56877061 1 Calculos de Viga de Carga en Losa Maciza
Transcript of 56877061 1 Calculos de Viga de Carga en Losa Maciza
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
?
?
?
?
?
?
?
?
?
��?�?�?����?
����? ����?�? ����?�? ����?�? �� �?
�?
�����? �����? �����? �����? �� ��?
��?�?�? !��?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
O�������O������O�������
?
?
?
?
?
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????????????????????????????????�����?��������?
????????????????????????????????�����??�����?
???????????????????????????????? ����?
?
?
����?
�����?
�����?
�����?
�����?
����? �����? �����? �����? �����? ?
�?
�?
"?
�? ?�? ?�? �? ?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
?
?
?
?
?
?�
�
�
�
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
O�������O���������������O��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���?��?���?
���?� ��?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��#?
O�������� ���O�������O�������?
????????????????
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���?��?���?
?���?� ��?
��?��?���$�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�� ?
O�������O�����������O��������O������������
????????????????
?
?
�
������O���������������������?
?
?
?
?
?
?
?
?
�
�
�
�
�
�
???�� �?�????����?�????����?�?
???����?�?
???����?�????����?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��%?
���������O�������O�����������������������
����������������?��?���?��? ���?
?
? ??ÿ? -�?�?-? ���?�? �?�? ×?�?��×�?
?
?
-�?�?���?����×?�?×����?�?�����?�?��×�?
????????????????????????????????????
?
-�?�??��������?
?
?
ÿ? `���?�???-�?�?�×??
????????????????????��?
?
`���?�?��������?�?����?��×??
??????????????????????????????��?
?
`���?���������?����?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×?????!????��������?"�? ?�?��?��?
?
?�?????????`�?
???????????���?�? ?
?
?�?????????��������?����?
?????????����×�����×?�?�����??????????????????????????????????#�?����? ??????????????????????????�?����?
?
?�?�����?��?$?����? ?
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?�?����???
ÿ? á����?�?%�?�? ?�?#?
?
���?�?���������?�?�����?�?�����?
?
���?�?���?����&?
�?
�?
�?�?���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
���%�? ���%��? � � #�?���%?�?
�!��?�?
��%�?�?
���#�? ��#��?
���#�? �#�#��?�����?
��%��?
���&��?? ����&�
�??'?���&�
�?? �� �&�
�?? #���&�
�??
�(?�)�*?+?�����??�?
�(?�)�*?+?�! �?�?
�(?�)�*?+?�����?
�(?�)�*?+?#�%��?
�(?�)�*?+?������? �(?�)�*?+?���#��?
�(?�)�*?+?������?
�(?�)�*?+?������?
��?�?,���%����%? ��?�� %���%�?,�? ��?��%�#�! �?,�? ?��?�?��� ����,�?
�
��������O��������������
-����?�?��?�?��×?�?á����??????????-����?�?����?��?�?��×?�?���?����?????????-����?�?��×�����?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
�����? �����? �����?�����? ?�� ��?
?������#�,�??�%�%��%�,�?
?�% % ���,�?���%�,�?
?
�?
��� ?�? ��#��?��# ?�?
?����?�?
?����?�?
����?�?
O�����������
?�%���� �?,�?
���#�! �?,�? ?%����!#%?,�?
���%�?,�?-?�?
?����#�!��?,�?-?�?
?���%%%!%�?,�?-?�??�%����!��?,�?-?�?
?
?
�� �&��? �����&�
�? %�� &�
�? ���#�&�
�? �� �&�
�?
����?�?
����?�?
?,�?-?�?
?�? ?�??�? ?�?
�������%?,�?
? �%��!��?,�?-?�?
?��� �!��?,�?-?�?
?������!��?,�?-?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
V��V����?��?�������?����������??
ÿ? `�?�?���?�? ?�×??????????????????`�?�?����×?�����
×?�?�����?�?������
×??
`�?�?��������?����?
?
���?V���?��?��?�?� �?�?���?��?���������?�����?
?V��V����?��?�V����?��?����?����������?������?
� ����?�������?
ÿ? á�?�?�������?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ÿ? á�?�?���?�?á�????????????á�?�?���?�?�������???????????á�?�?������??
