6 Modulo Metrologia
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1
METROLOGÍA
Buenas Prácticas para Laboratorios Nacionales de Control Farmacéutico
Anexo 3 informe 36, 2002
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2
CONTENIDOCONTENIDO
Sistema Internacional de Unidades
Aseguramiento metrológico.
Conceptos del vocabulario internacional de metrología.
Metodología para el cálculo de incertidumbre de la medición.
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3
METROLOGÍA
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4
PTBNISTCENAMDKD, entre muchos otros
LA CONVENCIÓN DEL METRO1875
CGPM (Conferencia General de Pesas y Medidas)CIPM (Comité Internacional de Pesas y Medidas)BIPM (Oficina Internacional de Pesas y Medidas)
METROLOGMETROLOGÍÍA EN EL MUNDOA EN EL MUNDO
INSTITUTOS PRIMARIOSPRIMARIOS
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5
UNIDADES UNIDADES BBÁÁSICASSICAS
metro (m)
kilogramo (kg)
segundo (s)
ampere (A)
kelvin (K)
mole (mol)
candela (cd)
UNIDADES UNIDADES SUPLEMENTARIASSUPLEMENTARIAS
radián (rad)
stereorradián (sr)
UNIDADES UNIDADES DERIVADASDERIVADAS
newton (N)
joule (J)
pascal (Pa)
SISTEMA INTERNACIONAL DE SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES UNIDADES –– SISI--
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6
Ejemplo Símbolos
metro mts, mt, Mt, Mkilogramo Kgr, kgrs, kilo, KGgramo gr, grs, Grs, g.litro lts, lt, Ltkelvin kcentímetro cúbico cc, cmc, cc.kilómetro por hora kph, kmh, km x h
Correcto
SISTEMA INTERNACIONAL DE SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES UNIDADES –– SISI--
![Page 7: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/7.jpg)
7
ESCRITURA DE FECHASESCRITURA DE FECHAS1° 2° 3°
año mes día2008- 07-25 o 2008 07 25
ESCRITURA DE TIEMPO ESCRITURA DE TIEMPO 1° 2° 3°
horas minutos segundos08 h 30 min 20 s
08 h 30 min21 h
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8
CIFRAS SIGNIFICATIVASCIFRAS SIGNIFICATIVAS
Valor numérico Número de cifras significativas
1234,64 61002,8 5
000546 30,0048 2
0,05870 4
1,000 42,788 x 103 4
Cualquier cifra que sea necesaria para darle un valor numérico que guarde la precisión de la
medida
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9
REDONDEO DE VALORES REDONDEO DE VALORES NUMNUMÉÉRICOSRICOS
Ejemplo Redondeo92,1640 a 0,192,61562 a 0,00011,61562 a 0,01299 500,01 a 10001,625000 a 0,01
Respuesta
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10
INVENTARIO, SELECCIÓN YADQUISICIÓN DE EQUIPOS
CRONOGRAMA DE MANTENIMIENTOY CALIBRACIÓN / CALIFICACIÓN
VERIFICACIÓN
EJECUCIÓN
11
22
33
44
55
MEJORAR (RETROALIMENTACIÓN)66
ASEGURAMIENTO METROLASEGURAMIENTO METROLÓÓGICOGICODEFINIR OBJETIVOS , MÉTODOS, MEDICIONES
Y CALIFICACIÓN DEL PERSONAL
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11
CALIBRACICALIBRACIÓÓN (INSTRUMENTAL)N (INSTRUMENTAL): Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones específicas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento o sistema de medición, o los valores representados por una medida materializada o material de referencia y los valores correspondientes de la magnitud, realizados por los patrones.
VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
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12
CALIBRACICALIBRACIÓÓN (ANALN (ANALÍÍTICA)TICA):Se relaciona la respuesta instrumental con la concentración del analito a determinar, normalmente mediante un modelo de línea recta.
Entrada
Respuesta
linealno-lineal
VOCABULARIO DE VOCABULARIO DE METROLOGMETROLOGÍÍAA
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13
CALIFICACICALIFICACIÓÓN N :Proceso total de aseguramiento de que un instrumento es apropiado para el uso propuesto y que su funcionamiento esta de acuerdo a las especificaciones establecidas por el usuario y el proveedor.
VOCABULARIO DE VOCABULARIO DE METROLOGMETROLOGÍÍAA
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14
VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
MAGNITUDMAGNITUD: atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.
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VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
MENSURANDOMENSURANDO: Magnitud particular sujeta a medición. Ejemplo: longitud (m), masa (kg).
