222 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Soğukta Şekillendirilmiş Çelik Profiller Kullanılarak Yapılan Tonoz Sistemlerin Optimum Tasarımı

Osman Tunca1*, İbrahim Aydoğdu2, Serdar Çarbaş1

1 Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karaman,Türkiye2Akdeniz Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Antalya, Türkiye

1 Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Karaman,Türkiye

osmantunca@kmu.edu.tr, (*ilgili yazar), aydogdu@akdeniz.edu.tr, scarbas@kmu.edu.tr

Öz

Çelik kemerli tonoz sistemler, geniş açıklı alanların çok az kolon ile kaplanmasında kullanılanen popüler yapı sistemlerinden birisidir. Kemerli tonoz sistemler bir yönde eğriliği olan boyuna, enine ve çapraz elemanlardan oluşan basit bir yapıya sahiptirler. Tonozun konfigürasyonu, diğer bir deyişle, yapı elemanlarının boyutları tonozun yapısal performansı, estetiği ve maliyeti üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Bu makalede, dayanıklı, uzun ömürlü, güvenli ve estetik olmalarının yanında neredeyse tamamen geri dönüştürülebilmeleri sebebiyle sürdürülebilir çevre dostu olan yeni nesil yapı elemanları grubunda yer alan soğukta şekillendirilmiş çelik profiller kullanılarak yapılan tonoz sistemlerin optimal tasarımını yapmak için geliştirilmiş suni arı kolonisi algoritması ve uygulama programlama arayüzü(UPA) sunulmaktadır. Uygulama programlama arayüzü, yapısal analiz süreci için, analiz yazılımını suni arı kolonisi algoritması ile programlama dili aracılığıyla bağlamak için kullanılır. Sonuçlar, çelik kemerli tonoz sistemler gibi büyük ölçekli yapıların analizi için güçlü bir arayüz aracı olarak uygulama programlama arayüzünün etkinliğini ve aynı zamanda suni arı kolonisi algoritmasının hızlı yakınsama performansı ile optimum sonuçları elde etmedeki kararlılığını göstermektedir.

Anahtar Kelimeler. Yapısal optimizasyon, Çelik tonoz sistemler, Suni arı kolonisi algoritması, Uygulama programlama arayüzü, Soğukta şekillendirilmiş çelik profiller

Giriş

Kemerli tonozlar, antik çağlardan beri kullanılan en eski yapı sistemlerinden birisidir. Bu tip yapılar hafiftir ve fuar salonları, stadyum, pazarlar ve konser salonları gibi geniş alanları fazla kolon kullanmadan kaplamak için kullanılan uygun maliyetli yapılardır. Başlarda çaprazlı çelik kemerli tonozlar tek katmanlı yapılar olarak inşa edilmiştir. Günümüzde, iki katmanlı çelik kemerli tonoz sistemler geniş aralıkları kaplamak için daha yaygın olarak kullanılmaktadır (Makowski, 2006). Çift katmanlı kemerli tonozlar genellikle statik açıdan hiperstatiktirler. Bu tür sistemlerde, rijitlik nedeniyle, kararsızlık riski hemen hemen ortadan kaldırılabilir. Bu tür tonoz sistemlerin kullanılması rijitliği arttırır ve 100 metreden fazla açıklık kapasitesine sahip büyük potansiyelli yapısal sistemler sağlar (Kaveh ve diğ., 2014).

223Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Yapısal optimizasyon, son on yılda yapı mühendisliğinin en ilgi çeken dallarından biri haline gelmiştir ve çelik kafes ve çerçeve yapıların optimizasyonu için birçok metasezgisel algoritmageliştirilmiştir (Degertekin ve diğ., 2007, 2008; Esen ve Ulker, 2008; Kelesoglu ve Ulker, 2005). Her metasezgisel yöntem, rastgele seçime ve belirli bazı kurallara dayalı olarak olurlu bölgeyi keşfeden bir grup arama ajanından oluşur. Kurallar genellikle doğal olgu yasalarından esinlenmiştir. Doğada arıların besin arama davranışları tasarımcılara ilham kaynağı olmuş ve bunun neticesinde ise Suni Arı Kolonisi Algoritması (SAKA) geliştirilmiştir (Karaboga ve Basturk, 2007a). SAKA’da arıların bütün davranışları bire bir modellenmemiş ve bunun yanında da bazı varsayımlarda bulunulmuştur. Bu varsayımlar her bir nektarın çıkarılmasında sadece bir görevli arının olmasıdır. Dolayısıyla algoritmada yer alan ve kullanılacak olan besin sayısı ile görevli arı sayısının birbirine eşit olması gerekmektedir. Bir diğer varsayım ise işçi arı ile gözcü arı sayısının birbirine eşit olmasıdır. Böyle bir varsayımda bulunulmasına rağmen aslında bir nektara gidip gelen arının görevli olduğu besin kaynağı tükendiğinde bu arının kâşif arı olması da söz konusudur. Bir besinin kalitesi ne kadar yüksekse o kaynağın uygunluk değeri de o denli iyidir. Dolayısıyla SAKA ile optimum çözümün elde edilmesine çalışılır. Bu noktada algoritmayı kullanan kişinin amacı maksimizasyon ya da minimizasyon olsun nektar kalitesi çözümün uygunluk değerine denk gelmektedir (Karaboga ve Basturk, 2007a, 2007b; Akay, 2009).

Metasezgisel algoritmaları kullanarak kafes yapıların optimizasyonu üzerine birçok çalışma yapılmış olsa da, çift katmanlı kemerli tonozların optimizasyonu üzerine birkaç çalışma bulunmaktadır. Kaveh ve Eftekhar (2012), çift katmanlı kemer tonozların optimal tasarımı için IBB-BC algoritmasını sunmuştur. Bir başka çalışmada, bazı tek katmanlı kemerli tonozların ve bir çift kemerli tonozun optimal tasarımı Kaveh ve diğ. (2012) tarafından sunulmuştur. Birkaç çalışmada, karınca koloni arama yöntemi kullanılarak, çaprazlı kemerlitonozunun pratik bir modeli optimize edilmiştir (Hasançebi ve Çarbaş, 2011; Hasançebi ve diğ., 2011). Hasançebi ve Kazemzadeh Azad (2013a, 2013b), çaprazlı çelik kemerli tonozunoptimal çözümünü elde edebilmek için Big Bang-Big Crunch (BB-BC) algoritmasının yeniden düzenlenmiş bir halini kullanmışlardır.

Soğukta şekil verilerek üretilen çelik elemanlardan yapılan yapıların inşaat sektöründe kullanılması diğer malzeme türlerine kıyasla aynı yükü taşımak için daha az malzeme gerektirdiğinden ve şantiye alanlarında ki atık malzeme miktarının azalmasına sebep olmalarından dolayı çevreci inşaat olanağı sağlar (www.isover.com, 2017). Bu çalışmada,soğuk şekillendirilmiş çelik profiller kullanılarak yapılan çift katmanlı kemerli tonozlarınoptimum tasarımı için suni arı kolonisi tabanlı bir çözüm algoritması önerilmiştir.Optimizasyonda ASTM-A500 (2013)’den alınan dairesel şekilli bir çelik profil listesi kullanılmıştır. Gerilme, yer değiştirme ve narinlik sınırlayıcıları ASD-AISC (Allowable Stress Design-American Institute of Steel Construction, 1989)’ye göre optimum tasarım işlemlerine uygulanmıştır. SAP2000-UPA ile birlikte çalışan Visual Basic’de bir yazılım kodlanmıştır.

224 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Tasarım Probleminin Matematiksel Modeli

Çelik kemerli tonoz yapının minimum ağırlık probleminin amaç fonksiyonu Eşitlik 1’de belirtildiği şekilde ifade edilmektedir.

