677.основы схемотехники учебное пособие

1

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

К.С. Артемов, Н.Л. Солдатова

ОСНОВЫ СХЕМОТЕХНИКИ

Учебное пособие

Ярославль 2005

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2

УДК 621.375.4 ББК З 844

А 86 Рекомендовано

Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного издания. План 2005 года

Рецензенты:

доктор физ.-мат- наук, ведущий сотрудник ИМИ РАН А.В. Проказников;

Научно-производственная фирма по разработке и внедрению технологий системной интеграции

Артемов, К.С., Солдатова, Н.Л.

К 86 Основы схемотехники: учеб. пособие / К.С. Артемов,

Н.Л. Солдатова; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2005. 215 с.

ISBN 5-8397-0388-5 Излагаются основы теории транзисторных усилитель-

ных устройств от простейших каскадов до операционных усилителей.

Предназначено для студентов, обучающихся по на-правлению 5504 Телекоммуникация и будет полезно также студентам специальности 013800 Радиофизика и электро-ника (дисциплина «Основы схемотехники», блок ОПД), очной и заочной форм обучения.

УДК 621.375.4

ББК З 844

ISBN 5-8397-0388-5

© Ярославский государственный университет, 2005

© К.С. Артемов, Н.Л. Солдатова, 2005


3

Предисловие Учебное пособие предполагает знание студентами физиче-

ских основ электроники, принципа действия и параметров диодов и транзисторов.

Авторы рассматривают данное учебное пособие как допол-нение к учебной литературе по основам аналоговой электроники. Мы не ставили цели охватить все разделы аналоговой схемотех-ники. В книге достаточно подробно описаны лишь основные уси-лительные каскады на одном-двух транзисторах. В заключитель-ной части представлено введение в теорию и практику операци-онных усилителей. К каждой главе даются вопросы и задания для самоконтроля. Отдельной частью выделены задачи, которые по-зволят закрепить теоретические знания и дадут навыки построе-ния и расчета схем основных усилительных каскадов. В боль-шинстве задач приводятся решения, что существенно облегчит освоение материала студентами, особенно при заочной форме обучения.

В соответствии с программой дисциплины «Основы схемо-техники» такие вопросы, как оконечные усилительные каскады, обратная связь в аналоговых электронных устройствах, не вошли в данное пособие, но подробно изучаются в лабораторном прак-тикуме. В лабораторном практикуме широко применяется также компьютерное моделирование в среде Electronics WORKBENCH. Для облегчения освоения этой программы в Приложении 1 к по-собию даны методические указания «Знакомство с программой схемотехнического моделирования EWB v 5.12».


4

Глава I. Усилительные каскады на биполярных транзисторах

1.1. Статический режим усилительного каскада

1.1.1. Выбор рабочей точки

Транзистор в целом является нелинейным элементом. Поэто-му для использования его в качестве линейного усилительного элемента необходимо задать рабочую точку транзистора. Рас-смотрим на примере усилительного каскада по схеме с общим эмиттером. Все построения показаны на рисунке 1.1.

Область усилительного режима ограничена предельно допус-

тимыми значениями тока коллектора КдопI , напряжения коллек-тор – эмиттер КЭдопU и допустимой мощностью рассеяния на кол-лекторе КдопP (даются в справочниках по транзисторам). Для

IК IКдоп

0.7IКдоп

PКдоп

IБ1IБ2

IБ3IБ4

IБ5

IБ=0

IБ2> IБ1

0.5PКдоп

0.7UКдоп UКдоп UКЭ

Рис. 1.1.

Определение области усилительного режима по выходным ВАХ транзистора


5

большей надежности рабочую область иногда еще больше огра-ничивают уровнями 0.7 КдопI , 0.7 КЭдопU и 0.5 КдопP . Снизу отсека-ются характеристики, параметр которых - ток базы - соответству-ет нелинейному участку входных ВАХ характеристик транзисто-ра. Слева исключаются нелинейные участки переходной области, в которой транзистор начинает входить в режим насыщения.

В обрисованной зоне ставится точка – рабочая точка транзи-стора. Выбор местоположения точки зависит от назначения уси-лительного каскада (рассмотрим позже). Пусть это будет точка А. Поставив рабочую точку, мы можем определить все ее координа-ты: БАКЭАКА IUI ;; . По входным ВАХ можно найти БЭАU , а зная соотношения между токами и между напряжениями транзистора, вычислить все недостающие параметры рабочей точки - КБАЭА UI , .

В окрестности рабочей точки определяют все физические и h-параметры транзистора, которые необходимы для расчетов усилительного каскада на переменном токе.

βIБ

I*К0

UКБ

IБ rБ Б

Б’К

ЭUКЭ

UБЭ UЭБ’

EК EЭ EБ

RБ RЭ RК IЭ

+ −

− +

− +

− +

IК

Рис. 1.2.

Обобщенная эквивалентная схема усилительного каскада на постоянном токе


6

1.1.2. Обеспечение рабочей точки

В самом общем случае рабочую точку транзистора можно за-дать с помощью резисторов и источников э.д.с постоянного тока, включенных в цепи электродов транзистора. Эквивалентная схе-ма такой цепи показана на рисунке 1.2. Полярность источников смещения, а также направления токов взяты для p-n-p-транзистора. Постоянное падение напряжения на эмиттерном пе-реходе заменено эквивалентным генератором 'ЭБU .

Рассмотрим входной контур. По закону Кирхгофа (обход по току базы из точки 'Б ):

'ЭБЭБЭЭББбБ UEERIRIrI −+=++ . Заменив ток эмиттера по формуле ,БКЭ III += получим:

.'ЭБЭБ

ЭБЭКББбБUEE

RIRIRIrI−+=

=+++.

В этой формуле есть «неудобное» напряжение БЭU ′ , которое

невозможно измерить. Но его можно вычислить, если взять на-пряжение между базой и эмиттером: ББЭБЭБ RIUU += ' . Откуда

ББЭБЭБ RIUU −=' .

Подставим в основное выражение и найдем ток базы:

КЭБ

Э

ЭБ

ЭББЭБ I

RRR

RRUEE

I+

−+−+

= .

Обозначим:

ЭББЭ RRR =+ ; бЭБ

ЭRR

Rγ=

+; ЭББЭ EEE =+ .

Получим:

КбЭБ

ЭБЭББ I

RUE

I γ−−

= .

Из выражения видно, что ток базы состоит из двух состав-ляющих – тока базовой цепи входного контура и части тока кол-


7

лектора. бγ - коэффициент токораспределения базы, показываю-щий, какая часть тока коллектора ответвляется в базу. Подставим ток базы в формулу тока коллектора *

0КБК III +β= : *

0ККбЭБ

ЭБЭБК II

RUE

I +−−

= βγβ .

Откуда

( ) *01 К

ЭБ

ЭБЭБбК I

RUE

I +−

=+ ββγ ,

и окончательно ( )[ ]

б

КЭБЭБЭБК

IRUEI

βγβ

++−

=1

/ *0 . (1.1)

Таким образом, ток коллектора может быть определен, если

известны параметры транзистора и элементы эмиттерно-базовой цепи. КE и КR не оказывают влияния на ток коллектора. Это справедливо, так как коллекторный ток образуется токами гене-раторов бIβ и *

0КI , которые присутствуют в выражении КI . Связь между КE и КR можно найти, если рассмотреть другой

контур, например цепь коллектор-эмиттер. С учетом знаков, со-храняя обход по току базы, получим:

ЭЭЭКЭККК RIEURIE −++−=− , (*) или через большой контур:

БББКБККК RIEURIE +−+−=− . Первое выражение применяют для каскада по схеме с общим

эмиттером, а второе – для схемы с общей базой. Эти уравнения носят название уравнений нагрузочных прямых.

ЭЭЭЭ URIE =− - напряжение на эмиттере транзистора отно-сительно общего провода. ББББ URIE =+− - напряжение на базе относительно общего провода.

Уравнение нагрузочной прямой вместе с уравнением тока коллектора образуют систему уравнений, определяющих рабо-чую точку транзистора. В систему входят известные параметры рабочей точки ( КI , ЭI , КЭU , ЭБU ), справочные данные транзистора (β , *

0КI ), а также неизвестные элементы схемы - ЭE , БE , КE , ЭR , БR , КR . Так как неизвестных параметров шесть, а уравнений все-


8

го два, то четыре из них надо задать, а остальные два получатся в результате решения системы уравнений.

1.1.3. Температурная стабильность рабочей точки Рабочая точка транзистора меняется с температурой. Основ-

ные причины этого – зависимость ЭБК UI ,,*0 β от температуры. Их

изменение приводит к изменению тока коллектора. Оценим это изменение.

( ) 0

*0 1 КБКБК IIIII βββ ++=+= .

( ) 001 ККББК IIIII ββββ Δ+Δ++Δ+Δ=Δ .

Из выражения КбЭБ

ЭБЭББ I

RUE

I γ−−

= найдем приращение то-

ка базы:

КбЭБ

ЭББ I

RU

I Δ−Δ

−=Δ γ .

Подставим это в выражение КIΔ и решим его относительно КIΔ .

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ Δ++

Δ−

Δ+

=Δββ

αβγβ

00

1 КБЭБ

ЭБК

бК II

RUI

I . (1.1а)

Обозначим S

б=

βγ+β

1,

а выражение в квадратных скобках - через ТIΔ . Тогда получим:

ТК ISI Δ⋅=Δ . Из КIΔ следует, что температурные изменения

ЭБК UI ,,*0 β умножаются на коэффициент S. Отсюда название S –

коэффициент температурной нестабильности. Оценим его пре-дельные значения. Из формулы S следует, что он зависит от ко-эффициента токораспределения базы )/( БЭЭб RRR +=γ . Если

БЭ RR >> , то 1=бγ , αβ

β=

+=

1S . Если БЭ RR << , то 0=бγ , а

β=S . Итак, α=минS , а β=максS . Обычно считается достаточным 1...5.0/ =БЭ RR . Тогда 5.0...3.0=бγ и 3...2=S . Для случая 1>>β

можно найти связь между сопротивлениями и S:


9

11−

≈SR

R

Б

Э .

В формуле КIΔ основной вклад вносит первый член, то есть αΔ /0КI , поэтому αΔ≈Δ /0КК ISI . При 1≈α 0КК ISI Δ=Δ . Таким

образом, второе определение коэффициента температурной не-стабильности будет:

0К

КII

SΔΔ

= .

Относительное изменение тока коллектора будет равно:

ЭБЭБКЭБ

ЭББК

ЭБ

К

КURIE

RII

U

II

−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ+

Δ+Δ−

=Δ

0

0ββ

α .

Отсюда следует, что относительное изменение коллекторно-

го тока не зависит от соотношения ЭR и БR , то есть от S, а зави-сит от суммарного резистора ЭБR .

С

ЕГ

RГ

R1RК

R2

ТR

R0

RЭ

С

СЭ

+

Рис. 1.3. Обеспечение рабочей точки транзистора


10

Таким образом, рассмотрение температурной стабильности рабочей точки транзистора от элементов схемы показывает, что на их выбор накладываются ограничения. Первое – на соотноше-ние резисторов ЭR и БR , а второе - на их суммарную величину ЭБR . Существует еще одно ограничение на выбор резистора БR .

Оно не связано с температурной стабильностью, а вытекает из работы каскада на переменном токе. Для того чтобы БR не влия-ло на усилительные свойства каскада, его выбирают из условия:

ВХБ RR >> , где ВХR - входное сопротивление каскада. Это огра-ничение часто является основным. 1.1.4. Обеспечение рабочей точки транзистора с учетом

зависимости его параметров от температуры Рассмотрим на примере самой распространенной схемы

обеспечения рабочей точки, которая показана на рисунке 1.3. В ней отсутствует источник ЭE , а вместо источника э.д.с базовой цепи включен эквивалентный – резистивный делитель источника питания КE . Поэтому для данной схемы

21

2RR

REEE КБЭБ +

== .

Сопротивления 1R и 2R через источник питания КE включе-ны параллельно (обозначим условно как 21 || RR ), то есть

=БR 21 || RR . Мы имели исходное уравнение тока коллектора (1.1). С уче-

том температурных зависимостей параметров транзистора полу-чили уравнение (1.1а). Из него можно найти, например, ЭR , задав

KIΔ и БR . Изменение тока коллектора задают из условия КдопK II Δ≤Δ , где КдопIΔ - некоторое допустимое изменение тока

коллектора, которое мы определим позже. БR можно задать из условия ВХБ RR >> . Итак, из формулы (1.1а) получим:

( )Б

БККдоп

ЭББКдопЭ R

III

URIR −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+Δ

+Δ−Δ

Δ−⋅Δ≥

ββ

α

10

. (1.2)


11

Если задать ЭR из условия ЭЭЭ RIU ⋅= , а КдопK II Δ≤Δ , то

( )

( )( )

Э

КдопЭ

К

БЭЭКдопБ R

II

I

URIR −

Δ−⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

Δ+Δ+

Δ+⋅Δ≤

201

1β

ββ

β . (1.3)

Выбор КдопIΔ проводят из условия

ββ+Δ

+Δ≥Δ≥−10 БККдопКАКдоп IIIII . (1.4)

Напомню, что )1/( β+= ЭБ II . Левая часть неравенства – огра-ничение изменения тока коллектора под действием сигнала, по-ступающего на вход усилительного каскада. Правая часть нера-венства определяется температурными изменениями параметров транзистора.

Зная ЭR и БR можно теперь найти резисторы 1R и 2R . Из ри-сунка 1.2 (см. параграф 1.1.2) относительно базы транзистора имеем две параллельные ветви с одинаковыми напряжениями:

ЭЭЭББББ RIURIE +=− . Подставим значение БE :

ЭЭЭБББК RIURIRR

RE +=−

+ 21

2 .

Дополним первый член единичной дробью 11 / RR . Получим:

ЭЭЭББББК RIURIR

RE +=−1

1 .

Откуда

ББЭЭЭБ

БКRIRIU

RER

++=1 . (1.5)

Так как 21

111RRRБ

+= , то

Б

БRRRR

R−⋅

=1

12 . (1.6)

Остается записать уравнение нагрузочной прямой. Из (*) (см. 1.1.2) для нашей схемы усилительного каскада ( 0=ЭE ) и транзи-стора p-n-p-типа получим: ЭЭКЭKКК RIURIE −+−=− . Для того чтобы не привязываться к типу проводимости транзистора, мож-но записать так:


12

ЭЭКЭKKK RIURIE ++= , (1.7) или

ЭКЭKKK UURIE ++= . (1.7а)

1.1.5. Порядок расчета усилительного каскада на постоянном токе

Расчет каскада связан с условиями технического задания (ТЗ), требования которого определяются назначением усилителя. Например, ТЗ на усилитель звуковых частот содержит следую-щие пункты:

1) назначение; 2) выходные данные: ,,,, ВЫХHВЫХВЫХ RRUP

номном схему выхо-

да (симметричный или несимметричный); 3) максимально допустимый коэффициент нелинейных иска-

жений; 4) диапазон рабочих частот; 5) уровень искажений на граничных частотах усилителя; 6) входные данные: ,, ГЕНГЕН RE

ном схему выхода (симмет-

ричный, несимметричный); 7) границы температурного диапазона, то есть максмин TиT ; 8) вид и напряжение источника питания, общий полюс. ТЗ на широкополосный усилитель содержит дополнительные

пункты. Например, емкость нагрузки (задается НC ), наличие или отсутствие постоянной составляющей на выходе, динамический диапазон входных сигналов.

ТЗ на импульсный усилитель имеет дополнительные пункты: параметры выходного импульса (амплитуда выходного напряже-ния); полное сопротивление нагрузки, полярность выходного сигнала и наличие постоянной составляющей, длительность им-пульса; переходные искажения (длительность фронта и среза, ве-личину выброса, коэффициент спада вершины).

Для нас пока из ТЗ необходимы данные, связанные с расче-том рабочей точки транзистора. Последовательность здесь сле-дующая.


13

1. Выясняем задачу: 1) частоту или полосу усиливаемых частот; 2) мощность; 3) коэффициент усиления или (и) ВЫХU ; 4) температурный диапазон минмакс Τ−Τ=ΔΤ ; 5) сопротивления ВЫХВХ RиR ; 6) сопротивление нагрузки; 7) коэффициент нестабильности S (если он задан). Оцениваем, в состоянии ли мы решить задачу с помощью

только одного каскада или это должен быть многокаскадный усилитель. Если можем, то определяем схему включения транзи-стора. Если не можем, то оцениваем число каскадов и схемы включения транзисторов. Например, если заданы большие вход-ное сопротивление и коэффициент усиления по напряжению, то необходимо сначала обеспечить ВХR , поставив каскад с общим коллектором, а потом получить усиление по напряжению на кас-каде с общим эмиттером. Пусть задача решается только с помо-щью каскада с общим эмиттером.

2. Подбираем транзистор: 1) по типу проводимости в соответствии с общим полюсом

источника питания (p-n-p или n-p-n); 2) по частотному диапазону для обеспечения верхней гра-

ничной частоты усилителя Вf (при этом граничная частота коэф-фициента передачи тока базы транзистора должна удовлетворять условию Вff >β );

3) по температурному диапазону – для выбора материала транзистора (германий, кремний, арсенид галлия);

4) по мощности (малой, средней, большой); 5) по шумам, если требуется малошумящий каскад. 3. Снимаем ВАХ транзистора или пользуемся справочны-

ми данными. Обрисовываем рабочую область. Задаем рабочую точку. Определяем координаты рабочей точки ( ББЭККЭ IUIU ,,, ). В окрестности рабочей точки находим физические или h-параметры транзистора.

4. Проверяем, удовлетворяет ли рабочая точка условию: КЭдопmКЭ UUU <+ , то есть предельному режиму по напряжению.

При необходимости корректируем положение рабочей точки.


14

5. Находим изменения всех величин, входящих в KIΔ . Определяем приращение обратного тока коллектора:

ТмаксТминТмакс КККК IIII 0000 ≈−=Δ При вычислениях используем формулу температурной зависимости обратного тока реального диода: ( ) ( ) */

00 2 TTкомнКК TITI Δ= , где *Τ - температура удвоения.

Находим изменения β (или Эh21 ) с температурой по спра-вочнику по транзисторам или по формуле, указанной в методичке по расчету усилительных каскадов.

Вычисляем ТминТмакс БЭБЭБЭ UUU −=Δ . Из выражения

( )0/1ln ЭЭТБЭ IIU +ϕ= , при условии 0ЭЭ II >> (нормальное включение транзистора) получим: ( )0/ln ЭЭТБЭ IIU ϕ= . Тогда при максT получим:

ТмаксЭ

ЭТмаксТмаксБЭ I

IU

0lnϕ= ;

ТминЭ

ЭТминТминБЭ I

IU

0lnϕ= .

Можно в диапазоне температур CT 050±= воспользоваться

простым алгоритмом: ΔΤ⋅≅Δ εБЭU , где 5.1=ε мВ/град. 6. Вычисляем левую и правую части формулы (1.4) и зада-

ем КдопIΔ . Здесь следует отметить, что выбор КдопIΔ определяется ТЗ.

Если каскад должен работать как предварительный, малосиг-нальный, то условием малого сигнала принято считать

KAK II 2.0...1.0=Δ , где KAI - ток коллектора в рабочей точке. Если требуется получить большие амплитуды тока или напряжения, то это – режим большого сигнала: КмаксK II 2.0...1.0=Δ .

7. Задаем БR по условию ВХБ RR >> , например, в 2....5 раз. 8. Находим ЭR по формуле (1.2). 9. Проверяем соответствие найденных сопротивлений за-

данному коэффициенту нестабильности S. При необходимо-сти корректируем их значения.

10. По формулам (1.5) и (1.6) при заданном КE находим 21 RиR .

11. Так как мы задали КE , то по формуле (1.7) определяем KR . Если КE не задано, то задается KR . Принято его задавать так:


15

HK RR 5...3= . В этом случае при работе на переменном токе все определяет как меньший нагрузочный резистор. Возвращаемся к ВАХ, строим динамическую нагрузочную прямую и проверяем обеспечение требуемого напряжения mU .

Для случая малых сигналов и когда не предъявляется требо-ваний по температурной нестабильности, можно упростить рас-чет и в формуле (1.7) принять

KЭЭЭ ЕURI 3.0...1.0== . (1.8)

Тогда KKKКЭ ERIU 7.0...9.0=+ . При упрощенных расчетах (в режиме малого сигнала) сопро-

тивление БR может быть найдено по-иному. Ток делителя дI вы-бирают из условия БАд II 5...2= , чтобы можно было переключать входным сигналом весь этот ток в базу, то есть иметь запас по току делителя. В формуле БАI - ток базы в рабочей точке. Для ба-зы транзистора ЭБЭАБд UUURI +==2 . Если задать ЭU по усло-вию (1.8), то можно определить

д

БЭАЭIUU

R+

=2 .

Значение резистора 1R находят при заданном БR по формуле

2

21 RR

RRR

Б

Б

+= .

1.1.6. Некоторые практические схемы термостабилизации и термокомпенсации

Схемы с температурной стабилизацией Наиболее часто используемая на практике схема обеспечения

режима каскада ОЭ (типичная схема) приведена на рисунке 1.3. В данном случае 21 || RRRб = , где 21 || RR - параллельное соединение резисторов.


16

Пусть 0R = 0. Принцип стабилизации заключается в том, что делитель 21 RR − задает потенциал базы бU . Ток эмиттера, проте-кая через резистор эR , создает напряжение эU на эмиттере тран-зистора. Разность напряжений бU и эU задает напряжение бэU и, следовательно, бI транзистора.

С увеличением температуры растет кI , растет и бкэ III += . Увеличивается эU при неизменном бU . бэU уменьшается, уменьшается кI , уменьшается мощность, рассеиваемая коллекто-ром транзистора, уменьшается температура и, наконец, уменьша-ется эI . Иначе говоря, происходит стабилизация рабочей точки.

Можно физический процесс стабилизации трактовать с точки зрения отрицательной обратной связи. Вызванное любыми при-чинами увеличение тока эмиттера создает на эR падение напря-жения эээ IRU Δ=Δ , которое обратной полярностью (плюс на n-базу, а минус – на p-эмиттер) прикладывается к базе через 2R и эмиттеру транзистора. Транзистор призакрывается, а изменения

эIΔ уничтожаются. В этих условиях ток эээ RUI /= не может силь-но меняться за счет отрицательной обратной связи по постоянно-му току.

Чем меньше сопротивление делителя 21 RR − , тем лучше ста-билизация, однако очень низкоомный делитель 21 RR − вызывает большой расход мощности от источника питания и шунтирует входное сопротивление каскада. Поэтому обычно делают эR

RR

≈2

1

или больше. Выбор величины эR ограничен падением напряже-ния ээRI .

Температурная компенсация режима предусматривает при-менение в схеме нелинейных элементов, параметры которых оп-ределенным образом зависят от температуры. Требуемая ста-бильность работы достигается без больших потерь энергии в це-пях стабилизации. В качестве элементов термокомпенсации мо-гут быть использованы терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы.

При использовании терморезистора он включается вместо обычного сопротивления в делитель базы, его сопротивление при нормальной температуре таково, что через коллектор протекает


17

требуемый ток покоя. С повышением температуры сопротивле-ние терморезистора уменьшается, уменьшается напряжение меж-ду базой и эмиттером, вследствие чего ток покоя коллектора ос-тается постоянным. С помощью термокомпенсации можно не только обеспечить неизменность тока кI , но даже добиться уменьшения его при повышении температуры ( 0<S ). Для иде-альной компенсации необходимо знать реальную зависимость кI от температуры при constUк = и под нее подобрать зависимость сопротивления терморезистора от температуры. Это можно полу-чить комбинацией линейных резисторов с терморезистором.

Терморезисторы обладают неодинаковой с транзистором температурной инерционностью и температурной зависимостью сопротивления. Лучшие результаты можно получить, применяя в качестве термочувствительного элемента полупроводниковый диод или эмиттерный переход транзистора. В такой схеме диод предназначен для компенсации температурного сдвига входной характеристики транзистора, так как с ростом температуры паде-ние напряжения на диоде в прямом направлении уменьшается, а следовательно, уменьшается напряжение смещения во входной цепи. Для компенсации обратного тока коллектора можно при-менять диод, включаемый в обратной полярности параллельно резистору 2R . Обратный ток диода компенсирует обратный ток коллектора транзистора.

Вопросы и задания для самопроверки к главе I

1. Почему задают рабочую точку транзистора? 2. Какие токи и напряжения определяют режим транзистора? 3. Перечислите ограничения, накладываемые на определение

рабочей области транзистора. 4. Обрисуйте общий подход к решению задачи по обеспече-

нию единственности рабочей точки транзистора. 5. Нарисуйте обобщенную схему обеспечения рабочей точки

транзистора. 6. Напишите уравнения Кирхгофа для контуров. 7. Какими элементами схемы задается ток коллектора тран-

зистора?


18

8. Как вы понимаете понятие коэффициента токораспределе-ния базы?

9. Вспомните температурную зависимость параметров тран-зистора с разными схемами включения.

10. К чему приводит температурная нестабильность парамет-ров транзистора?

11. Какой смысл заложен в понятие коэффициента темпера-турной нестабильности? От чего он зависит? В каких пределах может изменяться?

12. Почему вводятся ограничения на выбор резисторов в ба-зовой и эмиттерной цепях транзисторов?

13. Пользуясь теорией обратной связи, попытайтесь объяс-нить работу резистора в цепи эмиттера.

14. Объясните работу резистора в цепи эмиттера и делителя в базовой цепи в качестве элементов температурной стабилизации.

15. Как делитель базовой цепи стабилизирует рабочую точку по режиму?


19

Глава II. Усилительный каскад по схеме

с общим эмиттером

2.1. Общий подход

Типовая схема двухкаскадного усилителя показана на рисун-

ке 2.1. Режим по постоянному току задается источником питания KE , внутреннее сопротивление которого можно считать равным

нулю, резистивными делителями в цепях баз транзисторов 4321 ,, RRиRR и нагрузочными резисторами 21, KK RR и 2,1 ЭЭ RR .

Последние два служат для температурной стабилизации рабочей точки транзистора. Для исключения обратной связи на перемен-ном токе эти резисторы шунтируются конденсаторами большой емкости 1ЭC и 2ЭС . 1вхС - емкость монтажа, то есть емкость со-единительных проводов, резисторов и др. Обычно эта паразитная емкость пренебрежимо мала и учитывается только на очень вы-соких частотах. При переходе к эквивалентной схеме конденса-тор 1C можно считать включенным параллельно 1вхС через ГR . Аналогично включены конденсаторы БC и 2вхС . Емкость HC

С1

С2

СН

СЭ2

СВХ2

СБ

СВХ1

СЭ1

ЕГ

ЕK

RГ

R1 RК1

R3

RН

R4 R2

RЭ2 RЭ1

а

бТ1 Т2

UВХ1

UВХ2=UВЫХ1

∼

− +

Рис. 2.1. Двухкаскадный усилитель


20

обычно является паразитной емкостью. Конденсатор 1C разделя-ет генератор и первый каскад, построенный на транзисторе Т1,

2C разделяет второй каскад на транзисторе Т2 и нагрузку HR , а БC каскады между собой по постоянному току. На переменном

токе конденсаторы работают как соединительные элементы. От-сюда происходит название усилителя – «усилитель с RC-свя-зями». При расчетах разделительные конденсаторы обычно отно-сят к последующему каскаду.

Мощность резисторов рассчитывается исходя из мощности, выделяющейся на них в режиме покоя, то есть при отсутствии входного сигнала. При этом обычно берется полуторный запас.

Разделительные конденсаторы обычно имеют большую ем-кость и являются, как правило, полярными. Правило включения такое. Рассмотрим на примере БC . Напряжение на коллекторе Т1 обычно больше, чем на базе Т2. Поэтому полюс левой обкладки конденсатора должен совпадать с одноименным полюсом источ-ника питания, а правый – с полярностью общего провода схемы. Аналогично включаются полярные конденсаторы в цепях эмит-теров транзисторов. Рабочие напряжения разделительных кон-денсаторов должны быть не меньше, чем полуторное напряжение источника питания в, а конденсаторы в эмиттерных цепях – в полтора раза больше напряжения на эмиттерах транзисторов.

Каскад на Т2 по отношению к каскаду на Т1 является нагруз-кой HR или, в общем случае, HZ . Каскад на Т1 по отношению к каскаду на Т2 является генератором с э.д.с ГE и сопротивлением ГR . Таким образом, любой многокаскадный усилитель можно

рассматривать покаскадно. Рассмотрим усилительный каскад по схеме с общим эмитте-

ром, показанный на рисунке 2.4. Резистор 0R номиналом не-сколько десятков Ом выделен из резистора ЭR , рассчитанного на постоянном токе: ЭЭ RRR =+ '

0 . Он не зашунтирован конденсато-ром и, с точки зрения теории цепей, выполняет роль элемента це-пи отрицательной обратной связи по току.

Определение усилительных параметров каскада проводят раздельно для трех диапазонов частот – низших, средних и выс-ших. Параметры каскада можно определить с разной степенью точности. Для начала будем пренебрегать внутренней обратной


21

ЕГ

RГ

UВХ

R1⏐⏐ R2 RК RН rЭ

R0

rБ

IВХ=IБ

IЭ

IК

IН

Б Б’

Э

К βIБ

Рис. 2.2 Эквивалентная схема каскада ОЭ в области средних частот

связью транзистора по напряжению, то есть считать, что 1<<⋅ uЭК Kμ . Это обычно выполняется, так как ЭКμ не превыша-

ет 410− , а uK однокаскадного усилителя не более 100.

2.2. Область средних частот Для этой области считается, что емкости ЭCCC ,, 21 беско-

нечно большие, а емкость коллекторного перехода незначитель-на. По этой причине ЭR оказывается зашунтированным емкостью ЭС и в работе не участвует. Будем пренебрегать обратным током

коллекторного перехода, а также считать, что ∞=*кr . Тогда экви-

валентная схема будет такой, как показано на рисунке 2.5. Рези-сторы базового делителя через источник питания соединены па-раллельно. Пунктир означает, что, если выполняется условие

вхБ RRRR >>= 21 // , то на переменном токе делитель в работе не участвует.


22

2.2.1. Входное сопротивление

вх

вхвх I

UR = .

( ) ( ) ( ) =+++=++= 00 1 RrIRIRrIRIU ББББЭЭББвх β( )( )[ ]01 RrrI ЭББ +β++ .

Здесь применено ( ) БЭ II β+= 1 , а также то, что по эквивалент-

ной схеме ( )0|||| RrRR ЭHK + , а при параллельном соединении на-пряжения на ветках равны и общее сопротивление определяется меньшим, то есть 0RrЭ + . Откуда

( )( )01 RrrR ЭБвх +++= β . (2.1)

Из формулы следует, что 0R значительно увеличивает вход-

ное сопротивление. Если при расчете каскада на постоянном токе выбрано вхБ RR 5...2= , то следует уточнить входное сопротивле-ние:

вхБвхобщ RRR ||= .

2.2.2. Выходное сопротивление

вых

выхвых I

UR = .

KKKвыхвых RIRIU == , так как Kвых II = . И, окончательно, Kвых RR = .

2.2.3. Коэффициент передачи по напряжению

Г

выхU E

UK = .

В ламповых усилителях и усилителях на униполярных тран-зисторах обычно вхГ RR << и тогда Гвх EU = . Для биполярных транзисторов вхГ RR ≤ , и, таким образом, Гвх EU ≠ .


23

Из эквивалентной схемы

Нпервыхвых RIU = , БKвых III β== , HKНпер RRR ||= ,

HKБвых RRIU ||⋅β−= . Знак минус говорит о том, что фаза выходного тока относи-

тельно входного сдвинута на 0180 . Э.д.с генератора подается на резистивный делитель из

вхГ RиR , а снимается входное напряжение с вхR . По Кирхгофу для входного контура: ( )вхГБГ RRIE += , откуда

( )вхГГБ RREI += / . Подставив полученные выражения в коэффи-циент передачи, получим:

вхГ

HKU RR

RRK

+β−=

|| . (2.2)

Максимум будет при RГ =0 (идеальный генератор) и ∞=HR

(холостой ход на выходе): ЭKвхKUхх rRRRK // −≈β−= . Если в цепи эмиттера присутствует незашунтированный резистор 0R , то

( ) 00 // RRRrRK KЭKUхх −≈+−≈ , при ЭrR >>0 . В этом случае ххUK

не зависит от транзистора. Во всех случаях 0R существенно уменьшает коэффициент передачи.

Существует еще одна форма записи коэффициента переда-чи – как произведение коэффициентов передачи:

выхUUUххU вхKK ξξ⋅−= . (2.2а)

Коэффициент входа (передача от генератора в каскад) вхUξ , коэффициент выхода (передача от каскада в нагрузку) выхUξ :

Гвх

вхUв RR

R+

=хξ , KH

H

выхH

HU RR

RRR

Rвых +

=+

=ξ .

Можно доказать, что (2.2) и (2.2а) - одно и то же. Из них так-же следует, что, так как обычно HвхГ RRR ,,,β считаются задан-ными по ТЗ, то единственный путь увеличения коэффициента пе-редачи – увеличение KR .

Рассмотрим некоторые частные случаи. 1) Пусть нагрузкой является аналогичный каскад. Считаем,

что вхГ RR >> . Тогда


24

вх

HKU R

RRK

||β−= .

Так как для нашего случая нагрузкой является входное со-противление следующего каскада, то

HK

K

HK

HK

KH

HKU RR

RRR

RRRR

RRK

+β−=

+⋅β−=β−=

1|| .

Если при расчете каскада на постоянном токе берется

HK RR 5...2= , то ββ= 65

32 ...UK .

2) Промежуточный каскад. Для него ;Г вых KR R R= = H вхR R= . Тогда

=+

⋅+

β−=+

β−=вхГ

H

HK

K

вхГ

HKU RR

RRR

RRRRR

K||

( )( )HKHK

HKRRRR

RR++

β− .

Если HK RR 2= , то β= 9

2UK , если HK RR 5= , то β= 5

1UK .

Подводя итог, можно сказать, что коэффициент передачи каскада существенно зависит он нагрузки и генератора.

2.2.4. Коэффициент передачи тока

По определению ГHI IIK /= ,

а для идеального генератора ∞=ГR , вхHI IIK /= . Эквивалентная схема входной части усилительного каскада показана на рис.2.3,а. Из нее

ГRБГ III += . БГR IIIГ

−= . Так как вхГ RR || , то

вхГ RR UU = , или через токи: БГR IRIГ

= вхR . Подставим ГRI , полу-

чим ( ) вхБГБГ RIRII =− . Отсюда, раскрыв скобки, можно найти

Г

вхГБГ R

RRII

+= , или

вхГ

ГГБ RR

RII

+= .

На рисунке 2.3в дана эквивалентная схема выходной цепи (рис. 2.3б). Как видим, она подобна эквивалентной схеме входной цепи. Из подобия линейных эквивалентных схем следует подобие уравнений, описывающих схемы, то есть, взяв выражения ГI и БI , проведя замену по схеме выходной цепи, получим:


25

K

HKHК R

RRII

+= ;

HRR

RRR

RI

RRR

IRR

RII

K

K

вхГ

ГГ

HK

KБ

HK

KKH ++

β=+

β=+

= .

Подставим это в формулу коэффициента передачи каскада по току, получим:

HRR

RRR

RII

KK

K

вхГ

Г

Г

HI +

⋅+

−=−= β . (2.3)

Знак минус говорит об инверсии фазы выходного тока по от-

ношению к фазе входного тока. Максимум будет при идеальном генераторе ∞=ГR и тогда,

когда нагрузка не ограничивает тока каскада, то есть в режиме короткого замыкания 0=HR . Получим β−=

кзIK . Легко заметить, что в формуле (2.3) первая дробь – коэффициент входа, а вторая – коэффициент выхода по току. Тогда вторая форма записи будет:

выхвхкз IIII KK ξξ= .

2.3. Внутренняя обратная связь

Рассматривая работу каскада на постоянном токе, мы полу-чили из обобщенной эквивалентной схемы для тока базы:

RВХ RГ

IГ IБ

IRг

IГ

RК

RН

Ек

К

IН

RК

IК

IRк

βIБ RН

К

Рис. 2.3. Эквивалентная схема входной части каскада с генератором тока (а), выходная часть усилителя (б), эквивалентная схема усилительного каскада (в)


26

КбЭБ

ЭБЭББ I

RUE

I γ−−

= , где БЭ

Эб RR

R+

=γ .

Введем обозначение

ЭБ

ЭБЭББ R

UEI

−=' ,

получим БбБKбББ IIIII βγγ ⋅−=−= '' . Откуда '

Б б Б БI I Iγ β+ = ; ( ) '1 БбБ II =+ βγ ; б

ББ

II

βγ+=

1

'.

Подставим в ток коллектора:

1K Б Бб

I I Iβββγ

= =+

.

Из формулы следует, что если внутренняя обратная связь от-

сутствует ( 0=бγ ), то K БI Iβ= . Если же внутренняя обратная связь есть, то она уменьшает коэффициент передачи тока базы β в бβγ+1 раз. Такое поведение характерно для отрицательной об-ратной связи.

