95027051 Vii Temeljna Kontra Greda Ploca

TEMELJNA KONTRA GREDA

Temeljne kontra grede postavljaju se ispod više stubova u nizu, i u statičkom smislu predstavljaju kontinualan nosač opterećen reaktivnim opterećenjem tla. Dimenzije se određuju iz uslova nosivosti tla (širina temelja B i dužina temelja L) i uslova nosivosti betonskog preseka na savijanje i smicanje (visina konzolne ploče H, širina grede b i visina grede D)

Sl. 7.1. Statički sistem kontra grede

Sl. 7.2. Poprečni presek kontra grede

Uslov ravnomernosti raspodele napona u tlu, na nivou temeljne spojnice, je da položaj rezultante sila, R od sila u stubovima P(i) gde je i=1,2,...n (n - broj stubova), koji se oslanjaju na kontra gredu bude na sredini dužine temelja L. Momenti i transverzalne sile po nosaču određuju se iz uslova ravnoteže sila za svaki karakterističan presek (ΣM i ΣT) i to na mestu stubova i u poljima za maksimalne momente.Pre kontrole dilatacija i određivanja potrebne armature neophodno je izvršiti kontrolu naprezanja tla u temeljnoj spojnici, za usvojene dimenzije temelja.

zdozt

zstv F

V σσ ≤Σ= (7.1)

gde jeσzstv stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojniceσzdoz dozvoljen napon u tluΣV zbir svih vertikalnih sila koje deluju na nivou spojniceFt površina temeljne spojnice

Reaktivno opterećenje konzolne ploče iznosi

LB

Rq

⋅= (7.2)

U najvećem broju slučajeva, iz tehnoloških razloga, temeljne kontra grede imaju konstantnu širinu B po celoj svojoj dužini. Tada je reaktivno opterećenje po gredi ravnomerno i iznosi:

L

RBqq =⋅=′ (7.3)

Veličina prepusta , u slučaju temelja konstantne širine se kreće u granicama( ) lai ⋅−= 30.025.0 , gde je l najveće rastojanje između stubova.

U slučajevima kada nije moguće izvođenje temelja konstantne širine, mora se izvesti trapezoidna osnova temeljne ploče. U tom slučaju širine temeljne ploče se određuju iz uslova da se reuzultantna sila R nalazi u težištu trapezoidne osnove temeljne ploče i mora biti ispunjen uslov:

( )21

21

21

21 2

3 BB

BBL

PP

baPaPe

+⋅+⋅=

++⋅+⋅= (7.4)

Sl. 7.3. Temeljna kontra greda sa promenljivom širinom konzolne ploče

U ovom slučaju reaktivno opterećenje konzolne ploče iznosi

( )2

21 LBBR

q ⋅+=(7.5)

Tada je reaktivno opterećenje po gredi linearno promenljivo u funkciji širine konzolne ploče.

Vrednosti q1 i q2 iznose

22

11

Bqq

Bqq

⋅=

⋅=(7.6)

PRIMER 1

Za date podatke izvršiti dimenzionisanje temeljne kontra grede.

Rasponi između stubova l1=6.0m, l2=8.0mPrepust kod stuba 1 a=2.0mSile u stubovima neposredno iznad temelja P1=1500kN, P2=2500kN, P3=2000kNUkupna težina poda i korisnog opterećenja na podu p=10kN/m2

Dimenzije poprečnih preseka stubova 45/45cmDozvoljen napon u tlu na koti fundiranja σzdoz=0.25MPaDubina fundiranja Df=1.4mZapreminska težina tla γ=18.0kN/m3

MB30, RA400/500-2

Prvo se odredi položaj rezultante vertikalnih sila R.

kNPPPPR i 6000200025001500321 =++=++=Σ=

Odstojanje rezultante vertikalnih sila R od tačke A

( )m

R

ePe ii 17.9

6000

1620008250021500 =⋅+⋅+⋅=⋅Σ=

Tada je ukupna dužina temeljne grede

meL 34.1817.922 =⋅=⋅=

Odnosno prepusta x

( ) ( ) mllaLx 34.286234.1821 =++−=++−=

Površina temeljne stope Ft određuje se iz uslova dozvoljenih napona u tlu. Obzirom da nisu poznate dimenzije poprečnog preseka temelja, tla iznad temelja i podne površine koja se nalazo iznad temeljne grede, tj stvarno opterećenje na tlo predpostavlja se

A B

uvećanje za 25% ukupne sile R. U slučaju da usvojena predpostavka nije tačna mora se izvršiti ponovno usvajanje dimenzija poprečnog preseka temeljne kontra grede.

