Autor: Boleslav Staněk

H2IGE1

65. Chybové analýzy v geodetických datech

Omyly

Hrubé chyby

Chyby nevyhnutelnéChyby náhodnéChyby systematické

Rozdělení chyb

Způsobeny nesprávnými úkony měřiče

Častější u nezkušených měřičů

Příklady:Nesprávně čtené údaje na stupniciZacílení na jiný bodOpomenutí urovnání libelyŠpatný zápisaj.

Omyly

Vybočující výsledek z řady měření

Nevyhnutelná chyba, která se vyskytuje mimo přesností stanovenou mez

Příklady:Otřesy přístrojeKroucení stativuChvění obrazu cíle v dalekohledu

Hrubé chyby

Nabývají různé velikosti a znaménko

Jsou vzájemně nezávislé, nepředvídatelné a nezdůvodnitelné

Její možné hodnoty oscilují kolem 0

Jednotlivě nemají žádné zákonitosti

Příklady:Odhad desetin dílkuChyba ze zaokrouhleníPřiřazení měřítkaChyba v cílení na neklidný obraz

Náhodné chyby

Obsahují stejnou systematickou složku a jsou do určité míry korelované

Chyby dělíme na:

Konstantní systematickou chybu: Stejné znaménko a velikost Příklad: kolimační chyba, indexová chyba aj.

Proměnlivou systematickou chybu: Souvisí s proměnlivou podmínkou měření Může nabývat náhodně různých hodnot ( refrakce ve dne a v noci) Jednostranná chyba – má stále stejné znaménko (náklon nivelační

latě) Sériová chyba – ovlivňuje celou sérii měření (použití více pásem)

Postupnou systematickou chybu (progresivní) Plynule mění hodnotu během měření (chyba v délce pásma se

stoupající teplotou) Periodická chyba (chyba z excentrické alhidády)

Chyby systematické

Analýzy při měření:Kontrola měřených hodnot:Odhalování hrubých chyb a omylů

Analýzy při zpracování měření:Kontrola měřických skupinPosouzení rozdílů příslušných hodnot

geodetické veličinyPosouzení hodnot opakovaně měřených

Statistické analýzy

Apriorní analýza:Proces statistického hodnocení měřených hodnotUváděna před hlavní zpracováním (vyrovnáním)Výsledkem analýzy je zisk charakteristik

popisujících skutečnou vstupní přesnost měřených dat

Dva druhy:Apriorní analýza vycházející z opakovaného

měřeníApriorní analýza ze stanovených podmínek

měření

Statistické analýzy

Aposteriorní analýza:Hodnocení je prováděno s ohledem na celý

zpracovaný soubor měřeníUrčitou nevýhodou je závislost na kvalitě

určení odhadu vyrovnaných geodetických veličin

Do výpočtu jsou zahrnuty veškeré vstupní hodnoty ( i zatím neodhalené odlehlé hodnoty)

Statistické analýzy

Metoda data – snooping:Posuzovaná nulová hypotéza – měření, jemuž

odpovídá nulová hypotéza, není odlehlé

τ – test odlehlých hodnot:Obdoba data – snooping, použita aposteriorní

jednotková směrodatná odchylka

t – test:Aposteriorní jednotková směrodatná odchylka oproštěná

od vlivu odlehlých hodnot

Příklady analýz

T-test:Může být vícerozměrný ( 3- nebo 2- rozměrný)

W – test:nulová hypotéza je zamítnuta v důsledku hrubé chyby v

jednom z měření a používá alternativní hypotézu k identifikaci chybné měření.

F – test:každý statistický test , ve kterém statistický údaj má F-

rozdělení od nulové hypotézy

Příklady analýz

Děkuji za pozornost