Естественно предположить, что на переменном токе обратная связь присутствует тоже. Количественно она оценивается по-иному, так как на переменном токе работают другие резисторы. ЭR и БR не входят в эквивалентную схему для средних частот, но

подключается генератор, работают дифференциальное сопротив-ление эмиттерного перехода и объемное сопротивление базы. В результате

ЭбГ

Эб rrR

r++

=γ .

Если в схеме есть незашунтированный резистор в цепи эмит-тера, то он добавляется во всех формулах к сопротивлению эмит-терного перехода:

0

0RrrR

Rr

ЭбГ

Эб +++

+=γ .


27

Если 0=ГR , то получим Эб

Эб rr

r+

=0

γ - коэффициент токо-

распределения транзистора на переменном токе. Возвращаясь к параметрам каскада вхIU RKK ,, , можно учесть

влияние на них обратной связи. Но сначала будем считать, что обратная связь по току отсутствует. Тогда эквивалентная схема будет такой, как на рисунке 2.4, то есть входная и выходная цепи не связаны.

Найдем входное сопротивление: вхвхвх IUR /= ; '

Бвх II = ; ( )ЭбБвх rrIU += ' . Тогда Эбвх rrR += . Известно, что отрицательная

обратная связь по току увеличивает входное сопротивление. По-этому, учитывая полученное в начале этого параграфа, получим:

( )( )01 бЭбвхОС rrR βγ++= . (2.4)

Найдем коэффициент передачи по току без обратной связи.

( )( )

( )( ) ЭбГ

НK

ЭбГБ

HКБ

ЭбГБ

HKK

Г

выхU rrR

RRrrRI

RRI

rrRI

RRIE

UK

++β−=

++β

=++

==||

'|||| '

'

'.

Учтем обратную связь:

RК⏐⏐ RH ЕГ βIБ’

RГ rБ

rЭ

IК’ Б’ Б

IБ’

Рис.2.4. Эквивалентная схема усилительного каскада

без учета внутренней обратной связи по току


28

ЭбГ

НK

бU rrR

RRK

++⋅

βγ+β

−=||

1ОC . (2.5)

Знак минус – учет фазового сдвига. Определим коэффициент передачи по току без обратной свя-

зи.

Г

HI I

IK = ;

Г

вхГБГ R

RRII

+= ' ; Эбвх rrR += ;

HK

KБ

HK

KKH RR

RI

RRR

II+

=+

= '' β .

Подставим в IK :

( )( )ЭбГHK

ГKI rrRRR

RRK

+++−= β .

Учтем обратную связь:

( )( )ЭбГHK

ГK

бI rrRRR

RRK

+++⋅

+−=

βγβ

1. (2.6)

Отличаются ли выражения (2.4 - 2.6) от (2.1 – 2.3)? Проверим

на входном сопротивлении. По (2.4) ( )( )01 бЭбвхОС rrR βγ++= = /подставим 0бγ / = ( )( ))/(1 ЭбЭЭб rrrrr +β++ = /раскроем скобки/ = ( ) эбЭЭб rrrrr ββ ++=++ 1 . Иными словами, (2.1) и (2.4) – одно и то же. Аналогично можно доказать и равенство коэффициентов передачи каскада.

Выходное сопротивление каскада уточнять не надо, так как оно не содержит коэффициента передачи транзистора по токуβ .

Таким образом, усилительные параметры каскада можно описывать двумя способами: с внутренней обратной связью и без нее. Это два адекватных метода. Однако формулы с учетом об-ратной связи более физичны для усилителей на биполярных транзисторах, чем во втором случае.


29

2.4 Уточнение усилительных параметров

2.4.1. Учет дифференциального сопротивления коллекторного перехода

Рассматривая усилительный каскад, мы ввели упрощение - ∞=*

кr . У ральных транзисторов *

кr зависит от режима и конечно по времени. Геометрически это выражается изменением наклона выходных характеристик транзистора при изменении напряжения на коллекторе и при смене тока базы. Особенно нельзя пренебре-гать сопротивлением коллекторного перехода в режиме большо-го сигнала, когда *

кr меняется существенно. Эквивалентная схема усилительного каскада на n-p-n-транзисторе с учетом *

кr показана на рисунке 2.5.

Пусть *

0KI мал. Мы видим, что ток коллектора разветвляется на ток БIβ (есть связь входа и выхода – как бы полезная часть) и часть, ответвляющуюся в *

кr . Причем эта вторая часть зависит от *кr . Влияние *

кr учитывают введя понятие коэффициента токорас-пределения коллекторной цепи *

кγ , который показывает, какая доля тока поступает во внешнюю цепь коллектора (остальная часть ответвляется в *

кr ), то есть

ЕГ

RГ rЭ

rБ

IВХ=IБ

IЭ

Б Б’

I*K0

βIБ

r*К

K

IK

Рис. 2.5. Эквивалентная схема каскада ОЭ

с учетом *кr


30

Б

Kк I

Iβ

γ =* . (*)

Через резисторы:

( )[ ] HKк

к

бГЭHKк

кк

RRr

r

rRrRRr

r

////// *

*

*

**

+≅

+++=γ , (2.7)

так как ( )бГЭHK rRrRR +>> //// .

Из (*): БкK II βγ *= можно рассматривать *

кβγ как эквивалент-ный статический коэффициент передачи тока базы в цепь коллек-тора, то есть *

0 кe βγβ = . Из выражения видно, что учет дифферен-циального сопротивления коллекторного перехода приводит к уменьшению коэффициента передачи тока базы транзистора.

Подставляя e0β в выражения (2.1) – (2.3) или в (2.4) – (2.6) вместо коэффициента передачи β , получим уточненные форму-лы IUвх KKR ,, .

2.4.2. Выходное сопротивление

Из эквивалент-ной схемы каскада (рис. 2.6) видно, что так как ∞≠*

кr , то оно с целой цепью рези-сторов эмиттерно-базовой цепи вклю-чается параллельно резистору KR . По-этому необходимо уточнить выхR . Из-вестно, что выходное сопротивление опре-деляется при отключенной нагрузке в режиме холостого хода на входе ( 0=ГE ), но генератор подключен к схеме. Следовательно,

ЕГ

RГ

RK rЭ

rБ

IБ

IЭ

Б Б’ Ir*k

βIБ

r*К

K IK

γБβIБ

*kr

IБγ

E

Рис. 2.6. Эквивалентная схема каскада ОЭ

для определения точного значения выходного сопротивления


31

0=БIβ и ток коллектора равен нулю. Для запуска транзистора подадим на коллектор некоторое напряжение Е. Под действием его в коллекторной цепи потечет ток

БrR IIIIкK

β++= * , где K

R REI

К= ,

**

кr r

EIк= ,

а БIβ - неизвестен. В формуле *кr

I пренебрегаем из-за малости

сопротивлением ( )ГбЭ Rrr +|| , которое на эквивалентной схеме включено последовательно с *

кr . Ток базы будем рассматривать как сумму частей токов ЭI ,

*кr

I и *кr

I , ответвляющихся в базу. Тогда по Кирхгофу для узла то-

ков 'Б 0* =−++ ЭбБбrбБ IIIIк

γβγγ . Ток эмиттера обусловлен об-

ратной связью транзистора по напряжению и мал по величи-не: ЭЭКЭ rEI /μ⋅= , тем более, что мы в самом начале договори-лись ЭКμ не учитывать. С учетом бγ вклад ЭI значительно меньше двух других составляющих тока базы. Коэффициент бγ показывает, какая часть того или другого тока ответвляется в ба-зу. Из уравнения Кирхгофа

б

rбБ

кI

Iβγ

γ

+=

1

*.

Знак минус (направление тока) опущен. Вернемся к формуле тока, обусловленного источником E , и подставим все состав-ляющие:

( )бк

б

кK r

E

rE

REI

βγ

βγ

+++=

1**.

Делим обе части на E . Получим:

( )бк

б

кKвых rrRREI

βγ

βγ

+++==

1111

**.

Сравнивая две первые дроби, отметим, что

*11

кK rR>> . Пусть

также для простоты 1≅бβγ в числителе третьей дроби, хотя это и не всегда выполняется. Тогда получим:


32

( )бкKвых rRR βγ++=

1

111*

,

откуда

( )( )бкKвых rRR βγ+= 1|| * . (2.8) Если определить выходное сопротивление со стороны KR (до

R к), то

( )бкТвых rR βγ+= 1* . (2.8а) Формулу (2.8а) используют в схемотехнике, когда транзи-

сторный каскад выполняет роль нагрузки (динамическая нагруз-ка). Особенно широко динамическая нагрузка используется в по-лупроводниковых интегральных микросхемах.

Оценим выходное сопротивление. Оно зависит через бγ от сопротивления источника сигнала. Максимум будет тогда, когда на входе стоит идеальный генератор напряжения ( 0=ГR ), а ми-нимум - при идеальном генераторе тока ( ∞=ГR ).

2.4.3. Учет внутренней обратной связи по напряжению

Это последнее уточнение. Мы ранее ввели упрощение, что

если 1−<< UЭК Kμ , то влиянием обратной связи по напряжению можно пренебречь. Если же неравенство не выполняется, то по теории цепей обратной связи получим:

UЭК

U

KK

KобщU ⋅+

=μ1

.

2.5. Каскад в области больших времен и низших частот

Здесь речь пойдет о передаче усилителем очень низких час-

тот или о передаче вершины импульсов. Вопрос о передаче


33

фронта и среза импульса не стоит, так как конденсаторы ЭCCC ,2,1 не успевают зарядиться (фронт) и разрядиться (срез).

Конденсаторы влияют на передачу вершины импульса. Поэтому в эквивалентной схеме усилительного каскада в этой частотной области они должны быть представлены (рис. 2.7).

Введем упроще-ния. Будем пренеб-регать из-за малости емкостью коллек-торного перехода, обратным током коллекторного пе-рехода. Считаем, что базовый дели-тель

БR и диффе-

ренциальное сопро-тивление коллек-торного перехода не влияют на работу каскада. Вклад емкостей рассмотрим последовательно.

Считаем, что ЭCC ,2 бесконечно большие. Остается только 1C . В начальный момент времени она не успевает зарядиться, и вы-ходные ток и напряжения будут такими же, как в области сред-них частот. В дальнейшем емкость начинает заряжаться, забирает на себя часть тока, и на выходе ток и, следовательно, напряжение уменьшаются. При прекращении действия входного сигнала ем-кость начинает разряжаться. Токи заряда и разряда 1C определя-ются резисторами ГR и вхR . Таким образом, мы имеем входную RC - цепь, постоянная времени которой ( )вхГH RRC += 11τ .

Теперь считаем, что ЭCC ,1 бесконечно большие. Тогда по-стоянная времени выходной цепи

( ) ( )HKHвыхH RRCRRC +=+= 222τ .

Аналогично рассуждая, получим постоянную времени эмит-

терной цепи:

( ) ЭЭЭЭЭHЭ RСRrC ≈+=τ .

С1

ЕГ

RГ RК RН

rЭ

RЭ

С2

СЭ

βIБ Б Б’

Э

К rБ

Рис. 2.7. Эквивалентная схема каскада ОЭ в области низших частот и больших времен


34

Точное равенство справедливо для микрорежима. Из теории линейных RC -цепей известно, что коэффициент

передачи зависит от времени. Эта зависимость – переходная ха-рактеристика: ( ) Ht

UU eKtK τ−= /0 , где 0UK - коэффициент пере-

дачи в области средних частот. В момент t = 0 ( ) 00 UU KK = . С ростом времени коэффициент передачи по напряжению умень-шается по экспоненциальному закону. Спад будет тем меньше, чем больше постоянная времени. В этой частотной области об-щая постоянная времени каскада равна:

HЭHHH ττττ1111

21++= .

Из формулы следует, что если постоянные времени разные, то переходная характеристика определяется меньшей постоянной времени. Если постоянные времени одинаковые, то учитывается их общий вклад.

Постоянная времени связана с нижней граничной часто-той:

HHH fπω

τ2

11== .

Комплексный коэффициент передачи по напряжению равен:

( )

ωω

ωτ

ωH

U

H

UU

j

K

j

KjK

−=

+=

111

00 .

Модуль коэффициента передачи, или амплитудно-

частотная характеристика (АЧХ) для области нижних частот, описывается формулой:

( ) ( )( )2

0

/1 ωω+=ω=ω

H

UUU

KKjK .

Взяв аргумент комплексного коэффициента передачи, полу-

чим его фазочастотную характеристику (ФЧХ). Следует от-метить, что из-за приближенной формулы ( )ωjKU получается уменьшенный фазовый сдвиг. Так, при Hωω = запаздывание вы-


35

ходного напряжения от входного по формуле ФЧХ составляет 45°. Реальный сдвиг равен 57°.

Таким образом, из формул переходного процесса и АЧХ сле-дует, что, чем больше постоянная времени, тем короче переход-ный процесс и ниже граничная частота каскада. В реальных ус-ловиях увеличить постоянную времени можно только за счет ем-костей. Действительно, увеличить постоянную времени входной цепи за счет резисторов нельзя, так как ГR задан по ТЗ, а вхR оп-ределяет усилительные свойства каскада в основной области час-тот – средней. Увеличивать 2Hτ за счет KR и HЭτ за счет ЭR нельзя, так как это приведет к трудностям обеспечения рабочей точки транзистора на постоянном токе, а HR считается заданным по ТЗ. Что касается сравнительных величин емкостей, то так как обычно HKЭЭ RRRr +<<+ и вхГЭЭ RRRr +<<+ , то при равных постоянных времени, к чему обычно стремятся, получается, что 1CCЭ >> и 2CCЭ >> . Обычно соотношение этих емкостей равно 10:1.

Постоянная времени в этой частотной области влияет на форму выходного импульса. Вводится понятие коэффициента

спада вершины импульса:сп

иtτ

δ ≅ , где иτ - длительность входно-

го импульса, а спt - время спада вершины импульса. По опреде-лению

1

1

1−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

m

i Hiспt

τ.

При равных постоянных времени mHсп /τ=τ . Общая гранич-

ная частота равна ∑=ω≈ω

m

iHiH

1O , а при равенстве постоянных вре-

мени - HHO mωω = . Для нашего каскада с тремя постоянными времени m = 3 получим: HHO ωω 3= ; 3/Hспt τ= .

В усилителях, работающих со сложными сигналами, частот-ные гармоники ниже граничной частоты будут передаваться с амплитудными и фазовыми искажениями. Количественно это ха-рактеризуют коэффициентом частотных искажений:


36

( )

2

2

0

000 1

/1

ln20 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛==

н

н

U

U

U

U

U

UН f

f

ff

KK

KK

KK

M .

2.6. Каскад в области малых времен и высших частот

Здесь речь пойдет о пе-

редаче фронта импульса или очень высоких частот. Экви-валентная схема каскада для этой частотной области дана на рисунке 2.8. Так как час-тоты очень большие, то ем-кости ЭCCC ,, 21 дают беско-нечно малые емкостные со-противления, и их не учиты-вают. Барьерная емкость эмиттерного перехода мала и в работе не участвует. Диф-фузионная емкость эмиттерного перехода не учитывается, так как считаем, что от частоты зависит коэффициент переноса и, таким образом, коэффициент передачи по току транзистора (β - ком-плексный). Емкость и дифференциальное сопротивление коллек-торного перехода также зависят от частоты. Базовый делитель шунтируется входным сопротивлением и в работе не участвует. Уточним эквивалентный коэффициент передачи oeβ :

( )oe

oeoe j

jωτ

βωβ

+=

1, где *

0 koe γββ = , HKk

kk

RRr

r

||*

**

+=γ .

В формуле комплексного коэффициента передачи тока ввели

эквивалентную постоянную времени, которая в отличие от облас-ти средних частот определяется теперь двумя постоянными вре-

RK⏐⏐ RH

ЕГ

RГ rЭ

rБ

IЭ

Б Б’ K

IK

*КС

Э

UВХ

*Кr

Рис. 2.8. Эквивалентная схема каскада ОЭ в области

высших частот и малых времен


37

мени – коллекторной цепи и коэффициентом передачи: ''koe τττ β += , где ββ τγτ ⋅= *'

k и ( ) kkk τγτ *' 1−= . Вспомним также, что ( )βττ αβ += 1 , ( )HKkkk RRrC ||||=τ , kkkkkл rCrС ττ === *** .

Теперь рассмотрим усилительный каскад. По теории цепей

переходная характеристика усилителя в области высших частот описывается следующим образом: ( ) ( )Вt

UU eKtK τ−−= /0 1 , где

0UK - коэффициент передачи усилительного каскада в области средних частот, а Вτ - постоянная времени каскада в области высших частот. Комплексный коэффициент передачи по напря-жению каскада равен:

( )

В

UUU

j

KKjK

ωω

ω+

==1

0 .

Модуль этого выражения даст АЧХ, а аргумент – ФЧХ уси-

лителя. Известно также, что ВВ τ=ω /1 . Для транзисторного кас-када постоянная времени Вτ определяется простой следующей формулой:

бoe

oe

бoe

oeВ γβ

τγβ

ττ ≈

+=

1,

так как обычно 1>>бoeγβ .

Найдем явный вид Вτ . ''koe τττ β += = ββ τγτ ⋅= *'

k + ( ) kkk τγτ *' 1−= . Подставим *

kγ .

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−τ+

+

τ=τ β

HKk

kk

HKk

koe

RRr

r

RRr

r

||1

|| *

*

*

*.

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю:

HKk

HKk

HKk

kое

RRr

RR

RRr

r

||

||

|| **

*

+

τ+

+

τ=τ β .


38

Вынесем *кr и подставим **/ kkk Cr =τ , затем заменим

( )βττ αβ += 1 , вынесем ( )β+1 и после этого заменим )1/(* β+kC на

kC :

( )[ ]=+τ+

=τ β HKkHKk

kое RRC

RRr

r||

||*

*

* ( ) ( )[ ]HKkHKk

k RRCRRr

r||

||

1*

*+τ

+

β+α

. Считаем 1>>β и заменим дробь перед скобками на oeβ . По-

лучим:

( )[ ] oeHKkoe RRC τ=+τβ α || . Подставим в Вτ :

==бoe

oeВ γβ

ττ ( )[ ] ( )( )HKk

ббoe

HKkoe RRCRRC

||1||+τ

γ=

γβ+τβ

αα .

По этой формуле можно найти верхнюю граничную частоту

каскада

В

ВВf πτπ

ω2

12

== .

Оценим влияние генератора и нагрузки на частотные свойст-

ва каскада. бЭГ

Эб rrR

r++

=γ .Чем меньше ГR , тем больше бγ и

меньше Вτ . Следовательно, чем идеальнее генератор напряжения, тем больше коэффициент передачи 0UK , выше граничная частота и быстрее заканчивается переходный процесс. Влияние нагрузки

проявляется через *kγ . При

*|| kHK rRR << получаем 1* =kγ , ββγβ == *

koe , βββ ττγτ == *'k , ( ) 01 *' =−= kkk τγτ , βττ =oe . Примени-

тельно к импульсам это означает уменьшение длительности фронта выходного импульса.


39

Поясним последнее. Пусть напряжение на выходе каскада

меняется по закону ( ) ( )ВteUtU τ−−= /0 1 . Раскроем скобки, пролога-

рифмируем и найдем время: UU

Ut В −=

0

0lnτ . Рассмотрим график

выходного процесса (рис. 2.9), если на входе действует однопо-лярный прямоугольный импульс. Переходный процесс заканчи-вается приблизительно за время Вt τ3= . Действительно, 05.03 ≈−e и ( ) 03 UU В ≈τ . Длительность фронта (время нарастания фронта) определяется как 12 tttф −= , то есть временем изменения напря-жения от 0,1 до 0,9 0U . Для нашего случая

910ln

1,0ln

00

01 ВВ UU

Ut ττ =

−= ; 10ln

9,0ln

00

02 ВВ UU

Ut ττ =

−= .

Найдем время нарастания фронта импульса:

ВВВфt τττ 2,29ln9

10ln10ln ==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= .

3τΒ

τΒ U0

U

0.9U0

0.1U0

t t1 t2

Рис. 2.9. Определение времени нарастания фронта импульса по осциллограмме выходного напряжения


40

Итак,

бoe

kВнф tt

γβ

τττ β

+

+===

12,22,2

''

.

При *|| kНК rRR << получим: ββ =oe , ββ ττ =' , 0' =kτ . Тогда

бoeнt γβ

τ β+

=1

2,2 .

Иными словами, получается минимальное время нарастания

фронта импульса. Выражение времени нарастания можно связать с верхней граничной частотой:

ВВнt ω

τ 12,22,2 == ; 2,2=Внt ω ; 2,22 =⋅ нВ tfπ ; 35,0≅нВtf .

Этим соотношением можно пользоваться, если требуется найти Вf или нt .

В области высших частот следует учитывать частотную зави-симость входного сопротивления, формулу которого можно по-лучить из (2.4), если заменить 0β на )( ωβ jое :

( )ое

oeoe j

jωω+

β=ωβ

/1, ( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ωω+

γβ++=ω=

ое

бoeЭбвх j

rrjZZ/1

1 ,

где

oeoe τ

ω 1= ; ( )[ ]HKкoeoe RRC //+= ατβτ .

Из формулы видно, что, чем больше внутренняя обратная

связь (отрицательная) по току, тем больше входное сопротивле-ние. С ростом частоты модуль входного сопротивление уменьша-ется и стремится к минимальному значению Эбвх rrZ

мин+= . Из

формулы вхZ можно получить АЧХ и ФЧХ входного сопротивле-ния.

В усилителях, работающих со сложными сигналами, состав-ляющие сигнала (гармоники) больше верхней граничной частоты будут усиливаться с амплитудными и фазовыми искажениями. Количественно это характеризуют коэффициентом частотных ис-кажений:


41

( )

2

20

000 1

/1

ln20 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛==

В

В

U

U

U

U

U

UВ f

f

ff

KK

KK

KK

M .

2.7. Добротность каскада В усилительной технике применяется понятие площадь уси-

ления, или по-иному - добротность каскада. По определению добротность - это:

BU fKD ⋅= 0 или н

Ut

KD 0= .

Первая формула используется в усилителях переменного то-

ка, а вторая - в импульсных. По своей физической сути доброт-ность характеризует предельные возможности усиления каскада. Явный вид второй формулы при условии 1>>oeб βγ и при подста-новке коэффициента передачи по напряжению в области средних частот и времени нарастания фронта импульса будет:

ЭбГ

HK

к

oerrR

RRD

++⋅

τ+τ

β=

β

||45,0

''.

Рассмотрим частные случаи. При *|| кHK rRR << , то есть 1* =кγ , ββ =oe , ββ ττ =' и βττ <<'

к получим:

ЭбГ

HKrrR

RRD

++⋅≅

//45,0

ατ.

При *|| кHK rRR >> получим 0* =кγ , 0' =βτ ,

( ) ( ) ккккккHKкк rCrRRC =τ=γ−τ==τ ***' 1|||| . Применим также ( ) β≈β+= ккк CCC 1* . Тогда:


42

=++τ

γ⋅β=

++⋅

τ+τ

β=

β ЭбГ

HK

к

к

ЭбГ

HK

к

oerrR

RRrrR

RRD

||45,0

||45,0

'

*

''

( ) ( ) ( )=

++

β=

++⋅+

⋅β=

ЭбГк

HK

HKЭбГккHKк

HKк

rrRC

RRRRrrRrCRRr

RRr****

* ||||

45,0||

||45,0

( ) =++ββ

=ЭбГк rrRC

45,0( )ЭбГк rrRC ++

45,0 .

Для идеального генератора 0=ГR получим добротность

транзистора:

)(45,0

0Эбк rrC

D+

= .

Обычно Эб rr >> . Тогда бк rC

D 45,00 ≈ . Выражение в знаменате-

ле – постоянная времени цепи обратной связи транзистора (дает-ся в справочниках по транзисторам).

Для промежуточного каскада, когда KвыхГ RRR == при ∞=HR

ЭбK

K

Kк rrRR

RCD

+++≈

ατ45,0 .

Максимум этой функции будет при

( )Эбк

КоптK rrC

RR +== ατ ,

и он равен:

( )( )[ ]Эбк

Эбкмакс

rrCrrC

D

+++≅

ατ1

145,0 .

Значение КоптR рекомендуют рассчитывать в многокаскад-ных усилителях.

Существует также ряд схемных решений, позволяющих уве-личить площадь усиления каскада как за счет подъема коэффици-ента усиления по напряжению в области высших, так и в области низших частот. Например, емкостная (RC) коллекторная низко-частотная коррекция, высокочастотная емкостная эмиттерная коррекция, и т. д. Со всеми этими вопросами можно подробнее ознакомиться в литературе по широкополосным усилителям.


43

Вопросы и задания для самопроверки к главе II

1. Почему многокаскадный усилитель с разделительными конденсаторами называется каскадом с RC-связями?

2. В чем состоит подход к рассмотрению многокаскадных усилителей?

3. Что Вы можете сказать о точности определения усили-тельных параметров каскада на биполярном транзисторе в схеме с общим эмиттером (ОЭ)?

4. Выведите вхR , выхR , uK , iK , pK для области средних частот. 5. Определите возможные значения uK , если каскад работает

от аналогичного, на аналогичный, являясь промежуточным. 6. Охарактеризуйте частотные свойства каскада. Что влияет

на uK в области низших, а что в области высших частот? 7. Как влияет каскад на передачу импульсных сигналов? 8. Какой смысл вложен в термин «площадь усиления»? 9. Как влияют нагрузка и генератор на добротность каскада? 10. Получите выражение для выхR с учетом дифференциально-

го сопротивления коллекторного перехода. 11. Выведите параметры усилительного каскада для области

средних частот с учетом внутренней обратной связи по току. 12. Как влияет внутренняя обратная связь транзистора по на-

пряжению на усилительные параметры каскада? 13. Напишите формулы усилительных параметров каскада,

как это принято в теории цепей.


44

Глава III. Другие однотранзисторные усилительные каскады с RC-связями

3.1. Эмиттерный повторитель Схема простого эмиттерного повторителя (ЭП) показана на

рисунке 3.1а. Название объясняется тем, что выходное напряже-ние практически совпадает с входным по величине и отсутствует фазовый сдвиг (инверсия фазы). Эквивалентная схема для облас-ти средних частот представлена на рисунке 3.1б. Считаем, что на-грузка чисто активная. Резистор ЭR выполняет роль нагрузки на постоянном токе. Базовый ток задается делителем на резисторах

1R и 2R . Иногда резистор 2R в схему не ставят вообще с целью повышения входного сопротивления. Поскольку резистор в цепи коллектора отсутствует, напряжение источника питания делится между транзистором и ЭR , резистор может быть выбран доста-точно большим. Следовательно может быть получена высокая температурная стабильность каскада (S = 4...5). Расчет каскада на постоянном токе аналогичен расчету схемы с общим эмиттером. Базовый делитель задается из условия: вхБ RRRR >>= 21 // . По этой причине он отсутствует в эквивалентной схеме. Направление то-ков соответствует транзистору n-p-n. Определим основные уси-лительные параметры.

RH

ЕГ

RГ

rЭrБIББ Б’

βI

K

RЭ

Э

r*

IБ

С

ЕГ

RГ

R1

R2

Т

RRЭС СH

+

а б

Рис. 3.1. Эмиттерный повторитель (а) и его эквивалентная схема

для области средних частот (б)


45

Входное сопротивление вхвхвх IUR /= . Входное напряжение приложено к резистору бr и цепи ( )HЭЭк RRrr ||||* + . По первому резистору течет ток БI , по второму ББ II β+ . Тогда

( ) ( )[ ]HЭЭкБбБвх RRrrIrIU ||||1 * +β++= . Так как Бвх II = , то

( ) ( )[ ]HЭЭкбвх RRrrrR ||||1 * +β++= . (3.1) Для оптимального режима работы транзистора (не микроре-

жим) HЭЭ RRr ||<< и ( )( )HЭкбвх RRrrR ||||1 β++= ,

или приближенно: ( )( )HЭквх RRrR ||||1 β+≈ .

Максимум будет при условии холостого хода на выходе ( )∞=HR и Эк Rr << , то есть ( ) кквх rrR =+= *1 β . Таким образом, входное сопротивление повторителя не может быть больше диф-ференциального сопротивления коллекторного перехода транзи-стора в схеме с общей базой. При работе в микрорежиме пренеб-регать дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехо-да нельзя. Для малых значений ЭR , когда HЭк RRr ||* >> ,

( )( )HЭвх RRR ||1 β+= . В самом общем случае вхБобщвх RRR ||= . Коэффициент передачи по напряжению равен

ГвыхU EUK /= . Из эквивалентной схемы ( ) ( )[ ]HЭЭкБвых RRrrIU ||||1 * +β+= . Найдем ток базы. На перемен-

ном токе по эквивалентной схеме сопротивление генератора включено последовательно с входным сопротивлением каскада. По Кирхгофу, вхБГБГ RIRIE += , откуда ( )вхГГБ RREI += / . Под-ставим ток базы в выхU , разделим на ГE и получим коэффициент передачи:

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]HЭЭкбГ

HЭЭкU

RRrrrR

RRrrK

||||1

||||1*

*

+β+++

+β+= . (3.2)

В обычных условиях (не микрорежим) HЭЭ RRr ||<< и


46

( )( )( )( )HЭкбГ

HЭкU

RRrrR

RRrK

||||1

||||1*

*

β+++

β+= .

Из выражений следует, что UK зависит от ГR и суммарной

нагрузки HЭ RR || , а по величине он меньше единицы. Максимум получается в режиме холостого хода на выходе ( ∞→HЭ RR // ) и при идеальном генераторе ( )0=ГR :

( )( ) кб

к

кб

кU rr

r

rr

rK

+=

++

+=

*

*

1

1

β

β .

Получили, что коэффициент передачи каскада равен коэффи-

циенту передачи транзистора по напряжению. В другом частном случае, когда HЭк RRr ||* >> получим (без

расшифровки входного) сопротивления:

( )( )вхГ

HЭU RR

RRK

+β+

=||1 .

Коэффициент передачи по току равен

ГIIK HI /= . Так как

мы рассматриваем передачу тока, то воспользуемся эквивалент-ной схемой рисунка 3.2, где для простоты пренебрегли сопротив-лением эмиттерного перехода.

RГ

IВЫХ

IГ

RH

rЭ rБ

βIБ

RЭ r*

K

Рис. 3.2. Эквивалентная схема повторителя для определения коэффициента передачи по току


47

Обозначим RRr Эк =||* . Тогда HRвых III += , RR UUH= ,

( )*|| кЭRHH rRIRI = . Подставим в последнее HвыхR III −= , рас-шифруем R и найдем ток нагрузки:

*

*

||

||

кЭH

кЭвыхH

rRR

rRII

+= .

Так как выходной ток - это ток эмиттера, а ( ) БЭ II β+= 1 , то

( )*

*

||

||1

кЭH

кЭБH

rRR

rRII

+β+= .

Воспользуемся выражением тока базы, полученным ранее,

вхГ

ГГБ RR

RII

+= . Подставим его в ток нагрузки и, поделив на ток

генератора, получим:

( )*

*

||

||1

кЭH

кЭ

вхГ

ГI

rRR

rRRR

RK

++β+= . (3.3)

Если 1>>β , то коэффициент передачи 0>IK . Максимум будет, если генератор тока идеальный ∞=ГR и в

режиме короткого замыкания на выходе ( 0=HR ): 1+≅ βмаксIK .

Таким образом, эмиттерный повторитель может использо-ваться как усилитель тока или как усилитель мощности.

Выходное сопротивление найдем в несколько этапов. Сна-чала найдем сопротивление в точке 'Б (рис. 3.3). На переменном токе генератор э.д.с подключен к каскаду через разделительный конденсатор, а выходное сопротивление определяется в режиме холостого хода на входе. Для запуска схемы приложим к участку

КБ −' вспомогательное напряжение U . При этом потечет ток

321 IIII ++= : бГ

Б rRUII+

==1 , бГ

Б rRUII+

==β

β2 , *3кr

UI = .


48

Выходное сопротивление в точке Э будет равно:

=+=I

UrR Эвых'

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+β

++

+=

*11

кбГбГ

Э

rrRrRU

Ur =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β++

+=+

+β+

+= *

*

||111

1к

бГЭ

кбГ

Э rrR

r

rrR

r .

Подключим параллельно '

выхR резистор ЭR . Получим Эвыхвых RRR ||'= . Подставим '

выхR .

ЭкбГ

Эвых RrrR

rR ||||1

*⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β++

+= .

Так как *1 к

бГ rrR

>>++β

, то

ЭЭбГ

вых RrrR

R ||1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

β++

≅ .

Поскольку ЭЭбГ Rr

rR<<⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++β1

, то окончательно имеем

ЕГ

RГ

rЭ rБ

Б

βIБ

K

r*K

Б’

Рис.3.3. Эквивалентная схема повторителя для определения выходного сопротивления


49

β++

+=1

бГЭвых

rRrR .

Выходное сопротивление зависит от сопротивления источни-ка сигнала и растет с увеличением ГR .

Минимальное сопротивление получается при 0=ГR :

β+=

1б

выхминr

R .

Выходное сопротивление повторителя обычно лежит в пре-

делах от долей и единиц до одной-двух сотен Ом. Динамический диапазон входных сигналов у эмиттерного

повторителя самый большой из всех усилительных каскадов. Объясняется это тем, что потенциал эмиттера из-за того, что ЭR значительно превышает сопротивление участка база-эмиттер, практически повторяет потенциал базы, то есть входной сигнал. Принято считать, что верхний предел равен условно 1−KE В. Нижний предел определяется условием HЭЭ RRr ||<< . Сопротив-ление эмиттерного перехода и нагрузочные резисторы образуют резистивный делитель напряжения, коэффициент передачи кото-рого при невыполнении условия становится существенно меньше единицы.

Частотные и временные свойства повторителя в области больших времен и низших частот не отличаются от других уси-лительных каскадов Можно воспользоваться формулами схемы с общим эмиттером, подставив в них значения входного и выход-ного сопротивлений эмиттерного повторителя.

В области высших частот и малых времен повторитель суще-ственно отличается от схемы с общим эмиттером. Основной па-раметр повторителя – входное сопротивление зависит от частоты. Комплексный входной импеданс записывается так [1]:

( )В

вхвх j

RjZ

ωω+=ω

/1, где ( ) 1''' −

++= НЭKВ τττω β ,

ββ τγ=τ *'k , ( ) ( ) ( ) kkkkkkkkk rCrC *****' 111 γ−=γ−=τγ−=τ , *'

kНЭНЭ γτ=τ ,

( )НЭHНЭ RRC ||=τ , HЭk

kk

RRr

r

||*

**

+=γ .


50

Эмиттерные повторители могут применяться как согласую-щие каскады (малое выходное и большое входное сопротивле-ния) или как усилители мощности.

3.2. Каскад с эмиттерным входом На рисунке 3.4а показана принципиальная, а на рисун-

ке 3.4б - эквивалентная схема для области средних частот. Как видно, транзистор включен по схеме с общей базой. На эквива-лентной схеме отсутствует резистор ЭR . По аналогии с БR в схе-ме с общим эмиттером он выбирается из условия вхЭ RR >> и не влияет на работу каскада на переменном токе.

По схеме ( )HKкб RRrr |||| + , а при

параллельном соедине-нии общее сопротивле-ние определяет мень-шее, то есть сопротив-ление базы транзисто-ра. Входная цепь будет состоять, таким обра-зом из резисторов

.,, бЭГ rrR Найдем вход-ное сопротивление.

вхвхвх IUR /= , Эвх II = , бБЭЭвх rIrIU += .

Вспомним, что ( ) ЭБ II α−= 1 . Тогда

( ) бЭвх rrR α−+= 1 . Из формулы следу-

ет, что входное сопро-тивление каскада мало.

Вывод формулы

С1

ЕГ

RН RЭ

С2

+ ЕЭ

RК

Т

СН

− ЕК а

RH

ЕГ

RГrБ

rЭ

Э K

Б

RK СН

rK

СK

αIЭ

б

Рис. 3.4. Каскад с эмиттерным входом (а) и его эквивалентная схема для области

средних частот (б)


51

входного сопротивления можно было бы не проводить, так как структурное подобие схем ОЭ и ОБ позволяет во всех выражени-ях схемы с общим эмиттером просто провести замену:

ккЭббЭ rrrrrr →→→α−→β *,,, .

Коэффициенты передачи по напряжению и току в схемах ОЭ

и ОБ:

вхОЭГ

HKОЭU RR

RRK

+β−=

/|| , вхОБГ

HKОБU RR

RRK

+α=

|| .

HK

К

вхОЭГ

ГОЭI RR

RRR

RK

+⋅

+β−= .

HK

К

вхОБГ

ГОБI RR

RRR

RK

+⋅

+α= .

В обеих схемах Kвых RR = . Из формулы коэффициента передачи тока схемы ОБ следует,

что 1<IK , а многокаскадные усилители вообще не имеют смыс-ла. Действительно, пусть ∞=HR , что является лучшим случаем для передачи напряжения. Пусть генератором для него является такой же каскад, то есть KвыхГ RRR == . Тогда

1//

<+

=+

=вхОБK

K

вхОБГ

HKU RR

RRR

RRK αα .