1 1

min ( )ng nm

k i ik i

W x A Lρ= =

=∑ ∑ (1)

Bu eşitlikte W(x) kafes sitemin ağırlığını, k kafes sistemdeki eleman gruplarının sayısını, Ak, kgrubuna ait elemanların kesit alanlarını, ng sistemdeki toplam grup sayısını, nm sistemdekitoplam eleman sayısını, ρi ve Li, i inci elemanın yoğunluğunu ve boyunu ifade etmektedir. Bu çalışmada ele alınan çelik kemerli tonoz sistemi; gerilme, yer değiştirme ve narinliksınırlayıcıları altında çözülmüştür.

mallm

mm Nmg ,..,1,01

)(=≤−=

σσ

(2)

mallm

mm Nms ,..,1,01

)(=≤−=

λλ

(3)

jallkj

kjkj Nj

dd

,..,1,01)( ,

,,

=≤−=δ (4)

Burada jN bağlantı noktalarının toplam sayısıdır; mg , ms ve kj ,δ fonksiyonları sırasıyla gerilme, narinlik oranı ve yer değiştirme (deplasman) sınırlayıcılarının sınırlarıdır; mσ ve

allm )(σ m’inci kafes elemanının sırasıyla hesaplanmış ve izin verilmiş olan eksenel gerilmeleridir; mλ ve allm )(λ m’inci elemanın sırasıyla narinlik oranı ve bunun üst limitidir;son olarak kjd , ve allkjd )( , sırasıyla j bağlantı noktasının k yönündeki hesaplamış olan deplasmanı ve en izin verilen üst değeridir. ASD-AISC (1989) tasarım yönetmeliğinde, çekme elemanları için maksimum narinlik oranı 300 olarak sınırlandırılmıştır ve basınç elemanları için bu oran 200 olarak önerilmiştir. Bu yüzden tasarım sınırlayıcıları ile bağlantılı olarak narinlik şu şekilde formüle edilebilir;

300 (çekme elemanları için)

200 (basınç elemanları için)

m mm

m

m mm

m

K Lr

K Lr

λ

λ

= ≤

= ≤(5)

Burada, mK m’inci elemanın etkili uzunluk faktörüdür (tüm kafes elemanlarında 1=mKolarak alınır), ve mr bu elemanın atalet yarıçapıdır.Çekme elemanları için izin verilen gerilme direnci Eşitlik 6’da ki gibi hesaplanır;

uallt

yallt

F

F

50.0)(

60.0)(

=

=

σ

σ(6)

225Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Burada yF ve uF akma ve en üst gerilme direncidir ve iki formülden daha düşük değere sahip olan çekme elemanı için eksenel gerilmenin üst seviyesi olarak düşünülür.

Basınç elemanları için izin verilen gerilme sınırları elemanların elastik ve elastik olmayan burkulma olarak bilinen iki ayrı göçme durumuna bağlı olarak hesaplanır, Eşitlik (7-9).

yc F

EC22π

= (7)

2

2

3

3

( / )12

( ) , ( )3( / ) ( / )5

3 8 8

m m my

cc all m c

m m m m m m

c c

K L r FC

C elastik olmayan burkulmaK L r K L r

C C

σ λ

−

= <+ −

(8)

2

2

12( ) , ( burkulma)23( / )c all m c

m m m

E C elastikK L r

πσ λ= ≥ (9)

Eşitlik (7-9)’da, E elastisite modülü ve cC kritik narinlik oranı parametrelerini temsil ederler.

cm C<λ olan bir eleman için, elastik olmayan bir şekilde burkulduğu kabul edilir ve izin verilen basınç gerilmesi Eşitlik 8’e göre hesaplanır. Aksi takdirde ( cm C≥λ ), elemanda elastik burkulma oluşur ve izin verilen basınç gerilmesi Eşitlik 9’a göre hesaplanır.

