#digitalday Potenza - FATTURAZIONE ELETTRONICA, ISTRUZIONI PER L’USO
8820130394 001 004 - loescher.it · e per esponente la differenza degli esponenti. c) La potenza di...
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1A ARITMETICA
I numeri naturali e le quattro operazioni
Esercizi supplementari di verifica
Esercizio 1Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri naturali. 3; 5; 8; 10; 12.
0 1
Esercizio 2Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) L’insieme dei numeri naturali è chiuso rispetto all’operazione di sottrazione.
b) L’insieme dei numeri naturali è chiuso rispetto all’operazione di moltiplicazione.
c) I numeri dispari terminano con 0, 1, 3, 5, 7, 9.
d) L’insieme dei numeri naturali è infinito.
Esercizio 3Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) I termini dell’addizione si chiamano addendi.
b) Lo zero è l’elemento assorbente dell’addizione.
c) La differenza è quel numero che aggiunto al sottraendo dà per somma il minuendo.
d) Lo zero è l’elemento neutro della sottrazione.
e) I termini della moltiplicazione si chiamano fattori.
f) L’elemento neutro della moltiplicazione è l’unità.
g) Il quoziente è quel numero che moltiplicato per il dividendo ha per prodotto il divisore.
h) La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione.
Esercizio 4Calcola mentalmente le seguenti operazioni nell’insieme dei numeri naturali.a) 457 � 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) 75 : 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 12.737 � 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) 68 � 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 1009 � 45 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) 199 � 55 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 57 � 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) 15.849 � 1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 100 : 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) 0 : 8493 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 5Risolvi le seguenti operazioni nell’insieme dei numeri naturali.a) 2758 � 3419 � 5565 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) 14 � 95 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 452 � 74 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) 94 � 58 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 975 : 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) 751 � 483 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 10.000 � 4798 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) 4464 : 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 74 � 38 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) 1.768.848 : 516 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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FV
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FV
1A ARITMETICAI numeri naturali e le quattro operazioni
Esercizio 6Completa la tabella indicando con una crocetta le proprietà di cui godono le operazioni che trovielencate.
Esercizio 7Unisci con una freccia ciascuna proprietà con la rappresentazione simbolica che ritieni corretta.
Proprietà Rappresentazione simbolica
a) commutativa 1. (a � b) � c � (a � c) � (b � c)
b) associativa 2. a : b � c ⇒ (a � d) : (b � d) � c
c) invariantiva 3. (a � b) � c = a � (b � c)
d) distributiva 4. a � b � b � a
Esercizio 8Riscrivi ciascuna espressione applicando la proprietà indicata a fianco.
Proprietà
a) 8 � 15 commutativa = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 18 � 45 commutativa = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 45 � 18 invariantiva = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 7 � 8 � 15 associativa = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) (17 � 9) � 5 distributiva = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f) 4872 : 3 invariantiva = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
g) (40 � 70) : 2 distributiva = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
h) 1600 : 50 invariantiva = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i) 10 � 27 � 40 commutativa/associativa = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
j) 72 � 17 � 8 � 23 commutativa/associativa = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 9Risolvi le seguenti espressioni numeriche.a) 32 � 10 � 3 � 15b) 35 � (10 � 4 � 9) � (7 � 2 � 3) � 3c) 66 � {24 � [15 � (6 � 4)] � [(5 � 3 � 2) � 7]}d) 85 � (14 � 8 � 4) � (23 � 4 � 5) � 2 � 26 � 2e) 25 � 4 � [2 � 3 � (4 � 10 � 5) � 93] � 3 � (2 � 21)f) {[(25 � 12 � 16 � 3) � (6 – 3)] � (3 � 4 � 5 � 2)} � (4 � 4)g) 5 � 8 : 4 � 7 � 3 � 18 : 2 � 4 h) (24 – 11 � 2) � (42 : 6 � 2) � (5 � 4 � 3)i) 21 � 5 : [(8 � 3 � 3 : 1) : 9 � (63 : 9 � 10 � 7) : 5] � 20j) 0 � (5234 � 306 : 3 � 2561 � 250 � 750)
Addizione Sottrazione Moltiplicazione Divisione
� Propr. commutativa � Propr. commutativa � Propr. commutativa � Propr. commutativa
� Propr. associativa � Propr. associativa � Propr. associativa � Propr. associativa
� Propr. invariantiva � Propr. invariantiva � Propr. invariantiva � Propr. invariantiva
� Propr. distributiva � Propr. distributiva � Propr. distributiva � Propr. distributiva
1A ARITMETICA
4
I numeri naturali e le quattro operazioni
Esercizio 10Risolvi i seguenti problemi.a) Luca ha acquistato in cartoleria una penna, un quaderno, un portapenne e un peluche che costano,
rispettivamente, 3 €, 2 €, 13 € e 7 €. Quanto ha speso in tutto?
