8 Capacidad de Carga Brinch Hansen 0
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CAPACIDAD DE CARGACimentaciones Superficiales
Brinch Hansen
DESARROLLO DEL PROCESO DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
FACTORES QUE INFLUYEN
Por: Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
Para determinar la capacidad de carga en cimentaciones superficiales se utilizará el método de Brinch Hansen, según el modelo:
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
Para cimientos rectangulares:
Qbr* = l´b´ (qbr*)
Siendo:Qbr* : Capacidad de carga de la base del cimientol´ : Lado efectivo en la dirección de lb´ : Lado efectivo en la dirección de bqbr* : Presión bruta de roturas resistentes a la
estabilidad de la basel´ = l-2el*b´ = b-2eb*
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
l´ = l-2e1*b´ = b-2eb*
La excentricidad en este caso se determina con los valores de cálculode las cargas según el lado que se analice mediante:
el* = ML* = M’L + H*· Hc = M’L + H*·HcN* N’* +QCIM. + QRELL N’* +20bld
eb* = Mb* = M’b + H*· Hc = M’b + H*·HcN* N’* +QCIM. + QRELL N’* +20bld
Donde:ML*, Mb*, N* : Valor de las solicitaciones de cálculo actuantes a nivel de solera
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
Para cimientos circulares
En este caso se sustituye el cimiento real circular porun cimiento rectangular efectivo equivalente con dimensiones efectivas (lc’, bc’)
Qbr* = lc’·bc’·qbr*
Donde:lc’: Lado mayor efectivo del cimiento rectangular equivalentebc’: Lado menor efectivo del cimiento rectangular equivalente
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
αα
senseneRR c )2*)(( 00 −bc’ =
lc = bc’ R0 sen αR0 – e*c
Siendo:R0 : Radio de la base del cimiento circular
R0 = D0/2ec* : Excentricidad de la fuerza resultante vertical a nivel de soleraec* : M*/N*α : Ángulo expresado en radianesα : cos-1(e*c/R0)
Solución de Brinch Hansen
Factores de capacidad de carga - NNγγ, , NNcc, , NNqq
Para suelos C Para suelos C -- ϕϕqbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + C*·Nc·Sc i cd cg c +q* Nq Sq i qdq gq
qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + q* Nq Sq i qdq gq
Para suelos CPara suelos C
qbr* = 5.14C*(1+S c’+dc’-ic’-gc’)+q*
Nq = eπtgϕ*· tg2 (45 +ϕ*/2)
Nc = (Nq-1)cot ϕ*
Nγ = 2.0 (Nq-1)tg ϕ*
CAPACIDAD DE CARGA
Para suelos Para suelos ϕϕ
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
Esquema: parámetros que intervienen en el cálculo de la qbr*
q’* = γ1* .d + qsc*
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
CAPACIDAD DE CARGA / Brinch Hansen
Apreciaciones sobre la influencia:
1. Predominantemente cohesivos (Suelo C > 25 kPa, φ < 25) el término de mayor influencia esc.Nc. (φ insignificantes)
2. Puramente fricciónantes (Suelo φ > 25, C=0) el mayor aporte esta en: 0.5.b.γNγ y q.Nq, (cNc=0). Con un incremento pequeño de φ, aumenta notablemente el aporte del suelo
CAPACIDAD DE CARGA
FACTORES QUE INFLUYEN EN FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGALA CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Brinch Hansen
Influencia de la forma de la cimentaciInfluencia de la forma de la cimentacióónn
•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad• Carga actuante centrada • Carga actuante vertical• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Factores de forma (Factores de forma (VesicVesic) ) -- SSγγ, Sc, Sq, Sc, Sq
Para suelos Para suelos ϕϕ y C y C -- ϕϕ
Sγ = 1-0.4(B´/ L´ )
Sc = 1 + (Nq/Nc) (B´/ L´ )
Sq = 1 + (B´/ L´ ) tg ϕ
Para suelos C (Para suelos C (ϕϕ = 0)= 0)
Sc´ = 0.2 (B´/ L´ ) Donde:
L´ : Lado mayor entre l´ y b´.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad•• Carga actuante excCarga actuante excééntricantrica• Carga actuante vertical• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Influencia de la excentricidad de la cargaInfluencia de la excentricidad de la carga
qbr* = 0.5γ2*·BB’’·Nγ·Sγ· + C*·Nc·Sc +q* Nq Sq
Donde: l’= l – 2*el , b’= b – 2*eb
B’= MenorMenor entre l’ y b’L’= MayorMayor entre l’ y b’
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
•• Cimiento de cualquier rectangularidadCimiento de cualquier rectangularidad•• Carga actuante excCarga actuante excééntricantrica•• Carga vertical y carga horizontal actuantes Carga vertical y carga horizontal actuantes • Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación
Influencia de la inclinaciInfluencia de la inclinacióón de la cargan de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Factores de inclinación de la carga - iiγγ,, iic,c, iiqq
Estos factores son menores o iguales que la unidad, y se determinan:
iγ = 5
*cot*Cl´b*N*H7.01 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ϕ+
−
iq = 5
*cot*Cl´b*N*H5.01 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ϕ+