VALOR( de una magnitud)VALOR( de una magnitud): Expresión cuantitativa de una magnitud particular, generalmente en forma de una unidad de medida multiplicada por un número.
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16
VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
ESCALAESCALAConjunto ordenado de marcas, con una numeración asociada, que forma parte de un dispositivo indicador de un instrumento de medición.
56 7 8 9 10 11
12
DIVISIDIVISIÓÓN DE LA ESCALAN DE LA ESCALA
Diferencia entre los valores correspondientes a dos trazos sucesivos de la escala.
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17
VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
RESOLUCIRESOLUCIÓÓN:N: La menor diferencia de indicación de un dispositivo indicador que puede percibirse en forma significativa.
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VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
SENSIBILIDAD:SENSIBILIDAD:
Cambio en la respuesta de un instrumento de medición dividido por el correspondiente cambio del estímulo.
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19
VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
PATRPATRÓÓN:N: Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia o sistema de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o más valores de una magnitud para que sirvan de referencia.
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NIVEL 1 PATRONES DE NIVEL 1 PATRONES DE REFERENCIA PRIMARIAREFERENCIA PRIMARIA
NIVEL 2 PATRONES DE NIVEL 2 PATRONES DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA
NIVEL 3 PATRONES DE TRABAJONIVEL 3 PATRONES DE TRABAJO
NIVEL 4 MEDIOS DE MEDICION UTILIZADOS PARA MEDIR NIVEL 4 MEDIOS DE MEDICION UTILIZADOS PARA MEDIR LAS CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS Y LOS LAS CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS Y LOS
PRODUCTOSPRODUCTOS
JERARQUÍA
DE
PATRONES
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S.I.TS.I.T.902.902 INFORME 36INFORME 36-- ANEXO 3ANEXO 3
13.113.1-Resultados de las mediciones de un laboratorio usando procedimientos científicamente aceptables son reproducibles.- Especificidades analíticas de cada procedimiento de medición y material de referencia que se usa para asegurar su trazabilidad.- Se debe preparar protocolo de transferencia, junto con una descripción detallada de la cadena de trazabilidad, incluyendo procedimiento de medición.
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22
VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGÍA
TRAZABILIDAD:TRAZABILIDAD: propiedad del resultado de una medición o de un patrón tal que pueda relacionarse con referencias determinadas, generalmente nacionales o internacionales por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones teniendo todas las incertidumbres determinadas.
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23
Patrones de Referencia DKD-ZMXAlemania
Patrones de Referencia DKDPatrones de Referencia DKD--ZMXZMXAlemaniaAlemania
Pesas de clase E1Error máx/ 1 g ±
0,010 mgPesas de clase E1Pesas de clase E1
Error máx/ 1 g ±
0,010 mg
Pesas de clase E2Error máx/1g ±
0,030 mgPesas de clase E2Pesas de clase E2
Error máx/1g ±
0,030 mg
Balanza clase IError máx./1g ±
0,24 mgBalanza clase IBalanza clase I
Error mError mááx./1g x./1g ±
0,24 0,24 mgmg
ESQUEMA DE TRAZABILIDAD
REFERENCIA REFERENCIA EXTERNAEXTERNA
REFERENCIA NACIONALREFERENCIA NACIONAL
REFERENCIA SECUNDARIAREFERENCIA SECUNDARIA
(Laboratorio de calibración)
LABORATORIO LABORATORIO ANALANALííTICOTICO
PROTOTIPO INTERNACIONALDE MASA
PROTOTIPO INTERNACIONALPROTOTIPO INTERNACIONALDE MASADE MASA
PATRPATRÓÓN DE REFERENCIA N DE REFERENCIA INTERNACIONALINTERNACIONAL
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MEDICIMEDICIÓÓN:N: Conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud.
VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
•El mensurando•El método de medición•El procedimiento de medición
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25
VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
MAGNITUD DE INFLUENCIAMAGNITUD DE INFLUENCIA:: Magnitud que no es el mensurando pero que afecta el resultado de la medición.
RESULTADO DE UNA MEDICIRESULTADO DE UNA MEDICIÓÓNN: : Valor atribuído a un mensurando, obtenido por medición.
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26
VOCABULARIO INTERNACIONAL VOCABULARIO INTERNACIONAL DE METROLOGDE METROLOGÍÍAA
ERROR (de mediciERROR (de medicióón):n): Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando.
CORRECCICORRECCIÓÓN:N: Valor agregado algebraicamente al resultado no corregido de una medición para compensar un error sistemático.