b) Maria ha acquistato al supermercato 3 kg di pomodori. Calcola quanto ha speso sapendo che i pomodoricostano 2 € al chilo.
c) Giacomo acquista in panetteria una brioche da 70 centesimi di euro e una pizzetta da 90 centesimi dieuro. Se paga con una moneta da 2 €, quanti centesimi avrà di resto?
d) Marco ha acquistato 2 kg di mele a 2 € al chilo, 3 kg di patate a 1 € al chilo, 5 etti di ciliegie a 4 € alchilo. Quanto riceve di resto se paga con 20 €?
e) Lucia vuole dividere equamente un pacchetto di caramelle con le sue sei amiche. Sapendo che ilpacchetto di caramelle pesa 210 g e che ciascuna caramella pesa 3 g, quante caramelle spettano ad ogniragazza?
1A ARITMETICAI numeri naturali e le quattro operazioni
Scheda di valutazione sui numeri naturali e le quattro operazioni
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
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1 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 �� . . . . . . /4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 �� . . . . . . /4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 �� . . . . . . /4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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10 �� �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Alunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________
6
1A ARITMETICA
Le potenze
Esercizi supplementari di verifica
Esercizio 1Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni uguaglianza. a) 42 � 4 � 4
b) 57 � 5 � 7
c) 93 � 9 � 9 � 9
d) 84 � 8 : 4
e) 35 � 5 � 5 � 5
Esercizio 2Completa la seguente tabella.
Esercizio 3Calcola il valore delle seguenti potenze.a) 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) 91 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) 43 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 72 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) 09 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 35 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) 105 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 110 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) 63 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 4Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) Il prodotto di due potenze aventi la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e
per esponente il prodotto degli esponenti.
b) Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è una potenza che ha per base la stessa basee per esponente la differenza degli esponenti.
c) La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente ilprodotto degli esponenti.
d) La somma di due potenze di uguale base è una potenza che ha per base la stessa base e peresponente la somma degli esponenti.
e) Il prodotto di due potenze con uguale esponente è una potenza che ha per base il prodotto dellebasi e per esponente la somma degli esponenti.
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
Potenza Base Esponente
a) 72
b) 25
c) 123
d) 80
e) 0 8
Potenza Base Esponente
f) 3 4
g) 4 3
h) . . . . . .6 5
i) 1... 7
j) 6... 1
1A ARITMETICA
7
Le potenze
Esercizio 5Individua quali delle seguenti uguaglianze sono corrette e, in caso di errore, scrivi a fianco la corre -zione.
correzione correzione
a) an � bn � (a � b)n � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) (an)m � an � m � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) an � am � an � m � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) an : bn � a : b � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) an : am � an : m � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) an � am � an � m � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) a0 � 0 � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) an � am � an � am � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 0n � 0 � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) 1n � n � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 6Applica alle seguenti espressioni le opportune proprietà delle potenze.a) 32 � 38 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) (23)4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 25 � 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) [(32)5]0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 43 � 42 � 46 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) 25 � 35 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) 1013 : 1010 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) 107 : 57 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) 75 : 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) 96 : 96 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 7Risolvi le seguenti espressioni applicando, dove è possibile, le proprietà delle potenze.a) 24 � 34 � 52 � 100 � 9
b) 25 � 28 : 210 � 33
c) (62)7 : (63)4 : 32
d) (33 � 54)2 : 58 � (32)8 � 150
e) (22 � 32)2 : 132 � (102 � 82) : 62
f) [4 � 45 � 47 : 410 : 23]5 : (22)7
g) 22 � 32 � 22 � 23 � 810 : 89 � (47)0 � 62 : 22
h) (50 � 2) � (105 : 55 : 23) � 23 � 73 : 142 � (13)2
i) [5 � 22 � 20 � (35)2 : (33)3]5 : [(123 : 122 � 62) : 42 � 210]
j) {16 � [(2 � 5)3 : 52 � (32)6 : (34)3] : (22 � 32 � 5)} : (44 � 44 : 163 � 160)
Esercizio 8Unisci con una freccia ciascun numero con la sua rappresentazione in notazione scientifica.a) 45 1. 4,5 � 104
b) 450 2. 4,5 � 105
c) 4500 3. 4,5 � 10
d) 45.000 4. 4,5 � 103
e) 450.000 5. 4,5 � 102
Esercizio 9Completa la tabella scrivendo ciascun numero utilizzando la notazione scientifica; individua poi il loroordine di grandezza.
