8£Ã vÉ gÀUÀwÀ UÀtÂvÀ -...

68
gÁdå ²PÀët ¸ÀA±ÉÆÃzs À£É ªÀÄvÀÄÛ vÀgÀ¨ÉÃw E¯ÁSÉ £ÀA. 4, 100 Cr ªÀvÀÄð® gÀ¸ÉÛ, §£À±ÀAPÀj 3£Éà ºÀAvÀ, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ-85 PÀ£ÁðlPÀ ¸ÀPÁðgÀ C¨sÁå¸À ¥À ĸÀ ÛPÀ ¨sÁUÀ - 1 8£Éà vÀgÀUÀw UÀtÂvÀ ºÉ¸ÀgÀÄ : ............................................................................................. ±Á¯ÉAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ : ...............................................................................

Transcript of 8£Ã vÉ gÀUÀwÀ UÀtÂvÀ -...

gÁdå ²PÀët À̧A±ÉÆÃzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ vÀgÀ̈ ÉÃw E¯ÁSÉ£ÀA. 4, 100 Cr ªÀvÀÄð® gÀ̧ ÉÛ, §£À±ÀAPÀj 3£Éà ºÀAvÀ, É̈AUÀ¼ÀÆgÀÄ-85

PÀ£ÁðlPÀ À̧PÁðgÀ

C s̈Áå À̧ ¥ÀÄ À̧ÛPÀs̈ÁUÀ - 1

8£Éà vÀgÀUÀw

UÀtÂvÀ

ºÉ¸ÀgÀÄ : .............................................................................................

±Á¯ÉAiÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ : ...............................................................................

��

���������

������������������������� �������������� ������� ���������������

�� ��� !�"��#���� �$%�&��'(�))**�

��������

�� �������������������� ��������+,-���%�.�-������/��01�������2�%��3��4�

��������������-56���%�.�-�������2�%��3��4�

������������������������%�.����������%���0,���78-�������/�9���: �0���;��<.�-=���%���.�&%����>�����?@�A,���

��� ���������%�.������������%��2�� �����B6C��1�;�D������@��-#�2����D������&�%�E�'(��*�)

������ �������!��%���%���0,��B6C��1�;��/� �F#���

G�3���H�/�� ���.�IA��-#�@�&���#�6 ���-����

�'(�$� �'���)'���D����J%������%�������&���;��<GC�K��� ���#������

������������ ������������

��������

���������� �������������%���0��/��L����� �MJ���-��0/��0#�@��N��6� ������B6�����FO���-#�@�&��

������������������������� ������������������������<J�-��&�<����/��01����� 3-�������

%� �0�����F�LGP-������ %� �0<��������F��;�Q�

��������������

����� !" #$ ��������%����/��01������2�%��3��4 �J �%�R������/��01���������������%�-

��������&' (�)����' (�� (� ����% *��+���, (���-./01�/��01�������B6C������F %�.��/��01������2�%��3��4

���

����F/��/��J�-��&�/�S�1�#�@�T��3#�5��� ��?/�;� �U�#�@��.�#����T��-���9/���� �V���,����W��X�J��%����#�@���Y� 3/��,%�/��� %�Z��T��� ����� %�.���T��-����Y� 3/��,%� ����� %�#�5��� �� +��Y;�-��T�����#�5-��T�� ���[I#����T��#��L����&T%� ��%��Y ��1�#�@���Y���C� �V/���&-K#��D��� � �/����T��%� �\6#�@���Y�]/�\%� �V/��L��J �1�J�� �\/��

3/�S,-/���(^��� �����_���������#�5#�I#������YC�� �����#�F̀���9!�-��#�@�T��.�#�&�(^�� ����� _� ���� ����#�5#�I#�� �-\�!�� 9!�-��/�T�� L���J%�� ��%����#�@���Y� ��a%�;�\/��� ��65� L���J%���%���� ���Y����C�����#�#�@�T����a%�;�\/�S� �&/�7�L/��0 �b0���L �KP-��T�����#��c�L���J%���%���� ���Y�.�#�&����C�����L/��0 �b0���L �KP-��T�����#��*�L���J%����%���� ���Y���C�;�#� �V/����65� d�e��/�� L-��J/�T�� 8��� ��,����-����Y� ���������� ��2/�S� %�Z� ��B7J �������� ���C�79/�Jf0#�I#��%�Z� ��B7J ��������%�/���� ���Y�d�e�� ������2/���g�L���J%����%����#�@��T��.�h�i ��B7J ��������L-1�#�@���Y�L@� �2%� �V/�,-/����T��-����Y���-X���X��9/����K-/�������02%� �V/�%�/��J �#����/��� �$9/��J �-��� ��B7J ��������L-1�#�@�� �&7���j�k��/��LGP � Kl#����T���L����� �#�@���Y?@�H� ���[I-/�;���j�k�� ���Y�LGP � Kl���2%�7�%�/��J �#� �V/��

1�6�F̀���,H/�� L���J%�#�@���Y� L���J%�� ��%����/�T�� ��2/�S� �$9/��J��m-/�� ��&2 ��� .�ai��L���J%�#�@�� #�IH/�� j�k�� ���Y� �� ���/�T�� L@� �2%� �-��.�#�@�\ ��� g� L���J%�� ��%����#�@�T�������,#��%�&h���#�@���Y�h�e �4��#�@�&-K#����2/�S����������L �V#�@���Y�nK�����#�5-��T�� ���[I#���T��#��L��J �1�J�� �/��%��Y ��1�#�@���Y�]/�\H��&C���������/�,-/�\� ���[@�T��3��o%�Rp$-��0�D->�\

?.�@�!�E�L���J%�#�@�� ���[@��#�-=��T����I��� ���C� �-��.�#�I ���L �V#�@��#�,� ���[@�L��J �1�J�� �/��%� �q�J0#�@���Y�����#���� ���2��&@�A7�%�.�-���� �#���� ������!�#�@�T�����!���T��-���B1�7#�@�/�� 3T%� �V/�� �������C� �V/�� n/� �V/�� ?��-�� �V/�� .�#�&� 3����#�6-q�#�I-/� ���+5�%�-#�6+%� �V/�����JK��B1�7#�I#����6 �MJ��-����Y���&C�;�\/��

L���J%�� ��%����#�@�� ��h���-��T�� %�.���,H/�� L������ ��B-C��1���� ��6q� ���� �$%�&��� ����F��B-C��1����%�-%�R-�� ����%��,/�-�����6q�9�������F�%� �0����F�LGP-�����������0e�����X�J��%����%�-d��.�#�&���h����%�95-�� �,#���2��%����3���4�-���3���,-����\/��

g�L���J%����%����#�@���Y����������.�#�&�9/�Jf0#�@���,�8����D/�S�1���[���&F0���6 ���F/�T�?@�H��&-C������ �o7����1�6 ��%�q�0�� �#����/��

*'+�,��'!-.�'��������

/�����0�%��!���*'�"�+����

����������

��

�������

9/�Jf0#�@����80���-��&�h����7.�,-����Y���@�H��&-C�T��#�F̀�� ���Y�h���Y\���T-��?7����%�-1�&�/����� ���2�L��Z�bH�%�.�%�-?-/�����Tr%� �� �&7�����65�9/�Jf0-���%� �%�J�G2%� ��B1�7 ���Y���@�H��&@�A�������3/�S,-/��g�L���J%���%����/�T��99/����B1�7� �������,��7r��#�@���Y?@�H�%� �%�J�G2%�7�L��&��&7 �#� �-���h�e �4��#�@���Y���C�;�\/���h�e �4��#�@�� �&7�� ���[@�T��3��-/������&5m-/����T��-�����686-�����C�-�����/���L���J%����%����#�@���Y��h�s��& �0�� �\?@�%� �-��#�7������������ ������������������-��6#�,��-����Y�L@� �2H/��� �$9/��J��#�I�� ��1�6�F̀��� ��%� �%�J#�@���Y���C�;�\/�S�.�ai���L���J%�#�@��#�IH/��j�k�� ���Y��� ���/�T��L@� �2%� �-��.�#�@�\ ��

L/��J������� g� ��%����#�@���Y� ���&Y-/�� ��X�J��%���� �-/�� ��,#�F̀%�����/��� ��X�J��%������[���&���� �#� �-���L#���J���T���%�&h���#�@���Y�]@�#�&-C��%�%�r!�E���,��7r��-��&-K#����-��0%�/��J?@��� ���C�7�.�#�&�.�&%��%��Y ��1�#�@�T����,��7r��-����Y�?@�H��&@�A ����6-����Y��[���&���� �#� �-��L���J%���%����#�@���Y�9��J%�#�&I%�7���6-��5YH/��

