8.2 ESEMPI PRATICI Si presentano alcuni esempi pratici di indagini eseguite per scopi diversi. Dato il fine del presente opuscolo i risultati sono presentati in maniera sintetica,

giusto per consentire una valutazione delle possibilità offerte. Gli esempi si riferiscono: 8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio 8.2.2 Disturbo sull’uomo 8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivo 8.2.4 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostra

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8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio Le vibrazioni possono produrre sulle strutture degli edifici notevoli danni tanto da

creare situazioni di instabilità. Tante sono le cause, tra le più frequenti possiamo distinguere:

- vibrazioni indotte da forze impulsive prodotte da macchinari industriali; - vibrazioni prodotte nei cantieri (scavi, macchinari pesanti, esplosivo,

infissione di pali); - vibrazioni prodotte dal traffico o dal passaggio dei treni.

Le conseguenze dipendono dal mezzo di trasmissione, dalla tipologia della

struttura e dall’energia espressa dall’origine della vibrazione. La propagazione della vibrazione

avviene attraverso il terreno e colpite le strutture di fondazione si propaga sull’intera struttura.

Nel terreno l’onda di compressione si diffonde in forma semisferica in tutte le direzioni come indicato nello schema.

In un mezzo isotropo l’energia sviluppata da un impulso verticale si trasmette per il 67% come onda superficiale e per il resto in taglio e compressione.

Da questo valore teorico si comprende che è l’onda di superficie quella che va

maggiormente ad interessare le fondazioni degli edifici. L’energia prodotta in origine tende ad attenuarsi lungo il percorso in funzione

della tipologia del terreno. In generale un terreno secco, e con materiali grossolani, attenua molto di più di un materiale umido e/o composto da elementi fini. In questo senso le falde elevate tendono ad agevolare la trasmissione dell’energia.

Una volta impattatte le fondazioni, la vibrazione si propaga attraverso le strutture e può arrivare ad amplificarsi per strutture snelle o nei casi in cui la frequenza impulsiva corrisponda a quella propria provocando fenomeni di risonanza.

Le onde di sollecitazione, dal punto di vista della loro pericolosità, sono definite

da due parametri: frequenza ed ampiezza. Sulla base di questi due parametri le norme ci indicano dei limiti di pericolosità espressi in velocità o accelerazione.

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Il Decreto del 24 gennaio 1986 “Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche”, emanato dal Ministero dei Lavori Pubblici, indica i limiti ammessi per le velocità in base alle frequenze.

Nella tabella a seguito si riportano i limiti indicati e nel grafico sono riprodotti dopo la trasformazione in accelerazione.

LIMITI AMMISSIBILI ESPRESI IN VELOCITA’ LIMITI AMMISSIBILI ESPRESSI IN ACCELERAZIONE

Velocità di vibrazione in mm/s *

Misura alla fondazione

Campi di frequenza (Hz)

Misura al pavimento dell’ultimo

piano Categoria Tipi di strutture <10 10-50 50-100** Frequenze

diverse

1 Edifici commerciali industriali 20 20-40 40-50 40

2 Edifici residenziali e simili 5 5-15 15-20 15

3 Strutture sensibili, non rientranti nelle precedenti

3 3-8 8-10 8

* Si intende la massima delle tre componenti della velocità nel punto di misura. ** Per frequenze maggiori di 100 Hz possono applicarsi i valori riportati in questa colonna.

Quale esempio pratico si vuole rilevare l’effetto delle vibrazioni prodotte dal

traffico veicolare e ferroviario su un edificio dove sono utilizzate apparecchiature particolarmente sensibili, misurarne l’entità e l’eventuale effetto dannoso sulle strutture.

Le operazioni di misura sono eseguite nel rispetto delle norme UNI 9916 e DIN 4150.

La struttura in esame è costituita da

un edificio a tre piani senza scantinato costruito con un telaio in pilastri e travi in cemento armato con fondazione su pali. Al piano terreno sono poste delle apparecchiature delicate a misura laser necessarie alla normale produzione dell’azienda.