?ÿ? '��?�?á�?�?�?�?�
�???????????'��?�?������?�?����?�?���?????????????'��?�?����?�
�??
?ÿ? '��?�??� ? ?������????????????'��?�??���������?�?���������????????????'��?�?����?�
�??????????????????????????!?�?"#?�?$�? ?�%???????????????????????���?�?����?�?����??
ÿ? '�??�?'��?&?'��???????????????'�?�?����?� �?�?����?� �?????????????'�?�?����?� �??
?� ����?������?
ÿ? -?�?á�?�?"#???????????-?�?������?�?����???????????-?�?������????????????????????????????" ???????????????????????????????????���??
ÿ? V?�?-?�?�??????????V?�?�����?�?��???????????V?�?������ ???????$��'��%??????????????????������?
?ÿ? ?� (??�????�)�????????????�)�?�?� (?�?$V��%??????????�)�?�??�����?�?������ ?�?�� ???????
???V???????V? ?�???????????????????????????V???????????????????????????????????????������ ??
�)�?�?�������?� ??��?�)�?�?�#*?��?��+? �������???????????")�?�?�)�?�?�#???????????")�?�?������ �?�?����?��
,?-�. �/??????????????????????????????????????
???????????")�?�?����������� �???
?
?
ÿ? ')�?�??� ? ?������????????????')�?�?���������?��� ?�?���������?��� ?�??????????????
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
????????????????????????!?�?")�?�?$�? ?�%????????????????????????���?�?��������?���� �?�?���� ???
?????????????')�?�?����� �?
� ���?�0����??
'�?��(?�?��?�? ?�??????????????????'�?��(?�????��??�?����?�?����?
????????????????)*???????????????????????????????????????????????����?
?
'�?��(?�?����?��×??
?
?
���?��?����������?��?����� ! ? ��!�? "�� �?��?���?��#���?$?��?!�$���! ��?%�!?# �#�?��?����� ! �?1?!?�.�2? ���?��?����???
?����3�?��?��������?��?��������?V����???
??
� ?�?�����&������� �??�?��� ?�?��� ?�?����??� ?�?�������?��?????�(?�?�����������??���?�?����?����� �?4(�?��?�(?5?� �?��?��4(����?��������?��?���? ��?��?�� �����?���?�������?��?/.'2�??
?V��V���?��?����V���?��?��������?
?
ö? ������������������ !"��������#!$#�%�&?����?����?&��?�+�� ��?�?�+�&�,���??�����?�������������������������×?�?������
×�������������������×?��
��
�
�
ö? $�����&'��������#���������������&'��������#�����������������×�������×?�?���×��
×?�?������
����������������������������������������������������������������$�������������������������������������������������?��?
�
������������������?$?����??�
�
�
�
�
� ?�?�����&'(�??�?)?�?*?�?+????
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����������(����O�������)��*�
�
�
�
��������������������������#+,���,-+,�����%�-./�
����������������������������
���0������!$1���0����%�2����3%�4./��
����
ö? �/�5�����0������!$1���0����%-0�����%4,./����?������
���������������������,���������� !����,���3%6-�����%0./� �
� � ����
� � ���73./�!�8����8.98�#�����-./�
�
�
����� !�������?-?����?�?�����????????????????????????????????????????????????????????�������������������������������?-?����?�?������
�
�
�
� �
���? ��? ����� ? � ? �� �?��, ! ����? �,#� ? , ! ? ��?*���-��?��?!����# *�? ���!?*�? #�* �? � ? ��, ! �������?��?��#�?� ��?� ? ��, ! ����?��?*�?��?� �?
�!��?�!��?
�!��?
�!��?
�!��?�!��?
�!��?
?�!���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
������������������������������������������������������?
�?
?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
O���!��.�:$�#���.��!��$���1����
���/!��;��
�
�
� �(?�)�.??
#?�?����?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��#?
�������������������
�����������
??????????
?
?
????????????????????????????????????????????????????
�
�
�
���/!��;7�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�7;,�
�
�
�
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�)�.?
�(?�)�.?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
�(?�)�.?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�,;-�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O�������������O�������
�
�
�
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�)�.?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
��&�?
