ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com ·...

เอกสารประกอบการเรยน คณตศาสตร : ครผสอน:นายเชวง จตรประสาร

เอกสารประกอบการเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 ภาค

เรยนท 1 เรอง เลขยกก าลง จดท าขนตามตวชวดและมาตรฐานการเรยนร กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ส าหรบใชประกอบการ

เรยนการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ของโรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวด

เชยงราย ใหความรความเขาใจน าไปสทกษะการคดวเคราะห ตามความสามารถและความ

แตกตางระหวางบคคล ของผเรยนได มตวอยางทนาสนใจ และมแบบฝกทกษะเพอใหนกเรยน

ฝกมากมาย ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ดวยภาษาองกฤษ ( mathematics teaching-

learning with English) จงมเนอหา ตวอยาง และแบบฝกหด เปนภาษาองกฤษ ในการจดท า

หนงสอเลมน ไดรบความรวมมอจากคณะครกลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม และ

ฝายบรหารทใหการสนบสนนในการผลตหนงสอเลมนเปนอยางด

ขาพเจาหวงเปนอยางยงวาหนงสอเลมนจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนร เพอ

ประยกตใชพฒนาการเรยนรของนกเรยนไดอยางเหมาะสม ขอขอบคณทกทานทมสวนเกยวของ

ในการจดท าหนงสอไว ณ โอกาสน

(นายเชวง จตรประสาร)

ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร

โรงเรยนพานพทยาคม อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 36

ค ำน ำ


เลขยกก ำลง Exponent………………...................................................................................... 3

Practice 1A ………. ……………. ………………………………………………………….4

Addition of indices..…………….. …………………………………………………………..4

Practice 1B………… ………………………………………………………………………..6

Subtraction of Indices……………………………………………………………………...7

Practice 1C …………………………………………………………………………………..9

Multiplication of Indices…………………………………………………………………..10

Practice 1D …………………………………………………………………………………..12

Products and Fractions of Index Forms…………………………………………………..14

Practice 1E …………………………………………………………………………………..17

The Zero Index ………………….. ………………………………………………………..19

The Negative Index………………………………………………………………………..20

Practice 1F…………………………………………………………………………………..22

Practice 1G…………………………………………………………………………………..27

Fractional Indices …………………………………………………………………………..30

Practice 1H…………………………………………………………………………………..33

Practice 1I…………………………………………………………………………………..40

สำรบญ


เลขยกก ำลง


1) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ……………………………

2) (5a) x ( 5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) x (5a) = …………………….

3) 12 x 12 x 12 x 12 x 12 = ………………………..

4) (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = ………………………..

5) m x m x m x m = ……………………………

Practice 1 A


1) 𝑥5 × 𝑥2 = ………………….

……………………………………………..

2) 2𝑦5 × 𝑦4 = ………………….

……………………………………………..

3) 𝑎3 × 𝑎7 × 𝑎 = ………………….

……………………………………………..

4) 2𝑐4 × 𝑐 × 𝑐7 = ………………….

……………………………………………..

5) 𝑡2 × 𝑡4 × 𝑡2 = ………………….

……………………………………………..

6) 𝑏5 × 𝑏2 × 𝑏2 = ………………….

……………………………………………..

7) 𝑧15 × 𝑧12 = ………………….

……………………………………………..

Practice 1 B

Simplify the following and express your answers in index from:


1) 𝑥9

𝑥2 = ………………….

……………………………………………..

2) 𝑦9×𝑦5

𝑦3 = ………………….

……………………………………………..

3) 4𝑥9

𝑥2× 𝑥3 = ………………….

……………………………………………..

4) 38× 32

32 = ………………….

……………………………………………..

5) 𝑏9× 𝑏2×𝑏

𝑏2 = ………………….

……………………………………………..

6) 712

7= ………………….

……………………………………………..

Practice 1 C



1) 227 = ………………………………..

2) dd 63 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………

3) 323 pp = ………………………………..

……………………………………………………….

……………………………………………………………

……………………………………………………………

Practice 1 D



4) 232 66 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

5) 324 22 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

6) 82 mm = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

7) 425 = ………………………………..

……………………………………………………………

……………………………………………………………

……………………………………………………………


1. 49×59

54×55 = ……………………………………..

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

2 .109×49

59×45 = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

3 .35×79

74×75 = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

Practice 1 E



1. 533ba = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

2.4

23 )(

a

a = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

…………………………………………………………….

3.5

2

w

w = …………………………………………

……………………………………………………………..

……………………………………………………………..

…………………………………………………………….

Simplify each of following :


…………………………………………………………….


\


Simplify

1. 9

27

a

aa = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

2. 9

7

a

a = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

…………………………………………………

3. 7

4

3

3 = ………………………………….

………………………………………………..

