8 Pásová Teorie a Elektrická Vodivost BS
description
Transcript of 8 Pásová Teorie a Elektrická Vodivost BS
-
Psov teorie Elektrick vodivost nekovovch materil Polovodie
Elektrick vlastnosti nekovovch materil
-
Resistivita relnch materil Ltka Resistivita (-cm) Ltka Resistivita (-cm)
Ca 3.9 10-6 Si ~ 0.1
Ti 42 10-6 Ge ~ 0.05
Mn 185 10-6 ReO3 36 10-6
Zn 5.9 10-6 Fe3O4 52 10-6
Cu 1.7 10-6 TiO2 9 104
Ag 1.6 10-6 ZrO2 1 109
Pb 21 10-6 Al2O3 1 1019
Vtina polovodi v ist form nen dobrmi vodii => je nutn je dopovat aby zaaly vst proud
Ne vechny tzv. iontov materily jako nap. oxidy jsou izolanty
-
Mikroskopick vodivost
Vodivost, S, materilu meme vzthnout k mikroskopickm parametrm, kter popisuj pohyb elektron (nebo jinch nosi nboje jako jsou dry nebo ionty).
S = ne(et/m*) m = et/m* S = nem
kde n = koncentrace nosi (cm-3) e = nboj elektronu = 1.602 10-19 C t = relaxan as (s) {as mezi kolizemi} m* = efektivn hmota elektronu (kg) m = pohyblivost elektronu (cm2/V.s)
-
Psov teorie tuhch ltek
Extrmn velk rozdly ve vodivostech tuhch ltek se vysvtluj psovou teori zaloenou na existenci elektronovch ps
meziatomov vzdlenost
ener
gie
Pklad: 2 Na atomy
Na+Na
Na2
molekulrn IP atomov IP
1 pitaliv a
1 odpudiv stav
-
Psov teorie tuhch ltek
meziatomov vzdlenost
ener
gie
pitahovn
odpuzovn
Pekrvn vlnovch funkc vede k tpen stav: Pitaliv stav: vt hustota elektron mezi atomy Odpudiv stav: men elektronov hustota mezi atomy
-
Psov teorie tuhch ltek
Poet stav odpovd potu atom
5 Na atom:
meziatomov vzdlenost
-
Psov teorie tuhch ltek
plynul energetick ps blzkch energetickch hladin
1023 Na atom:
meziatomov vzdlenost
-
Elektronov psy a zakzan psy
atomov stav
pekryt psy przdn ps (vodivostn)
zaplnn psy (valenn)
vodi
zaplnn ps
sten zaplnn ps
vodi
F
F
atomov stav
zakzan ps mezera
przdn ps
zaplnn psy
F
polovodi nebo izoltor
mal mezera (~1 eV): polovodi velk mezera (nkolik eV): isoltor atomov stav
-
Fermiho-Diracova funkce Fermiho-Diracova funkce udv podl dovolench stav, f(E), pi energetick hladin E, kter jsou obsazeny pi dan teplot.
f(E) = 1/[1 + exp{(E-EF)/kT}] kde Fermiho energie, EF, je definovna jako energie, pi kter f(E) = 1/2. To znamen, e polovina dostupnch stav je obsazena. T je teplota (v K) a k je Boltzmanova konstanta (k = 8.62 10-5 eV/K) Jako pklad uvaujme f(E) pro T = 300 K a stav 0.1 eV nad EF:
f(E) = 1/[1 + exp{(0.1 eV)/((300K)(8.62 10-5 eV/K)}]
f(E) = 0.02 = 2%
Uvaujeme-li nap. energetickou mezeru 1 eV: f(1 eV) = 1.6 10-17
Je vidt, e pro nevelkou energetickou mezeru (kemk m energetickou mezeru 1.1 eV) existuje zanedbateln vnitn koncentrace elektron, kter mohou bt tepeln excitovny, aby se mohly pohybovat v krystalu. ist
kemk by se choval jako izoltor.
