8 - 2014 séries uniformes de pagamentos
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Séries Uniformes de PagamentosProf. Milton Henrique
Fluxo de Caixa – Séries Uniformes
Tipos de Séries de Pagamento
• PostecipadasPostecipadas– São aquelas em que os pagamentos ocorrem no
final de cada período e não na origem.
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
É a mais comum!
Tipos de Séries de Pagamento
• AntecipadasAntecipadas– Os pagamentos são feitos no início de cada
período respectivo.
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
Tipos de Séries de Pagamento
• DiferidasDiferidas– O período de carência constitui-se em um prazo que
separa o início da operação do período de pagamento da primeira parcela.
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
Período de Carência
Fórmulas
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
VPVP
PMTPMT
PostecipadaPostecipada
Exemplo
R$ 1.000,00 = 36 x R$ 42,53taxa de 2,45% a.m.
PostecipadaPostecipada
ExemploQuanto custa este veículo se o dono pede 24 x de R$ 499,00, sem entrada, e a taxa de juros média cobrada neste setor está atualmente em 1,99% a.m.?
PostecipadaPostecipada
Exercícios
1. O Banco XYZ está oferecendo um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar em 36 x com taxa de 3 % a.m. Qual o valor da prestação?
2. A Caixa Econômica cobra 1,75% a.m. nos financiamentos imobiliários. Se podemos pagar prestações de até R$ 700,00 e o prazo máximo disponível é de 360 meses, qual o valor que podemos pegar emprestado?
PostecipadaPostecipada
Exercícios3. Quanto custa uma TV de LED que é
anunciada em 12 parcelas de R$ 220,00 a 4,5% a.m.?
4. Considerando a mesma taxa de juros, quanto custaria se o parcelamento da mesma TV fosse feito em 18 meses?
PostecipadaPostecipada
Séries Diferidas
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
Período de Carência
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
VPVP
VPVPcorrigidocorrigido
0 1
Fórmulas
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
VPVPcorrigidocorrigido
0 1
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
VPVP
Diferid
a
Diferid
a
Período de Carência
Fórmulas
tempo0 1 2 3 … n - 1 n
VPVPcorrigidocorrigido
0 1
Diferid
a
Diferid
a
tempo0 1 … n - 1 n
Uma vez corrigido o VP resolve-se como uma série Postecipada normal!
Exemplos
Um curso oferece uma promoção de inicie o curso agora e só comece a pagar daqui a 3 meses. Se o valor do curso é de R$ 3.000,00, a taxa de juros cobrada é de 2,0 % a.m. e o curso deve ser pago em 6 parcelas, determine o valor dessas parcelas.
Diferid
a
Diferid
a
Fluxo de Caixa do Exemplo
tempo0 1 2 3 … 8 9
VP = R$ 3.000,00VP = R$ 3.000,00
Período de Carência = 3 meses
Período de Pagamento = 6 meses
Diferid
a
Diferid
a
Fluxo de Caixa do Exemplo
tempo0 1 2 3 … 8 9
VP = R$ 3.000,00VP = R$ 3.000,00
Período de Pagamento = 6 meses
VPVPcorrigidocorrigido
0 1 5 6
Diferid
a
Diferid
a
Fluxo de Caixa do Exemplo
tempo0 1 2 3 4 5 6
Diferid
a
Diferid
a
R$ 3.121,20
Exercício
1. O BNDES financia caminhões com carência de 6 meses. Se um caminhão custa R$ 120.000,00, podendo ser financiado até 70% com juros de 2,85%a.m. em 36 meses após a carência, quanto custará a prestação?
Diferid
a
Diferid
a
Quem sou eu?Prof. Milton Henrique do Couto Neto
Engenheiro Mecânico, UFFMBA em Gestão Empresarial, UVVMBA em Marketing Empresarial, UVVMestre em Administração, UFESPós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV
http://lattes.cnpq.br/8394911895758599http://lattes.cnpq.br/8394911895758599
Professor Universitário
2004 2011
2006
2007 2009
2011
Disciplinas Disciplinas LecionadasLecionadas
MarketingMarketingEmpreendedorismoEmpreendedorismoAdministração de MateriaisAdministração de MateriaisMatemáticaMatemáticaMatemática FinanceiraMatemática FinanceiraGestão Financeira Gestão Financeira Fundamentos da AdministraçãoFundamentos da AdministraçãoGestão de Processos e EmpresasGestão de Processos e Empresas
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