В схеме ОБ как и в схеме ОЭ существует внутренняя обрат-

ная связь (ОС) по току. Поэтому есть и вторая форма записи ос-новных усилительных параметров каскада – с учетом внутренней обратной связи. Однако в отличие от схемы ОЭ ОС будет не от-рицательной, а положительной. В схеме ОЭ

( )01)( бЭбвх rrR βγ++= .

В схеме ОБ

( )01)( ЭЭбвх rrR αγ−+= , ЭбГ

бЭ rrR

r++

=γ ,


52

а если 0=ГR , то )/(0 ЭббЭ rrr +=γ . Чем больше 0бγ , тем больше вхОЭR (ОС отрицательная). Чем больше 0Эγ , тем меньше вхОБR

(ОС положительная). В схемах ОЭ и ОБ:

ЭбГ

HK

бОЭU rrR

RRK

++⋅

βγ+β

−=||

1,

ЭбГ

HK

ЭОБU rrR

RRK

++⋅

αγ−α

=||

1.

С ростом обратной связи в схеме ОЭ UK уменьшается, а в

схеме ОБ растет. В схеме ОЭ

HK

K

ЭбГ

Г

БI RR

RrrR

RK

+⋅

++⋅

+−=

βγβ

1,

в схеме ОБ

HK

K

ЭбГ

Г

ЭI RR

RrrR

RK

+⋅

++⋅

−=

αγα

1.

Точное значение выходного сопротивления с учетом обрат-

ной связи в схемах ОЭ и ОБ: ( )[ ]бкKОЭвых rRR βγ+= 1|| * , ( )[ ]ЭкKОБвых rRR αγ−= 1|| * .

В области больших времен и низших частот различия в схе-

мах ОБ и ОЭ практически нет. В области малых времен и высших частот схема ОБ имеет лучшие характеристики. Действительно,

''1

к

боеВОЭ

τ+τ

γβ+=ϖ

β

.

Вспомним, что

HKк

ккое

RRr

r

||*

**

+β=βγ=β .

Заменим *кr на кr , а β на α . Получим

HKк

ккое RRr

r||+

α=αγ=α .

Так как HKк RRr ||>> , то 1=кγ , а αα =ое . Вернемся к верхней

граничной частоте и проведем замену, чтобы перейти к схеме ОБ. Получим


53

''1

к

ЭВОБ

ττ

γω

α +

−= , где ( )HKКк RRC ||' ≈τ , αα ττ =' .

Время нарастания фронта импульса ВBнt ω=τ= /2,22,2 . АЧХ, ФЧХ и переходная характеристика записываются по

общим формулам усилительных каскадов. Следует только отме-тить, что схема ОБ имеет существенную особенность, состоящую в том, что входное сопротивление имеет не емкостный, как в схемах ОЭ и ОК, а индуктивный характер. Действительно, с рос-том частоты коэффициент передачи α уменьшается, а входное сопротивление растет.

3.3. Фазоинверсный каскад

Фазоинверсный каскад предназначен для получения сразу

двух выходных сигналов, имеющих сдвиг по фазе в 180°. Прин-ципиальная схема каскада показана на рисунке 3.5. По выходу 1 транзистор работает по схеме с общим эмиттером и дает фазовый сдвиг на π . По выходу 2 имеем эмиттерный повторитель, не дающий фазового сдвига.

Рассмотрим основные усилительные параметры. вхобщвх RRRR //// 21. = ;

( )( )2//1 HЭЭбвх RRrrR +++= β . Обычно 2// HЭЭ RRr << и тогда

С2

С3

С1

ЕГ

RГ

R1

RН1

RЭ

Т

UВХ

RК

R2

RН2 UВЫХ2

UВЫХ1

ВЫХ1

вых2

−Ек

Рис.3.5. Фазоинверсный каскад


54

( )[ ])//(1//// 221. HЭбобщвх RRrRRR β++= .

вхГ

HKU RR

RRK

+−= 1

1//

β . ( )вхГ

HЭU RR

RRK

++

≅ 22

//1 β .

Здесь имеется в виду, что HЭк RRr //* >> . При

( ) ( )( )21 //1// HЭHK RRRR ββ += получим 21 UU KK = . Так как во входное сопротивление входит ( )( )2//1 HЭ RRβ+ , то 121 <= UU KK . Таким образом, выбрав ЭK RR = и 21 HH RR = , при 1>>β получим

21 UU KK = .

3.4. Усилители на полевых транзисторах Существует 3 усилительные схемы на транзисторах – с об-

щим истоком (ОИ), общим стоком (ОС), общим затвором (ОЗ). Последняя схема из-за низкого входного сопротивления при-

меняется редко.

3.4.1. Усилительный каскад ОИ

Каскад построен на транзисторе МДП со встроенным кана-лом n-типа.

Транзистор может работать в режиме обогащения и обедне-

ния канала, то есть на затвор может подаваться даже без R1 двух-

СР1

ЕГ

RГ

R1 RК1

RЗ

RН

RИСИ

+ ЕС

СР2

UВХ

UЗ

UИ

UСИ

Т

Рис. 3.6. Усилительный каскад на униполярном транзисторе по схеме с общим истоком


55

полярное напряжение. По этой же причине под Uзи на всех ВАХ понимаются как положительные, так и отрицательные значения Uзи, а также и нулевое.

Элементы R3, R1 и Rи предназначены для задания рабочей

точки. Резистор Rи служит для стабилизации режима каскада (об-ратная связь на постоянном токе) аналогично каскаду ОЭ (термо-стабилизация и уменьшение влияния разброса параметров тран-зисторов).

Cи шунтирует Rи на переменном токе. Обеспечение режима работы как и у биполярного транзисто-

ра. Учет Рс max, Uси max и Iс max. Нагрузочная прямая на постоянном токе строится по точкам

с координатами Ic=0, Uси=Ес; Uси=0, Iс=Ес/(Rc+Rи). Динамическая прямая мало отличается от статической

нcн RRR ||~ = , а так как нагрузкой обычно является каскад на МОП, имеющий большее входное сопротивление, то cн RR ≈~ .

Наименьшая ошибка такого приближения получается в ре-жиме усиления малых сигналов.

Если каскад работает в режиме усиления малых сигналов, то возможно задание рабочей точки при Uзи<0 и поэтому резистор R1 вообще можно не ставить, так как необходимое напряжение по величине и знаку получается за счет тока истока через Rи.

Условие выбора сопротивления в цепи истока Rи=UзиА / IсА.

IС

IСmax

IСA

PСmax

UСИma

UСИА

UЗИ1 UЗИ2

UЗИ4

UСИ

А

ЕС/(RC+R)

ЕС

Рис. 3.7. Выходные ВАХ униполярного транзистора со статической нагрузочной прямой и заданной рабочей точкой (т. А)


56

Резистор в цепи затвора R3 соединяет затвор общим прово-дом и на постоянном токе создает напряжение на истоке относи-тельно затвора.

Однако R3 не любое, а выбирается много меньше Rвх. Причи-ны такого выбора: 1) уменьшается температурная нестабиль-ность, 2) уменьшается влияние разброса параметров транзистора на входное сопротивление каскада (то есть разные входные со-противления транзистора шунтируются более точным резисто-ром R3).

Обычно R3 равен 1-2 МОм. Если необходим каскад с повышенной термостабильностью,

то Rн берут больше UзиА/IсА и, следовательно, обязательно повы-шают потенциал затвора путем включения в схему R1.

Условия выбора R1:

13

3RR

RERIUUU cисАзиАзиА ++−=+−=

(здесь ииАиА RIU −= , но так как Iз=0, то Iи=Iс), откуда

33

1 RUURERзиАиА

c −+

= ,

зиАU выбираем из ВАХ (вольтамперных характеристик) тран-зистора.

В формуле неизвестно иАU , и его определяют из условия: cсАиАсиАc RIUUE ++= .

Значение cR выбирают так: cR = 0,05 ÷ 0,15 rс. Он влияет на частотные свойства в области высших частот.

Аналогично каскаду ОЭ иR увеличивает стабильность, но и требует увеличения напряжения питания. Поэтому обычно вели-чину иR выбирают исходя из обеспечения иАU = 0,1…0,3 cE . Тогда вся остальная цепь от истока до cE будет соответствовать 0,9…0,7

cE или

0,7 0,9 ÷+

= ссАсиАc

RIUE .

Если 0>зиАU , то рабочая точка при наличии иR задается де-лителем папряжения 31RR . Такое задание обязательно для транзи-сторов с индуцированным каналом.


57

Для p-канала формулы остаются такими же, с той лишь раз-ницей, что знак U3 будет другим.

Рассмотрим усилительные параметры. Считаем, что Ср не влияет на работу (область средних час-

тот).

Обозначим ~|| ннc RRR = . Обычно Rг << Rвх и, следовательно, Uвх = Ег. Емкости Ср и Си велики, и сопротивления по переменному

току их малы.

~

~~ )||(

нc

нc

вх

нcвх

вх

выхu Rr

RrSU

RrSUU

UK+

=== .

μ=cSr - статический коэффициент усиления транзистора по напряжению.

~

~

нc

нu Rr

RK+

=μ .

Если нагрузка аналогичный каскад, то cвхcн RRRR ≈= ||~ ,

так как вхR велико. С другой стороны cc rR << и тогда

ucccнcu KSRRrSRrSK ==== )||()||( ~μ .

вхТвх RRRR |||| 31= . Здесь вхТR - входное сопротивление транзи-стора. Так как вхТR =109…1013 Ом, то 31 || RRRвх = , ccсвых RrRR ≈= || .

RС SUВХ RН UВЫХ

rС R1⏐⏐RЗ UВХ

Рис. 3.8.Эквивалентная схема усилительного каскада на полевом транзисторе для области средних частот


58

3.4.2. Каскад с общим истоком

Каскад ОС называют также истоковым повторителем. По постоянному току

аналогично с ОИ. Нагрузка на постоянном

токе Rи, на переменном токе ~|| нни RRR = .

вхТвх RRRR |||| 31= . вхТR - входное сопротив-

ление транзистора. вхТR =109 - 1013 Ом, сле-

довательно, 31 || RRRвх = .

Коэффициент передачи по напряжению

вх

выхu U

UK = .

ниcвыхвых RRrIU ||||= . сивых III == , так как I3=0. ниcзиниccвых RRrSURRrIU |||||||| == .

Входное напряжение зиниcвыхзивх URRrSUUU )]||||(1[ +=+= .

1)||1

||||||1||||

<⋅+⋅

≈⋅+

⋅=

ни

ни

ниc

cниu RRS

RRSRRrS

rRRSK .

Здесь считаем (?), что ниc RRr ||>> . Если нагрузкой является каскад на биполярном транзисторе,

то Rн>>Rи, и тогда

и

иu SR

SRK+

=1

.

Выходное сопротивление

вых

выхвых I

UR = .

Из вх

выхu U

UK = , Uвых=Ku·Uвх.

SK

IUKR u

вых

вхuвых == , так как

SIU

вых

вх 1= .

Подставим Ku:

СР1

R1

RЗ

RНRИ

ЕС

СР2

Т

Рис.3.9. Истоковый повторитель


59

и

и

и

иu SR

RSSR

SRK+

=+

=1)1(

, так как обычно иSR >>1, то S

Rвых1

= .

Вопросы и задания для самопроверки к главе III

1. По аналогии с каскадом ОЭ проведите расчет эмиттерного повторителя (ЭП) на постоянном токе.

2. Для области средних частот выведите формулы основных усилительных параметров ЭП.

3. Что Вы можете сказать о частотных свойствах повторите-ля?

4. Выведите формулы для задания рабочей точки транзистора в схеме усилителя с эмиттерным входом.

5. Нарисуйте эквивалентную схему усилительного каскада с эмиттерным входом и выведите формулы основных усилитель-ных параметров.

6. Что Вы можете сказать о внутренней обратной связи по току транзистора ОБ и ее влиянии на свойства каскада?

7. Как влияет дифференциальное сопротивление коллектор-ного перехода на усилительные параметры?

8. Сравните частотные свойства каскадов по схемам ОЭ, ОК, ОБ.

9. Нарисуйте принципиальную схему усилительного каскада на униполярном транзисторе с управляющим переходом и кана-лом n-типа при включении его по схеме с общим истоком (ОИ).

10. Получите формулы для расчета каскада (п.9) на постоян-ном токе.

11. Нарисуйте принципиальную электрическую схему каска-да с общим истоком. Рассчитайте ее на постоянном токе.

12. Построив эквивалентную схему истокового повторителя для области средних частот, выведите основные усилительные параметры.

13. Охарактеризуйте требования, предъявляемые к фазоин-версному каскаду.

14. Дайте сравнительную характеристику каскадов на унипо-лярных и биполярных транзисторах.


60

Глава IV. Двухтранзисторные усилительные каскады

4.1. Составной транзистор Простое включение транзистора по схеме ОЭ, ОБ или ОК не

всегда удовлетворяет разработчиков аппаратуры по каким-либо параметрам. Поэтому стали соединять транзисторы между собой без дополнительных пассивных элементов (резисторов, реактив-ных элементов). Простейшие соединения – это включение двух транзисторов по одной схеме: ОК-ОК, ОЭ-ОЭ, ОБ-ОБ. Такие схемы называют составными транзисторами, или схемами Дар-лингтона.

Последующие разработки – это соединение транзисторов по разным схемам: ОЭ-ОБ, ОЭ-ОК, ОБ-ОК, ОБ-ОЭ, ОК-ОЭ, ОК-ОБ. Такие схемы называются каскодами. Практикуют как последова-тельное, так и параллельное включение транзисторов в каскод относительно источника питания.

Часто в схемах используют параллельное включение двух и более транзисторов или так называемый «параллельный» транзи-стор. Обычно «параллельный» транзистор используют для увели-чения входной мощности.

В микроэлектронике получило широкое распространение со-единение транзисторов с разной проводимостью. Их называют композитными транзисторами. Пример композитного транзисто-ра:

p(+) n(-) n(-) Рис. 4.1. Композитный транзистор


61

Мы рассмотрим схему Дарлингтона, составной транзистор по схеме ОЭ.

Пусть меняется ток базы dIб. Ясно, что dIб= dIб1. Изменение тока базы вызовет изменение тока Iэ, то есть dIэ1 причем dIэ1=dIб2.

По закону Кирхгофа для транзистора Iэ=Iб+Iк. Из формулы

**0

к

ккбк

rUIII ++= β считая, что второй и третий члены малы, полу-

чим Iк=βIб. Подставим в ток эмиттера Iэ=Iб+βIб=Iб(1+β).

Для нашего случая: dIэ1=(1+β1)dIб1=dIб2

dIк=dIк1+dIк2=β1dIб1+β2dIб2=β1dIб1+ β2(1+β1)dIб1,

Σ=++== βββββ 21211 б

к

б

кdIdI

dIdI или 21βββ ≅Σ .

Пример: 5021 == ββ 2500=Σβ . Возвращаясь к схеме, видим, что Iэ1 = Iб1. Выходной ток од-

ного транзистора является входным током другого, то есть тран-зисторы работают в разных режимах. Второй транзистор должен быть более мощным, чем первый. Если же они одинаковы, то для нормальной работы второго транзистора необходимо, чтобы пер-вый транзистор работал в микрорежиме.

Сопротивление базы составного транзистора можно считать равным rб1, то есть

1бб rr =Σ

Сопротивление эмиттерного перехода

Σэr найдем из выра-жения для

011

==

кUб

бээ I

Uh

где эh11 - входное сопротивление при коротком замыкании на вы-ходе.

Из теории транзисторов )1(11 β++= эбэ rrh . Отсюда, приписав знак Σ:

Σ+

−= Σ

Σ β111 бэ

эrh

r .


62

Остается определить эh11 для составного транзистора. Из эк-вивалентной схемы входное сопротивление эh11 при коротком за-мыкании найдем исходя из Uб:

[ ]

[ ]( )( )

( )( )

.11

,11)1(1

,11

)1()1(1

)1)(1()1)((

),1)(1()1)((

,)1)(1()1()1(,)1)(1()1)((

22

2

2

1

21121

21

22211

2121

122121

122121111

11212222

1221211

эбэ

э

эбээбээ

эбэбб

бэ

бэбээ

эбэббб

rrrr

rrrrrrr

rrrrI

Uh

IIIIIrrrrIU

++

++

=

++=+++++

+++++=

++++++++

=

++++++==

++=+=+==++++++=

Σ

Σ

ββ

βββββββ

ββββββ

βββ

βββ

βββββββ

Вспомним, что

( )( ) бГ

э

Гэ II

r212

2 11 ββϕϕ++

== ,

а

( ) ( )( ) бГ

э

ГэII

r

21212

11111 ββϕ

βϕ

β ++=

+=

+.

Мы видим, что первый и третий члены одинаковы, и имеем право записать:

.21 2

2

2э

бэ rrr +

+=

Σ β.

Пример. Iб = 20 мкА, 5021 == ββ , 2бr = 150 Ом.

( ) ( )( )

][41310205050

1025250

150

.11

211

21

21

6

3212

2

122

2

22

2

Омаr

Ir

Ir

Irr

э

б

Гб

э

Гб

э

Гбэ

=+=⋅⋅⋅

⋅⋅+=

+++

+=

++

+=+

+=

−

−

Σ

Σ ββϕ

ββϕ

βϕ

β

Иначе говоря, Σэr - мало. Найдем Σкr

Воспользуемся параметром

02

222

2==

IUIh .

Известно, что для схемы ОЭ ,11

**22кэк rrr

h ≈+

= или 22

* 1h

rк =Σ

.


63

Из эквивалентной схемы составного транзистора Iк складыва-ется из четырех токов (не считая *

0кI ): из токов через *1кr и *

2кr и токов генераторов.

.)1(

,

,,0 т.к.

,

*2

*1

*1

*2

*1

*1

*2

*1

*2

*1

22

12

22

1

2211

ккккк

k

кк

кк

rrrrrк

эбr

бrrк

бб

бrбrк

IIIIII

III

IIIIII

IIIII

++=++=

==

++===

+++=

ββ

β

ββ

Выразим токи через напряжения и сопротивления, причем будем пренебрегать 2эr , так как оно включено последовательно с большим *

1кr и *2кr .

Тогда все напряжение Uк приложено к двум параллельным цепям:

Первая - 21*1 бэк rrr →→ .

Вторая - *2кr .

Иными словами, мы можем записать:

2

*1*

2*

21*1

21*1

2*2

*

21*1

2*2

21*1

*2

1||

упростим,

,111

откуда

,)1(

в Подставим

; *22

β

β

β

+=

+>>

+++

+==

+++

+=

++==

Σ

Σ

ккк

бэк

бэкккк

к

бэк

к

к

кк

к

бэк

кr

к

кr

rrr

rrr

rrrrrUI

rrrU

rU

I

Irrr

UIrUI

кк

.

Так как у нас две параллельные ветки, то напряжения в этих цепях одинаковы, а токи разные, а именно Iэ1 и Iэ2, причем Iэ2 = Iб2(1+β2)= Iэ1(1+β2), то есть Iэ2 в (1+β2) раза больше Iэ1, а ре-зисторы, наоборот, должны иметь обратное соотношение во вто-рой цепи, резисторы в (1+β2) раза должны быть меньше, или

2

*1*

2 1 β+= к

кrr ,


64

тогда

,)1(2

или)1(2

1

*1*

2

*1*

β

β

+=

+=

Σ

Σ

кк

кк

rr

rr

,

так как обычно β1 = β2. То же, но через *2кr :

.2

*2* к

кrr =

Σ.

Обратный ток составного транзистора. Он складывается из трех токов:

,)1( *02

*0

*02

*0

*0

*0 12121 кккккк IIIIII ββ ++=++=Σ

. (*) Действительно,

1*0111112 1

, бкббкээб IIIIIIII ++=+== β . *01кI является входным током второго транзистора и, следова-

тельно, он усиливается вторым транзистором в β2 раз. Из формулы следует, что если транзисторы однотипны, то

второе слагаемое в (*) больше, если второй транзистор более мощный, то *

02кI сравним со вторым членом. Зависимость от температуры.

*0ΣкI подчиняется общим законам, то есть необходимо пом-

нить температуру удвоения T* (10°С). Однако, из-за второго чле-на в целом *

0ΣкI оказывается бóльшим. Для уменьшения влияния *0ΣкI используют кремниевые транзисторы. Иногда применяют

схемные решения, например:

Однако в последнем случае уменьшается усиление составно-

го транзистора. Но все же резистор ставят для облегчения режима работы второго транзистора, если они однотипные.

R Рис. 4.2


65

Достоинства: уменьшение *0ΣкI за счет второго члена, облег-

чается режим работы второго транзистора. Частотные свойства составного транзистора в равной

степени определяются обоими транзисторами. Если граничная частота коэффициента усиления второго меньше, чем первого, то граничная частота составного транзистора определяется меньшей граничной частотой.

Число транзисторов в схеме Дарлингтона может быть больше двух.

Составной транзистор нашел очень широкое применение:

стабилизаторы напряжения и тока, повторители, безтрансформа-торные усилительные каскады (усилители мощности), инте-гральные схемы (операционные усилители), и т.д.

4.2. Сложные повторители Основное достоинство эмиттерного повторителя (ЭП) – это

большое входное сопротивление, которое позволяет использовать ЭП для согласования многокаскадных усилителей, в качестве бу-ферных каскадов.

Однако величина входного сопротивления простого ЭП ог-раничена сверху. Поэтому разработчики аппаратуры нашли спо-соб существенно улучшить характеристики ЭП путем различных схемных решений.

)||||)(1( *нэкбвх RRrrR β++= .

Из формулы вхR видно, что есть два пути увеличения сопро-тивления – β и *

кr . эR увеличивать значительно нельзя, так как возникают трудности обеспечения режима по постоянному току (Eк=Uкэ+IэRэ).

Рис. 4.3


66

4.2.1. ЭП на составном транзисторе

Рис. 4.4. Эмиттерный повторитель

на составном транзисторе Это принципиальная схема, в которой цепь обеспечения ра-

бочей точки первого транзистора обозначена резистором RБ. Входное сопротивление второго транзистора является на-

грузкой первого. В схеме нет делителя в базовой цепи второго транзистора, но он и не нужен, так как рабочая точка первого транзистора задает постоянный выходной ток эмиттера первого транзистора такой величины, что второй транзистор работает в режиме усиления (режим А) автоматически.

Известно, что 21βββ ≅Σ , а так как обычно *12 квх rR > , то вхR

усилителя близко к 1кr . Точное значение таково: 21

maxк

вхrR ≅ .

Мы видим, что максимальное входное сопротивление при-близительно такое же, как у простого ЭП, но оно может быть по-лучено при меньшем значении Rэ||Rн. Намного ближе к единице и Ku, (не ниже 0,995).

Результирующее выходное сопротивление сложного ЭП.

22 эвых rR ≈ , а для одинаковых токов эмиттеров транзисторов 12 ээвых rrR =≈ . Получить это сопротивление можно путем вклю-

чения между базой и «землей» второго транзистора резистора R (речь идет об одинаковом режиме транзисторов при включении резистора).

С1

ЕГ

RГ

RБ

Т1

RН

RЭ С2

+ ЕК

Т2


67

Переходные и частотные свойства сложного ЭП аналогичны свойствам составного транзистора по схеме ОК и определяются меньшими граничными частотами, то есть при разных по мощно-сти транзисторах все определяется более мощным, имеющим худшие частотные свойства.

Недостатком схемы следует считать сильную зависимость вхR от температуры из-за зависимости β и *

кr от температуры, причем эта зависимость значительно сильнее выражена, чем у простого ЭП.

4.2.2. ЭП с внутренней обратной связью

Резистор *

1кr показывает дифференциальное сопротивление коллекторного перехода первого транзистора.

Напряжение на коллекторе Т1 меняют так, чтобы к *1кr было

приложено минимальное (в идеальном случае нулевое) напряже-ние. Ток через *

1кr не будет уменьшаться, что равносильно увели-чению *

1кr . Для реализации этой идеи в цепь первого транзистора включают резистор Rк1 и на коллектор транзистора подают пе-ременную составляющую выходного напряжения. Конденсатор большой емкости служит, таким образом, для компенсации на-пряжения на *

кr первого транзистора.

С1

ЕГ

RГ

RБ

Т1

RНRЭ

С2

+ ЕК

Т2

RК

СОС

r*K

Рис. 4.5. Эмиттерный повторитель с внутренней обратной связью


68

Количественно получается

u

кэквк K

rr−

=1

*1*

1 ,

а так как Ku составного ЭП близок к единице, то налицо сущест-венное увеличение вхR за счет *

1эквкr . При достаточно больших нэ RR || такая схема обеспечивает

вхR до 100 МОм. Схеме присущи некоторые недостатки. В частности, она име-

ет частотные свойства хуже, чем ЭП на составном транзисторе. Это объясняется запаздыванием обратной связи на высоких час-тотах.

Второй недостаток – трудность обеспечения рабочей точки первого транзистора. Так как вхR очень большое, то ясно, что Rб1 должно быть еще больше. Но здесь возникает противоречие. Во-первых, увеличение Rб ухудшает стабильность схемы (а состав-ной повторитель очень чувствителен к температуре), а во-вторых, большое Rб не обеспечит достаточный ток базы первого транзи-стора.

4.2.3. ЭП с динамической нагрузкой

Рис. 4.6. Эмиттерный повторитель с динамической нагрузкой

Ток второго транзистора определяется только током базы и

практически не зависит от напряжения на коллекторе. Следова-тельно, сопротивление второго транзистора на переменном токе

С1

ЕГ

RГ

RБ

Т1

RН

R2

С2

+ ЕК

Т2

R1


69

велико (близко к *кr ) (точное значение смотрите в главе II (2.4.2.):

)1(*бквых rR γβ ⋅+= ).

Зная номинальный ток Iк1 и β2, находим Iб2 и затем

2б

кб I

ER = .

На постоянном токе сопротивление второго транзистора не-велико и никаких трудностей с обеспечением режима первого транзистора не возникает.

Оценим вхR для ЭП с динамической нагрузкой. Пусть ∞=нR . Получим )||||)(1( *

1 нэкбвх RRrrR β++= =

[пренебрегаем бr ] = )||)(1( *

1 эк Rrβ+ = [у нас Rэ это )1(*

2 бквыхТ rR γβ ⋅+= ]

=( ) ( ){ }* *1 21 || 1к к бr r⎡ ⎤+β +β⋅ γ⎣ ⎦ =

[для простоты можно считать, что *22 квыхТ rR ≈ ]

= ( )( )*2

*1 ||1 кк rrβ+ =

[так как транзисторы одинаковы и работают в одном режи-ме )( 21 кэ II = , то *

2*1 кк rr = ]

= ( )( ) ***2

1||1 ккк rrr ββ +=+ =

[так как кк rr =+ *)1( β ]

=2кr .

Мы видим, что использование динамической нагрузки суще-ственно увеличивает входное сопротивление ЭП.


70

4.3. Каскад с эмиттерной связью Усилитель содержит каскады ОК и ОБ. Сигнал снимается с

эмиттера первого транзистора и подается на эмиттер второго - эмиттерная связка. Считаем транзисторы одинаковыми:

βββ == 21 , и т.д. На переменном токе Rэ в работе не участвует, и его можно положить равным бесконечности (Rэ = ∞). Действи-тельно: пусть увеличится ток Iэ первого транзистора, тогда уве-личится потенциал эмиттеров первого и второго транзисторов и уменьшится разность потенциалов Б-Э второго транзистора. В результате уменьшится ток базы и эмиттера второго транзистора, и в целом общий ток через резистор Rэ под действием сигнала не изменяется.

Для простоты будем считать, что ∞=*кr ( кr тем более).

В области средних частот C1 и С2 в работе не участвуют. 1211 || вхб RRRR >>′′′= и, таким образом, в работе не участвует.

2бR на переменном токе зашунтировано конденсатором Cз ( 212 || RRRб ′′′′= ) и в работе тоже не участвует.

Все емкости и 1бR и 2бR следует учитывать в области малых частот и больших времен. При этом в формулу 2вхR они должны быть включены последовательно с rб.

С1 С2

С3

ЕГ

RГ

R’1 RК

RН

R2’’ R’2

RЭ1

Т1Т2

UЭ ∼

−EK

R1’’

UВЫХ

Рис. 4.7. Каскад с эмиттерной связью


71

В общем случае коэффициент усиления многокаскадного усилителя определяется произведением коэффициентов усиления каскадов:

nu KKKK ...21=Σ

Для эмиттерного повторителя воспользуемся формулой (3.2):

)]||(||)[1()||||)(1(

1*

1*

нээкбГ

нэкu

RRrrrRRRrK++++

+=′

ββ =

[учтем ∞=*кr и Rэ=∞]

=))(1(

)1(

1

1

нэбГ

нRrrR

R++++

+β

β .

Нагрузкой первого транзистора является входное сопротив-ление второго:

бэвхн rrRR )1(21 α−+== . В этом выражении последовательно с rб включен делитель

Rб2.

бэн rrRβ+

+=1

11 - заменим (1-α) на

β+11 .

Подставим вместо Rн его значение, то есть Rн1:

])1([2)1(

эбГ

эбu rrR

rrK

ββ+++

++=′ .

Знаменатель:

])1([2

)1(2)1

)(1(

эбГ

бэбГб

ээбГ

rrR

rrrRr

rrrR

β

ββ

β

+++=

=++++=+

+++++.

В общем виде

Г

эu Е

UK =′ .

Замечание. По эквивалентной схеме первого каскада следует, что 211 |||| RRRR бГ ′′= . Но так как 1бR выбирается из условия

вхб RR >>1 , то влиянием 1бR на коэффициент передачи можно пре-небречь, как и для однокаскадного усилителя.

Коэффициент передачи второго каскада найдем по формуле uK схемы ОБ:

вхГ

нкu RR

RRK+

=||α .


72

Уточним ее для нашего случая. Так как в формуле uK ′ мы уч-ли 2вхR , то есть учли передачу сигнала от первого каскада ко вто-рому, то вторично это делать нельзя. Мы должны положить для

ОБuK ГR =0. Раскроем вхR :

бэ

нкu rr

RRK

)1()||(

αα

−+=′′ =

[заменим α на β. β

αβ

βα+

=−+

=1

11,1

]

=эб

нк

бэ

нк

rrRR

rr

RR)1()||(

11)1()1(

)||(β

β

βββ

β++

=

++++

.

В общем виде

э

выхu U

UK =′′ ,

то есть эU - входное для ОБ. И окончательно

])1([2)||(

)1()||(

])1([2)1(

эбГ

нк

эб

нк

эбГ

эб

э

вых

Г

эuuu

rrRRR

rrRR

rrRrr

UU

ЕU

KKK

ββ

ββ

ββ

+++=

++×

×+++

++==′′′=

Выходное сопротивление связки равно ≈Rк и обычно доста-точно велико.

Входное сопротивление определяется как =+= )||||)(1( *

нэквх RRrR β [для нашего случая]

=⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++++

н

эR

бэ

R

ээкбrrRrrr )

1(||)(||)1( *

ββ =

[учитывая, что *кr велико и β+

+>>+1

бэээ

rrRr ]

= )1

)(1(β

β+

+++ бэб

rrr = ( ) ( ) вхэббэб Rrrrrr =++=+++ ββ 121 .

Таким образом, вхR сравнительно невелико (по отношению к каскаду ОК).

В итоге RВХ практически совпадает с RВХ схемы с ОЭ.


73

Недостатком эмиттерной связки является узкий динамиче-ский диапазон входных сигналов. Действительно, так как потен-циал базы Т2 фиксирован и напряжение на эмиттерных переходах равно UЭБ0, то увеличение потенциала базы Т1 больше, чем на UЭБ0 приведет к запиранию транзистора Т2, а уменьшение на та-кую же величину приведет к запиранию Т1. Реальные сигналы для германиевых транзисторов не могут быть больше 0.1-0.2В, а для кремниевых 0.4-0.5В. Одновременно приходится очень тща-тельно выравнивать потенциалы баз Т1 и Т2, ибо в противном случае возможно запирание одного из транзисторов.

Эмиттерная связка не дает фазового сдвига сигнала и исполь-зуется тогда, когда необходимо обеспечить большое входное со-противление и для смещения относительно друг друга уровней постоянных составляющих входного и выходного напряжений. Кроме того, так как обе схемы – высокочастотные, то эмиттерная связка используется в ВЧ-каскадах.

Еще одно достоинство состоит в том, что малое сопротивле-ние схемы ОБ практически отключает нагрузку всего каскада от источника сигнала. В качестве нагрузки может быть использован колебательный контур, сопротивление которого может меняться от больших значений до нуля в зависимости от частоты. Это из-менение не будет влиять на ЕГ.

4.4. Каскод Если характеризовать усилительные свойства транзисторов,

то можно сказать, что они превосходят усилительные параметры электронных ламп (по крутизне). Однако транзисторы имеют и значительную внутреннюю обратную связь. Напомню, что внут-ренняя обратная связь влияет не только на параметры в области средних частот (RВХ, КU), но и на их частотную зависимость. В результате внутренняя обратная связь приводит к существенным фазовым сдвигам и вызывает неустойчивую работу усилителя (возбуждение). Поэтому разработчики аппаратуры стали искать методы борьбы с внутренней обратной связью. Оказалось, что использование двухтранзисторных усилительных элементов по-зволяет уменьшить внутреннюю обратную связь при такой же или большей крутизне. Примером такой схемы является каскад-ное включение схем ОЭ – ОБ, или так называемый каскод. Это


74

«классический» каскод. В настоящее время в литературе встре-чаются под именем каскода и другие связки транзисторных кас-кадов.

Существуют последовательное и параллельное включение транзисторов по отношению к источнику питания, то есть после-довательный и параллельный каскод.

Рассмотрим параллельный каскод ОЭ – ОБ.

Рис. 4.8. Параллельный каскод В эмиттерной цепи Т2 можно не ставить резистивный дели-

тель, а оставить нижний по схеме резистор, тогда на постоянном токе UЭ = 0 и для работы транзистора потенциал базы мы подни-маем делителем ''

1R и ''2R , обеспечивая прямое смещение

эмиттерного перехода. Так как эмиттер Т2 не подключен по постоянному току к ис-

точнику, то на его базу подается смещение от делителя ''1R ''

2R . По переменному току база Т2 заземлена через СБЛ. '

ЭC и 'ЭR - схема

стабилизации режима Т1. Чаще используется последовательный каскод.

С1 R1’

RК’

R2’

Т1

RЭ’

С2

СЭ’

-ЕК

R2’’

СБЛ

R1’’ RК’’

С3

Т2

ВХ

ВЫХ


75

Рис. 4.9. Последовательный каскод Возможно и такое включение.

Рис. 4.10 Здесь рабочая точка Т1 и Т2 задана общим делителем. Найдем усилительные параметры схемы (рис. 4.9). Пусть

Ки = Uн/Uвх. Для простоты считаем r*K1 = r*K2 =∞ . Базовые дели-тели в работе не участвуют, транзисторы одного типа. Из схемы видно, что Iк1 = Iэ2.

Uвх = Iб1[rб + (1+ β)rэ] = Iб1*Rвх. Uвых = Iк2(Rк//Rн) = αβ Iб1(Rк//Rн).

С1

R1 RК

R2

Т2

RЭ

С2

ВХ

R3

Т1

СЭ

СБЛ

+ЕК

ВЫХ

''1R

''2R

RК

Т2

RЭ

С2

Т1

СЭ

-ЕК

ВЫХ

С1ВХ

СБЛ

'1R

'2R


76

Здесь Iк2 = α Iэ2 = α Iк1 = αβ Iб.

вхRнRkR

UK//

αβ−= .

Знак (-) показывает, что входной сигнал проинвертирован схемой ОЭ.

Для реального генератора (Rг отлично от нуля): Ки = Uвых/Ег,

Ег = Iвх(Rг + Rвх) = Iб1(Rг + Rвх),

вхRгRнRkR

UK+

−=//

αβ .

Входное сопротивление каскада равно RВХ схемы ОЭ. Вы-ходное сопротивление равно RК, (как в схеме с ОБ).

Достоинством транзисторной каскадной схемы является практически полная независимость ее входного сопротивления от сопротивления нагрузки: изменение в 100 - 1000 раз меньше, чем в схеме ОЭ. Это свойство позволяет использовать каскод в мно-гокаскадных резонансных усилителях.

В многокаскадных усилителях частотные свойства опреде-ляются каскадом с наихудшими параметрами. В каскоде это схе-ма ОЭ.

Входное сопротивление схемы ОЭ имеет емкостной характер и зависит от нагрузки. Наличие схемы ОБ с индуктивным харак-тером входного сопротивления (нагрузка схемы ОЭ) уменьшает эквивалентную емкость входного каскада, частично нейтрализует ее. В целом получается увеличение по сравнению со схемой ОЭ граничной частоты и площади усиления.

