GRUPO ED I TO RI AL norma EN e I A ENLA GRUPO EDITORIAL norma -HERRAMIENTAS ESTADfSTlCASBSICAS PARAELMEJORAMIENTO DELACALIDAD HITOSHIKUME Traduccwn Eloisa VaSCQ Tcnot;rn;l: Eilirum.! !i""" ...;I.(l!)L 143 p.; lit \8trlas cuacu:rlstias de las disttibuc!nnes ..... _.......... " .... ", _................55 5.'La dl.mIDl.lclnnOfoal y _cttacteriSj;;l.,\61 CztluJo VI Los de dupmi6n ............... _"........... ..68 6.1Qu sonlos du.gram-a> de diapcnir.: .......68 62Cmo elaboralun diagr.nn.aJe di$pcrsn ......69 63Cmo leer lru: diagr;1ffilS de dspef'iin" .. H ............ 72 6.4FJ ;kulo de (QefidfJUl$ de t:OITtbcin..............75 65Nota;sobre el rorrc!1cronal .............,-.... "....78 6.6Quesela.u;ilisi:;deregfdi6nr .. ,.... " ........ "..83 6,7f3.ltirnadnde !;tSlineas de ................,- .... ,85 6.8NOU'l 'Wbrt: el.anlisis dt regresin.. ". .....................87 lplhlk VII Gr:ikasde wntnd ... " ................. , .. , ......................... -............91 7.1Qu ron 1-..1grAfiCXi de mmro!?........... -...........91 72Tip05degrJlrusde(ontwl .......... ".,. ......... "93 7.3Cmo elaborar un1 gr6r..a de romro! ...... ,. ...... "...% 7ACOmn leer las gr.ffi"as de wnlml .... ,,,, .................... ,.lOS 7 S deltu-andolas grfic.ts de control....1(18 7.6&Oullo de caso dearuilisi5 del promediasyllltvarianzasdesUIDas ....... ".........143 81 ...... " ....... "''',, ..146 8..3Fotfl'lulro; tt'rkas........................ ., ...... ,. .......... ,........148 SA 149 8:5Error de mne$treo y error de medicin149 8.6La varianza de lw vuloreide una nmdn" .... " .........lS1 11.7OWlriasnosonindependiemeslS2 8.6 8.9 CcmbJOat:in lk'lecti'1" ..... ,,, ," ................ " Control cnadlsro dc-caIidad.. ,. ....... ".. " CapitJJ1jJ 52:, , '>' ." L5H ;':"2 )

2.316U13 ,-,,1(1 , 2,St4

) 1-5,'1 1.12512 } >17 1_51'1 T.bI.. 5,1 2.Slfl1.:; , iH ) Vl ),25 251} , , 511?5%):':1 :.,1" ):;J3V;Jll ,,16 'ilA , )5Ji);.532 L;J;/.;}O ) ).;(;; !.5JC ..4 :!S=>82.51' .. t,h.lSlj1..'4(1 ) "111 H615P ;n1.91254(;1 S1J . , ;'1;)j51 eldonoindividli:J y lamedia.Una variama hay gnn v-.uiac:inen 1m d.urn:. Vy !sonvalort:jrdacionadOlironlosdatos,y!Se1I;U1UJl "ana11Zil di: io mul'ftTuy anviJ71 tttdnJ.:rdt I.ttmUi.'imt,(esp.:" tivamenre.02 y O son valol'CSreladomdo; (x>ouna poblacin y' se llaman :ldri41WA t io poblocin y i,pid.;:iJ1JeJtdmr rb 1tt /H'" bl.ah,respectivamente. (2).Elclculode medias y desviaciones estndar Ejmtpb;5.2 Lu sigweutes son llSmedidasla>dimensiones de deNaI de maqmnaria. Calcule la media y ladViacin estndar 13.4113.6213,5613.661.3.4813,521357 57 En alguni c.uos, puede realuaue una [QUUrormac:in dea,,[05 X,=(x,-a)xh (5.8) parafacilitar105 cllculos.Entonce,( (j.9) ,1- , fit= (X,-Xt h,,,,-1 (5.HJ} V-S/{n-l), (5.11) (5.11) En ene ejemplo, que ti y h 'lC3nI.3AO y 100. respecciYilIncn-te.Entonl:es oh tenemos lasiguiente