95979562 Curso P Electricos y a Digitales v 1 7

Índice

Unidad 1. Electrónica analógica ....................................................................................................... 1

1.1 Corriente alterna y corriente directa........................................................................................... 2

1.1.1 Generación de corriente en CA y CD......................................................................................... 4

1.2 Dispositivos pasivos ..................................................................................................................... 6

1.2.1 Características ........................................................................................................................... 6

1.2.1.1 Resistencia o Resistor. ............................................................................................................ 6

1.2.1.2 Condensadores o Capacitores. ............................................................................................. 10

1.2.2 Técnicas de solución en circuitos RLC ..................................................................................... 19

1.2.2.1 Ley de Ohm ........................................................................................................................... 19

1.2.2.2 Conexión serie de resistencias ............................................................................................. 19

1.2.2.3 Conexión paralelo de resistencias ........................................................................................ 20

1.2.2.4 Conexión de capacitores. ..................................................................................................... 21

1.2.2.5 Conexión de Bobinas. ........................................................................................................... 21

1.2.2.6 Análisis por las leyes de Kirchoff. ......................................................................................... 21

1.2.2.6.1 Ley de corriente de Kirchoff (LCK) ................................................................................. 21

1.2.2.6.2 Ley de voltaje de Kirchoff (LCV) .................................................................................... 22

1.2.3 Aplicaciones ............................................................................................................................ 22

1.3 Dispositivos activos ................................................................................................................... 22

1.3.1 Características de semiconductores ....................................................................................... 23

1.3.1.1 Clasificación de los semiconductores. .................................................................................. 24

1.3.1.2 Estructura eléctrica del Silicio .............................................................................................. 25

1.3.1.3 Estructura eléctrica del Germanio........................................................................................ 26

1.3.1.4 Materiales tipo N y tipo P ..................................................................................................... 26

1.3.2 Dispositivos semiconductores ................................................................................................ 27

1.3.2.1 Diodos ................................................................................................................................... 28

1.3.2.1.1 LED ................................................................................................................................... 34

1.3.2.1.2 Rectificadores .................................................................................................................. 36

1.3.2.1.3 Zener ............................................................................................................................... 37

1.3.2.2 Transistores .......................................................................................................................... 41

1.3.2.2.1 Bipolares .......................................................................................................................... 41

1.3.2.2.2 FET ................................................................................................................................... 43

Principios eléctricos y aplicaciones digitales ITES Los Cabos

- 2 -

1.3.2.2.3 MOSFET ........................................................................................................................... 46

1.3.2.3 Tiristores ............................................................................................................................... 49

1.3.2.3.1 SCR ................................................................................................................................... 51

1.3.2.3.2 SCS ................................................................................................................................... 52

1.3.2.3.3 DIAC ................................................................................................................................. 53

1.3.2.3.4 TRIAC ............................................................................................................................... 54

1.3.3 Técnicas de diseño con semiconductores .............................................................................. 57

1.3.4 Aplicaciones con semiconductores ......................................................................................... 57

1.3.4.1 Rectificadores ....................................................................................................................... 57

1.3.4.2 Amplificadores ...................................................................................................................... 60

1.3.4.3 Conmutadores ...................................................................................................................... 60

1.3.4.4 Fuentes de voltaje ................................................................................................................ 61

1.4 Amplificadores operacionales ................................................................................................... 62

1.4.1 Configuraciones ...................................................................................................................... 64

1.4.1.1 Seguidor unitario .................................................................................................................. 67

1.4.1.2 Comparador .......................................................................................................................... 68

1.4.1.3 Sumador ............................................................................................................................... 70

1.4.1.4 Restador ............................................................................................................................... 72

1.4.1.5 Diferenciador ........................................................................................................................ 73

1.4.1.6 Integrador ............................................................................................................................. 73

1.4.1.7 Amplificador logarítmico. ..................................................................................................... 73

1.4.1.8 Multiplicador ........................................................................................................................ 75

1.4.1.9 Divisor ................................................................................................................................... 75

1.4.2 Aplicaciones ............................................................................................................................ 76

Unidad 2. Electrónica Digital .......................................................................................................... 77

2.1. Tablas de verdad y compuertas lógicas ..................................................................................... 78

2.1.1 NOT, OR y AND ........................................................................................................................ 79

2.1.2 Otras (NOR, NAND, XOR, etc.) ................................................................................................ 79

2.1.3 Expresiones booleanas............................................................................................................ 80

2.2 Diseño de circuitos combinacionales. ....................................................................................... 82

2.2.1 Metodología de diseño ........................................................................................................... 83

2.2.2 Minitérminos y Maxitérminos. ............................................................................................... 84


- 3 -

2.2.3 Técnicas de simplificación ....................................................................................................... 86

2.2.3.1 Teoremas y postulados del algebra de Boole ...................................................................... 87

2.2.3.2 Mapas Karnaugh .................................................................................................................. 93

2.2.4 Implementación y aplicación de circuitos combinacionales................................................... 97

2.3 Lógica secuencial ......................................................................................................................... 5

2.3.1 FLIP-FLOP con compuertas. ...................................................................................................... 5

2.3.2 FLIP-FLOP JK, SR, D .................................................................................................................. 10

2.3.3 Diseño de circuitos secuenciales............................................................................................. 16

2.3.4 Aplicación de circuitos secuenciales ....................................................................................... 17

2.4 Familias lógicas .......................................................................................................................... 17

2.4.1 TTL ........................................................................................................................................... 18

2.4.2 ECL ........................................................................................................................................... 20

2.4.3 MOS ......................................................................................................................................... 21

2.4.4 CMOS ...................................................................................................................................... 22

2.4.5 Bajo voltaje (LVT, LV, LVC, ALVC) ............................................................................................ 24

Unidad 3. Convertidores .................................................................................................................. 2

3.1 Analógico / Digital A/D .............................................................................................................. 6

3.1.1 Tipos .......................................................................................................................................... 9

3.1.2 Aplicaciones ............................................................................................................................ 20

3.2 Digital / Analógico D/A .............................................................................................................. 20

3.2.1 Tipos ........................................................................................................................................ 27

3.2.2 3.2.2. Aplicaciones .................................................................................................................. 28

Unidad 4. Lenguajes HDL ............................................................................................................... 29

4.1 Dispositivos lógicos programables ............................................................................................ 29

4.1.1 Tipos ........................................................................................................................................ 30

4.1.2 Características ......................................................................................................................... 30

4.1.3 Fabricantes .............................................................................................................................. 31

4.1.4 Pasos para el diseño con PLD’s .............................................................................................. 31

4.2 Programación de circuitos combinacionales con HDL ............................................................. 33

4.2.1 Por captura esquemática ........................................................................................................ 33

4.2.2 Por tabla de verdad ................................................................................................................. 34

4.2.3 Por ecuaciones booleanas ...................................................................................................... 34


- 4 -

4.2.4 Por descripción de comportamiento ...................................................................................... 34

4.3 Programación de circuitos secuenciales con HDL .................................................................... 34

4.3.1 Por captura esquemática ........................................................................................................ 34

4.3.2 Por tabla de verdad ................................................................................................................. 34

4.3.3 Por ecuaciones booleanas ...................................................................................................... 34

4.3.4 Por descripción de comportamiento ...................................................................................... 34

4.3.5 Por tabla de estado ................................................................................................................. 34

4.3.6 Por diagrama de transición ..................................................................................................... 34


M.C. José Ismael Ojeda Campaña Página 1

Unidad 1. Electrónica analógica

La electricidad y la electrónica son disciplinas que estan íntimamente unidas. Así la electricidad se

encarga del estudio, generación, transporte y distribución de la energía eléctrica y de sus

operadores y receptores asociados que la transforman en un efecto útil. Por su parte la electrónica

es el campo de la ingeniería y de la física aplicada, que estudia el diseño de circuitos que permiten

genera, modificar o tratar una señal eléctrica.

Las modificaciones que llevan a cabo los circuitos electrónicos pueden consistir en aumentar o

atenuar la señal (amplificación y atenuación), forzar el sentido de circulación de la carga eléctrica

(rectificación) o dejar pasar únicamente aquellas señales u ondas eléctricas de determinada

frecuencia (filtrado).

Los circuitos electrónicos pueden clasificarse en analógicos y digitales, según se trate de circuitos

que permiten el tratamiento de una señal analógica o digital. Una señal es analógica cuando

puede timar cualquier valor en el tiempo dentro del rango permitido, y digital multivaluada

cuando varia en el tiempo a intervalos concretos. Sin embargo, cuando únicamente puede tomar

dos valores, se denomina digital binaria. En la actualidad, muchos de los aparatos y dispositivos

que utilizamos a diario contienen circuitos electrónicos digitales (computadoras, celulares, DVD,

etc.).

El funcionamiento de cualquier circuito electrónico, solo puede explicarse a partir del

conocimiento de funcionamiento y características de cada uno de los componentes

interconectados que lo integran. Estos se pueden clasificar en dos grupos: componentes pasivos y

componentes activos. Tanto unos como otros se fabrican, por lo general, normalizados, es decir

con parámetro o ciertas características determinadas. Por lo anterior, es necesario estudiar a

fondo estos componentes



1.1 Corriente alterna y corriente directa

La electricidad constituye una forma de energía que está presente en casi todas las

actividades humanas de una sociedad desarrollada. Gran parte de los aparatos y máquinas que

utilizamos funcionan gracias a ella. La energía eléctrica se produce en centrales u otros centros de

generación, a partir de la transformación de una energía primaria (hidráulica, térmica, nuclear,

solar, eólica...). Desde dichos centros es transportada a través de las redes eléctricas hasta las

ciudades y poblaciones, las industrias y otros centros de consumo. También se obtiene energía

eléctrica, aunque en pequeñas cantidades, de la energía química almacenada en pilas y baterías.

Entre sus ventajas cabe mencionar la facilidad con la que se transforma en otras formas de

energía, así como la relativa sencillez con la que se genera y se hace llegar hasta los puntos de

consumo. Sin embargo, la energía eléctrica no está exenta de inconvenientes: las centrales

térmicas producen gran cantidad de humos y emisiones contaminantes; en las nucleares, a los

riesgos de accidentes, potencialmente graves, hay que sumar la generación de un importante

volumen de residuos de difícil eliminación; las instalaciones hidráulicas alteran profundamente el

régimen de los ríos, etcétera.

Carga eléctrica.

La materia está formada por átomos. Estos a su vez están formados por

partículas elementales: neutrones y protones (en el núcleo) y

electrones que se mueven en órbitas alrededor del núcleo.

Normalmente, el átomo es eléctricamente neutro y sólo la presencia

mayoritaria de protones (partícula cargada positivamente) o electrones

(partícula cargada negativamente) da un carácter eléctrico al mismo.

Con estos conceptos podríamos decir que; se denomina corriente

eléctrica al desplazamiento continuo de electrones en el interior de un

conductor.

La circulación de electrones a través de un circuito eléctrico se produce

desde un punto de menor potencial eléctrico (mayor energía) a otro de

mayor potencial eléctrico (menor energía). Cabe definir dos sentidos

de circulación de la corriente eléctrica:

El sentido real, que es el que marca la circulación de los electrones

desde el polo negativo al polo positivo.

El sentido convencional, que es el de circulación de los «huecos» que

dejan los electrones en su recorrido, desde el polo positivo al polo

negativo.

La estructura atómica de los materiales determina la facilidad con que se desplaza el flujo de

electrones. Cabe distinguir estos materiales:

Figura 2 Sentidos de la corriente eléctrica

Figura 1 Estructura atómica



Aislantes: No permiten el paso de la corriente eléctrica (plásticos, vidrio, porcelana, barnices,

papel, entre otros).

Conductores: Permiten el paso de la corriente eléctrica (platino, plata, cobre, oro, aluminio, cinc,

entre otros).

Semiconductores: Se comportan como aislantes o como conductores, dependiendo de la energía

externa que les apliquemos. El silicio y el germanio constituyen dos ejemplos de este tipo de

materiales.

Figura 3 Conductores, aislantes y semiconductores.

La intensidad de la corriente depende fundamentalmente de la tensión o voltaje (V) que se

aplique y de la resistencia (R) en Ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor

conectado al circuito.

Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen

por el circuito será mayor en comparación con otra carga que ofrezca mayor resistencia y

obstaculice más el paso de los electrones.

La unidad básica de la corriente es el amperio (A). Un amperio es la corriente que fluye cuando 1C

de carga pasa por un segundo en una sección dada (1A = 1C=s).

Tipos de corriente:

- Corriente continua o directa (DC) usada principalmente en circuitos electrónicos.

- Corriente alterna (AC) usada como corriente domestica es de tipo sinusoidal.

- Corriente exponencial aparece en fenómenos transitorios por ejemplo en el uso de un

interruptor.

- Corriente en dientes de sierra útiles en aparatos de rayos catódicos para visualizar formas

de onda eléctricas.

Figura 4 Tipos de corriente eléctrica



La corriente alterna (C.A) se diferencia de la

directa (C.D) en que cambia su sentido de

circulación periódicamente y, por tanto, su

polaridad. Esto ocurre tantas veces como

frecuencia en Hertz (Hz) tenga esa corriente. La

corriente directa (C.D.) solo fluye en un sentido y

también se le llama "corriente continua" (C.C.).

La corriente alterna es el tipo de corriente más

empleado en la industria y es también la que

consumimos en nuestros hogares.

En la siguiente figura se observa el voltaje que es

una señal alterna, varía primero hacia arriba y luego

hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda

llamada: onda senoidal. Se ve que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda

continuamente).

Figura 6 Cuadro sinóptico de la corriente eléctrica

1.1.1 Generación de corriente en CA y CD

Figura 5 forma de onda de una señal alterna



Un generador consiste en una espira de cable que gira en el interior de un imán. El imán se

denomina estator y la espira rotor.

Ya sabemos que un elemento conductor, recorrido por una corriente eléctrica, genera a su

alrededor un campo magnético. De la misma manera, el magnetismo también puede crear

electricidad.

Al girar la espira de cable en el interior de las líneas de fuerza del campo magnético, generamos

una diferencia de potencial entre los extremos del cable conductor. Es decir, hemos creado una

corriente eléctrica que circula por el cable.

Este fenómeno se llama inducción electromagnética. El generador permite transformar la energía

mecánica, que usamos para girar la espira de cable en energía eléctrica.La espira de cable

giratoria debe estar conectada a un cable eléctrico fijo para transportar la electricidad generada:

este contacto se realiza mediante un par de escobillas.

La corriente eléctrica que produce un generador puede ser de dos tipos: alterna y continúa. Si

hacemos girar los contactos (escobillas) al mismo tiempo que la bobina, una de ellas siempre será

la entrada del flujo de electrones, y otra la salida, y tendremos una corriente continua. Otras

disposiciones de las escobillas nos permiten generar corriente alterna, que es la más usada

generalmente para el transporte y distribución de electricidad. La corriente alterna cambia de

sentido el flujo de electrones muchas veces por segundo.

Así pues, para fabricar electricidad necesitamos una fuente de movimiento capaz de hacer girar el

rotor del generador. Es decir, transformamos energía mecánica en energía eléctrica. Esto es lo que

sucede cuando el faro de una bicicleta se ilumina al girar las ruedas gracias a nuestra fuerza

muscular. Visita el sitio, donde podrás observar un applet con un generador de corriente alterna:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/generador/generador.htm

El electroimán genera un fuerte campo

electromagnético entre sus polos.

Al girar el alambre en el interior de

campo electromagnético se genera un

flujo de electrones, “una corriente

eléctrica”

Al dar media vuelta completa a la

bobina, el flujo de electrones se invierte

obteniendo una corriente alterna.

Figura 7 Generación de corriente

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/generador/generador.htm



1.2 Dispositivos pasivos

Un elemento pasivo es aquel que no es capaz de entregar potencia al circuito en el cual está

conectado. Los elementos pasivos son:

- Resistencia o resistor

- Condensador o capacitor

- Bobina o inductor

1.2.1 Características

Dentro de las características generales que tienen los elementos pasivos se encuentran:

- Tienen un par de terminales.

- No pueden ser subdivididos en otros elementos simples.

- Tienen una relación única de voltaje y corriente en sus terminales la cual los caracterizan.

- Son los elementos que absorben o consumen energía,

- La potencia es positiva.

1.2.1.1 Resistencia o Resistor.

La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de los electrones (la

corriente eléctrica).Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los

metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama conductor.

Si por el contrario el material tiene pocos electrones libres, éste no permitirá el paso de la

corriente y se le llama aislante o dieléctrico. Los factores principales que determinan la resistencia

eléctrica de un material son:

- Tipo de material

- Longitud

- Sección transversal

- Temperatura

Observando la figura 9, se puede apreciar dos conductores del mismo material pero con secciones

transversales diferentes. Si se amplía el área a la que se enfrenta la carga, mayor cantidad de

caminos encontrara, ampliando la posibilidad de hallar siempre un camino que le amerite un

menor desgaste de energía. Se extrae que una ampliación en el área del conductor implica una

disminución en la resistencia.

Figura 8 Símbolo Eléctrica de la Resistencia



Figura 9 Carga eléctrica intentando atravesar 2 conductores del mismo material y diferente sección transversal

Si el cambio se hace en la longitud del material, se contempla que la carga deberá emplear una

mayor cantidad de energía para poder superar la resistencia. Esto hace que la relación entre la

resistencia de un material y la longitud sea directamente proporcional.

Figura 10 Carga eléctrica intentando atravesar 2 conductores del mismo materia y diferentes longitudes

Por las características geométricas de un material y por la naturaleza del elemento que lo

compone, las resistencias eléctricas se pueden determinar mediante la siguiente ecuación:

Donde:

Resistividad del material (Ω*m)

Longitud del material (m)

Área del material (m²)



La variación de la resistencia por cambios en la temperatura se basa en un incremento en la

energía de las moléculas que componen el material. Este incremento energético produce un

movimiento que dificulta el camino de paso de la carga a través del material, aumentando la

cantidad de choques que se producen entre la carga y las moléculas, tal como se muestra en la

figura.

Figura 11 Carga eléctrica intentando atravesar un material con un incremento en su temperatura

Para determinar el valor de una resistencia ante posibles cambios de temperatura se emplea la

ecuación que se muestra a continuación:

La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el Ohmio y se representa por la letra griega

omega (Ω) y se expresa con la letra "R". Según el valor de la resistencia, si este es fijo o variable se

podría realizar una primera clasificación de las resistencias.

Clasificación en función del valor

Res

isto

res

o R

esi

ste

nci

as

Resistores Fijos: tienen un valor nominal fijo.

Película (químicas): se utilizan en potencias bajas, que van desde 1/8 watt hasta los 3 watts y consisten en películas que se colocan sobre bases de cerámica especial. Este tipo de resistores depende del material sea carbón o compuestos metálicos.

Resistores de película metálica

Película Gruesa

Película delgada.

Resistores bobinados: se fabrican con hilos que son esmaltados, cementados vitrificados o son recubiertos de un material cerámico. Estos resistores por lo general pueden disipar potencias que van desde los 5W hasta los 100W o más.

Resistores variables: tiene un valor que se varía intencional-mente.

Resistores ajustables Potenciómetros de ajuste Potenciómetros giratorio Potenciómetros de cursor.

Resistores dependientes de magnitudes

De presión. De luz. De temperatura, termistor. De voltaje (varistor) De campo magnético.

Figura 12 Clasificación de las resistencias



Las resistencias o resistores son fabricadas en una amplia variedad de valores. Hay resistencias con

valores de Kilo ohmios (KΩ), Mega ohmios (MΩ). Estas dos últimas unidades se utilizan para

representar resistencias muy grandes. En la siguiente tabla vemos las equivalencias entre ellas:

1 Kilohmio (KΩ) = 1,000 Ohmios (Ω)

1 Megaohmio (MΩ) = 1,000,000 Ohmios (Ω)

1 Megaohmio (MΩ) = 1,000 Kil ohmios (KΩ)

Para poder saber el valor de las resistencias sin tener que medirlas, existe un código de colores de

las resistencias que nos ayuda a obtener con facilidad este valor con sólo verlas.

Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor del resistor, la tercera banda

indica cuantos ceros hay que aumentarle al valor anterior para obtener el valor final de la

resistencia. La cuarta banda nos indica la tolerancia y si hay quinta banda, ésta nos indica su

confiabilidad.

Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son

los llamados potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se

suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje manual, y resistencias ajustables cuando

para variarlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a

volver a desajustar.

Figura 13 Código de colores.



Figura 15 Resistencia variable

Figura 16 Potenciómetro

A su vez existe la codificación de las resistencias de montaje superficial (SMD).

Figura 14 Lectura de resistencias SMD

Resistencias variables

Resistencias cuyo valor óhmico se puede ajustar mediante dispositivos móviles,

entre un valor mínimo generalmente cero y un valor máximo que es el valor

nominal de la resistencia.

Potenciómetros

Son unas resistencias con tres terminales, uno de ellos está en conexión

directa con un cursor que se desplaza sobre una lámina de carbón, mientras

que los otros dos están conectados a uno y otro extremo de la lámina de

carbón respectivamente.

1.2.1.2 Condensadores o Capacitores.

En su esquema básico está constituido por dos placas conductoras separadas por un material

dieléctrico o aislante

Capacitancia

Relación que existente entre la carga almacenada en las placas conductoras dividido por la

diferencia de potencial entre ellas.

Capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica. Está formado por un par de

superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de

campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separados por un material

dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico). El

número de electrones que puede almacenar con un determinado voltaje, es una medida de su

capacitancia.



Su construcción básica consta de dos conductores próximos entre sí, pero separados por un

aislante que se denomina dieléctrico. Los conductores se hacen generalmente de hojas delgadas

de aluminio, y el dieléctrico es una pieza muy delgada o película de un material aislante.

Figura 17 Construcción de un capacitor.

Su unidad de medida es el Faradio, pero en la práctica se tienen valores muy pequeños del orden

de los microfaradios ( µF = 10-6 F), nanofaradios (nF = 10-9 F), y picofaradios (pF = 10-12 F).

También es muy importante la característica llamada voltaje de trabajo que es la que determina el

voltaje que puede soportar entre sus placas sin dañarse.

Ejemplo:

C1 = 100µF/50 volts.

Esto quiere decir que el capacitor tiene una capacidad de almacenamiento de 100 µF y soporta un

voltaje hasta de 50 volts. No se puede alimentar con más de 50 volts porque puede dañarse el

capacitor (explotar).

En la práctica los condensadores se deben emplear con una capacidad de voltaje de trabajo al

doble, nunca menor.

Figura 18 Símbolos del capacitor.

Tipos de capacitores

Condensadores de papel:

Son los fabricados con hojas de aluminio como conductores y hojas delgadas de papel kraft

(normalmente impregnado con cera, aceite, resina o un compuesto sintético) como dieléctrico, el

condensador completo se sitúa dentro de una envuelta de metal, plástico o cartón, que protege a

la unidad y evita la humedad, si se colocan las bandas de metal se puede soldar un cable en cada

extremo de forma que cada vuelta de la cinta de metal quede conectada a su terminal. Como esto



reduce el efecto inductivo de las vueltas, tal condensador se

denomina a veces de tipo no inductivo.

Condensadores cerámicos:

Entre los condensadores más empleados, debido a su bajo

precio y buenas características capacitivas, están los de

cerámica, los cuales basan su funcionamiento en dos

delgadas placas metálicas separadas entre sí por una delgada

lámina de material cerámico. El material que más se emplea

en la actualidad es una cerámica con base en Titanio de bario,

y su forma de disco resulta familiar.

Estos condensadores tienen una estructura muy sencilla, sin embargo, esta sencillez trae

aparejado un problema delicado: a menos que se construyan dispositivos realmente grandes su

capacidad máxima es relativamente pequeña (comercialmente se alcanzan valores de 0.22 µF).

Para poder compensar parcialmente esta desventaja, se idearon algunas variantes en la

construcción de estos dispositivos, tal como la aplicación de varias capas superpuestas conectadas

entre sí en paralelo.

Figura 20 Constitución de un condensador multicapas

A estos dispositivos se les llama o conoce con el nombre de condensadores cerámicos multicapa, y

gracias a este recurso se pueden encontrar componentes con una capacidad de hasta 1 µF. Con

este método el disco se ensancha, pero el tamaño del dispositivo sigue siendo relativamente

pequeño.

Figura 19 Construcción de un condensador de papel típico.



Una ventaja de los condensadores cerámicos, es que el material aislante utilizado es muy

resistente al paso de la corriente, pudiendo así encontrar dispositivos que fácilmente resisten

tensiones de 500 ó 1000 volts.

Una de sus principales desventajas de estos tipos de condensadores es su amplio rango de

tolerancia. Existe, por ejemplo, la familia de capacitores “Z”, la cual posee una tolerancia de

–20 a + 80% del valor nominal. No obstante, gracias a los avances en la construcción de elementos

electrónicos, se ha podido diseñar una familia de condensadores cerámicos que es la familia “J”,

que posee una tolerancia de ± 5.

Condensadores de poliéster:

La construcción de un condensador de poliéster es

sumamente sencilla, como se muestra en la siguiente

figura.

Una de las grandes ventajas que tienen estos

condensadores en comparación con los cerámicos, es

su alta estabilidad en un amplio rango de

temperatura; además de una tolerancia muy

estrecha, ya que la mayoría de los dispositivos de este

tipo tienen una tolerancia de ± 10 % (familia “K”),

aunque aquí también existe la familia “J” con una

tolerancia de ± 5 %.

Condensador electrolítico:

Un condensador electrolítico consiste en dos placas

metálicas separadas por un electrolítico.

El electrolítico no es realmente el material dieléctrico, sino el electrodo

negativo, el dieléctrico es una delgada película de óxido que se forma sobre la

placa positiva del condensador, la segunda placa a veces llamada

erróneamente electrodo negativo proporciona el medio de hacer contacto

con el electrolito (el electrodo negativo verdadero) y sirve como terminal

negativo.

La capacidad de un condensador electrolítico depende de: el área de las

placas, el espesor del dieléctrico y la constante dieléctrica de la película de

óxido.

Figura 22 Condensador electrolítico.

Figura 21 Constitución de un condensador de poliéster



Condensadores electrolíticos de aluminio.

Se pueden construir de una forma sustancialmente seca usando un electrolito gelatinoso, los

condensadores electrolíticos secos tienen una gran capacidad con unas dimensiones

relativamente pequeñas y son el tipo más económico para muchas aplicaciones.

Un condensador electrolítico seco consta de una lámina positiva, una negativa y un separador que

contiene el electrolito, arrollados en forma cilíndrica, y de los montajes necesarios para las

conexiones eléctricas, su protección y montaje.

Condensadores de tantalio:

El tantalio se puede emplear en lugar del aluminio

para los electrodos de los condensadores electrolíticos,

con el tantalio se consiguen más µfaradios por voltio

por centímetro cúbico que con el aluminio, y esto

permite grandes avances en el campo de la

miniaturización.

Los condensadores de tantalio tienen diversas ventajas

en comparación con sus equivalentes electrolíticos; por

ejemplo, su tamaño es menor; son dispositivos que se

dañan con menos facilidad ante cargas inversas; y

además su operación general es más estable, toda vez

que al no ser húmedos no se secan.

La desventaja de estos condensadores, es que el óxido de tantalio que llevan resiste poco voltaje,

lo que hace que no superen los 25 V; además son considerablemente más costosos que los

condensadores electrolíticos equivalentes.

Condensadores variables:

Un condensador variable tiene dos conjuntos

de placas, un conjunto que puede girar y se

llama rotor y otro estacionario llamado

estator; el estator tiene generalmente una

placa más que el rotor. El condensador se

construye dé forma que las placas del rotor se

muevan libremente entre las del estator,

haciendo así que varíe la capacidad.

Las placas de un condensador variable deben ser buenas conductoras, inoxidables, fuertes y

rígidas para que mantengan una capacidad uniforme y no se origine un corto circuito entre ellas.

Figura 23 Construcción de un condensador electrolítico

Figura 24 condensadores variables



Condensadores ajustables:

Los condensadores ajustables, denominados a veces trimmers o

padders, se emplean para ajustar la capacidad de un circuito, este

tipo de condensador consta de dos o más placas aisladas entre sí por

medio de una hoja de mica y se construye de forma que se pueda

variar la distancia que separa las placas con un pequeño tornillo de

ajuste.

Los condensadores trimmer y padder se definen por su capacidad

mínima y máxima, se pueden encontrar condensadores ajustables

con una capacidad mínima de hasta 0.5 pF. y con una capacidad

máxima de hasta 500 pF.

Condensadores de montaje superficial:

En la actualidad, el creciente proceso de miniaturización de los

diversos aparatos electrónicos ha hecho obsoletos los métodos de

montaje y fabricación convencionales. Por eso se diseño la tecnología

de montaje superficial, en la que los elementos van soldados

directamente sobre la cara de pistas del circuito impreso; así se evita

la necesidad de realizar perforaciones en la tablilla, al tiempo que

puede reducirse notablemente el tamaño de los dispositivos

empleados. Los condensadores no podían quedar al margen, por lo

que también se desarrollaron versiones en miniatura de acuerdo con

la tecnología empleada para fabricar los dispositivos cerámicos.

Condensadores incorporados en chips:

Tan necesarios son los condensadores en el diseño de circuitos integrados, que incluso se ha

llegado a límites de miniaturización realmente inconcebibles, a tal grado que para observarlos se

necesita un microscopio.

En ciertos circuitos integrados como el popular amplificador operacional 741, es necesario incluir

un condensador compensador en la estructura electrónica.

Sin embargo, fabricar un condensador en un circuito integrado resulta tanto complejo; la razón es

que estos elementos ocupan un área considerable.

1.2.1.3 Bobinas o Inductores.

Un inductor es un elemento pasivo diseñado para almacenar energía en su campo magnético. Los

inductores encuentran numerosas aplicaciones en sistemas electrónicos y de potencia. Se usan en

alimentaciones de potencia, transformadores, radios, televisores, radares y motores eléctricos.

Figura 25 condensadores ajustables

Figura 26 Condensador de montaje superficial



Todos los conductores de corriente eléctrica tienen propiedades inductivas y pueden considerarse

inductores. Pero para aumentar el efecto inductivo, un inductor práctico suele formarse en una

bobina cilíndrica con muchas vueltas de alambre conductor, como se observa en la figura.

Figura 27 Un inductor en su forma habitual

Si se permite que pase corriente por un inductor, se descubre que la tensión en el inductor es

directamente proporcional a la velocidad de cambio de la transformación de la corriente.

Mediante la convención pasiva de los signos,

Donde L, es la constante de proporcionalidad, llamada inductancia del inductor. La unidad de

inductancia es el Henry (H), así llamado en honor al inventor estadounidense Joseph Henry (1797-

1878).

La inductancia de un inductor depende de sus dimensiones y composición física. Las fórmulas para

calcular la inductancia de inductores de diferentes formas se derivan de la teoría electromagnética

y pueden encontrarse en manuales estándar de ingeniería eléctrica. Por ejemplo, en relación con

el inductor (solenoide) que aparece en la figura 27.

Donde N es el número de vueltas, la longitud, A, el área de la sección transversal y µ, la

permeabilidad del núcleo. Mediante la ecuación anterior se advierte que la inductancia puede

aumentar si se incrementa el número de vueltas de la bobina, usando material con mayor

permeabilidad a la del núcleo, aumentando el área de la sección transversal o disminuyendo la

longitud de la bobina.

