1 สมดุลกล 83. (PAT 2 1-2552) จงพิจารณาข้อความตอ่ไปนี ้ ก. ทรงกลมตนัและทรงกลมกลวงท่ีมีมวลเทา่กนั มีรัศมีเทา่กนั กลิง้โดยไมไ่ถลด้วยอตัราเร็วเท่ากนั ทรงกลมตนัจะมีพลงังานจลน์มากกว่าทรงกลมกลวง ข. เม่ือผกูเชือกแขวนค้อนให้สมดลุในแนวระดบัได้ แสดงวา่ต าแหนง่ท่ีผกูเชือกนัน้เป็นต าแหนง่ท่ี มวลด้านซ้ายเทา่กบัมวลด้านขวา ค. ทกุต าแหนง่บนวตัถหุมนุมีอตัราเร็วเชิงมมุเทา่กนั มีข้อความท่ีถกูต้องก่ีข้อความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ข้อความ 3. 3 ข้อความ 4. ไมมี่ข้อความใดถกูต้อง 82. (PAT 2 2-2552) ออกแรงดงึเส้นลวดเส้นหนึง่ด้วยแรงคงท่ี ถ้าใช้แรงเทา่เดิมในการดงึเส้นลวดชนิดเดียวกนันีแ้ตมี่ ความยาวและเส้นผา่นศนูย์กลางลดลงคร่ึงหนึง่ ความยาวท่ีเปล่ียนไปของเส้นลวดเส้นนีเ้ป็นอย่างไร เม่ือเทียบกบัเส้นลวดเส้นแรก 1. เป็นคร่ึงหนึง่ของความยาวท่ีเปล่ียนไปของเส้นแรก 2. เทา่กบัความยาวท่ีเปล่ียนไปของเส้นแรก 3. เป็น 2 เทา่ของความยาวท่ีเปล่ียนไปของเส้นแรก 4. เป็น 4 เทา่ของความยาวท่ีเปล่ียนไปของเส้นแรก 61. (PAT 2 2-2553) หยอ่นลกูเหล็กขนาดเล็กลงในทอ่แก้วสงูท่ีบรรจสุารละลายชนิดหนึง่ ปรากกฎวา่เม่ือถึงจดุ ๆ หนึง่ ลกูเหล็กเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตวั ณ จดุนีค้วรใช้หลกัฟิสิกส์ใดอธิบายเหตกุารณ์ท่ีเกิดขึน้ 1. แรงโน้มถ่วงของโลก 2. แรงดงึดดูระหว่างมวล 3. การตกอิสระ 4. สมดลุของแรง 83. รถยนต์คนัหนึง่มีมวล 1,000 กิโลกรัม ล้อรถยนต์มีรัศมี 20 เซนตเิมตรแตล่ะล้อรับมวล 250 กิโลกรัม จงค านวณหาทอร์กขัน้ต ่าสดุท่ีต้องให้แก่ล้อหน้าแตล่ะล้อ เพ่ือให้ปีนฟตุบาทซึง่สงู 10 เซนตเิมตรได้ (PAT 2 2-2552) 1. 25g 3 2. 25g 3. 25g 2 4. 25g/ 2

2 62. (PAT 2 3-2553) คานสม ่าเสมอยาว 2L น า้หนกั 2W ดงัรูป (ก) เม่ือวางจดุกึ่งกลางคานไว้ท่ีคมมีด พบวา่คานดงักลา่วอยูใ่นสภาพสมดลุ ถ้าตดัคานด้านขวาออกไป 2 ทอ่นเล็ก ยาวท่อนละ 1/ 3 L แล้ววางลงบนส่วนท่ีเหลือดงัรูป ข จะได้ผลตามข้อใด

( )

L L

( )

BL 4 L 3

A

1. คานในรูป ข สมดลุเหมือนเดมิ 2. ต้องออกแรงดงึในทิศลงท่ีจดุ A ด้วยขนาด 4 / 3 W จงึจะท าให้คานในรูป ข สมดลุ 3. ต้องออกแรงดงึในทิศลงท่ีจดุ B ด้วยขนาด 4 / 3 W จงึจะท าให้คานในรูป ข สมดลุ 4. ต้องออกแรงดนัในทิศขึน้ท่ีจดุ B ด้วยขนาด 4 / 3 W จงึจะท าให้คานในรูป ข สมดลุ 59. (PAT 2 3-2553) อตัราสว่นระหว่างแรงดงึท่ีกระท าตอ่เส้นลวด กบัระยะยืดของเส้นลวด A และ B ซึง่ยาวเทา่กนั เป็นอตัราสว่น 2 : 1 ถ้าคา่มอดลูสัของยงัของเส้นลวด B เป็น 2 เทา่ของเส้นลวด A เส้นผา่นศนูย์กลางของเส้นลวด A เป็นก่ีเทา่ของเส้นลวด B 1. 0.5 2. 1 3. 2 4. 4

2. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2546 ] กล่องวตัถุรูปส่ีเหล่ียมมีมวลสม ่ำเสมอฐำนกวำ้ง 0.2 เมตร สูง 0.5 เมตร มีน ้ำหนกั 200 นิวตนั วำงอยูบ่นพื้นท่ีฝืดมำก ถำ้ออกแรง P กระท ำต่อวตัถุในแนวท ำมุม 37° กบัแนวระดบั ดงัรูป จะตอ้งออกแรงเท่ำใด จึงจะท ำใหว้ตัถุลม้พอดี

