7 - Penerapan Fungsi Linier (2
-
Upload
imanuel-ronaldo -
Category
Documents
-
view
59 -
download
0
Transcript of 7 - Penerapan Fungsi Linier (2
-
PENERAPAN FUNGSI LINIER
Andian Ari Istiningrum, M.Com
-
Pengaruh Pajak terhadapPengaruh Pajak terhadap
Keseimbangan Pasar
-
Pengaruh Pajak
Dialihkan Pe naikPajak
Dialihkanke
konsumen
Pe naik
Qe turun
-
Pajak Spesifik
Pengenaan pajak spesifik sebesar t atas setiap unit barangyang dijual akan menyebabkan kurva penawaran bergeser keatas.
Penawaran sebelum pajak : P = a + bQ
Penawaran setelah pajak : P = a + bQ + t
P = (a + t) + bQ
Beban pajak ditanggung konsumen (tk)
tk = Pe - Pe
-
Pajak Spesifik
Total pajak ditanggung konsumen (Tk)
Tk = tk x Qe
Beban pajak ditanggun produsen (tp)
tp = t tk
Total pajak ditanggung produsen (Tp)
Tp = tp x Qe
Jumlah pajak diterima pemerintah (T)
T = t x Qe
AtauT = Tk + Tp
-
Contoh Soal 1
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0.5Q. Terhadapbarang tersebut dikenakan pajak sebesar Rp 3 per unit. a) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan
sebelum pajakb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah
pajakpajakc) Berapa beban pajak yang ditanggung konsumend) Berapa total pajak ditanggung oleh konsumene) Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsenf) Berapa total pajak ditanggung oleh produseng) Berapa total pajak diterima pemerintahh) Gambarkan grafiknya
-
Harga Keseimbangan dan
JumlahKeseimbangan Sebelum Pajak
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0,5Q
Penawaran setelah pajak : P = 3 + 0,5Q + 3
P = 6 + 0,5 Q
Permintaan : P = 15 Q
Keseimbangan pasar sebelum pajak dicapai ketikaKeseimbangan pasar sebelum pajak dicapai ketika
Qd = Qs atau Pd = Ps
15 - Q = 3 + 0,5Q
-1,5Q = -12
Qe = 8
Pe = 15 Q = 15 8 = 7
Jadi, harga keseimbangan sebelum pajak adalah Rp 7 dan jumlah keseimbangansebelum pajak adalah 8 unit
-
Harga dan Jumlah Keseimbangan
Setelah Pajak
Keseimbangan pasar setelah pajak dicapai ketika
Qd = Qs atau Pd = Ps, sehingga
15 Q = 6 + 0,5Q
-1,5Q = -9
Qe = 6Qe = 6
Pe = 15 Q = 15 6 = 9
Jadi,harga keseimbangan setelah pajak sebesar Rp 9 danjumlah keseimbangannya sebesar 6 unit
-
Pajak Ditanggung Konsumen
Beban pajak ditanggung konsumen (tk)
tk = Pe Pe = 9 7 = 2
Berarti dari setiap unit barang yang dibelinya konsumenmenanggung beban pajak sebesar Rp 2 atau dengan kata lain dari pajak sebesar Rp 3 per unit, sebesar Rp 2 akan menjaditanggungan konsumentanggungan konsumen
Total pajak ditanggung konsumen (Tk)
Tk = Qe x tk = 6 x 2 = 12
Jadi total pajak yang ditanggung konsumen sebesar Rp 12
-
Pajak Ditanggung Produsen
Beban pajak ditanggung produsen (tp)
tp = t tk = 3 2 = 1
Berarti dari setiap unit barang yang diproduksi dan dijualnya, prodesen menanggung beban pajak sebesar Rp 1
Total pajak ditanggung produsen (Tp)
Tp = Qe x t = 6 x 1 = 6
Jadi total pajak yang ditanggung produsen sebesar Rp 6
-
Pajak Diterima Pemerintah
Total pajak diterima pemerintah (T)
T = Qe x t = 6 x 3 = 18
atau
T = Tk + Tp = 12 + 6 = 18
Jadi total pajak yang diterima pemerintah adalah sebesar Rp18
-
Grafik
-
Catatan
Jika fungsi penawaran sebelum pajak: P = a + bQ
maka bQ = P a ; Q = -a/b + (1/b)P
Penawaran setelah pajak: Q = -a/b + 1/b (P-t)
-
Pajak Proporsional
Pajak proporsional adalah pajak yang besarnya ditetapkanberdasarkan persentase tertentu dari harga jual
Pengenaan pajak spesifik menyebabkan kurva penawaranbergeser ke atas sejajar dengan kurva penawaran sebelumpajak, dengan kata lain kemiringan kurvanya tetap