���[@�T��3��o91�Z%��%�Z-��-�%� �q�J0/������ �1�0���%� �q�J0 ���Y�DKS�����#�&I%�7��65�L/��J-��/�7&��9/�Jf0�%�Z-��-� ��B7J ��������%��,H/����/��/�j�0 �������/�T�/����T���L-/���� L��J��� �� �� L-/���� D��� �� .�#�&� �� L-/���� %�/����F� �-/�� %�&a%����/��� g/�j�0 ������� ���Y�9/�Jf0#�I#����,h�-��� ���2��&C� �V/�����65�L/��J-��/��?#�t�9/�Jf0-������Y��Y� ��B7J �������� ���2��&-2�� �V/���!�E�� �4E#��Lq�0��&F0 �\/���-/����,��T%�7]-/��a��[/�/����,�������2/������������8����,����-����Y� ��B7J �������� ���C� �V/���9/�Jf0#�@�3��o91�Z%���[�/����[�����/�-���g�8����,����-��T�������T�� ���Y�#� ��H���������� ���[I#����&6��u+%�������

L���J%�� ��%����#�@�� ��h���-��T�� %�.���,H/�� L������ ��B-C��1���� ��6q� ���� �$%�&��� ����F��B-C��1����%�-%�R-�� ����%��,/�-�����6q�9�������F�%� �0����F�LGP-�����������0e�����X�J��%����%�-d���[�.�#�&���h���#��L ���1����2/��2��%����3���4�#����h������-C� �V�3���,-����\/��

g� L���J%�� ��%����#�@���Y� 9/�Jf0#�@�� �� �V� ����#�5-��T�� ��T��� ��,��7r��#�@���Y� �����.�#�&�/� 2P���,H��&@�A7���&F0���6 ���F/�T��?@�H��&@�A ���-/��3�%����� ��

���������������h����%�95'L/��J�����

����������

��� ���

������������ ����

� ����������� ����������������������������������� ���

��� ��������������

��� � ��������������������

�� ��� ������ ������ � ��� �� � �������

�� �� ������ ������ � ��� �� � �������

� ����������������� �!����� ! "# ���� $"� ��� "%��"� �� ���� �� &'� ���("���)�� ��* ��

! "# ���� ("���)�� ��+� �� "%��"� �� �����,"� �- ��.&��"� �- ��/�0��)��� ������,� ��1"� ��� 2����� "%��"� �� ���#�-�� ����3

! "# � �� 4- ��� �� ����# 5��)���,"� �67�8� ��

! "# �9�� �"� �67�- /�0:"� ����� /��("���)�� ��+� �� "%��"� �� ��� ;��

��!��� "� ! "# � �� � ��� � (� � �� ��� � �<&� "#�� "� ��� � � "%��"� �� �����,� /=* �# 5������(�� "%��"� ��>�7 ?��# 5� �(8� �� 2����� ,@��� �3