Sono state impiegate 4 terne

accelerometriche,denominate rispettiva- mente A, B, C, D, disposte sul terreno lungo un percorso rettilineo tra la posizione di origine delle vibrazioni, terna A e l’edificio terna D. Ogni terna rileva le accelerazioni nelle tre direzioni cartesiane così come indicato nello schema di posizionamento.

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I sensori accelerometrici sono stati fissati su un cubo in alluminio, fissato su una piastra in acciaio con tre punti di appoggio regolabili, all’interno di un contenitore di protezione.

Il segnale è stato acquisito senza nessuna preventiva elaborazione a meno di un filtro passa basso hardware di 2 kHz. Lo scansionamento è di 500 Hz. La temperatura ambiente è variata da un minimo di 12ºC ad un massimo di 20ºC sempre in assenza di vento.

Sono state considerate quali sorgenti

di vibrazione il passaggio dei mezzi veicolari e ferroviari sulla SS 12, sulla linea FS Verona-Brennero, sulla A 22.

Sono state eseguite numerose acquisizioni durante il passaggio dei mezzi sulle tre linee viarie, posizionando le terne di misura nelle distinte sezioni di controllo, ed attendendo le condizioni di passaggio più significative.

Delle numerose acquisizioni effettuate viene presentata la più significativa

corrispondente al passaggio contemporaneo di due autocarri lungo la statale. Nel grafico di acquisizione in ascissa troviamo il tempo espresso in secondi,

visualizzato nell’arco di 10 secondi, ed in ordinata l’accelerazione espressa in mm/s2.

m/sZa

Xa

Ya

Zb

Xb

Yb

Zc

Xc

Yc

Zd

Xd

Yd

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

500

-50

500

-50

500

-50500

-50500

-50500

-50500

-50500

-50500

-50

500

-50500

-50500

-50

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Se analizziamo una finestra temporale del segnale, 1 secondo, in un’area significativa, osserviamo che la frequenza della vibrazione ha valori elevati, oltre gli 80 Hz come evidenziato dallo spettro.

Za

Xa

Ya

Zb

Xb

Yb

Zc

Xc

Yc

Zd

Xd

Yd

7,75 8,00 8,25 8,50 8,75

500

-50500

-50500

-50500

-50500

-50500

-50

500

-50500

-50500

-50

Hz0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 10

500

-50

500

-50

15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

500

-50

Le immagini riportano le diverse origini delle vibrazioni: treno, Tir in autostrada,

mezzi pesanti e leggeri sulla statale.

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Il grafico successivo riporta i limiti di pericolosità definiti dalla norma in base alla tipologia di edificio.

Nel nostro caso l’edificio, viste le

particolari e precise lavorazioni che vengono effettuate al suo interno può essere considerato di Categoria 1.

Il grafico è riportato in funzione

dell’ampiezza dell’accelerazione e delle frequenze eccitanti. Le aree in rosso individuano le tre condizioni di vibrazione massime individuate durante la giornata di acquisizione.

Si riportano alcune considerazione di sintesi.

- Gli effetti del traffico autostradale, che nei momenti di punta supera anche i 200 veicoli l’ora, è assorbito in gran parte già nell’area tra autostrada e punto A.

- Il passaggio dei convogli ferroviari è rilevato esclusivamente al punto A e praticamente trascurabile al punto D nei pressi dell’edificio.

- Gli impulsi maggiori si rilevano dal passaggio del traffico veicolare pesante sulla statale.

- La struttura dell’edificio subisce costantemente una piccola vibrazione di fondo, derivante dalle attività produttive della zona.

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8.2.2 Disturbo sull’uomo Le vibrazioni possono costituire una

fonte di disturbo per le persone esposte riducendo il loro benessere e arrivando, in casi estremi, a provocare danni sia psichici sia fisici.