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CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN
INSTRUMENTO DE MEDICIINSTRUMENTO DE MEDICIÓÓN: HIDRN: HIDRÓÓMETRO CON INDICACIMETRO CON INDICACIÓÓN DIGITAL N DIGITAL RESOLUCIRESOLUCIÓÓN: 1 %N: 1 %
INDICACIINDICACIÓÓN N DEL DEL
HIGROMETRO HIGROMETRO (%HR)(%HR)
%HR CONV. %HR CONV. VERDADERA VERDADERA
CORRECCICORRECCIÓÓNN(% HR)(% HR)
INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE DE MEDICIDE MEDICIÓÓNN
(%HR)(%HR)
40 42,6 2,6 3,4
60 64,6 4,6 3,4
70 75,1 5,1 3,4
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TEORTEORÍÍA DE ERRORESA DE ERRORES1.1.-- Errores sistemErrores sistemááticos:ticos:
Error que permanece constante en valor absoluto y signo durante el transcurso de varias mediciones .Los errores sistemáticos son producidos por la imperfección de los equipos, imprecisiones del método de medición o por algún descuido del operador.
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29
TEORTEORÍÍA DE ERRORESA DE ERRORES
2.2.-- Errores aleatorios:Errores aleatorios:
Error que varía en forma no previsible tanto en valor absoluto como en signo, cuando se efectúa un gran número de mediciones del mismo valor de una magnitud en condiciones prácticamente idénticas.
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30
Error
(de una medida)
Error
(de una medida)
CorrecciónCorrección
Error
sistemático
Error
sistemáticoError
aleatorio
Error
aleatorio
Error
Sistemático desconocido
Error
Sistemático desconocido
Error
Sistemático conocido
Error
Sistemático conocido
Error remanente
Error remanente
ResultadoResultado IncertidumbreIncertidumbre
Esquema ilustrativo de la contribución de errores aleatorios y sistemáticos en la incertidumbre de medición.
![Page 31: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/31.jpg)
31
S.I.TS.I.T.902.902 Informe 36Informe 36-- Anexo 3Anexo 3
13.2 La Trazabilidad considera el hecho de que la validez de las investigaciones del laboratorio esta limitada por incertidumbres.
Se aplica a procedimientos de medición como también a los materiales de referencia usados para la calibración de tales procedimientos.
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32
Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos al mensurando.
Vocabulario internacional de metrología
INCERTIDUMBRE DE MEDICIINCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
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33
Ejemplo:Ejemplo:
Medición de una gasa cuya longitud es 5,4 cm, se mide cinco veces y se obtiene:
5,5 cm; 5,6 cm; 5,5 cm; 5,4 cm; 5,3 cm
Variabilidad : 5,6 – 5,3 = 0,3 cm
![Page 34: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/34.jpg)
34
INCERTIDUMBRE DE MEDICIINCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
NOTASNOTAS::
1.- El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o múltiplo de ésta) ó la mitad de un intervalo de un nivel de confianza determinado.
![Page 35: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/35.jpg)
35
NOTASNOTAS::
2.-La incertidumbre de medición comprende, en general, varios componentes. Algunos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series de mediciones y pueden ser caracterizados por desviaciones estándar, se evalúa asumiendo distribuciones de probabilidad basadas en la experiencia adquirida o en otras informaciones
INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE DE MEDICIDE MEDICIÓÓNN
![Page 36: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/36.jpg)
36
NOTASNOTAS::
3.-Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, incluyendo los que provienen de efectos sistemáticos, tales como los componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersión.
INCERTIDUMBRE DE MEDICIINCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
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37
El rigor para estimar la incertidumbre depende de:
- Los requerimientos del método de ensayo.- Los requerimientos del cliente.- Los límites estrechos para la conformidad.
INCERTIDUMBRE DE MEDICIINCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
![Page 38: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Si el método normalizado contiene directrices relativas a la evaluación de la incertidumbre, los laboratorios de ensayo tienen que limitarse a seguir el procedimiento de evaluación descrito en el método.
CRITERIOS PARA EL CCRITERIOS PARA EL CÁÁLCULO LCULO DE INCERTIDUMBRE DE MEDICIDE INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
![Page 39: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Si en una norma se especifica una incertidumbre típica de medida para los resultados del ensayo, los laboratorios pueden dar esa cifra siempre que sean capaces de demostrar su plena conformidad con el método de ensayo.
Se pueden utilizar datos obtenidos durante la validación y verificación de un método de ensayo.