�3 ! "# ��� ��� ����,� �� �� "%���A�(8� ����# 5� �9��� �� 2����� ,�BC� ��

�3 ���,� �� �� "%�����(8� ���# 5� ����� �� 2����#�;������* ��

�"�#���������$�����4���; -�����DE� �� �F"8��GH�>� C� - I"� �� �<� �� �>"��- ; � ���� "* �J+�

������� 5 B A

B 1 6

6 2 8

F��� �� *�"� ��� �$"����� ��- ?�N��)��� ���� �* �� 2� ��

∴�������J�-�"�����������(8� �# 5���

5 1 2

1 1 6

6 2 8

������� A A

B B

1 B 7

+

F������# 5� ����� /�� "%��� 1O+���P� 3�Q�(8����(� R,"� �����������>S ��������������>S ���������������(8� 6��� ��

������������(��-

9 9

8 8

1 8 7

∴��F����������+��- �� ��# T�� ,��� �� 2� � ���� ,�BC� �! �� ��

�� 4�L�� )� ������� ���"� ��� �>"��- ; � ���!��":� �# 5���M"��� � ���� #�5! U �V�

A B C

A B C

A B C

B B B

� �%��%�%��& �

4���; -�����WE�� ��"� ���UX� � ���U � �� "%��-��6�����6������ "%��- ; � ������W�E� ��"� ���UX� �� <� ��

�����������

$"����(8� �� 2� ��- � ��� ��

�3 ���������[�E- �� ��"� ��UX� �� <&Z����# 5�� ,@��� ��

�3 ���������W�E�� ��"� ��UX� �� <&����# 5�� ,@��� ��

�����������������' ()�*������ ���� �+�%�� �������

�������#$�"��AQ9�Z�9�,"� �67�- ��- �� 2���\

F��������"� ��>"��- I"� ��"[�� �� "%���9�

F� ��9�,"� �� ��?�67�- ��- �� 2:/��

∴���AQ9�Z�9�,"� �67�- ��- �� 2:/��

�������#%�"��Q��Z�9�,"� �67�- ��- �� 2���\

F��������"� ��>"��- I"� ��"[�� �� "%�����

F� ��9�,"� �� ��?�67�- ��- �# 5���

∴���Q��Z�� ! �9�,"� �67�- ��- �# 5���

�3 �QA NZ�9�,"� �67

�3 AAAAAZ�9�,"� �67

4) 42 (10

4

02

0

2

4) 92 (23

8

12

12

00

&���'�(�)���*+�,�'���-��������

��������" �� 9NN�� "%��"� ��� �� �# �5���,"� �67

4�� "%��"� ��>"��- ; ����# 5���]���]� �]�9�]��]�N�]�N�^��Q

>"B- ; ����# 5��Q��F� �� �,"� �67�- ��- �# 5���

!�-�"�������,"� �67�8� /=* �� 2� ��

�3 �4�� "%��� �� �# �5���,"� �67

$$���*+�,�'�-����-����

������� $ " QA�A��F� �����,"� �67

Q _ A ] � _ A ^ Z�F� �����,"� �67�- ��- �� 2� ��

∴ QA�AZ����,"� �67�- ��- �# 5���

�3 �ANAZ�F�� ����,"�� 67

.���������/

�3 9�4�� "%��"� �� ������ ������ � ��� �� � �������

�# 5� ��

11) 0 (0

0

0

�3 4���; -�����DE� �� �F"8��GH�>�C � - I"� �� �<� �� �>"��- ; � ���� "* �J+�

������� �# 5� ��

�������

��������

3 ��; -�����DE� �� �� ��"� ��UX� � ���U � � "%�������-��6�L��>� ���(���@&� ��"� ��UX� �� <� ��

�# 5� ��

93 NNNNNN�4�� "%��� �� �# �5���,"� �67�- ��- �� 2����� ,�BC� ��

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � � � � �

�������� ����������� ���� � � �

� ����������� ����������������������������������������

� !�"� ���������#����� � ���$��%&������������'� ���������()��� ��#����������* +,�-�.���������������/�����01���.�2������������

��.�2�+,�-���������3�������4�5��6+,�������������7�������0�89����������

�0-��-� ���12��������

�������������������������������� ���,������������ ���-�������.�/���0�+�%�� ��1��2 ��3��4!'

� �� - ?� � ������������������������

�����������������������

������������������������������������

���������������������������

����������

�3 ��� �� - ?� � ���K# � ̀ ���"� �� ���; &�� "* �J+�

�3 ��� �� - ?� � ���K# � ̀ ���"� �� ���; &�� "* �J+�

�(*� �2 ����������� ��������� ���������� ����� ��������������������� ���� ����������

2 80

2 40

2 20

2 10

5

��� �!���"��� �#�$%&����� � ��3� ����4�� �-5��-����� ��6�7� ����7� �-5��-����4� ��8�-��2� ���9 �*���������:�;� ��6<�7-��� ��-8�=>�

������ � �����������������

� �����������

F���ab�$���c�� ��# T��":� �# 5���A� ��� d�?�� - ?� ���8�� *�"� �/���,"� - ��.� 6��� ��

�����������������������

�3 9A� ���� d�?�� - ?�� "%��"� ����8�� *�"� �/��- ��.� 6����� �� d`�?"�

�3 �� ���� d�?� - ?�� "%��"� ����8�� *�"� �/��- ��.� 6����� �� �G E�� d`�?"� � "* �J+�

4���; 8� � 2- ; � ���� � ; �� �� ��)�# "� ������

����� �� 190 6+

^� 196

^���9

������������������

196 ���������

����?�$@

2 196

2 98

7 49

7

��

�3 121 81− ��F� � �� � ; �� �� � � �������

�3 1080 9+ �F� � ���� � ; �� �� ��)�# "� ������

����7���2��A� B'��-'�� �C�������� ��6<�7-������� ��-8�=>-��������

������9

M� * ��� d�?�� - ?�� "%��- ;�� �9��� �# �5�N9� �� * ����9��� �# 5���

�����������

������������

∴� 49 7=

∴�9� �� - ?� ��/��)�� K��� ��� �� d`�?"� �Q�

��

�3 ��� �� - ?� ��/��)�># �"# �� K��� ��� �� d`�?"� �� "* �J+�

�3 � � �� - ?� ��/��)�># �"# �� K��� ��� �� d`�?"� �� "* �J+�

3 �Q� �� - ?� ��/��)�># �"# �� K��� ��� �� d`�?"� �� "* �J+�

��

L���)U�� �� T� �2 5122 2562 1282 642 322 162 82 42 2

���

���������������������������������������

��������

BC*+�,�� B����'�7���D-��� E�����2� ��-8�=>-��������

���������

��� �����������

��������������

������������������

����������������������

��������������������������

����������������������������

���������������������������������

�����������������������������������

�������������������������������������������

��������

∴ 3 512 8=

�3 Q��� �e � � ��/� � ���>� � # ?� �� T� �:"� �� "* �J+�

��

F���" � d�?�e � � � ���� *�"� �/��Q�� ���"� ��� �># �"# �<� )�� d`�?"� :"� - ��.� 6��� �\