-
Resistivita a koncentrace nosi Hodnoty resistivit relnch materil peklenuj tm 25 d. Je to v dsledku rozdl v koncentraci nosi (n) a pohyblivosti (m). Vnujme se nejprve koncentraci nosi.
Koncentrace nosi se tk pouze elektron, kter mohou bt snadno excitovny z obsazench stav (valennch) do przdnch stav (vodivostnch). Zbvajc elektrony jsou lokalizovny.
V neptomnosti jinch vnjch excitac (svtlo, napt, atd.) pichz v vahu excitace tepeln, tj. dov kT (~ 0.03 eV pi RT)
Pouze elektrony jejich energie je nkolik kT kolem EF mohou pispvat k elektrick vodivosti.
Obecn to znamen, e EF by mla protnat ps, aby byla dosaena dostaten koncentrace nosi. Jinak se mus vnst defekty /neistoty, kter sten vedou k vzniku energetick hladiny uvnit zakzanho psu.
-
EF
DOS
Ener
gie
Kov
EF
DOS En
ergi
e
Polokov
EF
DOS
Ener
gie
Polovodi/ Izoltor
V kovu protn Fermiho hladina vodivostn ps, kter je sten zaplnn elektrony. V polovodii/izoltoru je mezi zaplnnmi a przdnmi psy energetick mezera. Rozdl mezi polovodiem a izoltorem je formln, ale se zvtujc se mezerou se materil stvv patnm vodiem elektiny. Materil se stvv polokovem, kdy se energetick mezera bl nule.
Vodivostn ps
Valenn ps
Kovy, polovodie a izoltory
-
Fermiho Diracova funkce Kovy a polovodie
f(E) uren experimentln pro Ru kov (vimnte si energetick stupnice)
f(E) pro polovodi
-
Dopovn polovodi Fermi-Diracova ukazuje, e ist polovodi se zakzanm psem
vtm ne nkolik desetin eV bude mt velmi malou koncentraci nosi. Proto se pidvaj neistoty, aby se vnesly nosie.
n-dopovn Nhrada atomu v mce atomem pmsi (donorem) ,kter obsahuje o jeden valenn elektron vce (nap. P v Si). Tento e- me bt snadno darovn do vodivostnho psu.
p-dopovn Nhrada atomu v mce atomem pmsi (akceptorem) , kter obsahuje o jeden valenn elektron mn (nap. Al v Si). Tento atom me snadno pijmout e- z vodivostnho psu a vytvoit dru.
e-
Valenn ps
Vodivostn ps e-
Valenn ps
Vodivostn ps
EF EF
-
Struktury bnch polovodi
Diamant Fd-3m (Z=8) C, Si, Ge, Sn
Sfalerit F-43m (Z=4)
GaAs, ZnS, InSb
Chalkopyrit I-42d (Z=4)
CuFeS2, ZnSiAs2
-
Vlastnosti polovodi Ltka Struktura Zakzan
ps (eV) e-
pohyblivost (cm2/V-s)
h+ pohyblivost (cm2/V-s)
Si Diamant 1.11 (I) 1,350 480
Ge Diamant 0.67 (I) 3,900 1,900
AlP Sfalerit 2.43 (I) 80 ---
GaAs Sfalerit 1.43 (D) 8,500 400
InSb Sfalerit 0.18 (D) 100,000 1,700
AlAs Sfalerit 2.16 (I) 1,000 180
GaN Wurtzit 3.4 (D) 300 ---
Snmek slo 1Resistivita relnch materilMikroskopick vodivostPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekPsov teorie tuhch ltekElektronov psy a zakzan psyFermiho-Diracova funkceResistivita a koncentrace nosiKovy, polovodie a izoltoryFermiho Diracova funkce Kovy a polovodieDopovn polovodiStruktury bnch polovodiVlastnosti polovodi