?�!�&�?
?�&�?
�!�&�?
4?�?�&�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�� ?
�
�
�
�
�
�
�!����#���8�$���#��#����� 9.�:$�#������� !���$���1���*�
?
? ?????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
? ?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�)��&�?�)��&�?????�)��&�?
??????�+5?�?���&�?�+5?�?���&�???????�)��&�? �+5?�?���&�?
?????�)��&�?
��&�?
?�&�?
?�!�&�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��%?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������O������O����������������������*�
�
�
�
�
����?5/?��4��?6�*?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O������O������O������������
�
�
�
�
����?�?
����?�?�� �?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������O�������O�������������������������
����������������?��?���?��? ���?
?
? ??ÿ? -�?�?-? ���?�? �?�? ×?�?��×�?
?
?
����?�?
����?�? ����?�?
�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
-�?�?���?����×?�?�����?�?�����?�?��×�?
????????????????????????????????????
?
-�?�?������?����?
?
?
ÿ? `���?�???-�?�?�×??
????????????????????��?
?
`���?�?������??����?�?����?��×??
??????????????????????????????��?
?
`���?�??��������?����?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×?????!????��������?"�? ?�?��?��?
?
?�?????????`�?
???????????���?�? ?
?
?�?????????������������?
?????????����×�����×?�?�����??????????????????????????????????#�?����? ??????????????????????????�?����?
?
?�?�����?��?$?����? ?
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?�?����???
ÿ? á����?�?%�?�? ?�?#?
?
���?�?���������?�?�����?�?�����?
?
���?�?�����?����&?
�
�
�����)������O�������������?
-?����?�?�×?�?��×?�?á����??????????-����?�?×��×���?��??�?�����?����?-����?�?×�������?
?�����������
�??????????????????�?
�?�?���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�����? �!���? ��% �?? ? ? ??
���&��?? ����&�
�??'?���&�
�?? �� �&�
�?? #���&�
�??
�(?�)�*?+?�����??�?
�(?�)�*?+?�! �?�?
�(?�)�*?+?�����?
�(?�)�*?+?#�%��?
�(?�)�*?+?������? �(?�)�*?+?���#��?
�(?�)�*?+?������?
�(?�)�*?+?������?
��?�?���%�!%�,�? ��?��%� �! �?,�? ��?������!##,�? ?��?�?���%�!�#,�?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
????????????
V��V����?��?�������?����������?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×??????????????????`�?�?����×?�����
×?�?�����?�?������
×??
`�?�?�������?����?
�����? �����? �����?�����? ?�� ��?
?�##�!��,�??���% !��,�?
?%##%!��,�? ���!%�,�?
?
�?
����?�? ?�!##�?
?
?�����?
?
?�����!�#?,�?
%���!��?,�? ?� ��!��?,�?
�� �?,�?-?�?
?����!� ?,�?-?�?
?��#�%! �?,�?-?�??��%�! �?,�?-?�?
?
?
�� �&��? �����&�
�? %�� &�
�? ���#�&�
�? �� �&�
�?
?
?
?����%!��,�?-?�?
?�? ?�??�? ?�?
?�#��!#�,�?-?�?
?����!#�,�?-?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
?
���?V���?��?��?5?� ?6��72�?�?���?��?���8������?����?
?
V��V����?��?�V����?
?
?
?
??� ����?�������?
'�?.??�????????����?����????????????????????????????'�
.?�?������
×??????�?��&����/?�-?��×�?
???????????????????������?
?
'�?.??�????????�����������???????????????????????'�?
.?�?�������
×????�?��&����/?�-?��×�?*?�-?����?
???????????????????������????????
?
'�?.??�????????����������????????????????????????'�?
.?������?��
×????�?��&����/?�-?����?
?????????????????????????������?
?
'�?.??�???????�������?����??????????????????????????'�
?.?�?���×?��
×???�?��&����/?×-?��×�?*?�-?����?
???????????????????????????������??
?
?
� ����?������?
'�?�?�???????????�××����?����???????????????????????????'�
�?�?����?��
×??????�?��&����/?�-?����?
???????????????????????????������?