La misura della vibrazione si attua

rivelando il livello dell’accelerazione complessiva ponderata in frequenza, Lw, valutata nell’intervallo 1-80 Hz. Tale livello deriva dall’osservazione che gli effetti prodotti dalle vibrazioni sono differenti a seconda della frequenza delle accelerazioni e pertanto le ampiezze alle varie frequenze, terzi di ottava, vanno filtrate in modo che siano equivalenti in termini di percezione sul soggetto esposto.

La tipologia delle vibrazioni immesse in Filtri di ponderazione un edificio sono definite : - di livello costante, quando Lw varia <5 db all’interno di un ∆t = 1 s; - di livello non costante, se Lw varia >5 db all’interno di un ∆t = 1 s; - impulsive, per eventi di breve durata che tendono ad estinguersi. Le vibrazioni si propagano lungo tutte le direzioni assumendo una definizione

diversa a seconda che la postura del soggetto esposto sia in piedi, seduta o distesa.

Pertanto, la misura assoluta dovrà essere elaborata attraverso i filtri di ponderazione tenendo conto dell’ipotesi di postura assunta dal soggetto.

La terna di accelerometri di misura va fissata sul pavimento in corrispondenza

dei piedi se il soggetto è eretto, dei glutei se il soggetto è seduto e del ventre se il soggetto è disteso; con direzione degli assi orizzontali posti in modo tale che la misura sia la maggiore.

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La misura deve essere effettuata sia durante l’evolversi del fenomeno vibratorio provocato dalla sorgente (traffico, macchina industriale, ecc.) sia a sorgente spenta. Il livello di vibrazione misurato in condizione di quiete, definito come vibrazione residua, che corrisponde a tutti i segnali prodotti da sorgenti diverse da quella inquisita, deve essere dedotto dalla misura complessiva.

In sostanza il livello corretto, Lw,c, della vibrazione in esame, da confrontare con i

limiti previsti dalle norme, è calcolato dalla relazione:

Lw,c = 10 log (10 Lw,t/10 – 10 Lw,r/10)

dove: Lw,t è il livello delle vibrazioni totali; Lw,r è il livello delle vibrazioni residue.

Limiti di Lw,c per vibrazioni a livello costante

Asse z [dB] Asse x e y [dB]

Aree critiche 74 71 Abitazioni (notte) 77 74 Abitazioni (giorno) 80 77 Uffici 86 83

I livelli di accelerazione complessiva ponderata in frequenza, corretti dalle vibrazioni residue, più elevati riscontrati sui tre assi, vanno confrontati con i limiti riportati nelle norme UNI 9614. Fabbriche 92 89

Nell’esempio a seguito lo scopo dell’indagine è di verificare se due macchine industriali producono vibrazioni tali da costituire, in base alle norme UNI 9614, una fonte di disturbo per le persone operanti in un edificio attiguo.

Sono state impiegate due terne

accelerometriche. Una posta sulla pavimentazione presso le macchine ed una sulla pavimentazione dell’ambiente dove è stato evidenziato il disagio.

Le terne accelerometriche sono state

fissate rigidamente, tramite viti, su un cubetto in calcestruzzo di dimensioni 15x15x15 cm, incollato alla pavimentazione con una speciale colla siliconica che consente una perfetta aderenza.

Il segnale è stato acquisito senza

nessuna preventiva elaborazione a meno di un passa basso hardware di 2 kHz.

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La frequenza di campionamento è stata di 1024 Hz per un tempo complessivo di 120 secondi per ogni combinazione di funzionamento delle macchine.

Il funzionamento contemporaneo delle

due tagliatrici comporta una vibrazione dei solai definibile come vibrazione a livello costante, in quanto il livello misurato in un tempo “slow” pari ad 1 secondo, mostra livelli variabili per meno di 5 dB.

Nel grafico sottostante è presentato lo

spettro del segnale rilevato all’origine e nell’area di studio. L’elaborazione si riferisce esclusivamente alla direzione verticale, risultata la più significativa, e permette di evidenziare le differenze sia in ampiezza sia in frequenza.