tablll. __________ M' x -; X' ... _-D.422 < 13.6222464 16256 1J..66 " 67' l}..ta 864 1)..5212144 1],.5717289 Tula:103917 ........... _-Tabla jA " IX (5,9) x =103=14.7 7 _1 x=13.40+-X14.7 =13,547 100 Dc {5.lO) 4:JH X10-2 100L 7 V=LOl xlO-l. 1{7 _!.) ",O.669xl0-1 (3)El (11,0'), pero es:l'\. til el'alruu elprOC($() B" " WS7 , S,l 2 , .. , U$aJ1- Una grfica R seusa gcnemlrot:1Ut' en mrnbinacin Cbliuna gr.icax paracontrolar lavariacin dentro de un subgrupu. (2)Gnficu Cuando Jos datos &UIl ptoCCiO se regisrr.mdUflIDteibtervMO# laIgOs o los subgrupos de daros nO'Wfl efeCtlv[)$.ugrafica cada dw iudividualmentey e!i1IgtfC1puede uune rom1 grfict de conuol.lqueno !uy 5UbgrupuydYIorR nopuede caIculane,seusa elran.gomvilR.;dedllJJ)$JUcesPro5parad clculo de los limites decontrol de x. (3)Gnfi". po, Gnfi", P Estas gr.icm: se usan cuando laGllaccerls:tca de caJidad.st Rpre-senta por elnmero de urudades drlectu[)$$ o la frnccin defec-tuosa.p..ua una rnnestU de tamao roru;rante, se \lsa: una pea p" dd nmero de urudades defectuos$.que una grfi-ca. p de la fc-au:in dese mOl.pua una mue!rtn de ramatio ,"lliable. (4)GtScae,Grca 11 f.-srasle usan para comrolar y analizar un proceropot los defec-tOSde un producto,tales comorayonesen placas demetal,n-meto de wldad= defectuosas de un tekvisM Orejioo desigual en letas. Una grfio:;a (referida alnmero de defectos seusa para un productocuym dimensiones son constantes, mienuas que WlA grfica u k' usa para un producto devariable. 7.lCMO ELABORAR UNA GlIFICA DIl CONTIlOL (1)GdIlcai- R ptJS4 J&ClIJP.1M datos Ret,jaaproximadamente100 datos.Divldalosen2025 $ubgruposcon 45 en cada uno,hacindolosuniformes dentro del 5ubgrupo, Regfstn:-ImIen una hoja dedaros (tabla 7..3).Cuandonohayu:oona tcnicas pan, hacer suhgrupo$, divida los datOSen el orden en que $e obruvieron_Eltamao del grupo esgeneralmente en-tre 1- y10 en la mayora de Jo, ~ . Paso 2Cakvk losX > JParo:] Cakuleelpromediox paraEn dprimer grupo. coda rubgrupo. Xl+X2++X,. n dondeNesdmmafio de cada lVbgrupo, Por lo general. el,re.. mllado se calcula um una cifra decimal ms que a q ~ 1 1 a sde los danw originale!:. p"", 3C.lcvk i &.3 Cak:ule elpromediobrurox dividiendodrotaldelosx J de cada $uhgmpo por el nillne-rode $ubgrupos j, , se akula con dos cifras de-cimales nW que aquU:u de los datos originales, 'iubgrl.lpo No.x, ,47 219 l" 429 ,'" , , , , 10 " " 40 " " " " " 15:.u 1417 1515 lb7 17JIl 1615 1!JJI 1012 32 F 11 " " J5 '0 .. j7 " ... " 32 '0 " " 16 " " " 12 "26 " " " " " "31h {)4: 1229 2035 2738 35 " " " 36 lO " " '" " " " "36 '" " " " " '. f5::" 11.I:.w 42"k 1115 - 14 :n,"9 "1" 2541 "" "II 3415 3 " " " ,,w " " " '"25 3) " '" 35 J2 178 146 >01 '" 1 o a partir , donde(1rsecalcula a panir dd hisrogra:ma de x. (3)Estratiflcadn Cuando losmiSffiW produc;;m se h.acen en varias mAquinas o por v;ulD$ op:n.:rias, es