�� ����������

�������������

�����������������

�������������������

���� ��� �,"� �- ��.&��-

������ �����������������������

������� �����������������������������

������� �����������

Q�� ��� �,"� �- ��.&��- �� d�?�e � �� "%�����N� ���� *�"� ��#�5����

�3 � d�?�e � � � ���� *�"� �/���9 � ���"� ��� �># �"# �<� )�� d`�?"� :"� - ��.� 6��� �\

��

5����)6 �7

�3 �9� �� - ?� � ���K# � ̀ ���"� �� ���; &�� "* �J+�

��������������������"� �� ���; &�� "* �J+�

3 364 64− �F� � �� � ; �� �� � � �������

�������� ����������� ���� � � �

� ��������� ���5����:� ���$��%&������������

� ;����� ������������� � ��4�5���5�����������6� ��$�����:�� ���<��+��������4=�5���� ���$��%&������������

'� ;�������������������5����:��>�/.���.���?�����������4=�5������$��%&������������

* /?+,�-��/����.�5���@����A�������:���$��%&������������

�������� �������������

��� ��8

�����#'� �!����9 �:�������. ��3��'

�����1 5

5 6+

��

(1 6) (5 5)

5 6

6 25

3031

30

× + ×=×

+=

=

9 �:�������. ��3��'

��32 1

7 3+ �3�

1 2

4 3+

��

���0� ��� �:��� �;��*�������/���0�+�%�� �����<=�2>�)?6@���'

�����2 1 1

, ,5 4 2

�������������������������������

2 1 1 2 1 2 1

5 4 2 5 4 5 2⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤× + = × + ×⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

2 (2 1) (1 4) 2 2

5 4 2 20 10

⎡ ⎤× + × ⎡ ⎤× = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥× ⎣ ⎦⎣ ⎦

2 2 4 (10 2) (2 20)

5 8 20 10

+ × + ×⎡ ⎤× =⎢ ⎥ ×⎣ ⎦

2 6 20 40

5 8 200

+× =

12 60

40 200=

12 12 5

40 40 5

×=×

12 12

40 40=

67�- /�0� � "%��- ; � - �� ��� - �`���� � 2� � "� /� ���":-�� K# � ̀ ��"� �� �� � ������� �# 5���

�31 1 1

, ,5 2 3

�4�67�- /�0�� "%��- I-��K# � ̀ ���"� �� ��>� fg�&�� ,@��� ��

��

�33 1 1

8 5 4⎡ ⎤+ ×⎢ ⎥⎣ ⎦

�F� � ���� � ; �� �� ��)�# ����# 5� �33

40��� �� 2����� ,@��� ��

32 4 1, ,

5 7 6�F� 2- ; ����# 5� � ���� "* �J+����� 2�>� �� ,&� ��"� �� �� � ��

� �� 5� +� ��

*+���2�G� �-5��������� �-5�����5�-������H������I �������

��������"��5

7�� ���� "%������%�"� ������L��� �<� ��

�33

8

−�� ���� "%������%�"� ������L��� �<� ��

.���������/

�31 1 1, ,

8 9 5�4�67�- /�0�� "%��- I-��K# � ���"� �� �� � ���� ,@��� �� 2� ��

�31 3

4 4+ �� ���� �* ��

��

32

7�� ���� "%������%�"� ������L��- �� �h� ��

�� +,��:�B������������ � ���$���������

�� ?.���=�� ������������� � /��C3�����������

'� ���������������������!��+,��:�B����������� ����#����������

�������� ����������� ���� � � �

�0-��-� ���12��������

��

�������������� ���

������������3 ���DE� �� �� ��� ,"� �"#���I� � 2- ; � �������

���� ���� �� �����

� (�����9��

1D�����

� � �������

�� �������

��� �������

�� �������

� �������

�3 &P��"� - I-������! � ̀ ������

3 U ���C � - I-������! � ̀ ������

��

93 &P��"� �� �# �5�U ���C � - I8� �� ���� �#��� �����

3 4�O�i���B5- ; � ���j� � ����B5Z�:f� ����B5�� �# �5�hT� ����B5- ;�8�K"- +&��; 8� �� DE"� �������������������� ��� ������

����� ������������� ����

���� ������ ���

������� ��������������� ���� �

���� ���! �����������"8

3

− �������

�������� !" #������ !" $������ !"