CRITERIOS PARA EL CCRITERIOS PARA EL CÁÁLCULO LCULO DE INCERTIDUMBRE DE MEDICIDE INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
![Page 40: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Se puede utilizar los datos de estudios colaborativos empleados para el desarrollo de metodologías.
Al estimar la incertidumbre de una medida, se requiere que se identifique todos los factores de la incertidumbre, los cuales contribuyen de manera diferente en la incertidumbre de medición.
CRITERIOS PARA EL CCRITERIOS PARA EL CÁÁLCULO LCULO DE INCERTIDUMBRE DE MEDICIDE INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓÓNN
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41
Especificación del mesurando
Especificación del mesurando
Cuantificación de componentes agrupadas
Cuantificación de componentes agrupadas
Cálculo de la incertidumbre estándar
combinada
Cálculo de la incertidumbre estándar
combinada
Conversión en incertidumbres estándar
Conversión en incertidumbres estándar
Identificación de las fuentes de incertidumbre
Identificación de las fuentes de incertidumbre
Simplificación por agrupamiento
Simplificación por agrupamiento
Cuantificación de componentes remanentes
Cuantificación de componentes remanentes
Revisión y re-evaluaciónRevisión y re-evaluación
Cálculo de la incertidumbre expandida
Cálculo de la incertidumbre expandida
Etapa 1
FIN
COMIENZO
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Proceso de Proceso de
estimaciestimacióón de n de
incertidumbres incertidumbres
(EURACHEM).(EURACHEM).
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42
PATRÓNPATRÓN
Trazabilidad
Estabilidad
Homogeneidad
MUESTRAMUESTRA
Características
Fisico-químicas
Estabilidad
Representatividad
Construcción
Estabilidad
Robustez
Mantenimiento
Calibración
Secuencia operativa
RepetibilidadTiempo dedicado a la medición
PROCEDIMIENTOPROCEDIMIENTO
TemperaturaHumedad relativa
P. atmosféricaVibración
IluminaciónPolvo o polución
RuidoViento
AMBIENTEAMBIENTE OPERADOROPERADOR
Formación
Experiencia
Aptitud
Entrenamiento
Habilidades físicas
INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
INSTRUMENTOINSTRUMENTO
Principio de medición
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43
MMÉÉTODOS PARA DETERMINAR LATODOS PARA DETERMINAR LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
MÉTODOS para cuantificar las fuentes de incertidumbre:
1.1.-- MMéétodo de Evaluacitodo de Evaluacióón tipo An tipo A
2.2.-- MMéétodo de Evaluacitodo de Evaluacióón tipo Bn tipo B
![Page 44: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/44.jpg)
44
MMÉÉTODOS PARA DETERMINAR LATODOS PARA DETERMINAR LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
1. M1. MÉÉTODO DE EVALUACITODO DE EVALUACIÓÓN DE TIPO AN DE TIPO A
Está basado en un análisis estadístico de una serie de mediciones bajo condiciones de repetibilidadrepetibilidad, se estima con base a la dispersión de los resultados individuales.
n
qsqsxu i )()()( ==
![Page 45: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/45.jpg)
45
MMÉÉTODOS PARA DETERMINAR LATODOS PARA DETERMINAR LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
Ejemplo:Ejemplo:En la calibración de un micrómetro, con alcance de medición de 25 mm y resolución de 0,001 mm, se ejecutaron 5 mediciones, obteniéndose con un bloque patrón de valor nominal de 5,1 mm, las siguientes indicaciones xi : 5,098 mm; 5,098 mm;5,101 mm; 5,100 mm y 5,099 mm.
n
qsxu i )()( =
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46
MMÉÉTODOS PARA DETERMINAR LATODOS PARA DETERMINAR LA INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
2.2.-- MMÉÉTODO DE EVALUACITODO DE EVALUACIÓÓN TIPO BN TIPO B
Se usan fuentes externas de información u obtenidas por experiencia, por ejemplo:
- Certificados de calibraciCertificados de calibracióón u otros tipos den u otros tipos de CertificadosCertificados.