Suni Arı Kolonisi Algoritması

Suni Arı Kolonisi Algoritması (SAKA), bal arısı kolonilerinin zekice ortaya koydukları yiyecek arama davranışlarını taklit eder (Karaboğa ve Baştürk, 2007a, 2007b). SAKA’da, farklı görevler yerine getiren üç tip arı vardır. İlk arı grubu olan işçi arılar yiyeceğin yerini belirler, yiyecek miktarını değerlendirir ve en iyi yiyecek kaynağının yerini hafızalarında tutarlar. Bu arılar kovana geri geldiklerinde, dans alanında yaptıkları dans ile topladıkları bilgiyi diğer arılar ile paylaşırlar. Dans süresi yiyecek kaynağındaki nektar miktarını belirtmektedir. İkinci arı grubu olan izleyici arılar yapılan dansı gözlemlerler ve yiyecek kaynağını gidilmeye değer bulurlar ise yiyecek kaynağına uçarlar. Bu nedenle nektar bakımından daha zengin olan yiyecek kaynağı daha fazla izleyici arı çeker. Üçüncü grup arı olan kâşif arılar kovan etrafında rastgele bir şekilde yeni yiyecek kaynakları keşfederler. Buldukları yiyecek kaynağı diğer arılar tarafından terkedilen işçi arılar kâşif arı olurlar. Sonuç olarak, kâşif arılar keşif icra ederlerken işçi ve izleyici arılar ise işletme ve/veya kullanma görevini icra ederler. Her yiyecek kaynağı optimizasyon probleminin olası sonucu olarak düşünülür ve yiyecek kaynağındaki nektar miktarı, uygunluk değeri ile tanımlanan çözümün kalitesini temsil eder. Suni arı kolonisi algoritması dört evreden oluşur. Bu evreler başlangıç aşaması, işçi arılar aşaması, izleyici arılar aşaması ve kâşif arılar aşamasıdır.

1. Başlangıç Aşaması: Eşitlik (10) kullanılarak tüm yiyecek kaynakları popülasyon vektörleri başlatılır (Xp, p=1,…,np). Burada, np popülasyon büyüklüğüdür (suniarıların toplam sayısı). Her bir yiyecek kaynağı n değişken içeren çözüm vektörüdür (Xpi, i=1,…,n) ve bunlar optimizasyon probleminin potansiyel çözümleridir.

226 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

x = x + rand(0,1)(x - x )pi li ui li (10)

burada, Xli ve Xui, Xi’nin alt ve üst sınırlarıdır.

2. İşçi Arılar Aşaması: İşçi arılar Eşitlik (11)’i kullanarak yeni yiyecek kaynakları ararlar.

v = x + (x - x )pi pi pi pi kiφ (11)

burada, k≠i rastgele seçilmiş yiyecek kaynağıdır, Øpi, [-1, 1] aralığında rastgele bir sayıdır. Yeni yiyecek kaynakları üretildikten sonra, bunların uygunluk değerleri hesaplanır. Eğer bunların uygunluk değerleri Xpi’den daha iyi ise yeni yiyecek kaynağı önceki ile yer değiştirir. Yiyecek kaynaklarının uygunluk değerleri Eşitlik (12) kullanılarak hesaplanır.

1 eğer f(x ) 0p1+ f(x )puygunluk(x ) =p1+ abs(f(x )) eğer f(x ) < 0p p

≥

(12)

3. İzleyici Arılar Aşaması: İşçi olmayan arılar iki gruba ayrılırlar. Bunlar izleyici arılar ve kâşiflerdir. İşçi arılar yiyecek kaynağı hakkındaki bilgilerini izleyici arılar ile paylaşırlar. İzleyici arılar, popülasyonda ki her yiyecek kaynağının uygunluk değeri kullanılarak Eşitlik (13) yardımı ile hesaplanan olasılık değerine, Pp, bağlı olarak yiyecek kaynaklarını seçerler.

uygunluk(x )pP =p npuygunluk(x )pp=1

∑(13)

Bir izleyici arı için olasılığa bağlı olarak yiyecek kaynağı, Xpi, seçildikten sonra bir komşu kaynak, Vpi, Eşitlik (11) kullanılarak hesaplanır ve bunun uygunluk değeri belirlenir.