Для получения большой величины выходного сигнала Т2 бе-рут с высоким рабочим напряжениями (UКБ). Этот транзистор может иметь небольшую граничную частоту коэффициента пере-дачи α (fα). Т1, определяющий частотные свойства каскода выби-рают с высокой граничной частотой коэффициента передачи β. Такие транзисторы имеют обычно малые напряжения Uкэ. На-пряжение питания при этом не делят поровну, как у одинаковых транзисторов.

Каскодные схемы используют в узкополосных резонансных усилителях (УПЧ, УВЧ, смесители и т.д.) и в импульсной техни-ке. Для коррекции каскода используют обычно эмиттерную RC или индуктивную ВЧ-коррекции.


77

По своим свойствам каскод как целое можно считать транзи-сторным аналогом вакуумных тетродов и пентодов.

4.5. Фазоинверсный каскад на эмиттерной связке

Рис. 4.11. Фазоинверсный каскад В схему эмиттерной связки добавляется резистор Rк1 и выход

через конденсатор (вых. 1). По первому выходу получается усилительный каскад по схе-

ме ОЭ, по второму выходу – эмиттерная связка. Так как каскад ОЭ инвертирует фазу входного сигнала, а связка не инвертирует, получаем на выходе два противофазных сигнала.

Достоинства схемы, во-первых, в том, что каскад не просто выдает противофазные сигналы как фазоинвертор на одном тран-зисторе, но и усиливает входной сигнал. Во-вторых, получается более близкое входное сопротивление каналов.

Предлагаем читателю самостоятельно найти основные уси-лительные параметры фазоинвертора и определить условия полу-чения равенства коэффициентов усиления каналов.

С1 С3

СБ

ЕГ

RГ

R1 RК2

R4

R2 RЭ

Т1 Т2

∼

+EK

R3

ВЫХ2

RК1 С2

ВЫХ1


78

Вопросы и задания для самопроверки к главе IV

1. Нарисуйте принципиальную и эквивалентную схемы со-ставного транзистора ОЭ–ОЭ.

2. Дайте характеристику (достоинства и недостатки) пара-метров схемы Дарлингтона.

3. Попробуйте вывести коэффициент передачи по току со-ставного транзистора ОЭ–ОБ.

4. Назовите принципиальные возможности улучшения пара-метров эмиттерного повторителя. Проиллюстрируйте это на при-мерах.

5. Нарисуйте эквивалентную схему для области средних час-тот эмиттерной связки.

6. Выведите усилительные параметры связки для области средних частот.

7. В чем достоинства и недостатки эмиттерной связки? 8. Дайте характеристику каскодного усилителя. 9. Выведите усилительные параметры каскода для области

средних частот. 10. Охарактеризуйте фазоинверсный каскад, построенный по

двухтранзисторной схеме.


79

Глава V. Усилители постоянного тока

5.1. Общие сведения Усилители, способные усиливать сигнал, меняющийся

сколько угодно медленно во времени, называются усилителями постоянного тока (УПТ).

По принципу действия УПТ можно разделить на УПТ прямо-го усиления и УПТ с преобразованием частоты сигнала.

Рассмотрим сначала первый тип усилителей. В связи с тем, что УПТ должен усиливать как переменные, так и постоянные составляющие сигнала, связь между каскадами может быть толь-ко непосредственная или гальваническая. Применение реактив-ных элементов исключается.

В качестве примера рассмотрим трехкаскадный УПТ на тран-зисторах по схеме ОЭ. Для простоты считаем, что транзисторы однотипные, то есть работают в одинаковом режиме.

Рис. 5.1. Трехкаскадный усилитель постоянного тока

Резисторы в цепях эмиттеров стабилизируют рабочую точку

каскадов, выполняют роль элементов цепи отрицательной обрат-ной связи по сигналу, то есть уменьшают усиление каскада, но увеличивают RВХ и динамический диапазон усиливаемых сигна-лов. Одновременно они обеспечивают необходимую разность по-тенциалов БЭ транзисторов для работы их в активном режиме. Наличие резисторов обязательно, так как, например, на базу Т2 подается постоянный потенциал (даже в отсутствие сигнала) с

R1 RК1

R2

Т1

-ЕК

ВЫХ

RЭ1

RК2

Т2

RЭ2

RК3

Т3

RЭ3

ВХ


80

коллектора Т1. Следовательно, чтобы потенциал БЭ Т2 был равен для Si-транзисторов, например 0,65В, необходимо поднять по-тенциал эмиттера Т2 почти до уровня потенциала коллектора Т1, что можно сделать, лишь увеличивая RЭ2 по сравнению с RЭ1. Де-литель в цепи базы можно у Т2 и Т3 не ставить, он необходим лишь на входе.

Следует отметить, что многокаскадные усилители данного типа не имеют смысла. Вспомним КU схемы ОЭ, когда в цепи эмиттера стоит незашунтированный резистор. Для больших RЭ, то есть когда RЭ >> rЭ:

⎥KU⎜=

Э

K

RR .

Увеличивая RЭ2 и уменьшая RК2, мы получаем, что КU2 <<

КU1, а КU3 << КU2, и т.д., то есть в итоге KUΣ<1. Устранить обратную связь по сигналу переменного тока и

поднять усиление в каскадах можно, используя вместо резисто-ров RЭ стабилитроны с соответствующим напряжением стабили-зации.

Рис. 5.2. Схема сдвига постоянного уровня на стабилитроне

Такое решение обеспечивает КU2 < КU1, КU3 < КU2 и т.д., но

все равно в итоге будет KUΣ<1, так как уменьшится RK. Возможно и такое компромиссное решение, более гибкое.

ВЫХ

RК

Д

-Ек


81

Рис. 5.3. Комбинированная схема сдвига RД обеспечивает режим стабилизации диода, а RЭ расширяет

возможности, дополняет UСТ до необходимого потенциала эмит-тера. Одновременно резистор обеспечивает динамический диапа-зон и входное сопротивление каскада. При этом не надо забы-вать, что режимный ток Т должен соответствовать току диода в режиме стабилизации при максимальном сигнале на входе. Что касается усилителей мощности, то сказанное выше к ним не от-носится из-за того, что в каждом последующем каскаде ставится более мощный транзистор, чем в предыдущем, и с совершенно другими рабочими напряжениями. Возможны и другие варианты УПТ.

Рассмотрим один каскад УПТ.

Рис. 5.4. Однокаскадный УПТ Здесь не показана базовая цепь обеспечения режима транзи-

стора (для простоты). Из схемы видно, что у каскада с генерато-ром и нагрузкой непосредственная связь. Значит, ток базы Т (ре-жимный) протекает через генератор и влияет на его работу. Со-ставляющая коллекторного тока в режиме покоя попадает в цепь

RГ Т

ЕГ

RК

RЭ RН

-Ек

-Ек

Д

RЭ

ВЫХ

RК RД


82

нагрузки, и даже в отсутствие сигнала на входе мы имеем посто-янный уровень на выходе.

Устранить эти явления можно следующим образом – вклю-чить в цепь нагрузки и генератора компенсирующие ЭДС ЕН и ЕБ с полярностью, указанной на схеме (для p-n-p транзистора).

Рис. 5.5. Варианты компенсации постоянного уровня

на входе и выходе УПТ ЕБ обеспечивает необходимый режим транзистора. Практиче-

ски реализовать вспомогательные генераторы можно с помощью резистивных делителей или делителей резистор – стабилитрон. Из-за того, что стабилитрон на переменном токе имеет малое со-противление в режиме стабилизации, генератор ЕГ оказывается заземленным. В случае резисторов ЕГ не заземляется. Поэтому, какую конкретно схему, выбрать зависит от того, заземляется или нет ЕГ по техническим условиям.

Недостаток этой схемы (входной цепи) в том, что через гене-ратор ЕГ течет сравнительно большой постоянный ток. Поэтому делают так: рабочую точку транзистора задают с помощью стан-дартной схемы (делитель R1 и R2), а часть базового тока, проте-кающую через источник сигнала, компенсируют вспомогатель-ным источником ЕБ, который может быть реализован, как в пре-дыдущем случае.

В последнее время широко стали использовать УПТ с пита-нием от двухполярных источников.

RЭ

RГ Т

ЕГ

RК

RН

ЕБ ЕН

-

+

-

+

-Ек


83

Рис. 5.6. УПТ с двухполярным источником питания

со средней точкой В этом случае генератор автоматически оказывается зазем-

ленным (искусственная средняя точка базы). Однако эта схема не устраняет постоянного напряжения на нагрузке, и требуется ее компенсировать. В принципе, разработаны схемы, обеспечиваю-щие нулевой потенциал на нагрузке – схема сдвига постоянного уровня, которую мы рассмотрим в разделе «Операционные уси-лители».

5.2. Температурный дрейф При недостаточной стабильности напряжения источников

питания и электрических параметров схем (нагрев, старение эле-ментов) на выходе усилителя постоянного тока прямого усиления появляется напряжение при отсутствии сигнала на его входе. Это явление называют дрейфом нуля. Дрейф нуля оценивают в еди-ницах напряжения за единицу времени (например, мВ/ч).

Напряжение дрейфа в УПТ во времени имеет как медленно меняющееся, так и беспорядочно меняющееся напряжение на выходе. Основную роль в появлении дрейфа играет температур-ная зависимость параметров транзистора.

RГ

Т

ЕГ

Е+КЕ−

К

R1

R2

RК

RЭ

ЕК

вых


84

Рис. 5.7. График зависимости напряжения дрейфа УПТ

от времени Если рассмотреть приведенный дрейф, то есть напряжение

дрейфа на выходе, деленное на коэффициент усиления усилителя, то оказывается, что изменение температуры на 10° вызывает при-веденный дрейф (напряжения) порядка 20 мВ. Такой же дрейф получается при изменении напряжения источника питания на 1 – 2 В.

Если дрейф, вызванный питанием, легко устранить путем ис-пользования стабилизированных источников, то с температур-ным дрейфом бороться сложнее.

Перейдем к количественной оценке. Любое изменение параметров схемы приводит в итоге к из-

менению тока коллектора транзистора δIК. Протекая через RК, этот ток создает напряжение δUК = δIКRК. Поделив это напряжение на ⎥ΚU⎥, получим приве-денный дрейф в виде входного напряжения.

δUВХ=

⎥⎥ U

K

KδU .

Изменение тока коллектора определяется изменением кол-

лекторного тока от температуры и от коэффициента нестабильно-сти схемы:

δIК = S δIT.

UДР

t


85

Если S = 1, то δIК = δIT , то есть δIT имеет смысл теплового дрейфового тока.

Выражение для δIT мы получали, когда рассматривали режим каскада ОЭ на постоянном токе.

δIT=∆IK0+БЭ

БЭ

RUΔ +

β+1IЭ *

βΔβ + ( )

K

K

KК

Э

rr

rЕ1

1I * Δ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−γ−

+ β

Отличие лишь в том, что УПТ работает и на переменном то-

ке, то есть мы должны учитывать *Kr и его изменение.

Напомню, что: 1 член – прирост обратного тока IK0, 2 член – изменение тока в цепи база – эмиттер, 3 член – изменение тока за счет изменения β. В формуле: IK0 – для схемы ОБ, RЭБ – суммарный резистор эмиттерной и базовой цепи, то

есть rЭ, rБ, RЭ, RБ и RГ, *Kγ – коэффициент токораспределения (для схемы ОЭ),

rК и ∆rК – дифференциальное сопротивление (схема ОБ) и его изменение,

E = ЕК + γЭЕЭ + γБЕБ Выражение δIТ дает возможность выявить меры борьбы с

дрейфом. Например, подбор транзисторов по *0KI , то есть чем

меньше *0KI , тем лучше.

Для усилительного каскада по схеме ОЭ мы имели:

эrбrГRHRKR

Бoeoe

UK+++

−=//

*1 γβ

β .

Для УПТ мы должны формулу уточнить, учитывая RЭ и RБ.

ЭБRHRKR

Бoeoe

ЭRБRHRKR

Бoeoe

UK//

*1

//*

1 γββ

γββ

+−=

++−= .

Под RБ понимают Rг + rБ + Rб , под RЭ = rЭ + RЭ.


86

Одновременно Бoe

oeγβ

β+1

для УПТ имеет смысл коэффициента

нестабильности S. Таким образом,

ЭБRHRKR

SKU

//−= , а для Rн = ∞

ЭБRKR

SKU −= ;

ЭБRTIЭБRKRS

KRTIS

KU

UU

kвх ⋅=⋅

⋅

⋅⋅== δ

δδδ .

δUк = S δIТ Rк показывает, что дрейф нуля зависит от γБ , то есть от соотношения резисторов RЭ и RБ. Таким образом, приведен-ный дрейф не зависит от коэффициента нестабильности S и тем меньше, чем меньше суммарный резистор эмиттерно-базовой це-пи. Здесь мы имеем полную аналогию со стабильностью рабочей точки транзистора.

Анализ функции δUВХ показывает, что δUВХ MIN = ⎥∆UЭБ⎥,

то есть путем различных ухищрений можно свести дрейф к изме-нению потенциала ЭБ.

Оказалось, что напряжение ЭБ связано с температурой

∆UЭБ = ε∆Т, где ε - коэффициент, показывающий изменение UЭБ при измене-нии температуры на один градус.

ε ≅ 1,6 мВ/град (можно считать 1,5 мВ/град). Если, например, УПТ работает в диапазоне ∆Т = 100° (на-

пример от -40° до +60°С), то ∆UЭБ = 1,6*100 = 160 мВ. Иначе говоря, изменение ∆Т на 100° вызывает изменение по-

тенциала БЭ, равное действию сигнала в 160мВ. Напряжение дрейфа можно перевести в ток, если разделить

его на входное сопротивление каскада. Например, при приведен-ном дрейфе 0,2В в диапазоне ±60°С и RВХ = 1кОм, приведенный дрейф будет А10*2

10*12,0 4

3−= .


87

5.3. Методы борьбы с дрейфом 1. Применение отрицательной обратной связи (ООС). С вы-

хода усилителя в отсутствие сигнала напряжение подается на вход сдвинутым по фазе на 180°. Коэффициент передачи цепи ОС задается, например, делителем.

Этим способом можно устранить (уменьшить) дрейф всех каскадов кроме первого. Поэтому к первому каскаду предъявля-ются особые требования по стабильности. Дополнительно следу-ет строить УПТ с четным числом каскадов.

2. Термокомпенсация. Этот вопрос подробно рассматривается в лабораторном практикуме.

Приведем пример схемы термокомпенсации для двухтактно-го усилителя мощности.

Т1 и Д1, Д2 – задают смещения на базах Т2 и Т3 в пределах 1,2 - 1,5 В (режим АВ). Терморезистор R крепят на радиаторе од-ного из выходных Т. При нагревании Т греется терморезистор, сопротивление его уменьшается и шунтируются диоды Д1 и Д2. В результате Т2 и Т3 переходят в режим Б, их ток покоя уменьшает-ся, уменьшается температура и увеличивается сопротивление R - возврат в режим АБ.

Рис. 5.8. Двухтактный усилитель мощности с элементом термокомпенсации

Е+

ВЫХ

Т3

Т2Т1

Е-

ВХ

Д2

Д1

Rot


88

Недостаток этой схемы – разная температурная зависимость параметров транзисторов и R. Поэтому чаще используют вместо резистора транзистор.

Рис. 5.9. Пример температурной компенсации на транзисторе Данная схема температурной компенсации применена в уси-

лительно-коммутационном устройстве «Радиотехника-020-стерео». В схеме опущены узлы и элементы, не относящиеся к температурной компенсации.

Усилитель мощности представляет собой УПТ. Предоконеч-ный каскад собран на транзисторе Т4, фазоинверсные каскады - на транзисторах Т9 и Т10 и оконечные каскады на транзисторах Т12 - Т25 и Т13 - Т26 (Т26 на схеме не показан). В схеме применен двухполярный источник питания, что позволило применить на входе заземленный генератор. Цепочка ООС служит для компен-сации постоянной составляющей тока через нагрузку RН. Роль термокомпенсирующего элемента выполняет транзистор Т27. Он устанавливается на радиаторе оконечных транзисторов. При по-вышении температуры радиаторов сопротивление транзистора уменьшается, а так как он включен в коллекторную цепь транзи-

ООС

П307А

Т9 КТ807Б

КТ808А Т12

Т25

ЕК+

КТ807Б

КТ203А

П307А

Т4

Т10

Т13

Т27

ЕК

RH


89

стора Т4, то уменьшается сопротивление коллекторной цепи Т4. Из характеристик транзистора с нагрузкой известно, что умень-шение RК ведет к уменьшению IК и к уменьшению мощности, выделяющейся на оконечных транзисторах и в итоге к уменьше-нию температуры радиаторов. Сопротивление Т27 увеличивается, базовый ток фазоинверсных каскадов растет, и т.д.

В этой схеме применена компенсация дрейфа и с помощью ООС, о которой говорилось раньше.

3. Усилители с модуляцией сигнала. Применение температурной компенсации не устраняет пол-

ностью дрейф нуля. В усилителях существует градиент темпера-туры, приводящий к дрейфу, который не всегда возможно учесть при проектировании схем термокомпенсации. Элементы схемы обладают тепловой инертностью, что также затрудняет решение задачи устранения дрейфа.

С другой стороны, термокомпенсация не устраняет времен-ного дрейфа из-за случайности процесса.

Еще одной проблемой усилителей постоянного тока являют-ся низкочастотные шумы. Спектр низкочастотных шумов усили-вается УПТ и нередко оказывается более существенным, чем температурный дрейф. Выход был найден – преобразование по-стоянного тока в переменный или в общем случае преобразова-ние частоты. Блок-схема усилителя показана на рисунке 5.10.

Рис. 5.10. Блок-схема усилителя с преобразованием частоты Работа заключается в следующем. Входной сигнал Uвх(t) с

помощью модулятора М преобразуется в сигнал переменного то-ка с несущей частотой ω, которая по законам модуляции должна быть по крайней мере в 5 - 10 раз больше верхней частоты спек-тра сигнала. Далее эта частота усиливается усилителем перемен-ного тока (У), а затем преобразуется в сигнал постоянного тока с

М У

Г

ДА

ДС

Ф Нвых

вых


90

помощью детектора. На рисунке показан сигнал на выходе асин-хронного ДА и синхронного ДС детекторов. Остается только от-фильтровать высокочастотное заполнение с помощью фильтра низких частот. Н – нагрузка.


91

вхвых UU ~ Достоинства такой системы следующие. Усилитель перемен-

ного тока не имеет собственного дрейфа и не передает его от кас-када к каскаду. В связи с тем, что нижняя граничная частота от-лична от нуля уменьшается общий уровень шумов на выходе. Недостатком усилителей, которые называют М-ДМ (или МОДЕМ), является высокая частота модуляции (при большом спектре частот входного сигнала) и необходимость в стабильном генераторе.

На выходе усилителя несущей частоты установлены демоду-ляторы. Это в простейшем случае двухполупериодный детектор ДА. Во втором случае синхронный детектор ДС позволяет восста-новить фазу входного сигнала.

5.4. Дифференциальный каскад Усилитель с симметрично выполненным входом, реагирую-

щий на разность напряжений, приложенных к зажимам Вх1 и Вх2, называется дифференциальным, или разностным.

ДсU

T

T

ДаU

вхвых UU ~

Рис. 5.11. Осциллограммы напряжений усилителя М-ДМ


92

Рис. 5.12. Дифференциальный каскад Действительно, если сигналы одной частоты и фазы, но раз-

ной амплитуды подавать на входы, то токи через нагрузку от двух транзисторов будут направлены в разные стороны, то есть произойдет вычитание усиленных сигналов.

Если задать полярность входного сигнала от Т1 как положи-тельную (при положительной полярности сигнала), то такой вход называют неинвертирующим. Ясно, что положительный сигнал на Т2 даст на выходе противоположное направление тока, и, сле-довательно, напряжение и Вх2 можно назвать инвертирующим. Таким образом, какой вход - инвертирующий (-), а какой - неин-вертирующий (+) – понятие для дифференциального каскада ус-ловное.

В различной литературе дифференциальный каскад называют параллельно-балансным каскадом, мостовым каскадом. В на-стоящее время самое распространенное название – дифференци-альный каскад.

Дифференциальный каскад симметричен. Симметрия – уменьшает дрейф нуля. Чем ближе параметры Т1 и Т2, их базовые цепи и RK1 и RK2, тем меньше дрейф.

δIK1RK1 ≅ δIK2RK2;

2K

1K

RR ≅

1T

2T

IIδδ

δI

δI

K1

K2 = .

Для идеального дифференциального каскада знак (=).

R1

Т1

-ЕК

R1

R2

RК1

Вх2 Вх1

RК2

RЭR2

RH

Т2


93

Эти соотношения позволяют проводить балансировку диф-ференциального каскада. Если δIT разные, то подбором RK1 и RK2 можно получить условие балансировки.

В реальных схемах такой метод применяется редко. Чаще для уменьшения дрейфа используют так называемые эмиттерные связки.

Последовательная связка

а б

Рис. 5.13. Схемы последовательной (а) и параллельной эмиттерных связок (б)

В ней R0 составляет несколько сотен Ом, то есть R0>>rЭ. Тем

самым влияние rЭ на дрейф становится пренебрежимо мало. Во-вторых, R0 как бы выравнивает разные rЭ1 и rЭ2, и таким образом уменьшает дрейф. В-третьих, R0 увеличивает динамический диа-пазон входных сигналов. Если в каскаде с эмиттерной связью диапазон входных сигналов не может быть больше 2UБЭ, то в дифференциальном каскаде к UБЭ следует приплюсовать падение напряжения на R0, и тогда диапазон будет 2(UБЭ+IЭ1R0). R0 может быть выполнен как потенциометр.

Параллельная связка

Связка используется в том случае, если R0 выполняет роль нагрузки, например в случае балансного повторителя.

Вернемся к первоначальной схеме. Если транзисторы одина-ковые и каскады симметричны, то при любом большом значении их дрейфа потенциалы коллекторов изменяются на одинаковую величину, а напряжение на нагрузке остается неизменным. То же получается, если на Вх1 и Вх2 подаются синфазные сигналы, то есть имеющие одинаковую амплитуду и фазу. Для получения

R0 RЭ

R0 R0

RЭRЭ1

Т1 Т2


94

между коллекторами транзисторов полезного усиливаемого сиг-нала необходимо подавать его на базы транзисторов в противо-положных фазах. Такой сигнал называется парафазным, или дифференциальным. В этом случае напряжение на выходе опре-деляется только входным сигналом и не зависит от дрейфа нуля, то есть от синфазного сигнала.

В реальных дифференциальных каскадах избежать синфаз-ных сигналов на выходе нельзя, так как невозможно добиться аб-солютной симметрии плеч дифференциального каскада, но все же величина дрейфа оказывается значительно меньше, чем дрейф в УПТ прямого действия. Применяя балансировку связки, можно еще больше ослабить влияние дрейфа. Особая роль в этом при-надлежит резистору в цепи эмиттеров RЭ. Сопротивление RЭ соз-дает в цепях каждого транзистора отрицательную обратную связь, которая уменьшает усиление синфазных компонент и, сле-довательно, дрейф усилителя. Сигнал парафазный не создает на RЭ дополнительного напряжения и RЭ в процессе передачи диф-ференциальным каскадом дифференциальных сигналов не участ-вует. Действительно, отрицательная часть дифференциального сигнала открывает, например, первый транзистор, увеличивая ток эмиттера Т1, положительная же часть закрывает Т2, уменьшая его ток эмиттера точно на такую же величину. В результате итоговый ток через RЭ остается постоянным. Это эквивалентно равенству RЭ для дифференциальных сигналов бесконечности.

Вывод: RЭ не влияет на дифференциальный сигнал и умень-

шает синфазные. Чем больше RЭ, тем лучше. Но существует пре-дел – обеспечение рабочей точки транзисторов Т1 и Т2 в соответ-ствии с уравнением нагрузочной прямой:

ЕК=IК1RК1+UКЭ1+2IЭ1RЭ – для Т1 или

ЕК=IК2RК2+UКЭ2+2IЭ2RЭ – для Т2.

Выход из этого положения – замена резистора на диод (ста-

билитрон), однако чаще вместо RЭ используется так называемый генератор стабильного тока (ГСТ).


95

5.4.1. Генератор стабильного тока

Рис. 5.14. Генератор стабильного тока Суммарный ток эмиттеров транзисторов дифференциального

каскада равен току коллектора Т2. Т1, Т2 и R1, R2, R3 – ГСТ. Т1 в диодном включении служит для стабилизации рабочей точки Т2 (термокомпенсация). Найдем напряжение между точками А и В. Если пренебречь током базы Т2, что совершенно обосновано, так как IЭТ2>>IБТ2, и принять, что

IЭ2=IК2=I0=IЭ3+IЭ4,

то можно записать UБЭ2+I0R3=I1R2+UБЭ1 (*)

где

21

K

21

1БЭK1 RR

ERRUEI

+≈

+−

= .

Это из ЕК=UБЭ1+I1R2+I1R1 и так как ЕК>>UБЭ1. Из (*) находим

3

2БЭ1БЭ210 R

)UU(RII −+= .

При I1R2>>(UБЭ1-UБЭ2) получим 3

210 R

RII = .

Существуют различные схемные варианты ГСТ, но главное, что ток IЭ целиком и полностью определяется ГСТ. Выходное со-противление ГСТ близко к величине rК*, то есть достаточно вели-ко. А если Т3 и Т4 работают еще в микрорежиме, то RВЫХ ГСТ мо-

R3 R2

R1

Т1

Т2

Т3 Т4

I1

I0 A

B ЕК


96

жет быть более 10 МОм. На постоянном токе сопротивление ГСТ определяется рабочей точкой Т2 и, следовательно, мало. ГСТ на-зывают также отражателем тока. Отношение резисторов можно считать как бы коэффициентом «отражения». При равенстве R2 = R3 получим коэффициент «отражения» 1, что является ана-логом зеркала в оптике. По этой причине ГСТ с R2 = R3 называют токовым зеркалом. Существуют различные варианты схемных решений ГСТ.

В общем случае:

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅

−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=−

2

1

12

120

101 lnlnlnS

SТ

SSТэбэб II

IIII

II

UU ϕϕ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2

1lnln0

1

S

SТ I

III

ϕ .

Возможны следующие варианты: 1. Когда выполняется неравенство:

.2112RIUU бэбэ <<−

Тогда получаем, что

3

2

10 R

RII = .

При условии, что 1012 IIRR =⇒= . И мы имеем «Токовое зерка-ло». Ток 1I задается условием:

1121 2RIURIE бэk ++= ,

т.е. из вольтамперных характеристик транзистора задаем рабо-чую точку, т.е. 1I и

2бэU . kE задано по техническому заданию. )( 121 RRIU k −= .

2. Случай особо малых (микро) токов. Этот случай обеспечивается условием 02=R (иначе наличие 02≠R не обеспечивает входного тока), тогда при условии, что

0

1

2

1 lnlns

s

s

s

II

II

<< ,

получим трансцендентное уравнение 0

1

20 ln

II

RI Tϕ= .

Приближенно можно считать, что


97

13

0 IR

I T⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≈

ϕ,

т.е. управление током 0I затруднительно. Например, 1I = 0,5мА, 0I = 10мкА, что справедливо при ≡3R 10кОм. При этом

10012≈− бб UU мВ

3. Случай 032 == RR . Он дает экономию площади кристалла. В этом случае оказы-

вается, что отношение токов 10 II пропорционально отношению обратных токов, т.е.

2

1

1

0

S

S

II

II

= ,

а так как обратные токи - токи утечки, и они прямо пропорцио-нальны площади переходов, то ( )2110 SSII = , где S - площадь эмит-терных переходов. Этот случай имеет преимущества при прибли-зительном равенстве 0I и 1I . Если 10 II ≠ , то приходится получать соотношение токов за счет увеличения площади переходов.

5.4.2. Характеристики (параметры) ДК

Если подать на выходы ДК дифференциальный сигнал , то на нагрузке HR будут протекать токи одного направления, и мы по-лучим усиленный дифференцированный сигнал. Если ДК реаль-ный, то в отсутствии сигнала через нагрузку течет ток, который накладывается на ток, обусловленный дифференциальным сигна-лом ( со знаком + или -). В результате выходной дифференциро-ванный сигнал окажется измененным. Мы можем сказать, что дифференцированный сигнал усиливается как бы дифференци-ально и синфазно одновременно. Очевидно, что коэффициенты этих усилений будут разные. Аналогично можно рассмотреть и прохождение синфазных сигналов через ДК (это обозначается через КД и ДС).

Математически это можно записать так:

ДвхСДСвхСССвых UКUКU ... += ,

ДвхДДСвхДСДвых UКUКU ... += .


98

Мы имеем как бы 4 усилителя со своими коэффициентами передачи по напряжению. У коэффициента К первый индекс - усилитель, второй - сигнал.

ДДК - коэффициент передачи дифференциальным усилителем дифференциального сигнала.

ССК - коэффициент передачи синфазным усилителем синфаз-ного сигнала.

ДСК - коэффициент передачи синфазным усилителем диффе-ренциального сигнала.

СДК - коэффициент передачи дифференциальным усилителем синфазного сигнала.

Для идеального ДК 0== ДССД КК . Усиление синфазных и диф-ференциальных сигналов в идеальных усилителях происходит независимо, так как стремятся получить как можно более сим-метричную схему, поэтому ДСК и СДК оказываются малы (<< 1).

Рассмотрим основные коэффициенты ДДК и ССК . Дифферен-циальный коэффициент усиления ДДК в дальнейшем будем обо-значать просто ДК , а ССК - просто СК .

Пусть на входы ДК подаются некоторые1б

UΔ , и 2б

UΔ , имею-щие синфазный и парафазный сигналы. Для синфазного сигнала

вхСU можно считать 1х

В и 2х

В объединенными. Для парафазного сигнала половина его (например, положительная) подается на вход первый, а вторая (отрицательная) половина - на второй вход.

Аналитически:

двхСвхб UUU .. 21

1+=Δ ,

ДвхСвхб UUU .. 21

1+=Δ .

Так как СвхU . подаются на цепочки ээб Rrr −−11

и ээб Rrr −−22

в кото-рых

11 эбэ rrR +<< , то можно считать, что СвхU . подается на общий ре-зистор эR .

На коллекторах транзисторов получим изменения коллектор-ного напряжения относительно первоначального

0кUΔ . Синфаз-

ный сигнал вызывает одинаковое приращение потенциалов кол-лекторов.


99

Если сигнал снимается с коллектора одного транзистора на нагрузку (в этом случае получается несимметричный выход и можно использовать заземленную нагрузку), то половина диффе-ренциального сигнала на заземленной нагрузке теряется. Для устранения этого недостатка используют специальные схемы, ко-торые называются схемами перехода к несимметричному выходу.

Определим коэффициент передачи по напряжению КUД. Для дифференциальных сигналов ДК можно рассматривать

как обычную схему ОЭ, в которой сопротивление нагрузки равно HR2

1 ( HR как бы разделено между плечами ДК). Не учитывает-

ся эR : ( )

эбr

HK

бое

оеUд rrR

RllRК

+++= 2

1

1 γββ ,

так как обычно 1>>γβ бoe , то ( )

эбr

HK

бUд rrR

RllRК

++−= 2

11γ .

Если используется последовательная связка, то ( ) ( )

00

0 21

211

Rr

RllR

RrrRRr

rrR

RllRК

э

HK

эбr

эб

эбr

HK

бUд +

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+==

++−= γγ .

В случае эrR >>0 ( )

0

21

Rr

RllRК

э

HKUд +− .

В режиме холостого хода или при работе на высокоомную нагрузку КН RR >>

0RRК K

Uд −= .

Из формулы следует, что увеличивать UК можно путем вве-дения эквивалентного KR , то есть динамической нагрузки.

Для сигналов нагрузка будет общая, но надо учесть эR

ээбr

HK

бое

оеUС RrrR

llRRК++++

−=γβ

β1 .

Уточним выражение. Так как синфазный сигнал практически выделяется на эR , то считаем ∞=НR , а также так как эR стремит-


100

ся сделать как можно больше, то 1≈γб и, согласно 1>>γβ бoe , по-лучим

0

0

RrrRRr

эбr

эб +++

+=γ ,

ээбr

HK

бое

оеUС RrrR

llRRК++++

−=γβ

β1

,

подставляем э

K

ээ

Kб R

RRr

R−≈

+−=γ .

Остается уточнить КR . Для синфазных сигналов 21 КK llRR и

окончательно

э

KUС R

RК2

−= .

Для ДК с последовательной связкой эмиттерная цепь будет ээ RRr +− 0 .

Отношения коэффициентов UдК и UСК называют коэффици-

ентом ослабления (коэффициентом подавления) синфазной со-ставляющей. Для случая ДК с последовательной связкой

00

22RR

RRRR

ККК э

Н

эк

Uc

UдП === .

Его чаще выражают в децибелах:

Uс

UдП К

КедК 20= .

Для простейшего ДК ПК составляет 50 - 60 дБ. ПК имеет большое значение с точки зрения помехоустойчивости. Помехи и наводки действуют сразу на два входа, то есть по своей сути яв-ляются синфазными сигналами, и, чем больше ПК , тем помехо-устойчивей ДК и последующая цепь.

Входные сопротивления

Так как дифференциальный сигнал поступает на 2 каскада ОЭ, то входное сопротивление вхR равно удвоеному вхR каскада ОЭ:

[ ]эбДвх rrR )1(2. β++= . При наличии последовательной эмиттерной связки

[ ]))(1(2 0. RrrR эбДвх +++= β .


101

Пример: β= 100, эr = 25 Ом, бr =150 Ом, ..ДвхR = 5.35 кОм. Существенно увеличить вхДR можно при работе 1T и 2T в

микрорежиме (рост эr ) или используя схему Дарлингтона. На-пример: если, IЭ= 50 мкА, 2000=β , то кОмrэ 5,0= и МОмR Двх 2. ≅ .

Из формул следуют пути увеличения вхR : - микрорежим (за счет эr ); - «супербета» - транзистора (за счет β ); - составной транзистор в каждом плече ДК (схема Дарлинг-

тона). Входное сопротивление для синфазной составляющей равно

ээбСвх RRrrR ββ ≈+++= ))(1( 0. , или в другой форме:

эоебооеээбСвх RRrrR βγβ ≈+++= )1)((. . Сравнивая ДвхR . и СвхR . , видим, что ДвхСвх RR .. >> из-за 0RRэ >>

или ээ rR >> . Выходное сопротивление

Квых RR 2≅ (без учета кr *) Для синфазных сигналов, так как нагрузка бездействует

( ∞≈КR ), КСвых RR ≅. .

Начальный разбаланс входного напряжения

Даже при самой тщательной подборке элементов ДК и на-стройки добиться полной балансировки его не удается. Старение элементов, изменение температуры приводит к появлению на входе напряжения. Если его привести ко входу, поделив на UK ДК, то получим, что разбалансу усилителя соответствует некото-рый мнимый дифференциальный сигнал, который называют на-пряжением смещения нуля или начальным разбалансом входного напряжения. Другими словами, подавая на вход ДК сигнал этой величины, но противоположного знака, мы сбалансируем ДК.

Потенциал коллектора взят без сигнала на входе. Знак «0» означает, что


102

21

21

00

бэбэсм UUUK

UKK

UK−=−= .

Воспользуемся ВАХ характеристикой идеального транзисто-ра

|0

lnэ

э

tэ II

U ϕ=

и сигнал, что 00

|ээ II = .

Напомним, что |0э

I - обратный ток эмиттера при 0=KU , ( 0<эU ) ( tэU ϕ>> )

0эI - обратный ток эмиттера при 0=KI , ( tэU ϕ>> ). Получим:

10

20lnэ

эtсм I

IU ϕ= .

Из формулы следует, что если, например, обратные токи эмиттеров транзисторов отличаются на 20%, то это соответствует начальному разбалансу 5≈ mB.

смU зависит от температуры через tϕ . Эту зависимость харак-теризуют температурной чувствительностью начального разба-ланса

TUE CM

Uсм= .

Например: при Т= К0300 и mBUCM 5= , градмкВE

CMU 17= . Чем меньше начальный разбаланс, тем меньше

CMUE и тем меньше будет влиять температура на разбалансировку каскада. Следует отметить, что выражение для

CMUE справедливо лишь для mBU см 1> .

Пусть mBU см 1= , tϕ = 25 мВ. Подставим их в смU .

10

20ln251э

э

Y

I= ;

10

20ln251

э

э

I

I= ;

10

20ln04,0э

э

I

I= ;

10

2004,104,0

э

э

I

Ie =≅ ;

102004,1 ээ II = ;

10102004,0 ээээ IIII =−=Δ .

Если, например, AI э7105

10

−⋅= , то AI э7102,0 −⋅=Δ и

7108,420

−⋅=эI .


103

Если mBUCM 1> , то разбаланс обусловлен не обратными токами эмиттеров (их можно считать одинаковыми), а разбросом КR . В этом случае:

K

KtCM R

RU

Δ= ϕ2 .

Например, если 02,0=Δ

K

K

RR

получаем при Т= К0300 mBUCM 1≈ .

Таким образом, на напряжение смещения нуля основное влияние оказывает разброс обратных токов эмиттеров транзисто-ров и разборос значений резисторов коллекторных цепей. По сравнению с этими параметрами (элементами) влияние на CMU ко-эффициент передачи β , ∗

Kr и др. значительно меньше.

Разностный входной ток (ток смещения), (разбаланс входных токов)

21

21

21 ββKK

ббвх

IIIII −=−=Δ .

Смысл вхIΔ в том, что, протекая по сопротивлению источника сигнала ГдR , он создает на ГдR падение напряжения ГдRI вхΔ , что равносильно напряжению смещения, то есть ложному сигналу.

Из выражения вхIΔ видно, что даже если выровнять токи 1КI

и 2КI , то на вхIΔ влияет разброс β . В этом случае:

KKKвх IIII2121

12

21

11βββ

ββββ

ββ ⋅Δ

=⋅−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ .

Средний входной ток

( ) =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+=

21..

21

21 21

21

ββKK

ббсрвх

IIIII . При

1КI =

2КI КI =

21

21

2 ββββ

⋅⋅

+ KI .

Если заменить 21 β⋅β на среднее значение β , а βββ

=+2

21 по

определению, то

ββββ KK

срвхII

Y =⋅

=.. .


104

Смысл ..срвхI - протекая по источнику ГсR он создает на нем падение напряжения, равносильно действию на входе синфазного сигнала. вхIΔ характеризует ДК с точки зрения дифференциаль-ных сигналов (эквивалент разбаланса напряжений), а ..срвхI - с точки зрения синфазных сигналов.

Возвращаясь к вхIΔ :

..21

срвхK

KKвх II

III ⋅Δ

=⋅Δ

=⋅Δ

=⋅Δ

=Δββ

βββ

βββ

βββ

.

Следует отметить, что вывод связи между вхIΔ и ..срвхI - при-

ближенный вывод. В связи с тем, что β зависит от температуры, ввели пара-

метр - температурную чувствительность токов.

....1

.. срвхсрвх BIIdTdI

срвх=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=β

βε ,

где dTdB β

β⋅=

1;

...1

. вхвх IBIdTdI

вхΔ=Δ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=Δβ

βε .

По данным литературы В = (-1,5) . . . (-1)%/град. в диапазоне

от –60 до 00 С, а в диапазоне от 0 до + 0125 С меняется от (-1) до (–0,5) )%/ 0С.

Коротко о частотных свойствах ДК

Поскольку ДК рассматривается как усилитель постоянного тока, нет смысла говорить о его работе в области низших частот и больших времен. В области высших частот и малых времен ДК ведет себя для дифференциальных и синфазных сигналов по-разному. Для дифференциальных сигналов ДК можно рассматри-вать как схему с общим эмиттером с применением всех получен-ных ранее формул, характеризующих частотные и переходные свойства схемы ОЭ. Для синфазных сигналов во всех выражени-


105

ях частотных и временных характеристик следует учитывать со-противление в цепи эмиттеров транзисторов ДК. Из-за Rэ частот-ные свойства ДК для синфазных и парафазных сигналов получа-ются очень разными.

Предлагаем читателю самостоятельно проследить влияние Rэ на коэффициент токораспределения базы и далее на частотные свойства и переходный процесс в ДК.

5.5. Аналоговый умножитель двух сигналов На линейном устройстве, каким является дифференциальный

каскад, провести умножение нельзя. Однако, если ДК дополнить небольшой схемой, как показано на рисунке 5.15,

Дифференциальный каскад выполнен на транзисторах 1T и

2T с резистивными нагрузками 1R и 2R . Транзистор 2T включен по схеме с общей базой. ДК запускается от генератора стабильно-го тока на транзисторах 3T и 4T в диодном включении, транзи-сторе 5T и резисторе 3R . Если бы потенциал базы транзистора 3T был зафиксирован, то мы получили бы чистый ГСТ. В умножите-ле база транзистора 3T используется для подачи второго сигнала. Этот сигнал меняет ток

3бI , который меняет ток

3кI и, таким об-

разом, задающий ток 1I генератора стабильного тока. Транзистор 5T вырабатывает меняющийся ток 0I , питающий транзисторы

дифференциального каскада. Вход 1 является второй точкой управления транзисторами 1T и 2T .

Рис. 5.15. Интегральный умножитель


106

Рассмотрим математику процесса.

нвх

вхнвхнбнквых R

RU

RIRIRIU ⋅====1

1

11βββ ;

э

Т

э

Тбэбвх II

rrrRϕ

βϕ

ββ ≈++=++= )1()1(1 .

Подставим 1вх

R в вырежение для определения выхU :

нТ

вх

эвых R

UIU ⋅=

ϕ1 .

Генератор стабильного тока питает оба транзистора диффе-ренциального каскада.

Следовательно, 021 II э= . Тогда получим, что

нТ

вхвых R

UIU ⋅=

ϕ1

20 .

Найдем 0I . Для этого сигнала определим 1I . 331 ЭК III ≅= ;

23)1()1( вхбЭ III

№ββ +=+= ;

2

2

2вх

вхвх R

UI = ; 33))(1(

2RRrrR эбвх ⋅≈+++= ββ ;

331

22

2

2 )1()1(R

UR

URU

I вхвх

вх

вх ≈⋅+=⋅+= ββ .

Мы считаем, что все транзисторы однотипные и имеют оди-наковые коэффициенты передачи тока базы β .

KI

I 10= , где К - коэффициент отражения тока I1.

В интегральной схемотехнике K определяется соотношением площадей эмиттерных переходов транзисторов 4T и 5T .

Подставим 1I в 0I . Получим:

KRU

I вх

30

2= .

Найдем выхU :

нТ

вхвхвых R

UKR

UU ⋅=

ϕ12

32 .


107

Введем обозначение:

AKR

R

T

Н=

ϕ32 .

Получим, что 21 вхвхвых UUAU ⋅⋅= .

Из формулы видно, что выходное напряжение с некоторым коэффициентом A, который можно задавать пропорционально произведению входных сигналов

1вхU и

2вхU .

Вопросы и задания для самопроверки к главе V

1. Дайте определение усилителя постоянного тока (УПТ). 2. Перечислите недостатки УПТ прямого действия и методы

их устранения. 3. Назовите причины дрейфа нуля УПТ. Как влияют элемен-

ты схемы на температурный дрейф? 4. В чем достоинство дифференциального каскада (ДК), как

УПТ? 5. Дайте характеристику сигналов, с которыми работает ДК. 6. Проведите сравнение усилительных параметров ДК для

синфазных и дифференциальных сигналов. В чем причины отли-чия их друг от друга?

7. Что такое ГСТ, «токовое зеркало», «отражатель тока»? 8. В чем преимущество ДК с ГСТ от обычного ДК? 9. Охарактеризуйте точностные параметры ДК. 10. Сравните частотные свойства ДК для дифференциальных

и синфазных сигналов. 11. Приведите примеры схем балансировки ДК. Что дает ис-

пользование эмиттерных связок? 12. По какому принципу называют (обозначают) входы ДК?


108

Глава VI. Операционный усилитель Операционный усилитель (ОУ) – усилитель, совершающий

определенную операцию над входным сигналом. Название связа-но с применением ОУ на их ранней стадии развития в решающих устройствах для выполнения математических операций. Совре-менный ОУ имеет громадное применение во многих областях электроники: усилители, фильтры, генераторы, компараторы, стабилизаторы и т.д. Такое широкое применение стало возмож-ным благодаря микроэлектронике.

Операционный усилитель относится к усилителям постоян-

ного тока. На условных обозначениях ОУ слева – входы, справа – вы-

ход. Входы – инвертирующий (-) и неивертирующий (+). При по-

даче сигнала на (+) вход на выходе получается сигнал такой же полярности, а при подачи сигнала на (-) вход полярность входно-го сигнала меняется на противоположный.

Входы ОУ могут использоваться как симметричные, так и несимметричные. Генератор может включаться к обоим входам

ДК УН УТ ЭПвх

вх вых

Ек

+Ек к

Рис. 6.1. Блок-схема операционного усилителя

и его обозначения на схемах


109

сразу – симметричный вход, или два генератора заземленных к двум входам, или заземленный генератор включается на один вход, а на второй вход сигнал не подается.

Выход ОУ – несимметричный, используется заземленная на-грузка.

6.1. Схемотехника ОУ В настоящее время существует большое число разнообраз-

ных ОУ, однако блок-схема ОУ имеет целый ряд общих элемен-тов. На входе ОУ стоит дифференциальный каскад (ДК), далее следует каскад усиления по напряжению (УН) по току (УТ), и на выходе ставится эмиттерный повторитель. ЭП обычно двухтакт-ный. В целом получается усилитель постоянного тока (УПТ) с большим коэффициентом усиления. Идеальный ОУ имеет

∞=UК . В дальнейшем коэффициент усиления ОУ по напряже-нию будет обозначатся – К0. Для обеспечения режима ОУ ис-пользуется двухполярный источник питания со средней точкой.

Кроме простых ДК используют сложные схемы.

6.1.1. ДК по схеме Дарлингтона

Рис. 6.2. Дифференциальный каскад на составных транзисторах

Rк1

Rн

Rк2

гст

Bх2

ЕК

ЕК

Bх1


110

В данной схеме используется основное достоинство схемы Дарлингтона 21 βββ ⋅≅

∑. Оно обеспечивает большой коэффици-

ент передачи по напряжению. Еще больше коэффициент переда-чи можно поднять, если использовать «супербета»-транзисторы. Если первые транзисторы плеч ДК работают в микрорежиме, но получаются большие дифференциальные сопротивления эмит-терных переходов этих транзисторов и, следовательно, очень большое входное сопротивление ДК. Сильная температурная за-висимость обратных токов коллекторных переходов и других па-раметров транзисторов не играет роли, лишь бы все в плечах ме-нялось одинаково.

В эмиттерных цепях транзисторов ДК обычно вместо рези-стора ставят ГСТ, который запускает транзисторы ДК, освобож-дая базовые цепи для подключения сигнальных, а не вспомога-тельных цепей, отслеживает помехи за счет большой своей дина-мической нагрузки.

6.1.2. ДК с динамической нагрузкой

Рис. 6.3. Дифференциальный каскад с динамической нагрузкой Каскад показан на рисунке 6.3. Т3 в диодном включении

Э-КБ обеспечивает температурную стабилизацию рабочей точки транзистора Т4.

T1

Rн

I0 гст

Bх2

ЕК

ЕК

Bх1 T2

T3 T4


111

Пусть ток I0 ГСТ переключился весь в Т1. Т3 - Т4 - «токовое зеркало» и, следовательно, через нагрузку в коллекторной цепи Т4 потечет весь ток I0. Т2 в этом случае – динамическая нагрузка Т4.

Если ток I0 переключить весь в Т2, то Т4 работает как дина-мическая нагрузка (большое сопротивление) и весь ток Т2 поте-чет в RH.

Кроме выигрыша в KU из-за динамической нагрузки, это один из способов перехода к несимметричному выходу и получения полного дифференциального сигнала на нагрузке

6.1.3. ДК по схеме эмиттерной связки

Рис. 6.4. Дифференциальный каскад по схеме эмиттерной связки

На входе ДК стоит схема с общим коллектором ОК, что

обеспечивает большое вхR . 3Т и 4Т - p-n-p-типа – схемы ОБ. Под HR можно понимать в том числе и динамические нагруз-

ки. ГСТ обеспечивает режим ОБ 3Т и 4Т . 1Т и 2Т , работая на малое вхR ОБ, обеспечивая усиление по току, раскачивают 3Т и 4Т . 3Т и 4Т , работая на динамическую нагрузку, обеспечивают большое усиление по напряжению.

Свойства эмиттерной связки были подробно рассмотрены в

главе III.

−кE

1Вх 2Вх

2Вых 1Вых ГСТ

+кE

нRнR

2T1T

3T 4T


112

6.1.4. ДК по каскодной схеме

Рис. 6.5. Дифференциальный каскад по каскодной схеме

На рисунке 6.5 показана принципиальная схема устройства.

1Т - 3Т и 2Т - 4Т - каскоды. 3Т и 4Т - схемы ОБ - обеспечивают режим с помощью ГС 2Т . 1Т и 2Т работают в режиме КЗ и дают усиление по току.

ДК запускается с помощью ГС 2Т и то есть на базах 1Т и 0Т нулевой потенциал никаких базовых делителей не ставят.

3Т и 4Т дают усиление по напряжению. Можно 1Т и 2Т - «супербета», а 3Т и 4Т - «высоковольтные».

Запуск каскодных плеч ДК осуществляется ГС 1Т . Режим ОБ транзисторов 3Т и 4Т обеспечивает ГС 2Т . Транзисторы 1Т и 2Т , ра-ботая на малое входное сопротивление транзисторов 3Т и 4Т , вы-полняют роль усилителей тока.

Свойство входных транзисторов каскода – независимость на-пряжений на коллекторах от входного сигнала (см. тему «Кас-код») – позволяет использовать «супербета»-транзистор. В каче-стве 3Т и 4Т в этом случае могут быть выбраны высоковольтные транзисторы, что обеспечивает получение в целом схемой очень больших коэффициентов передачи по напряжению.

Кроме того, ГС 1Т по отношению 1Т и 2Т - динамическая на-грузка для синфазных сигналов. Они отслеживаются на эмиттере

−кE

1Вх 2Вх

Вых

2ГСТ

+кE

1R 2R

3T 4T

2T

1ГСТ

6T

1T

5T

AA


113

1Т и 2Т и поступают на базу 5Т - схема ОК. 5Т через диод 6Т подает сигнал на коллектора 1Т и 2Т и далее через повторители 3Т и 4Т . В точке А встречаются с одной стороны прошедший через 1Т и 3Т проинвертированный синфазный сигнал, а с другой стороны - не-проинвертированный сигнал с ГС 1Т . В т. А происходит противо-фазное сложение и почти полное отслеживание синфазных сиг-налов.

Итак, ГС 1Т - 5Т - 6Т - 3Т и 4Т - схема отслеживания синфазного сигнала. Из-за режима КЗ на выходе 1Т и 2Т перепад напряжений

1КЭ и 2КЭ не зависит от входных сигналов. Следовательно, и ос-лабляется влияние емкостей коллекторных переходов 1Т и 2Т на частотные свойства ДК.

Но в схеме есть и недостаток – триггерный режим. Так как есть обратная связь 5Т - 6Т - 3Т - 4Т , возможен переход ДК в такое со-стояние. Когда одно плечо ДК входит в режим насыщения, а дру-гое – в режим отсечки. Такое устойчивое состояние характерно для работы бистабильного генератора прямоугольных импуль-сов – триггера с эмиттерными связями. Вывести ДК из устойчи-вого состояния можно тоько путем выключения питания.

6.1.5. Схема перехода к несимметричному (заземленному) выходу

Рис. 6.6. Схема перехода к несимметричному выходу

−кE

1Вх2Вх

Вых

1R

2T1T

ГСТ

2R

3R 4R

+кE


114

Рассмотрим рисунок 6.6. Транзистор 1Т усиливает входной ток и инвертирует его сра-

зу. Часть этого выходного коллекторного тока через резистор 3R поступает вновь на вход, где происходит противофазное сложе-ние токов. С точки зрения теории цепей мы имеем инвертирую-щий усилитель со стопроцентной отрицательной обратной свя-зью. В целом, 1Т работает как «единичный инвертор» входного сигнала. Проинвертированный без усиления сигнал, с 1Вх через 4R поступает на 2Вх , где в «фазе» встречается со второй частью дифференциального сигнала. Происходит синфазное сложение, или по-другому - удвоение половины дифференциального сигна-ла. Таким образом, 2Т усиливает полный дифференциальный сиг-нал, который можно подавать с коллектора 2Т на заземленную на-грузку.

6.1.6. Выходная схема

Рис. 6.7. Схема выходного каскада операционного усилителя

Пример выходной схемы показан на рисунке 6.7.

1Т и 2Т - составной транзистор – работает как сложный эмит-терный повторитель.

3Т работает как выходной транзистор ГСТ и создает на 1R на-пряжение сдвига постоянного уровня сдвU .

−кE

смU

1R

2T

1T

2R3R

4R

+кE

нR

3T

сдвU+

–


115

Сигнал проходит 1Т и 2Т и поступает на нR и делитель 2R и 4R . С делителя сигнал поступает через 3R на эмиттер 3Т - схема ОБ. То есть 2Т - 3Т - эмиттерная связка, которая не дает инверсии фа-зы сигнала. Сигнал с транзистора 4Т встречается в фазе на базе 2Т с сигналом, усиленным связкой. Получается положительная об-ратная связь (ПОС). Делитель 2R - 4R обеспечивает малый коэффи-циент обратной связи ( 52=UооК ). Таким образом, усилитель не возбуждается. Такое построение выходной схемы с одной сторо-ны обеспечивает дополнительный коэффициент усиления опера-ционного усилителя по напряжению, с другой стороны - обеспе-чивает сдвиг постоянного уровня выходного сигнала на нулевой потенциал схемы и позволяет использовать заземленную нагруз-ку и, наконец, дает усилитель мощности для увеличения нагру-зочной способности ОУ.

6.1.7. Схема защиты ОУ

В связи с тем, что транзисторы, на которых строятся ОУ, имеют предельные режимы работы, разработаны схемы защиты входа и выхода ОУ от перегрузок. Защита ОУ по входу обеспе-чивается, например, диодными ограничителями. Между базами входных транзисторов ДК ставят два параллельно включенных диода так, чтобы анод одного и катод другого попадали в один токовый узел. Такая схема обеспечивает ограничение сигнала любой полярности на уровне напряжения прямосмещенного дио-да (менее 1 Вольта). Вместо диодов используются транзисторы в диодном включении. Ограничители предотвращают перегрузку входных транзисторов по напряжению как для синфазных, так и для дифференциальных сигналов.

Защита по выходу ОУ в простейшем случае сводится к пре-дотвращению короткого замыкания в нагрузке. Из рисунка 6.7 видно, что в режиме КЗ нагрузки ток транзистора 2Т ничем не ог-раничен. Транзистор войдет в режим теплового пробоя. Для пре-дотвращения выхода транзистора из строя последовательно с ОУ на его выход ставится ограничитель тока – резистор. Номинал ре-зистора обычно указывается в типовой схеме включения ОУ.


116

6.2. Параметры ОУ ОУ характеризуется усилительными, входными, выходными,

энергетическими, дрейфовыми, частотными и скоростными па-раметрами.

Важнейшими характеристиками ОУ являются амплитудные (передаточные) характеристики.

Рис. 6.8. Передаточная характеристика операционного усилителя

Характеристики снимают при подаче сигнала на один из вхо-

дов при нулевом сигнале на другом. При подаче на вход достаточно большого сигнала Т шага ЭП

окажется в режиме насыщения и выходное напряжение не зави-сит от входного. Это горизонтальные участки. Им соответствуют напряжения +

max.выхU и −min.выхU . Эти напряжения близки к напряжению

источников питания. Наклонным участкам (линейным) соответствует пропорцио-

нальная зависимость выходного напряжения от входного. Угол наклона участка определяется коэффициентом усиления ОУ по напряжению.

вх

вых

UUКΔΔ

=0 .

кE−

кE+

ВUвых ,−

мВUвх ,+

+maxвыхU

−maxвыхU

мВUвх ,−

выхUΔ

смU

Инвертирующий вход

Неинвертирующий вход

ВUвых ,+


117

Для различных типов ОУ 0К составляет от нескольких сотен

до сотен тысяч и более. Для идеального ОУ ∞=0К при подаче сигнала на один вход и

при нулевом потенциале на другом получить конечное значение напряжения на выходе можно лишь при бесконечно малом зна-чении входного напряжения. Иными словами, мы получаем, что в этом случае разность потенциалов между входами идеального ОУ равна или одинакова. Такое свойство входов назвали вирту-альным (фактическим) нулем. Основываясь на этом свойстве, существенно упрощается задача определения параметров ОУ, ох-ваченного цепями обратной связи.

Из передаточных характеристик следует, что при вхU = 0 по-лучается выхU = 0, то есть графики проходят через ноль. Такое со-стояние ОУ называется балансом ОУ. Для реальных ОУ это со-стояние не выполняется и наблюдается разбаланс. Обусловлен он реальностью входного ДК. Основная причина разбаланса ОУ – это разброс обратных токов эмиттеров транзисторов, разброс значений резисторов кR . В результате мы имеем напряжение смещения нуля смU и выхUΔ . Естественно, что характеристика мо-жет быть смещена не только вправо, но и влево.

Зависимость от температуры вызывает температурный дрейф напряжения смещения нуля и температурный дрейф выходного напряжения.

Наличие на входе ДК обуславливает и такие дрейфовые па-раметры или параметры ОУ как УПТ, как средний входной ток и разностный входной ток. Протекая по источникам сигнала, они создают мнимые синфазные и дифференциальные сигналы, кото-рые усиливаются ОУ и поступают на вход. Основная причина этих токов – разброс коэффициентов усиления транзисторов по току входного ДК. В реальных схемах, если используется лишь один вход ДК, то второй должен быть заземлен через резистор, равный по величине резистору сигнального канала.

Если входные токи (+) и (-) входов ОУ одинаковые, то рези-сторы в базовых цепях не равны, на входах ОУ образуется мни-мый входной дифференциальный сигнал, то есть наблюдается разбаланс ОУ.


118

В целом же наличие разностного входного тока, среднего входного тока и напряжения смещения нуля заставляет в обяза-тельном порядке дополнять ОУ элементами, предназначенными для начальной балансировки ОУ. Для конкретного типа ОУ су-ществуют конкретные, типовые схемы балансировки. Кратко рассмотрим другие параметры ОУ.

Максимальное дифференциальное входное напряжение – оно обусловлено предельным напряжением превышение которо-го вызовет пробой эмиттерного перехода входных транзисторов.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала оссК - параметр аналогичный параметру ДК. Входное сопротивление - обусловленно схемой входного ДК и режимом его работы.

Например, если во входном ДК по схеме ОЭ стоят составные «супербета» транзисторы, из которых первый работает в микро-режиме, то вхR может доходить до сотен Ом.

Выходное сопротивление - обусловлено сопротивлением выходного эмиттерного по-

вторителя и составляет для ОУ десятки и сотни Ом. Максимальное выходное напряжение - обусловлено напряжением насыщения выходных транзи-

сторов и близко к +−КЕ , то есть может составлять от 3 до 15 В.

Максимальный выходной ток - определяется максимальным выходным током транзисторов

эмиттерных повторителей. К этим параметрам можно добавить максимальный потреб-

ляемый ток и суммарную потребляемую мощность. Частотные параметры ОУ - обусловлены наличием паразитных емкостей, а также зави-

симостью параметров транзисторов от частоты. АЧХ ОУ на ри-сунке 6.8.

Частота среза срf - частота с которой начинается спад амплитудной характери-

стики.


119

Граничная частота грf - частота, на которой коэффициент передачи 0К уменьшается в 2 раз по определению граничной частоты.

Частота единичного усиления – частота, на которой 0К = 1. Более точно можно было бы рассмотреть комплексный ко-

эффициент передачи и его модуль. Полоса пропускания - оценивают по грf . В связи с тем, что ОУ имеет очень большие значения 0К , в

большинстве случаев для получения конечных сигналов (без на-сыщения или ограничения) используют цепи ООС. Однако из-за спада АЧХ и, соответственно, фазового сдвига 0К на высоких частотах цепь ООС может стать цепью ПОС и привести к само-возбуждению ОУ. С другой стороны, любое многокаскадное уст-ройство для предотвращения возбуждения требует организации цепей ООС для высоких частот. Количество цепей ООС обычно на 1 меньше числа усилительных каскадов. В некоторых ОУ эти цепи, называемые цепями коррекции вводят внутрь микросхем. В тех ОУ, где нет встроенных цепей ООС, их вводят навесным (внешним) монтажем. Тип цепей (RC – ,C - ,) и номиналы эле-ментов обычно указывают в справочниках по ОУ. Усиление им-пульсных сигналов ОУ характеризуют динамическими пара-метрами.

- скорость нарастания выходного напряжения (скорость от-клика);

- определяется по реакции ОУ на действие скачка напряже-ния на входе путем оценки отношения приращения выходного напряжения от уровня 0,1 выхU до уровня 0,9 выхU к времени этого изменения. Существующие типовые схемы включения ОУ позво-ляют дополнить его элементами, обеспечивающими скорость на-растания мксВV

выхU 1001,0= . Время установления выходного напряжения – время, за кото-

рое выходное напряжение меняется от 0,1 до 0,9 выхU . 205,0=УСТt мкс для различных ОУ.


120

6.3. Неинвертирующее и инвертирующее включение ОУ

Использование ОУ основано на теории, предполагающей идеализацию операционного усилителя. Идеализация позволяет считать, что ∞=0К , ∞=вхR , 0=выхR . Очевидно, что при ∞=0К по-строение, например, линейных устройств без цепей отрицатель-ной обратной связи невозможно. С другой стороны, наличие ин-вертирующего и неинвертирующего входов дает возможность включать ОУ в схемы как инвертирующее устройство, так и уст-ройство без инверсии. Рассмотрим эти включения.

В связи с тем, что идеальный ОУ имеет ∞=оK , использова-ние его в линейных цепях без цепей отрицательной обратной свя-зи, ограничивающих 0K , не представляется возможным.

6.3.1. Неинвертирующее включение ОУ

Схема включения показана на рис.унке 6.9а. а б

Рис. 6.9. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы неинвертирующего включения ОУ

Сигнал от генератора поступает на ОУ и далее на выход – нR .

Одновременно он поступает на делитель осRR − и с него на ин-вертирующий вход. Этот сигнал обратной связи усиливается и инвертируется ОУ и в противофазе складывается с сигналом, по-ступившим на неинвертирующий вход. Таким образом, мы имеем дело с четырехполюсником (ОУ), охваченным цепью ООС (по-следовательная ООС по напряжению), со всеми вытекающими

R осR

оK

нRГЕ

оK

осK


121

последствиями (см. рис. 6.9б). Роль четырехполюсника ОС вы-полняет делитель осRR − .

осо

оu KK

KK+

=1

; RR

RKос

ос += ;

RRRK

KK

осо

оu

++

=1

.

Если 1>>

+ RRRK

осо , то

RR

RRRK ос

ос

u +=

+

= 11 .

ООС влияет на входное сопротивление, увеличивая его в

)1( осоKK+ раз, и в такое же количество уменьшая выходное сопротивление:

)1( осовхвх KKRR ОУ += ;

осо

выхвых KK

RR ОУ

+=

1.

Учитывая синфазные составляющие сигнала, получаем, что

коэффициент усиления ОУ с учетом коэффициента ослабления синфазных сигналов

uc

uдоос K

KK = :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

оос

осu KR

RK 111 .

При ∞=оосK

RRK ос

u +=1 .

Вместо резистора R можно взять импеданс Z :

ZZK ос

u +=1 .

В этом случае получается частотнозависимая передаточная

функция усилителя. Возможны и другие варианты.


122

6.3.2. Инвертирующее включение

В случае инвертирующего включения ОУ (рис. 6.10а) осR пе-

ресчитываем на вход о

осос K

RR+

=′1

.

а б

Рис.6.10. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы инвертирующего включения ОУ

Схема переходит в новую (рис. 6.10б).

овхвых KUU = ;

осо

осГ

о

осо

осГ

оc

осГвх RRKR

RE

KRR

KRE

RR

REU++

=

++

+=′+

′=

1

1 ;

осо

оосГвых RRKR

KREU++

= .

Выносим оK из знаменателя:

о

ос

о

осГвых

KRR

KR

REU++

= .

Подставим в Г

выхu E

UK = .

Так как ∞=оK ,

RRK ос

u −= .

R осR

оK

ГЕ

'осRГE

R

оК

вхU выхU


123

Знак "–" в последнем выражении означает инверсию фазы входного сигнала.

С учетом коэффициента ослабления синфазных сигналов оccK :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

осс

осu KR

RK 11 .

RRвх = или, более точно,

о

ососвх K

RRRRR+

+=′+=1

.

RRRK

RKK

RR

осо

вых

осо

выхвых

ОУОУ

++

=+

=11

.

Вместо резисторов R можно взять импеданс Z или любые другие комбинации активных и реактивных элементов.

На рисунке видно, что имеет место несимметричное включе-ние по входу и выходу. Для простоты все служебные цепи (пита-ние, балансировка, коррекция, защита) не приводятся. Найдем коэффициент передачи по напряжению

С

выхU U

UК = .

Напряжение сигнала СU подется на неинвертирующий вход.

С выхода ОУ на инвертирующий вход поступает сигнал ОС. Он подается на делитель RROС − , а снимается с R.

Напряжение обратной связи

OСвыхОС RR

RUU+

= .

Здесь точнее надо брать модуль коэффициента передачи цепи обратной связи

OСRRR+ .

Воспользуемся свойством входов ОУ (виртуальный ноль). Можно записать, что

OСвыхСОС RR

RUUU+

== .


124

И тогда

RR

RRR

RRRU

UK OСOС

OСвых

выхU +=

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 1 .

Например, при R = 1 кОм, OСR = 10 кОм, UK = 11.

6.4. Импульсные схемы на основе ОУ Операционный усилитель находит широкое применение при

построении различных схем генерирования и обработки сигна-лов. К таким схемам относятся генераторы синусоидальных, прямоугольных, треугольных, пилообразных и более сложных по форме сигналов, ждущие мультивибраторы, компараторы, дис-криминаторы амплитуды, формирователи импульсов и ряд дру-гих. В главе рассматриваются схемотехнические решения лишь некоторых из перечисленных устройств.

6.4.1. Аналоговые компараторы

Компаратор сравнивает напряжение сигнала на одном входе с опорным напряжением, поданным на его другой вход. При этом на выходе компаратора отрабатывается двоичный уровень на-пряжения, значение которого позволяет судить о том, больше или меньше напряжение исследуемого сигнала по отношению к опорному.

В качестве компаратора может быть использован операцион-ный усилитель, на один из входов которого подан входной сиг-нал, а на другой − опорное напряжение (рис. 6.11).

Из передаточной характеристики ОУ (см. рис. 6.8) легко ви-деть, что если напряжение входного сигнала превосходит опор-ное напряжение, то на выходе ОУ устанавливается низкий уро-вень U−

нас, определяемый отрицательным напряжением насыще-ния, в противном случае − высокий уровень U+

нас равный поло-

жительному напряжению насыщения. Операционный усилитель входит в насыщение всякий раз, когда разностный сигнал на его входах (Vд = Eвх−Еоп) по модулю превосходит некоторую величи-ну


125

0KU нас

±± =ε , (6.1)

где К0 - коэффициент усиления ОУ. Такой компаратор фактиче-ски определяет моменты равенства сигналов (Евх±ε±) и Еоп. При больших коэффициентах усиления ОУ величиной ε± можно пренебречь. Так, если К0 = 105, U±

нас = ±10 В, то ε± = ±10/105 = ±100 мкВ.

Рис. 6.11. Компаратор однополяр-ных сигналов на ОУ

Рис. 6.12. Иллюстрация работы компаратора однополярных сигналов

На рисунке 6.12 приведены входной сигнал, постоянное

опорное напряжение и отрабатываемый анализируемым компара-тором выходной сигнал. На интервалах времени, когда Uвх>EОП выходной сигнал равен U−

нас. При Uвх<EОП напряжение на выходе компаратора положительно и равно U+

нас. Переход Uвых из одного состояния в другое определяет моменты равенства входного и опорного напряжений. Кроме того, этот переход показывает, в каком направлении Евх пересекает уровень опорного напряжения.


126

Так, изменение Uвых от U−нас до U+

нас говорит о том, что входной сигнал пересекает уровень опорного напряжения, уменьшаясь по величине.

В качестве компаратора может применяться и ОУ, на неин-вертирующий вход которого подается исследуемый сигнал, а на инвертирующий − опорный. Выход такого компаратора будет в состоянии U+

нас когда Евх>Еоп, и в состоянии U−нас, если Евх<Еоп.

Переход же из состояния U−нас в состояние U+

нас происходит вся-кий раз, когда входной сигнал пересекает уровень опорного на-пряжения, увеличиваясь по величине.

В реальных схемах компараторов порог срабатывания отли-чается от значения Еоп задаваемого источником опорного напря-жения. Это отличие определяется суммарной величиной, слагае-мыми которой являются найденная из (6.1) величина ε± а также ошибки, возникающие за счет конечных входных токов ОУ, на-пряжения смещения, нуля есм0, синфазного сигнала, приведенного ко входу усилителя ΔUc. Особенно велика абсолютная погреш-ность, вносимая синфазным входным сигналом, у компаратора однополярных сигналов при больших Еоп.

6.13. Схема (а) компаратора с положительной обратной связью и его передаточная характеристика (б)

Рассмотренные компараторы обладают следующим сущест-

венным недостатком. В реальных ситуациях на входе компарато-ра действует, не только полезный сигнал, но и некоторый шум, который является, например, следствием неизбежных наводок на подводящих проводах (рис. 6.14а). На рисунке напряжение шу-мов условно изображено в виде генератора напряжения Еш,


127

включенного последовательно с генератором полезного сигнала Евх Непосредственно на вход ОУ воздействует теперь суммарный сигнал. Хотя амплитуда помех существенно ниже амплитуды по-лезного сигнала, при приближении Евх к опорному напряжению будет наблюдаться многократное переключение компаратора, ес-ли только частота шума значительно превосходит частоту полез-ного сигнала.

Рис. 6.14. Входные сигналы компаратора при воздействии помех (а) и возникающие ложные срабатывания (б)

В приведенной на рисунке 6.14б ситуации наблюдается че-

тыре ложных срабатывания компаратора, вызванных наличием напряжения шума. С целью увеличения помехоустойчивости компаратора на ОУ в последнем реализуется положительная об-ратная связь (ПОС), которая осуществляется путем подачи на не-инвертирующий вход некоторой части напряжения Uвых (рис. 6.13). В предыдущих схемах компаратора уровень опорного напряжения предполагался фиксированным. В схеме компарато-ра с ПОС значение опорного напряжения, воздействующего не-посредственно на неинвертирующий вход ОУ, зависит от состоя-ния последнего. Если выход операционного усилителя находится в состоянии U+

нас, то переключение компаратора в состояние U−нас

происходит при достижении входным напряжением некоторого значения Uср (см. рис. 6.13б), называемого порогом срабатыва-ния. Его величина определяется из соотношения

12 /1 RREU

EU опнасопcp +

−+=

+

(6.2)


128

Переключение компаратора из состояния U−нас в состояние

U+нас происходит лишь при уменьшении напряжения входного

сигнала до величины Uотп, называемой порогом отпускания. Зна-чение порога отпускания определяется выражением

12 /1 RREU

EU опнасопотп +

−+=

−

(6.3)

в котором предполагается, что U−нас<0. На основании (6.2) и (6.3)

легко определить зону гистерезиса

12 /1 RRUU

UUU наснасотпсрг +

−=−=

−+

Очевидно, что зона гистерезиса определяет величину поме-хоустойчивости схемы, поскольку возврат компаратора в преды-дущее состояние произойдет только в том случае, если сигнал уменьшится на величину Uг. В схемах компараторов с ПОС при значительных уровнях помех отсутствуют ложные срабатывания (рис. 6.15).

Рис. 6.15. Отработка выходного напряжения компаратором с ПОС при наличии помех

Наряду с повышением помехоустойчивости компаратора по-

ложительная обратная связь приводит к увеличению скорости его переключения за счет возникновения регенеративного процесса. Пусть, например, Евх<Uср. Тогда дифференциальный сигнал на входе ОУ Vд<0 (Vд = Евх−Uср) и Uвых = U+

нас. Если теперь Евх ста-


129

нет несколько больше Uср, то дифференциальный сигнал изменит знак (Vд станет больше 0) и ОУ начнет переключаться в противо-положное состояние. Теперь часть Uвых, подаваемая на вход ОУ, станет меньшей, вследствие чего Vд еще больше возрастет, что приведет к еще большему изменению и т.д. Благодаря ПОС в схеме как только начинает изменяться Uвых возникает регенера-тивный процесс. В итоге схема переключается в состояние Uвых = U−

нас. По аналогии можно пояснить переход компаратора из состояния, U−

нас в состояние U+нас.

Хотя компараторы легко реализуются на одном ОУ, в инте-гральной схемотехнике часто используются и специально разра-ботанные микросхемы компараторов, которые по сравнению с компараторами на ОУ имеют ряд преимуществ. Прежде всего, они характеризуются существенно большей скоростью переклю-чения. Это достигается благодаря специальным схемотехниче-ским приемам, обеспечивающим быстрый выход каскада из ре-жима насыщения. Кроме того, выходной сигнал компаратора из-меняется в пределах, позволяющих непосредственно управлять логическими элементами.

6.4.2. Мультивибраторы

Операционные усилители удобно использовать при построе-нии мультивибраторов, работающих как в ждущем, так и в авто-колебательном режимах.

На рисунке 6.16 приведена схема генератора сигналов пря-моугольной формы (автоколебательного мультивибратора), кото-рый реализован на основе компаратора на ОУ с положительной обратной связью. Пороги срабатывания Uср и отпускания Uотп та-кого компаратора соответственно равны

021

1 >+

=+

RRRU

U насср ; (6.4)

021

1 <+

=−

RRRU

U насотп . (6.5)

Операционный усилитель в этой схеме охвачен отрицатель-ной обратной связью, реализованной с помощью пассивной ин-тегрирующей RС-цепи.