Si nota che l’impulso vibratorio agisce prevalentemente alle basse frequenze,

indotte dagli impulsi delle macchine, e che la frequenza origine tende ad aumentare al punto di rilievo.

Hz0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

5

5

5

0,0400,0350,0300,0250,0200,0150,0100,0050,000

5

5

5

0,0400,0350,0300,0250,0200,0150,0100,0050,000

Negli istogrammi successivi viene elaborato lo spettro ed i rispettivi livelli in terzi di ottava, dei tre segnali rilevati sul solaio evidenziandoli col colore blu. I livelli della vibrazione residua sono evidenziati col colore rosso.

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1,0 1,3 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0

Lw,c,z 88,3 dBLw,c,x-y 76,3 dBLw,c,m 85,3 dB

dB ASSE VERTICALE Spettro lineare

terzi di ottavaHz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1,0 1,3 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0terzi di ottava

dB ASSE ORIZZONTALE N. 1 Spettro lineareLw,c,z 62,3 dBLw,c,x-y 50,1 dBLw,c,m 59,3 dB

Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1,0 1,3 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0

terzi di ottava

dB ASSE ORIZZONTALE N. 2 Spettro lineare Lw,c,z 59,6 dBLw,c,x-y 48,0 dBLw,c,m 56,6 dB

Hz

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I tre livelli corretti riportati per ogni direzione di rilevamento sono stati ponderati con i filtri di attenuazione dell’asse Z, Lw, c, z; con i filtri di attenuazione dell’asse X-Y, Lw, c, x-y; con i filtri di attenuazione della postura non nota, Lw, c, m.

CONFRONTO TRA I LIVELLI RILEVATI ED I LIMITI NORMATIVI RILIEVO livello

tipo Sigla Asse Z

dB Assi X-Y

dB Non nota

dB totale Lw,t 88,3 76,4 85,3 ASSE VERTICALE residuo Lw,r 68,2 56,4 65,2 corretto Lw,c 88,3 76,3 85,3 totale Lw,t 62,8 51,6 59,9 ORIZZONTALE N. 1 residuo Lw,r 53,7 46,1 51,5

corretto Lw,c 62,3 50,1 59,3 totale Lw,t 62,4 51,6 59,6 ORIZZONTALE N. 2 residuo Lw,r 59,3 49,1 56,5 corretto Lw,c 59,6 48,0 56,6

Livelli limite delle accelerazioni complessive

ponderate in frequenza negli uffici. 86 83 83

I livelli limite delle accelerazioni complessive ponderate in frequenza rilevati sul

solaio durante il funzionamento delle macchine, superano i livelli limite previsti nelle normative nella condizione della postura verticale e non nota (X-Y).

Nell’istogramma successivo è riportato il livello totale dell’asse verticale,

colonne blu, in confronto con le soglie di percezione nelle direzioni Z e X-Y.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

1,0 1,3 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0

dB

terzi di ottava

SOGLIE DI PERCEZIONE Spettro lineare Asse verticale X-Y

ZLt

Hz

Si osserva come alla frequenza di 12,5 Hz il livello totale dell’asse verticale

supera le soglie di percezione.

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8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivo Si prevede di eseguire un monitoraggio

vibrazionale sulle rocce sovrastanti l’imbocco di una galleria in costruzione a controllo dell’eventuale effetto delle vibrazioni prodotte dall’uso di esplosivo.

La galleria avrà una lunghezza complessiva di 845 m per una durata dei lavori prevista in 300 gg. Il percorso della galleria si sviluppa in un’area abitata con il pericolo sia di eventuali distacchi di rocce sia di vibrazioni dirette agli edifici.

Le volate sono condotte con la tecnica delle microcariche, generalmente 21, distanziate di circa 0,2 secondi.

Sono state posizionate 9 stazioni di rilevazione in corrispondenza di rocce particolarmente sporgenti ed una alla base di un edificio posto a 100 m di distanza dall’imbocco della galleria.