?
'�?�??�??????????�������?����???????????????????????????'�
�?�?������
×?????�?��&����/?�-?����?
????????????????????????????������?
?
'�?�??�??????????�������?����????????????????????????????'�
�?�?���×?��
×??????�?��&����/?�-?��×�?
'�?0?�???`?��+��(+?
?????????����?�?)*?�??
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
?????????????????????????????������?
?
� ���?�0����??
'�?��(?�?��?�? ?�??????????????????'�?��(?�????��??�?����?�?����?
????????????????)*???????????????????????????????????????????????����?
?
'�?��(?�?���?��×??
?
'�?���?�?�����?�?��?�?��?�?�����1?
?
���?��?����������?��?����� ! ? ��!�? "�� �?��?���?��#���?$?��?!�$���! ��?%�!?# �#�?��?����� ! �?1?!?�.�2? ���?��?����????����3�?��?��������?��?��������?V����???
??
� ?�?�����&������� �??�?��� ?�?��� ?�?����??� ?�?�������?��?????�(?�??���������?��??���?�?����?����� �?4(�?��?�(?5?� �?��?��4(����?��������?��?���? ��?��?�� �����?���?�������?��?/.'2�??
??
V��V���?��?����V���?��?��������??
?
ö? ������������������ !"��������#!$#�%�&?����?����?&��?�+�� ��?�?�+�&�,���??�����?��������
�����������������×?�?������×�������������������×?��
��
�
�
ö? $�����&'��������#���������������&'��������#�����������������×�������×?�?���×��
×?�?������
����������������������������������������������������������������$�����������������������������������������?��������?��?
��������������������?$?����??�
�
� ?�?�����&'(�??�?)?�?*?�?+????
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��#?
�
�
�
�
�
�
����������(����O�������)��*�
�
�
�
��������������������������#+,���,-+,�����%�-./�
����������������������������
���0������!$1���0����%�2����3%�4./�����
����
���0������!$1���0����*4�����%03./?
ö? �/�5���������������������������,���������� !����,���3%6-�����%0./� �
� � ����
� � ���73./�!�8����8.98�#�����-./�
�
�
�
�
�
�
�����)��
�
�� ���������������������������������������������������?-?����?�?������
�
�
�����������������������������������������������������?
�?
?
�
�
�
�
�
���? ��? ����� ? � ? �� �? ��, ! ����?�,#� ? , ! ? ��? *���-��? ��? !����# *�? ���!? *�? #�* �? � ? ��, ! �������? ��?��#�?� ��?� ?��, ! ����?��?*�?��?� �?
�!��?�!��?
�!��?
�!��?
�!��?
�!��?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O���!��.�:$�#���.��!��$���1��)�
���/!��;��
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�� ?
�
�
�������������������
�����������
??????????
?
?
????????????????????????????????????????????????????
�
�
�
���/!��;7�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�7;,�
�
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?
�(?�) .?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.??
�(?�) .?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��%?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�,;-�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O�������������O�������
�
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
?�&�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�!����#���8�$���#��#����� 9.�:$�#������� !�*�
?
?
? ?????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
? ?
�
?
?
?
�
�
�
�
�)��&�?�)��&�?????�)��&�?
??????�+5?�?���&�?�+5?�?���&�???????�)��&�? �+5?�?���&�?
?????�)��&�?
��&�?
��&�?
?�&�?
?�!�&�?
?�!�&�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������O������O���������7������������*�
�
�
����?5/?��4��?6�*?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O������O������O���������7��
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������O�������O�����������������������
����������������?��?���?��? ���?
?
? ??
����?�?
����?�?
����?�?
����?�?
����?�?
�� �?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
ÿ? -�?�?-? ���?�? �?�? ×?�?��×�?
?
?
-�?�?���?����×?�?�����?�?�����?�?��×�?
????????????????????????????????????
?
-�?�?�������?����?
?
?
ÿ? `���?�???-�?�?�×??
????????????????????��?
?
`���?�?�������?����?�?����?��×??
??????????????????????????????��?
?
`���?�?��������?����?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×?????!????��������?"�? ?�?��?��?
?
?�?????????`�?
???????????���?�? ?
?
?�?????????��������?����?
?????????����×�����×?�?�����??????????????????????????????????#�?����? ??????????????????????????�?����?
?
?�?�����?��?$?����? ?
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?�?����???
ÿ? á����?�?%�?�? ?�?#?
?
���?�?���������?�?�����?�?�����?
?
���?�?������?����&?
�����)������O�������������?
-?����?�?��?�?��×?�?á����??????????-����?�?×������?��?�?��×?�?������?����??-����?�????×����������?
?
?
�����? �����? �����?�����? ?�� ��?
�������������
?�? ?�??�? ?�?
�?
???�???????????????�?
�?�?���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�����? ������? ������???
�!��&��?? ??????�����&�
�?? #���&�
�??
�(?�*?+?����#??�?
�(?�) *?+%�#�?�?
�(?�*?+?����#�?
�(?�) *?+?����#�?
�(?�*?+?��!�#�?�(?�*?+?����#�?
��?�?������� ,�? ��?����%�#�,�? ��?����% ���,�? ?��?�?���# �% ,�?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???��������?����V�?��?�����������?
ö? á��?����?��?�0����?�9�����?���?
??????????????????? ����(?�?����??
? ����#�,�??���#�!# ,�?����%�##,�?
����!�,�?
?
�?
��� ?�?
��#��?��# ?�?
?����?�?
?����?�?
����?�?
?���#%�%�,�?��%��� �,�? ?�%�����,�?
������,�?-?�?
?�#��,�?-?�?
?��#�#���,�?-?�??���#���,�?-?�?
?
?
���%&��? ???%� &�
�? �����&�
�? ����&�
�?
?��� �� �,�?-?�?
����� ,�?
? ������,�?-?�??� ��,�?-?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��#?
ö? �×�-? ����?&�(��?
?
??????������?�?�?������: �?�?����: �??????������?&?�?�����,� �?�?���� �??
ö? �(;?���?���?.?�,?
???????????�*)*O*��;������������?�?�������?$?3%-3/?
������*)*O*��;7�����������?�?��������?$?3*-3/*�
������*)*O*�7;,�����������?�?�������?$?3*-3/�
������*)*O*�,;-�����������?�?�������?$?3*-3/�
�?������?��4(����?8��?���?��?����?��?��?������?
?
V��V����?��?�������?����������?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×??????????????????`�?�?����×?�����
×?�?�����?�?������
×??
`�?�?��������?����?
?
���?V���?��?��?5?� ?6��72�?�?���?��?���8������?����?
?
?
?
?
?
?
V��V����?��?�V����?
?
?
?
'�?0?�???`?��+��(+?
?????????���?�?)*?�??
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
??� ����?�������?
'�?.??�???????������?����????????????????????????????'�
.?�?����?��
×??????�?��&����/?×-?��?
???????? ?????����?
?
'�?.??�????????�����������???????????????????????'�?
.?�?����?��
×????�?��&����/?�-?��?*?�-?����?
???????????????????����?
?
'�?.??�??????�������?����????????????????????????'�?
.?�?�����?��
×????�?��&����/?×-?��?*?�-?����?
????????????????����?
?
'�?.??�???????����������??????????????????????????'�
?.?�?����?��
×??????�?��&����/?×-?��?*?�-?����?
????????????????????����?
?
?
� ����?������?
'�?�?�??????????����?����???????????????????????????'�
�?�?����?��
×??????�?��&����/?�-?��?
??????????????????????����?
?
'�?�??�?????????����?����???????????????????????????'�
�?�?�����
×???????�?��&����/?×-?��?
????????????????????����?
?
'�?�????????�����������????????????????????????????'�
�?�?����?��
×??????�?��&����/?�-?��?*?�-?����?
?
????????????????????????����?
?
?
?
� ���?�0����??
'�?��(?�?��?�? ?�??????????????????'�?��(?�????��??�?����?�?����?
????????????????)*???????????????????????????????????????????????����?
?
'�?��(?�?���?��×??
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�� ?
?
???
V��V���?��?����V���?��?��������??
?