4. Kâşif Arılar Aşaması: Yiyecek kaynağını rastgele seçen işçi olmayan arılara kâşif denir. Eğer işçi arıların çözümleri önceden belirlenmiş deneme sayısından sonra ilerleme göstermezse bu arılar kâşif arı olurlar. Bu kâşifler yeni çözümler için yeni yiyecek kaynağı aramaya başlarlar.

5. 2 ile 4 arasında ki aşamalar sonlandırma kriterine ulaşılıncaya kadar tekrar edilir.

Ayrık Değişkenlerle Optimum Tasarım Algoritması

Eşitlik (1)’den Eşitlik (9)’a kadar verilen ayrık optimum tasarım probleminin çözümü SAKA ile elde edilmiştir. SAKA tabanlı optimum tasarım algoritmasında ASTM-A500 (2013)’e göre oluşturulan listelerdeki soğuk şekillendirilmiş çelik profillerin sıra numaraları tasarım değişkeni olarak alınmıştır. Bu amaçla ASTM-A500 (2013) yönetmeliğine göre oluşturulan,

227Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

114 adet dairesel çelik profilden oluşan, R1’den R114’e kadar isimlendirilen kesitlerin tam listesi, optimum tasarım algoritması bu listeden çelik kemerli tonoz yapının elemanlarına kesitseçebilsin diye tasarım havuzu olarak alınmıştır. Bir sıra numarası seçildikten sonra algoritma için seçilen kesit tanımlaması ve kesit özellikleri kullanılabilir hale gelir. Bir önceki bölümde detayları verilmiş olan SAKA sürekli tasarım değişkenleri kabulü yapar. Fakat bu çalışmada düşünülen problem ayrık tasarım değişkenlerine sahiptir. Bu gereksinim algoritma süresince elde edilen sayıların yuvarlanması ile halledilmiştir. Bu bağlamda Eşitlik (10) yeniden şu şekilde yazılmıştır;

I = I + INT[rand(0,1)(I - I )] , i = 1,...., ng , p = 1,...., npmaxpi min min (14)

burada, Ipi, Xpi’nin tamsayı değeridir, rand(0,1) terimi 0 ile 1 arasında rastgele bir sayıyı temsil eder, Imin, 1’e eşittir ve Imax soğuk şekillendirilmiş dairesel çelik profillerin toplam sayısına yani 114’e eşittir. ng tasarım değişkenlerinin toplam sayısı ve np kolonide bulunan toplam arı sayısına yani neb+nob toplamına eşittir. Burada, neb işçi sayıların sayısı ve nob ise izleyici arıların sayısıdır.

Uygulama Programlama Arayüzü

Uygulama Programlama Arayüzü (UPA) kullanıcıların modelleri oluşturmak, analiz etmek ve tasarım yapmak ve özelleştirilmiş analiz ve tasarım sonuçları elde etmek için gerekli olan süreçlerin çoğunu otomatikleştirmesine olanak tanıyan güçlü bir araçtır. Kullanıcıların, SAP2000'i üçüncü parti yazılımlarla bağlamasına ve model bilgilerinin diğer programlarla iki yönlü alışverişinde bulunmasına olanak tanır. Çoğu önemli programlama dili UPA yoluyla SAP2000'e erişmek için kullanılabilir (CSI, 2011). Bu çalışmada SAP2000'e UPA ile erişmek için Visual Basic teknik hesaplama dili kullanılırken, diğer yandan Visual Basic’te SAKAvasıtasıyla optimizasyon işlemi için kullanılmıştır.