Pajak proporsional menyebabkan kurva penawaran Pajak proporsional menyebabkan kurva penawaranmemiliki kemiringan yang lebih besar daripada kurvapenawaran sebelum pajak
-
Pajak Proporsional
Penawaran sebelum pajak:
P = a + bQ
atau Q = -a/b + (1/b)P
Penawaran setelah pajak:Penawaran setelah pajak:
P = a + bQ + tP
P tP = a + bQ
(1 t)P = a + bQ
P = a/(1-t) + b(1-t)Q
atau Q = -a/b + ((1 t)/b) P
-
Contoh Soal 2
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 Q, sedangkan penawarannyaP = 3 + 0.5Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar25% dari harga jualnyaa) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan
sebelum pajakb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelahb) Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan setelah
pajakc) Berapa beban pajak yang ditanggung konsumend) Berapa total pajak ditanggung oleh konsumene) Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsenf) Berapa total pajak ditanggung oleh produseng) Berapa total pajak diterima pemerintahh) Gambarkan grafiknya
-
Keseimbangan Pasar Sebelum PajakPermintaan: P = 15 Q
Penawaran sebelum pajak: P = 3 + 0,5Q
Penawaran setelah pajak:
P = 3 + 0,5Q + 0,25P
0,75 P = 3 + 0,5Q
P = 4 + 2/3 Q
Keseimbangan pasar sebelum pajak
15 Q = 3 + 0,5Q
-1,5Q = -12
Qe= 8
Pe = 15 Q = 15 8 = 7
Jadi harga keseimbangan pasar sebelum pajak sebesar Rp 7 dan jumlahkeseimbangan sebelum pajak yaitu 8 unit
-
Keseimbangan Pasar Setelah Pajak
Keseimbangan pasar setelah pajak:
15 Q = 4 + 2/3Q
-5/3 Q = -11
Qe = 6,6
Pe = 15 6,6 = 8,4Pe = 15 6,6 = 8,4
Jadi harga keseimbangan setelah pajak sebesar Rp 8,4 sedangkan jumlah keseimbangan setelah pajak sebesar 6,6 unit
-
Pajak Ditanggung Konsumen
Beban pajak ditanggung konsumen (tk)
tk = Pe Pe = 8,4 7 = 1,4
Total pajak ditanggung konsumen
Tk = Qe x tk = 6,6 x 1,4 = 9,24Tk = Qe x tk = 6,6 x 1,4 = 9,24
-
Pajak Ditanggung Produsen
Beban pajak ditanggung produsen (tp)
tp = t tk
tp = (25% x Pe) tk
tp = (25% x 8,4) 1,4 = 0,7
Total pajak ditanggung produsen
Tp = Qe x tp
Tp = 6,6 x 0,7 = 4,62
-
Pajak Diterima Pemerintah
Pajak diterima pemerintah (T)
T = Qe x t
T = Qe x (25% x Pe)
T = 6,6 x (25% x 8,4)
T = 13,86T = 13,86
atau
T = Tk + Tp
T = 9,24 + 4,62 = 13,86
-
Grafik
-
Pengaruh Subsidi terhadapPengaruh Subsidi terhadap
Keseimbangan Pasar
-
Pengaruh Subsidi
Harga keseimbanganlebih rendah & Jumlah
Biaya produksi lebih rendahHarga jual lebih
rendah
lebih rendah & Jumlahkeseimbanganmenjadi lebih
banyakk
-
Pengaruh Subsidi
Dengan subsidi sebesar s kurva penawaran akan bergesersejajar ke bawah dengan penggal yan lebih rendah padasumbu harga
Fungsi Penawaran Sebelum Subsidi:
P = a + bQ
Fungsi Penawaran Setelah Subsidi:
P = a + bQ s
P = (a s) + bQ
-
Bagian Subsidi yang Dinikmati Konsumen
Bagian subsidi yang dinikmati konsumen (sk)
sk = Pe Pe
Total subsidi yang dinikmati konsumen (Sk)
Sk = sk x QeSk = sk x Qe
-
Bagian Subsidi yang Dinikmati Produsen
Bagian subsidi yang dinikmati produsen (sp)
sp = s sk
Total subsidi yang dinikmati produsen (Sp)
Sp = sp x QeSp = sp x Qe
-
Subsidi Dibayar Pemerintah
Subsidi diberikan oleh pemerintah (S)
S = Qe x s
atau
S = Sk + Sp
-
Contoh Soal 3
Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaanP = 15 Q, sedangkan penawarannya
P = 3 + 0,5Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp1,5 atas setiap unit barang yang diproduksi.