- Manuales de los instrumentos- Experiencia en el uso de los instrumentos- Conocimiento sobre el sistema de medición
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47
ANALITOANALITO
INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE
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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD MAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD MAS FRECUENTES:FRECUENTES:
DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN NORMAL:N NORMAL:
-U +U
kUxu i =)(
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49
Nivel de confianza p
(%)
Factor de cobertura k
68,27 190 1,64595 1,960
95,45 299 2,576
99,73 3
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DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN RECTANGULAR:N RECTANGULAR:Cuando es posible estimar sólo los límites (superior e inferior) para xi , en particular, para establecer que “la probabilidad de que el valor de xi este dentro del intervalo de a- hasta a+, para todos los propósitos prácticos es igual a uno y la probabilidad de que xi
caiga fuera de ese intervalo es esencialmente cero.
a+a - 1212)(
−+ −=
Δ=
aaaxu i
Δa
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DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN RECTANGULAR:N RECTANGULAR:En general si no existe conocimiento específico acerca de los posibles valores de xi , es conservador suponer una distribución rectangular.
3
)( axu i =
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52
EJEMPLO :EJEMPLO :
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53
DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN TRIANGULAR:N TRIANGULAR:Si además de los conocimientos de los límites superior e inferior hay evidencia de que la probabilidad es mas alta para valores en el centro del intervalo y se reduce hacia los límites.
a+a- 24)( axu i
Δ=
6a
![Page 54: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/54.jpg)
54
EJEMPLO :EJEMPLO :
VOLÚMEN NOMINAL 25
LÍMITE DE ERROR, mL 0,03
USP
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55
DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN ARCO SENO:N ARCO SENO:
2)( axu i =
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Regla 1Regla 1 :: El resultado “y” se obtiene por adición de a, b y c.
FÓRMULA:
...)()()()( 222 +++= cubuauyuc
COMBINACICOMBINACIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
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COMBINACICOMBINACIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
Regla 2Regla 2 :: El resultado “y” se obtiene por productos y/o cocientes de a, b y c.
FÓRMULA:
...)()()()(222
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
ccu
bbu
aauyyuc
![Page 58: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/58.jpg)
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EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
1.- INCERTIDUMBRE ESTINCERTIDUMBRE ESTÁÁNDARNDAR: es cada componente de la Incertidumbre obtenidas por evaluaciones de Tipo A y Tipo B.
Se representa:
)( ixu
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59
2.2.-- INCERTIDUMBRE ESTINCERTIDUMBRE ESTÁÁNDAR COMBINADA.NDAR COMBINADA.-- Es la combinación de las incertidumbres estándar de los resultados parciales que intervienen en la función y aplicando la ley de propagación de errores aleatorios.
Se representa: )(yuc
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
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60
3.3.-- INCERTIDUMBRE EXPINCERTIDUMBRE EXPÁÁNDIDA.NDIDA.--
Donde K es un factor de cobertura o seguridad que adopta, generalmente valores iguales a 2 o 3 (Nivel de confianza aproximado de 95,45% y 99,97% respectivamente).
)(. yukU c=
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
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61
DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN t DE STUDENT:N t DE STUDENT:
Donde tp (v) es el factor derivado de la distribución Student a un nivel de confianza “p” y “ v“” grados de libertad
( ) cp utU .ν=ν
= (n-1)
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRESINCERTIDUMBRES
![Page 62: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/62.jpg)
62
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRES EN LOS INCERTIDUMBRES EN LOS
INFORMESINFORMES
Hay dos (02) formas de expresar correctamente las incertidumbres en los resultados finales:
1.1.-- MEDIANTE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA:MEDIANTE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA:
Acompañada de una explicación sobre la forma que se expresa la incertidumbre .
)()( unidadesUy ±
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63
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRES EN LOS INCERTIDUMBRES EN LOS
INFORMESINFORMES
Ejemplo: Contenido de Paracetamol
(100,1 ±
2,0) %(*)
(*) Incertidumbre expresada como incertidumbre expandida, calculada empleando un factor de cobertura k=2, para un nivel de confianza del 95,45%.
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EXPRESIEXPRESIÓÓN DE N DE INCERTIDUMBRES EN LOS INCERTIDUMBRES EN LOS
INFORMESINFORMES
2.2.-- MEDIANTE LA INCERTIDUMBRE ESTMEDIANTE LA INCERTIDUMBRE ESTÁÁNDAR NDAR COMBINADA:COMBINADA:
u c (unidades) Ejemplo:Contenido de Paracetamol: 100,1 %Incertidumbre estándar: 1,0 % (*)(*) La incertidumbre estándar corresponde a una desviación estándar.
![Page 65: 6 Modulo Metrologia](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013108/557212e2497959fc0b912434/html5/thumbnails/65.jpg)
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LLÍÍMITE SUPERIORMITE SUPERIOR
LLÍÍMITE INFERIORMITE INFERIOR
LA INCERTIDUMBRE Y EL CUMPLIMIENTO DE LOS LÍMITES