Al igual que los capacitores, los inductores disponibles comercialmente se presentan en diferentes

valores y tipos. Los inductores prácticos usuales tienen valores de inductancia que van de unos

cuantos micro henrys (µH), como en los sistemas de comunicación, a decenas de henrys (H), como

en los sistemas de potencia. Los inductores pueden ser fijos o variables. El núcleo puede ser de

hierro, acero, plástico o aire. Los términos bobina y reactancia se emplean como sinónimos de

inductor.



Figura 28 Clasificación de las bobinas.

Existen dos tipos de bobinas que son las fijas y las variables:

Fijas: las bobinas fijas se dividen en dos clases que son las de núcleo de aire y la de núcleo

de solido.

o La bobina de núcleo de aire: estas bobinas se utilizan en frecuencias elevadas,

podemos encontrar las bobinas llamas solenoide que es un alambre de forma de

espiral en la que circula corriente eléctrica.

o La bobina de núcleo de solido: esta bobina contiene permeabilidad magnética y

por esto tiene valores altos de ductividad su núcleo es hecho de un material

ferreomagnetico. También podemos encontrar otras bobinas ferro magnéticas

que son:

Las bobinas de nido de abeja: se utilizan en los radios para la

sincronización de una onda media y larga, lo bueno de su estructura

puede conseguir valores altos de inductividad en un volumen mínimo.

Las bobinas de núcleo toroide: una virtud de la bobina es que su flujo

magnético no se dispersa hacia el exterior siendo estas muy buenas en el

rendimiento y precisión.

Las bobinas de ferrita: son cilíndricas son muy importantes porque tiene

un receptor para cuando se valla hacer una práctica.

Variables: estas bobinas son ajustables porque su conductividad se produce por el

desplazamiento del núcleo, también podemos encontrar bobinas blindadas que están

recubiertas de un elemento metálico el cual su función es limitar el flujo electromagnético

que es creado por la propia bobina, pero su problema es que puede afectar los elementos

cercanos.

Identificación de bobinas

Las bobinas como las resistencias se identifican por una tabla de colores, el cual se mide en micro

henrios.



Color 1ª Cifra y 2ª Cifra

Multiplicador Tolerancia

Negro 0 1 -

Café 1 10 -

Rojo 2 100 ±3%

Naranja 3 1000 -

Amarillo 4 - -

Verde 5 - -

Azul 6 - -

Violeta 7 - -

Gris 8 - -

Blanco 9 - -

Oro - 0.1 ±5%

Plata - 0.01 ±10%

Ninguno - - ±20% 1.1 Tabla de colores de las bobinas

Cabe destacar las siguientes propiedades importantes de un inductor:

1. Como se desprende de la ecuación

, la tensión en un inductor es cero cuando

la corriente es constante. Así, un inductor actúa como un cortocircuito para la cd.

2. Una propiedad relevante del inductor es su oposición al cambio en la corriente que fluye

por él. La corriente que circula por un inductor no puede cambiar instantáneamente.

3. Como el capacitor ideal, el inductor ideal no disipa energía. La energía almacenada en él

puede recuperarse en un momento posterior. El inductor toma potencia del circuito al

almacenar la energía y suministra potencia al circuito al devolver la energía previamente

almacenada.

4. Un inductor práctico no ideal tiene una componente resistiva importante. Esto se debe al

hecho de que el inductor es de un material conductor como cobre, el cual tiene cierta

resistencia, que se llama resistencia de devanado Rw, y aparece en serie con la inductancia

del inductor. La presencia de Rw convierte a éste tanto en un dispositivo de

almacenamiento de energía como en un dispositivo de disipación de energía. Puesto que

usualmente Rw es muy reducida, se le ignora en la mayoría de los casos.

El inductor no ideal también tiene una capacitancia de devanado Cw, debida al

acoplamiento capacitivo entre las bobinas conductoras. Cw es muy reducida y puede

ignorarse en la mayoría de los casos, excepto en altas frecuencias.

En el siguiente cuadro se observan las características mas importantes de los elementos pasivos.



1.2.2 Técnicas de solución en circuitos RLC

Existen diferentes técnicas de solución para los circuitos RLC, para darle solución a este tipo de

circuitos, es necesario estudiar la ley de Ohm y las leyes de Kirchoff. La ley de Ohm, relaciona al

voltaje con la corriente eléctrica y la resistencia, las leyes de Kirchoff son necesarias para analizar

circuitos más complejos donde presentan n mallas y k nodos.

1.2.2.1 Ley de Ohm

George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la corriente en un circuito de corriente continua varía

directamente proporcional con la diferencia de potencial, e inversamente proporcional con la

resistencia del circuito. La ley de Ohm, establece que la corriente eléctrica (I) en un conductor o

circuito, es igual a la diferencia de potencial (V) sobre el conductor (o circuito), dividido por la

resistencia (R) que opone al paso, él mismo. La ley de Ohm se aplica a la totalidad de un circuito o

a una parte o conductor del mismo.

1.2.2.2 Conexión serie de resistencias

Se llama así a la conexión de dos o más resistencias tal

que una de las terminales de la primera resistencia se

conecta a una de las terminales de la segunda

Relación Resistor (R) Capacitor (C) Inductor (L)

símbolo

V-I

∫

I-V

∫

P ó W

En Serie

En paralelo

En CD Igual Circuito abierto Corto circuito

Variable de circuitos que no puede cambiar abruptamente

No aplicable Voltaje (V) Corriente (I)



resistencia y de la última resistencia se conectan a las terminales positivas y negativa de una

batería (Fig. 27).

En un arreglo serie de resistencias se presentan las siguientes características:

a) La resistencia equivalente o total es aquella

que sustituye al conjunto de resistencias y

provoca el mismo efecto que todas juntas. La

resistencia total se obtiene a través de la suma de todas las resistencias.

b) La corriente que circula por todo el arreglo es la misma en todas las resistencias.

c) El voltaje total de la batería se distribuye o divide en todas las resistencias, por lo tanto el

voltaje total de un arreglo serie de resistencias se obtiene por la suma de las caídas de

potencial o voltaje en cada una de las resistencias.

1.2.2.3 Conexión paralelo de resistencias

Una conexión paralelo consiste simplemente en la

conexión una de las terminales de todas las

resistencias a la terminal positiva de la batería, y la

conexión de todas las terminales restantes a la

terminal negativa de la propia batería.

En este tipo de conexión de resistencia se cumplen

las siguientes propiedades físicas.

a) La resistencia total o equivalente se determina mediante el inverso de la sumatoria de

todas las resistencias del arreglo.

Cuando se tiene únicamente dos resistencias en paralelo resulta más práctico utilizar una

ecuación más sencilla.

b) Puesto que la corriente total de la batería se divide en cada resistencia del arreglo,

entonces la corriente total se obtiene mediante la suma de las corrientes en cada

resistencia.

c) El voltaje en este tipo de conexión es el mismo en todas las resistencias y será igual al de la

batería.

Figura 30 Conexión paralelo de resistencias

Figura 29 Resistencias en Serie



1.2.2.4 Conexión de capacitores.

Los capacitores en serie se comportan

diferente a las resistencias es decir se calculan

como resistencias en paralelo y cuando estan

en paralelo su capacitancia se suma. Así como

se muestra en las siguientes formulas:

En serie

En paralelo

1.2.2.5 Conexión de Bobinas.

Para calcular la inductancia equivalente de las bobinas en serie se realiza al sumar todas las

inductancias. Para calcular la inductancia de bobinas en paralelo se realiza al igual que en las

resistencias en paralelo, el inverso de la inductancia equivalente es igual al inverso de la suma de

todas las inductancias.

Figura 33 Bobinas en serie

1.2.2.6 Análisis por las leyes de Kirchoff.

Para poder realizar un análisis por las dos leyes

de Kirchoff, es necesario conocer los siguientes conceptos, en los cuales se basan:

Nodo. Un punto de conexión de dos o más elementos de circuito se denomina nodo, junto

con todo el cable o alambre de los elementos.

Rama. Sección que une a un elemento a 2 nodos.

Malla. Conjunto de ramas que describen una trayectoria cerrada.

1.2.2.6.1 Ley de corriente de Kirchoff (LCK)

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchoff y es común que se use la

sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchoff nos dice que:

Figura 31 Conexión de capacitores en serie y paralelo

Figura 32 Bobinas en paralelo

En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma

de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma

de las corrientes que salen. De igual forma, La suma

algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es

igual a cero.



∑

1.2.2.6.2 Ley de voltaje de Kirchoff (LCV)

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchoff, ley de lazos de Kirchoff o ley de mallas de

Kirchoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

∑

La corriente que pasa por un nodo es

igual a la corriente que sale del

mismo. i1 + i4 = i2 + i3

1.2.3 Aplicaciones

Dentro de las aplicaciones que se pueden realizar con los dispositivos pasivos, es la creación de

filtros pasivos, estos serán los que atenuarán la señal en mayor o menor grado; Se implementan

con componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias. Cabe mencionar que

todos los circuitos que se encuentran en el mercado, cuentan con estos componentes, los cuales

son imprescindibles para el desarrollo de la tecnología que se tiene hasta el momento.

1.3 Dispositivos activos

La gran diferencia que existe entre los dispositivos pasivos y los activos, es que en el caso de los

pasivos son aquellos que reciben energía y los activos son los que generan energía, generalmente

los dispositivos activos, están compuestos de la unión de varios elementos pasivos, a los

dispositivos activos los podemos clasificar:

• Fuentes Independientes de Corriente:

– Mantienen una corriente específica Independientemente del voltaje a través de

sus terminales.

• Fuentes Independientes de Voltaje:

– Mantienen un voltaje específico independientemente de la corriente que pase por

sus terminales.

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es

igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente,

En toda malla la suma algebraica de las diferencias de

potencial eléctrico es igual a cero.

Ley de tensiones de Kirchoff, en este caso

v4=v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no

hace parte de la malla que estamos analizando.



Figura 34 Fuentes independientes de corriente y voltaje

• Fuentes Dependientes:

– Su salida depende de algún voltaje o corriente de alguna parte del circuito.

Figura 35 Fuentes dependientes de voltaje y corriente

1.3.1 Características de semiconductores

Algunos materiales de estructura cristalina tienen características eléctricas intermedias entre los

materiales conductores y los aislantes, las que en condiciones ordinarias pueden presentar

propiedades correspondientes a uno u otro grupo, y se les conoce con el nombre de materiales

semiconductores.

Inicialmente los semiconductores se definieron como materiales peor conductor que los metales,

pero mejor que los aislantes. Más tarde fueron definidos como materiales cuya conductividad

aumenta con la temperatura. Posteriormente se los definió como conductores electrónicos cuyo

número de electrones libres varía con la temperatura.

Conductividad eléctrica. Es la capacidad de conducir la corriente eléctrica cuando se aplica una

diferencia de potencial, y es una de sus propiedades físicas más importantes de los

semiconductores. En estos materiales es posible incrementar el nivel de la conductividad en su

estructura molecular mediante:

- Aumento de la temperatura,

- Incremento de la radiación de la luz, o

- Integrando impurezas

Estos cambios originan un aumento del número de electrones o huecos liberados, los que se

encargan de transportar la energía eléctrica.

Banda Prohibida. Es la banda de energía que separa la banda de valencia de la banda de

conducción, y es una característica propia de cada material.

Característica voltaje-corriente



Al elevar el voltaje aplicado al semiconductor la corriente aumenta considerablemente más rápido

que el voltaje, observándose una relación no lineal entre la corriente y el voltaje. Y al invertir el

voltaje la relación entre la corriente y el voltaje es similar, por lo que los semiconductores tienen

una característica voltaje-corriente simétrica.

Movilidad de los portadores

La movilidad de los portadores de la corriente es la relación entre la velocidad de movimiento

dirigido de electrones o huecos y la intensidad del campo eléctrico, igual a 1 V/cm.

1.3.1.1 Clasificación de los semiconductores.

Por su composición química:

- Material compuesto de átomos de un solo elemento:

o germanio, silicio, selenio, fósforo, boro, galio.

- Material compuesto de óxidos metálicos:

o óxido cuproso, óxido de zinc, óxido de cadmio, bióxido de titanio.

- Material a base de composiciones químicas de átomos

o con de 3 y 5 electrones de valencia, como son los siguientes compuestos:

antimonio de indio, antimonio de galio.

o con de 2 y 6 electrones de valencia.

o con de 6 y 4 electrones de valencia, como son el carburo de silicio.

- Materiales de procedencia orgánica,

o como son los compuestos poli cíclicas aromáticas (naftalina).

- Por su estructura cristalina:

o Mono cristalinos,

Elaborado en forma de cristales grandes, como el germanio, silicio.

o Poli cristalinos,

compuesto por varios cristales soldados unos con otros, como el selenio,

carburo de silicio.

Por el tipo de conducción.

Intrínsecos Cuando la conductividad crece al aumentar temperatura del material. Es una

característica de los materiales puros, aunque prácticamente no existe un cristal 100% puro, se lo

denomina a los semiconductores que no contiene impurezas.

Extrínsecos Cuya conductividad crece al aumentar las impurezas o contaminación en el material.

Al proceso de impurificación se le llama también dopado, y se utiliza para obtener electrones

libres que sean capaces de transportar la energía eléctrica a otros puntos del cristal.

El proceso de impurificación permite alterar sensiblemente las características de los materiales

semiconductores, y consiste en agregar átomos de otra sustancia a un cristal intrínseco, que



pueden ser átomos pentavalentes (donadores del grupo V) con 5 electrones periféricos de

valencia, o trivalentes (aceptores, del grupo III) con 3 electrones periféricos de valencia.

La diferencia del número de electrones de valencia entre el material dopante (del que acepta o

del que confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el número de electrones de

conducción negativos (tipo n) o los huecos positivos (tipo p).

Por su característica constructiva

- Diodo

- Tiristor

- TRIAC

- GTO

- Transistores

1.3.1.2 Estructura eléctrica del Silicio

Es el elemento semiconductor más utilizado en la fabricación de los componentes electrónicos de

estado sólido, esto debido a que después del oxigeno es el elemento más abundante en la

superficie terrestre (27,7% en peso).

El silicio, a diferencia del carbono, no existe en forma libre en la naturaleza, se encuentra en forma

de dióxido de silicio (sílice) y de silicatos complejos.

Sílice: arena, cuarzo, amatista, ágata, pedernal y ópalo,

Silicatos complejos: granito, feldespato, arcilla, y mica.

Figura 36 Silicio

Los átomos de silicio tienen su orbital externo incompleto con sólo cuatro electrones,

denominados electrones de valencia. Estos átomos forman una red cristalina, en la que cada

átomo comparte sus cuatro electrones de valencia con los cuatro átomos vecinos, formando

enlaces covalentes. A temperatura ambiente, algunos electrones de valencia absorben suficiente

energía calorífica para librarse del enlace covalente y moverse a través de la red cristalina,

convirtiéndose en electrones libres. Si a estos electrones, que han roto el enlace covalente, se les

somete al potencial eléctrico de una pila, se dirigen al polo positivo.

Cuando un electrón libre abandona el átomo de un cristal de silicio, deja en la red cristalina un

hueco, que con respecto a los electrones próximos tiene efectos similares a los que provocaría una



carga positiva. Los huecos tienen la misma carga que el electrón pero con signo positivo. El

comportamiento eléctrico de un semiconductor se caracteriza por los siguientes fenómenos:

- Los electrones libres son portadores de carga negativa y se dirigen hacia el polo positivo de

la pila.

- Los huecos son portadores de carga positiva y se dirigen hacia el polo negativo de la pila.

- Al conectar una pila, circula una corriente eléctrica en el circuito cerrado, siendo constante

en todo momento el número de electrones dentro del cristal de silicio.

- Los huecos sólo existen en el seno del cristal semiconductor. Por el conductor exterior sólo

circulan los electrones que dan lugar a la corriente eléctrica.

1.3.1.3 Estructura eléctrica del Germanio

El germanio es un metal frágil, de color agrisado, muy brillante, en alguna de sus propiedades se

parece al carbón y en otras al estaño. El germanio se encuentra muy distribuido en la corteza

terrestre con una abundancia de 6.7 partes por millón (ppm). El germanio se halla como sulfuro o

está asociado a los sulfuros minerales

de otros elementos, como el cobre,

zinc, plomo, estaño y antimonio.

También se lo obtiene de las cenizas

de carbón.

El primer dispositivo de estado

sólido, fue hecho de germanio. Los

cristales especiales de germanio se

usan como sustrato para el

crecimiento en fase vapor de

películas finas de GaAs y GaAsP en

algunos diodos emisores de luz. Se

emplean lentes y filtros de germanio

en aparatos que operan en la región

infrarroja del espectro. Mercurio y

cobre impregnados de germanio son

utilizados en detectores infrarrojos.

1.3.1.4 Materiales tipo N y tipo P

Un semiconductor se puede dopar para que tenga un exceso de

electrones libres o un exceso de huecos. Debido a ello existen dos

tipos de semiconductores dopados. Los semiconductores tipo N y

tipo P

Semiconductor tipo N

EI silicio que ha sido dopado con una impureza pentavalente se

llama semiconductor tipo N, donde n hace referencia a negativo. En Figura 38 El semiconductor tipo N tiene muchos electrones libres

Figura 37 Estructura atómica del Silicio y el Germanio



la Figura 39 se muestra un semiconductor tipo n.

Como los electrones superan a los huecos en un semiconductor tipo N, reciben el nombre de

portadores mayoritarios, mientras que a los huecos se les denomina portadores minoritarios.

Semiconductor tipo P

El silicio ha sido dopado con impurezas trivalentes se llama

semiconductor tipo P, donde la p hace referencia a positivo. La Figura

41 representa a un semiconductor tipo P. Como él número dé huecos

supera al número de electrones libres, los huecos son los portadores

mayoritarios y los electrones libres son los minoritarios.

Al aplicarse una tensión, los electrones libres se mueven hacia la

izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. En la Figura 42, los huecos que llegan al extremo

derecho del cristal se re combinan con los electrones libres del circuito externo.

En el diagrama de la Figura 43 hay también un flujo de portadores minoritarios. Los electrones

libres dentro del semiconductor circulan de derecha a izquierda. Como hay muy pocos portadores

minoritarios, su efecto es casi despreciable en este circuito.

1.3.2 Dispositivos semiconductores

Los semiconductores tipo p y tipo n separados no tienen mucha utilidad, pero si un cristal se dopa

de tal forma que una mitad sea tipo N y la otra mitad de tipo P, esa unión PN tiene unas

propiedades muy útiles y entre otras cosas forman los "Diodos".

El átomo pentavalente en un cristal de silicio (Si) produce un

electrón libre y se puede representar como un signo "+"

encerrado en un circulo y con un punto relleno (que sería el electrón) al

lado.

El átomo trivalente sería un signo "-" encerrado en un circulo y

con un punto sin rellenar al lado (que simbolizaría un hueco).

La unión de las regiones p y n será como se observa en la figura 44. Al juntar las regiones tipo p y

tipo n se crea un "Diodo de unión" o "Unión PN".

Unión PN polarizada en directo

Si se polariza la unión PN en sentido directo, es decir, el polo positivo de la pila a la región P y el

polo negativo a la región N, la tensión U de la pila contrarresta la «barrera de potencial» creada

por la distribución espacial de cargas en la unión, desbloqueándola, y apareciendo una circulación

de electrones de la región N a la región P y una circulación de huecos en sentido contrario.

Tenemos así una corriente eléctrica de valor elevado, puesto que la unión PN se hace conductora,

presentando una resistencia eléctrica muy pequeña. El flujo de electrones se mantiene gracias a la

pila que los traslada por el circuito exterior circulando con el sentido eléctrico real, que es

contrario al convencional establecido para la corriente eléctrica.

Figura 40 El semiconductor tipo P tiene muchos huecos.

Figura 44 Unión PN



Unión PN polarizada en inverso

Si se polariza la unión PN en sentido inverso, es decir, el polo positivo de la pila a la región N y el

polo negativo a la región P (figura 6), la tensión U de la pila ensancha la «barrera de potencial»

creada por la distribución espacial de cargas en la unión, produciendo un aumento de iones

negativos en la región P y de iones positivos en la región N, impidiendo la circulación de electrones

y huecos a través de la unión. La unión PN se comporta de una forma asimétrica respecto de la

conducción eléctrica; dependiendo del sentido de la conexión, se comporta corno un buen

conductor (polarizada en directo) o como un aislante (polarizada en inverso).

1.3.2.1 Diodos

Los diodos constan de dos partes, una llamada N y la

otra llamada P, separados por una juntura llamada barrera

o unión. Esta barrera o unión es de 0.3 voltios en el diodo

de germanio y de 0.6 voltios aproximadamente en el diodo

de silicio.

El diodo al no ser polarizado tiene las siguientes

características.

a) Zona de deplexión

Al haber una repulsión mutua, los electrones

libres en el lado n se dispersan en cualquier

dirección. Algunos electrones libres se

difunden y atraviesan la unión, cuando un

electrón libre entra en la región p se convierte

en un portador minoritario y el electrón cae en

un hueco, el hueco desaparece y el electrón

libre se convierte en electrón de valencia.

Cuando un electrón se difunde a través de la unión crea un par de iones, en el lado n con carga

positiva y en el p con carga negativa.

Las parejas de iones positivo y negativo se

llaman dipolos, al aumentar los dipolos la

región cerca de la unión se vacía de

portadores y se crea la llamada "Zona de

deplexión".

b) Barrera de potencial

Los dipolos tienen un campo eléctrico

entre los iones positivo y negativo, y al

Figura 45 Símbolo del Diodo y Estructura interna

Figura 46 Zona de deplexión

Figura 47 Barrera de potencial



entrar los electrones libres en la zona de deplexión, el campo eléctrico trata de devolverlos a la

zona n. La intensidad del campo eléctrico aumenta con cada electrón que cruza hasta llegar al

equilibrio.

El campo eléctrico entre los iones es equivalente a una diferencia de potencial llamada "Barrera de

Potencial" que a 25 0C tiene un valor de:

- 0.3 V para diodos de Ge.

- 0.7 V para diodos de Si.

Polarización directa

Si el terminal positivo de la fuente está conectado al material tipo p y el terminal negativo de la

fuente está conectado al material tipo n, diremos que estamos en "Polarización Directa".

La conexión en polarización directa tendría esta forma:

Figura 48 Polarización Directa

En este caso tenemos una corriente que circula con facilidad, debido a que la fuente obliga a que

los electrones libres y huecos fluyan hacia la unión. Al moverse los electrones libres hacia la unión,

se crean iones positivos en el extremo derecho de la unión que atraerán a los electrones hacia el

cristal desde el circuito externo.

Así los electrones libres pueden abandonar el terminal negativo de la fuente y fluir hacia el

extremo derecho del cristal. El sentido de la corriente lo tomaremos siempre contrario al del

electrón.



Figura 49 Polarización Directa: electrones fluyendo

Lo que le sucede al electrón: Tras abandonar el terminal negativo de la fuente entra por el

extremo derecho del cristal. Se desplaza a través de la zona n como electrón libre.

En la unión se recombina con un hueco y se convierte en electrón de valencia. Se desplaza a través

de la zona p como electrón de valencia. Tras abandonar el extremo izquierdo del cristal fluye al

terminal positivo de la fuente.

Polarización inversa

Se invierte la polaridad de la fuente de continua, el diodo se polariza en inversa, el terminal

negativo de la batería conectado al lado p y el positivo al n, esta conexión se denomina

"Polarización Inversa".

En la siguiente figura se muestra una conexión en inversa:

Figura 50 Polarización Inversa

El terminal negativo de la batería atrae a los huecos y el terminal positivo atrae a los electrones

libres, así los huecos y los electrones libres se alejan de la unión y la z.c.e. se ensancha.

A mayor anchura de la z.c.e. mayor diferencia de potencial, la zona de deplexión deja de aumentar

cuando su diferencia de potencial es igual a la tensión inversa aplicada (V), entonces los electrones

y huecos dejan de alejarse de la unión.

z.c.e.: Zona de Carga

Espacial o zona de

deplexión (W).



A mayor la tensión inversa aplicada mayor será la z.c.e.

Figura 51 Flujo de electrones en la polarización Inversa

Existe una pequeña corriente en polarización inversa, porque la energía térmica crea

continuamente pares electrón-hueco, lo que hace que haya pequeñas concentraciones de

portadores minoritarios a ambos lados, la mayor parte se recombina con los mayoritarios pero los

que están en la z.c.e. pueden vivir lo suficiente para cruzar la unión y tenemos así una pequeña

corriente.

La zona de deplexión empuja a los electrones hacia la derecha y el hueco a la izquierda, se crea así

una la "Corriente Inversa de Saturación"(IS) que depende de la temperatura.

Además hay otra corriente "Corriente Superficial de Fugas" causada por las impurezas del cristal y

las imperfecciones en su estructura interna. Esta corriente depende de la tensión de la pila (V ó

VP).

Entonces la corriente en inversa (I ó IR) será la suma de esas dos corrientes:

Los diodos admiten unos valores máximos en las tensiones que se les aplican, existe un límite para

la tensión máxima en inversa con que se puede polarizar un diodo sin correr el riesgo de

destruirlo.

Veamos un ejemplo:



A la tensión en la que la IR aumenta de repente, se le llama "Tensión de Ruptura" (VRuptura). A

partir de este valor IR es muy grande y el diodo se estropea. En el diodo ha ocurrido el "Efecto

Avalancha" o "Ruptura por Avalancha". Al Efecto Avalancha se le conoce también como Ruptura

por Avalancha ó Multiplicación por Avalancha

Efecto Avalancha

Aumenta la tensión inversa y con ella la zona de deplexión.

Ocurre lo siguiente dentro del diodo:

Figura 52 Efecto Avalancha

Justo en el límite antes de llegar a Ruptura, la pila va acelerando a los electrones. Y estos

electrones pueden chocar con la red cristalina, con los enlaces covalentes. Choca el electrón y

rebota, pero a VRuptura la velocidad es muy grande y por ello la Ec es tan grande que al chocar



cede energía al electrón ligado y lo convierte en libre. El electrón incidente sale con menos

velocidad que antes del choque. O sea, de un electrón libre obtenemos dos electrones libres.

Estos 2 electrones se aceleran otra vez, pueden chocar contra otro electrón de un enlace

covalente, ceden su energía... y se repite el proceso y se crea una Multiplicación por Avalancha.

Y ahora IR ha aumentado muchísimo, tenemos una corriente negativa y muy grande (-100 mA).

Con esta intensidad el diodo se estropea porque no está preparado para trabajar a esa IR.

Efecto Zener

Este es otro efecto que puede estropear el diodo, y es muy parecido al anterior. Se suele dar en

diodos muy impurificados, diodos con muchas impurezas.

Figura 53 Estructura interna de un diodo rectificador y un diodo zener

Al tener la z.c.e. muy pequeña y seguimos teniendo la misma tensión (0.7 V), tenemos muy juntos

los átomos de impurezas teniendo así más carga en menos espacio.

En esta situación se crea un campo eléctrico muy intenso. Y el efecto es como la carga de un

condensador.

Si se polariza en inversa se ensancha la z.c.e.

¿Qué ocurre en la z.c.e.?



A aumentado mucho E (Campo Eléctrico), por ejemplo para los 3 V llega a 300.000 V/cm y se da el

"Efecto Zener": Ahora la F, fuerza debida al campo eléctrico, es capaz de arrancar el electrón y lo

hace libre. Este campo eléctrico intenso arranca muchos electrones de esta forma dando lugar a

una corriente grande que destruye el Diodo.

Veamos en que diodos se dan estos 2 efectos:

Efecto Avalancha (Ruptura por avalancha)

Diodo Rectificador VR = - 50 V (tensiones grandes).

Diodo de Avalancha VR = - 6 V, - 7 V, - 8 V... A veces le llama Diodo Zener aunque no sea un Zener

en sí.

Efecto Zener (Ruptura Zener)

Diodo Zener VR = - 4 V, - 3 V, - 2 V... A veces puede ocurrir este efecto en otro tipo de diodos que

no sean Zener, pero tienen que estar muy impurificados. Los Diodos Zener están especialmente

preparados para no estropearse. Entre - 4 V y - 6 V se pueden dar los 2 fenómenos a la vez

(Avalancha y Zener).

Figura 54 Mapa mental del diodo semiconductor

1.3.2.1.1 LED



El LED es un tipo especial de diodo, que trabaja como un diodo común,

pero que al ser atravesado por la corriente eléctrica, emite luz. Existen

diodos LED de varios colores que dependen del material con el cual

fueron construidos. Hay de color rojo, verde, amarillo, ámbar, infrarrojo,

entre otros.

Cuando un led se encuentra en polarización directa, los

electrones pueden recombinarse con los huecos en el

dispositivo, liberando energía en forma de fotones. Este

efecto es llamado electroluminiscencia y el color de la luz

(correspondiente a la energía del fotón) se determina a partir

de la banda de energía del semiconductor.

Eléctricamente el diodo LED se comporta igual que un diodo

de silicio o germanio. Debe de escogerse bien la corriente que

atraviesa el LED para obtener una buena intensidad luminosa

y evitar que este se pueda dañar. El LED tiene un voltaje de

operación que va de 1.5 V a 2.2 voltios aproximadamente y la

gama de corrientes que debe circular por él está entre los 10

y 20 miliamperios (mA) en los diodos de color rojo y de entre

los 20 y 40 miliamperios (mA) para los otros LEDs.

Los diodos LED tienen enormes ventajas sobre las lámparas indicadoras comunes, como su bajo

consumo de energía, su mantenimiento casi nulo y con una vida aproximada de 100,000 horas.

El diodo LED debe ser protegido. Una pequeña cantidad de corriente en sentido inverso no lo

dañará, pero si hay picos inesperados puede dañarse. Una forma de protegerlo es colocar en

paralelo con el diodo LED pero apuntando en sentido opuesto un diodo de silicio común.

Hoy en día, se están desarrollando y empezando a comercializar leds con prestaciones muy

superiores a las de hace unos años y con un futuro prometedor en diversos campos, incluso en

aplicaciones generales de iluminación. Como ejemplo, se puede destacar que Nichia

Corporation ha desarrollado leds de luz blanca con una eficiencia luminosa de 150 lm/W,

utilizando para ello una corriente de polarización directa de 20 miliamperios (mA). Esta eficiencia,

comparada con otras fuentes de luz solamente en términos de rendimiento, es aproximadamente

1,7 veces superior a la de la lámpara fluorescente con prestaciones de color altas (90 lm/W) y

aproximadamente 11,5 veces la de una lámpara incandescente(13 lm/W). Su eficiencia es incluso

más alta que la de la lámpara de vapor de sodio de alta presión (132 lm/W), que está considerada

como una de las fuentes de luz más eficientes.

Tarea. Investiga sobre los OLEDS

Figura 55 Símbolo del LED

Figura 56 Estructura de un LED

http://es.wikipedia.org/wiki/Hueco_de_electr%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Foton

http://es.wikipedia.org/wiki/Electroluminiscencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Color

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nichia_Corporation&action=edit&redlink=1

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http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1mpara_fluorescente

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http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1mpara_de_vapor_de_sodio



1.3.2.1.2 Rectificadores

Un diodo rectificador es uno de los dispositivos de la familia de los diodos más sencillos. El nombre

diodo rectificador” procede de su aplicación, la cual consiste en separar los ciclos positivos de una

señal de corriente alterna.

Si se aplica al diodo una tensión de

corriente alterna durante los medios ciclos

positivos, se polariza en forma directa; de

esta manera, permite el paso de la

corriente eléctrica. Pero durante los

medios ciclos negativos, el diodo se

polariza de manera inversa; con ello, evita

el paso de la corriente en tal sentido.

