§7.7 折射平面成像

一 折射平面成像 1 、 一般光路计算公式 2 、 近轴区成像公式 3 、 近轴区成像放大率公式

二 平行平板成像 1 、 一般光路计算公式 2 、 近轴区成像公式 3 、 近轴区成像放大率公式

1 、 一般光路计算公式—折射平面成像

A′

n n′

A O-L′

-L

I′I

-U′-U

P

Un

UnnL

Un

ULnL

cos

sin'

cos

'cos''

222

]1)cos/(sin'[

'222

UnUnnL

LLL

可得近轴区成像公式

l′ ＝ l n′/n l=l′-l=l(n′/n-1)

2 、 近轴区成像公式—折射平面成像

Un

UnnL

Un

ULnL

cos

sin'

cos

'cos''

222

,1cos ,sin

当入射光线的孔径角较小时，可以令

1 1 1

3 、近轴区成像放大率公式—折射平面成像

放大率 折射球面

l′ ＝ l n′/n

折射平面

nl′/ n′l 1

nl′2/ n′l2 n′/ n

l/ l′ n/ n′

1 、 一般光路计算公式—平行平板成像

)sin

cos1()

'cos

cos1(

')'(

222010

1

1221

Unn

Und

Un

Und

dLLLdLL

-L1

-L2′

O2

'cos

cos)'(

cos

'cos''

10

11

22

2222 Un

UndL

Un

UnLL

2220

1

10

11

sin

cos

'cos

cos

Unn

UdnL

Un

UdnL

n n0

d

A O1

-U

I1

F

-U′A′

I2′

L

I1′

I2

QE

可得近轴区成像公式 l=d(1-n/n0)

2 、近轴区成像公式—平行平板成像 )

sin

cos1(

2220 Unn

UndL

,1cos ,sin

当入射光线的孔径角较小时，可以令

1 1 1

3 、近轴区成像放大率公式—平行平板成像

放大率 折射平面 1 折射平面 2 折射平板

1 1 1

n0/ n n/n0 1

n/n0 n0/n 1

如图，

如果以物点 A 为参考点，则像的位置

结合 I1 ＝ I2’ ＝ -U= -U’ ， I1

’ ＝ I2

可得

n n0

d

A O

1 1 1

1 、一般光路计算公式 ( 附 )— 平行平板成像

-U

I1

F22222 cos/)'sin()'sin( IIIdIIFQFG

-U′A′

I2′

G

L

2

22

cos)sin(

)'sin(

)sin( IU

IId

U

FGL

)sin

cos1()

'cos

cos1(

)'cossin

'sincos1(

'cossin

)'sin(

222010

1

11

11

11

11

Unn

Und

In

Ind

II

IId

II

IIdL

I1′

I2

QE

例题－折射平面成像

例题 1 站在水池边的人目测水池深度为 2.1m, 取水的折射率为 4/3, 问水池实际深度为多少 ? 如果水池底部有一个直径为 16cm 的铅球 , 问水池边的人看到铅球的形状和大小 .

解 : 已知 l′=-2.1m, n=4/3, n′=1.0,

由折射平面近轴区成像公式 l′=ln′/n, 可得

l=l′n/n′=-2.1*4/3=-2.8(m).

由于 =1, 而 =n’/n=1.0/(4/3)= 3/4,

所以看到铅球沿平行水面方向的直径仍为 16cm, 而看到铅球的高度为 l′=16*=16* 3/4=12cm, 形状为一个短轴沿水面法向方向的椭球 .

0.7m

例题－折射平面成像

例题 2 用显微镜观察裸露物体时，物平面 AB 离显微镜物镜定位面 CD 的距离为 45mm ，如果在物平面上覆盖一个厚度为 1.5mm ，折射率为 1.5 的盖玻片( 图中虚线所示 ) 时，为保持像面位置不变，物平面到定位面 CD 间的实际距离应为多少 ?

1 1 1

作业－ §7.7 折射平面成像

作业 1 7-19

2 在眼前有一物，现将一块折射率为 1.5 厚度为 1cm 的玻璃平板插入物和眼睛之间，这时看见物将如何变化？