mejor das'fi.c.ac 101 datDs segb lamquina ) d ope:r.trio de manoala dikrenci;t entre lruiquinas u opem-rlO$pueda Kf ;maIiLada y ell:Omrol.:ld prnceso ie f.u:iJite. La auarifiacin es un mtodo pan wntiflC.lf la fuentede la vntiacin de 10$da.oos dasific.andolos daM .segn "VUtnt la 6gu.ta 7.5($un ejempode una grficadecontrolque xurle enr:lrific.arse.EstagrficamuesaAunaancr.educade cahdadde jXIltC$ma,nufa,;;:wndas por .:10$mquinas liA R!JfR?:L2RIRA ?:1.2 LasptutbaJ en(7,5) y(J:T; o(7,8) no $i.')One--cesuW cuando la dlferencia es obvia. puranu los ltimos 16 dm .le ha rerogi..i macin: ,)Se pens que la variacin en la temperatura del centro hacia In pamies ro, despub de cada trafMl1ienw se tom una muestra del anuo del Mnm r oua (PI) de arca a la pateJ. midi su dun::z:a. b)Seinspeccionarontodoslosresortesdnpu6: del miento de calor y se midi SILdutt'M. ,)Los esrndares de dura pero par.! ABIY ABl son ligeramente c)valorespara lacombinan AlBseconcentran dordelamediadeladnrezayLtmi",'n pequea.Basadoenla:u;:maldurezamximaym'nim", D-"_______-'-'":'." (udicc de atpaddad dd procesoCprieneun valor extrema-dAlnentehuenrombinadone; dI' f""lOresA,B rP 123 b!Ladnr= mediaPl tstmtJjicada.s .ftgn foctrJmA y B .'(figu'"7.16) Debido a que losdalOSestn cmarifcauos por lote, la enelinterior de un subgrupo eslamisma que la variacin inreriordd laU" cO!1!$pondientc.la variacin incluye la variacin entre IOlesy la viiJiaein diaria (tabla Dfa J J TI;c.ce -umo "esLt 7.12 SI..bgmpo,grilk.u :ultJ.do$debenerutr disponible.thentcncnecnc tes y para (aseguridad. 1)Deben esrar orienudos hacia lasmetas,nohada cl"mm. mo. m)Deben implememane SUirmu,lf::d6nyentrenamicmo. Eniaplaneacin de estndares, es indispensable JahibUi MEDIAS Y lA'> VARIANZASDE SUMAS Antt:srktirarundado no sabemos .:ucara quedar hadaoo.,pero eldadonoest cargado,lapmlnbil.iclad de que u.tta de !ascuas quede hacia arriba es de 1/6. Fl valor "'pe_ rado de! ronjnnro de pumos es 111 Ji""'1X ---+2 x- ++6x- =3.5 666 la vWm..t dclnInero de pllIt[O! es ;0.0 , , , , , , , , , , , ,' ' '. , '. , ,, , " ----'--, ,, , x lI\tono 6.J.JNohy , , , , , , (1 O241'>PIt-s '.J.!"-de 1lJ_ wmlill ncpliVll ,.",...t6 .. , -"', , .,. '.. .... " ..' ..... ... , " .. , '. " , , , , , ,. , PlptUI t.1.' , 6.'EL CLCUlO DE 1.05 COEFICIENTES DE CORRElACIN Para estudiar la relacin cmre xy J('$imporramc hacer primero un dgtama de dispenin; sin embargQ, para comprender la fUtT-:' En elCIliOde una correlacinpositnafuerte(omo en lafgura 6.3.1, seobdeneupv",lor;;;;;::r;:;ffoil ..-1,e igualmente,mil una correlacin negAtiva fuene como en la figura 6.3.4, se obtiene un v210!cercano a-J. Esdecir. cna.ndo; rI esci atta de l. india una corrcladn fuerte curre x y y,y cuando I rI e>Du:rca de IJ, unarorrdacia dbil Ade:mkl, cuando Ir: ""1,los datN Lernenllaca recta.Si I1&teUrox:uerdadlto, yadquiere dhbiro Z