a. Bagaimana keseimbangan pasar sebelum subsidi
b. Bagaimana keseimbangan pasar setelah subsidi
c. Berapa subsidi dinikmati konsumen
d. Berapa subsidi dinikmati produsen
e. Berapa total subsidi yang diberikan pemerintah
f. Gambarkan grafiknya
-
Keseimbangan Pasar Sebelum Subsidi
Permintaan : P = 15 Q
Penawaran sebelum subsidi : P = 3 + 0,5Q
Keseimbangan pasar sebelum subsidi
15 Q = 3 + 0,5Q
-1,5Q = -12-1,5Q = -12
Qe = 8
P = 15 Q
P = 15 8
Pe = 7
-
Keseimbangan Pasar Setelah SubsidiPermintaan : P = 15 Q
Penawaran setelah subsidi:
P = 3 + 0,5Q 1,5
P = (3 1,5) + 0,5Q
P = 1,5 + 0,5Q
Keseimbangan pasar setelah subsidiKeseimbangan pasar setelah subsidi
15 Q = 1,5 + 0,5Q
-1,5Q = -13,5
Qe = 9
P = 15 Q
P = 15 9
Pe = 6
-
Bagian Subsidi Dinikmati Konsumen
Bagian subsidi yang dinikmati konsumen (sk)
sk = Pe Pe
sk = 7 6
sk = 1
Total subsidi dinikmati konsumen (Sk)
Sk = Qe x sk
Sk = 9 x1
Sk = 9
-
Bagian Subsidi Dinikmati Produsen
Bagian subsidi yang dinikmati produsen (sp)
sp = s sk
sp = 1,5 1
sp = 0,5
Total subsidi yang dinikmati produsen (Sp)
Sp = Qe x sp
Sp = 9 x 0,5
Sp = 4,5
-
Total Subsidi Diberikan Pemerintah
Total subsidi yang diberikan pemerintah(S)
S = Qe x s
S = 9 x 1,5
S = 13,5
atau
S = Sk + Sp
S = 9 + 4,5
S = 13,5
-
Grafik
-
Keseimbangan PasarKeseimbangan Pasar
Kasus Dua Macam Barang
-
Keseimbangan Pasar untuk Dua Barang
Apabila barang X dan barangY mempunyai hubungan penggunaan(substitusi atau komplementer), permintaan akan masing-masingbarang dipengaruhi juga oleh harga barang lain.
Fungsi permintaan masing-masing barang adalahQdx = f( Px, Py)Qdy = f (Py, Px)Qdy = f (Py, Px)
dimanaQdx = jumlah permintaan terhadap barang XQdy = jumlah permintaan terhadap barangYPx = harga barang X per unitPy = harga barangY per unit
-
Keseimbangan Pasar untuk Dua Barang
Oleh karena permintaan akan masing-masing barangmerupakan fungsi dari harga dua macam barang, makakeseimbangan pasar yang tercipta adalah keseimbanganpasar untuk kedua macam barang tersebut
-
Contoh Soal
Permintaan akan barang X ditunjukkan oleh persamaan Qdx= 10 4Px + 2Py, sedangkan penawarannya Qsx = -6 + 6Px. Sementara itu permintaan akan barangY ditunjukkan olehpersamaan Qdy = 9 3Py + 4Px, sedangkan penawarannyaQsy = -3 + 7Py
Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar untuk masing-masing barang tersebut
-
Keseimbangan Pasar Barang X
Keseimbangan pasar barang X
Qdx = Qsx
10 4Px + 2 Py = -6 + 6Px
-10Px + 2Py = -16
10Px 2Py = 16 ..(1)10Px 2Py = 16 ..(1)
-
Keseimbangan Pasar Barang Y
Keseimbangan pasar barangY
Qdy = Qsy