130

Рис. 6.16. Направления токов автоколебательного мультивиб-ратора для полупериодов t1 (a) и t2 (б)

Работа схемы сводится к следующему. Когда Uвых = U+

нас (рис. 6.16а), происходит заряд конденсатора С с постоянной вре-мени τ=RС. До тех пор, пока напряжение на конденсаторе VC ос-тается ниже порога срабатывания компаратора Ucp, определяемо-го из (6.4), на его выходе сохраняется значение U+

нас. Как только VC сравнивается с порогом срабатывания Ucр, происходит пере-брос компаратора в состояние Uвых = U−

нас. На неинвертирующем входе ОУ устанавливается отрицательное напряжение, равное порогу отпускания, определяемому из (6.5). С этого момента на-чинается перезаряд конденсатора (с той же постоянной времени) который стремится к величине U−

нас (рис. 6.16б). Начальное на-пряжение на конденсаторе равно порогу срабатывания Uср. При достижении теперь напряжением VC величины порога отпуска-ния Uотп компаратор возвращается в первоначальное состояние (рис. 6.16а), причем напряжение на конденсаторе равно Uотп. Конденсатор вновь будет перезаряжаться, стремясь к величине U+

нас. При достижении им порога Uср опять произойдет перерос компаратора, и т.д.

Проиллюстрируем работу мультивибратора в течение одного периода с помощью временной диаграммы (рис. 6.17). На рисун-ке штрихпунктирной линией обозначен сигнал U+ на неинверти-рующем входе ОУ (сигнал ПОС), сплошной линией − сигнал на инвертирующем входе U−, который совпадает с напряжением на конденсаторе VC, а также выходной сигнал мультивибратора. Пе-риод колебаний мультивибратора задается величиной Т = t1+t2.


131

Рис. 6.17. Формы напряжений на входах ОУ и выходе мультивибратора

Интервал t1 (t2) определяется временем перезарядка конден-

сатора с постоянной времени τ=RC от значения Uотп до Uср (Uср до Uотп). Эти величины нетрудно найти, воспользовавшись реше-нием дифференциального уравнения

RCVE

dtdV CC −

= (6.6)

при соответствующих начальных условиях:

( ) ( )[ ] RCt

CC eEVEtV−

⋅−+= 0 . (6.7) Положив в (6.7) для полупериода t1 значения

Е = U+нас,Vc(0) = Uотп, t = t1, Vc(t1) = Ucp, а для полупериода t2 −

E = U−нас, t = t2, Vc(0) = Ucp, Vc(t2) = Uотп, получим уравнения отно-

сительно t1 и t2, из которых последние легко получить в виде ( )

+

−+ −+⋅=

нас

наснас

URURURR

RCt2

1211 ln ;

( )−

+− −+⋅=

нас

наснас

URURURR

RCt2

1212 ln .

Если U+нас = −U−

нас, то t1 = t2 и период


132

T = 2RC ln(1+2 R1 / R2). Значения R1 и R2 можно выбрать из соотношения

R2 = (е−1)R1/2 (R2~0,86/R1). Тогда T = 2RС. Ждущий мультивибратор (часто его называют одновибрато-

ром) под действием входного сигнала запуска генерирует оди-ночный импульс заданной длительности. Схемы одновибраторов на основе ОУ могут быть получены из соответствующих схем ав-токолебательных мультивибраторов. Для этого необходимо по-следний «затормозить» в одном из его квазиустойчивых состоя-ний, а также организовать цепь запуска (рис. 6.18).

Рис. 6.18. Ждущий мультивибратор На рисунке диод Д1 ограничивает возможность заряда кон-

денсатора при Uвых = U+нас. В этом случае напряжение на конден-

саторе возрастает лишь до величины, определяемой падением напряжения на прямо смещенном диоде Д1 (~0,6 В). Если напря-жение на неинвертирующем входе V+, передаваемое по цепи ЦОС, превосходит падение напряжения на диоде Д1, то схема будет находиться (сколь угодно долго) в устойчивом состоянии Uвых = U+

нас. Это так называемый ждущий режим одновибратора. Цепь запуска одновибратора, состоящая из дифференцирую-

щей RвхCвх-цепи и диода Д2, предназначена для подачи входных сигналов произвольной длительности с целью перевода одновиб-ратора в квазиустойчивое состояние. На выходе дифференци-рующей цепи по переднему и заднему фронту запускающего сиг-нала формируются короткие разнополярные сигналы. Назначение


133

диода Д2 — пропускать на неинвертирующий вход ОУ лишь им-пульсы отрицательной полярности, которые и осуществляют пе-реброс одновибратора. Если амплитуда входного сигнала превос-ходит величину порога срабатывания компаратора Uср, то по-следний перебрасывается в противоположное (квазиустойчивое) состояние, так как напряжение на входе «+» ОУ станет ниже на-пряжения на его входе, «-».

С этого момента ждущий мультивибратор будет находиться в

режиме выдержки. По цепи ПОС на входе «+» ОУ теперь устано-вится отрицательное напряжение, определяющее порог отпуска-ния компаратора. Диод Д1 в этом состоянии не влияет на процес-сы в схеме, поскольку он оказывается включенным в обратном направлении. Конденсатор С разряжается до 0 В и стремится да-лее перезарядиться до отрицательного напряжения U−

нас. Как и в схеме автоколебательного мультивибратора, когда напряжение на конденсаторе по абсолютной величине станет чуть больше поро-га отпускания компаратора, ОУ переключится в состояние Uвых = U+

нас. По цепи ПОС на входе «+» установится порог Ucp, а конденсатор С снова перезарядится лишь до напряжения, опреде-ляемого напряжением прямосмещенного диода Д1. Ждущий мультивибратор вернется в исходное устойчивое состояние.

Длительность выходного импульса τ ждущего мультивибра-тора можно определить, если положить в выражении (6.7) t = τ, Е = U–

нас, Vc(τ) = R1/(R1+R2), Vc(0) = Vc0. Тогда

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−= −

−

2

10 1lnRR

UVU

RCнас

Cнасτ , (6.8)

где Vc0 - падение напряжения на прямосмещенном диоде Д1 в ждущем режиме одновибратора.

Предположим теперь, что Vc0 ~0, а отношение сопротивлений R1/R2 выбрано достаточно малым (R1<<R2). Разложив при таких предположениях логарифмический член выражения τ = R⋅C⋅R1/R2. Рассмотренная схема одновибратора по переднему фронту запускающего отрицательного импульса (либо по задне-му фронту положительного импульса) генерировала сигнал отри-цательной полярности. Чтобы получить ждущий мультивибратор, генерирующий положительный импульс по переднему фронту


134

положительного запускающего импульса (либо по заднему фрон-ту отрицательного импульса), достаточно изменить лишь поляр-ность включения диодов Д1 и Д2.

6.5. Примеры применения операционных усилителей

6.5.1. Неинвертирующий сумматор

Рассмотрим на конкретном примере (рис.6.19а). а б

Рис. 6.19. Неинвертирующий сумматор, а) 100321 ==== ocRRRR кОм; б) полная схема входной цепи Сигнал от генераторов поступает на неинвертирующий вход

ОУ, поэтому коэффициент передачи операционного усилителя с цепью ООС будет:

21

1=+=

RRK oc

u .

Восстановим полную схему входной цепи (рисунке 6.19б). Поскольку входное сопротивление ОУ близко к бесконечно-

сти, получается, что сигнал, например с первого генератора, по-ступает на резистивный делитель 2321 ГГ RRRR −−− , а снимается на входе с цепочки 23 ГRR − . Пренебрегая сопротивлениями ис-

1R

3R

ocR

oK+

–

1Вх

2Вх

1ГR 2R

3R oK+

–

2ГЕ

2ГR1ГЕ


135

точников, получим коэффициент передачи делителя по первому сигналу:

5.0

322

2 =+

=RR

RК .

Аналогично находится коэффициент передачи по второму

сигналу:

5.032

32 =

+=

RRRК .

Общий коэффициент передачи сигнала на выходе по первому

генератору 11 =⋅= uKKK , по второму: 12 =⋅= uKKK . По принципу суперпозиции линейных цепей сигнал на выхо-

де равен сумме входных сигналов. Если входное сопротивление ОУ сравнимо с 2R и 3R , то ко-

эффициент передачи, например по первому сигналу, будет:

ОУ

ОУ

вх

вхu RRR

RRK

32

3+

= ,

ОУвхвх RRRR 32 += .

По такой же схеме может быть построен неинвертирующий

сумматор-усилитель. Для этого следует увеличить отношение ре-зисторов

1RRoc .

6.5.2. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель показан на рисунке 6.20. Коэффициент усиления по инвертирующему входу

101==

RRK oc

u , по неинвертирующему – 1111=+=

RRK oc

u . Так как на

неинвертирующем входе сигнал снимается с резистивного дели-


136

теля 32 RR − , имеющего коэффициент передачи 1110

43

4 =+

=RR

RКд ,

то общий коэффициент передачи усилителя получается равным: 1011

1110

=⋅=⋅= uдu KKK общ ,

то есть мы получаем равенство коэффициентов усиления по обо-им входам.

Рис. 6.20 Дифференциальный усилитель, 131 == RR кОм, 1042 == RR кОм.

Попробуйте самостоятельно определить входные сопротив-

ления схемы по обоим входам.

6.5.3. Резонансный усилитель

В резонансных усилителях используются так называемые «минимально-фазовые цепи», т.е. цепи, на частоте настройки ко-торых имеются равный нулю коэффициент передачи и нулевой фазовый сдвиг.

При построении резонансных усилителей в качестве цепи, определяющей АЧХ, применяют двойной Т-мост, который вклю-чается на выход ОУ. Сигнал с моста поступает на инвертирую-щий вход, создавая отрицательную обратную связь. Коэффици-ент ООС определяется коэффициентом передачи моста.

При подходе к некоторой частоте 0f , коэффициент передачи схемы становится равен нулю, а при переходе через 0f , меняет знак фазовый сдвиг коэффициента передачи. Частоту 0f называ-ют частотой настройки или частотой квазирезонанса. Однако ре-зонансные свойства проявляются только при определенных зна-чениях элементов цепи. Например, на рисунке 6.21а, при RR =1 ,

1R 2R

3R

4R

oK +

–

1cU

Вых2cU


137

RR =2 , 23RR = , CC =1 , CC =2 , CC 23 = частота квазирезонанса

RCf 1

21

0 ⋅=π

.

На частоте 0f мост не работает, ООС отсутствует, и общий коэффициент усиления схемы определяется лишь схемой неин-вертирующего усилителя:

11

RRK oc

u += .

А если частота сигнала сильно отличается от 0f , то коэффи-циент передачи моста стремится к единице, и мы получаем сто-процентную отрицательную обратную связь. Общий коэффици-ент передачи схемы в этом случае равен единице.

а б

в г

Рис. 6.21 На рисунке 6.21г показана амплитудно-частотная характери-

стика коэффициента передачи квазирезонансного усилителя.

0ff

K

1R 2R

3R 3C выхU2C 1C вхU

1 2π

2π−

0f f ϕ

ϕ

uK uK

ocR

ОУ +

–

1R′0R

1R

2R

3R

3C

2C

1pC 2pC


138

6.5.4. Генератор синусоидальных колебаний

Известно, что для построения генераторов на основе усили-телей необходимо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд:

nocy πϕϕ 2=+ ,

1≥⋅ ocy KK , где индексом «y» обозначены параметры усилителя, а индексом «ос» – параметры цепи обратной связи.

В области низких частот в качестве частотно-зависимых це-пей используют RC-цепи (на низких частотах габариты LC-цепей возрастают). В усилителях, предназначенных для построения ге-нераторов, выходной сигнал может находиться в противофазе с входным сигналом, и тогда, по первому условию баланса, частот-но-зависимая RC-цепь должна давать фазовый сдвиг в 180°, то есть π.

Примером такой цепи является схема, изображенная на ри-сунке 6.22в.

а б

в

Рис. 6.22

1R 2R 3R

3C

выхU

2C1C

2R

3R

oK+ –

1R 2R

3R

3C

выхU

2C

1

23π

π

0ff

29

1

ϕuK

1


139

Это трехзвенный Г-образный RC-фильтр. Так как на одном

звене невозможно получить фазовый сдвиг больше 90°, то цепь обычно состоит из трех или четырех звеньев. Если CCCC === 321

и RRRR === 321 , то RCRC

f4.151

61

21

0 =⋅=π

.

На частоте 0f коэффициент передачи фильтра равен

291

=фuK . Для обеспечения баланса амплитуд необходимо, чтобы

основной усилитель имел 291≥=

RRK oc

u .

Цепь ОС включается к инвертирующему входу. ОУ дает сдвиг фазы 180° и еще 180° дает RC-цепь. В целом получаем ба-ланс фаз. Но есть существенная деталь: так как входы ОУ имеют практический (виртуальный) ноль (то есть потенциалы входов одинаковы), то на эквивалентной схеме мы получим 03 RR . Иначе говоря, для получения 0f мы должны взять RRRRR === 0321 . В реальных схемах приходится подстраивать uK путем замены ocR на потенциометр или путем тщательного подбора ocR для полу-чения стабильной генерации. Также применяют генераторы со звеньями Г-типа, в которых резисторы и емкости меняют места-ми. При этом

RCf

57.21

0 = для одинаковых R и C. Первый тип ге-

нераторов обеспечивает самые низкие частоты, а второй – самые высокие. Для того чтобы изменить частоту генерации, необходи-мо одновременно менять все емкости или все резисторы трех-звенного Г-фильтра.

Одним из недостатков генератора на Г-RC-цепях является слабая избирательность фильтра. В результате, генерируемые ко-лебания имеют значительные искажения формы сигнала, так как условие самовозбуждения выполняется не только для частоты настройки 0f , но и близких к ней частот.

В качестве частотно-задающих цепей могут быть использо-ваны цепи, не дающие фазового сдвига входного сигнала, имею-щие нулевой сдвиг на частоте настройки (квазирезонанса) и мак-симальный коэффициент передачи. Это максимально-фазовые цепи. Примером такой цепи является мост Вина. На рисун-


140

ке 6.23б показана последовательно-параллельная схема моста Вина.

а б

в

Рис. 6.23 На 0f 0=ϕ , а

31

=ВuK (см. рис. 6.23в). Так как нет фазового

сдвига в цепи, то ОУ тоже не должен давать сдвига, и цепь ОС должна подключаться к неинвертирующему входу (рис. 6.23а). Для баланса амплитуд uK должен быть не менее трех. Обычно

RRR == 21 и CCC == 21 , то есть RC

f 121

0 ⋅=π

. При разных значе-

ниях R и C 2121

01

21

CCRRf ⋅=

π.

На базе ОУ возможно также построение других частотно-зависимых схем, например фазовращателей, активных фильтров, и т.д.

1

2π

0ff

31

ϕ ВuK

2π−

1R

2R выхU 2C

1C

вхU

ocR

ОУ +

–

0R

1R

2R

вых

2C1C


141

Вопросы и задания для самопроверки к главе VI

1. Нарисуйте блок-схему операционного усилителя (ОУ). 2. Приведите примеры дифференциальных каскадов, исполь-

зуемых в ОУ. Что дает применение сложных ДК? 3. Почему в ОУ применяют схемы перехода к несимметрич-

ному выходу? 4. Нарисуйте принципиальную схему выходного эмиттерного

повторителя. Объясните работу схемы сдвига постоянного уров-ня и схемы положительной обратной связи.

5. Каким образом организуется защита входов и выхода ОУ? 6. Дайте объяснение передаточной характеристики ОУ. 7. Перечислите основные усилительные параметры ОУ. Объ-

ясните, чем они определяются. 8. Охарактеризуйте точностные параметры ОУ. 9. На примерах объясните частотные свойства и временные

характеристики ОУ. 10. Как понимать свойство виртуального поля ОУ? 11. Выведите формулы для инвертирующего и неинверти-

рующего включения операционного усилителя. 12. Дайте определение аналогового компаратора. 13. Нарисуйте идеальную для реализации компаратора пере-

даточную характеристику ОУ. 14. Обоснуйте целесообразность включения положительной

обратной связи в практических схемах компараторов. 15. Почему часто на практике приходится ограничивать ве-

личину выходного напряжения компаратора? 16. Какие типы обратных связей используются в схеме авто-

колебательного мультивибратора? 17. Чем определяется период колебаний мультивибратора? 18. Каким образом реализуется несимметричный автоколеба-

тельный мультивибратор? 19. Назовите назначение диодов Д1 и Д2 в схеме одновибра-

тора. 20. Каким образом повлияет на работу схемы ждущего муль-

тивибратора изменение полярности диода Д1? 21. Какой тип обратной связи образуется при подключении

сопротивления между выходом и инвертирующим входом?


142

22. Какие два допущения используются при анализе схем на основе ОУ?

23. Перечислите достоинства и недостатки инвертирующего усилителя.

24. С какой целью в схему включается сопротивление Rбал и каким образом выбирается его величина?

25. Как определяется температурный дрейф усилителя? 26. Чем определяется минимальный уровень входных сигна-

лов? 27. Каким образом определяется полезный диапазон частот, в

пределах которого относительная погрешность расчета коэффи-циента усиления не превосходит заданную величину?

28. Перечислите, в каких случаях предпочтительно примене-ние инвертирующего усилителя.

29. Назовите достоинства и недостатки неинвертирующего усилителя.

30. Чем определяется входное сопротивление у неинверти-рующего усилителя?

31. Как определяется ошибка, создаваемая синфазным сигна-лом на входе?

32. Где предпочтительно применять неинвертирующий уси-литель?

33. Каково назначение дифференциального усилителя? 34. Какой усилитель называют измерительным?


143

Задачи для самостоятельного решения

Задачи к главе I Задача 1.1. В схеме, показанной на рисунке 1.4а, использует-

ся делитель в цепи базы транзистора, имеющего 49=β . Найти на-пряжение КU , токи IБ, Iк и Iэ, если ;51;100 21 кОмRкОмR ==

ВEкОмRкОмR КЭК 15;51,0;2 === . Подсказка. Преобразовать схему к виду, показанному на ри-

сунке 1.4б.

Рис. 2.4

БI

1I

1R КR

2R ЭRНR

КE+

ТБI

КR

БR

ЭR НR

КE+

Т

БE+

-

а) б)

КUКUБU

Задача 1.2. Транзистор с коэффициентом передачи тока ба-

зы β = 49 используется в схеме на рисунке 1.5. Определить на-пряжения UБЭ и UКЭ при Т = 50°С, если при Т = 20°С обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов одинаковы и равны 10 мкА, а температура удвоения обратного тока равна 10°С.

;2;200 кОмRкОмR кб == ВEК 20= .

Подсказка. UБЭ 0

lnЭ

ЭТ I

Iϕ≈ .

Рис.1.4


144

Рис. 1.5 Задача 1.3. Дана схема (рис. 1.6). Преобразовав ее, включив

на выходе генератора тока ключ, найти напряжение на коллекто-ре при замкнутом и разомкнутом ключе К, если

;10;1,5 кОмRкОмR бк == ВEК 20= , ВEб 1= . Транзистор имеет 49=β , а об-ратный ток коллекторного перехода 10мкА при UКБ = 0.

Задачи к главе II Задача 2.1. В каскаде ОЭ (рис. 2.10) используется транзи-

стор, у которого h11Э = 800 Ом; h12Э = 5·10-4; h21Э = 49; h22Э = 80 мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления если

;1,5;1 кОмRкОмR КГ == ;10;510 кОмRОмR НЭ == Решить задачу с учетом и без учета *

Кr .

Рис. 2.10


145

Задача 2.2. Найти усилительные параметры каскада, пока-

занного на рисунке 2.10, если он нагружен на аналогичный кас-кад и если генератором является такой же каскад.

Задача 2.3. Найти коэффициент усиления КU и верхнюю гра-ничную частоту усилителя ОЭ (рис. 2.14), в котором использован транзистор со следующими параметрами: β = 49; fh21Э = 5 МГц; rЭ = 25 Ом; rБ = 150 Ом; *

Кr =30 кОм; СК = 5 пФ. Номиналы рези-сторов и рис. взять из задачи 2.1.

Задача 2.4. Для схемы (рис. 2.14.) найти нижнюю граничную частоту и постоянную времени делителя, если С1 = С2 = 1мкФ.

Задача 2.5. Для схемы задачи 2.3 определить частоты, на ко-торых МВ = МН = 1,1.

Задачи к главе III Задача 3.1. Рассчитать входное сопротивление, коэффициен-

ты усиления по напряжению, по току и по мощности, а также вы-ходное сопротивление для схемы усилителя с общим коллекто-ром (рис. 3.1), в которой использован транзистор со следующими характеристиками: h21Б = 0,985; h11Б = 25 Ом; h12Б = 0,2·10-3, h22Б = 1 мкСм. Остальные сведения о схеме приведены на рисун-ке 3.1.

Рис. 3.1

Задача 3.2. В усилительном каскаде с общим коллектором

установлены разделительные конденсаторы (рис. 3.2). С1 и С2. Параметры транзисторов: ;80=β 5=эr Ом, 50=бr Ом, 10=кr кОм.


146

Найти коэффициент передачи усилителя и сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного синусоидального сигнала часто-той 100 Гц.

Рис. 3.2 Задача 3.3. В схеме с общей базой (рис. 3.3) элементы харак-

теризуются следующим образом. Параметры транзистора: h21Б = 0,99; h12Б = 10-4; h22Б = 1 мкСм; h11Б = 30 Ом. Резисторы: RЭ = 200 Ом; RК = 1 кОм; Rн = 10 кОм; Rг = 100 Ом. Найти усили-тельные параметры Rвх, KU, KI, Rвых.

Рис. 3.3

Задача 3.4. Какова верхняя граничная частота усилителя с

общей базой (рис.3.4), в котором использован транзистор со сле-

+EК R1

39 К

RГ 2 К

EГ

R2 62 К

RЭ 1 К

Rн 100 К

С1

С2 0, 1

10, 0


147

дующими параметрами: α = 0,98; fh21Б = 5 МГц; rЭ = 25 Ом; rБ = 150 Ом; rК = 1,5 МОм; СК = 5 пФ? Элементы: Rг = 100 Ом; RЭ = 6,2 кОм; RК = 2 кОм; Rн = 5 кОм, CР1 = CР2 = 1 мкФ.

Рис. 3.4 Задача 3.5. На рисунке 3.5 представлен усилительный каскад

с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе с р-п переходом. Определить усилительные параметры этой схемы, если крутизна стокозатворной характеристики S = 10 мА / В.

Рис. 3.5


148

Задача 3.6. В схеме истокового повторителя на полевом транзисторе с р-п переходом (рис. 3.6) использован транзистор с крутизной стокозатворной характеристики 12 мА / В. Определить усилительные параметры истокового повторителя.

Рис. 3.6

Задачи к главе IV Задача 4.1. Составьте эквивалентную схему эмиттерного по-

вторителя на составном транзисторе. Что дает схема Дарлингто-на?

Задача 4.2. На рисунке 4.1 представлена схема с эмиттерной связью. Найти напряжение выходного сигнала, если транзисторы идентичны и имеют параметры: β = 100; rЭ = 100 Ом; rБ = 200 Ом;

*Кr = 30 кОм. Входные напряжения: Uвх1 = +1 В, а Uвх2 = 1,1 В.

Рис. 4.1


149

Подсказка. В схеме усилителя два входа. Сигналы на выход идут разными путями. В линейных устройствах действует прин-цип суперпозиции.

Задача 4.3. На рисунке 4.2 предоставлен каскодный усили-

тель. Транзисторы Т1 и Т2 идентичны и имеют параметры: β = 49; rЭ = 10 Ом; rБ = 80 Ом; rК = 1 Мом. Другие элементы схемы: Rг = 10 кОм; RК = 5,1 кОм; Rн = 10 кОм; RЭ = 200 Ом. Определить усилительные параметры схемы: KU, KI и KР.

Рис. 4.2

Задача 4.4. Каскодный усилитель построен (рис. 4.3) на од-

нотипных транзисторах со следующими параметрами: α = 0,99; rЭ = 20 Ом; rБ = 120 Ом; rК = 2 МОм; fα = 200 МГц; СК = 1 пФ. Найти модуль коэффициента передачи на частоте 10 МГц.


150

Рис. 4.3

Задачи к главе V Задача 5.1. На рисунке 5.1 представлена схема дифференци-

ального усилителя. Транзисторы идентичны и имеют следующие параметры: β = 100; rЭ = 100 Ом. Чему равно напряжение на на-грузке Rн , если Uвх1 = 1 В, а Uвх2 = 1,1 В?

Рис. 5.1

RБ 100

RК10

+EК

T2

T

RГ 1

EГ

RЭ 1 К

Rн 10 К


151

Задача 5.2. В схеме, показанной на рисунке 5.1, плечи диф-ференциального усилителя неидентичны: RК1 = 3 кОм, RК2 = 3,1 кОм. Чему равно напряжение на выходе дифференци-ального усилителя при Uвх 1= +1В, Uвх 2 = + 1,1 В?

Задачи к главе VI Задача 6.1. В схеме на рисунке 6.1 найти выходное напряже-

ние Uвых и ток в цепи обратной связи Iо.с для двух значений Er; Еr1 = 0.2B и Еr2 = 1В. Найти предельное значение Еr пр опреде-ляющее границу линейности схемы.

Задача 6.2 В схеме на рисунке 6.1 используется операцион-ный усилитель со следующими данными: коэффициент усиления КОУ = 50 103; входное сопротивление RвхОУ = 1 мОм; выходное сопротивление RвыхОУ = 100 Ом. Параметры схемы: R0 = 5.1кОм; Rн = 10 кОм. Найти усилительные параметры схемы – коэффици-ент усиления, входное и выходное сопротивления.

Рис. 6.1

EГ

+ Uвых

Rн

R0

R О. С

I о. С

I вх

- 15 В

+ 15 В

-R'вх

Uвх +

-

Рис. 6.2

EГ

+ Uвых - Rн

R0 R О. С

I о. С

- +

- 15 В

+ 15 В


152

Задача 6.3. В схеме на рисунке 6.2 ОУ имеет ,1050 3⋅=ОУК ,1. МОмR ОУвх = ,100. ОмR ОУвых = ,1,50 кОмR = ,100кОмR ос= ,10кОмRН = . Найти

коэффициент передачи усилителя, его входное и выходное со-противления, сопротивление в точке А.

Рис. 6.3

Задача 6.4. В схеме на рисунке 6.3 BЕЕ rr 121 == ;1021 кОмRR ==

.100. кОмR со = Чему равны напряжения на инвертирующем входе Uпх и выходе Uвых? Чему равен ток в цепи обратной связи coI . ? Считать операционный усилитель идеальным.

Подсказка. ОС

вхвыхОС R

UUI ..−= .

Задача 6.5. В схеме на рисунке 6.4 Еr1 = 1В; Еr2 = -2В; R1 = 10 kOм; R2 = 20 кОм. Определитель напряжение на выходе Uвых и ток в цепи обратной связи Io.с. Как изменится ток Io.с, если сопротивление Ro.с увеличится в двое?

Рис.6.4

EГ 1 Uвых

R1 R О. С

I о. С

I 1

- -

EГ 2

I 2

R2

EГ 1

Uвых

R0

R О. С

I о. С

I 1

-

+

-

EГ 2

I 2

R1

R2


153

Задача 6.6. Дополните схему (рис. 6.1) такими элементами, чтобы получить неинвертирующий повторитель. Докажите, что

.1=UК

Примеры решения задач

Примеры решения задач к главе I Задача 1.2. Транзистор с коэффициентом передачи тока базы

β = 49 используется в схеме на рисунке 1.5. Определить напря-жения UБЭ и UКЭ при Т = 50°С, если при Т = 20°С обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов одинаковы и равны 10 мкА, а температура удвоения обратного тока равна 10°С.

Решение. Используя подсказку, приведенную в задаче 1.2 к

главе I, вычислим сначала значения токов эмиттера и напряжения на коллекторном переходе в схеме при начальной температуре Т = 20°С. Базовый ток для схемы, приведенной на рисунке 1.5, задается источником напряжения ЕК и резистором в цепи базы RБ и будет равен

IБ ≈ ЕК / RБ = 20 / (200 · 103) = 0,1 мА. Вычислим эмиттерный ток по формуле:

IЭ = (1 + β)(IБ + IК 0). Получим, что IЭ = (1 + 49)(0,1 + 0,01) × 10-3 = 5,5 мА. Вычислим напряжение на эмиттерном переходе транзистора:

30

60 0

5,5 10ln ln 0,025ln 0,157 В.10 10

ϕ ϕ−

−

+ ⋅≈ ≈ = ≈

⋅Э Э Э

БЭ Т ТЭ Э

I I IUI I

.

Вычислим ток коллектора по формуле IК = βIБ + IК 0 (1+β) и получим

IК = 49 · 0,1 · 10-3 + 10-5 · 50 = 5,4 мА. Вычислим напряжение коллектор-эмиттер по формуле

UКЭ = ЕК – IKRK и получим:

UКЭ = ЕК – IKRK = 20 – 5,4 · 2 = 9,2 В. Проведем аналогичные вычисления для конечной температу-

ры Т = 50°С. Учитывая, что при увеличении температуры увели-


154

чиваются обратные токи переходов, воспользуемся следующей формулой IK0(T2) = IЭ0(T2) = I0(T1)2∆Т/Ту, где ∆Т = Т2 – Т1 = 50 – 20 = 30°С; Ту = 10°С – температура удвое-ния; I0(T1) – значение теплового тока через переход при Т1.

Подставив значения в формулу, получим значение обратного тока при новой температуре:

I0(50°С) = 10-5 · 230 / 10 = 80 мкА. Вычислим значение температурного потенциала ϕТ:

ϕТ = Т / 11600 = 323 / 11600 ≈ 0,028 В. Вычислим падение напряжения на эмиттерном переходе:

3 6

6

5,5 10 80 100,028ln 0,119 В.80 10

− −

−

⋅ + ⋅≈ ≈

⋅БЭU .

Видим, что напряжение на эмиттерном переходе уменьши-лось. А значение тока коллектора будет равно

IК = 4,9 · 10-3 + 80 · 10-6 · 50 = 8,9 мА. С ростом коллекторного тока напряжение на участке коллек-

тор-эмиттер уменьшается и будет равно UКЭ = 20 – 8,9 · 2 = 2,2 В.

Задача 1.4. В схеме, приведенной на рисунке 1.4а, транзистор

имеет 49=β . Найти постоянное напряжение на коллекторе тран-зистора КU , если ;51;100 21 кОмRкОмR == ВEкОмRкОмR КЭК 20;51,0;1,5 === .

Решение. Первым шагом попытаемся преобразовать схему к более удобному виду (см. на рис. 1.4б.) Из полученной схемы по-лучим, что

)/()/(

212121

212

RRRRRRRRRREE

Б

КБ

+=ΙΙ=+=

),)1(/( ЭБББ RREI ++= β Чтобы найти постоянное напряжение на коллекторе транзи-

стора, воспользуемся формулой КККК RIEU −= . Ток коллектора находим по формуле ∗+= КОБК III β , ток базы –

по формуле, через вычисление ББ EиR .... . Произведем вычисле-ния:

( )[ ] .066,510*10051/10*51*15)/(

;8,3310*)10051/(100*51)/(33

212

32121

ВRRREE

кОмRRRRR

КБ

Б

=+=+=

=+=+=

.085,0)10*51,0*5010*8,33/(066,5 33 мАI Б =+=


155

Итак, получили, что постоянное напряжение на базе транзи-стора равно:

ВRIEU ББББ 193,28,33*085,0066,5 =−=−= . А ток коллектора равен:

.665,4)491(10*1010*085,0*49 63 мАIII КОБК =++=+= −−∗β . Получили, что постоянное напряжение на коллекторе равно:

ВRIEU КККК 7915,151,5*665,420 =−=−= .

Примеры решения задач к главе II Задача 2.1. В каскаде ОЭ (рис. 2.11) используется транзи-

стор, у которого h11Э = 800 Ом; h12Э = 5·10-4; h21Э = 49; h22Э = 80 мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления, если

;1,5;1 кОмRкОмR КГ == ;10;510 кОмRОмR НЭ == Решить задачу с учетом и без учета *

Кr . Решение. Для решения задачи воспользуемся следующими

соотношениями: KU = - βRКн / (Rг + Rвх), RКн = RК || Rн = RКRн / (RК + Rн), Rвых = RК || *

Кr (1 + βγБ), γБ = RЭ / (RЭ + Rг), Rвх = rБ + (rЭ + RЭ)(1 + h21Э) = rБ + rЭ(1 + h21Э) + RЭ(1 + h21Э), rБ + rЭ(1 + h21Э) = h11Э.

Вычислим Rвх = h11Э + (1 + h21Э) RЭ. Подставим параметры, приведенные в условии задачи и по-

лучим, что Rвх = 800 + 49 · 0,51 · 103 = 25,8 кОм.

Найдем выходное сопротивление Rвых = RК || *

Кr (1 + βγБ), где γБ = RЭ / (RЭ + Rг) – коэффициент токораспределения в базе транзистора; *

Кr =1/h22Э – дифференциальное сопротивление кол-лекторного перехода.

Подставим данные: 3

*К Б -6 3

1 0,51×10r (1+βγ ) = 1+48 200 кОм80×10 (1+5,1)×10

⎡ ⎤≈⎢ ⎥

⎣ ⎦.

Окончательно имеем, что Rвых = 5,1 · 103 || 200 · 103 = 5,1 · 200 / (5,1 + 200) · 103 ≈ 4,9 кОм;

Rвых ≈ RК.


156

Вычислим коэффициент передачи по напряжению KU = - βRКн / (Rг + Rвх), где β≈h21Э – коэффициент передачи тока базы; RКн = RК || Rн = RКRн / (RК + Rн) – эквивалентное сопротивле-ние в цепи коллектора.

Получим, что ( )3 3

U5,1 10K 48 10 1 25,8 10 6,055,1 10

⋅ ⎡ ⎤= − + ⋅ = −⎣ ⎦+. Знак минус говорит об

инверсии сигнала. Рассчитаем коэффициент усиления по току

3 3г К

I 3 3г вх К вх

R R 10 5,1 10K = β = 48 = 0,6R R R R (1+25,8) 10 (5,1+10) 10

⋅+ + ⋅ ⋅

.

Задача 2.2. Найти усилительные параметры каскада, пока-

занного на рисунке 2.11, если он нагружен на аналогичный кас-кад.

Решение. В качестве нагрузки усилительного каскада следует

рассматривать входное сопротивление второго каскада. Из ре-шения задачи 2.1 имеем, что

Rн = Rвх2. Рассчитаем коэффициенты усиления по току и напряжению,

воспользовавшись вышеприведенными формулами. Получим, что:

( )3 3U

5,1 25,8K 48 10 1 25,8 10 7,755,1 25,8

⋅ ⎡ ⎤= − + ⋅ = −⎣ ⎦+;

3 3

I 3 3

10 5,1 10K = 48 0,3(1+25,8) 10 (5,1+25,8) 10

⋅≈

⋅ ⋅.

Задача 2.3. Найти коэффициент усиления КU и верхнюю гра-

ничную частоту усилителя ОЭ (рис. 2.14), в котором использован транзистор со следующими параметрами: β = 49; fh21Э = 5 МГц; rЭ = 25 Ом; rБ = 150 Ом; *

Кr =30 кОм; СК = 5 пФ. Номиналы рези-сторов и рис. взять из задачи 2.1.

Решение. Воспользуемся определением верхней граничной

частоты усилителя ОЭ. Знаем, что она может вычисляется через постоянную времени в области верхних частот:


157

fв = 1 / (2πτв) ; τв = (τβ + τК) / (1 - βγБ), здесь γБ = (rЭ + RЭ) / (Rг + rБ + rЭ + RЭ) – коэффициент токорас-пределения в цепи базы, τβ = 1 / ωβ = 1 / (2π fh21Э) - постоянная времени коэффициента передачи тока базы; τК = *

КС ( *Кr ||RКн) – по-

стоянная времени коллекторной цепи. Вычислим τК = *

КС ( *Кr ||RКн).

Здесь RКн = (RК Rн) / (RК + Rн) = (3 · 10) / (3 + 10) · 103 ≈ 2,3 кОм, так как *

Кr >> RКн , то τК ≈ *КС RКн = СК (1 + β) RКн = 5 · 10-

12 · 50 · 2,3 · 103 ≈ 0,58 · 10-6 с. τβ = 1 / (2 π fh21Э) = 1 / (2 · 3,14 · 100 · 103) ≈ 1,6 · 10-6 с.

γБ = (25 + 510) / (103 + 150 + 25 + 510) = 0,31. τв = (1,6 + 0,58) · 10-6 / (1 + 49 · 0,31) ≈ 0,13 · 10-6 с.

Найдем верхнюю граничную частоту усилителя fв = 1 / (2πτв) = 1 / (2 · 3,14 · 0,13 · 10-6) ≈ 1,22 · 106 Гц.