Durante la fabricación de los diodos

rectificadores, se consideran tres factores:

la frecuencia máxima en que realizan

correctamente su función, la corriente

máxima en que pueden conducir en

sentido directo y las tensiones directa e

inversa máximas que soportarán.

Una de las aplicaciones clásicas de los diodos

rectificadores, es en las fuentes de alimentación;

aquí, convierten una señal de corriente alterna en

otra de corriente directa.

Cuando usamos un diodo en un circuito se deben

tener en cuenta las siguientes consideraciones (a

partir de las hojas de características suministradas

por el fabricante):

1. La tensión inversa máxima aplicable al componente, repetitiva o no (VRRR máx o VR máx,

respectivamente) ha de ser mayor (del orden de tres veces) que la máxima que este va a

soportar.

2. La corriente máxima en sentido directo que puede atravesar al componente, repetitiva o

no (IFRM máx e IF máx respectivamente), he de ser mayor (del orden del doble) que la máxima

que este va a soportar.

3. La potencia máxima que puede soportar el diodo (potencia nominal) ha de ser mayor (del

orden del doble) que la máxima que este va a soportar.

Figura 58 Curva característica del diodo

Figura 57 Símbolo y forma física



1.3.2.1.3 Zener

El diodo zener es un tipo especial de diodo, que a diferencia del

funcionamiento de los diodos comunes, como el diodo rectificador (en

donde se aprovechan sus características de polarización directa y

polarización inversa) siempre se utiliza polarizado inversamente.

En este caso la corriente circula en contra de la flecha que representa el diodo. Si el diodo zener

se polariza en sentido directo se comporta como un diodo rectificador común. Cuando el diodo

zener funciona polarizado inversamente mantiene entre sus terminales una tensión de valor

constante.

Teóricamente no se diferencia mucho del diodo ideal, aunque la filosofía de

empleo es distinta: el diodo zener se utiliza para trabajar en la zona de ruptura,

ya que mantiene constante la tensión entre sus terminales (tensión zener, VZ).

Los parámetros comerciales del diodo zener son los mismos que los de un diodo

normal, junto con los siguientes: VZ: Tensión de zener , IZM: Corriente máxima en inversa. El

zener es un dispositivo de tres estados operativos:

Conducción en polarización directa: Como en un diodo normal.

Corte en polarización inversa: Como en un diodo normal.

Conducción en polarización inversa: Mantiene constante V (igual a VZ), con una corriente

entre 0 y IZM.

Cuando el diodo esta polarizado inversamente, una pequeña corriente circula por él, llamada

corriente de saturación Is, esta corriente permanece relativamente constante mientras

aumentamos la tensión inversa hasta que el valor de ésta alcanza Vz, llamada tensión Zener (que

no es la tensión de ruptura zener), para la cual el diodo entra en la región de colapso. La corriente

empieza a incrementarse rápidamente por el efecto avalancha.

En esta región pequeños cambios de tensión producen grandes cambios de corriente. El diodo

zener mantiene la tensión prácticamente constante entre sus extremos para un amplio rango de

corriente inversa. Obviamente, hay un drástico cambio de la resistencia efectiva de la unión PN.

Figura 61 Característica I-V de un diodo Zener en polarización directa e inversa.

Figura 59 El Diodo Zener

Figura 60 símbolo diodo Zener



Si ahora vamos disminuyendo la tensión inversa se

volverá a restaurar la corriente de saturación Is, cuando

la tensión inversa sea menor que la tensión zener. El

diodo podrá cambiar de una zona a la otra en ambos

sentidos sin que para ello el diodo resulte dañado, esto

es lo que lo diferencia de un diodo de unión como el que

estudiamos en la práctica anterior y es lo que le da al

diodo zener su característica especial.

El progresivo aumento de la polarización inversa hace

crecer el nivel de corriente y no debe sobrepasarse un

determinado nivel de tensión especificado por el

fabricante pues en caso contrario se dañaría el diodo,

además siempre debemos tener en cuenta la máxima

potencia que puede disipar el diodo y trabajar siempre

en la región de seguridad.

Caracterización del Zener

El diodo zener viene caracterizado por:

1. Tensión Zener Vz.

2. Rango de tolerancia de Vz. (Tolerancia: C: ±5%)

3. Máxima corriente Zener en polarización inversa Iz.

4. Máxima potencia disipada.

5. Máxima temperatura de operación del zener.

Aplicación: Regulador Zener.

Una de las aplicaciones más usuales de los diodos zener es su utilización como reguladores de

tensión. La figura muestra el circuito de un diodo usado como regulador.

Figura 63 Circuito Regulador

Figura 62 Característica I-V de un diodo Zener



Este circuito se diseña de tal forma que el diodo zener opere en la región de ruptura,

aproximándose así a una fuente ideal de tensión. El diodo zener está en paralelo con una

resistencia de carga RL y se encarga de mantener constante la tensión entre los extremos de la

resistencia de carga (VOUT =VZ), dentro de unos límites requeridos en el diseño, a pesar de los

cambios que se puedan producir en la fuente de tensión VAA, y en la corriente de carga IL.

Analicemos a continuación el funcionamiento del circuito. Consideremos primero la operación del

circuito cuando la fuente de tensión proporciona un valor VAA constante pero la corriente de carga

varia. Las corrientes IL = VZ / RL

e IZ

están ligadas a través de la ecuación:

Ecuación 1

y para las tensiones:

Ecuación 2

Por lo tanto, si VAA y VZ

permanecen constantes, VAA

debe de serlo también (VAA = IT R). De esta

forma la corriente total IT queda fijada a pesar de las variaciones de la corriente de carga. Esto

lleva a la conclusión de que si IL aumenta, IZ disminuye y viceversa (debido a la ecuación (1)). En

consecuencia VZ no permanecerá absolutamente constante, variará muy poco debido a los

cambios de IZ que se producen para compensar los cambios de IL.

Si ahora lo que permanece constante es la corriente de carga y la fuente de tensión VAA varía, un

aumento de ésta produce un aumento de IT y por tanto de IZ

pues IL

permanece constante, y lo

contrario si se produjera una disminución de VAA. Tendríamos lo mismo que antes, una tensión de

salida prácticamente constante, las pequeñas variaciones se producirían por las variaciones de IZ

para compensar las variaciones de VAA.

Diseño del Regulador Zener.

Es importante conocer el intervalo de variación de la tensión de entrada (VAA) y de la corriente de

carga (IL) para diseñar el circuito regulador de manera apropiada. La resistencia R debe ser

escogida de tal forma que el diodo permanezca en el modo de tensión constante sobre el intervalo

completo de variables.

La ecuación del nodo para el circuito de la figura 4 nos dice que:

Ecuación 3

Para asegurar que el diodo permanezca en la región de tensión constante (ruptura), se examinan

los dos extremos de las condiciones de entrada – salida:



1. La corriente a través del diodo IZ es mínima cuando la corriente de carga IL es máxima y

la fuente de tensión VAA es mínima.

2. La corriente a través del diodo IZ

es máxima cuando la corriente de carga IL

es mínima y

la fuente de tensión VAA es máxima.

Cuando estas características de los dos extremos se insertan en la ecuación (3), se encuentra:

Condición 1:

Ecuación 4

Condición 2:

Ecuación 5

Igualando las ecuaciones de la condición 1 y 2, llegamos a que:

Ecuación 6

En un problema práctico, es razonable suponer que se conoce el intervalo de tensiones de

entrada, el intervalo de corriente de salida y el valor de la tensión zener deseada. La ecuación

(6) representa por tanto una ecuación con dos incógnitas, las corrientes zener máxima y

mínima. Se encuentra una segunda ecuación examinando la figura 5. Para evitar la porción no

constante de la curva característica una regla práctica que constituye un criterio de diseño

aceptable es escoger la máxima corriente zener 10 veces mayor que la mínima, es decir:

Ecuación 7



Figura 64 Criterio de selección de IZ máx. e IZ mín.

La ecuación se podrá entonces reescribir de la siguiente manera:

Ecuación 8

Resolviendo entonces para la máxima corriente zener, se obtiene:

Ecuación 9 Ahora que se tiene la máxima corriente zener, el valor de R se puede calcular de

cualquiera de las ecuaciones (4) ó (5). No es suficiente con especificar el valor de R,

también se debe seleccionar la resistencia apropiada capaz de manejar la potencia

estimada. La máxima potencia vendrá dada por el producto de la tensión por la

corriente, utilizando el máximo de cada valor.

Ecuación 10

1.3.2.2 Transistores

El desarrollo de la electrónica y de sus múltiples aplicaciones fue posible gracias a la invención del

transistor, ya que este superó ampliamente las dificultades que presentaban sus antecesores,

las válvulas. En efecto, las válvulas, inventadas a principios del siglo XX, habían sido aplicadas

exitosamente en telefonía como amplificadores y posteriormente popularizadas en radios y

televisores. Sin embargo, presentaban inconvenientes que tornaban impracticables algunas de

las aplicaciones.

Los transistores, desarrollados en 1947 por los físicos W. Shockley, J. Bardeen y W. Brattain,

resolvieron todos estos inconvenientes y abrieron el camino que, junto con otras invenciones

como la de los circuitos integrados – potenciarían el desarrollo de las computadoras.

La palabra transistor es el resultado de la unión y contracción de dos expresiones del

idioma inglés, “transference resistor” que de alguna forma hacen mención de las características

de dicho componente. Su desempeño es fundamentalmente el de una resistencia de transferencia

controlada por voltaje.

1.3.2.2.1 Bipolares

Los transistores están constituidos por tres partes esenciales; se trata de un arreglo de tres capas

de material semiconductor: dos de un tipo de material a los lados de otra del material

complementario. Existen dos versiones principales de transistores, por el material que los

constituye: N P N, y P N P; cada una de las capas de material con características muy distintas a

las otra dos. Las diferencias son en dopado, tamaño y forma.



Podemos visualizar a los transistores como dispositivos constituidos por dos diodos

“encontrados”, o pudiéramos decir “opuestos”. Cabe aclarar que un transistor no se puede

sustituir con dos diodos “encontrados” u “opuestos”; la razón es que el mejor desempeño de

un transistor se logra cuando la base es muy delgada, y los efectos que se obtienen de esta

manera no se logran con dos diodos “encontrados” que se comportan en forma

independiente como diodos, y no como lo hace la doble unión del verdadero transistor.

Además, se descubrió que el tamaño idóneo de los bloques que formen al transistor deben

tener dimensiones muy especiales, cosa que no permite tener el arreglo de dos diodos

independientes, las dimensiones de los bloques emisor y colector son comparablemente más

gruesos que el de la base, y el colector un poco más grande que el emisor.

Figura 65 Los Transistores BJT, construcción, símbolo

A partir de este punto nos centramos en el estudio de los transistores bipolares NPN, siendo el

comportamiento de los transistores PNP totalmente análogo.

El emisor en un transistor NPN es la zona semiconductora más fuertemente dopada con

donadores de electrones, siendo su ancho intermedio entre el de la base y el colector. Su función

es la de emitir electrones a la base. La base es la zona más estrecha y se encuentra débilmente

dopada con aceptores de electrones. El colector es la zona más ancha, y se encuentra dopado con

donadores de electrones en cantidad intermedia entre el emisor y la base.

Condiciones de funcionamiento

Las condiciones normales de funcionamiento de un transistor NPN se dan cuando el diodo B-E se

encuentra polarizado en directa y el diodo B-C se encuentra polarizado en inversa. En esta

situación gran parte de los electrones que fluyen del emisor a la base consiguen atravesar ésta,

debido a su poco grosor y débil dopado, y llegar al colector.

El transistor posee tres zonas de funcionamiento:



Zona de saturación: El diodo colector está polarizado directamente y es transistor se comporta

como una pequeña resistencia. En esta zona un aumento adicionar de la corriente de base no

provoca un aumento de la corriente de colector, ésta depende exclusivamente de la tensión entre

emisor y colector. El transistor se asemeja en su circuito emisor-colector a un interruptor cerrado.

Zona activa: En este intervalo el transistor se comporta como una fuente de corriente,

determinada por la corriente de base. A pequeños aumentos de la corriente de base corresponden

grandes aumentos de la corriente de colector, de forma casi independiente de la tensión entre

emisor y colector. Para trabajar en esta zona el diodo B-E ha de estar polarizado en directa,

mientras que el diodo B-C, ha de estar polarizado en inversa.

Zona de corte: El hecho de hacer nula la corriente de base, es equivalente a mantener el circuito

base emisor abierto, en estas circunstancias la corriente de colector es prácticamente nula y por

ello se puede considerar el transistor en su circuito C-E como un interruptor abierto.

Los transistores se usan en su zona activa cuando se emplean como amplificadores de señales. Las

zonas de corte y saturación son útiles en circuitos digitales.

1.3.2.2.2 FET

Los transistores más conocidos son los llamados bipolares (NPN y PNP), llamados así porque la

conducción tiene lugar gracias al desplazamiento de portadores de dos polaridades (huecos

positivos y electrones negativos), y son de gran utilidad en gran número de aplicaciones pero

tienen ciertos inconvenientes, entre los que se encuentra su impedancia de entrada bastante

baja. Existen unos dispositivos que eliminan este inconveniente en particular y que pertenece a la

familia de dispositivos en los que existe un solo tipo de portador de cargas, y por tanto, son

unipolares. Se llama transistor de efecto campo.

Explicación de la combinación de portadores.

Puesto que hay una tensión positiva entre el drenador y el surtidor, los electrones fluirán desde el

surtidor al drenador (o viceversa según la configuración del mismo), aunque hay que notar que

también fluye una corriente despreciable entre el surtidor (o drenador) y la puerta, ya que el

diodo formado por la unión canal – puerta, esta polarizado inversamente.

En el caso de un diodo polarizado en sentido inverso, donde inicialmente los huecos fluyen hacia la

terminal negativa de la batería y los electrones del material N, fluyen hacia el terminal positivo de

la misma. Lo anteriormente dicho se puede aplicar al transistor FET, en donde, cuando se aumenta

VDS aumenta una región con empobrecimiento de cargas libres.



Figura 66 Estructura del transistor FET

Cuando seleccionamos un transistor tendremos que conocer el tipo de encapsulado, así como el

esquema de identificación de los terminales. También tendremos que conocer una serie de valores

máximos de tensiones, corrientes y potencias que no debemos sobrepasar para no destruir el

dispositivo. El parámetro de la potencia disipada por el transistor es especialmente crítico con la

temperatura, de modo que esta potencia decrece a medida que aumenta el valor de la

temperatura, siendo a veces necesaria la instalación de un radiador o aleta refrigeradora. Todos

estos valores críticos los proporcionan los fabricantes en las hojas de características de los

distintos dispositivos.

Explicación de sus elementos o terminales.

Un transistor de efecto campo (FET) típico está formado por una barrita de material p ó n, llamada canal, rodeada en parte de su longitud por un collar del otro tipo de material que forma con el canal una unión p-n.

En los extremos del canal se hacen sendas conexiones óhmicas llamadas respectivamente sumidero (d-drain) y fuente (s-source), más una conexión llamada puerta (g-gate) en el collar.

Figura 67 croquis de un FET con canal N

Fundamento de transistores de efecto de campo:

Los transistores son tres zonas semiconductoras juntas dopadas alternativamente con purezas

donadoras o aceptadoras de electrones. Su estructura y representación se muestran en la tabla.



Modelo de transistor

FET canal n

Modelo de transistor

FET canal p

Tabla 1.2 Modelo del transistor FET canal P y N

Las uniones Puerta-Drenador y la Surtidor-Puerta están polarizadas en inversa de tal forma que no

existe otra corriente que la inversa de saturación de la unión PN.

La zona n (en el FET canal n) es pequeña y la amplitud de la zona de deplexión afecta a la longitud

efectiva del canal. La longitud de la zona de deplexión y depende de la tensión inversa (tensión de

puerta).

Zonas de funcionamiento del transistor de efecto de campo (FET):

ZONA ÓHMICA o LINEAL: En esta zona el transistor se

comporta como una resistencia variable dependiente

del valor de VGS. Un parámetro que aporta el

fabricante es la resistencia que presenta el dispositivo

para VDS=0 (rds on), y distintos valores de VGS.

ZONA DE SATURACIÓN: En esta zona es donde el

transistor amplifica y se comporta como una fuente

de corriente gobernada por VGS.

ZONA DE CORTE: La intensidad de drenador es nula

(ID=0).

A diferencia del transistor BJT, los terminales drenador y surtidor del FET pueden intercambiar sus

papeles sin que se altere apreciablemente la característica V-I (se trata de un dispositivo

simétrico).

La operación de un FET de CANAL P es complementaria a la de un FET de CANAL N, lo que significa

que todos los voltajes y corrientes son de sentido contrario.

Entre las principales aplicaciones de este dispositivo podemos destacar:

APLICACIÓN PRINCIPAL VENTAJA USOS

Aislador o separador Impedancia de entrada alta y de Uso general, equipo de medida,

Figura 68 Zonas de funcionamiento del JFET



(buffer) salida baja receptores

Amplificador de RF Bajo ruido Sintonizadores de FM, equipo

para comunicaciones

Mezclador Baja distorsión de

intermodulación

Receptores de FM y TV, equipos

para comunicaciones

Amplificador con CAG Facilidad para controlar ganancia Receptores, generadores de

señales

Amplificador cascada Baja capacidad de entrada Instrumentos de medición,

equipos de prueba

Troceador Ausencia de deriva Amplificadores de CC, sistemas

de control de dirección

Resistor variable por

voltaje Se controla por voltaje

Amplificadores operacionales,

órganos electrónicos, controlas

de tono

Amplificador de baja

frecuencia

Capacidad pequeña de

acoplamiento

Audífonos para sordera,

transductores inductivos

Oscilador Mínima variación de frecuencia Generadores de frecuencia

patrón, receptores

Circuito MOS digital Pequeño tamaño Integración en gran escala,

computadores, memorias

Tabla 1.3 Aplicaciones de los transistores FET

1.3.2.2.3 MOSFET

MOSFET son las siglas de “Metal Oxide Semiconductor Field Effect” Transistor. Consiste en un

transistor de efecto de campo basado en la estructura MOS. Es el transistor más utilizado en la

industria microelectrónica. Prácticamente la totalidad de los procesadores comerciales están

basados en transistores MOSFET.

Un transistor MOSFET consiste en un sustrato de material semiconductor dopado en el que,

mediante técnicas de difusión de dopantes, se crean dos islas de tipo opuesto separadas por un

área sobre la cual se hace crecer una capa de dieléctrico culminada por una capa de conductor.

Los transistores MOSFET se dividen en dos tipos fundamentales dependiendo de cómo se haya

realizado el dopaje:

Tipo nMOS: Sustrato de tipo p y difusiones de tipo n.

Tipo pMOS: Sustrato de tipo n y difusiones de tipo p.

Las áreas de difusión se denominan fuente (source) y drenador (drain), y el conductor entre ellos

es la puerta (gate).

El transistor MOSFET tiene tres estados de funcionamiento:



Estado de corte: Cuando la tensión de la puerta es idéntica a la del sustrato, el MOSFET está en

estado de no conducción: ninguna corriente fluye entre fuente y drenador. También se llama

MOSFET a los aislados por juntura de dos componentes.

Conducción lineal: Al polarizarse la puerta con una tensión negativa (pMOS) o positiva (nMOS), se

crea una región de deplexión en la región que separa la fuente y el drenador. Si esta tensión crece

lo suficiente, aparecerán portadores minoritarios (electrones en pMOS, huecos en nMOS) en la

región de deplexión que darán lugar a un canal de conducción. El transistor pasa entonces a

estado de conducción, de modo que una diferencia de potencial entre fuente y drenador dará

lugar a una corriente. El transistor se comporta como una resistencia controlada por la tensión de

puerta.

Saturación: Cuando la tensión entre drenador y

fuente supera cierto límite, el canal de conducción

bajo la puerta sufre un estrangulamiento en las

cercanías del drenador y desaparece. La corriente

entre fuente y drenador no se interrumpe, ya que es

debido al campo eléctrico entre ambos, pero se hace

independiente de la diferencia de potencial entre

ambos terminales.

Figura 69 Símbolo del transistor MOSFET

Las aplicaciones de MOSFET más comunes son:

La principal aplicación de los MOSFET está en los circuitos integrados, P-MOS, N-MOS Y

C-MOS, debido a varias ventajas sobre los transistores bipolares:

Consumo en modo estático muy bajo.

Tamaño muy inferior al transistor bipolar (actualmente del orden de media micra).

Gran capacidad de integración debido a su reducido tamaño.

Funcionamiento por tensión, son controlados por voltaje por lo que tienen una

impedancia de entrada muy alta. La intensidad que circula por la puerta es del orden de

los nanos amperios.

Los circuitos digitales realizados con MOSFET no necesitan resistencias, con el ahorro de

superficie que conlleva.

La velocidad de conmutación es muy alta, siendo del orden de los nanosegundos.

Cada vez se encuentran más en aplicaciones en los convertidores de alta frecuencias y

baja potencia.

A continuación, en la figura siguiente se observa un breve resumen de los símbolos de los

transistores existentes hasta la actualidad.

Transistor MOSFET de empobrecimiento canal N.

Transistor MOSFET de empobrecimiento canal P.



Figura 70 Transistores símbolos: a - bipolar, b - FET, c - MOSFET, d - dual gate MOSFET,

Figura 71 Principales Empaquetamiento de semiconductores



1.3.2.3 Tiristores

Los tiristores son dispositivos especialmente populares en Electrónica de Potencia. Son sin duda

los dispositivos electrónicos que permiten alcanzar potencias más altas, son dispositivos

realmente robustos. En 1956 se desarrollo el primer Tiristor Bell Telephoned Laboratory.

Inicialmente fue llamado Transistor PNPN (hoy conocido como SCR).

El tiristor es un conmutador biestable, es decir, es el equivalente electrónico de

los interruptores mecánicos; por tanto, es capaz de dejar pasar plenamente o bloquear por

completo el paso de la corriente sin tener nivel intermedio alguno, aunque no son capaces de

soportar grandes sobrecargas de corriente. Este principio básico puede observarse también en

el diodo Shockley.

El diseño del tiristor permite que éste pase rápidamente a encendido al recibir un pulso

momentáneo de corriente en su terminal de control, denominada puerta (o en inglés, gate)

cuando hay una tensión positiva entre ánodo y cátodo, es decir la tensión en el ánodo es mayor

que en el cátodo. Solo puede ser apagado con la interrupción de la fuente de voltaje, abriendo el

circuito, o bien, haciendo pasar una corriente en sentido inverso por el dispositivo. Si se polariza

inversamente en el tiristor existirá una débil corriente inversa de fugas hasta que se alcance el

punto de tensión inversa máxima, provocándose la destrucción del elemento (por avalancha en la

unión).

Para que el dispositivo pase del estado de bloqueo al estado activo, debe generarse una corriente

de enganche positiva en el ánodo, y además debe haber una pequeña corriente en la compuerta

capaz de provocar una ruptura por avalancha en la unión J2 para hacer que el dispositivo

conduzca. Para que el dispositivo siga en el estado activo se debe inducir desde el ánodo una

corriente de sostenimiento, mucho menor que la de enganche, sin la cual el dispositivo dejaría de

conducir.

A medida que aumenta la corriente de puerta se desplaza el punto de disparo. Se puede controlar

así la tensión necesaria entre ánodo y cátodo para la transición OFF -> ON, usando la corriente de

puerta adecuada (la tensión entre ánodo y cátodo dependen directamente de la tensión de puerta

pero solamente para OFF -> ON). Cuanto mayor sea la corriente suministrada al circuito de puerta

IG (intensidad de puerta), tanto menor será la tensión ánodo-cátodo necesaria para que el tiristor

conduzca.

También se puede hacer que el tiristor empiece a conducir si no existe intensidad de puerta y la

tensión ánodo-cátodo es mayor que la tensión de bloqueo.

Formas de activar a un tiristor.

Luz: Si un haz de luz incide en las uniones de un tiristor, hasta llegar al mismo silicio, el número de

pares electrón-hueco aumentará pudiéndose activar el tiristor.

Corriente de Compuerta: Para un tiristor polarizado en directa, la inyección de una corriente de

compuerta al aplicar un voltaje positivo entre compuerta y cátodo lo activará. Si aumenta esta

http://es.wikipedia.org/wiki/Interruptor

http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo_Shockley



corriente de compuerta, disminuirá el voltaje de bloqueo directo, revirtiendo en la activación del

dispositivo.

Térmica: Una temperatura muy alta en el tiristor produce el aumento del número de pares

electrón-hueco, por lo que aumentarán las corrientes de fuga, con lo cual al aumentar la diferencia

entre ánodo y cátodo, y gracias a la acción regenerativa, esta corriente puede llegar a ser 1, y el

tiristor puede activarse. Este tipo de activación podría comprender una fuga térmica,

normalmente cuando en un diseño se establece este método como método de activación, esta

fuga tiende a evitarse.

Alto Voltaje: Si el voltaje directo desde el ánodo hacia el cátodo es mayor que el voltaje de

ruptura directo, se creará una corriente de fuga lo suficientemente grande para que se inicie la

activación con retroalimentación. Normalmente este tipo de activación puede dañar el dispositivo,

hasta el punto de la destrucción del mismo.

dv/dt: Si la velocidad en la elevación del voltaje ánodo-cátodo es lo suficientemente alta, entonces

la corriente de las uniones puede ser suficiente para activar el tiristor. Este método también puede

dañar el dispositivo.

Aplicaciones.

Normalmente son usados en diseños donde hay corrientes o voltajes muy grandes, también son

comúnmente usados para controlar corriente alterna donde el cambio de polaridad de la corriente

revierte en la conexión o desconexión del dispositivo. Se puede decir que el dispositivo opera de

forma síncrona cuando, una vez que el dispositivo está abierto, comienza a conducir corriente

en fase con el voltaje aplicado sobre la unión cátodo-ánodo sin la necesidad de replicación de la

modulación de la puerta. En este momento el dispositivo tiende de forma completa al estado de

encendido. No se debe confundir con la operación simétrica, ya que la salida es unidireccional y va

solamente del cátodo al ánodo, por tanto en sí misma es asimétrica.

Los tiristores pueden ser usados también como elementos de control en controladores accionados

por ángulos de fase, esto es una modulación por ancho de pulsos para limitar el voltaje en

corriente alterna.

En circuitos digitales también se pueden encontrar tiristores como fuente de energía o potencial,

de forma que pueden ser usados como interruptores automáticos magneto-térmicos, es decir,

pueden interrumpir un circuito eléctrico, abriéndolo, cuando la intensidad que circula por él se

excede de un determinado valor. De esta forma se interrumpe la corriente de entrada para evitar

que los componentes en la dirección del flujo de corriente queden dañados. El tiristor también se

puede usar en conjunto con un diodo Zener enganchado a su puerta, de forma que cuando el

voltaje de energía de la fuente supera el voltaje zener, el tiristor conduce, acortando el voltaje de

entrada proveniente de la fuente a tierra, fundiendo un fusible.

La primera aplicación a gran escala de los tiristores fue para controlar la tensión de entrada

proveniente de una fuente de tensión, como un enchufe, por ejemplo. A comienzo de los ’70 se



usaron los tiristores para estabilizar el flujo de tensión de entrada de los receptores

de televisión en color.

Se suelen usar para controlar la rectificación en corriente alterna, es decir, para transformar esta

corriente alterna en corriente continua (siendo en este punto los tiristores onduladores o

inversores), para la realización de conmutaciones de baja potencia en circuitos electrónicos.

Otras aplicaciones comerciales son en electrodomésticos (iluminación, calentadores, control de

temperatura, activación de alarmas, velocidad de ventiladores), herramientas eléctricas (para

acciones controladas tales como velocidad de motores, cargadores de baterías), equipos para

exteriores (aspersores de agua, encendido de motores de gas, pantallas electrónicas...)

1.3.2.3.1 SCR

El miembro más importante de la familia de los tiristores es el tiristor

de tres terminales, conocido también como el rectificador controlado

de silicio o SCR. Este dispositivo lo desarrolló General Electric en 1958

y lo denominó SCR. El nombre de tiristor lo adoptó posteriormente la

Comisión Electrotécnica Internacional (CEI). En la figura siguiente se

muestra el símbolo de un tiristor de tres terminales o SCR.

Tal como su nombre lo sugiere, el SCR es un rectificador controlado o diodo. Su característica

voltaje-corriente, con la compuerta de entrada en circuito abierto, es la misma que la del diodo

PNPN. Lo que hace al SCR especialmente útil para el control de motores en sus aplicaciones es que

el voltaje de ruptura o de encendido puede ajustarse por medio de una corriente que fluye hacia

su compuerta de entrada. Cuanto mayor sea la corriente de la compuerta, tanto menor se vuelve

VBO. Si se escoge un SCR de tal manera que su voltaje de ruptura, sin señal de compuerta, sea

mayor que el mayor voltaje en el circuito, entonces, solamente puede activarse mediante la

aplicación de una corriente a la compuerta. Una vez activado, el dispositivo permanece así hasta

que su corriente caiga por debajo de IH. Además, una vez que se dispare el SCR, su corriente de

compuerta puede retirarse, sin que afecte su estado activo. En este estado, la caída de voltaje

directo a través del SCR es cerca de 1.2 a 1.5 veces mayor que la caída de voltaje a través de un

diodo directo-oblicuo común.

Figura 73 Estructura interna y curva característica del SCR

Figura 72 Símbolo del SCR.



Los tiristores de tres terminales o SCR son, sin lugar a dudas, los dispositivos de uso más común en

los circuitos de control de potencia. Se utilizan ampliamente para cambiar o rectificar aplicaciones

y actualmente se encuentran en clasificaciones que van desde unos pocos amperios hasta un

máximo de 3,000 A.

Un SCR.

1. Se activa cuando el voltaje VD que lo alimenta excede VBO

2. Tiene un voltaje de ruptura VBO, cuyo nivel se controla por la cantidad de corriente iG, presente

en el SCR

3. Se desactiva cuando la corriente iD que fluye por él cae por debajo de IH

4. Detiene todo flujo de corriente en dirección inversa, hasta que se supere el voltaje máximo

inverso.

Figura 74 control de fase usando un SCR

1.3.2.3.2 SCS

Es similar en cuanto a construcción al SCR. La diferencia está en que posee dos terminales de

puerta, uno para entrar en conducción y otro para corte. El SCS (Silicon Controlled Switch) se suele

utilizar en rangos de potencia menores que el SCR.

El SCS tiene aplicaciones muy similares a las de SCR. Este último tiene la ventaja de poder abrirse

más rápido mediante pulsos en cada uno de los terminales de gate, pero el inconveniente que

presenta respecto al SCR es que se encuentra más limitado en cuanto a valores de tensión y

corriente. También se utiliza en aplicaciones digitales como contadores y circuitos temporizadores.

En ella se observa que mantiene la estructura de un tiristor convencional, al que se ha añadido una

puerta adicional conectada a P2. Su funcionamiento es muy similar al de un tiristor convencional,

pero con las siguientes diferencias:



Permite su disparo mediante un impulso de corriente negativa (saliente) en el terminal de

puerta G2.

Permite su bloqueo (apagado) mediante un impulso de corriente de puerta positiva

(entrante) en G2.