−
ic = i q -)1Nq(
)i1( q
−
−
ic´ = 0.5-0.5 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
*Clb*H1
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Para suelos C Para suelos C -- ϕϕ
Para suelos C (Para suelos C (ϕϕ = 0)= 0)
Los factores iq, iγ tienen que cumplir la siguiente condición iq, iγ > 0.00
• Cimiento de cualquier rectangularida• Carga actuante excéntrica• Carga vertical y carga horizontal actuantes• Estrato resistente por encima del nivel de la cimentación• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la cimentación
Influencia de la profundidad de la Influencia de la profundidad de la cimentacicimentacióón en el estrato resistenten en el estrato resistente
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
••SituaciSituacióón en que D n en que D << bb
••SituaciSituacióón en que D > bn en que D > b
Factores de la profundidad - ddγγ, ,dc, , ,dc, dqdqSuelos ϕ y C -ϕ :
Cuando D ≤ b Cuando D > b dγ = 1.0 dγ = 1.0 dc = 1 + 0.4 (D/b) dc = 1 + 0.4 tg-1 (D/b)dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 (D/b) dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 tg-1 (D/b)
Suelos C (ϕ = 0)•Cuando D ≤ b dc´ = 0.4 (D/b)•Cuando D > b dc´ = 0.4 tg-1 (D/b)
En las anteriores expresiones la relación D/b se expresa en radianesDonde
D : Profundidad del cimiento dentro del estrato resistente
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
• Cimiento de cualquier rectangularidad• Carga actuante excéntrica • Carga vertical y carga horizontal actuantes• Estrato resistente a nivel de la cimentación• Sobrecarga no uniforme a ambos lados de la cimentación
Influencia de la inclinaciInfluencia de la inclinacióón del terrenon del terreno
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
Factores de inclinación del terreno - gγ, gq, gc
N’
H ML’ ψ o
d q*
L/2 L/2
Para suelos ϕ y C-ϕ
gγ = gq = (1 – 0.5 tgψ)5
gc = 1 – (ψ / 147 )
Para suelos C (ϕ = 0)
gc´ = ψ / 147
Donde: ψ: Angulo de inclinación del terrenoSe expresa en grados y tiene que ser menor o igual que ϕ
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE CARGA
CAPACIDAD DE CARGA
Luego: La capacidad de carga según elMMéétodo de Brinch todo de Brinch –– HansenHansenPara suelos C Para suelos C –– φφ
qbr* = 0.5γ2*. B’.Nγ. Sγ. iγ. dγ
. gγ. + C*. Nc. Sc ic dc gc + q’* Nq Sq iq dq gq
Para Para SuelosSuelos C. (C. (φφ = 0; = 0; NcNc = 5.14)= 5.14)
qbr* =5.14C* (1+Sc’ + dc’-ic’- gc’)+q’*
donde:γ2* : Peso específico minorado por debajo del nivel de cimentaciónB’ : Lado menor entre l’y b’q’* : Presión efectiva a nivel de solera alrededor del cimientoNγ, Nc, Nq : Factores de Capacidad de cargaSγ, Sc, Sq, iγ, ic, iq, dγ, dc, dq, gγ, gc, gq : Factores de influencia
Solución de Brinch – Hansen
Factores de capacidad de carga - NNγγ, , NNcc, , NNqq
qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + C*·Nc·Sc i cd cg c +q* Nq Sq i qdq gq
qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + q* Nq Sq i qdq gq
Para suelos CPara suelos C
qbr* = 5.14C*(1+S c’+dc’-ic’-gc’)+q*
Nq = eπtgϕ*· tg2 (45 +ϕ*/2)
Nc = (Nq-1)cot ϕ*
Nγ = 2.0 (Nq-1)tg ϕ*
CAPACIDAD DE CARGA
Para suelos C Para suelos C -- ϕϕ
Para suelos ϕϕ
Factores que influyen MetodologFactores que influyen Metodologíía de disea de diseññoo
• Tipo de Suelo y Estratigrafía
• Magnitud de las Cargas• Excentricidad de las
Cargas• Profundidad de
Cimentación• Forma de la base de la
Cimentación• Inclinación del Terreno• Profundidad en el
estrato resistente
•• DiseDiseñño por Estabilidado por Estabilidad•• Chequeo del VuelcoChequeo del Vuelco•• Chequeo por Chequeo por
DeslizamientoDeslizamiento•• Comportamiento Lineal Comportamiento Lineal
del Suelo del Suelo •• CCáálculo de las lculo de las
Deformaciones de las Deformaciones de las basebase
•• DiseDiseñño Estructural del o Estructural del cimientocimiento
Capacidad de cargaCapacidad de carga: Debe de cumplirse que la presiónactuante sobre el terreno debido a las cargas impuestas por la estructura sea menor que la capacidad de carga del suelo donde se desplantó la misma.
VuelcoVuelco:: Se debe chequear que la combinación sea segura al posible vuelco garantizando que:
ΣΣ MomentosMomentosestabilizantesestabilizantes≥≥ 1.5 1.5 ΣΣ Momentos Momentos desestabilizantesdesestabilizantes
DeslizamientoDeslizamiento:: El terreno deberá lograr equilibrar la componente horizontal de la resultante de los esfuerzos trasmitidos al terreno oblicuamente sobre la superficie de contacto del cimiento y el terreno en 1.5 veces. El equilibrio se consigue por el rozamiento entre el cimiento y el terreno, en algunos casos, con el empuje pasivo del terreno.
Condiciones de diseCondiciones de diseñño por el o por el 1er Estado L1er Estado Líímite:mite: