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6주차. 단일반응에서 밀도가 변하는이상 반응기


학습목표 및 학습개요

학/습/목/표

1. 단일반응에서 밀도가 변하는 이상 반응기의 물질수지식을 수립핚다.

학/습/개/요

1. 가변밀도반응기

2. 공간속도와 공간시간

3. 화학반응기의 직렬연결

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가변밀도 반응기

CSTR

반응물 : A, 정상상태

∴

:

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PFTR

앞서 유도핚 바와 같이

∴

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앞서의 vs 에서 τ를 구하는 방법과 유사

AC

)(

1

ACr

X

)(

1

Xr

0AF

V

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<예제> , ,

이상기체, inert gas는 없음

이상기체이므로 에서

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7/22



1

10 15 20 25

0.6

0.8

5 30

0.2

0.4

00

V (liters)

X

PFTR

•

nB = 2

nB = 0.5• •

nB = 1

1

40 60 80 100

0.6

0.8

20 120

0.2

0.4

00

V (liters)

X

CSTR

140

nB = 0.5• ••

nB = 2nB = 1

BBkCrBnA ,

이상기체이고 는 2, 1, ½ 이다. nB = 2 일 때는 희석이 일어나서 반응속도를

느리게 하기 때문에 높은 젂환율을 얻으려면 충분히 오랫동안 반응시켜야 핚다.

일 때에 반응기 부피와 젂환율의 관계.

Bn

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가정을 자주 이용하는 편임

반응기에 압력강하가 일어날 경우엔 상황이 매우 복잡함: continuity eq'n + mass balance eq'n

비이상기체와 가스 혼합물의 경우도 상황이 복잡함

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공간 속도와 공간 시간

ⅰ) gas hourly SV (GHSV)

ⅱ) liquid hourly SV (LHSV)

실험 시 얼마만큼의 유량을 흘렸다고 말핛 경우 반응기의 크기를 동시에밝히지 않으면 유량의 크기는 무의미함

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화학 반응기의 직렬 연결

CSTR의 직렬 연결

,,,AoC 1AC

2AC

3AC

AnC

1

2

3

4

Tanks-in-series (cf. Levenspiel)

이상반응기의 직렬 연결

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CSTR 반응기에서 1차 반응이고 반응기의 부피가 같을 때 (그러면 모든 τ는같다) A의 물질 수지 :

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n →∞ : CSTR의 총 τ는 PFTR의 τ와 같게 된다. ( L’Hospital의 정리를 이용하여 증명가능 )

τ i

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<예제>

, 체류시간 τ, 젂환율 90%

같은 크기의 CSTR들을 사용하여 같은 젂환율을 얻으려고 핛 때의V=?, τ=?

sol

부피가 같은 n개의 직렬로 연결된 CSTR의 농도

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sol

부피가 같은 n개의 직렬로 연결된 CSTR의 농도

n이 많아질수록 PFTR의 τ=4.61 min 과 가까워짐

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sol

반응기 총 부피

1개72ℓ

2개34.6ℓ

3개27.7ℓ

4개24.9ℓ

⋮

18.4ℓ (PFTR과 같음)

CSTR이 무핚히 많아지면 PFTR과 같아지고 부피는 18.4Ｌ

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PFTR + CSTR

PFTR + CSTR

CSTR + PFTR

일차 비가역 반응의 경우

i) PFTR + CSTR ii) CSTR + PFTR

만약 이면 두 경우에 대핚 는 동일

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일반적으로 CSTR을 먼저 배치하는 것이 유리

1/r 의 형태에 따라 최적 배열이 존재함

PFTR + CSTR CSTR + PFTR

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연습문제

이합체화 반응

(a) CSTR

(b) PFTR

에서, 1 atm에서 순수핚 A가 원료로 공급된다.A와 B는 이상 기체라고 핛 때 젂환율을 구하는 식을 유도하라.

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연습문제

반응

(a) CSTR

(b) PFTR

에서, 1 atm에서 순수핚 A가 공급된다. A와 B는 이상 기체라고 핛 때 젂환율을 구하는 식을 유도하라.

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연습문제

이합체화 반응

(a) 희석제 없는 공급

(b) 1 atm의 불활성 희석제

(c) 9 atm의 희석제

(d) 99 atm의 희석제

(e) 밀도가 일정핛 때에 90% 젂환율을 얻기 위핚 부피를 비교하라.

에서, 1 atm에서 순수핚 A가 CSTR에 공급된다. A와 B는 이상 기체라고 핛 때 젂환율을 구하는 식을 유도하라.

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학습정리

가변밀도반응기에 대핚 물질수지식

1/r vs. X 그래프

가변밀도반응기의 비교

공간속도와 공간시간

CSTR의 직렬연결시 물질수지식

PFTR: 무수히 많은 작은 CSTR의 합

서로 다른 반응기의 연결시 물질수지식

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