Вычислим коэффициент усиления по напряжению КU по формуле КU = - βRКн / ( Rг + Rвх) = - (49 · 2,3 · 103) / [103 + 150 + (25 + 510)(1

+ 49)] = - 4,11. Знак минус говорит об инверсии фазы. Задача 2.6. Для условий, сформулированных в задаче 2.1, оп-

ределить, в каких пределах изменяется выходное сопротивление каскада при изменении Rвх от нуля до бесконечности.

Решение. Воспользуемся следующим выражением: * Э Э

вых К КБ г Э Э

r +RR =R r 1+βr +R +r +R

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

.

Мы знаем, что rЭ, rБ и RЭ являются составными элементами входного сопротивления каскада. При Rвх → ∞, формула прини-мает следующий вид:

Rвых = RК || *Кr (1 + β) = RК ||rК.

При Rвх → 0 получим, что Rвых ≈ RК || *Кr . При данных услови-

ях видно, что выходное сопротивление каскада при изменении Rвх от нуля до бесконечности приближается к RК, но при Rвх → ∞ это приближение точнее.


158

Примеры решения задач к главе III Задача 3.5. На рисунке 3.5 представлен усилительный каскад

с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе с р-п переходом. Определить усилительные параметры этой схемы, если крутизна стокозатворной характеристики S = 10 мА / В. Считаем, что S выражается в мА / В, а R в кОм.

Решение. Для определения усилительных параметров каскада

применим формулу KU = SRСн / (1 + SRИ), которая справедлива, когда резистор RИ не зашунтирован блокировочным конденсато-ром. Воспользуемся формулами для определения входноего и выходного сопротивлениея схемы с общим истоком

Rвх = RЗ || [(RвхИТ + RИ)(1 + SRИ)], а также формулой для оп-ределения эквивалентного сопротивления в цепи стока RСн = RС || Rн.

Здесь RвхИТ – входное сопротивление полевого транзистора, достигающее на практике 108 – 109 Ом. Поскольку RЗ << RвхИТ, можно записать

Rвх ≈ RЗ = 560 кОм. Итак, коэффициент усиления равен:

( )U3 10K 10 1 10 1 2,13 10⋅

= + ⋅ =+

.

Найдем выходное сопротивление схемы ОИ: Rвых = RС || rС.

Здесь rС - дифференциальное сопротивление канала. Так как rС достаточно велико и учитывая параллельное включение, мож-но считать, что Rвых ≈ RС.

Задача 3.6. В схеме истокового повторителя на полевом

транзисторе с р-п переходом (рис. 3.6) использован транзистор с крутизной стокозатворной характеристики 12 мА / В. Определить усилительные параметры истокового повторителя.

Решение. Определим усилительные параметры каскада, ис-

пользуя следующие формулы: KU = [SUЗИ (RИ || Rн)] / [UЗИ + SUЗИ (RИ || Rн)] = S (RИ || Rн) / [1 + S(RИ || Rн)], Rвх ≈ RЗ, Rвых = RИ / (1 + SRИ), RИ || Rн = (2 · 0,1) / (2 + 0,1) = 0,095 кОм;


159

Проведя соответствующие подстановки, получим, что: KU = (12 · 0,095) / (1 + 12 · 0,095) ≈ 0,53.

Входное сопротивление истокового повторителя равно Rвх ≈ RЗ = 0,2 МОм.

Найдем выходное сопротивление: Rвых = RИ / (1 + SRИ) = 3 / (1 + 12 · 3) = 0,081 кОм.

Задача 3.7. Для схемы, описанной в задаче 3.3, найти усили-

тельные параметры каскада, когда нагрузкой схемы служит ана-логичный каскад.

Решение. Из условия задачи имеем, что Rн ≈ Rвх = 26 Ом. Найдем коэффициенты передачи по току и напряжению KU и

KI: 3 3 3

U 2 3

10 26 10 26 (10 26)K = 0,99 = 0,99 = 0,20410 +26 10 +26

⋅ +;

2 3

I 2 3

10 10K = 0,99 = 0,76510 +26 10 +26 .

Задача 3.8. Определить верхнюю граничную частоту каскада

ОБ (рис. 3.4), в котором использован транзистор со параметрами: α = 0,98; fh21Б = 10 МГц; rЭ = 25 Ом; rБ = 150 Ом; rК = 1,5 МОм; СК = 5 пФ? Элементы: Rг = 50 Ом; RЭ = 6,2 кОм; RК = 2 кОм; Rн = 5 кОм.

Решение. Воспользуемся формулами: fв = 1 / (2πτв), где fв - верхняя граничная частота схемы ОБ, τв - постоянная времени в области верхних частот.

Знаем, что в схеме с ОБ транзистор реализует свои частотные свойства максимально. Верхняя граничная частота усилителя ОБ имеет пределом граничную частоту коэффициента передачи эмиттерного тока fα ≈ fh21Б. Другим важным фактором, снижаю-щим быстродействие транзистора, является СК - емкость коллек-торного перехода; τв = (τα + τК) / (1 - αγЭ), где τα - постоянная времени коэффициента передачи α;

τК = СК (RКн || rК) – постоянная времени цепи коллектора; γЭ = rБ / (rБ + Rг + rЭ) – коэффициент токораспределения в це-

пи эмиттера.


160

Найдем коэффициент токораспределения: γЭ = 150 / (150 + 50 + 25) ≈ 0,67.

Подсчитаем костоянную времени коллекторной цепи τК = СК (RКн || rК) ≈ СК RКн;

RКн = RК || Rн = (2000 · 5000) / (2000 + 5000) = 1,43 · 103 Ом; τК = 5 · 10-12 · 1,43 · 103 = 7,15 · 10-9 = 7,15 мс.

Постоянная времени коэффициента передачи α: τα = 1 / (2 π fh21Б) = 1 / (2 · 3,14 · 10 · 106) = 16,42 · 10-9 с.

Постоянная времени усилителя в области верхних частот: τв = (16,42+ 7,14) · 10-9 / (1 – 0,98 · 0,67) = 78,5 · 10-9 с.

Найдем верхнюю граничную частоту усилителя: fв = 1 / (1 · 3,14 · 78,5 · 10-9) = 4,5 · 106 .

Задача 3.9. Решить задачу 3.5 для случая, когда нагрузкой

является аналогичный каскад. Решение. Нагрузкой в схеме на рисунке 3.5 является входное

сопротивление аналогичного каскада, составляющее сотни кило-ом, поэтому можно считать, что RС << Rн. Решим задачу и полу-чим, что:

RСн = RС || Rн ≈ RС; KU = SRС / (1 + SRИ) = 10·3 / (1 + 10 · 1) 3≈ .

Задача 3.10. Определить коэффициент усиления схемы,

представленной на рисунке 3.5, если отсутствует резистор RИ. Решение. Так как RИ = 0, то выражение для определения ко-

эффициента усиления каскада примет вид, что: KU = SRСн.

Подставив значения, получим что: KU = SRС = 10·3 = 30.

Примеры решения задач к главе IV Задача 4.2. На рисунке 4.1 представлена схема с эмиттерной

связью. Найти напряжение выходного сигнала, если транзисторы идентичны и имеют следующие параметры: β = 100; rЭ = 100 Ом; rБ = 200 Ом; *

Кr =30 кОм. Входные напряжения: Uвх1 = +1 В, а Uвх2 = 1,1 В.


161

Решение: Используя подсказку, приведенную в условии за-

дачи к главе IV, применим принцип суперпозиции и получим, что Uвых = Uвх1 K1 + Uвх2 K2.

Здесь K1 = Uвых / Uвх1 |Uвх2=0; K2 = Uвых / Uвх2 |Uвх1=0.

Относительно сигнала Uвх2 схема является усилителем ОЭ. K2 ≈ – RК / rЭ = -30.

По отношению к сигналу Uвх1 усилитель является двухкас-кадной схемой ОК–ОБ. Тогда справедливо соотношение K1 = КUОК KUОБ.

Здесь КUОК = (1+β)( RЭ || rЭ) / [rБ + ( RЭ || rЭ) (1+β)] ≈ 1, КUОБ = αRК / Rвх ОБ ≈ αRК / rЭ.

Будем считать, что α ≈ 1, тогда имеем, что КUОБ ≈ RК / rЭ = (3 · 103) / 100 = 30.

Получим, что коэффициент усиления для Uвх1 будет равен K1 = 1 · 30 = 30.

Из решения следует, что К1 = К2 , то есть коэффициенты уси-ления сигналов Uвх1 и Uвх2 равны, но Uвх2 инвертируется, а Uвх1 нет.

Амплитуда сигнала на выходе схемы с эмиттерной связью равна:

Uвых = 1,0 · 30 + 1,1 · (-30) = - 3 В. Задача 4.3. На рисунке 4.2 представлен каскодный усили-

тель. Транзисторы Т1 и Т2 идентичны и имеют параметры: β = 49; rЭ = 10 Ом; rБ = 80 Ом; rК = 1 Мом. Другие элементы схемы: Rг = 10 кОм; RК = 5,1 кОм; Rн = 10 кОм; RЭ = 200 Ом. Определить усилительные параметры схемы: KU, KI и KР.

Решение. Для расчета применим следующие формулы:

Rвх = rБ + (rЭ + RЭ)(1 + +β) ; КР = KU KI; вхГ

HKU RR

RRK+

=2

1αβ ;

HK

К

вхГ

ГIII RR

RRR

RKKK

++== αβ

@!.

Входное сопротивление схемы равно: Rвх = 80 + (10 + 200)(1 + 49) = 10,58 кОм.

Коэффициент усиления по току


162

3 3г К

1 2 3 3 3г вх К н

R R 10 5,1 10K = K K = 49 0,98 = 1,37R R R R 10 +10,58 10 (5,1+10) 10

β α ⋅=

+ + ⋅ ⋅I I I .

Найдем коэффициент усиления по напряжению каскодного усилителя как усиление составного транзистора Т1 – Т2:

3 4K н

U 1 2 3 4 4 3г вх

R R 49 5,1 10 10K = β α = 49 = 8,02R +R 1+49 (5,1 10 +10 )(10 +10,58 10 )

⋅ ⋅⋅ ⋅

.

Вычислим коэффициент усиления по мощности:

КР = KU KI = 8,02 · 1,37 = 10,99. Задача 4.5. Для каскодной схемы, приведенной на рисун-

ке 4.3а, обеспечить коэффициент усиления по напряжению UК = 4 35,4 в диапазоне рабочих частот от нуля до 10 МГц. Счи-

тать транзисторы однотипные со следующими параметрами: α = 0,99; rЭ = 20 Ом; rБ = 120 Ом; rК = 2 МОм; fα = 200 МГц; СК = 1 пФ?

Решение. Используя формулы КU0 = - (αβRКн) / ( Rг + Rвх), где

Rвх = rБ + (rЭ + +RЭ)(1 + β), рассчитаем коэффициент усиления по напряжению для низких и средних частот.

β = α / (1 - α) = 0,99 / (1 – 0,99) = 99; Rвх = 120 + (20 + 103)(1 +99) = 102,12 · 103 Ом;

RКн = RК || Rн = (10 · 10) / (10 + 10) · 103 = 5 кОм; КU0 = - (0,99 · 99 · 5 · 103) / (103 + 102,12 · 103) ≈ - 4,75.

Определим постоянную времени каскада ОБ на транзисторе Т2:

τв ОБ = (τα + τК) / (1 - αγЭ); τα = 1 / (2 π fα) = 1 / (2 · 3,14 · 200 · 106) = 0,796 · 10-9 с;

τК = СК RКн = 10-12 · 5 · 103 = 5 · 10-9 с; γЭ = (rБ + RБ) / (rЭ + rК + rБ + RБ) ≈ RБ / (rК + RБ) = 105 / (2 · 106 +

105) = 0,0476; τв ОБ = (0,796 + 5) · 10-9 / (1 – 0,99 · 0,0476) = 6,05 · 10-9 с. Определим постоянную времени каскада ОЭ на первом

транзисторе Т1: τв ОЭ = (τβ + τК) / (1 - βγБ);

τβ = τα (1 + β) = (1 + β) / (2 π fα) = (1 + 99) / (2 · 3,14 · 200 · 106) ≈ 3,18 · 10-6 с;


163

τК = *КС Rвх ОБ = *

КС [rЭ + (rБ + RБ) / (1+β)] = 10-12 · 100[20 + (120 + 105) / (1 + 99)] = 1,02 · 10-7 с;

γБ = (rЭ + RЭ) / (Rг + rБ + rЭ + RЭ) = (20 + 103) / (103 + 120 + 20 + 103) ≈ 0,48;

τв ОЭ = (0,08 + 0,102) · 10-6 / (1 + 99 · 0,48) ≈ 3,75 · 10-9 с. Определим эквивалентную постоянную времени усилителя в

области верхних частот 2 2 2 2 -9

в вОЭ вОБτ = τ +τ = 3,75 +6,05 =7,11 10 с.⋅ . Определим коэффициент усиления каскодного усилителя на

частоте 10 МГц: 2

0 в( ) 1 ( / )U UК f K f f= + . Здесь fв – верхняя граничная частота усилителя и равна

fв = 1 / (2πτв) = 1 / (2 · 3,14 · 7,11 · 10-9) = 22,4 · 106 Гц. Тогда для коэффициент усиления каскодного усилителя на

частоте 10 МГц получаем, что 2(10 МГц) 4,75 1 (10 / 22,4) 4,33UК = − + = − .

Примеры решения задач к главе V Задача 5.1. На рисунке 5.1 представлена схема дифференци-

ального усилителя. Транзисторы идентичны и имеют следующие параметры: β = 100; rЭ = 100 Ом. Чему равно напряжение на на-грузке Rн , если Uвх1 = 1 В, а Uвх2 = 1,1 В?

Решение. 1. Выражение для вычисления сигнала на выходе

дифференциального усилителя имеет вид Uвых = Kд ∆U = Kд (Uвх2 – Uвх1) и прямо пропорционален разностному зна-чению входных напряжений, которое определяется как диффе-ренциальный сигнал:

Здесь ( )К К

дг вх г Б Э

2βR 2βRКR +R R + r +r 1+β

= =⎡ ⎤⎣ ⎦

– коэффициент усиления

дифференциального сигнала. Для интегральных схем, работающих в микрорежиме, харак-

терно высокое сопротивления rЭ. В следствии этого формулу для определения коэффициента усиления дифференциального сигна-ла можно преобразовать и считать, что:


164

Кд

Э

RКr

≈ .

Найдем Кд: 3

д3 10К 30100⋅

≈ = .

Значение сигнала на выходе дифференциального усилителя будет равно

Uвых д = 30 (1,1 – 1,0) = 3 В. К появлению выходной синфазной ошибки может привести

наличие двух совпадающих по фазе (синфазных) сигналов. Эта ошибка обусловлена приращениями токов в коллекторных цепях транзисторов Т1 и Т2:

Uвых = Uвх. с Kс2 – Uвх. с Kс1 = Uвх. с (Kс2 – Kс1), где Uвх. с равно меньшему из двух входных сигналов.

Коэффициент усиления синфазного сигнала для каждого из плеч дифференциального усилителя определяется следующим выражением:

( )( )3

К Кс 3

г Б Э Э Э

βR R 3 10К 0,29R +r + r 2R 1+ 2R 2 5,1 10β

⋅= ≈ = ≈

+ ⋅ ⋅.

В случае идентичности плеч (что соответствует условию за-дачи) коэффициенты усиления синфазных сигналов в обоих пле-чах одинаковы, и, следовательно, в нашем случае выходная син-фазная ошибка равно нулю.

Задача 5.3. Чему равно напряжение на выходе дифференци-

ального усилителя при значениях входных сигналов Uвх 1 = +1В, Uвх 2 = + 1,1В при условии, что плечи дифференциального усили-теля, в схеме, показанной на рисунке 5.1, неидентичны: RК1 = 3 кОм, RК2 = 3,1 кОм.

Решение. Воспользуемся выражением для вычисления коэф-

фициента усиления дифференциального сигнала в случае разно-

сти номиналов резисторов К1 К2д

Э

R RК2r+

= ,

здесь в качестве коллекторного резистора следует брать среднее значение RК1 и RК2

Напряжение на выходе дифференциального усилителя без учета выходной синфазной ошибки будет равно:


165

3

вых.д(3+3,1) 10U 0,1 3,05 В.

2 100⋅

= =⋅ .

В отличие от только что рассмотренной задачи 5.1 для диф-ференциального усилителя с идентичными плечами выходное дифференциальное напряжение усилителя задачи 5.3 отличается на 0,05 В. Величину этой разности будем рассматривать как вы-ходную дифференциальную ошибку, обусловленную асимметри-ей плеч.

Посчитаем выходную синфазную ошибку на выходе дифференциального усилителя:

( )3

К2 К1 Квых. с вх. с с2 с1 вх. с вх. с 3

Э Э Э

R R ΔR (3,1-3,0) 10U U К -К U - =U 1,0 0,01 В.2R 2R 2R 2 5,1 10

⎛ ⎞ ⋅= ≈ = ≈⎜ ⎟ ⋅ ⋅⎝ ⎠

.

Подсчитаем суммарное выходное напряжение дифференци-ального усилителя. Оно составит 3,05 + 0,01=3,06 В. Синфазную ошибку можно уменьшить, увеличивая RЭ. Ясно, что при RЭ → ∞ синфазная ошибка стремится к нулю.

Примеры решения задач к главе VI Задача 6.4. В схеме на рисунке 6.3 BЕЕ rr 121 ==

;1021 кОмRR == ;200 кОмR = .100. кОмR со = Определить значения напряжений на инвертирующем входе Uпх и выходе Uвых Чему равен ток в цепи обратной связи coI . ? При условии, что операци-онный усилитель идеальный.

Решение. Рассмотрим схему. Это - неинвертирующий сумма-тор. Сумма токов, отбираемых от источников 1rE и 2rE , равна ну-лю, так как неинвертирующий вход тока не потребляет. Можно записать, что

( ) ( ) 0221121 =−+−=+ +− RUERUЕII вхrвхr . Так как в данной схеме выполняется условие равенства на-

пряжений 1rE и 2rE и сопротивлений R1 и R2, то от источников отбираются одинаковые токи I1 и I2. Такое возможно только лишь при выполнении условия, что I1 = I2 = 0, или BEEU rrbx 121 ===+ .

Так как операционный усилитель находится в линейном ре-жиме, то напряжение BUU вxвx 1== +− .


166

Вычислим напряжение на выходе и ток в цепи обратной свя-зи неинвертирующего сумматора:

( ) ( ) BRRUU oocвхвых 620100111 =+=+= + . ( ) ( ) .5005.010016 мкАмARUUI ocвхвыхoc ==−=−= − .

Задача 6.5. В схеме на рисунке 6.4 Еr1 = 1В; Еr2 = -2В;

R1 = 10 kOм; R2=20 кОм. Определитель напряжение на выходе Uвых и ток в цепи обратной связи Io.с. Как изменится ток Io.с, если сопротивление Ro.с увеличится в двое?

Решение. Схема на рисунке 6.4 представляет собой инверти-рующий сумматор с разными масштабными коэффициентами слагаемых напряжений. Определим напряжение на выходе Uвых и ток в цепи обратной связи Io.с.

( ) 02220202102012211 =+−=⋅−−⋅−=−−= RRERRЕU ocrocrвых . ( ) 0=−= −

ocвхвыхoc RUUI . Из результата проведенных вычислений видно, что при уве-

личении Rо.с ток в цепи обратной связи Iо.с останется равным 0. Задача 6.7. В схеме, приведенной на рисунке 6.1, использует-

ся операционный усилитель со следующими данными: коэффи-циент усиления КОУ = 50 103; входное сопротивление RвхОУ = 1 мОм; выходное сопротивление -

RвыхОУ = 100 Ом. Параметры схемы: R0 = 5.1кОм; Rн = 10 кОм. Найти усилительные параметры схемы – коэффици-ент усиления, входное и выходное сопротивления.

Решение. Приведенная на рисунке 6.1 схема называется не-

инвертирующим усилителем. В данной схеме используется по-следовательная отрицательная обратная связь по напряжению, так как напряжение обратной связи U0C пропорциональное вход-ному напряжению связи Uвых включено встречно усиливаемому сигналу Еr

Вычислим входное сопротивление для схемы с ПООС по на-пряжению по формуле: ( );1 χОУвхОУвх КRR += . здесь ( ) ( ) 05.01.50011.500 ≈+=+= ocRRRχ МОм.

Итак, получили: ( ) 336 105,205,01050110 ⋅=⋅⋅+=вхR Мом. Определим выходное сопротивление усилителя:


167

( ) ( ) ( ) 04,0105,210005,0105011001 33 =⋅=⋅⋅+=+= χОУвыхОУвых КRR Ом. Так как сопротивление Rн = 10 кОм значительно больше вы-

ходного сопротивления схемы, оно на расчет не влияет. Вычислим коэффициент усиления усилителя по формуле:

6.201.510011 0 =+=+== RRЕUK ocrвыхU . Задача 6.8. В схеме на рисунке 6.1 найти предельное значе-

ние Еr пр, определяющее границу линейности схемы, выходное напряжение Uвых и ток в цепи обратной связи Iо.с для двух значе-ний Er; Еr1 = 0.2B и Еr2 = 1В.

Решение: Найдем значения Uвых и Iо.с по формулам:

rUвых EКU ⋅= ; ( )0RRUI ocвыхoc += . Здесь следует обратить внимание на то, что входное сопро-

тивление операционного усилителя со стороны инвертирующего входа велико и сопротивление R0 им не шунтируется.

Если Er = Еrß = 0,2 В, то 12,42,06,20 =⋅=выхU В, и ток в цепи обратной связи Iо.с и равен:

( ) 04,01,510012,4 =+=осI мА. Если выполняется условие: Er = Еr2 = 1В, то, казалось бы, что

6,2016,20 =⋅=выхU В. Но мы знаем, что Uвых не может быть больше чем Uвых = 14 В, что на 1 В по абсолютной величине меньше зна-чения напряжения питания Er = +15В или E2 = -15В.

Следовательно, в этом случае Uвых = -14 В. И тогда ток в цепи обратной связи Iо.с равен: ( ) 13,01,510014 =+=осI В.

Найдем предельное значение Еr пр,определяющее границу ли-нейности схемы, 69.06.2014 ≈== Uнасrпп КUE .


168

Приложение 1

Знакомство с программой схемотехнического моделирования electronics workbench v.5.12

Цель работы: Познакомить студентов с программой схемо-технического моделирования EWB в объёме, необходимом для последующего выполнения лабораторных работ по дисциплине «Основы схемотехники» и достаточном для дальнейшего само-стоятельного более глубокого овладения этой программой. Пока-зать студентам современный технический уровень средств, пред-назначенных для схемотехнического моделирования, и универ-сальность применения персональных компьютеров для решения самых разнообразных задач.

Приборы и материалы: ПК и дискета. Краткая теория: Данная программа была разработана фир-

мой Interactive Image Technologces в 1989 году. Особенностью программы EWB является наличие контрольно-измерительных приборов, по внешнему виду, органам управления и характери-стикам максимально приближенных к их промышленным анало-гам, что способствует приобретению практических навыков ра-боты наиболее распространенными радиоизмерительными при-борами: мультиметром, осциллографом, генератором функций, генератором слова, логическим пробником, анализатором спек-тра, измерителем АЧХ и ФЧХ. Созданная сравнительно недавно 5-я версия программы EWB работает с операционной системой Windows 95/98 и другими, более поздними, версиями, занимает на жестком диске около 16 Мбайт, обладает преемственностью, то есть все схемы, созданные в версиях 3.0 и 4.1, могут быть про-моделированы в 5-й версии, обладает совместимостью с про-граммой P-Spice. Работа программы осуществляется в виде ха-рактерных для Windows окон, управление можно осуществлять с клавиатуры и с помощью мышки, что определяет высокие эрго-номические качества программы и не требует квалификации про-граммиста у пользователя.

Теперь несколько слов о сложностях и недостатках, прису-щих программному обеспечению. Программа EWB все подписи выдает на английском языке и требует, чтобы все пояснения к


169

схемам в окно «Description» вводились тоже на английском язы-ке, что требует от пользователя хорошего знания английского языка. В книге В.И. Карлащук «Электронная лаборатория на IBM РС. Программа Electronics Workbench и ее применение» автор пишет, что русифицированных версий данной программы не су-ществует.

Следует также обратить внимание на то, что в числах, обо-значающих дроби, целая часть отделяется от дробной точкой, как это принято в англоязычных странах, а не запятой, как это приня-то в России.

Кроме того, надо иметь в виду, что в каталогах EWB в назва-ниях операционных усилителей нет греческой буквы «µ» (мю). Она заменяется буквой «U». Поэтому OУ называется соответст-венно µА709 – UA709, µА741 – UA741, и т.д.

Значительные трудности возникают при использовании оте-чественных активных радиоэлементов (диоды, транзисторы, опе-рационные усилители). Для того чтобы моделировать радиоэлек-тронные устройства с отечественными активными элементами, необходимо сначала подобрать аналогичный импортный элемент, а затем переименовать файл, озаглавив его латинскими буквами и цифрами, например KT315V, и сохранив. При этом необходимо учитывать, что точных аналогов нет. То же касается и операци-онных усилителей. Подобранные таким образом импортные ана-логи отечественных OУ могут в некоторых схемах и не зарабо-тать, как и, наоборот, отечественные аналоги импортных OУ.

Следует отметить и то обстоятельство, что в программе EWB нет моделей варикапов и нет частотомера. Для установ-

ки пятой версии программы EWB требуется машина с процессо-ром не ниже 486 (можно без математического сопроцессора) с операционной системой Windows 95/98 и другими, более позд-ними, версиями, 16 Мб свободного пространства на жёстком дис-ке.

Запускается программа EWB двойным щелчком левой кноп-ки мышки по ярлыку на «Рабочем столе» или «Пуск» > «Про-граммы» > «Electronics Workbench». После этого на экране долж-на появиться жёлтая картинка, затем прямоугольник с надписью «Could not open file» (не открыть ли нам файл). Имеется в виду


170

файл запуска WEWB32.EXE. Надо нажать «ОК», и после этого запуск программы EWB будет завершён.

Так выглядит рабочее окно программы EWB. На «Панели ин-

струментов» расположены кнопки меню радиоэлементов «Sources» (источники питания), «Basic» (пассивные), «Diodes» (диоды), «Transistors» (транзисторы), «Analog Ics» (аналоговые микросхемы, то есть операционные усилители), «Mixed Ics» (смешанные аналого – цифровые микросхемы), «Digital Ics» (цифровые микросхемы), «Indicators» (индикаторы), радиоизме-рительных приборов «Instruments» и некоторые другие.

Теперь следует потренироваться в соединении выводов ра-диоэлементов в узле схемы. Для этого надо вытащить на рабочее поле экрана четыре любые радиодетали из вышеперечиленых ме-ню «Панели инструментов». Меню раскрываются щелчком левой кнопки мышки по соответствующей кнопке панели. Нужный элемент тащится на рабочее поле при нажатой левой кнопке мышки.


171

Выделенный красным цветом (активизированный) радиоэле-

мент на рабочем поле также можно поворачивать на угол 90о ли-бо кнопкой «Rotate» (повернуть) на «Панели инструментов», ли-бо надо вызвать контекстное меню щелчком правой кнопки мышки по значку нужной радиодетали и выбрать в нём левой кнопкой пункт «Rotate». Параметры радиоэлементов задаются в специальном окне при выборе в контекстном меню пункта «Component properties» (параметры компонентов) или в «Строке меню» из меню «Сircuits» выбрать данный пункт.


172

Удаление активированного радиоэлемента производится ли-

бо кнопкой «Cut» (вырезать) на «Панели инструментов», либо выбрав аналогичный пункт меню «Edit» (правка) или в контекст-ном меню. Значки соединяемых радиоэлементов расставляются вокруг предполагаемого узла свободными выводами в соответст-вующую сторону. В позицию узла мышкой подтаскивается точка таким образом, чтобы расстояния от точки до выводов радиоэле-ментов были около 1 см. Далее тянем из точки мышкой к выводу радиоэлемента проводник, который захватывается появляющейся на конце вывода второй точкой, после чего вторая точка исчезает, что свидетельствует о том, что произошло соединение. Таким способом соединяют точку с остальными выводами. Свидетель-ством правильного соединения является чёрный цвет точки в уз-ле. Белое продолжение проводника, перечёркивающее точку го-ворит о том, что соединения не произошло. Также следует заме-тить, что соединяемая точка в узле должна быть в момент прове-дения процедуры соединения чёрного цвета (пассивной). Если на будет красной (активной), то при попытке провести мышкой про-водник из узла в сторону вывода радиоэлемента узел сдвинется и соединение не получится. Если расстояние от узла до вывода слишком маленькое, то соединение также не получится.

Можно соединять, наоборот, выводы с узлом, но здесь есть риск захвата протягиваемого от вывода к точке проводника не той стороной точки, к которой тянешь проводник, а соседней. Та-ким образом, проводники могут оказаться перекручены вокруг точки.

Очень важным моментом является возможность программы EWB копировать созданные в ней схемы в текстовый редактор Word через буфер обмена. Для выполнения этой процедуры сле-дует нажать в «строке меню» кнопку «Edit»(правка), после чего выскочит меню, в котором надо выбрать пункт «Copy as Bitmap» (копировать в буфер обмена) и щёлкнуть по нему левой кнопкой мышки.


173

На экране появится крестик, который, натягиваясь по диаго-

нали на изображение схемы и при этом расширяясь, позволяет выделить нужную часть схемы или всю её. После этого надо от-пустить кнопку мышки, и содержимое экрана внутри рамки ока-жется в буфере обмена. Далее надо открыть Word и нажать «Правка» > «Вставить». Содержимое буфера будет вставлено в документ Word. Это очень удобно при создании отчётов по лабо-раторным работам. При желании можно скопировать в буфер об-мена и экспортировать в Word изображение либо всего экрана (клавиша «Print Screen»), либо только активного окна (ALT+ «Print Screen»).

Необходимо обязательно познакомиться с виртуальными ра-диоизмерительными приборами программы EWB окнами для их настройки. Кроме того, что на панели инструментов имеются яр-лычки мультиметра, генератора функций, генератора слова, ос-циллографа, измерителя АЧХ и ФЧХ (Bode plotter, по имени изо-бретателя данного прибора – американского инженера Боуда, не путать с телеграфным аппаратом Бодо), которые можно двигать мышкой по экрану и подключать к схемам, в меню «Analysis» (анализ) можно выбрать и в соответствующих окнах настроить


174

нужные опции следующих видов анализа: AC-frequency (анализ режимов схемы по переменному току, alternating current – пере-менный ток), DC-operating point (анализ по постоянному току, direct current – постоянный ток), Transient (анализ переходных процессов), Fourier… (спектральный анализ Фурье), Monte-Carlo (cтатистический анализ Монте-Карло).

Так выглядит окно спектрального анализа.

А здесь настраиваются параметры спектрального анализа.


175

Аналогично обстоит дело и с другими радиоизмерительными приборами.

На этом завершим наше краткое знакомство с программой Electronics Workbench v.5.12. Для более глубокого освоения ре-комендуется установить программу EWB на своём компьютере и пользоваться соответствующей литературой.

Порядок выполнения работы. Загрузить с жёсткого диска С:\ программу EWB в оперативную память компьютера одним из перечисленных выше способов. Ознакомиться с пунктами меню из «Строки меню», поочерёдно раскрывая меню щелчком левой кнопки мышки и с кнопками и меню радиоэлементов на «Панели инструментов». Вытащить мышкой из меню «Basic» несколько узловых точек, резисторов, конденсаторов и соединить их между собой так, чтобы в узлах сходилось по 3-4 вывода (проводника). Теперь поварьируйте параметры соединённых радиоэлементов. Представьте результаты преподавателю.

Откройте файл генератора Колпитца (ёмкостная трёхточка). Файл 2m-oscil.ewb в папке «Circuits».

Нажав мышкой на выключатель в правом верхнем углу экра-на, запустите процесс симуляции. Активируйте осциллограф,


176

щёлкнув по его значку на схеме правой кнопкой мышки и выбрав в появившемся контекстном меню пункт «Open» (открыть). Ус-тановите удобные для наблюдения сигнала параметры развёртки и вертикального отклонения электронного луча и смещение по осям Х и Y с помощью кнопок на передней панели осциллографа. После этого, нажав кнопку «Expand» (расширить), разверните ос-циллограф в полный экран.

Так выглядит панель настройки параметров спектрального анализа.

А так должна выглядеть спектрограмма.


177

Теперь исследуйте гармонический спектр сигнала. Частота выдаваемого генератором Колпитца сигнала состав-

ляет 1,98 МГц. Она рассчитывается по формуле ,)(2

10

kk CLf

π= где

Сk=C1 C2 /(C1 +C2 ). Изменив номинал индуктивности L, поме-няйте частоту генерации.

Сохранив на дискете схемы, осциллограммы и спектрограм-мы для оформления отчёта, закройте программу EWB, не сохра-няя внесённых Вами изменений в схему генератора Колпитца, и выключите компьютер.

Контрольные вопросы 1. Перечислите основные характеристики программы EWB

5-й версии, 2. Назовите минимальные требования к компьютеру, на ко-

торый можно установить программу EWB v.5.12. 3. Где находится папка «Схемы», содержащая файлы схем

устройств, предназначенных для выполнения данного цикла ла-бораторных работ?

4. Каковы особенности процесса соединения проводников в узлах схемы?

5. Какие активные и пассивные радиоэлементы имеются на панели инструментов программы EWB и как задаются их пара-метры ?

6. Какие радиоизмерительные приборы имеются на панели инструментов программы EWB и как задаются их настройки?

7. Что можно скопировать из программы EWB в буфер обме-на, и какие это создаёт удобства?


178

Исследование неинвертирующего усилителя с применением EWB

Цель работы: Познакомиться с работой неинвертирующего усилителя переменного напряжения на базе операционного уси-лителя. Приобрести навыки компьютерного моделирования этого элемента радиоэлектронных устройств с помощью программы EWB.

Приборы и материалы: ПК, дискета 3,5". Краткая теория. В схеме усилителя напряжения перемен-

ного тока, приведённой на данной картинке, сигнал подаётся на неинвертирующий вход операционного усилителя µА741 (140УД7). Схема является неинвертирующим усилителем, коэф-фициент усиления которого в пределах полосы пропускания ра-вен

Вид усилителя в окне программы EWB.


179

Основные характеристики любого усилителя следующие: Полоса пропускания – диапазон частот выходного сигнала, в

пределах которого по краям уровень усиленного сигнала снижа-ется не более чем на

. АЧХ – амплитудно-частотная характеристика показывает за-

висимость амплитуды выходного сигнала от частоты, то есть за-висимость коэффициента усиления от частоты.

ФЧХ – фазо-частотная характеристика показывает зависи-мость угла фазового сдвига выходного сигнала по отношению к входному от частоты.

Коэффициент нелинейных искажений (гармоник) – это иска-жения, вызванные появлением в выходном сигнале высших гар-моник, которых не было в спектре входного сигнала. Это обу-словлено нелинейностью ВАХ активных элементов в усилителях. Вычисляется по формуле

где U1 – амплитуда основного колебания, U2, U3…Un – амплитуды высших гармоник.


180

Порядок выполнения работы. Выполняется компьютерное моделирование. Включите компьютер, загрузите программу EWB, откройте файл «неинвертирующий усилитель.ewb». Путь к файлу диск С: \ Program Files \ Ewb512 \ Circuits \ схемы \ неин-вертирующий усилитель.ewb. Запустить процесс симуляции щелчком левой кнопки мышки по выключателю,

расположенному в верхнем правом углу экрана. Активируйте осциллограф, щелкнув левой кнопкой мышки по его значку в схеме и выбрав в появившемся меню пункт «Open» (открыть).

Аналогично активируйте генератор функций. С помощью

мышки выставьте на генераторе частоту 100 Гц. У осциллографа настройте вертикальное отклонение каждого из лучей, скорость развёртки, смещения по осям Х и Y так, чтобы одновременно на-блюдать сигнал на входе и на выходе схемы усилителя. Исполь-зование двухлучевого осциллографа в данном случае очень удоб-но, так как позволяет видеть фазовые соотношения между вход-ным и выходным сигналами. Входной сигнал синего цвета сдвиньте в верхнюю половину экрана, а выходной красного цве-та – в нижнюю. Если выходной сигнал идёт с ограничением (в форме трапеции), то надо убавить амплитуду входного сигнала


181

на генераторе функций. Для удобства сравнения амплитуд вход-ного и выходного сигналов надо нажать кнопку «Expand» (рас-ширить) и развернуть осциллограмму во весь экран.

Подсчитав амплитуды по клеткам, убедитесь, что выходной

сигнал больше входного, т.е. имеет место усиление. Последова-тельно измените сопротивление резистора R3 в цепи отрицатель-ной обратной связи, увеличив его сначала до 500 кОм, а затем до 1МОм. Как изменилось при этом усиление схемы? Как это можно объяснить с точки зрения теории обратной связи? Соответствуют ли коэффициенты усиления схемы расчётной формуле?

