re

2Re 2 cos

1

21

2

i k k x

i

i k k x

i

S E E E E e

E E e E E

S E E E E e

E E e E E

S E E

S E E

S S S S

מתייחס לסטוקסים

מנורמלים לפי 0S

פרמטרי סטוקס

ניתן לבצע סיבובים במרחב סטוקס

1

0

1 31

0 2

11

2

11 exp tan

2

S

SE

SSi

S S

ובסוף אפשר גם לחזור

)למעט למרחב ג'ונס הפאזה(

A basic unit

cossin0

sincos0

001

D

Differential DelayRotationDifferential

Phase

cossin0

sincos0

001

1SR

100

0cossin

0sincos

3SR

1

2

3

S

S

S in

cossin0

sincos0

001

D

Differential DelayRotationDifferential

Phase

cossin0

sincos0

001

1SR

100

0cossin

0sincos

3SR

Stokes parameters vs. Frequency

Scan one period of the frequency dependent

Stokes parameters and normalize them so that:

Expand the Stokes parameters as Fourier

series so that:

N

Nn

njnN eaSˆ

123

22

21 NNN SSS

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

S1

S2S3

|S|

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

S1

S2 S3

Fourier expansions

where is a 3x1 complex vector

NNnan ..

NNrN aaa

ReReˆ Define:

NNiN aaa

ImImˆ

iN

rN aab ˆˆˆ

And the last coupling matrix is readily obtained:

iNrNN aab ˆˆˆM

Peel the last matrix and the last differential

delay matrix

in

N

kkN

TN

TN SSS ˆˆˆ

1

11

DMMD

RepeatN

times

The Layer Peeling Algorithm

Experimental SetupTunable Laser

Segments 1,2,4,5 Segment 3

Polarization Analyzer

Results :

0 20 40 60 80 100-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2

3

4

5

0 120 140

Scan no.

Pha

se [r

ad]

5

4

3

2

חסרונות יתרונות

איבודי עוצמה איבודי עוצמה •מינימאליים מינימאליים

פשוט יחסית לבנות את פשוט יחסית לבנות את •המערכתהמערכת

יחס גבוהה של אות יחס גבוהה של אות •לרעש ( לא צריך מיצוע)לרעש ( לא צריך מיצוע)

מאפשר עקרונית חישה מאפשר עקרונית חישה •מאד מהירה (הגורם מאד מהירה (הגורם

המגביל הוא מהירות המגביל הוא מהירות הסריקה של הלייזר)הסריקה של הלייזר)

ניתוח הנתונים דורש ניתוח הנתונים דורש •עיבוד נתונים רבעיבוד נתונים רב

המערכת רגישה להמערכת רגישה ל•crosstalkcrosstalk

ככל שמוסיפים יותר ככל שמוסיפים יותר •חוליות לשרשרת, כך חוליות לשרשרת, כך

דרוש לחישן תווך דרוש לחישן תווך דינמי יותר גדולדינמי יותר גדול