9 3Py + 4Px = -3 + 7Py
-10Py + 4Px = -12
4Px 10Py = -12 .(2)4Px 10Py = -12 .(2)
-
Eliminasi (1) dan (2)
10Px 2Py = 16 x54Px 10Py = -12 x1
50Px 10Py = 804Px 10Py = -12 -46Px = 92Px = 2Px = 2
10Px 2Py = 1610(2) 2Py = 1620 2Py = 16-2Py = -4Py = 2
-
Substitusi Px dan Py
Px = 2
Qx = -6 + 6Px = -6 + 6(2) = -6 + 12 = 6
Py = 2
Qy = -3 + 7Py = -3 + 7(2) = -3 + 14 = 11Qy = -3 + 7Py = -3 + 7(2) = -3 + 14 = 11
-
Soal 1: Kasus untuk fungsi P
Fungsi permintaan suatu barang adalah Q = 220 5P danfungsi penawarannya Q = -20 + 3P. Jika terhadap barangtersebut dikenai pajak sebesar 2 per unit, maka
a) Hitung keseimbangan pasar sebelum pajak
b) Hitung keseimbangan pasar setelah pajak
c) Hitung beban pajak ditanggung konsumen
d) Hitung beban pajak ditanggung produsen
e) Hitung total pajak diterima pemerintah
f) Gambar grafik
-
Jawab 1a
Permintaan: Q = 220 5PPenawaran sebelum pajak: Q = -20 + 3P
Keseimbangan pasar sebelum pajakQd = Qs220 5P = -20 + 3P240 = 8P240 = 8PPe = 30
Q = 220 5PQ = 220 5(30)Q = 220 150Qe = 70
-
Jawab 1bPermintaan: Q = 220 5P
Penawaran setelah pajak:
Q = -20 + 3 (P 2)
Q = -20 + 3P 6
Q = -26 + 3P
Keseimbangan pasar setelah pajak
Qd = QsQd = Qs
220 5P = -26 + 3P
246 = 8P
Pe = 30,75
Q = 220 5P
Q = 220 5(30,75)
Q = 220 153,75
Qe = 66,25
-
Jawab 1c
Beban pajak ditanggung konsumen (tk)
tk = Pe Pe
tk = 30,75 30
tk = 0,75
Total pajak ditanggung konsumen (Tk)
Tk = Qe x sk
Tk = 66,25 x 0,75
Tk = 49,6875
-
Jawab 1d
Beban pajak ditanggung produsen (tp)
tp = t tk
tp = 2 0,75
tp = 1,25
Total pajak ditanggung produsen (Tp)
Tp = Qe x tp
Tp = 66,25 x 1,25
Tp = 82,8125
-
Jawab 1e
Total pajak diterima pemerintah (T)
T = Qe x t
T = 66,25 x 2
T = 132,5
atau
T = Tk + Tp
T = 49,6875 + 82,8125
T = 132,5
-
Jawab 1f
-
Soal 2
Apabila diketahui fungsi permintaan barang X adalah Qdx = -2Px + 3Py + 4 dan fungsi penawarannya Qsx = 4Px 8.Sedangkan fungsi permintaan barangY adalah Qdy = 5Px 3Py +16 dan fungsi penawarannya adalah Qsy = 5Py + 4. Berapakah keseimbangan pasar yang terjadi untuk masing-masing barang tersebutmasing barang tersebut
-
Jawab 2
Keseimbangan pasar untuk barang X
Qdx = Qsx
-2Px + 3Py + 4 = 4Px 8
-6Px +3Py = -12 .(1)
Keseimbangan pasar untuk barangY
Qdy = Qsy
5Px 3Py + 16 = 5Py + 4
5Px - 8Py = -12 .(2)
-
Jawab 2Dari 1 dan 2
-6Px +3Py = -12 . X 5
5Px - 8Py = -12 . X 6
-30Px + 15Py = -60
30Px 48Py = -72 +
-33Py = -132-33Py = -132
Py = 4
5Px 8Py = -12
5Px 8(4) = -12
5Px 32 = -12
5Px = 20
Px = 4
-
Jawab 2
Px = 4
Qx = 4Px 8 = 4(4) 8 = 8
Py = 4
Qy = 5Px + 4 = 5(4) + 4 = 24Qy = 5Px + 4 = 5(4) + 4 = 24