En lo referente a la sensibilidad de disparo, ésta es mucho mayor en la puerta de cátodo (G1) que

en la de ánodo (G2). Así, el disparo por la puerta de cátodo requiere una corriente del orden de

2 mA, en tanto que la de ánodo necesita 2 mA. El disparo por la puerta de ánodo se produce por

un fenómeno simétrico al disparo por la puerta de cátodo, en la que los papeles de electrones y

huecos se han intercambiado. Así, el disparo por G1inyecta huecos y el disparo por G2 inyectan

electrones.

El bloqueo por impulso positivo en G2 se basa en la polarización inversa a que queda sometida la

unión P1N1, que deja automáticamente de conducir. También es posible el bloqueo por impulso

negativo en G1, pero se necesita una resistencia exterior que limite la intensidad de ánodo a un

valor adecuado. La intensidad de ánodo máxima es estos semiconductores no suele pasar de 1 A.

Figura 75 Estructura, símbolo y curva característica de un SCS.

1.3.2.3.3 DIAC

Es un tipo de tiristor que puede conducir en los dos sentidos. Es un dispositivo de dos terminales

que funciona básicamente como dos diodos Shockley que conducen en sentidos opuestos.

La curva de funcionamiento refleja claramente el comportamiento del DIAC, que funciona como

un diodo Shockley tanto en polarización directa como en inversa.

Cualquiera que sea la polarización del dispositivo, para que cese la conducción hay que hacer

disminuir la corriente por debajo de la corriente de mantenimiento IH. Las partes izquierda y

derecha de la curva, a pesar de tener una forma análoga, no tienen por qué ser simétricas.

Podemos decir que es un interruptor que se cierra por tensión (Tensión de ruptura) y permanece

cerrado hasta que la corriente por el pase por cero (corriente de mantenimiento).



1.3.2.3.4 TRIAC

Es un dispositivo que se comporta como dos SCR conectados en contraposición, con una

compuerta de paso común; puede ir en cualquier dirección desde el momento en que el voltaje de

ruptura se sobrepasa. El símbolo del TRIAC se ilustra en la figura siguiente. El voltaje de ruptura en

un TRIAC disminuye si se aumenta la corriente de compuerta, en la misma forma que lo hace en

un SCR, con la diferencia que un TRIAC responde tanto a los impulsos positivos como a los

negativos de su compuerta. Una vez encendido, un TRIAC permanece así hasta que su corriente

cae por debajo de IH.

Figura 77 Símbolo, estructura y curva característica del TRIAC

A continuación en la figura siguiente se observa una aplicación como control de fase con un TRIAC,

los TRIAC, se pueden disparar tanto con corrientes positivas y negativas.

Figura 76 Construcción básica y símbolo del DIAC



Figura 78 Control de fase con un TRIAC

La diferencia del control de fase por SCR, era en que por SCR solamente se podía controlar un

ángulo de disparo menor a 90o y en el caso del TRIAC, se puede realizar el control de tanto el

semiciclo positivo como el negativo. El ángulo de disparo es controlado por la corriente de gate

que se esté suministrando.

Figura 79 control de un TRIAC usando a un DIAC

En el control del TRIAC por el DIAC, la diferencia consiste en que el DIAC es un interruptor por

diferencia de voltaje, el DIAC más utilizado es el DB3, el cual cuando exista una diferencia de

voltaje alrededor de los 30V, entonces se disparara el TRIAC. Logrando así utilizar altos voltajes o

los voltajes suministrados de 120 VAC.

A continuación se muestra una tabla en la cual se encuentra la mayoría de los tiristores, en la que

se relacionan el tipo si es unidireccional o bidireccional, el numero de terminales, su nombre

oficial, su símbolo, su estructura interna, la forma en que se dispara, los valores máximos

disponibles, principales aplicaciones, su curva característica corriente – tensión, y su circuito

equivalente.



Tipo No.

terminales

Nombre oficial

Nombre común

Sím-bolo

Estructura

interna

Disparo principal mediante

Valores máximos

disponibles

Principales características

Característica corriente-tensión.

Circuito equivalente

Un

idir

ecci

on

al

2 (

dio

do

) Tiristor diodo de bloqueo inverso

Diodo de cuatro capas ó Shockley

Tensión mas alta que la de

ruptura del ánodo

400v Disparador SCR

circuitos de temporización

generadores de impulso

300 A pico de impulso

3 (

trío

do

)

Tiristor tríodo de bloqueo inverso

Rectificador controlado

de silicio (SCR)

Señal de puerta

1800V Conversión de

potencia sustituyendo a dispositivos

electromecánicos de control de velocidad de motor, control de

fase de conmutación.

550 A media

__

SCR con puerta

amplificadora

Señal de puerta

1200V Inversores y troceadores

110A

Tiristor tríodo de bloqueo inverso

SCR activado por luz LASCR

Señal de puerta y/o radiación

200V

Monitores de posición.

Interruptores estáticos.

Interruptores de límite. Circuitos disparadores.

Controles fotoeléctricos.

1 A medio

Tiristor de desco-

nexión.

Conmutador con control de puerta

(CGS)

La señal de puerta

conmutada GCS tanto en corte

como en la conducción

500V Conmutadores de CC. Inversores,

troceadores circuitos lógicos.

Igual al SCR

10A

__ Conmutador unilateral de silicio (SUS)

Tensión más alta que la de ruptura o señal de puerta

10V Circuitos de temporización,

disparadores, detector de umbral.

0.2A

4 (

tetr

od

o) Tiristor

tetrodo de

bloqueo inverso

Conmutador controlado

de silicio (SCS)

Señal de puerta en cualquiera

de ellas

200V Excitadores de

lámparas, circuitos lógicos, contadores,

circuitos de detección, alarma

Igual al SCR 1 A

medio

Bid

ire

ccio

nal

2 (

DIO

DO

) Tiristor diodo

bidireccional

DIAC

Tensión más alta que la de

ruptura en cualquier dirección

400V Protección de sobretensión en

disparo de TRIAC, control de fase en CA

60A eficaces

3 (

trio

do

) Tiristor tríodo

bidireccional

TRIAC

Señal de puerta

1000V Conmutación y control de fase de suministro de C.A. de 60Hz tal como en motores y calefactores de C.A.

200A

eficaces

4 (

tetr

od

o)

__ Conmutador bilateral de Silicio (SBS)

Dos estructu-ras SUS

en antipara-

lelo

Tensión más alta que la de

ruptura en cualquier

dirección o señal de puerta.

10V

Detector de umbral, disparador de TRIAC.

0.2 A



1.3.3 Técnicas de diseño con semiconductores

Las técnicas de diseño de los semiconductores se abordaron en la sección del diseño de los

materiales N y P,

1.3.4 Aplicaciones con semiconductores

A partir de la década de 1950, los dispositivos semiconductores conocidos también como

dispositivos de estado sólido remplazaron los tubos electrónicos de la industria tradicional. Por la

enorme reducción de tamaño, consumo de energía y costo, acompañada de una mucha mayor

durabilidad y confiabilidad, los dispositivos semiconductores significaron un cambio revolucionario

en las telecomunicaciones, la computación, el almacenamiento de información, etc.

Desde el punto de vista de su forma de operación, el dispositivo semiconductor más simple y

fundamental es el diodo; todos los demás dispositivos pueden entenderse en base a su

funcionamiento.

Las aplicaciones de los semiconductores son bastas, en la siguiente tabla se muestra algunas de

las aplicaciones que se pueden construir con ellos.

dispositivos Aplicaciones

Diodo

Conversión de la corriente alterna en continua, proceso que se llama rectificación. Las células solares, que convierten la energía luminosa en energía eléctrica. Emisores de luz (LEDs) que se utilizan corrientemente en las pantallas de relojes digitales y calculadoras. Regulador de voltaje y corriente. Compuertas lógicas AND, OR, NOT. Opto acopladores.

Transistores

Amplificadores de corriente Interruptores. Se suele utilizar en unidades de procesamiento central de computadoras por su rápida respuesta a la conmutación. Compuertas lógicas AND, OR, NOT. FET. Utilizados frecuentemente para almacenar información en la memoria de los ordenadores.

Otros

Termistores: se basan en la propiedad de que la conductividad depende de la temperatura para medir dicha temperatura. También se usan en otros dispositivos, como en alarmas contra incendio. Transductores de presión: al aplicar presión a un semiconductor, los átomos son forzados a acercarse, el gap de energía se estrecha y la conductividad aumenta. Midiendo la conductividad, se puede conocer la presión.

1.3.4.1 Rectificadores

Uno de los usos más importantes de estos diodos de unión p-n es convertir corriente alterna en

corriente continua, lo que se conoce como rectificación. Dependiendo de las características de la

alimentación en corriente alterna que emplean, se les clasifica en monofásicos, cuando están

alimentados por una fase de la red eléctrica, o trifásicos cuando se alimentan por tres fases.



Atendiendo al tipo de rectificación, pueden ser de media onda, cuando sólo se utiliza uno de los

semiciclos de la corriente, o de onda completa, donde ambos semiciclos son aprovechados.

Rectificador de media onda

El tipo más básico de rectificador es el rectificador monofásico de media onda, constituido por un

único diodo entre la fuente de alimentación alterna y la carga.

Figura 80 Circuito rectificador de media onda y sus formas de onda

Rectificador de onda completa.

Un rectificador de onda completa convierte la totalidad de la forma de onda de entrada en una

polaridad constante (positiva o negativa) en la salida, mediante la inversión de las porciones

(semiciclos) negativas (o positivas) de la forma de onda de entrada. Las porciones positivas (o

negativas) se combinan con las inversas de las negativas (positivas) para producir una forma de

onda parcialmente positiva (negativa).

Rectificador de onda completa mediante dos diodos con transformador de punto medio

Figura 81 Circuito rectificador de doble onda, señal de entrada, circuito y salida de la señal

El transformador convierte la tensión alterna de entrada en otra tensión alterna del valor deseado,

esta tensión es rectificada durante el primer semiciclo por el diodo D1 y durante el segundo

semiciclo por el diodo D2, de forma que a la carga R le llega una tensión continua pulsante muy

impura ya que no está filtrada ni estabilizada. En este circuito tomamos el valor de potencial 0 ó

tierra en la toma intermedia del transformador.

Rectificador de onda completa tipo puente.

El circuito conocido como rectificador en puente de Winstone, no requiere de transformador con

derivación central. Sin embargo en este se hacen necesario 4 diodos en comparación con los dos

del rectificador de onda completa.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fullwave.rectifier.en.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fullwave.rectifier.en.png



El circuito rectificador en puente opera así: Durante los semiciclos positivos del voltaje de entrada

vs la corriente es conducida a través del diodo D1, el resistor R y el diodo D2 (por ser positivo).

Entre tanto los diodos D3 y D4 están polarizados inversamente.

Consideremos la situación durante los ciclos negativos del voltaje de entrada. El voltaje secundario

vs será negativo y entonces -vs será positivo, forzando la corriente a circular por D3, R y D4; entre

tanto los diodos D1 y D2 estarán polarizados inversamente. Cabe anotar que durante los dos ciclos

la corriente circula por R en la misma dirección y por tanto v0 siempre será positivo.

Este circuito posee una deficiencia que es la generación de una tierra virtual de vida a la conexión

que posee además sabemos que este circuito decremento el valor de la salida no en solo 0.7

voltios, debido a la conexión que posee en serie este circuito.

Si una de las terminales de la fuente se aterriza, ninguna de las terminales del resistor de carga se

puede aterrizar; de lo contrario provocaría un lazo de tierra, que eliminaría uno de los diodos. Por

tanto es necesario introducir un transformador a este circuito para aislar entre sí las dos tierras. En

la figura siguiente podemos ver un rectificador de onda completa en puente:

Figura 82 Circuito rectificador de onda completa

Durante el semiciclo positivo de la tensión de la red, los diodos D1 y

D3 conducen, esto da lugar a un semiciclo positivo en la resistencia de

carga.

Los diodos D2 y D4 conducen durante el semiciclo negativo, lo que

produce otro semiciclo positivo en la resistencia de carga.

El resultado es una señal de onda completa en la resistencia de

carga.

Hemos obtenido la misma onda de salida VL que en el caso anterior.

La diferencia más importante es que la tensión inversa que tienen

que soportar los diodos es la mitad de la que tienen que soportar los

diodos en un rectificador de onda completa con 2 diodos, con lo que

se reduce el coste del circuito.

Mediante el uso de 4 diodos en vez de 2, este diseño elimina la necesidad de la conexión

intermedia del secundario del transformador. La ventaja de no usar dicha conexión es que la

tensión en la carga rectificada es el doble que la que se obtendría con el rectificador de onda

completa con 2 diodos.



1.3.4.2 Amplificadores

El transistor bipolar es un amplificador de corriente, esto quiere decir que si le introducimos una

cantidad de corriente por una de sus patillas (base), el entregará por otra (emisor) , una cantidad

mayor a ésta, en un factor que se llama amplificación. Este factor se llama ß (beta) y es un dato

propio de cada transistor. Entonces:

- Ic (corriente que pasa por el colector) es igual a ß (factor de amplificación) por IB (corriente

que pasa por la base).

- IE (corriente que pasa por el emisor) es del mismo valor que IC, sólo que, la corriente en un

caso entra al transistor y en el otro caso sale de él, o viceversa.

Según la fórmula anterior las corrientes no dependen del voltaje que alimenta el circuito (Vcc),

pero en la realidad si lo hace y la corriente IB cambia ligeramente cuando se cambia Vcc. Ver figura

a), En el segundo gráfico las corrientes de base (IB) son ejemplos para poder entender que a más

corriente la curva es más alta.

Figura 83 a) relación IC, IB y VCE. b) regiones del transistor.

1.3.4.3 Conmutadores

Cuando un transistor se utiliza como interruptor o switch, la corriente de base debe tener un valor

para lograr que el transistor entre en corte y otro para que entre en saturación

Un transistor en corte tiene una corriente de colector (Ic) mínima (prácticamente igual a cero) y un

voltaje colector emisor VCE) máximo (casi igual al voltaje de alimentación). Ver la zona verde en la

figura anterior.

Un transistor en saturación tiene una corriente de colector (Ic) máxima y un voltaje

colector emisor (VCE) casi nulo (cero voltios). Ver zona en azul en el gráfico

Para lograr que el transistor entre en corte, el valor de la corriente de base debe ser bajo o mejor

aún, cero.

Para lograr que el transistor entre en saturación, el valor de la corriente de base debe calcularse

dependiendo de la carga que se esté operando entre encendido y apagado (funcionamiento

de interruptor)



Si se conoce cuál es la corriente que necesita la carga para activarse,

se tiene el valor de corriente que habrá de conducir

el transistor cuando este en saturación y con el valor de la fuente de

alimentación del circuito, se puede obtener la recta de carga. Ver

gráfico

Esta recta de carga confirma que para que el transistor funcione en

saturación, Ic debe ser máximo y VCE mínimo y para que esté

en corte, Ic debe ser el mínimo y VCE el máximo.

1.3.4.4 Fuentes de voltaje

Todo dispositivo que crea una diferencia de potencial se conoce como una fuente de voltaje.

Las celdas o pilas secas, las pilas húmedas y los generadores son capaces de mantener un flujo

constante. En las pilas secas y en las húmedas la energía que se desprende de una reacción

química que se lleva a cabo dentro de la pila se transforma en energía eléctrica. Los generadores

por su parte convierten energía mecánica en energía eléctrica. La energía potencial eléctrica, sea

cual sea el método empleado en su producción, está disponible en las terminales de la pila o

generador. La energía potencial por coulomb de carga disponible para los electrones que se

desplazan entre las terminales es el voltaje (llamado a veces fuerza electromotriz, o fem). El

voltaje proporciona la “presión eléctrica” necesaria para desplazar los electrones entre las

terminales de un circuito.

Una fuente de voltaje es cualquier dispositivo o sistema que produce una fuerza electromotriz

entre sus terminales o deriva un voltaje secundario fuente primaria de la fuerza electromotriz. Una

fuente primaria del voltaje puede proveer energía a un circuito mientras que una

fuente secundaria del voltaje disipa energía de un circuito.

Un ejemplo de una fuente primaria es un campo común batería mientras que un ejemplo de una

fuente secundaria es a regulador de voltaje. En teoría eléctrica del circuito, una

fuente del voltaje es dual de a fuente actual.

Fuentes ideales del voltaje

FUENTES INDEPENDIENTES Sus características no dependen de ninguna otra variable de red,

aunque pueden variar con el tiempo Existe solamente en modelos

matemáticos de circuitos.

Fuente de tensión o voltaje. Aquella en la que el valor de su voltaje es independiente del

valor o dirección de la corriente que lo atraviesa. Impone el voltaje en sus bornes, pero la

corriente que lo atraviesa estará impuesta por la red o circuito al que esté conectado.

Anular un generador de voltaje ideal es sustituirlo por un cortocircuito, o bien, la

resistencia interna de un generador ideal de voltaje es nula.

Fuente de corriente Son aquellas en las que el valor y la dirección de la corriente que

circula a través de ella es independiente del valor y polaridad del voltaje en sus terminales.

Impone la corriente de rama, pero el voltaje en sus bornes estará impuesto por la red a la

Figura 84 Recta de carga del transistor como interruptor o conmutador



que esté conectado. Anular un generador de corriente ideal es sustituirlo por un circuito

abierto; su resistencia interna es infinita (conductancia nula).

FUENTES DEPENDIENTES O CONTROLADAS Cuando el voltaje a través de una fuente ideal

del voltaje es determinado por otro voltaje o corriente en un circuito, se llama dependiente o

fuente controlada del voltaje.

Se pueden construir fuentes de voltaje variables, a partir de los denominados reguladores de

voltaje, algunos de ellos se encuentran para voltajes de 5V, 9V, 12V, 15V, hasta 27V, tanto con

valores positivos que serian 78XX y valores negativos con 79XX, donde la XX representa el voltaje

que entregarían a la salida regulada. Un ejemplo seria el 7805, que es un regulador de +5V y 7912

sería un regulador de -12V.

1.4 Amplificadores operacionales

El Amplificador Operacional como CI, introducido por el fabricante Fairchild en 1968 (µA741), se

convirtió en el estándar de la industria.

El Amplificador Operacional es un amplificador de voltaje con ganancia de voltaje

extremadamente alta. Mientras más elevada sea la ganancia, es mejor, ya que un Amp. Op. Ideal

tendría una ganancia infinitamente grande.

AO-741, ganancia típica 200x103 (200 V/mV)

AO-77, ganancia típica 12x106 (12 V/µV)

La figura muestra el símbolo y el circuito equivalente del Amplificador Operacional. Los

parámetros de Lazo Abierto están dados como:

rd: resistencia diferencial de entrada.

a: ganancia de voltaje, sin carga.

ro: resistencia de salida.

Para el AO-741, rd= 2 MΩ , ro= 75Ω , a= 200 V/mV.

Se tiene un voltaje diferencial de entrada, expresado como:

El Amp. Op. sólo responde a la diferencia entre sus voltajes de entrada, no a los valores

individuales en sus terminales Inversor (−) y No Inversor (+). En consecuencia, los AO se llaman

amplificadores de diferencia. Así, la ganancia sin carga está dado como:

Figura 85 símbolo y circuito equivalente



Un amplificador de voltaje ideal, presenta las siguientes condiciones:

Ganancia de Lazo Abierto infinita, a → ∞.

(note que, cuando a→∞, se obtiene vD → vo /∞→0, pero en forma tal que el producto avD

es diferente de cero e igual a vo).

Resistencia diferencial, rd = ∞.

Resistencia de salida, ro = 0.

Corrientes por las entrada Inversora y No Inversora, iP= iN= 0.

El Modelo ideal del Amplificador Operacional, aunque sea un

concepto, permite obtener resultados muy cercanos y en

concordancia con respecto a un Amplificador Operacional Real, lo

que a su vez permite centrarse sólo en el papel del Amplificador

Operacional, simplificando el análisis en una primera etapa y luego

incorporar las característica no ideales de un modelo más realista.

Figura 87 Símbolos y encapsulados del amplificador operacional

Las alimentaciones de un amplificador suelen ser iguales en magnitud y tienen como valores

típicos +/-5V, +/-9V, +/-12V, +/-15V, +/-18V, +/-22V. La salida puede tener valores máximos algo

inferiores que las tensiones de alimentación. Por tanto se elegirá la alimentación en función de las

disponibilidades y de los niveles de señal necesarios en la salida del amplificador operacional.

Los Operacionales se suelen utilizar con realimentación ya que esto hace que podamos controlar

su ganancia. Como veremos la ganancia en lazo cerrado no dependa nada más que del circuito

Figura 86 Modelo ideal del OPAM



externo aplicado. Según como sea este circuito tendremos varias configuraciones de amplificador.

Estas configuraciones las estaremos analizando a continuación.

1.4.1 Configuraciones

Existen diferentes configuraciones que se pueden realizar con los amplificadores operacionales, las

configuraciones más básicas son dos, que a partir de ellas surgen configuraciones más complejas,

estas son el amplificador inversor y el no inversor, que a continuación se analizaran.

Amplificador no inversor.

Figura 88 Amplificador no inversor

Por inspección, el voltaje en el terminal No Inversor, VP, es igual a la tensión de entrada VI. Así:

El voltaje en el terminal Inversor, VN, aplicando divisor de tensión, es:

El voltaje en el terminal Inversor, VN, representa una fracción de VO. En consecuencia, la función de

la malla resistiva es crear retroalimentación negativa alrededor del Amplificador Operacional.

Sustituyendo VN y VP, en la ecuación , se obtiene:

(

)

Simplificando términos y despejando la relación Vo / VI , que se designa como AV, ganancia de

tensión del circuito con AO, se tiene:

(

)

(

)



Note que AV, la ganancia de tensión del circuito con amplificador operacional ó ganancia de lazo

cerrado, es diferente a la ganancia a del amplificador operacional básico ó ganancia de lazo

abierto. Esto es así, aunque comparten la misma salida VO, tienen entradas diferentes, VI y VD,

respectivamente.

Observe que si a → ∞ , (

) idealmente.

De esta forma, la ganancia de lazo cerrado, AV, se vuelve independiente de la ganancia de lazo

abierto, a, y su valor lo establece de manera exclusiva la razón de las resistencias externas, R2/R1.

El amplificador No Inversor debe presentar una resistencia de entrada, , y una resistencia de

salida, . Estas resistencias se denominan de lazo cerrado. Para el modelo simplificado del

circuito equivalente del amplificador No Inversor ideal, puede establecerse que, , debido a

que la terminal de entrada no inversora aparece como un circuito abierto, y porque la

salida proviene directamente de la fuente .

Figura 89 Amplificador no inversor, circuito equivalente

Ejercicios de diseño de un amplificador no inversor.

1. Para un circuito amplificador No Inversor, sean VI = 1V, R1= 2K Ω, y R2= 18K Ω. Encuentre el

voltaje de salida VO, si:

(

) (

)

2. Proponga y dibuje un circuito amplificador No Inversor ideal, con una ganancia AV de:

a) AV = 2

b) AV = 13

c) ganancia variable entre 1 < AV < 11.

3. Para un amplificador No Inversor ideal, si R1=50KΩ, R2= 200KΩ, con una señal de entrada

sinusoidal de VI = 2 V pico y f = 1KHz (simule en Multisim), obtenga:

a) ¿Cuál es el valor pico del voltaje de salida del circuito?

b) Dibuje el circuito y las señales de entrada y salida en fase correcta.

a) a = 100

b) a = 10,000

c) a = 1, 000,000



El amplificador inversor.

Observando el circuito equivalente de la figura, el voltaje en el terminal No Inversor, vP, es

igual a cero. vP = 0. Aplicando Superposición, se obtiene el voltaje en el terminal Inversor, vN,:

(

)

(

)

Figura 90 Amplificador Inversor

Sustituyendo vN y vP, en la ecuación vo= a(vP - vN) , se obtiene:

(

)

Nuevamente, la red resistiva proporciona retroalimentación negativa alrededor del Amplificador

Operacional. Simplificando términos y despejando la relación AV= vo/vI , la ganancia de tensión de

lazo cerrado, del circuito con AO, se tiene:

(

)(

(

)

)

Note que si la ganancia de lazo abierto, a → ∞ , AV= − (R2/R1) , idealmente. Es decir, la ganancia de

lazo cerrado, AV, se vuelve independiente de la ganancia de lazo abierto, a, y su valor lo establece

de manera exclusiva la razón de las resistencias externas, R2/R1.

La Ganancia AV es negativa, lo que indica que la polaridad de vo será opuesta a la de vI. (Cambio de

fase de 180°).

Para el modelo simplificado del circuito equivalente del amplificador Inversor ideal, la resistencia

de entrada, Ri = R1, dado el “cortocircuito virtual” entre los terminales de entrada Inversor y No

Inversor. Luego, la resistencia de salida, Ro= 0 ya que la salida proviene directamente de la fuente

dependiente a vD.



Figura 91 "corto circuito" en los amplificadores operacionales.

Cuando se opera el amplificador Operacional con retroalimentación negativa, en el límite de la

ganancia de lazo abierto, a → ∞, el valor de su voltaje diferencia vD = vo/a se aproxima a cero,

haciendo que vN se aproxime a vP. (vN= vP – vD = vP – vo/a).

Esta propiedad hace que las terminales de entrada aparezcan como si hubieran hecho corto

juntas, aunque en realidad no lo hicieron. También, se sabe que un Amp. OP. Ideal no establece

corriente en sus terminales de entrada, por lo que este aparente corto no conduce corriente.

Así, para propósitos de voltaje, el puerto de entrada aparece como un cortocircuito, pero para

propósitos de corriente aparece como un circuito abierto. De aquí la denominación “cortocircuito

virtual”.

Ejercicios con el amplificador inversor.

a) Proponga y dibuje un circuito amplificador Inversor ideal, con una ganancia AV de:

a) AV = −2

b) AV = −10

c) Ganancia variable entre −1 > AV > −10.

1.4.1.1 Seguidor unitario

Si se hace R1 = ∞ y R2 = 0, en el amplificador No Inversor, se convierte en el amplificador de

ganancia unitaria, o seguidor de voltaje. Su principal aplicación es como acople de Impedancia,

puesto que en la entrada se presenta como un circuito abierto y en la salida se ve un cortocircuito

hacia una fuente de valor vo= vI.

Figura 92 Símbolo y estructura interna del seguidor de voltaje



El voltaje en el terminal No Inversor es igual al voltaje de la fuente de entrada, vP = vI. Además,

voltaje en el terminal Inversor es igual al voltaje de salida, vN = vo. Sustituyendo vN y vP, en la

ecuación vo= a (vP - vN), se obtiene:

Despejando para obtener la relación vo/vI.

Los parámetros de lazo cerrado son: AV =1, Ri = ∞ y Ro = 0.

1.4.1.2 Comparador

En un circuito electrónico, se llama comparador a un amplificador

operacional en lazo abierto (sin realimentación entre su salida y su

entrada) y suele usarse para comparar una tensión variable con

otra tensión fija que se utiliza como referencia.

Figura 94 Comparador polarizado

El comparador estará alimentado por dos fuentes de corriente continua (+Vcc, -Vcc). El

comparador hace que, si la tensión en la entrada no inversora (+) es mayor que la tensión

conectada entrada inversora (-) la salida será igual a +Vcc. En caso contrario, la salida tendrá una

tensión -Vcc.

La tensión de las entradas no puede salirse del rango fijado por la alimentación y la tensión de la

salida no puede superar la tensión de alimentación positiva ni bajar por debajo de la de

alimentación negativa.

Figura 93 Comparador



Sin embargo existen señales que no son tan suaves, es decir que tienen ruido tal es el caso de la

capturada por un micrófono, al intentar comparar esta señal, lo que podría pasar es que se

presentaran ciertos rebotes, es decir, fluctuaciones entre +vcc y – vcc. Tal y como se observan en la

siguiente figura.

Para evitar tener estos rebotes, se construye un comparador por histéresis que la diferencia

consiste en que este cuenta con una retroalimentación positiva, para evitar este tipo de rebotes.

Cabe mencionar que el valor de la resistencia R2 debe ser mucho menor que R1. (R2 << R1).



1.4.1.3 Sumador

El Amplificador Sumador puede tener varias Entradas y una Salida.

Figura 95 El OPAM como Sumador

Se observa que con el concepto de “tierra virtual” las corrientes de entrada son proporcionales en

forma lineal a las fuentes de voltajes correspondientes. Se impide que las fuentes interactúen

entre sí, mostrando un comportamiento independiente. Para obtener la relación entre la Salida y

las Entradas, la corriente total que entra al nodo de la tierra virtual es igual a la que sale del nodo.

Despejando v0, se obtiene que la salida es la suma ponderada de las entradas:

(

)



Si R1= R2= R3, entonces:

Si todas las resistencias son iguales, el circuito produce la suma (invertida) de sus entradas:

Como la salida viene directamente de la fuente dependiente dentro del Amp. Op., se tiene que:

R0= 0. Luego, debido a la “tierra virtual” la resistencia de entrada,

Rik (k= 1, 2, 3) vista por la fuente vk es igual a la resistencia correspondiente Rk.

Ejercicios de Sumador

a) Proponga un circuito, utilizando un amplificador sumador, que cumpla con la siguiente

relación:

.

Si todas las señales de entrada son Sinusoidales de la misma frecuencia, con amplitudes

máximas de v1= 100mV, v2= 150mV y v3= 200mV, dibuje en fase correcta las señales de

entrada y salida. (simule).

b) Proponga un circuito, utilizando un amplificador sumador, que cumpla con la siguiente

relación:

Donde:

o El voltaje DC debe tomarse de la fuente de alimentación ±Vcc = ±15V.

o No debe utilizar fuentes adicionales.

o Nivel de voltaje (offset) de DC: 5V

o VI: pequeña señal de función sinusoidal.

c) Para un circuito amplificador sumador, de dos entradas con todas las resistencias del

mismo valor, dibuje en fase correcta las señales de entrada y salida para cada uno de los

siguientes casos: (simule).

a) v1: voltaje pico 1V, frecuencia 20 Hz. v2: voltaje pico 1V, frecuencia 30 Hz

b) v1: voltaje pico 2V, frecuencia 20 Hz. v2: voltaje pico 1V, frecuencia 2 KHz.



1.4.1.4 Restador

El Amplificador de Diferencias tiene Dos entradas y una Salida. Es posible encontrar el voltaje de

salida, vo, por medio del principio de Superposición como:

vo1: voltaje de salida, vo, debido a la

fuente v1 con v2 igual a cero.

vo2: voltaje de salida, vo, debido a la

fuente v2 con v1 igual a cero.

Si se hace: v2 = 0, vP = 0

Se obtiene un circuito que actúa como un amplificador Inversor con respecto a v1. Por tanto:

Resistencia de entrada vista por la fuente v1.

Al hacer:

(

)

Se logra que el circuito actúe como un amplificador No Inversor con respecto a vP. Por tanto:

(

) (

) (

)

Resistencia de entrada vista por la fuente v2.

Ordenando términos para obtener, vo, la salida se presenta como una combinación lineal de las

entradas:

(

)

Si los pares de resistencias R3 /R4 = R1 /R2 , tienen razones iguales, entonces el voltaje de salida, vo

se simplifica como:

Ejercicio del amplificador de diferencia o restador.

Proponga un circuito tal que cumpla con la siguiente relación:

Con: Ri 1 = Ri 2 = 100KΩ.

Figura 96 Restador o substractor



1.4.1.5 Diferenciador

En la salida (V0) se obtiene la derivada de la señal de entrada (vi), respecto al tiempo, multiplicada

por una constante. El circuito se basa en un inversor, en el que R1 se ha sustituido por un

condensador. La relación entrada-salida del circuito diferenciador se obtiene haciendo iC = iR, así:

El circuito produce una salida que es proporcional a la derivada del tiempo de la entrada. La

constante de proporcionalidad está dada por R y C.