Теперь посмотрим АЧХ и ФЧХ нашего усилителя. Для этого сверните осциллограф кнопкой «Reduce» (уменьшить), затем и вовсе закройте его. Для снятия АЧХ и ФЧХ используйте меню «Analysis» (анализ), пункт АС – frequency (анализ по переменно-му току).


182

Для оценки нелинейных искажений можно использовать ок-

но гармонического анализа Фурье. Исследуйте спектральный со-став выходного сигнала усилителя при разных коэффициентах усиления. Какое влияние оказывает обратная связь на нелиней-ные искажения?


183

Строка «Total harmonic distorsions» (общие гармонические искажения) показывает коэффициент нелинейных искажений.

Сохраните осциллограммы, спектрограммы, АЧХ и ФЧХ на дискете для отчёта.

Контрольные вопросы 1. Почему данная схема усилителя называется неинверти-

рующей? 2. На какой вход подаётся сигнал в неинвертирующем усили-

теле? 3. Какими элементами схемы определяется требуемый коэф-

фициент усиления по напряжению? 4. Подумайте о роли конденсаторов в данной схеме.


184

Приложение 2

Пример расчета усилительного каскада на биполярном транзисторе

Постановка задачи Построение однокаскадного высокочастотного транзистор-ного усилителя для использования в модуляторе по схеме с об-щим эмиттером с термостабилизацией, резистивно-емкостными связями. Входные данные: Rн 1 KΩ⋅:= KΩ ; Rг 50ohm⋅:= ; Eг 30mV⋅:= ;

S<10. Аппроксимированные основные характеристики транзистора при T=25 Обратный ток коллектора не более:

Статический коэффициент передачи тока базы при напряжении коллектор-эмиттер 5В и токе коллектора 10 mA

Можно определить по кривой из документации: но очень неточно

Коэффициент передачи тока эмиттера: αβ

1 β+:=

α 0.992=

Максимальное напряжение коллектор-эмиттер:

Максимальный постоянный ток коллектора: Наибольшая рассеиваемая на коллекторе мощность: Р max = 0.625 watt Обратный ток эмиттера

Tmin 50 − := Tmax 80:=

Iko 0.05 μ A ⋅ :=

β 240 60 ⋅ :=

β 120 =

Uкэmax 150 volt ⋅ :=

Iкmax 0.6 amp ⋅ :=

Iэ0 0.05 μA⋅:=


185

Расчет по постоянному току. Выбираем рабочую точку:

Задаем среднюю комнатную температуру И по ней вычисляем температурный потенциал

Задаем максимальное входное напряжение: Физические параметры транзистора в рабочей точке (определены по входным и выходным ВАХ): Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода:

Входное сопротивление транзистора (по ВАХ): Рассматривая эмиттерый переход как диод, вычислим rэ:

Коэффициент передачи обратной связи по напряжению:

Объемное сопротивление базы:

rэ φ t Iэa

:=

Uкэa 50 volt⋅:= Iбa 0.4 mA⋅:=Uбэa 0.75 volt⋅ :=

Iкa 12 mA ⋅ :=

Iэa 1 β + ( ) Iбa⋅ :=

Iэa 48.4 mA =

Uкбa Uкэa Uбэa − :=

Uкбa 49.25 volt=

T 298 K ⋅:=

φ t T

11600 K ⋅ volt ⋅ :=

φ t 0.026volt=

rк' 4 K Ω ⋅ := K Ω

ΔUвхmax 50 mV⋅ :=

rвх 67 ohm ⋅ :=

rэ 0.531 ohm =

μ эк 0.08 :=

rб rвх rэ

1 β + ( ) ⋅ − := rб 2.776ohm=


186

Малосигнальные параметры (определены по ВАХ):

Частотные характеристики (по характеристикам):

Максмальная частота генерации

Напряжение питания каскада (без Rф):

Учитывая что падение напряжения на эмиттерном резисторе должно быть порядка 0.1 Eк, получим

Принимая во внимание, что R0=30-100Ом а также требуемое Rвх, получаем:

Учитывая выходные параметры в рабочей точке, получим Rк Далее проверим, получим ли мы требуемое выходное сопротив-ление

Учитываем Rвх и то, что Rб=2..5rвх

Ω

h11э rвх := h11э 67 ohm= h12э μэк:= h21э 32.5 :=h22э

1rк'

:=rк'

h22э siemens= h22э

f α 175 MHz ⋅ := fβ f α

1 β + := fβ 1.446MHz=

fT β f β ⋅ := fT 173.554 MHz = Cк 2.3 pF ⋅:=

fmax f α

30 rб ⋅ Cк ⋅

:= fmax 955.863MHz=

Eк 127 volt ⋅ :=

Uэ 0.15 Eк ⋅ := Rэ

UэIэa

:= Rэ 393.595ohm=

R0 30 ohm ⋅ := Rэ' Rэ R0−:= Rэ' 363.595ohm=

Rк Eк Uкэa− Uэ −

Iкa :=

Rк KΩ= K

Rб 1 β + ( ) rэ R0 + ( ) ⋅ 1 ⋅ := Rб 3.694 103× ohm=


187

Проверим, выполняются ли требуемые условия по температурным свойствам для выбранных номиналов Rэ и Rб: Коэффициент нестабильности должен быть S<10

Коэффициент токораспределения базы:

Коэффициент температурной нестабильности:

Как видим S удовлетворяет заданному условию Учитывая параметры рабочей точки, получим R1 и R2 R1/(R2+R1)=Uбк/Eк, R1||R2=Rб

Упрощенный расчет каскада по постоянному току для других схем 1. Примитивная схема

2. Термостабилизация резистором в эмиттерной цепи

γ б Rэ

Rэ Rб + :=

γ б 0.096=

S β

1 β γ б ⋅ + := S 9.559=

R2 Eк

Uкбa Rб ⋅ := R1

Rб R2⋅R2 Rб−

:= R1 6.034 103

× ohm = R2 KΩ= KΩ

Rб1 Eк Uбэa −

Iбa :=

Rб1 KΩ= KΩ Rн1Eк Uкэa−

Iкa :=

Rн1 6.417 103 × ohm =

Uэ2 0.1

Eк ⋅ :=

Rб2 Eк Uэ2− Uбэa −

Iбa :=

Rб2 K Ω = K Ω

Rн2 Eк Uэ2− Uкэ

a −

Iкa :=


188

3. Термостабилизация резистором между базой и коллекто-ром

4. Термостабилизация резистором между базой и коллекто-ром и резистором в эмиттерной цепи

Входные и выходные характеристики схемы Смотри далее

Максимальный входной ток

Rн2 5.358 103 × ohm =

Rэ2 Uэ2 Iэa

:=

Rэ2 262.397 ohm =

Rк3 Eк Uкэa−

Iэa := Rк3 KΩ= KΩ

Rб3UкбaIбa

:=Rб3 K Ω = K Ω

Rк4 Eк Uкэa − Uэ

2 −

Iэa :=

Rб4UкбaIбa

:= Rэ4Uэ2 Iэa

:=

Rк4 K Ω = K Ω Rб4 K Ω = K Ω Rэ4 262.397ohm=

Rвх Rб 1 β +( ) R0 r

э + ( )⋅ rб +[ ]⋅

Rб 1 β + ( ) R0 rэ+( )⋅ rб+[ ]+ :=

rк 1 β γ б ⋅ + ( ) rк' ⋅ := rк'

Rвых Rк rк ⋅

Rк rк+ :=

rк

Ku h21э RвыRвх

⋅ := Rвых

Δ Iвхmax Δ Uвхmax

Rвх :=


189

Максимальная потребляемая от генератора мощность

Мощность, рассеиваемая на коллекторе в рабочей точке

Максимальная мощность

Напряжение на выводах

Δ Iвхmax 0.027mA =

Δ Pвх Δ Iвхmax Δ Uвхmax⋅ :=

Δ Pвх 1.353 10 6 − × watt =

Δ Uвыхmax Ku Δ Uвхmax⋅ := Ku

Δ Uвыхmax volt = Δ Uвыхmax

Δ Iвыхmax Ku Δ Iвхmax ⋅:= Ku

Δ Iвыхmax mA = Δ Iвыхmax

Δ Pmax Δ Iвыхmax Δ Uвыхmax⋅ := Δ Uвыхmax

Δ Pmax watt = Δ Pmax

Pa 0.6 watt =

Pa Uкэa Iкa ⋅ :=

P watt = P

P Pa Δ Pma + := Δ Pmax

Uк 69.05 volt =

Uк Uэ Uкэa+ :=

Uб Uэ Uбэa+ :=

Uб 19.8 volt =


190

Параметры пассивных элементов схемы Ток базового делителя

Выбираем номиналы резисторов: R1 1Вт, и R2 1 Вт

Выбираем номиналы резисторов Rэ 1.5Вт и Rк 1.5Вт Расчет по переменному току Область средних частот. Вычисляем входное/выходное сопротивление, коэффициенты пе-редачи по напряжению:

Iд Eк

R1 R2 + :=

PR1 Iд 2 R1 ⋅ :=

PR1 0.402 watt=

PR2 Iд 2 R2 ⋅ :=

PR2 0.635 watt=

PRэ

Uэ 2

Rэ :=

PRэ 0.922 watt =

PRк Iкa 2 Rк ⋅ :=

PRк 0.695 watt =

Rвх Rб 1 β +( ) R0 rэ + ( )⋅ rб+[ ]⋅

Rб 1 β + ( ) R0 rэ +( )⋅ rб+[ ]+ :=

Rвх K Ω = K Ω


191

rк 1 β γ б ⋅ + ( ) rк' ⋅ := rк'

Rвых Rк r

к ⋅

Rк rк+ :=

rк

Rвы K Ω = Rвых

Kuхх h21э − Rвых Rвх

⋅ := Rвых

Kuхх = Kuхх

Ku Rг Rн , ( ) β− Rвых Rн ⋅( )

Rвых Rн + ( ) Rвх Rг +( )⋅⋅ :=

Rвых

Ku Rг 500 ohm⋅ , ( ) = Ku

Ku Rг 1 K Ω ⋅ , ( ) =K Ω

Ku Rг Rвх , ( ) = Ku

ξ Uвх Rг ( ) Rвх

Rвх Rг + :=

ξ Uвх Rг ( ) 0.974 =

ξ Uвых Rн ( ) Rн

Rвых + :=

Rвых

ξ Uвых 500 ohm⋅ ( ) = ξ Uвых

ξ Uвых 1 K Ω ⋅ ( ) =K Ω

ξ Uвых Rвх ( ) = ξ Uвых

Rн


192

Коэффициенты передачи по току, уточнение коэффициента токо-распределения базы

На переменном токе

Учитывая обратную связь, найдем Rвх, Ku и Ki

ξ Iвх Rг ( ) Rг

Rг Rвх +:=

ξ Iвых Rн ( ) Rк

Rк Rн + :=

KI Rг Rн , ( ) β− ξ Iвх Rг ( ) ⋅ ξIвых Rн ( )⋅ :=

ξ Iвх Rг ( ) 0.026=

ξ Iвых 500 ohm ⋅ ( ) 0.906 =

ξ Iвых 1 K Ω ⋅ ( ) = K Ω

ξ Iвых Rвх ( ) 0.723 =

KI Rг 500 ohm ⋅ , ( ) 2.865 − =

KI Rг 1 K Ω ⋅ , ( ) = K Ω

KI Rг Rвх , ( ) 2.287 − =

γ б0 rэ R0+

rб rэ + R0 + :=

γ б0 0.917 =

γ б rэ R0 +

Rг rб + rэ+ R0 + :=

γ б 0.366 =

Rвхос rб rэ+ R0 + ( ) 1 β γб0⋅+( )⋅ :=


193

<-- Не учтено Rб

<-- Учли ОС по току

<-- Учли μ эк

<-- Учли ОС по току

Учитывая rк', вычислим параметры.

Rвхос K Ω = K Ω

Kuосi Rг Rн , ( ) β

1 β γ б⋅ + −

Rк Rн⋅Rк Rн+( ) R

г rб+ rэ+( )⋅

⋅:=

Kuосi Rг 500 ohm ⋅ , ( ) 22.677− =

Kuосi Rг 1 K Ω⋅ , ( ) = K Ω

Kuосi Rг Rвх , ( ) 66.887 − =

Kuобщ Rг Rн , ( )Ku Rг Rн,( )

1 μ эк Ku Rг Rн,( )⋅+ :=

Ku

Kuоэ Rг Rн , ( ) Kuобщ Rг

Rн,( ):= Kuобщ

Kuобщ Rг 500 ohm ⋅, ( ) = Kuобщ

Kuобщ Rг 1 KΩ ⋅ , ( ) = KΩ

Kuо Rг Rвх, ( ) = Kuобщ

KIос Rг Rн , ( ) β

1 β γ б ⋅ + −

Rк Rг⋅Rк Rн+( ) Rг rб+ rэ+ R0 +( ) ⋅

⋅:=

KIос Rг 500 ohm ⋅ , ( ) 1.451− =

KIос Rг 1 K Ω ⋅ , ( ) = K Ω

KIос Rг Rвх , ( ) 1.158 − =


194

Получим эквивалентный КП

Rвх rб rэ+ R0+( ) 1 β0e γб0⋅+( )⋅:= β0e

Область низких частот и больших времен. 1. Обеспечим fн=30Гц Положим τ (C1)= τ (C2)= τ (C3)

γ к' rк'

rк' Rк Rн ⋅

Rк Rн + +

:= Rн

γ к' = γ к'

β 0e γ к' β ⋅ := γ к'

Rвх K Ω = Rвх

Rвхоэ Rвх := Rвх

fн 30 Hz ⋅ :=

τ н 1

2 π ⋅ fн ⋅ :=

τ 1 τ н 3 ⋅ :=

C1 τ 1

Rг Rвх + :=

Rвх

C2 τ 1

Rвых

Rн + :=

Rн

Cэ τ 1

Rэ rэ + :=

C μ F = C1

μ F = C2


195

Выбираем ближайший номинал с запасом:

2. С1=С2=1мкФ, Сэ=10мкФ

Cэ 40.382 μ F =

C1

8 μ F ⋅ :=

C2 4.7 μ F ⋅ :=

C3 50 μ F ⋅ :=

τ н 1

1 C1 Rг Rвх +( ) ⋅

1C2 Rвых Rн+( )⋅

+ 1

Cэ Rэ rэ + ( ) ⋅+

⎡ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎦

:=

Rн

τ н = τ н

fн 1

2 π ⋅ τ н ⋅ :=

τ н f Hz = fн

C1' 1 μ F ⋅ :=

C2' C1' :=

Cэ' 10 μ F ⋅ :=

τ 1' C1' Rг Rв + ( ) ⋅ := Rвх

τ 2' C2' Rвых Rн + ( ) ⋅ := Rн

τ э'

Cэ' Rэ rэ + ( ) ⋅ :=

τ н' 1

1

τ 1' 1

τ 2 +

1

τ э' +

:=

τ 2'

τ н' = τ н'


196

3. Для заданных C' найти коэффициент спада δ

4. Находим коэффициенты спада вершины импульса для основ-ной схемы

5. Обратная задача: по δ =0.1 определить C

fн' 1

2 π ⋅ τ н' ⋅ :=

τ н'

fн' Hz = fн'

δ ' τ и ( ) τ и

τ н :=

τ н'

δ ' 10 10 6 − ⋅ sec ⋅ ( )= δ '

δ ' 100 10 6 − ⋅ sec⋅ ( ) = δ '

δ ' 10 3 − sec ⋅ ( ) = δ '

δ τ и ( ) τ и

τ н :=

τ н

δ 10 10 6 − ⋅ sec ⋅ ( )= δ

δ 100 10 6 − ⋅ sec ⋅ ( ) = δ

δ 10 3 − sec ⋅ ( ) = δ

δ ' 0.1 :=

τ и' 100 10 6 − ⋅ sec ⋅:=

τ н' τ и' δ '

:=


197

6. АЧХ, ФЧХ

Здесь ' означает только то, что это функция - для удобства и что-бы не переобозначать Ku на Ku0

τ н' 1 10 3 − × sec =

τ 1'

3 τ н' ⋅ :=

C1' τ 1'

Rг Rвх + :=

Rвх

C2' τ 1'

Rвых Rн + :=

Rн

Cэ' τ 1'

Rэ

rэ + :=

C1' μ F = C1'

C2' μ F = C2'

Cэ' 7.612

μ F =

f 0.1 Hz ⋅ 0.2

Hz ⋅ , 400 Hz⋅ .. :=

Ku' f ( ) Ku Rг Rвх , ( )

1 fн f

⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

2 +

:= fн

φ ' f ( ) atan fн f

⎛ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎠

:= fн


198

7. Переходная характеристика.

АЧХ

Частота f (Гц)

Модуль Ku

140

0

Ku' f ( )

3000 f

Ku'

ФЧХ

Частота f(Гц)

Фаза fi(рад)

1.6

0

φ ' f ( )

4000 f

φ '

t 0 sec ⋅ 0.001 sec ⋅, 0.045 sec⋅.. :=

Ku' t ( ) Ku Rг Rн ,( ) exp tτн

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ := τн

τ н = τ н


199

Область высоких частот и малых времен. 1. Вычисляем частотные характеристики

Эквивалентная постоянная времени

Переходная характеристика

Время t(сек)

|Ku|

55

0

Ku' t ( )

0.040 t

Ku'

τ к Cк 1

1 rк

1 Rк

+ 1

Rн + ⎛

⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

⋅ :=

Rн

τ к' 1 γ к' − ( ) τ к ⋅ := τ к

τβ 1

2 π ⋅ f β ⋅ :=

τβ ' γ к' τβ ⋅ := γ к'

β oe β γ к' ⋅ := γ к'

τ к = τ к τ к' = τ к'

τβ 1.1 10 7 − × sec =

τβ ' = τβ '

τ oe τβ ' τ к + := τ к'

τ oe = τ oe


200

Постоянная времени на высших частотах

2. Время нарастания импульса Время нарастания фронта импульса:

3. АЧХ, ФЧХ и переходная характеристика

τα 1

2 π ⋅ f α ⋅ :=

τ в τ oe

1 β oe γ б⋅ + :=

β oe

τ в = τ в

τ в 1

γ б τα Cк

Rк Rн ⋅ Rк Rн + ⋅ + ⎛

⎜ ⎝

⎞⎟⎠

⋅ := Rн

τ в = τ в

fв 1

τ в 2 ⋅ π ⋅ :=

τ в fв MHz = fв

γ б Rг ( ) rэ R0 +

Rг rб+ rэ

+ R0+ :=

τ в' Rг

( ) τoe

1 β oe γ б Rг ( ) ⋅ + :=

β oe

τ в' Rг ( ) = τ в'

tн Rг ( ) τ в' Rг ( ) ln 9 ( ) ⋅:= τ в'

tн 0 ohm ⋅ ( ) = tн

tн 30

ohm ⋅ ( ) = tн

tн Rг ( ) = tн

f 0 MHz ⋅ 0.1

MHz ⋅ , 60 MHz⋅ .. :=


201

Ku' f ( ) Ku Rг Rн , ( )

1 f f

⎛⎜⎝⎞ ⎟ ⎠

2 +

:=

fв

φ f ( ) atan f fв

⎛ ⎜ ⎝ ⎞⎟⎠

− := fв

АЧХ


55

15

Ku'

f ( )

f

Ku'

ФЧХ


0

1.3 −

φ f ( )

f

φ

Ku' t ( ) Ku Rг Rн ,( ) 1 exptτв

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

−⎛ ⎜ ⎝

⎞⎟⎠

⋅ := τв

t 0 sec ⋅ 1 10 9 −⋅ sec ⋅ , 1 10 7−⋅ sec⋅.. :=


202

5 4. Вычисляем добротность.

Добротность транзистора

Переходная характеристика

Время t(сек)

55

0

Ku' t ( )

0 t

Ku'

D Ku Rг Rн , ( ) f ⋅ := fв

D = D

D0 0.45

Cк rб rэ+ ( ) ⋅ :=

D0 5.917 10 10 × sec -1

=

Rкопт τα Cк

rб rэ + ( ) ⋅ :=

Rкопт 36.159 ohm =

Dmax D0 1

1 τα

Cк rб rэ+( )⋅ +

⋅ :=

Dmax 4.957 10 9 × sec -1

=


203

Эмиттерный повторитель. 1. Расчет по постоянному току.

Учитывая параметры рабочей точки получим R1 и R2 R1/R2=Uб/E0, R1||R2=Rб

Uэ Eк Uкэa− :=

Uэ 77

volt =

Rэ Uэ Iэa

:=

Rэ K Ω = K Ω

Rэн Rэ Rн ⋅

Rэ Rн+ :=

Rн

Rэн ohm = Rэн

Rвх 1 β + ( ) rк' Rэн rэ+ ( )⋅

rк' Rэн rэ+( )+ ⋅ rб+:=

Rэн

Rвх K Ω = Rвх

Rб 2 Rв ⋅ := Rвх

Rб K Ω = Rб

R2 Eк

Uбэa Rб ⋅ := Rб

R1 Rб R2 ⋅

R2 Rб − :=

R2

R K Ω = R1

R2 M Ω = R2


204

Коэффициент токораспределения базы:

Коэффициент температурной нестабильности:

2. Находим Rвх БЕЗ УЧЕТА Rб

При Rн=∞ получаем Rвхmax

При Rн=Rвхоэ

При заданном Rн

3. Находим Rвх С УЧЕТОМ Rб

γ б rэ Rэ +

Rг rб + rэ + Rэ + :=

γ б 0.968 =

S β

1 β γ б ⋅ + :=

S 1.024 =

Rэн Rн

( ) Rэ Rн ⋅

Rэ Rн + :=

Rвх' Rн ( ) 1 β +( ) rк' Rэн Rн( ) r

э +( )⋅

rк' Rэн Rн( ) rэ

+( )+ ⋅ rб+:=

rк'

Rвх'max 1 β + ( ) rк' Rэ rэ+( )⋅

rк' Rэ rэ +( )+ ⋅ rб+:=

rк'

Rвх'max K Ω= Rвх'max

Rвх' Rвхоэ ( ) K Ω = Rвхоэ

Rвх Rвх' R ( ):= Rн

Rвх K Ω = Rвх

Rвх Rвх R ⋅

Rвх Rб+ :=

Rб


205

4. Находим Ku искать будем с учетом Rб, Uвых=(1+ β )Iб[rк'||(rэ+Rэ||Rн)], найдем ток базы: Eг=IбRвх'+Rг(Iб+Iд), где Rвх' - входное сопротивление без дели-теля, Iд - ток через Rб. Поскольку Rб||Rвх', Iд=Iб*Rвх/Rб, и то-гды: Eг=Iб*(Rвх'+Rг*(1+Rвх'/Rб)) и получим Ku

Ну а теперь найдем Kumax при Rг=0 и Rн=∞

что и следовало ожидать. На самом деле равен 1 ,благодаря огра-ничению точности, более точно равен

5. Находим Rвых

6. Найдем коэффициенты входа и выхода и через них Ku

Rвх K Ω = Rвх

Ku Rг Rн , ( ) 1 β+ ( ) rк'

rэ Rэн Rн( )+( )⋅

rк' rэ + Rэн Rн ( )+ ( ) Rг 1Rвх' Rн( )

R+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ Rвх' Rн ( ) +⎡⎢⎣

⎤ ⎥ ⎦

⋅

⋅ :=

Rб

Ku Rг Rн , ( ) = Rн

Kumax 1 β+ ( )rк' rэ Rэ+( )⋅

rк' rэ + Rэ+( ) Rвх'max⋅⋅ :=

Rвх'max

Kuma = Kumax

Kuma = Kumax

Rвых rэ Rг

rб + 1 β +

+ :=

Rвых 0.967 ohm =

Rвыхmin rб

1 β + rэ + :=

Rвыхmin

0.554 ohm =

ξ Uвх Rг ( ) Rвх

Rвх Rг + :=

Rвх


206

7. Находим Uвхmin, Uвхmax

Из условия rэ<<Rэ||Rн (1) получим Uвхmin: положим rэ=0.1Rэ||Rн

Подставим в rэ=�t/(Iэ0+Iэ) => Iэ=�t/rэ-Iэ0

=>

ξ Uвых Rн ( ) Rн

Rвых Rн + :=

ξ Uвх Rг ( ) = ξ Uвх

ξ Uвых R ( ) = Rн

Ku Rг

Rн , ( ) ξ Uвх Rг ( ) ξ Uвых Rн( )⋅ Kuma⋅:= Kumax

Ku Rг Rн , ( ) = Rн

Uвхmax Eк

2 volt ⋅ −:=

rэmax 0.1 Rэн Rн ( ) ⋅ := Rн

Iэmin φ t

rэmax Iэ0 − :=

rэmax

Iэmin mA = Iэmin

Iбmin Iэmi Iэa −

1 β+ :=

Iэmin

Uвхmin

Iбmin Rвх' Rн ( ) ⋅:= Rн

Uвхmax 125 volt =

Uвхmin volt = Uвхmin


207

Каскад с эмиттерным входом. 1. Расчет по постоянному току.

2. Находим входные, выходные параметры.

Выходное сопротивление можно повысить увеличив Rк и напря-жение Eк, но поскольку требуется использовать тот же источник питания, менять Eк мы не можем.

γ б0 rб

rб rэ + :=

Eэ Eк :=

Rк Eк Uкбa−

Iкa :=

Rк K Ω = K Ω

Rэ Eэ Uбэa−

Iэa :=

Rэ K Ω = K Ω

Rвх rэ rб + ( ) 1 γ б0 α ⋅ − ( )⋅:=

Rвх 0.554 ohm=

Rвых Rк :=

Rвых K Ω = K Ω

Kuоб Rг Rн , ( ) α Rн Rк⋅

Rн Rк+ ( ) Rг Rвх+( )⋅⋅ :=

Kuоб Rг Rвхоэ, ( ) = Rвхоэ

Ki Rг Rн , ( ) α Rг

Rг Rвх + ⋅

RкRк R

н +

⋅ := Ki Rг Rвхоэ ,( ) = Rвхоэ


208

Каскад с эмиттерной связью. 1. Расчет по постоянному току. Для первого транзистора рабочую точку выберем такую же как и для ОЭ, а для второго ее придется немного сдвинуть, лучше ко-нечно было бы взять другой Т2 Сначала посчитаем Rэ рассматривая первый транзистор, при этом учтем что через него текут эмиттерные токи обоих транзисторов

Падение напряжения на нем:

Теперь обеспечим Uбэa для второго транзистора. Базовый дели-тель второго транзистора R3R4 для удобства заменим эквива-лентным резистором между базой и +E (там где R3); учтем что через R34 течет ток базы VT2

получили систему R3/(R3+R4)=UR34/Eк, R3||R4=R34

Rэ Eк Uкэa−

2 Iэa ⋅ :=

Rэ 795.455 ohm =

URэ Eк Uкэa − :=

UR34 Eк

Uбэa − URэ − :=

R34 UR34 Iбa

:=

R34 K Ω = K Ω

UR34 49.2 volt =

R4 Eк

UR34 R34⋅ :=

R3 R34 R4 ⋅

R4 R34− :=

R3 K Ω = K Ω


209

Посчитаем Rк:

2. Параметры усилителя Выходное сопротивление

Входное сопротивление второго каскада

Входное сопротивление усилителя, с учетом что он нагружен на второй каскад

<--- без учета Rб

Каскод. 1. Расчет по постоянному току.

Положим, что на Rэ падает 0.1Eк'

R4 K Ω = K Ω

Uкбa 49.25 volt=

Uкэ2 Uкэa 2 volt ⋅ − :=

Rк Eк Uкэ2− URэ −

Iкa:=

Rк 166.667 ohm =

Rвых Rк :=

Rк 166.667 ohm =

Rвх2 rэ 1 α −( ) rб ⋅ + :=

Rвхок' Rн ( ) 1 β + ( ) rк' Rэн Rн ( ) rэ+( )⋅

rк' Rэн Rн( ) rэ+( )+ ⋅ rб+:=

rк'

Rвх Rвхок' Rвх2 ( ) R ⋅

Rвхок' Rвх2 ( ) Rб+ :=

Rб

Rвх

ohm = Rвх

Eк' 220 volt ⋅ :=


210

Вычислим Rк:

Дифференциальный каскад. Будем рассматривать симметричную схему. 1. Расчет по постоянному току. Поскольку от Rэ будет зависеть КОСС, а температурные измене-ния в параметрах транзисторов одинаковы, выберем падение на-пряжения на Rэ побольше.

R1 и R2 посчитаем так же как в обычном ОЭ

Uэ1 0.1 Eк' ⋅ :=

Rэ Uэ1 Iэa

:=

Rэ 454.545 ohm =

Rк Eк' Uэ1 − 2 Uкэa ⋅ −

Iкa:=

Rк K Ω = K Ω

Uэ 0.5 Eк ⋅ :=

Rэ Uэ

2 Iэa ⋅ :=

Rэ 655.992 ohm =

Rк Eк Uкэa− Uэ −

Iкa :=

Rк K Ω = K Ω

Rб 1 β + ( ) rэ R0 + ( ) ⋅ 1 ⋅ :=


211

2. Характеристики усилителя Учтем, что Rвхд=2Rвхоэ

Rвхс Rвхоэ:= Rвхс KΩ= KΩ Rвыхд 2 Rк⋅:= Rвыхд KΩ= KΩ Rвыхс Rк:= Rвыхс KΩ= KΩ Для вычисления Ku потребуются

R2 Eк

Uкбa Rб ⋅ :=

R1 Rб R2 ⋅

R2 Rб − :=

Rб 3.694 103× ohm =

R1 6.034 103× ohm =

R2 K Ω = K Ω

Rвхоэ Rб rб 1 β + ( ) rэ Rэ+( )⋅+ [ ]⋅ Rб rб + 1 β + ( ) rэ Rэ+( )⋅+

:=

Rвхд 2 Rвхоэ⋅ :=

Rвхд K Ω = K Ω

γ б rэ

Rг rб + rэ + :=

γ к' Rн ( ) rк'

rк' Rк Rн ⋅

Rк Rн + +

:= rк'


212

Получим эквивалентный КП

Тогда коэффициент усиления дифференциального сигнала

Kuд =Kuд Коэффициент усиления синфазного сигнала

Коэффициент ослабления синфазного сигнала

Iвхср Iбa :=

γ к' Rн 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

= Rн

β 0e γ к' R ( ) β⋅ := Rн

Kuд β 0e

1 β 0e γ б ⋅+ −

RкRн2

⋅

Rк Rн2

+⎛ ⎜ ⎝

⎞⎟⎠

Rг rб+ rэ+( )⋅

⋅ :=

Rн

Kuс 0e

β 0e γб ⋅+ −

Rк Rн⋅Rк Rн+ ( ) Rг rб+ rэ+ Rэ +( )⋅

⋅ := Rн

Kп Kuд Kuс

:= Kuс

Iвхср 400 μ A =


213

Список литературы 1. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учебное по-

собие для вузов. – М.: Сов. Радио, 1980. – 424 с. 2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высшая школа,

1991. – 622 с.: ил. 3. Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника

(Полный курс). – М.: Горячая линия – Телеком, 2000. – 768 с.: ил. 4. Алексенко А.Г. Основы микросхемотехники .- М.:

ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. – 448 с.: ил.

Вы познакомились с азами аналоговой схемотехники, с базо-выми элементами и узлами. Авторы надеются, что знание пред-мета «Основы схемотехники» при настойчивой постоянной и обязятельно большой самостоятельной практической работе по-зволит Вам освоить современные радиотехнические системы.

Авторы.


214

Содержание

Предисловие ....................................................................................................... 3

ГЛАВА I. Усилительные каскады на биполярных транзисторах .......... 4

1.1. Статический режим усилительного каскада ....................................... 4 1.1.1. Выбор рабочей точки .......................................................................... 4 1.1.2. Обеспечение рабочей точки ............................................................... 6 1.1.3. Температурная стабильность рабочей точки.................................... 8 1.1.4. Обеспечение рабочей точки транзистора с учетом зависимости

его параметров от температуры .................................................. 10 1.1.5. Порядок расчета усилительного каскада на постоянном токе ..... 12 1.1.6. Некоторые практические схемы термостабилизации и

термокомпенсации ........................................................................ 15 Вопросы и задания для самопроверки к главе I ....................................... 17

Глава II. Усилительный каскад по схеме с общим эмиттером.............. 19

2.1. Общий подход .......................................................................................... 19 2.2. Область средних частот ....................................................................... 21

2.2.1. Входное сопротивление .................................................................... 22 2.2.2. Выходное сопротивление ................................................................. 22 2.2.3. Коэффициент передачи по напряжению ......................................... 22 2.2.4. Коэффициент передачи тока ............................................................ 24 2.3. Внутренняя обратная связь ................................................................ 25

2.4 Уточнение усилительных параметров .................................................. 29 2.4.1. Учет дифференциального сопротивления

коллекторного перехода ............................................................... 29 2.4.2. Выходное сопротивление ................................................................. 30 2.4.3. Учет внутренней обратной связи по напряжению ......................... 32

2.5. Каскад в области больших времен и низших частот ........................ 32 2.6. Каскад в области малых времен и высших частот ........................... 36 Вопросы и задания для самопроверки к главе II...................................... 43

Глава III. Другие однотранзисторные усилительные каскады с RC-связями..................................................................................... 44

3.1. Эмиттерный повторитель.................................................................... 44 3.2. Каскад с эмиттерным входом............................................................... 50 3.3. Фазоинверсный каскад............................................................................ 53 3.4. Усилители на полевых транзисторах................................................... 54


215

3.4.1. Усилительный каскад ОИ ................................................................. 54 3.4.2. Каскад с общим истоком .................................................................. 58 Вопросы и задания для самопроверки к главе III .................................... 59

Глава IV. Двухтранзисторные усилительные каскады .......................... 60

4.1. Составной транзистор.......................................................................... 60 4.2. Сложные повторители .......................................................................... 65

4.2.1. ЭП на составном транзисторе .......................................................... 66 4.2.2. ЭП с внутренней обратной связью .................................................. 67 4.2.3. ЭП с динамической нагрузкой ......................................................... 68

4.3. Каскад с эмиттерной связью ................................................................ 70 4.4. Каскод ....................................................................................................... 73 4.5. Фазоинверсный каскад на эмиттерной связке ................................... 77 Вопросы и задания для самопроверки к главе IV .................................... 78

Глава V. Усилители постоянного тока ....................................................... 79

5.1. Общие сведения ....................................................................................... 79 5.2. Температурный дрейф............................................................................ 83 5.3. Методы борьбы с дрейфом.................................................................... 87 5.4. Дифференциальный каскад .................................................................... 91

5.4.1. Генератор стабильного тока ............................................................. 95 5.4.2. Характеристики (параметры) ДК..................................................... 97

5.5. Аналоговый умножитель двух сигналов ............................................. 105 Вопросы и задания для самопроверки к главе V ................................... 107

Глава VI. Операционный усилитель......................................................... 108

6.1. Схемотехника ОУ ................................................................................. 109 6.1.1. ДК по схеме Дарлингтона............................................................... 109 6.1.2. ДК с динамической нагрузкой ....................................................... 110 6.1.3. ДК по схеме эмиттерной связки..................................................... 111 6.1.4. ДК по каскодной схеме ................................................................... 112 6.1.5. Схема перехода к несимметричному (заземленному) выходу ... 113 6.1.6. Выходная схема ............................................................................... 114 6.1.7. Схема защиты ОУ............................................................................ 115

6.2. Параметры ОУ...................................................................................... 116 6.3. Неинвертирующее и инвертирующее включение ОУ....................... 120

6.3.1. Неинвертирующее включение ОУ................................................. 120 6.3.2. Инвертирующее включение ........................................................... 122


216

6.4. Импульсные схемы на основе ОУ ........................................................ 124 6.4.1. Аналоговые компараторы............................................................... 124 6.4.2. Мультивибраторы............................................................................ 129

6.5. Примеры применения операционных усилителей .............................. 134 6.5.1. Неинвертирующий сумматор ......................................................... 134 6.5.2. Дифференциальный усилитель ...................................................... 135 6.5.3. Резонансный усилитель .................................................................. 136 6.5.4. Генератор синусоидальных колебаний ......................................... 138 Вопросы и задания для самопроверки к главе VI .................................. 141

Задачи для самостоятельного решения .................................................... 143

Примеры решения задач.............................................................................. 153

Приложения ................................................................................................... 168

Список литературы....................................................................................... 213

Учебное издание

Артемов Константин Серафимович Солдатова Нина Львовна

Основы схемотехники

Учебное пособие

Редактор, корректор А.А. Антонова

Компьютерная верстка И.Н. Ивановой

Подписано в печать 11.2005 г. Формат 60х84/16. Бумага тип. Усл. печ. л. Уч.-изд. л. 5,1. Тираж 100 экз. Заказ .

Оригинал-макет подготовлен

В редакционно-издательском отделе ЯрГУ. Ярославский государственный университет.

150000 Ярославль, ул. Советская, 14. Отпечатано ООО «Ремдер»

ЛР ИД № 06151 от 26.10.2001. г. Ярославль, пр. Октября, 94, оф. 37 тел. (0852) 73-35-03.


677.основы схемотехники учебное пособие

Documents

Transcript of 677.основы схемотехники учебное пособие