Tasarım Örneği

259 düğüm noktası ve 693 yapı elemanı içeren üç boyutlu, çaprazlı çelik kemerli tonoz sistemi bu çalışmanın tasarım örneği olarak seçilmiştir (Ramaswamy ve diğ., 2002). Bu yapının optimum tasarımı ilk olarak Hasançebi ve Çarbaş (2011) tarafından performans yönünden iyileştirilmiş olan karınca kolonisi algoritması ile sıcak haddelenmiş çelik profiller kullanılarak yapılmıştır. Malzeme yoğunluğu 0.2836 lb/in3 (7850.021 kg/m3), elastisitemodülü (E) 29000 ksi (199947.962MPa) ve (Fy) 42 ksi (289.579 MPa) olarak alınmıştır. Bu yapının geometrisi Şekil 1 (a) 'da, ön ve plan görünüşü sırasıyla Şekil 1 (b) ve Şekil 1 (c)' de gösterilmiştir. Yapı elemanları, merkez çizginin etrafındaki yapının simetrisinin yanı sıra pratik imalat gereksinimleri göz önüne alındığında, 23 bağımsız boyut değişkenine (Şekil 1a) göre gruplandırılmıştır. Kemerli tonozun 35 kg/m2'lik bir üniform ölü yük (DL) basıncı, 160 kg/m2'lik bir pozitif rüzgar yükü (WL) basıncı ve 240 kg/m2'lik negatif rüzgar yükü (WL) basıncına maruz kaldığı varsayılmıştır. Tasarım amaçları doğrultusunda, bu yükler iki ayrı yük durumunda şu şekilde birleştirilir; z-ekseni doğrultusunda(i) 1.5DL+1.5WL = 1.5(35+160) = +292.5 kg/m2 (+2.87 kN/m2)(ii) 1.5DL-1.5WL = 1.5(35-240) = -307.5 kg/m2 (-3.00kN/m2)

228 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

34

1

2

4

325

6

7

5

2

47

36

8

9

107

11

12

12

13

8

7

10

1413

9 1112

12

14

15

15

16

1617

17

18

1819

19

20

20

21

22

23

1

2

17 1722

Düğüm noktaları x, y ve z yönlerinde 0.1 inç (0.254 cm) deplasman sınırlayıcısına tabi tutulmuştur. Yapıyı oluşturan soğuk şekillendirilmiş çelik profillerin mukavemet ve stabilite şartları ASD-AISC (1989)'ye göre uygulanmıştır. Yapı elemanları, ASTM-A500 (2013)’de yer alan 114 adet soğuk şekillendirilmiş dairesel çelik kesit listesinden seçilmiştir.

a) Üç boyutlu görünüş.

b) Ön görünüş.

229Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

60

75

90

105

120

135

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ağı

rlık

(kN

)

Analiz Sayısı

SAKA

c) Plan görünüş.

Şekil 1 693-elemanlı çaprazlı çelik kemerli tonoz; a) Üç boyutlu görünüş, b) Ön görünüş, c) Plan görünüş.

Tasarım örneği SAKA kullanılarak farklı parametre değer kümeleri ile defaten birbirinden bağımsız çalıştırılmıştır ve algoritma tarafından elde edilen en iyi sonuçlar arı kolonisi boyutu 60, maksimum döngü sayısı 150, yiyecek kaynağını terk etmek için kullanılan limit değeri 15 ve maksimum iterasyon sayısı 10,000 olarak alındığı zaman bulunmuştur. SAKA, problemin optimum çözümünü soğuk şekillendirilmiş çelik profiller kullanılarak yapılan kemer tonoz yapının minimum ağırlığı 64.708 kN (6598.379 kg) olacak şekilde bulmuştur. Bu optimum tasarım Tablo 1’de gösterilmiştir. Çelik tonozun elemanlarına atanan çelik kesit tanımlamaları da bu tabloda belirtilmiştir. Tablo 1’den açıkça görüldüğü üzere elde edilen maksimum yer değiştirme (deplasman) hemen hemen en üst limitindedir ve bu da deplasman sınırlayıcısının optimum tasarım probleminde baskın olduğunun işaretidir. Bunun tersine, taşıma gücü oranı 0.385 gibi oldukça düşük olduğu için ve limit değer olan 1.0’den nispeten uzak olduğundan dolayı optimizasyon işleminde bu sınırlayıcı aktif rol oynamamıştır. Bu sonuçlar ışığında optimizasyon işleminin deplasman sınırlayıcısı tarafından yönetilmiş olduğu açıktır. SAKA tarafından optimizasyon işlemi süresince üretilen en iyi olası çözümlerin değişimini gösteren tasarım geçmişi grafiği Şekil 2’de verilmiştir.