Figura 97 Diferenciador

1.4.1.6 Integrador

La salida es el producto de una constante por la integral de la señal de entrada. La relación

entrada-salida del circuito Integrador se obtiene haciendo iR = − iC , así:

∫

1.4.1.7 Amplificador logarítmico.

Su salida es no lineal, es proporcional al logaritmo neperiano de la señal de entrada. Se basa en la

relación exponencial existente entre la corriente y la tensión en una unión PN

Figura 99 Amplificador logarítmico con diodo rectificador y transistor

Figura 98 Integrador



Relación exponencial:

( )

I0 : corriente inversa de saturación.

VT : K T/q [K: constante de Boltzman (1.38 x 10-23 J/K), T: temperatura absoluta en grados Kelvin,

Q : carga del electrón (1.602 x10-19 C).

V : Caída de tensión entre ánodo y cátodo.

( )

Tomando logaritmo neperiano.

(

)

Si I = Vi / R

(

)

En cuanto al circuito utilizando un transistor

( )

La ventaja de utilizar un transistor es su propiedad amplificadora.

Para conseguir el amplificador antilogaritmo se intercambian el diodo por la resistencia y

viceversa.

Figura 100 Anti logarítmico

(

)

(

)



1.4.1.8 Multiplicador

Para poder construir un multiplicador hay que basarse en las propiedades de los logaritmos.

[ ]

Figura 101 Multiplicador

1.4.1.9 Divisor

(

)

* (

)+

Figura 102 Divisor



1.4.2 Aplicaciones

Las aplicaciones que pueden tener los amplificadores operacionales son bastas, como ya se

analizo en sus configuraciones, a demás de estas, se pueden construir, convertidores de corriente-

voltaje y viceversa, convertidores de frecuencia- voltaje y viceversa, filtros pasa bajas, filtro pasa

altas, limitadores y rectificadores de media onda, osciladores de relajación, convertidor análogo

digital y digital a análogo, entre otros dispositivos.



Unidad 2. Electrónica Digital

Uno de los grandes retos del hombre es el de manipular, almacenar, recuperar y transportar la

información que tenemos del mundo en el que vivimos, lo que nos permite ir progresando poco a

poco, cada vez con más avances tecnológicos que facilitan nuestra vida y que nos permiten

encontrar respuestas a preguntas que antes no se podían responder.

Con la aparición de la electrónica las posibilidades para desarrollar esas capacidades aumentaron

considerablemente. La electrónica digital, lo que realiza es convertir estas señales que existen en

números.

Existe un teorema matemático (teorema de muestreo de Nyquist) que nos garantiza que cualquier

señal se puede representar mediante números, y que con estos números se puede reconstruir la

señal original.

De esta manera, una señal digital, es una señal que está descrita por números. Es un conjunto de

números. Y la electrónica digital es la que trabaja con señales digitales, o sea, con números. Son

los números los que se manipulan, almacenan, recuperan y transportan.

Si analizamos un ordenador, que es un sistema digital, podemos escuchar música o ver películas.

La información que está almacenada en el disco duro son números.

Figura 103 Sistema Digital

En la figura se muestra un sistema digital. La señal acústica se convierte en una señal eléctrica, y a

través de un convertidor analógico-digital se transforma en números, que son procesados por un

circuito digital y finalmente convertidos de nuevo en una señal electrónica, a través de un

convertidor digital-analógico, que al atravesar el altavoz se convierte en una señal acústica.

El utilizar circuitos y sistemas que trabajen sólo con números tiene una ventaja muy importante:

se pueden realizar manipulaciones con independencia de la señal que se esté introduciendo:

datos, voz, vídeo... Un ejemplo muy claro es internet. Internet es una red digital, especializada en

la transmisión de números. Y esos números pueden ser datos, canciones, vídeos, programas, etc.

La red no sabe qué tipo de señal transporta, “sólo ve números”



2.1. Tablas de verdad y compuertas lógicas

Una Tabla de verdad es un medio para describir la manera en que la salida de un circuito lógico

depende de los niveles lógicos que haya en la entrada del circuito. La figura ilustra una tabla de

verdad para un tipo de circuito lógico de dos entradas. La tabla enumera todas las combinaciones

posibles de niveles lógicos que se encuentren en las entradas A y B con su nivel de salida

correspondiente x. La primera entrada en la tabla muestra que cuando A y B están en el nivel 0, la

salida x esta en el nivel o estado 1, de manera que A=0 y B=1, la salida x se convierte en 0. En

forma análoga, en la tabla se muestra que ocurre al estad de salida con cualquier grupo de

condiciones de entrada.

A B X

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 0 Figura 104 Tabla de Verdad para un circuito de dos entradas.

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un

dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales

en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse

que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos

cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y

diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para

desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.

La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas

señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera

de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un

sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts para representar el binario "1" y 0.5

volts para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido

lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan

Compuertas Lógicas.

Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se

satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran

comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico

diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones

entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma

tabular en una tabla de verdad.

Salidas

Entradas



2.1.1 NOT, OR y AND

Compuerta NOT.

El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria.

Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para

el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria.

Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al

valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un

inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y

viceversa.

Compuerta OR.

La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la

entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0.

El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética

de suma.

Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida

es 1 si cualquier entrada es 1.

Compuerta AND.

La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND, esto es, la salida es 1 si

la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1; de otra manera, la salida

es 0.

Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la

compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas

entradas A y B están en 1. El símbolo de operación algebraico de la función AND

es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).

Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la

salida es 1 si todas las entradas son 1.

2.1.2 Otras (NOR, NAND, XOR, etc.)

Compuerta NOR.

La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo

de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la

señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es

siempre el complemento de la función OR.



Actividad de aprendizaje: Investigar la estructura interna de todas las compuertas lógicas,

numero de parte con el cual se identifica

Compuerta NAND.

Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico,

que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere

decir que invierte la señal).

La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación

más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que

se ha invertido.

Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es

siempre el complemento de la función AND.

Compuerta XOR (OR exclusivo)

La compuerta OR vista anteriormente realiza la operación lógica correspondiente al

O inclusivo, es decir, una o ambas de las entradas deben estar en 1 para que la

salida sea 1. Un ejemplo de esta compuerta en lenguaje coloquial seria “Mañana iré

de compras o al cine”. Basta con que vaya de compras o al cine para que la

afirmación sea verdadera. En caso de que realice ambas cosas, la afirmación

también es verdadera. Aquí es donde la función XOR difiere de la OR: en una

compuerta OR la salida será 0 siempre que las entradas sean distintas entre sí. En el

ejemplo anterior, si se tratase de la operación XOR, la salida seria 1 solamente si

fuimos de compras o si fuimos al cine, pero 0 si no fuimos a ninguno de esos

lugares, o si fuimos a ambos.

Compuerta NXOR (No O Exclusivo)

No hay mucho para decir de esta compuerta. Como se puede deducir de

los casos anteriores, una compuerta NXOR no es más que una XOR con su

salida negada, por lo que su salida estará en estado alto solamente

cuando sus entradas son iguales, y en estado bajo para las demás

combinaciones posibles.

2.1.3 Expresiones booleanas

Las expresiones booleanas, cuyo nombre se debe a George Boole (1815–1864). Las expresiones

booleanas son utilizadas con frecuencia en distintos lenguajes de programación. Una expresión

booleana es la interpretación de un Logigrama, es decir, es una función lógica.

Por ejemplo si tenemos una compuerta AND de dos entradas en donde las entradas son A, B y la

salida esta denotada por la letra X. Se puede concluir la siguiente expresión booleana: ;



así como si fuera una OR, seria , y así para expresar la salida de una compuerta NOT

donde la entrada es A, será . Así de una expresión booleana podremos pasar a un

Logigrama y viceversa.

Ejemplo: con la siguiente expresión lógica, A(BC + AC) + BC , se puede construir el siguiente

Logigrama .

Figura 105 Logigrama de la función A(BC + AC) + BC

A demás de poder construir el Logigrama se puede construir su tabla de verdad la cual consiste en

lo siguiente:

Entradas Salidas

# A B C AC BC BC+AC A(BC+AC) A(BC+AC)+BC

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0

2 0 1 0 0 0 0 0 0

3 0 1 1 0 1 1 0 1

4 1 0 0 0 0 0 0 0

5 1 0 1 1 0 1 1 1

6 1 1 0 0 0 0 0 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1

Actividad de aprendizaje: Convierte los siguientes logigramas a expresión booleana y viceversa

1.

2.

3.

1

23

4

56

1

23

4

56

A(BC + AC)

Entradas A B C

A

B

C

CAC

BCBC + AC

4

56

A(BC + AC) + BCBC



2.2 Diseño de circuitos combinacionales.

Los circuitos lógicos se clasifican en dos tipos, “combinacional” y “secuencial”. Un circuito lógico

combinacional es aquel cuyas salidas dependen solamente de sus entradas actuales. Sin

embargo, las salidas de un circuito secuencial dependen no sólo de sus entradas actuales. Sino

también de la secuencia anterior de las entradas, quizás arbitrariamente lejos en el pasado. Este

tipo de circuitos se analizaran en el apartado 2.3.

Un circuito combinacional puede contener una cantidad arbitraria de compuertas lógicas e

inversores pero no lazos de retroalimentación. Un lazo de retroalimentación es la trayectoria de

una señal en un circuito que permite que la salida de una compuerta se propague de regreso hacia

la entrada de esa misma compuerta; un lazo de esa naturaleza generalmente crea un

comportamiento secuencial en el circuito.

En el análisis de un circuito combinacional comenzamos con un diagrama lógico y procedemos

hasta una descripción formal de la función que realiza el circuito, tal como una tabla de verdad o

una expresión lógica. En la síntesis hacemos lo contrario, comenzamos con una descripción formal

y procedemos hasta un diagrama lógico.

El problema del diseño o síntesis consiste en determinar un circuito que cumpla con unas

determinadas especificaciones, tanto de comportamiento como de funcionalidad. Este problema

se puede dividir en dos partes:

• Obtención de la función de conmutación que cumpla la funcionalidad deseada.

• Obtención de los circuitos que implementa dicha función con el comportamiento deseado.

Actividad de Aprendizaje: Realizar las siguientes conversiones numéricas entre los diferentes

sistemas numéricos:

1.

3.

2.

4.

El diseño de circuitos lógicos es un superconjunto de la síntesis, puesto que en un

problema de diseño real por lo regular comenzamos con una descripción informal (de

palabra o pensamiento) del circuito. Con frecuencia la parte más desafiante y creativa

del diseño es formalizar la descripción del circuito, definiendo las señales de entrada y

salida del circuito y especificando su comportamiento funcional por medio de tablas de

verdad y ecuaciones. Una vez que hemos creado la descripción formal del circuito,

podemos habitualmente seguir un procedimiento de síntesis "práctico" para obtener

un diagrama lógico para un circuito con el comportamiento funcional requerido. El

material de esta unidad es la base para los procedimientos "prácticos" o "para

ponerse a trabajar", ya sea si el trabajo se hace a mano o por computadora. La última

unidad se describe un lenguaje de diseño real, VHDL. Cuando creamos un diseño

utilizando este lenguaje, un programa de computadora puede realizar los pasos de la

síntesis por nosotros.

Sin

tesi

s V

s D

iseñ

o



2.2.1 Metodología de diseño

La obtención de la función de conmutación a partir de unas especificaciones no tiene una

metodología establecida sino que depende de la pericia del diseñador y de la precisión de las

especificaciones dadas. Consideremos el siguiente ejemplo para observar la metodología.

Vamos a considerar el diseño del sistema mostrado en la figura. Se trata de un sistema que maneje

el estado de operación de una línea de montaje que dispone de dos sensores: peso en la cinta (A),

y fin de la cinta (B). El sistema debe ser tal que los motores deben actuar siempre y cuando haya

algo en la cinta. La función de conmutación que cumpla estas especificaciones puede ser la

mostrada en la misma figura, es decir, exista un peso sobre la cinta (A=1) y no haya llegado al final

(B=0).

Figura 106 Ejemplo de un problema de diseño

1. Identificar el número de entradas y salidas. El primer paso a seguir es la construcción de la

tabla de verdad, la cual menciona que tendrá dos entradas una que indicara el peso en la

cinta (A) y otra que indicara el fin de la cinta (B).

2. Identificar las posibles combinaciones. Las posibles combinaciones que tendrá esta tabla de

verdad sean donde n es el número de entradas. Para este caso son dos entradas, por lo

tanto es ; son 4 combinaciones posibles.

3. Identificar el comportamiento de la salida. La única forma, en que

debe encender el motor es en la condición cuando A=1 y B=0. Por lo

tanto se busca esta combinación de las entradas y se marca la salida

“Y” como uno o encendido y las demás como apagado o cero.

4. Elaborar la tabla de verdad. En esta sección se crea la verdad, del

análisis de los otros tres puntos, quedando de la siguiente manera.

5. Describe su función lógica. El siguiente paso es elaborar su función lógica, esta se puede

construir a partir del enunciado o por medio de la tabla de verdad, quedando de la siguiente

forma, , ya que tienen que suceder las dos condiciones para que se encienda, se

utiliza una compuerta lógica AND, y la

entrada B se observa que debe estar en cero

lo que se traduce en una NOT.

6. Construcción del Logigrama. El último paso

es la construcción del Logigrama la cual se

procede a partir de la función lógica.

Entrada Salida

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

Y9

108

Entradas A B

1 2

Figura 107 Logigrama del circuito



7. Construcción del circuito topológico

En esta sección se realizan las conexiones de cómo se realizara la construcción del circuito en el

Protoboard, para eso nos basamos en el Simulador de Construcción de Circuitos Digitales con

Escenarios Virtuales y Tutoriales Interactivos.

Figura 108 Circuito Topológico

2.2.2 Minitérminos y Maxitérminos.

Una función del álgebra de Boole es una variable binaria cuyo valor es igual al de una expresión

algebraica en la que se relacionan entre si las variables binarias por medio de las operaciones

básicas. Producto lógico, suma lógica e inversión. Se representa una función lógica por la

expresión f(a, b, c,. . . ,); el valor lógico de f, depende de las variables a, b, c. . .

Se llama término canónico de una función lógica a todo producto o suma en la cual aparece todas

las variables en su forma directa o inversa una sola vez. Al primero de ellos se les llama producto

canónico (mini términos) y al segundo suma canónica (maxi términos).

Forma canónica suma de productos (Minitérminos)

Es aquella constituida exclusivamente por términos canónicos productos (Minitérminos) sumados

que aparecen una sola vez.

Ejemplo:

Para simplificar la escritura en forma de suma de productos, se utiliza una notación especial. A

cada minitérmino se le asocia un número binario de n bits resultantes de considerar como 0 las

variables complementadas y como 1 las variables no complementadas. Así por ejemplo el

minitérmino corresponde a la combinación x = 0, y = 0, z = 1 que representa el número

binario 001, cuyo valor decimal es 1. Este minitérmino se identifica entonces como m1.



De esta forma la función:

Se puede expresar como: ∑ que quiere decir la sumatoria de los

minitérmino 1, 4, 5, 6, 7.

Forma canónica producto de sumas (Maxitérminos)

Es aquella constituida exclusivamente por términos canónicos sumas (maxitérminos) multiplicados

que aparecen una sola vez.

Ejemplo:

Análogamente al caso anterior, se puede simplificar la expresión de la función, indicando los

maxitérminos. Sin embargo, en este caso se hace al contrario que antes. A cada maxitérmino se le

asocia un número binario de n bits resultantes de considerar como 1 las variables

complementadas y como 0 las variables no complementadas. Así por ejemplo el maxitérmino

corresponde a combinación x = 0, y = 0, z = 0 que representa el número binario 000,

cuyo valor decimal es 0. A este maxitérmino se identifica entonces como M0. De esta forma, la

función:

Se puede expresar como: ∑ que quiere decir el producto de los

maxitérminos 0, 2, 3.

Términos Don´t Care

La especificación básica de una función de conmutación (función booleana) es la tabla de verdad,

que muestra la lista de todas las combinaciones posibles de las variables y el valor que asumirá la o

las salidas para todas esas combinaciones. Hasta ahora se ha supuesto que los valores de verdad

se especifican estrictamente para todas las combinaciones de entradas posibles, siendo n el

número de variables de entrada. Sin embargo, no siempre es así. Existe la posibilidad que ciertas

combinaciones de entrada, debido a restricciones externas, no se produzcan nunca. Esto no quiere

decir que si estas entradas prohibidas se producen, el circuito no responde de alguna forma, de

hecho cualquier circuito de conmutación responde de alguna forma a cualquier entrada. Sin

embargo, dado que la entrada no puede ocurrir nunca, no importa si el circuito responde a la

salida con un cero o con un uno a esta combinación de entrada prohibida. Cuando se presentan

estas situaciones se dice que la salida es NO IMPORTA (Don’t care en inglés). Esto se indica en la

tabla de verdad y en el mapa de Karnaugh correspondiente con una d en lugar del 1 o 0.

Ejemplo:

La figura muestra cuatro interruptores que son parte de la circuitería de control de una maquina

copiadora. Los interruptores se encuentran en distintos puntos a lo largo del camino que recorre

el papel dentro de la maquina copiadora. Cada interruptor está normalmente abierto y, cuando el

papel pasa sobre el interruptor, este se cierra. Es imposible que los interruptores S1 y S4 se

cierren al mismo tiempo. Diseñe un circuito lógico que genere una salida ALTO cada vez que dos o



más interruptores están cerrados al mismo tiempo. Utilice el mapa de K y aproveche las ventajas

que ofrecen las condiciones “no importa”.

2.2.3 Técnicas de simplificación

Método algebraico.

Para la simplificación por este método no sólo basta con conocer todas las propiedades y

teoremas del álgebra de Boole, además se debe desarrollar una cierta habilidad lógico

matemática.

Se comienza simplificando la siguiente función:

Observando cada uno de los sumandos se puede ver que hay factores comunes en los sumandos

2do, con 5to y 4to con 5to que conllevan a la simplificación. Luego:

El término 5to se ha tomado dos veces, de acuerdo con el teorema 3 visto anteriormente a + a = a,

y aplicando el teorema 6 también ya descrito se tiene:

Repitiendo nuevamente el proceso:

Como se puede apreciar, el método algebraico no resulta cómodo y lo que es peor, una vez

simplificada una ecuación pueden quedar serias dudas acerca de si se ha conseguido simplificarla

al máximo. El método gráfico resuelve estos inconvenientes.

*S1 y S4 nunca se cierran al

mismo tiempo



2.2.3.1 Teoremas y postulados del algebra de Boole

El Álgebra de Boole, fue presentada originalmente por el inglés George Boole, en el año de 1854

en su artículo "An Investigation of the Laws of Thoght ... ", sin embargo, las primeras aplicaciones a

circuitos de conmutación fueron desarrolladas por Claude Shannon en su tesis doctoral "Análisis

simbólico de los circuitos de conmutación y relés" hasta 1938. Los diversos teoremas y postulados

nos servirán para simplificar las expresiones y los circuitos lógicos.

POSTULADOS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE

Postulado 1. Definición. El álgebra booleana es un sistema algebraico definido en un

conjunto B, el cual contiene dos o más elementos y entre los cuales se definen dos

operaciones denominadas "suma u operación OR" y "producto o multiplicación u

operación AND" , las cuales cumplen con las siguientes propiedades:

Postulado 2. Existencia de Neutros. Existen en B el elemento neutro de la suma,

denominado O y el neutro de la multiplicación, denominado 1, tales que para cualquier

elemento x de s:

(a) (b)

Postulado 3. Conmutatividad. Para cada x, y en B:

(a) (b)

Postulado 4. Asociatividad. Para cada x, y, z en B:

(a) (b)

Postulado 5. Distributividad. Para cada x, y, z en B:

(a) (b)

Postulado 6. Existencia de Complementos. Para cada x en B existe un elemento único

denotado (también denotado x’), llamado complemento de x tal que

(a) (b)



Teoremas del algebra Boole

A continuación se presenta un conjunto de resultados fundamentales; pero basados en los

postulados del 1 al 6 presentados en la sección 4.1 y que por lo tanto son válidos para cualquier

álgebra de Boole. Estos resultados son presentados a manera de Teoremas y junto con los seis

postulados representan las reglas del juego para cualquiera que desee trabajar con el álgebra

booleana.

La manera de demostrar los teoremas siguientes se puede basar en ideas intuitivas producto de la

familiaridad con algún álgebra booleana en particular, (en diagramas de Venn, o bien, en circuitos

con switches o en tablas de verdad) con la única condición de que se respete al pie de la letra los 6

postulados fundamentales. En estas notas sólo se usan razonamientos basados en los seis

postulados.

Antes de presentar los teoremas es conveniente mencionar el siguiente principio que se deriva

directamente de la manera en que fueron presentados los seis postulados fundamentales, es

decir, del hecho de que cada postulado tiene dos incisos los cuales son duales uno del otro. O

Principio de Dualidad. Si una expresión booleana es verdadera, su expresión dual también lo es. O

Expresiones duales. Dos expresiones se dicen duales una de la otra, si una se puede obtener de la

otra cambiando las operaciones por y viceversa y cambiando los O's por 1 's y viceversa.

Ejemplo.

La expresión es dual de la expresión , Todas las expresiones de los incisos (a)

de los postulados del álgebra booleana son duales de las expresiones de los incisos (b)

correspondientes. Por lo tanto, de acuerdo al principio de dualidad demostrar sólo un inciso de los

siguientes teoremas y automáticamente el inciso dual quedará demostrado.

Teorema 1. Multiplicación por cero

a) b)

Demostración del inciso (a) Explicación:

0, es el neutro de la suma

= el producto de una variable por su complemento da 0

= distributividad

una variable más el neutro no se altera

una variable por su complemento da 0



Notación. De aquí en adelante, el símbolo de multiplicación (∙) se omitirá en ocasiones por

comodidad, así por ejemplo A∙B se escribirá AB, o bien, (A+B)∙(C+D) se escribirá (A+B)(C+D) siendo

diferente de A+B∙C+D, lo cual se escribirá A+BC+D.

Teorema 2. Absorción

a)

b)

Demostrando el inciso (a) Explicación:

1 es el neutro del producto

distributividad

Teorema 1

es el neutro del producto

Este teorema se puede usar en diversos casos de simplificación, basta con usar identificar en una

suma, una expresión que se repite primero en forma aislada y luego multiplicando a otra

expresión. Ejemplos:

• La expresión por absorción es igual a

• La expresión por absorción es igual con

• etc.

Teorema 3. Cancelación

a)

b)


distributividad

la suma de una variable con su complemento es 1

1 es el neutro del Producto

Este teorema se puede usar en la simplificación de expresiones cuando encontramos una

expresión sumada con su complemento multiplicado por otra expresión (o el dual). Ejemplos:

• La expresión por cancelación es igual a





Teorema 4. Cancelación

a)

b)


distributividad

la suma de una variable con su complemento es 1

1 es el neutro del producto

Para usar este resultado hay que identificar dos términos que tienen un factor común y el término

que no es común en una de ellas es el complemento del de la otra. Ejemplos:

• La expresión , por cancelación es igual a

• La expresión , por cancelación es igual a

Teorema 5. Idempotencia

a) b)

La demostración del inciso (b) de este teorema es inmediata del teorema de absorción, ya que

Este teorema implica que cuando existen términos semejantes en una expresión, basta con

escribir uno de ellos, o bien, que un término puede "desdoblarse" tantas veces como se quiera.

Obsérvese que también esto implica que para cualquier número n entero positivo.

Ejemplos:

• La expresión por idempotencia es igual a



Teorema 6. Consenso

a)

b)




Es el neutro de la multiplicación

Distributividad

Conmutatividad y asociatividad

Absorción

La clave para usar este teorema es encontrar dos términos que contengan una expresión en uno

afirmada y en otro negada, anotar los términos con los que están multiplicando uno y otro y

buscar otro elemento que sea la multiplicación de estos últimos dos, éste último elemento es el

que se puede eliminar. Ejemplos:

• La expresión por consenso es igual a

• La expresión por consenso es igual a

Teorema 7. Teorema de De Morgan

a) b)

Demostración del inciso (a): Para demostrar este teorema hay que recordar las dos propiedades

que cumple el complemento de una expresión , es decir:

i) (sumados nos da uno) ii) (multiplicados nos da cero)

Así, para demostrar el inciso (a) se demostrará que es el complemento de A.B, para ello

se hará en dos partes:

i) sumando: Explicación:

Por conmutatividad

Por cancelación

propiedad del complemento

por Teorema 1

ii) multiplicando Explicación:

Por distributividad

propiedad del complemento

idempotencia



El teorema de De Morgan se puede generalizar al caso de más de dos variables booleanas, por

ejemplo, para 3 variables, tenemos que , en forma

similar, , y así sucesivamente para más de tres

variables.

Otros teoremas: A continuación se presentan dos teoremas más sin demostración, es un buen

ejercicio el intentar dicha demostración.

Teorema 8. Involución

a)

Teorema 9. Complementos de los neutros

a) b)

Ejemplos de simplificación de expresiones booleanas

Los 6 postulados fundamentales, junto con los teoremas anteriores conforman las herramientas

básicas de simplificación y manipulación de expresiones booleanas, a continuación se ilustra su

uso con algunos ejemplos. Ejemplo: Simplificar las siguientes expresiones

1.- Distribuyendo el factor A en el paréntesis:

, conmutando y aplicando idempotencia:

, usando absorción:

2.- Usando el Teorema de De Morgan:

, por De Morgan nuevamente e involución:

, distribuyendo:

, como es cero, y por idempotencia:

, por absorción:

3.- Por el teorema de De Morgan:

, nuevamente:



, distribuyendo el primero con el tercer factor:

, distribuyendo nuevamente

, por absorción:

.

Ejercicios de simplificación.

1)

2)

3)

4)

2.2.3.2 Mapas Karnaugh

Si se quiere realizar eficazmente la simplificación de las funciones de conmutación se debe contar

con un método sistemático que proporcione un camino para lograr el objetivo de manera segura,

un método de este tipo son los mapas de Karnaugh, que pueden ser aplicados en funciones de

conmutación hasta de seis variables.

Los mapas de Karnaugh no son más que una extensión de los conceptos de las tablas de verdad,

diagramas de Venn y Minitérminos, lo que se evidencia en la transformación de un diagrama de

Venn en un mapa de Karnaugh. Se considera un diagrama de Venn (figura a) de dos variables A y B

representadas mediante las subdivisiones del conjunto universal.



Figura 109 Diagrama de Venn y mapa de Karnaugh equivalente para dos variables

En la figura b se observan las subdivisiones ajenas únicas del diagrama de Venn representadas por

las intersecciones: AB, AB; AB; A B; siendo estas últimas no más que los Minitérminos de dos

variables: m0, m1, m2, m3 (figura c). Se puede ajustar las áreas del diagrama de Venn de manera

que todas sean iguales conservando la característica de que las áreas adyacentes en el diagrama

de Venn también lo son en la figura d, pero ahora una mitad del diagrama representa a la variable

A y la otra mitad a la variable B. Puesto que cada cuadrado representa un minitérmino se puede

omitir la letra m y dejar sólo el subíndice (figura e) siendo esta una forma del mapa de Karnaugh.

En la figura f se puede observar otra forma del mapa de Karnaugh en el que la asociación de un

cuadrado de un mapa con una variable en particular, por ejemplo A, se indica como 0 para A y 1

para A.

Es de notar la correspondencia de los mapas de Karnaugh con las tablas de verdad ya que por cada

minitérmino existe una fila en la tabla de verdad, mientras que en el diagrama existe un cuadrado;

esta observación se extiende también para los maxitérminos.

Para simplificar una función lógica por el método de Karnaugh se llevan a cabo los siguientes

pasos:

1. Se dibuja el diagrama correspondiente al número de variables de la función a simplificar.

2. 2. Se coloca un 1 en los cuadros correspondientes a los términos canónicos que forman

parte de la función en el caso de los minitérmino, mientras que cuando se trabaja con

maxitérminos se pone un 0.

3. Se agrupan mediante lazos los 1 de casillas adyacentes siguiendo estrictamente las

siguientes reglas:



a) Dos casillas son adyacentes cuando se diferencian únicamente en el estado de una

sola variable.

b) Cada lazo debe contener el mayor número de 1 posibles, siempre que dicho número

sea potencia de 2 (1, 2, 4, etc.).

c) Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadrículas que

pertenezcan a dos o más lazos diferentes.

d) Se debe tratar de conseguir el menor número de lazos con el mayor número de 1

posibles.

4. La función simplificada tendrá tantos términos como lazos posea el diagrama. Cada

término se obtiene eliminando la o las variables que cambien de estado en el mismo lazo.

Ejemplo. Para aclarar la teoría descrita anteriormente se realizan dos simplificaciones de una

misma función a partir de sus dos formas canónicas.

Minitérminos (posición de 1’s)

∑

Maxitérminos (posición de 0’s)

∏

Figura 110 mapa de Karnaugh de la función por Minitérminos

Figura 111 mapa de Karnaugh de la función por maxitérminos

Entradas Salida

# A B C Y

0 0 0 0 1

1 0 0 1 0

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

4 1 0 0 1

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1



La función simplificada tiene tres sumandos en un caso y dos productos en el otro. Al examinar el

mapa de Karnaugh correspondiente a la suma de productos, se observa que en el lazo 1 cambia la

variable A (en la celda 0 es negada y en la 4 directa), en el lazo 2 es la C y en el lazo 3 vuelve a ser A.

Teniendo en cuenta que en el caso de los minitérminos una variable negada corresponde a 0 y una

variable directa corresponde a 1, por lo tanto, la ecuación simplificada es:

Razonando de modo similar en el mapa de productos de sumas, con la salvedad que en el caso de

los maxitérminos una variable negada corresponde a 1 y una variable directa corresponde a 0, se

obtiene:

Al igual que en la tabla de verdad los términos don’t care se representan en el mapa de Karnaugh

con una d y se utiliza como un comodín, ya que puede hacerse valer como un 0 o 1 según convenga

a la hora de minimizar. Cuando se quiere simplificar una función utilizando mapas de Karnaugh,

estas condiciones de don’t care ayudan a formar grupos de "unos" más grandes que generan

términos con productos menores.

De la tabla de verdad se obtiene el mapa de Karnaugh, colocando los 1 y las d.

Figura 112 Mapas de Karnaugh con terminos don't care

Se muestra la diferencia de tomar las d en el proceso de agrupación como más convenga para la

minimización. Ya que las combinaciones indicadas con d no importan, porque nunca van a estar

presentes, se toman como 1 o 0 si ayudan a obtener un menor número de términos o términos con

menos literales.



Figura 113 Minimizacion sin la utilizacion de los terminos don't care

Sin incluir los términos don’t care la función seria:

Figura 114 Minimizacion incluyendo los terminos don't care

Al incluir los términos don’t care en la simplificación se obtiene:

2.2.4 Implementación y aplicación de circuitos combinacionales

La implementación de un sistema combinacional consiste en traducir el enunciado de un

problema concreto a variables y funciones booleanas cuya tabla de verdad permita encontrar un

circuito lógico. Usando álgebra de Boole es posible obtener una gran variedad de equivalencias

entre símbolos de puertas lógicas y diagramas de alambrado de circuitos lógicos. a continuación se

muestran sólo algunas equivalencias sencillas:

Figura 115 Equivalencias de compuertas lógicas



Solamente hay que recordar los símbolos y su tabla de verdad, la cual se observa en la siguiente

figura.