…………………………………………………

…………………………………………………

Practice 1 F

f


4. Find the Value of 5−2 …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. Find the Value of 8−2 …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

6 . Simplify 75

78 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

7 . Simplify 4×45

49 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


8 . Simplify 𝑦3

𝑦8 , expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

9 . Simplify 𝑦2

𝑦5, expressing your answer in positive index form

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

10.Find the Value of 10−2

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


1. 45×4−7

44 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

2. 810 ×8−7

89 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 G

f


3. 22×4−7× 25×45

49 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3. 52 × 7−7 × 55 × 75 =

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

3. 22×9−7× 95×93

29 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………


Let us attempt Practice 1 H

For more practice


Consider the expressing

251

2 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

1251

3 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 H

f


1691

2 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

4

64 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………


23433 = ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

64

6464 4

1

4

3

= ………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


7𝑥 + 3𝑥 = 10𝑥

Adding or subtracting radicals is very similar to adding &

subtracting like terms

\7 2 + 3 2 = 10 2

𝐴𝑑𝑑 2 7 + 3 7

2 7 + 3 7 = 5 7

Radicands must be alike

4𝑦 − 2𝑥 + 𝑦 + 5𝑥 = −2𝑥 + 5𝑥 + 4𝑦 + 𝑦

= 5𝑦 + 3𝑥

The rules that apply to combining like terms


The terms cannot becombined.

2 7 + 3 6 = 2 7 + 3 6

9 3 + 2 7 − 4 3 + 7 = 9 3 − 4 3 + 2 7 + 7

= 5 3 + 3 7

Alsso apply to combining radical terms

4 5 − 5 5 = − 5

Practice combinning radical terms:

3 2 + 9 3 − 6 2 = 3 2 − 6 2 + 9 3

Practice combinning radical terms:

= −3 2 + 9 3


12 + 3 = 4 ∙ 3

+ 3

= 2 3 + 3

= 3 3

45 + 20 = 9 ∙ 5 + 4 ∙ 5

= 3 5 + 2 5

= 5 5


\ 3 − 2 (3 + 2) = 3 ∙ 3 − 2 × 2

= 9 − 2

= 7

𝑢𝑠𝑒 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑎𝑡𝑒𝑟𝑛 ∶ 𝑎 − 𝑏 𝑏 − 𝑎 = 𝑎2 − 𝑏2 𝑡𝑜 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑦


1. 2 3 + 3 3 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

2. 2 5 − 3 5 + 6 5 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

3 50 + 8 =. …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Practice 1 I

f


4. 4 3 +2

3 = …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. 72 − 3 5 + (3 20 + 50) =

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

6. 24 + 54=……………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


.ในวนทอากาศสดใส ผทยนอยบนชนบนสดของตกสงสามารถมองไปไดไกล

เปนระยะท

ค านวณไดจากสตรน

𝑑 = 1.2 ℎ เมอ d แทนระยะทสามารถมองไปไดไกลจากตกสง

h แทนความสงของตก ณ จดทยน

ถายนอยบนตกทสง 1454 เมตร จะสามารถมองบไดไกลทสดประมาณกเมตร

\วธท า


ถาน าหนกของปลาวาฬสามารถค านวณไดจากสตร

5

12

)0016.0(W

โดยท W แทนน าหนกของปลาวาฬ มหนวยเปนตน

L แทนความยาวของปลาวาฬ มหนวยเปนฟต

อยากทราบวา ปลาวาฬทมความยาว 25 ฟต จะมน าหนกประมาณกตน


นายเชวง จตรประสาร ครช านาญการ กลมสาระคณตศาสตร โรงเรยนพานพทยาคม

อ าเภอพาน จงหวดเชยงราย จบการศกษา ระดบปรญญาตร วชาเอกคณตศาสตร

มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช เรมรบราชการ โรงเรยนเวยงปาเปาวทยาคม ยายมาปฎบต

หนาท โรงเรยนพานพทยาคม เมอ ป พ.ศ.2530 จนถงปจจบน (2555)

ผลงำนทำงวชำกำร

ไดจดท ำบทเรยนคอมพวเตอรชวยสอน ( CAI )

1.เรอง เซตและการด าเนนการ

2. เรอง อตราสวนตรโกณมต

3. เรองเลขยกก าลง

E-mail :[email protected]

ผสนบสนนกำรจดท ำเอกสำรประกอบกำรสอน

นางละมย อนนตรงสรรค หวหนากลมสาระคณตศาสตร

นายสนอง สจรต ผอ านวยการโรงเรยนพานพทยาคม

ขอขอบคณ ฝายผลตเอกสาร โรงเรยนพานพทยาคม

ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com ·...

Documents

Transcript of ค ำน ำ - wang991.files.wordpress.com ·...