Şekil 2 Çelik kemerli tonoz yapının tasarım geçmişi grafiği.

230 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Tablo 1 Çelik kemerli tonoz yapının optimum tasarım sonuçları.

Grup NumarasıSAKA

Hazır Kesit Alan, in2 (cm2)1 R45 2.111 (13.618)2 R1 0.531 (3.427)3 R18 1.274 (8.221)4 R1 0.531 (3.427)5 R1 0.531 (3.427)6 R40 1.914 (12.351)7 R7 0.776 (5.006)8 R7 0.776 (5.006)9 R1 0.531 (3.427)

10 R1 0.531 (3.427)11 R45 2.111 (13.618)12 R24 1.463 (9.437)13 R40 1.914 (12.351)14 R1 0.531 (3.427)15 R1 0.531 (3.427)16 R1 0.531 (3.427)17 R18 1.274 (8.221)18 R74 6.578 (42.437)19 R1 0.531 (3.427)20 R1 0.531 (3.427)21 R1 0.531 (3.427)22 R12 1.039 (6.701)23 R1 0.531 (3.427)

Minimum Ağırlık 64.708 kN (6598.379 kg)Maksimum deplasman 0.0998 inç (0.2535 cm)

Maksimum taşıma gücü oranı 0.385Analiz sayısı 7012

Maksimum iterasyon sayısı 10000

Sonuçlar

Bu çalışmada, soğukta şekillendirilmiş çelik profiller kullanılarak yapılan çift katmanlı kemerli tonoz yapıların optimizasyonu için bal arılarının doğadaki besin arama davranışından esinlenilerek geliştirilen suni arı kolonisi algoritması (SAKA) önerilmiştir. Soğuk şekillendirilmiş çelik profillerin inşaat sektöründe kullanılması, aynı ölçüde yükü taşıması için diğer tür yapı elemanlarına nispeten daha az malzeme gerektirdiği için sürdürülebilir çevreci yapı olanağı sağlar. Bu çalışmanın yapısal analiz sürecinde, analiz yazılımını programlama dili ile bağlamak için uygulama programlama arayüzü kullanılmıştır. Önerilen algoritma ile optimal tasarım, ayrık tasarım değişkenli iki katmanlı bir kemerli tonoz için yapılmıştır. Kapsamlı ve pratik bir optimizasyon problemi olarak nitelendirilebilecek tasarım örneğinden elde edilen sonuçlar incelendiğinde ve ortaya koyduğu performans ve optimum sonuca hızlı yakınsama eğilimi göz önüne alındığında bu çalışma kapsamında önerilmiş olan SAKA tabanlı çözüm algoritmasının, çelik kemerli tonoz yapıların soğuk şekillendirilmiş çelik profiller kullanılarak optimum tasarımını elde etmede ne kadar etkin çalıştığı ispatlanmıştır.Uygulama programlama arayüzünün yapısal optimizasyon problemlerinin analizi için, özellikle de çift katmanlı çaprazlı çelik kemerli tonozlar gibi pratikte büyük ölçekli olarak düşünülebilecek yapılarda, güçlü bir araç olduğu sonucuna varılabilir.

231Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Kaynaklar

ASD-AISC, (1989). Manual of Steel Construction: Allowable Stress Design, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL, USA.