���� ������� ������������

��

N3 _���� ��� �� �� "%���� ! - ��� �����

Q3 ����� ��� �� �O�i�� C� �1U ���C � 3�� ! - ��� � � �������

A3 ����G E� � � ���� ��� ,"� �"#��� d�?-��I� ��

3�� (�45 �%,�6. ��7�� 3���.8��%,�6� �%,�6.9�:���.; 9*��.8�;

�� ���� � ������ �������� �! ������"�#����������$��%����� ��� ����$��%����� � ����$��%����

� ������ �������� �! ������"�#����������$��%���&&& ����$��%���&&& ����$��%���&&&

���� � ������ �������� �! ������"�#����������$��%���&&& ����$��%���&&& ����$��%���&&&

� ������ �������� �! ������"�#����������$��%���&&& ����$��%���&&& ����$��%���&&&

��

2 3 3 3

2

1, 4 , , 8 , , 6 , 4 , 74

3

, 6 , 2

− − −�� � � � �� � � �

�� ��� �

������<, � )�����<, �

��

2

3

5

+�

�3

20

6+�

�3

6

5+�

3

��

2

2

2

6

7

3

+� �

� �

� �

93

2 2

2 2

7

+� � �

� � �

3

� +��

��

��

N3�

4

2

+−

��

��

Q3�

4

2

−+

��

��

A3�

4

2

−−

��

��

�3�

4

2

++

��

��

�3� 2

−+−

��

��

��

��3 ����������������������- ; � ���� �+� ��

��3 �����������������������������������- ; � ���� �+� ��

� 3 ���������������� �# �5� �������������- ; � ���� �+� ��

�93 ������������������������������������ �# �5�����������- ; � ���� �+� ��

�3 ������������������������ �# �5����������������� ����- ; � ���� �+� ��

�N3 $"� �� UX����� � � ���l +"� �� �� R� ��� � ��� - I���� (� ���l +"� �� �# 5; #��MG �E�\

�# 5� ���

���

��

�'��(�����

)$�*

�����

�Q3 $"� ��("� �#���� � ����l +"� ���� R������� �# �5�>- /������� ��� - I���(����l +"� ��� �# 5; #��MG �E�\

�# 5� ��

�A3 �������"� � ��� ��� ���� ;��

��3 �������� ����������� ���� ;��

�3 �������������� �# �5���������������- ; ����# 5� ������������������"� �� ��� ;��

��

��3 ������������g�"� ������������ ���� ;��

��3 ������� ���MG E� ���� ;�� ��������� �# 5��\

� 3 ��������-��MG E� ���� �+� ������������� �# 5��\

�93 � ��� ,"� �"#��- ��.� �

�� ��������� � �������������������������

�� ������� �

�� �������� �

�� ��������� �

�� ������������ �

�� ������������������ �

�3 � ��� ,"� �"#����; 8� � 2- ; � ���- ��.� ��

�� ��������������

�����������������

��������������������

��������������

���� 23 ( 2 )− × − +� � � ���� 2( ) 2+ ×� �� ��

���� (8 3) 2+ � � ���� 2 31 23

3 3⎛ ⎞− × − +⎜ ⎟⎝ ⎠

�� � � �

�N3 M� * ��j� � � - ; �- ��/�0� � �����; 8� �����G E� � ���67 h?�� ��* ��

��%&' ���� ���� ��� ��

����

�����

����

����

��

�Q3 � ��� ,"� ����� �<&� "#��- ��.� ��

� ��� ,�� (2 ) (2 )

2 (2 ) (2 )

2 2 2 2

+ −× − + × −

= × − × + × − ×

� � � �

� � � � � �

� � � � � � � �

- ��/�0�� 2 24 2 2= − + −�� � � ��

�� 2(2 ) (3 5)� � �� ��− −

�� 2 2 2(2 1) (5 6 )� � �� ��+ −

�� ( ) ( )�� � �� �− + −

��

�� 3 3(2 ) ( )� � � �− −

�A3 �# ��� K��� � ���� "����8&�67 h?�� ��* ��

�� ���������������� �� � ����� ####################

�� �������� �� ##########��������� ############

�� �������� �� #########� �� ##########��� ########� ��

$� ������� ����� ����� � �###########�� #############

��3 ��������� �# �5���������� �- ��/�0� � ���� "* �J+�

��

3 ���������� �# �5����������- ��/�0� � ���� "* �J+�

�3 ���������������������������������������� �# T� � ����; &Z���; 8� � 2- ; � ��- ��.� ��1� ��� ,"� ����� �<&� "#�3

� ��� ,���������� � ������������������

� ���������������������������

� ����������������

� ������������

� ���

�� ��������

�� ��������

��

�� �����������

�� ���������

�3 �����������"� �� ���K� 5,� ��

3 ������������ ���K� 5,� �

��

93 ������������ ���K� 5,� ��

3 $"� ��� -�?��� �� � � � 5m� �$"� ��6�! �K� ��� R�� �� � ���� ��� - ; ��>� � �K&5��?��G �E \

�# 5� ��

N3 $"� ��("� �#���� � � *�Tg�"-H�!�;�"� ���� R�� �� � ���� ��� - ; �� �# �5�>- /�� �� ���� ��� - ; ���(�*�Tg�"-H�!�;�"� ��K&5��?��G �E \

�# 5� ��

������������

������������

���������

Q3 ������������ ���K� 5,� ��

A3 ����������>� ���� �# T��; &�K� 5,� ��

�3 �# ��� K��� � ���� "����8&Z�6�L��� "* �J+�

�� �������

�� �������

�� ��������

�� ��������

93 � �# T��; &Z�- ��.� ��

�� ����������������

�� 3 32 2

�� ��⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

��

�� ������������������

$� 1 16 6

� �⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

9�3 - ��/�0�� "* �J+�

�� ��������������������������

�� ������������������������������

��

�� ��������������������������

$� �������������������������

9�3 ������������������������� "� ���� ������������� �# �5� ������� (� ��������

9 3 ������������ �# �5���������(� ���������� �%

���

���

993 ���&�("� �# � ��� R�� �# �5�>- /- ; ����������� �# �5���������!�-�� ��("� �# � �K&5��?�MG �E�\

93 ���������������������� �# �5����������(� ������������� "* �J+�

9N3

����hT67 �n� �� �# 5; #������������� �# �5�������� � ���������� � ���(� �����

��

����������

�3 �������������������F� 2- ; ���U ���C � �� �# �5�&P��"� - ; � ���- �� �h&�

�3 ����� ��� �� �� "%���� ! - ��������������������������

3 ������F� 2- ; ����# 5������������������������

93 �� � ����� � ���F� � �- ��/�0������������������������

�� �E��������82��������:������.��2��������:������$���������

�� �E�����������F������G�HC��������.��2IJ��������� � �����I����������

'� K�L���82���/����I5���?�������$���������

*� ���.�J���1�K�L���82����� �?��20������������.��2� ���<����������

�������� ����������� ���� � � �

�0-��-� ���12��������

��

��� ��A

�����������

�3 � ��� ,"� ����� �<&� "#����; 8� � 2- ; �>� � # ?� - ; � �������

� ��� ,�������� �>� � # ?� - ; ����������������� ����

�� ����

�� ����

�� ��

�3 9�� �# �5�N� �� �����>��MG �E\

3 ����� �# �5�����- ; �� �����>��MG �E\

��

93 ��4�� "%��"� ��>� � # ?� - ; � ��������>� ��!��":� �� �- ,G o�>� � # ?� - ; � "%���MG �E\

3 ��������� �# �5����- ; �� �����>��� "* �J+�

N3 O�i���B5- ; � >� � # ?� - ; � ��� � ��� ,"� ���� � �<&� "#�� ����G E� � ������

3�� (�45 ���=>�, �

�� ������� �� � �� ��������

�� �������

�� �������

�� ������

�� �������

�� ��������

�� ������������

� �������

��

Q3 >� � # ?� - ; �� �� � �������

� ��� ,�������������������

�� ������� �� ��������

�� ���� ���� $� �������

A3 ��������������������� ���>� � h?� ��

�3 ��������������������� ���>� � h?� ��

��

�3 � �������������������� ���>� � h?� ��

��3 ��������������������� ���>� � h?� ��

��3 ��������������������������������� ���>� � h?� ��

� 3 >� � h?� ��

�� �������� �� �����16

25

��2

2100

��

− $� ������

'� �������������������

(� ������ ������

�93 >� � h?&�� "# � �� "��C�p� ��

�� �������������������

�� �������������������

�3 4���; 8� � 2- ; ���- ��/�0����� �# �5����# 5� ����������DE������� �# �5� - ; �6�L��� "* �J+���������"���������� �# �5�� � ������⇒ �� � ������� �� � �����

�����������������

��������������������

∴������������

�� ������ ���������

�� ������� ���������

�� ������� ����������

$� �������� �����������

��

�N3 >� � h?� �

�� ����������

�� �����������

�� �����������

$� �����������

��

'� �����������

(� ������������

�Q3 >� � h?� �

�� �����������

�� �����������

�� ����������

$� ����������

�A3 >� � h?� �

�� �������������

�� �������������

��

�� ��������������

$� �����������

��3 ����������������"� �� ���>� � h?� ��

�3 >� � h?� ��

�� ��������������

��

�� ���������������

�� ������������

$� �������������

��3 >� � h?� ���1���7 �K� �� �ML���K�7�� - I"� 3

�� ��������������

��

�� ������������

�� ����������������

$� ��������������

��3 >� � h?� �

�� ������������ �������������

��

�� ���������

�� �����������

$� �������

��

�����������3 4���; 8� � 2- ; � ���>� � h?� ��

��� ����� � ���� ��� ���� � ��� � �� � ��

�# 5� ��

�3 � �� 5��� ��# �� K��� � ���; &Z�>� � h?� ����� � ���� ��� ��� ��� �� � ����

3 >� � h?� ����� � �� �� � � ��� � �� �

�� K�L���82���������������/�M������ �����1G�/����I5���������

�� �����2������.�����?��������/��C3�1G/����I5���������

'� ����,�������?��$�=������?�,����/�����01G/����.�5������� � ��������������

�������� ����������� ���� � � �

�0-��-� ���12��������

����������(��� ���

�� �������������������������������������������� �������

4���; 8� �<# T- ; ��� �U � �� "%��- ; �6�L�- ; � ���� "* �J+�

� ��� ,�� � � �6�L��MG �E�\

����������������� ��B5����

��������

6 180

6 6� = ��1M� * ��� *�- ; ���N�,"� �67�8&��3

�������

�3 4�<# T� ���� � �6�L��� "* �J+�

�3 4�<# T� ������� - ; �6�L��� "* �J+�

��

3 4�<# T� ���� � �6�L��� "* �J+�

��

��� ��A

hT67 �n- ; ������� �� T����"� �- I-��� "�":q&� �� � ����- ; �O+� �K��

� ��� , � � 4�hT67 �n� ��� �����6�L��� "* �J+� ��ML�������� - ; �>; #�- ; � ��� "* �J+�

� �� ��� ������� - ; ����# 5����

∴ �����������������������������������

������������

������������

��������

������

� �� ��� ������� - ; �>; #�

����������������������

����������������������

����������������������

���DE� �� � - ; ��� � ����6�L��� "* �J+g�,��ML�������� - ; �>; #�- ; ���# 5�����(- �� 2����� ,@��� ��

�3�

�3

��B�� ��6���������/� ��3��4!�%��� �:*��'

� ��� , � � �$"� ��6�! ������� � 2������F� R��Z�>� � �>"# ��Oq� ��r����� - ; ��� � $"� �� ����� � 2� ���� (� ��� � � �I� � M� * ������ - ; � ���� "* �J+�

6�! ������ � � oACD 105=

� �$"� ������� � �ABC ������

6�! ������� �� T����"� �� "#�

� � �ACD ABC BAC= +

������������� �BAC

�BAC �������������

�BAC ������

�I� ������ ���� � ������� �ABC ��� �BAC �

� �����������������

� ����������

� ���

�3 ���DE� �� �<# T� ��� �ACD�6�! ������� � �>; #�"� �� ������ �# �5���- ; ��� �� 5� +� ��

�3 ���DE� �� � � �ML�������� - ; � ���� "* �J+�

�����������3 <# T� ��� ��� � � ; ���%�� �������� B� �- ; ��

� � ������(� ��� POQ �� ���� "* �J+g�,�

�3 ���

3 ���� "� ���� A : B : C 1 : 3 : 5= � (� ����� "� ������� - ; � ���� "* �J+g�,�

93 ����$"� �� � � �6�! �� hT67 �n�� !��� ����� �� "� ��>; #��� "* �J+g�,�

�� �����������N��������@�������HO1��� �,�����JIL�P������� � /���&1����$��� ���$��%&�����?0�

�� ��4��������.��2���0��4��������������/Q�5����� R�������61� ��������?0�

'� IJ+,��-���;�������������.�2��>������HO1����J������������� ���N01����������/�.������2��&���?0�

*� IJ+,��-���;�����������.��2�E������������������,������ � �����I1G�!�8>���?0�

�������� ����������� ���� � � �

�0-��-� ���12��������