23

0.301025.0

25.1m

RRF

zdozt =

⋅⋅==

σ

Odnosno širina temeljne stope je

mL

FB t 64.1

34.18

0.30 ===

Usvojeno: B=1.65m

Usvojena visina prepusta stope: H=0.40m

Preporuka je da se visina grede usvoji prema sledećem izrazu:

ml

D 0.18

0.8

8max ==≈

Usvojeno: D=1.0m

Kontrola napona za usvojene dimenzije

Analiza opterećenja:

ΣP(i) 6000.00kNSopstvena težina stope18.34x(0.55x1.0+2(0.15x0.55+0.2x0.55/2))x25=15.13x25 378.25kNTežina tla iznad temelja(1.65x1.4x18.34-15.13)x18.0 490.24kNTežina poda

1.65x18.34x10.0 302.61kN Ukupno opterećenje ΣV 7171.11kN

Stvarni napon u tlu iznosi

MPaMPamkNF

Vzdoz

tzstv 25.024.0/97.236

34.1865.1

11.7171 2 =≤==⋅

=Σ= σσ

Napon u tlu je u dozvoljenim granicama.

Postupak dimenzionisanja

Konzolna ploča

Dimenzionisanje se vrši u svemu kao kod trakastog temelja od armiranog betona.

Reaktivno opterećenje od tla

2/28.19834.1865.1

6000mkN

LB

Pq i =

⋅=

⋅Σ=

Momenat savijanja u preseku c-c

kNmcq

M c 99.292

55.028.198

2

22

=⋅=⋅=

60.11065.1/6000

108.165.1/60006.1 =+

⋅+⋅=srν

kNmMM ckrkr 98.4799.2960.1 =⋅=⋅=ν

Određivanje potrebne armature za MB30 i RA400/500-2

cmaHh 320.335 =−=−=

Tada je

6145.6

100105.20

10098.47

32

1

=

⋅⋅⋅

=

⋅

=

−bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=0.825‰ μ1M=2.712%

Potrebna površina armature je

21 45.4

400

5.20

100

10032712.2 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ

Za usvojen profil RØ10 (fa´=0.79cm2), razmak armature je

cmF

ft

a

a 75.1710045.4

79.0100 =⋅=⋅

′=

Usvojena je glavna armatura RØ10/15

Podeona armatura iznosi

289.045.42.02.0 cmFF aapod =⋅=⋅=

Za usvojen profil RØ10 (fa´=0.79cm2), razmak armature je

cmF

ft

a

a 76.8810089.0

79.0100 =⋅=⋅

′=

Usvojena je podeona armatura RØ10/30

Greda

Momenti i sile se određuju iz uslova ΣM i ΣT za svaki karakterističan presek

Računsko reaktivno opterećenje po kontra gredi iznosi

2/15.32734.18

6000mkN

L

Pq i ==Σ=′

Statička visina preseka je

cmaHh 940.6100 =−=−=

Za εa=10‰ εb=3.5‰ k=2.311

Nosivost jednostruko armiranog preseka je

kNmkNcmfbkh

M Bkr 9.1910191090102155311.294 1

2

0

2

==⋅⋅

=⋅⋅

= −

Oslonac 1

kNmMM krkr 88.10463.65460.111 =⋅=⋅=ν

0848.3

55105.20

10088.1046

94

10

1

=

⋅⋅⋅

=

⋅

=

−bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=2.000‰ μ1M=11.111%


21 44.29

400

5.20

100

9455111.11 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ

Usvojeno: 6RØ25 (29.45cm 2 )