Quattro stazioni sono state strumentate attraverso l’apparecchiatura composta da tre geofoni con acquisizione a batteria. L’acquisizione avviene al superamento di una soglia di 0,25 mm/s.

Le altre 5 stazioni di

rilevazione sono state strumentate con terne di sensori accelerometrici collegati con una apparecchiatura di acquisizione dati in continuo.

I sensori sono stati

alimentati attraverso un cavo unipolare schermato. Il sistema è stato collegato con la linea telefonica per consentire l’emulazione remota del computer ed il trasferimento dei dati. Giornalmente i dati sono trasmessi al centro di elaborazione per verificare l’ampiezza delle vibrazioni e trasmettere eventuali anomalie alla Direzione Lavori che potrà tarare la potenza delle esplosioni.

L’eventuale movimento di masse rocciose è segnalato immediatamente attraverso una sirena posta all’interno del cantiere.

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Si presenta un’immagine di elaborazione tipo.

MONITORAGGIO VIBRAZIONALE IMBOCCO GALLERIA XXXXXXXX

Rilevazione n. 157-158-159-160

Stazioni S1 – S2 – S3 – S4 Data 1 ottobre 2001

Ora 16:00

Località Inizio Val xxxxxxxxxxx Cliente xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Tecnico Ing. S. Martinello – ing. R. Bruson

Note 90 fori L= 3,0 m Carica 350 kg

Stazione S3 Long. Vert. Trasv.

Frequenza princ. (Hz) 17 23 11

Picco velocità (mm/s) 4,06 4,25 2,60

DIN 4150

VIBROGRAMMA VELOCITA

(mm/s) Long. Vert.

Trasv.

S1

s0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

0,0

-1,0

-2,02,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

S2

s-0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

0,0

-1,0

-2,02,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

(mm/s) Long. Vert.

Trasv.

S3

S4

2,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

2,0

1,0

2,0

1,0

s0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,02,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

1,0

0,0

-1,0

-2,02,0

1,0

0,0

-1,0

-2,0

s0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

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8.2.4 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostra Lo scopo delle indagini è di rilevare le

componenti dinamiche spaziali prodotte sugli utenti della giostra e verificare che i limiti di accelerazione ±GZ in funzione del tempo di applicazione, in presenza di accelerazione simultanea ±GY, non superino quelli consigliati dalla Norma UNI 10894.

L’androide, utilizzato per eseguire le

misure, è strumentato con tre sensori accelerometrici orientati per misurare le componenti in direzione cartesiana levogira.

La terna è fissata alla base del collo e rappresenta lo sforzo prodotto dalla testa sulla cervicale.

Dopo aver installato l’androide, si

procede ad eseguire diversi lanci memorizzando i dati. La metodologia di rilievo segue le indicazioni riportate nelle norme ASTM “Standard Practice for Measuring the Dynamic Characteristics of Amusement Rides and Devices”.

In particolare, i valori sperimentali sono acquisiti con uno scansionamento di 50

Hz ed un filtro passa basso tipo Butterworth di 10 Hz. Sono rilevate le accelerazioni con la giostra a pieno carico ed a vuoto. Nel grafico si riporta l’andamento delle accelerazioni, nelle tre direzioni, lungo

tutto il percorso del vagone.

5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

[g]

X

Y

Z

-1,25 g

-0,67 g

4,85 g

1,00,50,0

-0,5-1,05,04,03,02,01,00,0

-1,0

BATMAN - WITHOUT LOAD

[g]

X

Y

Z

-1,25 g

-0,67 g

4,85 g

1,00,50,0

-0,5-1,0

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Derivando i valori rilevati si ottiene il gradiente (Jerk), che consente di valutare l’andamento della variazione delle accelerazioni lungo il percorso.

5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

[g/s]7,5

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

-7,5

JERK Z - WITHOUT LOAD

[g/s]

I valori massimi delle accelerazioni, la loro permanenza al di sopra di limiti prefissati, i picchi di Jerk, vanno verificati in base alle norme in vigore nei singoli paesi dove è installata l’attrazione.

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