Figura 116 Símbolo de las compuertas lógicas y su tabla de verdad

Empleando la expresión lógica de la función que realiza, se puede construir el circuito lógico, para

realizar esto se va escribiendo a la salida de cada puerta lógica la expresión correspondiente en

términos de las entradas. Ejemplo elaborar el circuito lógico para la siguiente expresión

.

Figura 117 Circuito Lógico de la expresión

Aplicaciones de los circuitos combinacionales

• Multiplexores

• Codificadores

• Decodificadores y Demultiplexores

• Decodificadores excitadores.

• Generadores comprobadores de

paridad

• Comparadores Binarios

• Circuitos sumadores

• Circuitos restadores.



Codificadores y Decodificadores.

La mayoría de los decodificadores aceptan un código de entrada de N bits y produce un estado

ALTO (o BAJO) en una y solo una línea de salida. En otras palabras, podemos decir que un

decodificador identifica, reconoce o bien detecta un código específico.

Lo opuesto a este proceso de decodificación se denomina codificación y es realizado por un

circuito lógico que se conoce como codificador Un codificador tiene varias líneas de entrada, sólo

una de las cuales se activa en un momento dado, y produce un código de salida de N bits, según la

entrada que se active.

La figura es el diagrama general de un codificador con M entradas y N salidas. Aquí las entradas

son activas en ALTO, lo cual significa que normalmente son BAJAS.

Figura 118 Codificador

Un ejemplo de un codificador es el codificador de 8 entradas a 3 salidas ( )

Figura 119 Codificador de octal a binario.

ENTRADAS SALIDAS

A'0 A'1 A'2 A'3 A'4 A'5 A'6 A'7 O2 O1 O0

x x x x x x x x

1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1



Decodificador

Un decodificador es un circuito lógico que acepta un conjunto de entradas que representan

número binarios y que activan solamente la salida que corresponde a dicho dato de entrada.

En otras palabras, un decodificador mira a sus entradas, determina que numero binario está

presente y activa la salida correspondiente a dicho número. Todas las otras salidas permanecerán

inactivas.

Figura 120 Decodificador de dos entradas a 4 salidas

Multiplexor

Un multiplexor o selector de datos es un circuito lógico que acepta varias entradas de datos y

permite sólo a una de ellas alcanzar la salida.

La dirección deseada de los datos de entrada hacia la salida es controlada por entradas de

SELECCIÓN (que algunas veces se conocen como entradas de DIRECCIÓN).

La figura muestra el diagrama funcional de un multiplexor general (MUX). En este diagrama las

entradas y salidas se trazan como flechas anchas en lugar de líneas; esto indica que éstas pueden

ser una o más líneas de señales.

Figura 121 Multiplexores de

Demultiplexador

Un multiplexor toma varias entradas y transmite una de ellas a la salida. Un De multiplexor efectúa

la operación contraria; toma una sola entrada y la distribuye en varias salidas. En otras palabras,

el demultiplexor toma una fuente de datos de entrada y la distribuye selectivamente a uno de N

canales de salida, igual que un interruptor de posiciones múltiples. En la figura siguiente se

observa un demultiplexor de cuatro salidas.



Figura 122 Demultiplexor de cuatro salidas.

Comparadores de magnitud.

Es un circuito combinacional que compara dos cantidades binarias de entrada y genera salidas que

indican qué palabra tiene la mayor magnitud, Menor magnitud o si son iguales.

Un ejemplo de comparador de magnitud es el 74HC85, 74LS05 ó 7485. El cual es un comparador

de 4 bits.

Los comparadores de magnitud comparan dos números binarios sin signo de cuatro bits cada uno.

Uno de ellos es la palabra A, y el otro la palabra B. En este caso, las palabras A y B representan

cantidades numérica.

Figura 123 Comparador de Magnitud de 4 bits



Circuitos sumadores. Un sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En

los computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético lógica (ALU).

Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario decimal o BCD exceso 3, por

regla general los sumadores emplean el sistema binario. En los casos en los que se esté empleando

un complemento a dos para representar números negativos el sumador se convertirá en un

sumador-substractor (Adder-subtracter).

Las entradas son A, B, Cin; A y B, son la entrada de bits y Cin es la entrada de acarreo. Por otra

parte, la salida es S y Cout es la salida de acarreo.

En la siguiente tabla muestra los resultados de este circuito.

a forma de las funciones para el acarreo y la suma respectivamente son:

También se puede poner la salida S en función de C1:

Figura 124 Tabla de verdad, Logigrama y ecuaciones de un sumador

Circuito Restador.

Se realizan mediante sumadores, ya que la resta de dos números es la suma de uno con el

negativo del otro.

Figura 125 semirestador

Entrada Salida

A B C0 C1 S

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1



2.3 Lógica secuencial

A diferencia de los sistemas combinacionales, en los sistemas secuenciales, los valores de las

salidas, en un momento dado, no dependen exclusivamente de los valores de las entradas en

dicho momento, sino también dependen del estado interno. El sistema secuencial más simple es el

biestable, de los cuales, el de tipo D (o cerrojo) es el más utilizado actualmente.

La mayoría de los sistemas secuenciales están gobernados por señales de reloj. A éstos se los

denomina "síncronos" o "sincrónicos", a diferencia de los "asíncronos" o "asincrónicos" que son

aquellos que no son controlados por señales de reloj.

En todo sistema secuencial se encuentra:

• Un conjunto finito, n, de variables de entrada

• Un conjunto finito, m, de estados internos, de aquí que los estados secuenciales también

sean denominados autómatas finitos. Estos estados proporcionan m variables internas

• Un conjunto finito, p, de funciones de salida

Los biestables y los flip flops son los bloques constitutivos de la mayoría de los circuitos

secuenciales. Los sistemas digitales típicos usan biestables y flip flops que son dispositivos

preempaquetados y especificados de manera funcional en un circuito integrado estándar. En el

ambiente ASIC (Application Specific Integrated Circuit), los biestables y los flip flops son celdas

típicamente predefinidas especificadas por el vendedor de ASIC. Sin embargo, dentro de un IC

Integrated Circuit) estándar o un ASIC, cada biestable o flip flop está diseñado como un circuito

secuencial retroalimentado mediante compuertas lógicas individuales y lazos de

retroalimentación.

2.3.1 FLIP-FLOP con compuertas.

BIESTABLE S-R

Un biestable S-R (set-reset) basado en compuertas NOR tiene dos entradas, S y R y dos salidas, Q y

Q’ , donde Q’ es el complemento de Q.

Si S y R son ambos cero, el circuito se comporta como un

elemento biestable; se tiene un lazo de retroalimentación que

retiene uno de los estados lógicos, Q = 0 o Q = 1; S o R pueden

ser excitados para forzar al lazo de retroalimentación al estado

deseado. S inicia (set) o preinicia la salida Q a 1; R despeja

(reset) o aclara la salida Q a 0. Luego que se nieguen las

entradas S y R, el biestable permanece en el estado al que fue

forzado. La figura describe el comportamiento funcional de un

biestable S-R para una secuencia típica de entradas. Un posible

diseño para el biestable S-R con compuertas NOR podría ser el mostrado en la figura.

Figura 126 Biestable S-R con dos compuertas NOR



En la tabla se observa que el estado siguiente para las entradas de R = S = 1 no es permitido, esto

es, por que las salidas Q y su complemento Q' toman el valor de 0, lo cual crea entre las

compuertas una condición de competencia y, dependiendo de la estructura física de éstas, no se

puede asegurar el valor de la salida. Por tal razón la combinación R = S = 1 no está permitida para

este sistema.

La ecuación característica que representa el comportamiento del biestable S-R es la siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar las entradas S, R y Q(t) en la ecuación

anterior, son mostrados en la tabla 8.1, y la relación que existe entre el estado presente y el

estado futuro se observa en la tabla 8.2

Figura 128 Diagrama de estados Biestables S-R

BIESTABLE S-R CON HABILITACIÓN

Un biestable S-R o S-R es sensible a sus entradas S y R en todo momento. Sin embargo, puede

modificarse fácilmente para crear un dispositivo que sea sensible a estas entradas sólo cuando

este activa una entrada de habilitación C. Tal biestable S-R con habilitación se muestra en la figura

8.4, además como se observa en la tabla 8.3, el circuito se comporta como un biestable S-R

cuando C está en 1 y retiene su estado previo cuando C está en 0. Si S y R son 1 cuando C cambia

de 1 a 0, el circuito se comporta como un biestable S-R en el que S y R se niegan simultáneamente;

el siguiente estado es impredecible y la salida puede llegar a ser metaestable.

Tabla 2.2 Tabla de excitación para el Biestable S-R

Tabla 2.1 Tabla de transición para el Biestable S-R

Figura 127 Símbolo Biestable S-R



Un posible diseño para el biestable S-R con habilitación utilizando compuertas NAND se muestra

en la figura.

Figura 129 Biestable S-R con habilitación con compuertas NAND

La ecuación característica que representa el comportamiento del biestable S-R con habilitación es

la siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar las entradas S, R, C y Q(t) en la ecuación

anterior, son mostrados en la tabla 8.3, y la relación que existe entre el estado presente y el

estado futuro se observa en la tabla.

Tabla 2.3 Tabla de transición para el Biestable S-R con habilitación.

Tabla 2.4 Tabla de excitación para el Biestable S-R con habilitación

El diagrama de estados mostrado en la figura, hace referencia al comportamiento de la tabla de

excitación.



Figura 130 Diagrama de estados Biestable S-R con habilitación

El símbolo que representa el biestable S-R con habilitación se muestra en la figura.

Figura 131 Biestable S-R con habilitación

BIESTABLE D

Los biestables S-R son útiles en especificaciones de control, donde se piensa, a menudo, en

términos de poner en 1 al biestable en respuesta a alguna condición y ponerlo en 0 cuando esta

cambia; así, se controlan las entradas de inicio y despeje de manera algo independiente. Sin

embargo, a menudo se necesitan biestables simplemente para almacenar bits de información:

cada bit de información se presenta en una línea de información y se necesita almacenarlo en

alguna parte. Un biestable D puede usarse para tal aplicación.

El diagrama lógico del biestable D es reconocible como un biestable S-R con habilitación, con el

agregado de un inversor para generar las entradas S y R de la única entrada D (dato). Esto elimina

la situación molesta de los biestables S-R, donde S y R pueden estar en 1 simultáneamente. La

entrada de control de un biestable D, etiquetada C, se conoce como ENABLE, CLK o G y está activa

en baja en algunos diseños de biestables D.

Un posible diseño para el biestable D utilizando compuertas NAND se muestra en la figura

Figura 132 Biestable D con compuertas NAND



La ecuación característica que representa el comportamiento del biestable D es la siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar las entradas D, C, y Q(t) en la ecuación

anterior, son mostrados en la tabla de transición del Biestable D , y la relación que existe entre el

estado presente y el estado futuro se observa en la tabla de excitación para el Biestable D.

Tabla 2.5 Tabla de transición del Biestable D

Tabla 2.6 Tabla de excitación para el Biestable D

El diagrama de estados mostrado en la figura hace referencia al comportamiento de la tabla de

excitación.

Figura 133 Diagrama de estados Biestable D

El símbolo que representa el biestable D se muestra en la figura.

Figura 134 Biestable D



2.3.2 FLIP-FLOP JK, SR, D

Los flip flops son utilizados en circuitos que requieren de una realimentación o de una memoria, y

la utilidad de estos radica en que realizan el cambio a un estado siguiente en sincronismo con los

pulsos de una señal de reloj, lo que no ocurre con los biestables. Es por esto que nace la necesidad

de tener flip flops, ya que se pueden presentar cambios en el sistema de acuerdo con las entradas,

pero al mismo tiempo con una señal de reloj.

Flip flop S-R maestro/esclavo

Se indicó antes que los biestables S-R son útiles en aplicaciones de “control”, donde se pueden

tener condiciones independientes para iniciar (poner en 1) y despejar (poner en 0) un bit de

control. Si se supone que el bit de control sólo cambia en ciertos momentos con respecto a una

señal de reloj, entonces se necesita un flip-flop S-R que, a semejanza de un biestable D, sólo

cambia sus salidas con cierto borde de la señal de reloj.

Al igual que un biestable D, el flip flop S-R sólo cambia sus salidas en el borde descendente de la

señal de control C. Sin embargo, el nuevo valor de salida depende de los valores de entrada, no

sólo durante el flanco descendente, sino durante todo el intervalo en el que C está ALTO previo al

flanco descendente.

Un posible diseño para el flip flop S-R maestro/esclavo utilizando biestables S-R se muestra en la

figura

Figura 135 Flip flop S-R maestro/esclavo usando Biestables S-R

La ecuación característica que representa el comportamiento del flip flop S-R maestro/esclavo es

la siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar las entradas S, R, y Q(t) en la ecuación

anterior, son mostrados en la tabla de transición, y la relación que existe entre el estado presente

y el estado futuro se observa en la tabla de excitación.



Tabla 2.7 Tabla de transición del flip flop S-R maestro/esclavo

Tabla 2.8 Tabla de excitación del flip flop S-R maestro/esclavo.

El diagrama de estados mostrado en la figura, hace referencia al comportamiento de la tabla de

excitación.

Figura 136 Diagrama de estados flip flop S-R maestro/esclavo

El símbolo que representa el flip flop S-R maestro/esclavo se muestra en la figura.

Figura 137 Símbolo flip flop S-R maestro/esclavo.

Flip flop J-K maestro/esclavo

El problema de qué hacer cuando S y R están activas simultáneamente se resuelve con un flip flop

J-K maestro/esclavo. Las entradas J y K son análogas a S y R; sin embargo, el hecho de que J esté

activo, activa la entrada S del biestable maestro sólo si la salida Q del flip flop es 1 en ese

momento (o sea, Q es 0), y al activar K, se activa la entrada R del biestable maestro sólo si Q es 1



en ese momento. Por lo tanto, si J y K están activas simultáneamente el flip flop pasa al estado

opuesto de su estado presente.

Un posible diseño para el flip flop J-K maestro/esclavo empleando biestables S-R se muestra en la

figura.

Figura 138 Flip flop J-K mestro/esclavo empleando Biestables S-R

La ecuación característica que representa el comportamiento del flip flop S-R maestro/esclavo es

la siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar las entradas J, K, y Q(t) en la ecuación

anterior, son mostrados en la tabla de transición, y la relación que existe entre el estado presente

y el estado futuro se observa en la tabla de excitación.

Tabla 2.9 Tabla de transición para el flip flop J-K maestro/esclavo

Tabla 2.10 Tabla de excitación del flip flop J-K maestro/esclavo

El diagrama de estados mostrado en la figura siguiente hace referencia al comportamiento de la

tabla de excitación.



Figura 139 Diagrama de estados flip flop J-K maestro/esclavo

El símbolo que representa el flip flop J-K maestro/esclavo se muestra en la figura.

Figura 140 Símbolo flip flop J-K maestro/esclavo

Flip flop D maestro/esclavo

Un flip flop D disparado por flanco positivo combina un par de biestables D, para crear un circuito

que muestre sus entradas D y cambie sus salidas Q y Q sólo en el borde de ascenso de una señal C

de control. Al primer biestable se le conoce como el maestro; está abierto y sigue la entrada

cuando C está bajo. Cuando C pasa a alto, el biestable maestro cierra y su salida se transfiere al

segundo biestable, llamado el biestable esclavo. El biestable está abierto todo el tiempo que C

está alto, aunque cambia al inicio de este intervalo, debido a que el biestable maestro se cierra y

no cambia durante el resto del intervalo.

Un posible diseño para el flip flop D maestro/esclavo hacienco uso de biestables D se muestra en

la figura.

Figura 141 Flip flop D maestro/esclavo utilizando Biestables D

La ecuación característica que representa el comportamiento del flip flop D maestro/esclavo es la

siguiente:

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar la entrada D en la ecuación anterior, son

mostrados en la tabla de transición, y la relación que existe entre el estado presente y el estado

futuro se observa en la tabla de excitación.



Tabla 2.11Tabla de transición para el flip flop D maestro/esclavo

Tabla 2.12 Tabla de excitación del flip flop D


tabla de excitación del flip flop D.

Figura 142 Diagrama de estados flip flop D maestro/esclavo

El símbolo que representa el flip flop D maestro/esclavo se muestra en la figura.

Figura 143 Símbolo flip flop D maestro/esclavo

Flip flop T

Un Flip flop T, es el mismo Flip flop J-K con sus entradas equivalente J = K. Este Flip flop T tiene el

comportamiento de una funcion toggle, cuando el valor T toma el estado logico 1 y retendrá el

estado actual si el valor de la entrada es 0.

Un posible diseño para el flip flop T haciendo uso de un flip flop J-K se muestra en la figura

Figura 144 Flip flop T empleando Flip flop J-K



La ecuación característica que representa el comportamiento del flip flop T es la siguiente.

Los resultados obtenidos del estado futuro al evaluar la entrada T, Q(t) en la ecuación anterior,

son mostrados en la tabla de transicion, y la relación que existe entre el estado presente y el

estado futuro se observa en la tabla de excitación.

Figura 145 Tabla de transición para el flip flop T

Figura 146 Tabla de excitación del flip flop T


tabla de excitación.

Figura 147 Diagrama de estados flip flop T

El símbolo que representa el flip flop T se muestra en la figura

Figura 148 Símbolo flip flop T



2.3.3 Diseño de circuitos secuenciales

El procedimiento para el diseño de circuitos secuenciales es más laborioso que el de análisis, ya

que intervienen más factores tales como: interpretación correcta del diseño, tipo de flip-flop a

emplear, asignación de estados, etc.

Los circuitos secuenciales de acuerdo a su funcionamiento pueden clasificarse como:

• Detectores de secuencias de código.

• Contadores estándar y registros.

• Generadores de código secuencial.

• Controladores de sistemas multi entradas.

Con respecto al tipo de flip-flop empleado al diseño, cabe mencionar que para el caso de

contadores de anillo y registros se prefiere el flip-flop D. El tipo T es la mejor elección si lo que se

va a diseñar es un circuito contador. El JK es un flip-flop de uso general y puede usarse para

cualquier diseño secuencial. A continuación se enumeran los pasos requeridos para un el diseño

de un circuito secuencial.

1) Recibir las especificaciones del diseño.

2) Analizar detenidamente las especificaciones para entender la conducta operativa del

circuito que se quiere diseñar (punto crítico).

3) Hacer un diagrama a bloques mostrando todas las entradas y salidas.

4) Desarrollar un diagrama de estados “primitivo”.

5) Desarrollar una tabla de estados a partir del diagrama de estados primitivos y eliminar los

posibles estados redundantes o equivalentes. Entendiendo por estos últimos todos

aquellos estados en los que para entradas iguales tengan el mismo estado siguiente y la

misma salida

6) Elaborar un diagrama de estados simplificado.

7) Hacer la asignación de estados de acuerdo a las siguientes reglas.

Regla 0: El estado inicial del circuito debe asignarse a la celda 0 del mapa.

Regla 1: Estados que tengan iguales estados siguientes para una condición de entrada,

deberán tener asignaciones que puedan ser agrupadas en celdas lógicamente adyacentes.

Regla 2: Estados que sean el estado siguiente de un estado dado, deberán tener

asignaciones que puedan ser agrupados en celdas lógicamente adyacentes.

Regla 3: Estados que tengan salidas idénticas deberán ser agrupados en celdas

lógicamente adyacentes.

8) Si existiera alguna discrepancia, se deberá dar preferencia a las condiciones de adyacencia

que ocurran más de una vez y a las que estén impuestas por las reglas 1 y 3.

9) La asignación adecuada de estados nos simplificará el diseño del circuito.

10) Construir una tabla de estados utilizando la asignación elegida.

11) Hacer los mapas de Karnaugh utilizando la tabla de estados, para la lógica del

decodificador de próximo estado.

12) Hacer la elección de los elementos de memoria.



13) Desarrollar la lógica del decodificador de salida.

14) Hacer el diagrama lógico del diseño.

2.3.4 Aplicación de circuitos secuenciales

Como ya hemos comentado, los sistemas secuenciales forman un conjunto de circuitos muy

importantes en la vida cotidiana. En cualquier elemento que sea necesario almacenar algún

parámetro, es necesario un sistema secuencial. Así, cualquier elemento de programación (o lo que

es lo mismo, con más de una función) necesita un sistema secuencial.

Los Flips-flops son utilizados para hacer contadores, registros, son las bases de las memorias

actuales, aunque ya no los tengan físicamente incorporados.

Los contadores son circuitos secuenciales que cambian de estado ante cambio de una señal de

entrada evolucionando cíclicamente entre un número concreto de estados. En los contadores

síncronos la señal que marca el cambio de estado es, básicamente, la señal de reloj. Existen muy

variados tipos de contadores para aplicaciones muy diversas aplicaciones.

En su visión básica un registro paralelo de n bits realiza la misma función que el biestable D para 1

bit, es decir, ante pulso de reloj cambia el estado para que refleje el valor de un conjunto de

entradas. Dicho estado se mantiene hasta el siguiente pulso de reloj. En la Figura siguiente se

presenta un registro paralelo de 4 bits, ante flanco descendente de reloj, las variables de estado (y

salida) Q0 a Q3 toman los valores de las entradas D0 a D3.

A modo de ejemplo, expondremos el caso de una máquina de refrescos. En esta máquina iremos

introduciendo monedas hasta alcanzar o sobrepasar el valor del refresco que deseamos sacar. Por

lo tanto, en este sistema se debe almacenar una serie de datos, como pueden ser:

Los precios de los productos ofertados.

Estado de existencia de los mismos.

Cantidad de dinero que hayamos introducido en la máquina hasta el momento.

Así, vemos que es necesario almacenar temporalmente una serie de datos, por lo que nos

encontramos ante un sistema secuencial.

2.4 Familias lógicas

Las células fundamentales en los circuitos digitales son las puertas lógicas descritas en la unidad

anterior. Existen una gran variedad de tecnologías que permiten la realización física de estas

puertas. Aunque ciertamente se pueden construir puertas lógicas usando dispositivos neumáticos,

hidráulicos y electromecánicos, en este curso se aborda principalmente el uso de dispositivos

electrónicos, y más especialmente los dispositivos integrados, más que los discretos.

La Lógica con transistores discretos tiene grandes desventajas, especialmente porque cuando se

acoplan puertas en seguida de otra, las corrientes que se establecen no son siempre las mismas y

cuando la red se hace grande se pueden tener grandes desequilibrios de corriente. Lo que puede



llegar a hacer que las puertas no funcionen como se espera. Además, el espacio ocupado es

grande y la velocidad de respuesta no es óptima.

Por lo anterior al final de la década de los 60's y principios de los 70's los módulos discretos fueron

reemplazados por circuitos integrados. A continuación se describirán cinco tipos de familias de

circuitos integrados, que por su aparición en orden cronológico éstas son:

DL (Lógica Diodo)

RTL (Lógica Resistencia-Transistor)

DTL (Lógica Diodo-Transistor)

HTL (Lógica de alto umbral)

ECL (Lógica de Acoplamiento de Emisor)

TTL (Lógica Transistor-Transistor)

MOS (Semiconductor Óxido Metal)

o PMOS (MOS tipo-P)

o NMOS (MOS tipo-N)

o CMOS (MOS Complementario)

o BiCMOS (CMOS Bipolar)

IIL ó I2L (Lógica Inyección Integrada)

2.4.1 TTL

En los componentes fabricados con tecnología TTL los elementos de entrada y salida del

dispositivo son transistores bipolares. Aunque la tecnología TTL tiene su origen en los estudios de

Sylvania, fue Signetics la compañía que la popularizó por su mayor velocidad e inmunidad al ruido

que su predecesora DTL, ofrecida por Fairchild Semiconductor y Texas Instruments,

principalmente. Texas Instruments inmediatamente pasó a fabricar TTL, con su familia 74xx que se

convertiría en un estándar de la industria. Sus características son las siguientes:

Su tensión de alimentación característica se halla comprendida entre los 4,75v y los 5,25V

(como se ve un rango muy estrecho).

Los niveles lógicos vienen definidos por el rango de tensión comprendida entre 0,2V y 0,8V

para el estado L (bajo) y los 2,4V y Vcc para el estado H (alto).

La velocidad de transmisión entre los estados lógicos es su mejor base, si bien esta

característica le hace aumentar su consumo siendo su mayor enemigo. Motivo por el cual

han aparecido diferentes versiones de TTL como FAST, LS, S, etc y últimamente los CMOS:

HC, HCT y HCTLS. En algunos casos puede alcanzar poco más de los 250 MHz.

Las señales de salida TTL se degradan rápidamente si no se transmiten a través de circuitos

adicionales de transmisión (no pueden viajar más de 2 m por cable sin graves pérdidas).

TTL trabaja normalmente con 5V.



Los circuitos de tecnología TTL se prefijan normalmente con el número 74 (54 en las series

militares e industriales). A continuación un código de una o varias cifras que representa la familia y

posteriormente uno de 2 a 4 con el modelo del circuito.

Con respecto a las familias cabe distinguir:

TTL : Serie estándar

TTL-L (low power) : Serie de bajo consumo

TTL-S (schottky) : Serie rápida (usa diodos Schottky)

TTL-AS (advanced schottky) : Versión mejorada de la serie anterior

TTL-LS (low power schottky) : Combinación de las tecnologías L y S (es la familia más

extendida)

TTL-ALS (advanced low power schottky) : Versión mejorada de la serie LS

TTL-F (FAST : fairchild advanced schottky)

TTL-AF (advanced FAST) : Versión mejorada de la serie F

TTL-HCT (high speed C-MOS) : Serie HC dotada de niveles lógicos compatibles con TTL

TTL-G (GHz C-MOS) : GHz ( From PotatoSemi)

La tecnología TTL se caracteriza por tener tres etapas, siendo la primera la que le nombra:

Etapa de entrada por emisor. Se utiliza un transistor multiemisor en lugar de la matriz de

diodos de DTL.

Separador de fase. Es un transistor conectado en emisor común que produce en su

colector y emisor señales en contrafase.

Driver. Está formada por varios transistores, separados en dos grupos. El primero va

conectado al emisor del separador de fase y drenan la corriente para producir el nivel bajo

a la salida. El segundo grupo va conectado al colector del divisor de fase y produce el nivel

alto.

Esta configuración general varía ligeramente entre dispositivos de cada familia, principalmente la

etapa de salida, que depende de si son búferes o no y si son de colector abierto, tres

estados (ThreeState), etc. Mayores variaciones se encuentran entre las distintas familias: 74N, 74L

y 74H difieren principalmente en el valor de las resistencias de polarización, pero la mayoría de los

74LS (y no 74S) carecen del transistor multiemisor característico de TTL. En su lugar llevan una

matríz de diodos Schottky (como DTL). Esto les permite aceptar un margen más amplio de

tensiones de entrada, hasta 15V en algunos dispositivos, para facilitar su interface con CMOS.

También es bastante común, en circuitos conectados a buses, colocar un transistor PNP a la

entrada de cada línea, para disminuir la corriente de entrada y así cargar menos el bus. Existen

dispositivos de interface que integran impedancias de adaptación al bus para disminuir las

reflexiones u aumentar la velocidad.

A la familia inicial 7400, o 74N, pronto se añadió una versión más lenta pero de bajo consumo,

la 74L y su contrapartida rápida, la 74H, que tenía la base de los transistores dopada con oro para

producir centros de recombinación y disminuir la vida media de los portadores minoritarios en la

http://es.wikipedia.org/wiki/Diodo_Schottky



base. Pero el problema de la velocidad proviene de que es una familia saturada, es decir, los

transistores pasan de corte a saturación. Pero un transistor saturado contiene un exceso de carga

en su base que hay que eliminar antes de que comience a cortarse, prolongando su tiempo de

respuesta. El estado de saturación se caracteriza por tener el colector a menos tensión que la

base. Entonces un diodo entre base y colector, desvía el exceso de corriente impidiendo la

introducción de un exceso de cargas en la base. Por su baja tensión directa se utilizan diodos de

barrera Schottky. Así se tienen las familias 74S y74LS, Schottky y Schottky de baja potencia. Las

74S y 74LS desplazaron por completo las 74L y 74H, debido a su mejor producto retardo -

consumo. Mejoras en el proceso de fabricación condujeron a la reducción del tamaño de los

transistores que permitió el desarrollo de tres familias nuevas: 74F (FAST: Fairchild Advanced

Schottky Technology) de Fairchild y 74AS (Advanced Schottky) y 74ALS (Advanced Low Power

Schottky) de Texas Instruments. Posteriormente, National Semiconductor redefinió la 74F para el

caso de búferes e interfaces, pasando a ser 74F(r).

Además de los circuitos LSI y MSI descritos aquí, las tecnologías LS y S también se han empleado

en:

Microprocesadores, como el 8X300, de Signetics, la familia 2900 de AMD y otros.

Memorias RAM

Memorias PROM

PAL, Programmable Array Logic, consistente en una PROM que interconecta las entradas y

cierto número de puertas lógicas.

2.4.2 ECL

Pertenece a la familia de circuitos MSI implementada con tecnología bipolar; es la más rápida

disponible dentro de los circuitos de tipo MSI. La primera familia con diseño ECL, la ECL I, apareció

en el año 62 con las primeras familias de circuitos integrados. Ya en aquella época se trataba de la

familia más rápida (un retardo de propagación típico de 8ns.), y también, era ya, la que más

disipaba.

En la actualidad puede parecer que 8 ns es mucho cuando hay circuitos CMOS que con un

consumo muy bajo (sobre todo estático) superan con creces esta prestación, pero en realidad la

tecnología ECL también ha evolucionado tanto en diseño como en fabricación, y en la actualidad

se consiguen retardos netamente inferiores al nanosegundo, con un consumo alto pero no

desorbitado.

Como familia bipolar que es, el margen de ruido no es bueno. En este caso no sólo es reducido en

margen a nivel bajo, sino que también lo es el margen a nivel alto. Esto es consecuencia de la

reducida excursión lógica. Y la razón es que para conseguir velocidad deben variar poco los valores

de tensión.

El principio que guía a la familia es tratar de evitar a toda costa que los transistores que configuran

el circuito entren en saturación. Por lo que las conmutaciones serán entre corte (o casi corte) y

conducción. Por lo tanto siempre vamos a tener transistores conduciendo, con lo que el consumo



es continuo. Es decir no sólo hay picos de corriente en las transiciones, sino que siempre

tendremos un consumo apreciable en el circuito. Por otro lado la presencia de corrientes

significativas en el circuito en todo momento, hace que el fan-out sea bueno.

Es la forma de lógica más rápida, ya que los dispositivos activos se las arreglan para trabajar fuera

de la saturación. También se hace aun mucho más rápida haciendo que las variaciones de señal

lógicas sean aun menores (Dt=800mV), eso hace que el tiempo de carga y descarga de C de carga y

parasitas sean aun menores...

El circuito ECL se basa en el uso de un interruptor de dirección de corriente, que se puede

construir con un par diferencial, que se polariza con un voltaje Vr y de corriente I cte ambos. La

naturaleza diferencial del circuito lo hace menos susceptible a captar ruido.

A diferencia de otras tecnologías (TTL, NMOS, CMOS), la ECL se alimenta con el positivo (Vcc)

conectado a masa, siendo la alimentación entre 0 y -5'2V, habitualmente. Algunas familias

permiten que VEE sea -5V, para compartir la alimentación con circuitos TTL.