Esercizio 10Scrivi sui puntini il valore corretto.
Esercizio 11Completa la seguente tabella utilizzando le tavole numeriche.
Esercizio 12Completa la seguente tabella utilizzando le tavole numeriche.
Numero Notazione Ordine discientifica grandezza
a) 1278
b) 517
c) 25.874
d) 57.000
e) 66
Numero Notazione Ordine discientifica grandezza
f) 1.700.000
g) 4
h) 345.000.000
i) 7500
j) 883
n n2 n3
a) 12
b) 75
c) 144
d) 216
e) 461
n n2 n3
f) 501
g) 615
h) 819
i) 700
j) 999
n ��n
a) 121
b) 676
c) 9801
d) 55.225
e) 236.196
n3��n
f) 64
g) 125
h) 729
i) 216.000
j) 405.224
a) 54 = 6254����625 = . . . . . . . . . . .
b) 23 = . . . . . . . .3��8 = 2
c) 72 = 49 ����. . . . . . = 7
d) 12... . = 144 ����144 = 12
e) . . . .3 = 2163����216 = 6
1A ARITMETICA
8
Le potenze
1A ARITMETICA
9
Le potenzeAlunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________ Scheda di valutazione sulle potenze
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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10 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1A ARITMETICA
Multipli e divisori
Esercizi supplementari di verifica
Esercizio 1Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni uguaglianza. a) L’insieme dei multipli di un numero è un insieme finito.
b) L’insieme dei multipli di un numero si ottiene moltiplicando il numero dato per tutti i numerinaturali.
c) Ogni numero naturale ha come suo multiplo lo zero.
d) L’insieme dei multipli di 1 coincide con l’insieme dei numeri naturali.
e) L’insieme dei multipli di 2 coincide con l’insieme dei numeri dispari.
Esercizio 2Completa la tabella scrivendo accanto a ciascun numero i suoi multipli appartenenti all’insieme A.A = {2, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 23, 27, 35, 42, 45, 49, 54, 55, 63, 64, 65, 80}
Esercizio 3Scrivi l’insieme dei multipli dei numeri dati in tabella, precisando per ciascun insieme almeno 6elementi.
Esercizio 4Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) L’insieme dei divisori di un numero naturale è un insieme finito.
b) Lo zero è divisore di tutti i numeri naturali.
c) Un numero si dice divisore di un altro quando lo divide esattamente.
d) Tutti i numeri naturali sono divisibili per 1.
e) L’elemento più piccolo dell’insieme dei divisori di un numero è il numero stesso.FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
Numero Multipli
2
3
4
5
6
Numero Insieme dei multipli
2 M2 = {
5 M5 = {
8 M8 = {
11 M11 = {
15 M15 = {
24 M24 = {
Numero Multipli
7
8
9
10
11
1A ARITMETICA
11
Multipli e divisori
Esercizio 5Completa la tabella scrivendo accanto a ciascun numero i suoi divisori appartenenti all’insieme B.B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
Esercizio 6Scrivi l’insieme dei divisori dei numeri dati in tabella.
Esercizio 7Completa scrivendo sui puntini il divisore mancante e poi collega con una freccia ciascuna frase con lagiustificazione corretta.a) 243 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. perché termina con una cifra pari.
b) 875 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. perché la somma delle sue cifre è un multiplo di 9.
c) 7000 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . 3. perché la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.
d) 726 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. perché termina con 5.
e) 418 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. perché le ultime due cifre a destra formano un multiplo di 4.
f) 2455 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . 6. perché termina con tre zeri.
g) 1529 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . 7. perché le ultime due cifre a destra formano un multiplo di 25.
h) 168 è divisibile per . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. perché la differenza tra la somma delle cifre di posto pari ela somma delle cifre di posto dispari è un multiplo di 11.
Esercizio 8Individua quali dei seguenti numeri sono primi, aiutandoti con i criteri di divisibilità.a) 10 � f) 47 �
b) 11 � g) 92 �
c) 17 � h) 93 �
d) 87 � i) 121 �
e) 45 � j) 256 �
Numero Divisori
1
2
3
4
5
6
Numero Divisori
7
8
9
10
11
12
Numero Insieme dei multipli
15 D15 = {
20 D20 = {
21 D21 = {
48 D48 = {
100 D100 = {
144 D144 = {
1A ARITMETICA
12
Multipli e divisori
Esercizio 9Scomponi i seguenti numeri in fattori primi.
Esercizio 10Calcola il M.C.D. dei seguenti numeri.a) M.C.D. (3, 54) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) M.C.D. (16, 42) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .b) M.C.D. (7, 15) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) M.C.D. (120, 150) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .c) M.C.D. (1, 24) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) M.C.D. (18, 75, 100) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d) M.C.D. (8, 18) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) M.C.D. (14, 70, 210) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .e) M.C.D. (25, 80) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) M.C.D. (36, 60, 198) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 11Calcola il m.c.m. dei seguenti numeri.a) m.c.m. (6, 27) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) m.c.m. (14. 21) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .b) m.c.m. (3, 45) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) m.c.m. (5, 3, 8) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .c) m.c.m. (12, 15) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) m.c.m. (1, 10, 25) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d) m.c.m. (12, 18) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i) m.c.m. (2, 12, 30) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .e) m.c.m. (16, 36) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j) m.c.m. (2, 4, 8, 10) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a)
65
65 =
b)
72
72 =
c)
143
143 =
d)
154
154 =
e)
216
216 =
f)
420
420 =
g)
528
528 =
h)
945
945 =
i)
1008
1008 =
j)
5880
5880 =
1A ARITMETICA
13
Multipli e divisori
Scheda di valutazione sui multipli e sui divisori
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 �� . . . . . . /12 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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10 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________
14
1A ARITMETICA
Frazioni
Esercizi supplementari di verifica
Esercizio 1Scrivi a fianco di ciascuna figura la frazione dell’intero corrispondente alla parte in grigio.
Esercizio 2Rappresenta ogni frazione data prendendo come intero la figura disegnata sotto di essa.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
i) j) k) l)
a) b) c)
d) e) f)
35
92
116
17
84
412
1A ARITMETICA
15
Frazioni
Esercizio 3Completa scrivendo sui puntini i termini seguenti:numeratore – denominatore – frazione – frazione indeterminata – frazione priva di significato – linea di frazione– numero misto – unità frazionaria
Esercizio 4Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) Tutte le frazioni con il numeratore uguale a zero non hanno significato.
b) Tutte le frazioni con il denominatore uguale a 1 hanno il valore del numeratore.
c) Si dice unità frazionaria una frazione con denominatore uguale a 1.
d) Due frazioni sono equivalenti se hanno lo stesso denominatore.
e) In una frazione ridotta ai minimi termini il numeratore e il denominatore sono primi tra loro.
f) Per ottenere una frazione ridotta ai minimi termini basta dividere il numeratore e il denominatoreper il loro minimo comune multiplo.
g) Un numero misto è costituito dalla somma di un intero con una frazione propria.
h) Una frazione impropria è sempre minore di una frazione propria.
Esercizio 5Classifica le seguenti frazioni.
, , , , , , , , , , ,
Frazioni proprie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frazioni improprie: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frazioni apparenti: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 6Calcola il valore della frazione degli interi dati.
a) di 210 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) di 72 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) di 216° = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) di 63 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) di 60 min = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) di 100 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 7Risolvi i seguenti problemi diretti con le frazioni.a) In un garage sono parcheggiate 120 macchine di cui i sono rosse. Quante sono le macchine ros-
se?
b) Una torta da 7 porzioni pesa 875 g. A quale frazione della torta corrisponde una porzione? Quanto pesano3 porzioni?
25
85
35
19
16
43
27
51
715
147
216
44
1112
1528
10010
58
83
24
13
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
FV
a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .g) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 �
513
00
25
19
70
1A ARITMETICA
16
Frazioni
c) In una scatola di caramelle i sono al gusto di limone, sono al gusto di fragola e le rimanenti al gusto
di arancio. Calcola quante caramelle al limone, alla fragola e all’arancio ci sono sapendo che la scatolacontiene 152 caramelle.
18
38
Esercizio 8Calcola il valore dell’intero.
a) di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 24 ore b) di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 10 hg c) di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 3 cm
d) di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 30 l e) di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = 3° f) di . . . . . . . . . . . . . . . . = 36 dam
Esercizio 9Risolvi i seguenti problemi inversi con le frazioni.
a) Marco ha completato del suo album di figurine. Sapendo che Marco ha attaccato 84 figurine, quante
figurine contiene l’album? Quante figurine gli mancano?
b) Carla ha bevuto 200 cl di succo di pesca che corrispondono ai dell’intera bottiglia. Quanto succo di
frutta può contenere la bottiglia?
c) Giovanni ha speso i dei suoi risparmi per comprare un libro che costa 14 €. Quanti soldi gli rimangono?
Esercizio 10Individua le coppie di frazioni equivalenti.
, , , , , , , , , , ,
Esercizio 11Completa le seguenti uguaglianze.
a) = b) = c) = d) =
e) = f) 4 = g) = h) =
78
25
13
127
15
32
34
512
12
3015
5635
34
912
1418
45
36
84
85
1215
79
12
281227
7924
51215
23
12325
45158330
85
1A ARITMETICA
17
Frazioni
0
Esercizio 12Riduci le seguenti frazioni ai minimi termini.
a) = . . . . . . . . . . . b) = . . . . . . . . . . . c) = . . . . . . . . . . . d) = . . . . . . . . . . . e) = . . . . . . . . . .
f) = . . . . . . . . . . . g) = . . . . . . . . . . . h) = . . . . . . . . . . . i) = . . . . . . . . . . . j) = . . . . . . . . . . . .
Esercizio 13Riduci le seguenti coppie di frazioni allo stesso denominatore.
Esercizio 14Confronta le frazioni e metti i simboli di <, > o = al posto dei puntini.
a) . . . . . . . . b) . . . . . . . . c) . . . . . . . . d) . . . . . . . .
e) . . . . . . . . f) . . . . . . . . g) . . . . . . . . h) . . . . . . . .
Esercizio 15Rappresenta le seguenti frazioni sulla retta orientata, scegliendo un’unità di misura opportuna.
, , , , ,
12080
3048
1827
216
1144
4560
144216
919
2149
2613
320
317
84
32
18
15
74
34
56
815
76
54
35
1525
23
95
3512
53
32
56
34
12
a) = . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . b) = . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . c) = . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . .
d) = . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . e) = . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . f) 2 = . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . .57
1930
1120
94
512
13
32
710
34
310
45
Scheda di valutazione sulle frazioni
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 �� . . . . . . /12 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 �� . . . . . . /12 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 �� . . . . . . /3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 �� . . . . . . /3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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10 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12 �� . . . . . . /10 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1A ARITMETICA
18
FrazioniAlunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________
1A ARITMETICA
19
Frazioni
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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14 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Alunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________
20
1A ARITMETICA
Il calcolo frazionario
Esercizi supplementari di verifica
sercizio 1Le seguenti uguaglianze contengono tutte un errore: individualo e scrivi a fianco la correzione.
Esercizio 2Esegui le seguenti somme e differenze di frazioni aventi lo stesso denominatore.
a) � � . . . . . . . . . . . . . b) � � . . . . . . . . . . . . . c) � � . . . . . . . . . . . d) � � . . . . . . . . . . . . . . .
e) � � . . . . . . . . . . . f) � � . . . . . . . . . g) � � . . . . . . . . . h) � � . . . . . . . . . . .
Esercizio 3Esegui le seguenti somme e differenze di frazioni con denominatore diverso.
a) � � . . . . . . . . . . . . . . . b) � � . . . . . . . . . . . . . . . c) � � . . . . . . . . . . . . . . .
d) � � . . . . . . . . . . . . . . . e) � � . . . . . . . . . . . . . . . f) � � . . . . . . . . . . . . . . .
g) 6 � � . . . . . . . . . . . . . . . h) � � . . . . . . . . . . . . . . . i) � � . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 4Esegui i seguenti prodotti di frazioni.
a) � � . . . . . . . . b) � � . . . . . . . . . c) 2 � � . . . . . . . . . . . . . . . . d) � � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e ) � � . . . . . . . . . . . f) � � . . . . . . . . . g) � � � . . . h) 5 � � � � . . .