ASTM A500/A500M-13 (2013) Standard Specification for Cold-Formed Welded and Seamless Carbon Steel Structural Tubing in Rounds and Shapes, ASTM International.

Akay, B. (2009) Performance analysis of artificial bee colony algorithm on numerical optimization problems, Ph.D. Thesis, Erciyes University, Turkey.

Computers and Structures Inc. (CSI) (2011) Sap2000 OAPI Documentation, University of California, Berkeley, California, USA.

Degertekin, S.O., Hayalioglu, M.S., and Ulker, M. (2007) Tabu search based optimum design of geometrically non-linear steel space frames, Structural Engineering and Mechanics, Vol. 27, No. 5, pp. 575-588.

Degertekin, S.O., Hayalioglu, M.S., and Ulker, M. (2008) A hybrid tabu-simulated annealing heuristic algorithm for optimum design of steel frames, Steel and Composite Structures, Vol. 8, No. 6, pp. 475-490.

Esen, Y. and Ulker, M (2008) Optimization Of Multi Storey Space Steel Frames, Materially And Geometrıcally Properties Non-Linear, Journal of the Faculty of Engineering and Artchitecture of Gazi University, Vol. 23, No. 2, pp. 485-494.

Hasançebi, O., and Çarbaş, S. (2011) Ant colony search method in practical structural optimization, International Journal of Optimization in Civil Engineering, Vol. 1, pp. 91-105.

Hasançebi, O., Çarbas, S., and Saka, M.P. (2011) A reformulation of the ant colony optimization algorithm for large scale structural optimization, In Proceedings of the Second International Conference on Soft Computing Technology in Civil, Structural and Environmental Engineering, Civil-Comp Press.

Hasançebi, O. and Kazemzadeh Azad, S. (2013a) Reformulations of big bang-big crunch algorithm for discrete structural design optimization, World Academy of Science Engineering and Technology, Vol. 7, No. 2, pp. 139-150.

Hasançebi, O. and Kazemzadeh Azad, S. (2013b) Discrete size optimization of steel trusses using a refined big bang–big crunch algorithm, Engineering Optimization, Vol. 46, No. 1, pp. 61-83.

Karaboga, D. and Basturk, B. (2007a), Artificial Bee Colony (ABC) Optimization Algorithm for Solving Constrained Optimization Problems, In Proceedings of International Fuzzy Systems Association World Congress: Foundations of Fuzzy Logic and Soft Computing, pp. 789-798, Springer.

Karaboga, D. and Basturk, B. (2007b) A powerful and Efficient Algorithm for Numerical Function Optimization: Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm, Journal of GlobalOptimization, Vol. 39, No. 3, pp. 459-171.

232 Uluslararası Katılımlı 7. Çelik Yapılar Sempozyumu

Kaveh, A. and Eftekhar, B. (2012) Optimal design of double layer barrel vaults using an improved hybrid big bang-big crunch method. Asian Journal of Civil Engineering (Building and Housing), Vol. 13, No. 4, pp. 465-87.

Kaveh, A., Farahani, M., and Shojaei, N. (2012) Optimal design of barrel vaults using charged search system, International Journal of Civil Engineering, Vol. 10, No.4, pp.301-308.

Kaveh, A., Mirzaei, B., and Jafarvand, A. (2014) Optimal Design of Double Layer Barrel Vaults Using Improved Magnetic Charged System Search, Asian Journal of Civil Engineering, Vol. 15, No. 1, pp. 135-154

Keleseoglu, O. and Ulker, M. (2005) Multi-objective fuzzy optimization of space trusses by Ms-Excel, Advances in Engineering Software, Vol. 36, No. 8, pp. 549-553.

Makowski, Z.S. (2006) Analysis, Design and Construction of Braced Barrel Vaults, Taylor &Francis.

Ramaswamy, G.S., Eekhout, M., and Suresh, G.R. (2002) Analysis, Design and Construction of Steel Space Frames, Thomas Telford Publishing.

www.isover.com, en son Ağustos 2017’de erişim sağlandı.