Oslonac 2

kNmMM krkr 23508.146860.122 =⋅=⋅=ν > kNmM kr 9.1910=

kNmMMM krkrkr 1.4399.1910235022 =−=−=∆

krM > krM 2∆ → εa=10‰ εb=3.5‰ k=2.311 μ1M=20.988%

( ) ( )2

12

2 2.1210400494

1001.439cm

ah

MFF

a

kraa =

⋅⋅−⋅=

⋅′−∆==′

−σ

211 61.55

400

5.20

100

9455988.20 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ

221 81.672.1261.55 cmFFF aaa =+=+=

Fa=67.81cm2 ukupna zategnuta armatura


Fa´=12.2cm2 ukupna pritisnuta armatura


Oslonac 3

kNmMM krkr 07.143367.89560.133 =⋅=⋅=ν < kNmM kr 9.1910=

6366.2

55105.20

10007.1433

94

10

3

=

⋅⋅⋅

=

⋅

=

−bf

M

hk

B

kr

εa=10‰ εb=2.650‰ μ1M=15.679%


21 54.41

400

5.20

100

9455679.15 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ


Polje I

mdbb plpl 55.52

15352055.0200 =+⋅+=⋅+=

mlbbpl 75.168.025.055.025.0 00 =⋅⋅+=⋅+=

min65.1 plpl bmb ==

Za usvojene dimenzije grede vrši se ispitivanje preseka u polju kao „T“ preseka

kNmMM IkrIkr 05.70278.43860.1 =⋅=⋅=ν

Prva pretpostavka: x<dp

Neutralna osa je u ploči te se nosač i u polju tretira kao pravougaoni presek širine bp.

5247.6

165105.20

10005.702

94

1

=

⋅⋅⋅

=

⋅

=

−pB

Ikr

bf

M

hk

εa=10‰ εb=0.775‰ μ1M=2.427% s=0.072

cmhsx 768.694072.0 =⋅=⋅= <dpl


21 29.19

400

5.20

100

94165427.2 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ


Polje II

mbpl 65.1=

kNmMM IIkrIIkr 44.22934.143360.1 =⋅=⋅=ν

Pretpostavka: x<dp

601.3

165105.20

10044.2293

94

1

=

⋅⋅⋅

=

⋅

=

−pB

IIkr

bf

M

hk

εa=10‰ εb=1.600‰ μ1M=8.092% s=0.138

cmhsx 97.1294138.0 =⋅=⋅= <dpl


21 32.64

400

5.20

100

94165092.8 cm

fhbF

a

BMa =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σµ


Kontrola glavnih kosih zatežućih napona kod oslonca 2 prema osloncu 3

Transverzalna sila kod oslonca 2 je

T23=1382.80kN

Granična vrednost transverzalne sile, tj merodavna transverzalna sila iznosi

kNTTT srmuu 48.22128.13826.1232323 =⋅=⋅== ν

uu qdc

T ⋅

⋅+=∆ 75.0

2gde je

c – širina oslonca, d – visina preseka, qu – granično opterećenje

kNqq sru 44.52315.3276.1 =⋅=′⋅=ν

kNqdc

T uu 35.51044.5230.175.02

45.075.0

2=⋅

⋅+=⋅

⋅+=∆

kNTT rmuru 13.170235.51048.22122323 =−==

Odstojanje nulte tačke transverzalne sile od ose oslonaca iznosi

mq

Tx

u

u 227.444.523

48.22122323,0 ===

Računski naponi smicanja

MPaMPacmkNzb

T rurn 66.3103658.0/3658.0

949.055

13.1702 22323 =⋅==

⋅⋅=

⋅=τ

Za MB30 τr=1.1MPa

3τr=3.3MPa< τn23=3.66MPa<5τr=5.5MPa

Na delu nosača gde je ispunjen ovaj uslov beton ne učestvuje u prijemu uticaja od transverzalne sile i tada je Tbu=0, TRu=Tmu, odnosno celokupne zatežuće napone prima armatura. Na ostalom delu nosača gde je τn<3τr deo transverzalne sile Tmu se poverava betonu:

( ) zbT nrbu ⋅⋅−= ττ32

1

Mesto gde je τn=3τr:

kNMNzbT rr1535535.194.09.055.03.333 ==⋅⋅⋅=⋅⋅= ττ

mxr

29.144.523

0.153548.22123 =−=τ

Mesto gde je τn=τr:

kNMNzbT rr512512.094.09.055.01.1 ==⋅⋅⋅=⋅⋅= ττ

mxr

25.344.523

0.51248.2212 =−=τ

Na delu od xτr-x3τr=3.25-1.29=1.96m, tj na delu gde je τr<3τr treba izvršiti redukciju poprečne sile (deo sile se poverava betonu).