3

1. 25 นิวตนั 2. 50 นิวตนั 3. 75 นิวตนั 4. 100 นิวตนั 7. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2543 ] ชำยคนหน่ึงถือแผน่ไมข้นำดสม ่ำเสมอยำว 2 เมตร น ้ำหนกั 100 นิวตนั ใหส้มดุลตำมแนวระดบั โดยมือขำ้งหน่ึงยกแผน่ไมข้ึ้นท่ีต ำแหน่ง 40 เซนติเมตร จำกปลำยใกลต้วั และมืออีกขำ้งหน่ึงกดแผน่ไมล้งท่ีปลำยเดียวกนันั้น ดงัรูป จงค ำนวณหำแรงกด และแรงยกจำกมือทั้งสองตำมล ำดบั ท่ีท ำใหแ้ผน่ไมอ้ยูน่ิ่งได ้

1. 120 และ 220 N 2. 130 และ 230 N 3.140 และ 240 N 4. 150 และ 250 13. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2544 ] คำนสม ่ำเสมอมีมวล 10 กิโลกรัม แขวนไวก้บัเพดำนท่ีจุดหมุนล่ืน จงหำขนำดของแรง F ในแนวระดบัท่ีดนัปลำยคำนดำ้นล่ำงใหค้ำนเบนไปจำกแนวเดิม 30 องศำ ดังรูป

1. 50N

3 2. 100

N3

3. 50 3 N 4. 100 3 N

4

1. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2544 ] ออกแรงกดกอ้นมวล 4 กิโลกรัม ใหติ้ดกบัฝำผนงัดว้ยแรงซ่ึงท ำมุม 45° กบัแนวระดบั สัมประสิทธ์ิควำมเสียดทำนสถิตระหวำ่งฝำผนงักบักอ้นมวลเท่ำกบั 0.25 จงหำขนำดของแรงท่ีท ำใหม้วลเร่ิมไถลข้ึนได ้

1.45.7 N 2. 58.8 N 3.75.4 N 91.4 N 21. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2544 ] ลวดเหล็กกลำ้ส ำหรับดึงลิฟตต์วัหน่ึง มีพื้นท่ีหนำ้ตดั 5 ตำรำงเซนติเมตร ตวัลิฟตแ์ละสัมภำระในลิฟตมี์น ้ำหนกัรวม 2,000 กิโลกรัม จงหำควำมเคน้ (Stress) ในสำยเคเบิล ในขณะท่ีลิฟตก์ ำลงัเคล่ือนท่ีข้ึนดว้ยควำมเร่งสูงสุด 2.0 เมตรต่อ(วนิำที)2 1. 64 x 106 N/m2 2. 48 x 106 N/m2 3. 40 x 106 N/m2 4. 32 x 106 N/m2 30. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2544 ] ออกแรง F = 160 นิวตนั ผลกัตูเ้ยน็มวล 40 กิโลกรัมบนพื้นฝืด ท่ีควำมสูง 90 เซนติเมตรจำกพื้น โดยตูเ้ยน็ไม่ลม้ จงหำควำมกวำ้งนอ้ยท่ีสุดของฐำนตูเ้ยน็ (x) ในหน่วยเซนติเมตร ก ำหนดใหค้วำมสูงของตูเ้ยน็ คือ 120 เซนติเมตร และจุดศูนยก์ลำงมวลอยูสู่งจำกพื้น 40 เซนติเมตร ดังรูป

14. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2547 ]

ท่อนไมม้วล 100 กิโลกรัม วำงพำดก ำแพงล่ืนดงัรูป แรงท่ีก ำแพงท ำต่อปลำยไมเ้ท่ำกบั 140 N แรงลพัธ์ท่ีพื้นระดบัท ำต่อปลำยไมเ้ป็นก่ีนิวตนั

5

3. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2547 ] คำนสม ่ำเสมอ มวล 3 กิโลกรัม ยำว 100 เซนติเมตร มีไมห้มอนหนุนอยูท่ี่จุด P และมีกอ้นมวล 9 กิโลกรัม กบั 5 กิโลกรัม แขวนไวท่ี้ปลำยแต่ละขำ้งดงัรูป ถำ้ตอ้งกำรใหค้ำนวำงตวัตำมแนวระดบั เรำตอ้งแขวนมวล 2 กิโลกรัมเพิ่มทำงขวำของจุด P ท่ีระยะ x ตำมขอ้ใด

1. 30 cm 2. 25 cm 3. 15 cm 4. 10 cm 72 . [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / A-NET 2549] ลวดโลหะยาว 1.8 เมตร มีพืน้ท่ีหน้าตดั 1.2 ตารางมิลิเมตร ถกูยืดออก 1.0 มิลิเมตร ถามวา่ ลวดโลหะนีมี้ความตงึเทา่ใด ถ้ามอดลูสัของลวดนีเ้ทา่กบั 9.0 x 1010 นิวตนัตอ่ตารางเมตร 1. 6 N 2. 60 N 3. 600 N 4. 6,000 N 8. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / A-NET 2550] ลวดโลหะมีพืน้ท่ีหน้าตดั 1 ตารางมิลลิเมตร ความยาว 80 เซนตเิมตร มีมอดลูสัของยงัเทา่กบั 9×1010 นิวตนั/ตารางเมตร ถ้าใช้ลวดนีรั้บน า้หนกั 45 นิวตนั ลวดจะยืดออกก่ีมิลลิเมตร 1. 0.04 mm 2. 0.4 mm 3. 4 mm 4. 40 mm