1824
1572
14
158
25
54
712
716
821
615
3512
25
47
2714
67
49
12
310
715
512
916
27
636
927
16
15
23
74
724
512
23
35
13
12
114
1314
1115
1215
259
319
85
185
43
13
78
158
94
34
37
27
Errore Correzione
a) � �
b) � �
c) � �
d) � �43
23
89
34
54
35
47
38
715
134
82
52
Errore Correzione
e) � �
f) : � 1
g) �
h) �
3
23
2536
52
6
83
85
58
1235
74
35
1A ARITMETICA
21
Il calcolo frazionario
Esercizio 5Esegui i seguenti quozienti di frazioni.
a) : � . . . . . . . . . . . b) : � . . . . . . . . . . . . . c) : � . . . . . . . . d) 4 : � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e) : 14 � . . . . . . . . . . . . . . . f) : � . . . . . . . . . g) 15 : 7 � . . . . . . . . . . . . . . h) : : � . . . . . . . . . . .
Esercizio 6Esegui le seguenti potenze di frazioni.
a) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) � . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizio 7Risolvi le seguenti espressioni con le frazioni.
a) � � � � : � :
b) � � �
c) � � 1 � 2 � : 11
d) : � : � � �
e) 2 � � � : � � � �
f) : � � � :5234
5225
2516
3215
52
524
2
45
72
2142
252
15
111
18
245
15
85
56
421
72
13
4
12
7
12
3
23
5
23
14
78
45
12
32
32
815
25
68
23
1615
54
4
23
2
98
3
54
3
12
2
37
2
25
2435
715
85
2712
1830
78
25
4939
2113
16
15
1220
415
1A ARITMETICA
22
Il calcolo frazionario
Esercizio 8Risolvi i seguenti problemi aritmetici con le frazioni.
a) Mario possiede 18 €. Spende i per le figurine, per le caramelle e i di quello che gli è rimasto
per comprare due quaderni. Quale frazione dei suoi risparmi ha avanzato Mario? Quanti soldi glirimangono?
b) La somma delle età di Gabriele e Luca è di 27 anni. Calcola l’età dei due ragazzi sapendo che Gabriele
ha i dell’età di Luca.
c) Giulia ha bevuto i della metà del succo di frutta contenuto in una bottiglia da 1000 cl. Quanto succo di
frutta è avanzato? A quale frazione corrisponde?
d) In una damigiana sono contenuti 200 litri di vino. Quante bottiglie da di litro si possono riempire?
e) Nell’orto del signor Bianchi sono coltivati peperoni rossi, gialli e verdi. I peperoni rossi sono i di quelli
gialli e i peperoni verdi sono i di quelli rossi. Calcola il numero di peperoni rossi e di peperoni verdi,
sapendo che i peperoni gialli sono 56.
Esercizio 9Risolvi i seguenti problemi geometrici con le frazioni.
a) Calcola la lunghezza di due segmenti sapendo che la loro somma è 300 cm e che uno è i dell’altro.
b) Calcola le dimensioni di un rettangolo sapendo che la base è i dell’altezza e che la loro diffe-
renza è 35 cm.
c) Calcola il perimetro di un triangolo ABC sapendo che il lato AB misura 18 cm, il lato BC è i del lato AB
e il lato AC è i del lato BC.
d) Calcola la misura di un segmento sapendo che i suoi misurano 75 cm.
e) Il perimetro di un triangolo isoscele misura 100 cm. Calcola la misura della base e dei lati obliqui
sapendo che la base è i del lato obliquo.
58
67
14
27
311
16
35
29
37
127
56
25
58
67
1A ARITMETICA
23
Il calcolo frazionario
Scheda di valutazione sul calcolo frazionario
Eser- Cono- Compe- N. risposte Che cosa Valutazionecizio scenze tenze corrette è sbagliato dell’insegnante
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1 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 �� . . . . . . /9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 �� . . . . . . /8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 �� . . . . . . /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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9 �� . . . . . . /5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Alunno
______________________________________________________________________________________________________________
Classe_____________________Data _______________________