Horizontalna sila veze:

( )[ ] ( )=⋅

−⋅+⋅⋅+−

++⋅⋅⋅= b

xxbdcxbdH rr

rrn

rrnnvu 2

375.02/

2

375.0 3

323,

23,323,ττ

τττ

ττττ

[ ] MN89.378.16.051.155.02

96.13.355.0975.029.1

2

3.366.355.066.30.175.0 =++=⋅⋅+⋅−++⋅⋅⋅=

Vodi se računa da se armatura povija iz gornje zone preseka polja u donju zonu preseka oslonca. Iz polja povijeno nad oslonac 9RØ25 (44.18cm2)

Sila koju primaju povijeni profilfi iznosi

MNHvkg 499.2240010181.44 4 =⋅⋅⋅= −

Preostali deo nose uzengije

MNHvuz 4.1499.289.3 =−=

22 350035.0400

4.1cmm

HF

a

vuzuz ====

σ

cmmcxr

5.302025.3225.025.32/23 ==−=−= τλ

U odnosu na prečnik glavne armature RØ25 usvojene su dvosečne uzengije RØ10 (fu

´=0.79cm2).

Razmak uzengija iznosi

cmmF

fme

uz

uuz 7.13137.0025.3

35

79.022323, ==⋅⋅=⋅

′⋅= λ

Ukoliko se dobije euz,pot≤10cm treba usvojiti četvorosečne uzengije m=4 (mineuz=10cm).

Maksimalno rastojanje uzengija maxeuz na dužini osiguranja λ iznosi

cm

cm

cmb

cmh

euz 25

25

55

472/942/

max )( ≤

===

≤λ

Usvojeno kod oslonca 2 prema osloncu 3 dvosečne uzengije URØ10/12.5 na dužini λ=3.025m.

Na preostalom delu nosača, gde je τn<τr, usvaja se minimalna (konstruktivna) poprečna armatura, odnosno uzengije URØ10/25

Postupak obezbeđenja od glavnih kosih zatežućih napona sprovodi se kod svih ostalih karakterističnih preseka (levo i desno od tačaka 1,2 i 3) analogno ovde sprovedenom postupku.

TEMELJNA KONTRA PLOČA

Temeljna kontra ploča se primenjuje u sledećim slučajevima:- kada traksti temelji, kontra grede ili temelji samci ne mogu u granicama dozvoljenih napona u tlu, da prenesu opterećenje objekta na tlo, odnosno kada su dimenzije tih temelja tolike da obuhvataju veći deo osnove objekta,- kada je jedna ili više etaža objekta ispod nivoa pozemnih voda, pa je potrebno primiti hidrostatički pritisak vode i istovremeno postaviti hidroizolaciju

Postoji više načina projektovanja temeljnih kontraploča.

Temeljna kontra ploča prima reaktivno opterećenje od tla prouzrokovano od vertikalnih sila u konstrukciji objekta. Ploče mogu biti sistema proste grede, kontinualne ploče, krstastoarmirane ploče, kada opterećenje prenosi do stubova i zidova preko temeljnih greda ili pečurkaste konstrukcije.

Temeljna rebra mogu se postavljati sa gornje ili donje strane ploče. Postavljanje temeljnih greda ispod ploče je ekonomski isplatljivije jer ima manje radova iskopa tla, ali ovaj način onemogućava postavljanje instalacija kanalizacije. Zato kada je potrebno

izvesti instalacioni razvod u nivou temeljne konstrukcije, temeljne grede se postavljaju iznad ploče, pa se prostor između poda o ploče koristi za instalacioni razvod.

Proračun temeljne kontra ploče radi se u svemu isto kao i proračun ploča tavanica, s tim da je opterećenje ploče jednako količniku svih vertikalnih sila i površine temeljne ploče

./ tplFVq Σ=′ i deluje suprotno od opterećenja tavanica.

Kontra ploče se u statičkom smislu tretiraju kao ploče koje nose u jednom ili dva pravca, zavisno od odnosa raspona i položaja kontra greda.

Sl. 7.4. Sistem temeljnih kontra ploča: a) Temeljna ploča sa gredama postavljenim iznad pločeb) Temeljna ploča sa gredama postavljenim ispod ploče c) Temeljna pečurkasta ploča

95027051 Vii Temeljna Kontra Greda Ploca

Documents

Transcript of 95027051 Vii Temeljna Kontra Greda Ploca