Existen 2 formas conocidas, la ECL 100k y la ECL 10K, la 100k es más rápida pero consume mayor

corriente. Además de las familias lógicas ECL I, ECL II, ECL III, ECL10K y ECL100K, la tecnología ECL

se ha utilizando en circuitos LSI:

Matrices lógicas

Memorias (Motorola, Fairchild)

Microprocesadores (Motorola, F100 de Ferranti)

Para mejorar las prestaciones de la tecnología CMOS, la ECL se incorpora en ciertas

funciones críticas en circuitos CMOS, aumentando la velocidad, pero manteniendo bajo el

consumo total.

2.4.3 MOS

Estas familias, son aquellas que basan su funcionamiento en los transistores de efecto de campo o

MOSFET. Estos transistores se pueden clasificar en 2 tipos, según el canal utilizado:

NMOS: se basa únicamente en el empleo de transistores NMOS para obtener una función

lógica. Su funcionamiento de la puerta lógica es el siguiente: cuando la entrada se

encuentra en el caso de un nivel bajo, el transistor NMOS estará en su zona de corte, por

lo tanto, la intensidad que circulará por el circuito será nula y la salida estará la tensión de

polarización (un nivel alto); y cuando la entrada se encuentra en el caso de que está en un

nivel alto, entonces el transistor estará conduciendo y se comportará como interruptor, y

en la salida será un nivel bajo.

PMOS: El transistor MOS se puede identificar como un interruptor controlado por la

tensión de la puerta, V_G, que es la que determinará cuándo conduce y cuando no.



Algunas de las ventajas que tiene la tecnología MOS, sobre las anteriores son:

Bajo consumo

Alta densidad de integración

2.4.4 CMOS

Es una de las familias lógicas empleadas en la fabricación de circuitos integrados. Su principal

característica consiste en la utilización conjunta de transistores de tipo pMOS y

tipo nMOS configurados de tal forma que, en estado de reposo, el consumo de energía es

únicamente el debido a las corrientes parásitas.

En la actualidad, la mayoría de los circuitos integrados que se fabrican utilizan la tecnología CMOS.

Esto incluye microprocesadores, memorias, procesadores digitales de señales y muchos otros

tipos de circuitos integrados digitales cuyo consumo es considerablemente bajo.

En un circuito CMOS, la función lógica a sintetizar se implementa por duplicado mediante dos

circuitos: uno basado exclusivamente en transistores pMOS (circuito de pull-up), y otro basado

exclusivamente en transistores nMOS (circuito de pull-down). El circuito pMOS es empleado para

propagar el valor binario 1 (pull-up), y el circuito nMOS para propagar el valor binario 0 (pull-

down). Véase la figura. Representa una puerta lógica NOT o inversor.

Cuando la entrada es 1, el transistor nMOS está en estado de conducción. Al estar su

fuente conectada a tierra (0), el valor 0 se propaga al drenador y por lo tanto a la salida de

la puerta lógica. El transistor pMOS, por el contrario, está en estado de no conducción.

Cuando la entrada es 0, el transistor pMOS está en estado de conducción. Al estar su

fuente conectada a la alimentación (1), el valor 1 se propaga al drenador y por lo tanto a la

salida de la puerta lógica. El transistor nMOS, por el contrario, está en estado de no

conducción.

Otra de las características importantes de los circuitos CMOS es que son regenerativos: una señal

degradada que acometa una puerta lógica CMOS se verá restaurada a su valor lógico inicial 0 ó 1,

siempre y cuando aún esté dentro de los márgenes de ruido que el circuito pueda tolerar.

Ventajas

La familia lógica tiene una serie de ventajas que la hacen superior a otras en la fabricación

de circuitos integrados digitales:

El bajo consumo de potencia estática, gracias a la alta impedancia de entrada de los

transistores de tipo MOSFET y a que, en estado de reposo, un circuito CMOS sólo

experimentará corrientes parásitas. Esto es debido a que en ninguno de los dos estados

lógicos existe un camino directo entre la fuente de alimentación y el terminal de tierra, o

lo que es lo mismo, uno de los dos transistores que forman el inversor CMOS básico se

encuentra en la región de corte en estado estacionario.



Gracias a su carácter regenerativo, los circuitos CMOS son robustos frente a ruido o

degradación de señal debido a la impedancia del metal de interconexión.

Los circuitos CMOS son sencillos de diseñar.

La tecnología de fabricación está muy desarrollada, y es posible conseguir densidades de

integración muy altas a un precio mucho menor que otras tecnologías.

Algunos de los inconvenientes son los siguientes:

Debido al carácter capacitivo de los transistores MOSFET, y al hecho de que estos son

empleados por duplicado en parejas nMOS-pMOS, la velocidad de los circuitos CMOS es

comparativamente menor que la de otras familias lógicas.

Son vulnerables a latch-up: Consiste en la existencia de un tiristor parásito en la estructura

CMOS que entra en conducción cuando la salida supera la alimentación. Esto se produce

con relativa facilidad debido a la componente inductiva de la red de alimentación de los

circuitos integrados. Generalmente es suficiente con espaciar contactos de sustrato y

pozos de difusión con suficiente regularidad, para asegurarse de que está sólidamente

conectado a masa o alimentación.

Según se va reduciendo el tamaño de los transistores, las corrientes parásitas empiezan a

ser comparables a las corrientes dinámicas (debidas a la conmutación de los dispositivos).

Figura 149 Comparación entre las familias lógicas.



Algunas aplicaciones de las familias lógicas:

La familia TTL tiene una lista extensa de funciones digitales y es comúnmente la familia

lógica más popular.

La ECL se usa en sistemas que requieren operaciones de alta velocidad.

Los MOS e I2L se usan en circuitos que requieren alta densidad de componentes y

La CMOS se usa para sistemas que requieren bajo consumo de energía.

2.4.5 Bajo voltaje (LVT, LV, LVC, ALVC)

Características

• Diseñadas para trabajar con VCC pequeña sin perder capacidad de carga ni empeorar los

tiempos de propagación.

• Hay varias subfamilias: LV, LVC, ALVC, LVT, ALVT…

• La tensión de alimentación típica es VCC = 3,3V => pero las hay de tensiones de

alimentación menores

• Cada una de las familias tiene unos determinados circuitos de protección a la entrada y a

la salida.

La otra solución, más adecuada, pasa por utilizar familias lógicas especialmente diseñadas para

funcionar con tensiones de alimentación reducidas, sin que ello suponga una pérdida de capacidad

de carga ni incremento de los tiempos de propagación. Estas familias lógicas son conocidas como

familias lógicas de baja tensión (low voltage logic families). Dentro de las familias lógicas de baja

tensión se encuentran: LV, LVC, ALVC, LVT, ALVT, AVC, LVQ, (algunos ejemplos de estos circuitos

son: 74LV165, 74LVC14, 74ALVCH16272, 74LVT18502, etc.).

Cada una de estas familias presenta características de velocidad, margen de tensión de

alimentación, etc. diferentes. En la tabla 2 se resumen las características más destacables para

cuatro de estas familias (LV, LVC, ALVC, LVT), clasificadas de izquierda a derecha en orden

creciente de velocidad de conmutación.

Obsérvese que el margen de tensiones en el que pueden funcionar, garantizando un correcto

funcionamiento, va desde 2.3 a 3.6V, siendo una tensión típica de alimentación 3.3V. Las familias

LV, LVC y ALVC están realizadas con tecnología CMOS y la familia LVT con tecnología BiCMOS.

Por tanto, las características de estas familias tienen cierta similitud con sus homólogas

alimentadas con 5.0V. Así, para las familias LV, LVC y ALVC con alimentaciones en el rango de 2.7-

3.6V, se cumple:

• VOH=Vcc -0.2V

• VOL =0.2V

• VIHmín =2.0V

• VILmáx=0.8V

• VTH =0.5AVcc (tensión umbral)



Tabla 2.13 Características más importantes de familias lógicas de baja tensión

Hemos de advertir que algunos fabricantes llegan a dar, en las características de sus circuitos,

como tensión mínima de alimentación hasta 1.0V para algunas familias. Pero se ha de tener en

cuenta que esto supone una reducción notable de las prestaciones de los circuitos y no garantiza

la compatibilidad con otras familias.



Unidad 3. Convertidores

Muchos equipos y dispositivos modernos requieren procesar las señales analógicas que reciben y

convertirlas en señales digitales para poder funcionar. Un ejemplo de esto son las grabadoras de

sonido, las cuales capturan el sonido a través de un micrófono el cual convierte las ondas sonoras

en una señal eléctrica analógica para después ser convertida por un ADC (convertidor análogo

digital) a una serie de bits, los cuales serán almacenados por un ordenador, a la hora de reproducir

el sonido, es requerido un convertidor digital análogo (DAC), el cual convierte los bits en una señal

analógica y conectado a una bocina reproducirá el sonido.

SEÑAL ELÉCTRICA ANALÓGICA

Señal eléctrica analógica es aquella en la que los valores de la tensión o voltaje varían

constantemente en forma de corriente alterna, incrementando su valor con signo eléctrico

positivo (+) durante medio ciclo y disminuyéndolo a continuación con signo eléctrico negativo (–)

en el medio ciclo siguiente. El cambio constante de polaridad de positivo a negativo provoca que

se cree un trazado en forma de onda senoidal. Por tanto, una onda eléctrica de sonido puede

tomar infinidad de valores positivos y negativos (superiores e inferiores), dentro de cierto límite de

voltaje positivo o negativo, representados siempre dentro de una unidad determinada de tiempo,

generalmente medida en segundos.

Figura 150 señal eléctrica analógica

Representación gráfica de una onda senoidal o sinusoidal alterna con una frecuencia de 3 Hz

(Hertz) o ciclos por segundo. Cada ciclo está formado por:

amplitud de onda (A), siendo positiva (+) cuando la sinusoide alcanza su máximo valor de

tensión o voltaje de pico (por encima de “0” volt) y negativa (–) cuando decrece (por

debajo de “–0” volt).

El valor máximo que toma la señal eléctrica de una onda sinusoidal recibe el nombre de

“cresta” o “pico” (P), mientras que el valor mínimo o negativo recibe el nombre de

“vientre” o “valle” (V).

La distancia existente entre una cresta o pico y el otro, o entre un valle o vientre y el otro

se denomina “período” (T).



Una vez aclaradas las diferencias básicas entre la tecnología analógica y la digital, veamos ahora

cómo se efectúa el proceso de conversión de una tecnología a otra.

Para realizar esa tarea, el conversor ADC (Analog-to-Digital Converter - Conversor Analógico

Digital) tiene que efectuar los siguientes procesos:

1. Muestreo de la señal analógica.

2. Cuantización de la propia señal

3. Codificación del resultado de la cuantización, en código binario.

Muestreo de la señal analógica

Representación gráfica de medio ciclo positivo (+) ,

correspondiente a una señal eléctrica analógica de sonido,

con sus correspondientes armónicos. Como se podrá

observar, los valores de variación de la tensión o voltaje

en esta sinusoide pueden variar en una escala que va de

“0” a “7” volt.

Para convertir una señal analógica en digital, el primer

paso consiste en realizar un muestreo (sampling) de ésta,

o lo que es igual, tomar diferentes muestras de tensiones

o voltajes en diferentes puntos de la onda senoidal. La frecuencia a la que se realiza el muestreo se

denomina razón, tasa o también frecuencia de muestreo y se mide en kilo Hertz (kHz). En el caso

de una grabación digital de audio, a mayor cantidad de muestras tomadas, mayor calidad y

fidelidad tendrá la señal digital resultante.

Durante el proceso de muestreo se asignan valores numéricos equivalentes a la tensión o voltaje

existente en diferentes puntos de la sinusoide, con la finalidad de realizar a continuación el

proceso de cuantización.

Las tasas o frecuencias de muestreo más utilizadas para audio digital son las siguientes:

24 000 muestras por segundo (24 kHz)


44 100 muestras por segundo (44,1 kHz) (Calidad de CD)


Para realizar el muestreo (sampling) de una señal eléctrica analógica y convertirla después en

digital, el primer paso consiste en tomar valores discretos de tensión o voltaje a intervalos

regulares en diferentes puntos de la onda senoidal.

Figura 151 Muestreo de la señal analógica



Por tanto, una señal cuyo muestreo se realice a 24 kHz, tendrá menos calidad y fidelidad que otra

realizada a 48 kHz. Sin embargo, mientras mayor sea el número de muestras tomadas, mayor será

también el ancho de banda necesario para transmitir una señal digital, requiriendo también un

espacio mucho mayor para almacenarla en un CD o un DVD.

En la grabación de CD’s de música, los estudios de sonido utilizan un estándar de muestreo de 44,1

kHz a 16 bits. Esos son los dos parámetros requeridos para que una grabación digital cualquiera

posea lo que se conoce como “calidad de CD”.

CONDICIÓN DE NYQUIST

El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para obtener una grabación digital

de calidad:

“La frecuencia de muestreo mínima requerida para realizar una grabación digital de calidad, debe

ser igual al doble de la frecuencia de audio de la señal analógica que se pretenda digitalizar y

grabar”. Este teorema recibe también el nombre de “Condición de Nyquist”.

Es decir, que la tasa de muestreo se debe realizar, al menos, al doble de la frecuencia de los

sonidos más agudos que puede captar el oído humano que son 20 mil hertz por segundo (20

kHz). Por ese motivo se escogió la frecuencia de 44,1 kHz como tasa de muestreo para obtener

“calidad de CD”, pues al ser un poco más del doble de 20 kHz, incluye las frecuencias más altas

que el sentido del oído puede captar.

Cuantización de la señal analógica

Una vez realizado el muestreo, el siguiente paso es la

cuantización (quantization) de la señal analógica. Para esta

parte del proceso los valores continuos de la sinusoide se

convierten en series de valores numéricos decimales discretos

correspondientes a los diferentes niveles o variaciones de

voltajes que contiene la señal analógica original.

Por tanto, la cuantización representa el componente de

muestreo de las variaciones de valores de tensiones o voltajes

tomados en diferentes puntos de la onda sinusoidal, que

permite medirlos y asignarles sus correspondientes valores en

el sistema numérico decimal, antes de convertir esos valores

en sistema numérico binario.

Codificación de la señal en código binario

Figura 152 Proceso de cuantización (quantization) de la señal eléctrica analógica para su conversión en señal digital.



Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de voltajes se representan

numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es

codificar la señal digital en código numérico binario.

La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes a los valores de

tensiones o voltajes que conforman la señal eléctrica analógica original.

En este ejemplo gráfico de codificación, es posible observar cómo se ha obtenido una señal digital

y el código binario correspondiente a los niveles de voltaje que posee la señal analógica.

La siguiente tabla muestra los valores numéricos

del 0 al 7, pertenecientes al sistema decimal y sus

equivalentes en código numérico binario. En esta

tabla se puede observar que utilizando sólo tres

bits por cada número en código binario, se

pueden representar ocho niveles o estados de

cuantización.

Tabla 3.1 Estados de cuantización.

Y en esta otra tabla se puede

ver la sustitución que se ha

hecho de los valores

numéricos correspondientes

a los voltajes de las

muestras tomadas de la

señal analógica utilizada

como ejemplo y su

correspondiente conversión

a valores en código binario.

Tabla 3.2 tabla de sustitución de voltaje código binario

Valores en volt en Sistema Decimal

Conversión a Código Binario

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

Valor de los voltajes de la señal

analógica del ejemplo Conversión a Código

Binario

0 000

2 010

3 011

4 100

6 110

7 111

7 111

5 101

4 100

3 011

0 000



3.1 Analógico / Digital A/D

En la automatización e instrumentación industrial, se producen señales analógicas que varían

constantemente, con variaciones que pueden ser muy rápidas o lentas. Estas señales no son

fáciles de tratar, como sumar almacenar, comparar etc. Por lo que se recurre a estos dispositivos

en circuito integrado.

Realizan el paso de señales analógicas a digitales asignando a cada nivel de tensión un número

digital para ser utilizado

por el sistema de

procesamiento. Las

características

fundamentales de un

convertidor AD son la

precisión y la velocidad. En

el ámbito industrial son

bastante comunes los

conversores de 4, 8, 10 y

12 bits aunque la

tendencia es a

convertidores de mayor

precisión (14 ó 16 bits). La

velocidad de conversión

depende de las

necesidades de la aplicación

pero hay que tener en

cuenta que está en contraposición con la precisión. Por último, un factor a tener en cuenta en la

elección de un convertidor AD es la tecnología utilizada (aproximación sucesiva, Flash, Pipeline,

Sigma-Delta) que dependerá de las necesidades de precisión y velocidad.

Los convertidores de este tipo se representan en un grafico de, voltaje de entrada analógica Vs.

Palabra en la salida digital, y esta palabra dependerá del número de bits del convertidor.

Figura 154 Símbolo ADC de 4 bits

Figura 153 Grafico de un CAD de 4 Bits



Conociendo el número de Bits, se puede encontrar el número máximo de palabras diferentes que

puede proporciona la salida digital.

La Resolución es entonces =

Donde a = numero de bits. Así que para un convertidor de 4 Bits en la salida a = 4 : Y serán 16

diferentes palabras incluyendo el cero.

Nota: Es el número de bits que tiene la palabra de salida del convertidor, y por tanto es el

número de pasos que admite el convertidor. Así un convertidor de 8 bits sólo podrá dar a la salida

28 = 256 valores posibles.

Existe otra resolución que se define como la razón de cambio del valor en el voltaje de entrada,

Vent. Que se requiere para cambiar en 1LSB la salida digital. Esto es cuando se conoce el valor de

Vin, a escala completa. El voltaje de entrada a escala completa Vin, es proporcionado por el

fabricante en sus hojas de especificaciones.

Entonces Vin es el valor máximo presente en la entrada análoga, para proporcionar UNOS lógicos

en todas las salidas de Bit digitales.

Restando solo la manera de encontrar una ecuación de entrada – salida, para facilitar rápidamente

la palabra digital, incluso en forma decimal, que entrega el convertidor.

Vent = voltaje análogo presente en el instante

D = Valor decimal de la salida digital

Nota: La tensión de fondo de escala depende del tipo de convertidor, pero normalmente se fija a

nuestro gusto, en forma de una tensión de referencia externa, (aunque en algunos casos, como el

del convertidor ADC 0804 la tensión de fondo de escala es el doble de la tensión de referencia).

Por ejemplo, un convertidor de 8 bits con una tensión de fondo de escala de 2V tendrá una

resolución de:

En cambio, para el mismo convertidor, si cambiamos la tensión de referencia, y por tanto la de

fondo de escala, la resolución será de:



EJEMPLO:

Un convertidor analógico a digital de 4 bits, genera solamente “unos” cuando Vi = 2.55 V.

Encuentre la resolución en sus dos formas, y su salida digital cuando Vi = 1.28V

a) Numero de salidas:

Salidas diferentes incluyendo 0000.

b) Resolución :

c) Ecuación:

CARACTERÍSTICAS BASICAS.

Impedancia de entrada

Rango de entrada

Número de bits

Resolución

Tensión de fondo de escala

Tiempo de conversión

Error de conversión

Tiempo de conversión:

Es el tiempo que tarda en realizar una medida el convertidor en concreto, y dependerá de la

tecnología de medida empleada. Evidentemente nos da una cota máxima de la frecuencia de la

señal a medir.

Este tiempo se mide como el transcurrido desde que el convertidor recibe una señal de inicio de

conversión (normalmente llamada SOC, Start of Conversión) hasta que en la salida aparece un

dato válido.

Para que tengamos constancia de un dato válido tenemos dos caminos:

Esperar el tiempo de conversión máximo que aparece en la hoja de características.

Esperar a que el convertidor nos envíe una señal de fin de conversión.

Si no respetamos el tiempo de conversión, en la salida tendremos un valor, que dependiendo de la

constitución del convertidor será: Un valor aleatorio, como consecuencia de la conversión en

curso o el resultado de la última conversión



3.1.1 Tipos

Los convertidores A/D se pueden clasificar básicamente en los siguientes tipos:

Aunque no son los únicos, sí son los más típicos. Los que más interés tienen por su aplicación son

los marcados con asterisco (*). Dentro de cada grupo, la arquitectura interna es muy similar.

Escalera.

Consta de un D/A en el que la entrada es un

contador. La entrada RST al contador es la de

inicio de cuenta. El amplificador es un circuito

comparador. Su funcionamiento no es el de un

amplificador lineal, sino que está fabricado

para comparar V+ con V- como lo hace un

amplificador operacional, llevando al

amplificador a saturación positiva o negativa.

Tiene con él dos diferencias: en primer lugar es

más rápido y además trabaja en niveles

compatibles con TTL. Es decir su forma de

trabajo es:

Si V+>V- sat. positiva y Vo=5V

Si V+<V- sat. negativa y Vo=0V

A/D

Realimentados

Escalera

Seguimiento

Aproximaciones Sucesivas*

Integradores

Simple Rampa

Doble Rampa*

Tension de frecuencia*

Paralelo

Figura 155 Convertidor ADC tipo escalera



Vamos a identificar en el A/D en escalera dado los elementos dados como básicos en un A/D. En

primer lugar tiene una entrada analógica. La salida, digital, se toma a la salida del contador. La

señal de control SC es RST que pone a cero el contador y la señal EOC es la EC que da un flanco

descendente cuando termina la conversión.

El funcionamiento del A/D es el siguiente: Con la señal RST el contador se pone a 0 con lo que la

entrada del D/A tendrá ese valor y así mismo la salida. Por tanto V-=0. Pero V+=VIN debe ser

mayor que cero, por lo que VIN>V- y el amplificador se satura positivamente por lo que la salida

Vo=5V=EOC. En esta situación se habilita la puerta AND permitiendo el paso de un pulso de reloj

que obliga al contador a contar. En su salida tendrá un LSB que saldrá en analógico a la salida del

D/A. Si su valor es menor que VIN la salida del amplificador seguirá siendo 5V, por lo que el

contador contará otra vez. Y así sucesivamente hasta que V->VIN. En ese momento la salida del

amplificador pasará a valer 0V inhabilitando la puerta. Por tanto, el contador recorrerá, en cada

caso, todos los estados hasta que la salida del D/A supere la tensión de entrada. Dada la gran

precisión del amplificador nunca se dará la situación de que sus dos entradas sean iguales.

Siempre estará saturado.

Este A/D tiene una pega y es el tiempo que tarda el circuito en hacer la conversión. Este tiempo

depende del valor de VIN ya que en cada caso habrá que recorrer todos los estados desde 0. Si VIN

es alto, habrá que recorrer muchos estados. El tiempo máximo cuando el contador recorre todos

los estados es:

Donde n es el numero de bits del contador t fCLK la frecuencia del reloj. Por tanto tarda más cuanto

más resolución tenga el contador y menor sea la frecuencia del reloj.

Seguimiento.

En este circuito, la puerta se sustituye por el efecto de un contador ascendente descendente.

Figura 156 Convertidor ADC por seguimiento



Es especialmente útil cuando la señal a medir no evoluciona muy rápido y queremos saber de

forma continuada el valor de VIN. es decir lee continuamente. En el circuito anterior, cada vez que

se quería hacer una lectura había que empezar por el principio. Aquí, una vez que se ha alcanzado

el valor aproximado a la señal VIN el contador solo aumenta o disminuye sobre este valor. Hace un

seguimiento del señal. La señal SC, por tanto, es sólo una RST que se conecta a la señal de

alimentación para comenzar. Una vez que está contando no se necesita esta señal ya que la

cuenta es ininterrumpida. La forma de obtener la señal SC será entonces:

Cuando se empieza a contar la cuenta se hace en sentido creciente y la salida del amplificador

estará en saturación positiva hasta que la señal de entrada VIN sea menor que la salida del D/A. En

ese momento, la cuenta se hace decreciente para ajustar el valor.

Este desajuste puede ocurrir por dos causas: o bien la VIN está entre dos valores de salida del D/A

que tiene valores discretos (Valor de la entrada digital x VREF = Salida analógica), o bien se debe a

modificaciones de VIN.

Este tipo de circuito es el que se utilizaría para medir temperatura permanentemente unida a un

panel digital. La salida va variando arriba o abajo según como sea la lectura.

Aproximaciones sucesivas.

En este circuito, se sustituye el contador por un registro de

aproximaciones sucesivas (RAS). La idea de este circuito es

lograr llegar al valor final, sin tener que recorrer todos los

anteriores. Para ello, se pretende conocer en cada ciclo de

reloj el valor de un bit. En primer lugar el valor del bit más

significativo Dn-1, después el Dn-2 y así sucesivamente.

El método consiste en colocar en primer lugar en el registro

el valor LHH...H. Si la VIN es superior a la salida del D/A en

ese caso, el amplificador lo detectará dando saturación

positiva y un 1 en salida. Por tanto para alcanzar el valor

deseado tendré que incrementar el bit de mayor peso, es

decir darle el valor H. Si por el contrario, el amplificador

hubiese dado a la salida un 0, el bit estaría en su valor

correcto. Figura 157 Convertidor ADC por

aproximaciones sucesivas



Una vez conocido el valor de Dn-1 introducimos como dato digital el siguiente: LHH...H y

comparamos la salida del D/A con VIN como se hizo en el caso anterior. De esta manera

conseguimos saber también el valor de . Repitiendo este proceso en el tiempo conseguimos

obtener el valor buscado.

La principal ventaja que presenta este dispositivo frente a otros es que se necesita un ciclo de reloj

por cada bit. Por ello, para 12 bits sólo son necesarios 12 ciclos de reloj. La base de este A/D es un

Registro de aproximaciones sucesivas, que esté diseñado a partir de un registro de desplazamiento

cuyo funcionamiento sea el siguiente:

1 0 1 1 1 1 1 1 1

2 0 1 1 1 1 1 1

3 0 1 1 1 1 1

4 0 1 1 1 1

5 0 1 1 1

6 0 1 1

7 0 1

8 0

9

, representa el ciclo de reloj. Como se observa el dato está disponible en el ciclo de reloj ,

uno más que el número de bits del dato de salida. Si VIN > V0DAC entonces la saturación del

comparador será positiva y a la salida de éste tendremos V0 = 5V (un 1 lógico para TTL). Si VIN <

V0DAC entonces la saturación será negativa y v0 = 0V (un 0 lógico en TTL). Con esto vemos que la

salida del comparador, cuando evaluamos un bit, coincide con el valor correcto de éste. Por tanto,

la salida del comparador debe utilizarse como entrada del registro de desplazamiento antes

indicado.

Los tiempos de conversión son del orden de los µs o de los centenares de ns ya que sólo

necesitamos, para 12 bits, 13 ciclos de reloj y podemos utilizar frecuencias altas (de hasta MHz).

Los problemas que pueden presentar este tipo de convertidores son del tipo de problemas de

deriva, de OFFSET, de Vref, etc., que hacen que este tipo de convertidores no sean adecuados para

un número de bits superiores a los 14. Esto se debe a que el propio convertidor, y debido a los

problemas ya comentados, posee errores superiores a la resolución que buscamos al aumentar el

número de bits. Este tipo de convertidores es el utilizado más comúnmente, salvo que deseemos

realizar pocas conversiones por segundo (5, 10, 30, etc.). Para conversiones de 1000, 2000 por

segundo es casi de uso obligatorio.



CONVERTIDORES DE INTEGRACIÓN

De simple rampa

Figura 158 Convertidor ADC de simple rampa

Se hace la conversión en un sólo paso. Disponemos de un integrador y la tensión VIN debe ser

positiva (unipolar). Cuando SC=1, entonces:

1. Se cierra el interruptor cortocircuitando el condensador C, de manera que se descarga a

través de la RON del interruptor.

2. Se resetea el contador colocándolo a cero.

3. La unidad de control permite que la señal de reloj llegue al contador. Para ello coloca a 1

la tercera entrada de la puerta AND.

Tras estos pasos el integrador

comienza en cero y como VIN

es positivo, la salida del

amplificador estará en

saturación positiva. Con ello, a

la salida del comparador

tendremos un 1 lógico, lo cual

permitirá que la señal de reloj

CLK alcance al contador. A

medida que se carga el

condensador aumenta el valor

de salida del integrador VI.

Esto continua igual hasta que

en un momento determinado

VIN es mayor o igual que VI lo que hace que el comparador se sature negativamente, y por tanto,

VC = 0. En ese momento el resultado de la puerta NAND es un uno lógico, con lo cual impedimos

que la señal CLK llegue al contador, terminando así el proceso de conversión.



Lo que se ha hecho ha sido convertir VIN en una magnitud de tiempo t y ese tiempo lo evaluamos

con un contador...

En el integrador tenemos:

En el instante de tiempo ==> , sustituyendo...

despejando el número de pulsos n...

En donde se observa que el número de pulsos que tiene el contador al final de proceso es

directamente proporcional a VIN ya que todo lo demás es una constante. Con esto vemos que la

salida del contador es la salida del convertidor A/D. El factor de proporcionalidad dependerá de la

estructura del circuito.

El principal problema que presenta este tipo de convertidores es que la salida depende de muchos

factores, como: Vref, R, C y T. Por ello Vref y T deben ser muy estables en el tiempo para que la

conversión sea correcta. Los valores de RC no afectan mucho ya que su contribución pueden dar

errores de ganancia fácilmente subsanables. La dependencia con el reloj, a través de T, es más

importante ya que la estabilidad del mismo debe ser siempre la misma "de por vida". Por ello, esta

estructura es muy simple y barata si prescindimos de las características extremas que necesitamos

para el reloj, esto hace que no se utilice esta estructura. Veamos ahora otra estructura que evita

este problema: doble rampa.

Doble rampa

El circuito es el de la figura

Figura 159 convertidor ADC de doble rampa



El sistema funciona en dos partes en el tiempo proporcionando dos rampas distintas.

a. La entrada es la señal analógica VA que se desea digitalizar. Dura un tiempo fijo tF.

b. Tiene como entrada -VREF y el tiempo es variable. Se supone VA>0.

Durante el primer período de tiempo la salida será:

Ya que el condensador está descargado al comenzar la conversión mediante el interruptor que

tiene en paralelo.

En el segundo tramo, al conmutar la entrada ésta se hace negativa lo que implica una pendiente

positiva. Sin considerar las condiciones iníciales la salida sería:

y teniendo en cuenta las condiciones iníciales:

La condición de final de segunda rampa se tendrá cuando la salida sea nula.

Se puede encontrar una expresión de esta ecuación en la que, eliminando el tiempo, se

introduzcan los pulsos de reloj. Si f es la frecuencia de reloj, su período será la inversa de la

frecuencia y se puede escribir

siendo , el número de pulsos en el contador transcurridos en un tiempo tx, tF

respectivamente.

Por tanto, en valores del contador la expresión será

, depende de externa y de que es el número fijo de pulsos de reloj que se puede fijar

sin problema. La única condición a pedir al sistema es que el reloj debe tener una frecuencia

constante durante el tiempo de conversión.



Los convertidores de este tipo son lentos: unas 30-40 conversiones por segundo, es decir de 30-40

mseg lo cual permite que el oscilador se muy sencillo del tipo RC.

Este convertidor es útil ya que además de tener una dependencia baja de la salida con la entrada,

permite conseguir alta resolución (24 bits o algo más). Sin embargo esta alta resolución puede

presentar problemas de deriva o offset que se resuelva mediante una tercera rampa (7109). Su

idea básica es medir la deriva en la primera fase poniendo la entrada a cero y añadiendo esta

deriva mediante un sumador en el resto del circuito. Se añade, por tanto, un tiempo previo al

primero que es un ajuste de cero del A/D.

Por otra parte, si VA<0 se necesitará que VREF sea positiva. El 7109 permite ambos signos en la

entrada mediante un selector del signo de la tensión de referencia dependiendo del de la entrada.

Otra ventaja de este circuito es el bajo consumo por estar fabricado en tecnología CMOS. Son

también bastante inmunes al ruido sobre todo al de alta frecuencia. Si, por ejemplo, se quiere

convertir una señal continua, si se observa ésta detenidamente se verá que no tiene un único valor

sino que oscila dentro de una banda de valores (tiene ruido).

Con un convertidor de integración la conversión no es instantánea (del orden de 30 c/s), por ello al

integrar en el tiempo está promediando el valor de la señal. Si el período de conversión es un

múltiplo de la señal de ruido, conseguiremos que el valor obtenido coincida con el valor de la señal

constante y por tanto sin ruido, ya que la contribución de los semiperiodos positivos del ruido es

la misma que la de los semiperiodos negativos.

Tensión-Frecuencia

En este tipo de convertidor se realiza una conversión de la señal analógica de entrada a

frecuencia, midiéndose después el valor de la misma (antes la convertíamos en tiempo). Este

circuito, por tanto, tendrá dos partes bien distintas: la primera convierte la señal a frecuencia y la

segunda mide esa frecuencia. La primera parte del circuito será:

Figura 160 Convertidor ADC por tensión-frecuencia



Está formada por un integrador y un comparador. El control detecta cuando VI es igual a VREF y en

ese momento cortocircuita, momentáneamente, el condensador, comenzando así otro período de

integración. El valor de Vi será:

para (tiempo de integración) , sustituyendo en la expresión anterior:

El comportamiento, por tanto, de VREF y de V0 se aprecia en la siguiente figura.

Se observa la salida de pulsos rectangulares en el comparador, se trata de una señal periódica.

Este período dependerá de dos cosas: T, tiempo de integración y TD, tiempo de descarga del

condensador. Ver figura anterior. El período de la señal obtenida será T + TD aunque como

consideraremos que el período es igual a T. Despejando de la expresión obtenida

anteriormente tenemos:

y la frecuencia

en donde observamos

que efectivamente la frecuencia es proporcional a .

Una de las principales ventajas que presenta este convertidor es que posee una alta capacidad de

aislamiento, debido a que la salida ya es digital y con un optoacoplador, se consigue un

aislamiento completo y total. Por ello, si colocamos a la salida de nuestro conversor tensión-

frecuencia un optoacoplador obtendremos un convertidor A/D con aislamiento...



La segunda parte de este convertidor será un frecuencímetro. Básicamente consiste en contar el

número de pulsos que llegan a partir de un patrón de tiempo. Por tanto el convertidor completo

será:

La salida del contador será la salida del convertidor. En el tiempo tendremos:

Durante el tiempo TA el SAMPLE/HOLD estará en muestreo y durante TH estará en mantenimiento

y Vc vale 1, permitiendo que los pulsos lleguen al contador. Durante TH se habrán contado n

pulsos, siendo n = TH /T y como sabemos el valor de F=1/T

Como se aprecia el número de pulsos es proporcional a VIN.

Se trata de un circuito de bajo coste muy interesante para el caso de aislamiento. También es

interesante para el caso de transmisión de información a larga distancia dado que la salida ya se

encuentra digitalizada y, por ejemplo, se puede multiplexar varias de ellas a través un multiplexor

digital.



Convertidor paralelo

Se trata de un convertidor excepcionalmente rápido pero muy complejo desde el punto de vista

del circuito. Su estructura tiene dos partes. En el primer nivel aparecen un conjunto de

comparadores

Figura 161 convertidor ADC en paralelo

En donde, si el codificador tiene a la salida n niveles, necesitamos comparadores a la entrada

(para 8 bits se necesitan 256 comparadores). Las tensiones de referencia son todas múltiplos de la

tensión del LSB. Por ejemplo, si tenemos 8 bits, con una tensión de 10 V, el LSB será:

El funcionamiento de este comparador es simple: todos aquellos comparadores en los que sea

mayor que su tensión de referencia estará en saturación positiva mientras que los demás no. El

segundo nivel es un codificador que convierte las entradas en salidas. Ahora conseguimos

que la conversión sea instantánea. Sus principales aplicaciones son en vídeo.

Hasta aquí hemos estudiado los métodos de conversión más habituales, aunque no los únicos.

Comercialmente existen tres convertidores que cubren el 99% de los que se utilizan: RAMPA

(particularmente triple rampa), APROXIMACIONES SUCESIVAS, y TENSIÓN/FRECUENCIA. ¿Cuándo

utilizar cada uno? Debemos fijarnos en la resolución y en las características temporales.



3.1.2 Aplicaciones

Existen múltiples aplicaciones, ya que en cualquier sistema donde se quiera procesar, clasificar y

almacenar información del mundo real a través de una computadora, será necesario la

integración de un convertidor análogo digital. Algunos ejemplos de aplicación son las

capturadoras de sonido, video, digitalización de imágenes, etc.

3.2 Digital / Analógico D/A

La estructura general que presenta un convertidor D/A es la siguiente:

Figura 162 Estructura general de un DAC

En donde el LATCH es necesario para que el valor digital de la entrada permanezca en ésta el

tiempo necesario para que la conversión se lleve a cabo con normalidad. Sin embargo, no siempre

es ésta la estructura necesaria. En algunas ocasiones los convertidores no poseen el LATCH, o por

el contrario no tienen el amplificador de salida, o la red de resistencias no tiene fuente de

alimentación de referencia, etc., en esos casos habrá que colocárselo externamente.

Nos centramos ahora en el estudio de la red de resistencias. Sabemos que el convertidor nos va a

facilitar una salida que será proporcional al dato digital de entrada y a la tensión de referencia

Donde Dx es el valor digital normalizado a la unidad, y por tanto está comprendido en [0,1). Si

tenemos 8 bits para Dx, el valor mínimo será y Dx será siempre un múltiplo de

este valor mínimo. Por tanto, los valores posibles son:

0, 1/256, 2/256, 3/256, ... , 255/256. Que se puede expresar en la forma...

Por tanto, Dx tomará los valores comprendido en [0,(2n-1)/2n].



Por otro lado la tensión de referencia Vref debe cumplir dos condiciones: debe ser precisa (su valor

se debe conocer con mucha precisión) y debe ser estable frente al tiempo y frente a la

temperatura.

Para medir esa dependencia frente a la temperatura está el coeficiente de temperatura que nos

da la relación entre ∆Vref y la variación de la temperatura (∆Vref/∆T). Para ello el valor del

coeficiente vendrá en V/0C. Valores más precisos son los dados en µV/0C.

Estructura interna de los DAC

Resistencias Ponderadas

Figura 163 DAC por red de resistencias ponderadas

Es la estructura más simple que se puede dar. Como se aprecia fácilmente se trata de un sumador

con un interruptor analógico en cada entrada de suma que permite añadirla o no.

Dependiendo de que el valor de VREF sea positivo o negativo, obtendremos a la salida una tensión -

ó +. Cada bit del dato digital actuará sobre un interruptor del circuito. Así actúa sobre ,

sobre , ... , y sobre . Con ello, la tensión a la salida V0 se obtiene como , el



signo - es debido a que hemos supuesto en el dibujo que la tensión de referencia es positiva, y la

intensidad I será la suma de las intensidades que circulen por cada rama...

El que exista o no intensidad por una rama determinada dependerá de que ese interruptor esté

abierto o no, por ello...

(

)

(

)

El cual resulta proporcional a y a , como era de esperar. El principal problema que presenta

este circuito es que las resistencias van aumentando con respecto a la anterior en progresión

geométrica, de manera que para 12 bits, la última debe ser 4096 veces mayor que la primera y

esto es un inconveniente importante.

Red de Resistencias R-2R

La primera red de este tipo recibe el nombre de red R-2R Invertida y tiene la siguiente estructura:

Figura 164 DAC por Red de resistencias R-2R

La estructura mostrada presenta una gran simetría en el conjunto de resistencias sólo roto por

ambos extremos. En el izquierdo aparece una resistencia 2R y el derecho una fuente de tensión

Vref. Es importante resaltar el hecho de que todos lo extremos de las resistencias de 2R

conectados a un interruptor, poseen tensión nula (tierra), tanto si el interruptor está abierto como

si está cerrado: si está abierto (0) ==> está conectado a tierra directamente y si está a cerrado (1)

==> está conectado a una barra que llega al terminal inversor del amplificador que por tierra

virtual, también está a 0V. Con esto podemos ver que las dos primeras resistencias de 2R (las de



más a la izquierda) se encuentran en paralelo, siendo la resistencia equivalente igual a R. Esta

resistencia equivalente (R) está en serie con la siguiente resistencia, cuyo valor también es R. Por

tanto el conjunto será de 2R. Esta resistencia de 2R vuelve a estar en paralelo con la siguiente

resistencia de 2R y con ello se repite el proceso hasta llegar al final del circuito. Por tanto, en la

figura anterior se han señalado aquéllos puntos del circuito donde la resistencia equivalente es R.

Si nos fijamos ahora en ese último punto donde la resistencia equivalente es R y el resto del

circuito, el circuito que nos queda será:

En total tenemos, otra vez, dos resistencias de 2R en paralelo. Por ello, la intensidad I generada en

la fuente de alimentación se repartirá por igual (I/2) entre las dos ramas. La intensidad (I/2) que

atraviesa la resistencia equivalente del resto del circuito, se encuentra con un trozo de circuito que

posee la misma estructura que vimos antes, es decir, dos resistencias de 2R otra vez en paralelo,

con lo cual la intensidad se vuelve a repartir por igual entre sus dos ramas (I/4). Este proceso se

repite hasta alcanzar a la última pareja de resistencias de 2R.

Con todo este montaje la tensión final que se obtiene a la salida del amplificador será

∑

Donde en ese sumatorio se incluirán las intensidades que llegan al amplificador debido a que el

interruptor correspondiente estará cerrado. Por tanto...

(

)

(

)

Que como vemos es la misma expresión que obtuvimos para el caso anterior. La principal ventaja

que presenta este circuito es que no tiene limitación de bits, ya que su complejidad es la misma

con cualquier número de éstos. Además, sólo se utilizan resistencias de valores R y 2R, lo cual es

fácil de fabricar, lo que resulta más difícil es obtener resistencias de valores concretos y exactos.

Otra estructura R-2R es la que mostramos ahora que se denomina R-2R Normal



En ella la colocación de las resistencias y sus valores coinciden con el caso visto anteriormente.

Las diferencias aparecen en la colocación del amplificador y que en esta ocasión los extremos de

las resistencias 2R no están ahora a tierra siempre: estarán a tierra cuando el interruptor esté

abierto (0), cuando está cerrado (1) está conectado a una tensión Vref.

Ahora la tensión de salida V0 será -IR. Para calcular el valor de la intensidad I vamos a ver la

contribución de cada interruptor del circuito. Empezamos suponiendo que todos los interruptores

están a cero salvo el que actúa por la acción del MSB del dato de entrada, que supondremos que

está a 1. En ese caso los extremos de las resistencias 2R anteriores estarán todas a tierra, y por

tanto, tendremos algo parecido a lo ya visto en el caso anterior. Si calculamos el equivalente

Thevenin en el nodo A tenemos, teniendo en cuenta que todo el circuito anterior se reduce a R.

Este es el modelo equivalente para el MSB. Supongamos ahora que todos los interruptores están a

cero, incluido el MSB, salvo el segundo más significativo. Calculamos, de nuevo, su equivalente

Thevenin en el nodo A.



Primero calculamos el equivalente en B de las dos ramas de la izquierda y con él obtenemos el

equivalente total en A.

Si repetimos el proceso con los demás interruptores del circuito podemos ir obteniendo la

contribución de cada uno de ellos: observamos que la resistencia Thevenin es en todos los casos

RTH=R y la tensión Thevenin VTH= Vref/8, Vref/16, Vref/32, etc. Con estos datos podemos calcular la

intensidad total como suma de las intensidades que aporta cada rama.

(

)

(

)

Que representa el comportamiento esperado.

Existen muchas variantes constructivas de los D/A, así por ejemplo, hay convertidores con salida

en tensión o con salida en intensidad, para ello sólo es necesario quitar el amplificador que

usamos en la estructura anterior. Otras variaciones de estructura provienen de la utilización de

transistores bipolares npn como elementos de conmutación en lugar de los interruptores

analógicos utilizados hasta ahora. En ese caso cada transistor posee la misma tensión de base

suministrada por Vref. Con una tensión de emisor VEE más negativa que la tensión de colector

conseguimos que exista una corriente colector-emisor, que será la misma para todos los

transistores utilizados (transistores gemelos). El peso con el que contribuye cada uno de ellos se

consigue mediante la red de resistencias, aunque en algunas ocasiones son los propios transistores

quienes proporcionan ese peso al ser transistores multiemisores.

La característica fundamental de un D/A es la red de resistencias y el circuito de conmutación.

Todo el resto: tensión de referencia, amplificador operacional, etc., puede no estar incluido en el

circuito correspondiente.

Parámetros característicos de los D/A

Estos parámetros nos van a permitir poder elegir el D/A más adecuado a nuestras necesidades,

teniendo en cuenta que su comportamiento no es ideal en absoluto. Los errores que nos vamos a

encontrar serán debido a dos aspectos principalmente:

a) por ser un componente real

b) por disponer el dato digital de entrada de un número limitado de bits.

Resolución

La resolución de un D/A se puede considerar desde dos puntos de vista, desde la entrada o desde

la salida. Desde el punto de vista de la entrada la resolución viene dada por el número de bits de la

palabra digital de entrada. Desde la salida se define la resolución como el incremento de tensión a



la salida debido a dos códigos sucesivos en la entrada. Se define un LSB, como debido al cambio

del bit LSB de la entrada, en la forma...

también se puede dar este valor en tanto por ciento.

Los D/A no tienen menos de 8 bits, aunque lo normal es de 12 bits. En algunas utilidades, como

puede ser en los compact disk y en alta fidelidad, se utilizan D/A de hasta 24 bits. Desde el punto

de vista dinámico es importante el tiempo de establecimiento.

Tiempo de establecimiento

Es el tiempo que transcurre desde que se produce un cambio en la entrada hasta que se obtiene la

salida correspondiente dentro de un rango de error definido. Ahora nos interesa el valor máximo

de este tiempo de establecimiento, que dependerá básicamente de los interruptores analógicos o

de los transistores bipolares, en suma del circuito de conmutación del sistema. Por ello, hacemos

variar a todos los elementos de conmutación desde

y obtenemos valores que van de 1 a 100 µs. Para convertidores de alta velocidad se alcanzan

valores de ns con conmutadores bipolares.

Otro tipo de información que facilitan los fabricantes sobre los D/A es el tipo de salida que

suministra el sistema: tensión o intensidad. Y también el código digital de entrada: Gray, binario

natural, código bipolar (complemento a 2, complemento a 1, signo-magnitud, etc.). El tipo de

salida que suministra: si es unipolar o bipolar es muy importante. Además, en muchos D/A viene

incluida la Vref, en cuyo caso nos dan las características de la misma y cómo varía con respecto a la

temperatura.

Un aspecto importante a tener en cuenta en los D/A es su comportamiento estacionario. Existen

tres tipos de errores básicos en ese caso:

error de cero o de offset

error de ganancia de span o de fondo de escala (FS)

error de linealidad

El error de cero:

es la diferencia entre la salida real del convertidor y la salida ideal para el código 0000...0.



Este tipo de error es susceptible de subsanarse, es decir, un D/A se puede calibrar, de tal manera

que este error desaparezca. Para ello se coloca a la salida un sumador que añade, con signo

contrario, el error de cero detectado. Algunos D/A disponen de una entrada de calibración. Este

error puede cambiar, con el tiempo y con la temperatura, ya que su salida V0 dependerá de Vref

,por ello se debe calibrar el D/A en cada ocasión. En muchas ocasiones el fabricante nos

proporciona la tensión de referencia en el mismo circuito aunque no viene conectada por si nos

interesa conectarle otra de mejores prestaciones.

Error de ganancia:

Es la diferencia entre la salida real y la salida

ideal para el código de entrada 1111...1,

cuando se ha compensado ya el error de cero.

También es un error cancelable, se consigue

variando la pendiente de la línea y esto se

consigue cambiando la ganancia del circuito.

Para ello añadimos un amplificador sumador inversor, de tal manera que primero ajustamos el

error de cero y segundo variamos el potenciómetro Rn de manera que variamos la ganancia del

circuito hasta conseguir la adecuada...

Error de linealidad: es el máximo error entre la

salida real y la salida ideal cuando ya se han

compensado los errores de cero y de ganancia.

Este error no es compensable, por tanto en un

convertidor D/A siempre tendremos el error

de resolución y el error de linealidad ya que no

se pueden compensar ninguno de los dos.

3.2.1 Tipos

Los convertidores D/A se pueden clasificar en tres grupos atendiendo al valor del error y del

tiempo de establecimiento:

1) De aplicación general, con una resolución de 8 a 12 bits y un tiempo de establecimiento en

torno a 1 µs. Normalmente se utilizan de 12 bits.



2) De alta resolución, cuando ésta se encuentra entre 12 y 24 bits. Su error de linealidad es

muy pequeño, del orden de 0.0007%.

3) De alta velocidad, cuando su tiempo de establecimiento está en torno a los 5 ns.

3.2.2 Aplicaciones

Las aplicaciones más significativas del DAC son;

En instrumentación y control automático, son la base para implementar diferentes tipos

de convertidores analógico digitales, así mismo, permiten obtener, de un instrumento

digital, una salida analógica para propósitos de graficación, indicación o monitoreo,

alarma, etc.

El control por computadora de procesos ó en la experimentación, se requiere de una

interface que transfiera las instrucciones digitales de la computadora al lenguaje de los

actuadores del proceso que normalmente es analógico.

En comunicaciones, especialmente en cuanto se refiere a telemetría ó transmisión de

datos, se traduce la información de los transductores de forma analógica original, a una

señal digital, la cual resulta más adecuada para la transmisión.

Tarea. Realiza una investigación de las características que tiene el convertidor digital a utilizar. Por

ejemplo: AD558, DAC0808, DAC0810, etc



Unidad 4. Lenguajes HDL Un lenguaje de descripción de hardware (HDL, Hardware Description Language) permite

documentar las interconexiones y el comportamiento de un circuito electrónico, sin utilizar

diagramas esquemáticos.

El flujo de diseño suele ser típico:

1. Definir la tarea o tareas que tiene que hacer el circuito.

2. Escribir el programa usando un lenguaje HDL. También existen programas de captura de

esquemas que pueden hacer esto, pero no son útiles para diseños complicados.

3. Comprobación de la sintaxis y simulación del programa.

4. Programación del dispositivo y comprobación del funcionamiento.

Un rasgo común a estos lenguajes suele ser la independencia del hardware y la modularidad o

jerarquía, es decir, una vez hecho un diseño éste puede ser usado dentro de otro diseño más

complicado y con otro dispositivo compatible.

4.1 Dispositivos lógicos programables

Un dispositivo lógico programable, o PLD (Programmable Logic Device), es un dispositivo

cuyas características pueden ser modificadas y almacenadas mediante programación. El

dispositivo programable más simple es el PAL (Programmable Array Logic). El circuito interno de

un PAL consiste en una matriz de conexiones, una matriz de compuertas AND y un arreglo de

compuertas OR. Una matriz de conexiones es una red de conductores distribuidos en filas y

columnas con un fusible en cada punto de intersección, mediante la cual se seleccionan cuales

entradas del dispositivo serán conectadas al arreglo AND cuyas salidas son conectadas al arreglo

OR y de esta manera obtener una función lógica en forma de suma de productos.

En la figura se muestran los circuitos básicos para la mayoría de los dispositivos lógicos

programables.

Figura 165 Estructuras conmunmente utilizadas en PLD's



4.1.1 Tipos

Figura 166 Tipos de PLDs

4.1.2 Características

A continuación se detallan los diferentes tipos de dispositivos lógicos programables:

Dispositivos lógicos programables simples (SPLDs), que incluyen a los PALs y GALs. Fueron

introducidos hace cerca de 30 años y ahora son una parte muy pequeña y en contracción

del mercado de la lógica programable.

Dispositivos lógicos programables complejos (CPLDs). Conforman alrededor del 35% del

mercado. Heredan la estructura AND-OR de los PAL, ofreciendo mayor número de

entradas y salidas y una mayor conectividad interna. Pueden trabajar a alta velocidad,

pero tienen un alto consumo de potencia, además que cuentan con pocos flip-flops,

relativamente.

Arreglos de compuertas programables en campo (FPGAs). Representan cerca del 60% del

mercado de la lógica programable. Cuentan con muchos flip-flops, además de la lógica

configurable.

Existen dos subcategorías de los FPGAs:

FPGAs que utilizan fusibles para establecer la conectividad (configuración) interna.

Como consecuencia estos dispositivos mantienen su configuración cuando se desconecta

la alimentación. Sin embargo, son programables solo una vez, lo cual tarda varios

minutos, motivo por el que no soportan la reconfiguración. Además, ofrecen una relativa

baja densidad de componentes.

FPGAs que utilizan memoria RAM estática para mantener la configuración interna

(SRAM-FPGAs). Esta es la familia más exitosa hasta el momento, debido a que ofrece una

alta densidad de componentes, se configura en cuestión de milisegundos y puede ser

reconfigurada cuantas veces sea necesario. Tienen el inconveniente de que la

configuración se pierde al desconectar la alimentación, por lo que requieren

reprogramación cada vez que ésta se aplique.

PLDs

SPLDs

PALs

GALs

CPLDs

FPGAs

FPGAs por Fusibles

FPGAs por RAM



4.1.3 Fabricantes

Entre los principales fabricantes que existen de PLD’s estan:

Altera

Cypress

Lattice

Philips

Texas Instruments

Xilinx

4.1.4 Pasos para el diseño con PLD’s

El lenguaje VHDL es en principio independiente del

dispositivo programable que debamos utilizar. Puede

incluso utilizarse para hacer una simulación sin hacer

referencia al CI programable. Además, el lenguaje es

suficientemente flexible para que un mismo problema

admita diferentes codificaciones.

Sin embargo, no todas estas codificaciones darán los

mismos resultados en cuanto a prestaciones y uso de

recursos a la hora de programar un circuito dado.

Aunque los programas informáticos permiten optimizar

el paso de un código VHDL al fichero de programación

de un CI programable, no podemos esperar en la

actualidad que la solución encontrada sea la mejor.

Por otro lado, optimizar puede tener sentidos distintos.

Un diseñador puede estar interesado en obtener la

máxima frecuencia de trabajo, o bien en reducir la

utilización de recursos del CI, de forma que quede

espacio para programar otras lógicas. Es tarea del

diseñador ayudar “a mano” a que el resultado final sea

lo más eficiente posible. Es más, a veces la forma de

escribir el código VHDL depende del dispositivo que se

use (por ejemplo si es una FPGA o un CPLD).

El ciclo de diseño se puede dividir, en general, en 3 fases:

especificación, validación, materialización. En la

especificación se introduce el diseño bien mediante

captura esquemática, bien mediante un lenguaje de

Simulación Funcional

Edición de Esquemáticos

o de texto

Verificación Sintáctica

OK No

Si

Generación del “Net-Line” inicial

OK No

Si

Elección del dispositivo

Síntesis y ajuste

Generación de “Net-

List”

Simulación estructural y

análisis de tiempos

OK No

Si

Configuración o programación

del dispositivo



descripción hardware (HDL). El diseño debe verificarse

sintácticamente.

Con la generación del “netlist” (síntesis) tenemos la descripción de una serie de elementos lógicos

conectados y podemos pasar a realizar la validación del diseño, mediante la simulación. La

simulación puede ser funcional, considerando los elementos como ideales (sin retrasos), o

estructural, en el que la herramienta informática incorpora modelos más elaborados de los

elementos lógicos que permiten realizar la simulación incorporando retrasos. En este último caso,

podemos abordar además el análisis de los tiempos de setup y de hold. La simulación funcional es

más rápida y se aconseja realizarla primero hasta que la lógica de nuestro diseño se compruebe.

Una vez que se ha realizado la simulación funcional podemos pasar a la implementación física, es

necesario una etapa de síntesis y ajuste (“fitting”) en el que el diseño se divide en elementos

asimilables a los recursos físicos de nuestra PLC (sumas de productos, multiplexores, memoria

embebida).

Se puede observar en la figura que se pueden generar netlist tomando como base diferentes tipos

de elementos, por ejemplo, puertas elementales al inicio del diseño, o bien los elementos que

realmente se encuentran en un dispositivo programable, una vez que sabemos cuál vamos a

utilizar.

Requerimientos y limitaciones.

En un diseño existen una serie de requerimientos previos como pueden ser:

- El diseño debe estar terminado en una cierta fecha.

- Debe funcionar correctamente, con el mínimo de material.

- Debe ser capaz de operar a una cierta frecuencia.

- No puede superar un cierto costo económico.

- Debe ajustarse a un circuito más complejo (limitaciones de espacio y compatibilidad).

El orden de los requerimientos puede ayudar a tomar decisiones. Por ejemplo, si la fecha límite es

el requerimiento más importante, el diseñador no dedica más tiempo a mejorar un diseño que ya

cumple el resto de requerimientos. Si la frecuencia de operación es un parámetro más crítico que

el coste, no se pierde tiempo intentando reducir el área si las prestaciones ya son suficientes.

Es necesario tener en cuenta también las limitaciones de los CI programables:

- Número de salidas/entradas.

- Número de biestables.

- El número de términos producto (o capacidad booleana).

- Las posibles combinaciones de reset/preset que admita.

- Los posibles esquemas de distribución reloj.

- La capacidad de interconexión interna de señales.

A la hora de decidir entre una CPLD o una FPGA es importante tener en cuenta algunas



consideraciones. Las CPLDs proporcionan habitualmente las mejores prestaciones, pero también

contienen menos registros que las FPGAs.

Las CPLDs pueden implementar funciones más complicadas en un sólo pase (sin que la salida sea

realimentada al integrado) y en ellas el análisis de tiempos es más fácil. Las FPGAs son más

flexibles en cuanto a la construcción de celdas lógicas en cascada debido a su granularidad más

fina (celdas lógicas más sencillas, pero en mayor número que en una CPLD, y con mayor capacidad

de conexión).

La optimización y el análisis de tiempos son más difíciles en una FPGA.

Antes de elegir un dispositivo, es conveniente entender qué recursos necesita un diseño, su

funcionamiento, así como los objetivos de prestaciones, coste y otros. Con todos los

requerimientos en una lista, se pueden comparar las necesidades con lo que un dispositivo puede

ofrecer.

Finalmente, hay que contar por supuesto con un software adecuado y manejable.

Las etapas de síntesis y ajuste.

La síntesis (synthesis) es el proceso de crear las ecuaciones lógicas o las listas de nodos a partir del

código VHDL. El proceso de ajuste (fitting) consiste en encontrar la manera de que esa lógica sea

realizada por un dispositivo programable. Una optimización específica del dispositivo se puede dar

tanto en un proceso como en otro.

El término fitting se usa normalmente para referirse a CPLDs. El software de ajuste (fitter) se

encarga de repartir la lógica entre las macroceldas y de conectar y enviar las señales a través de la

matriz de interconexiones. El análogo en FPGA es el término de colocación y conexionado (place

and routing), que es el proceso de determinar qué celdas lógicas serán utilizadas y cómo las

señales se transmitirán de una a otra.

El software de síntesis puede pasar al software de ajuste unas ecuaciones lógicas que indiquen

qué recursos se utilizarán, o puede pasar unas ecuaciones no optimizadas, siendo tarea del "fitter"

dicha optimización. Lo importante es que los programas de síntesis y ajuste estén bien acoplados,

es decir que el "fitter" reciba la información del algoritmo de síntesis de una forma que le permita

producir la mejor implementación. Si el "fitter" no produce ninguna optimización, entonces el

proceso de síntesis debe pasar unas ecuaciones lógicas y una información de forma que el "fitter"

no tenga más que situar la lógica.

4.2 Programación de circuitos combinacionales con HDL

4.2.1 Por captura esquemática

La captura esquemática es un paso más en el ciclo de diseño asistido de sistemas electrónicos

(EDA), en el que el diagrama o esquema del circuito electrónico es creado por un diseñador.



Esto se hace de manera interactiva con la ayuda de una herramienta de captura de esquemas

también conocida como editor de esquemas.

Un boceto en papel es el primer paso en el diseño de un circuito electrónico real, después

este es ingresado en un ordenador a través de un editor de esquemas.

A pesar de la complejidad de los componentes modernos, la captura esquemática es más fácil hoy

de lo que ha sido años atrás, esto es gracias a las herramientas software tipo CAD que han

facilitado grandemente su desarrollo.

4.2.2 Por tabla de verdad

4.2.3 Por ecuaciones booleanas

4.2.4 Por descripción de comportamiento

4.3 Programación de circuitos secuenciales con HDL

4.3.1 Por captura esquemática

4.3.2 Por tabla de verdad

4.3.3 Por ecuaciones booleanas

4.3.4 Por descripción de comportamiento

4.3.5 Por tabla de estado

4.3.6 Por diagrama de transición

Referencias

http://www.unesa.net/unesa/html/sabereinvestigar/largoviaje/turbinas.htm

http://www.electronicaypotencia.com/tercera-sesin

http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/default.htm

http://www.ucm.es/info/electron/laboratorio/componentes/codigos/manual3.htm

http://www.iearobotics.com/personal/juan/docencia/apuntes-ssdd-0.3.7.pdf

Simulador TTL: http://www.tourdigital.net/inicio/?q=node/15

http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema6_fund_0405.pdf

http://www.uned.es/ca-bergara/ppropias/Morillo/web_etc_II/4_alu/transp_alu.pdf

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http://www.uned.es/ca-bergara/ppropias/Morillo/web_etc_II/4_alu/transp_alu.pdf



Serial Number for Atmel-WinCUPL is 60008009.

21

-feb

28

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15

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r

19

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02

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09

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16

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17

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1 AGUILAR HERNANDEZ FRANCISCO VALENTIN 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0

2 BARRIOS JIMENEZ JOSE DE JESUS 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0

3 BAUTISTA ARCIGA BRIAN GENARO 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

4 BELMONTE CABRERA HECTOR AARON 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0

5 CASTRO ARELLANO DANIEL ALEJANDRO 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1

6 ESPINOZA MEZA MARIA DEL JESUS 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1

7 FALCON TRIANA NAILEA MITCHEL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 GAVIRIA VARGAS JOHAN SEBASTIAN 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0

9 GIJON SORIANO ANTONIO 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

10 GONZALEZ VILLASEÑOR DANIEL 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

11 HERNANDEZ SOLIS JOHANA 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0

12 HERNANDEZ CALDERON CARLOS 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

13 IBARRA MUÑOZ MARCO ANTONIO 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

14 MARTINEZ MARTINEZ ELI HUMBERTO 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

15 MOREIRA ZAMORA JOSUE 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

16 NAVARRO MEZA EDGAR OMAR 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

17 ORTIZ ROBLES PEDRO ANGEL RAYMUNDO 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

18 OSORIO HERNANDEZ CARLOS ROBERTO 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

19 OSUNA AGUILAR SERGIO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

20 REYES BALTAZAR RAMIRO GEOVANNI 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

21 REYES ORTIZ ANGEL GERARDO 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

22 TERCERO MELENDEZ ARTURO 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1

23 TORRES ORTIZ VICTOR ALFONSO 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

2 18 12 3 18 12 21 12 17 16 11 16 9

Asistencia Laboratorio 4 ISC-01V

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