ö? ������������������ !"��������#!$#�%�&?����?����?&��?�+�� ��?�?�+�&�,���??�����?�������������������������×?�?������
×�������������������×?��
��
�
�
ö? $�����&'��������#���������������&'��������#�����������������×�������×?�?���×��
×?�?������
����������������������������������������������������������������$�����������������������������������������?��������?��?
�������������������?$?���??�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��%?
����������(����O�������)��*�
�
�
�
��������������������������#+,���,3+,����3./�
����������������������������
���0������!$1���0����*-,���3*7�./�����
����
ö? �/�5���������������������������,���������� !����,���3%2�����2*3,./� �
� � ����
� � ���73./�!�8����8.98�#�����-./�
�
�
�
�
�
�
�����)��
�
�
� ���������������������������������������������������?-?����?�?������
�
������������������������������������������������������?
�?
?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���? ��? ����� ? � ? �� �? ��, ! ����?�,#� ? , ! ? ��? *���-��? ��? !����# *�? ���!? *�? #�* �? � ? ��, ! �������? ��?��#�?� ��?� ?��, ! ����?��?*�?��?� �?
�!��?�!��?
�!��?
�!��?
�!��?
���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O���!��.�:$�#���.��!��$���1��)�
���/!��;��
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�������������������
�����������
??????????
?
?
????????????????????????????????????????????????????
�
�
�
���/!��;7�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�7;,�
�
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?
�(?�) .?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.??
�(?�) .?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�,;-�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O�������������O�������
�
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�!����#���8�$���#��#����� 9.�:$�#������� !�*�
?
? ?????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
? ?
�
?
?
?
�
�
�
�
�)��&�?�)��&�?????�)��&�?
??????�+5?�?���&�?�+5?�?���&�???????�)��&�? �+5?�?���&�?
?????�)��&�?
��&�?
��&�?
?�&�?
?�!�&�?
?�!�&�?
?�&�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������O������O���������,������������*�
�
�
�����?5/?��4��?6�*?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
O�������O������O������O���������,��
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��#?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������O�������O�����������������������
����������������?��?���?��? ���?
?
? ??ÿ? -�?�?-? ���?�? �?�? ×?�?��×�?
����?�?
����?�?
����?�?
����?�?
����?�?
�� �?�?
�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?���?
?
?
-�?�?���?����×?�?�����?�?�����?�?��×�?
????????????????????????????????????
?
-�?�?������?����?
?
?
ÿ? `���?�???-�?�?�×??
????????????????????��?
?
`���?�?��×����?����?�?����?��×??
??????????????????????????????��?
?
`���?�?������?����?
?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×?????!????��������?"�? ?�?��?��?
?
?�?????????`�?
???????????���?�? ?
?
?�?????????������?����?
?????????����×�����×?�?�����??????????????????????????????????#�?����? ??????????????????????????�?����?
?
?�?���?��?$?����? ?
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?�?����???
ÿ? á����?�?%�?�? ?�?#?
?
���?�?���������?�?�����?�?�����?
?
���?�?����?����&?
?
�����,��O�������������?
-?����?�?��?�?��×?�?á����??????????-����?�?×������?��?�?��×?�?×�×�������???-����?�?�����������?
?
?
�����? �����? �����?�����? ?�� ��?
¦O�¦��¦�������
?�? ?�??�? ?�?
???�?
�?�?���?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�� ?
���#�? ������? ��!���?����?�?
��%�?�?
��#�?�?
����?�����?
�����?
!#�&��?? ???????????#!�%? %���&�
�??
�(?�) *?+?�!��??�? �(?�) *?+?�!��?�? �(?�)�*?+?�����? �(?�)�*?+?�!���?
�(?�) *?+?���# �?�(?�) *?+?���% �?
�(?�*?+?%����?�(?�)�*?+?�����?
��?�?�#�##�%%,�? ��?���� �!��,�? ��?���������,�? ?��?�?����%!�%,�?
�(?�) *?+?��!# �?
�(?�) *?+?���% �?
�(?�*?+? �%��?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????????????
?
V��V����?��?�������?����������?
ÿ? `�?�?���?�? ?�×??????????????????`�?�?����×?�����
×?�?�����?�?������
×??
`�?�?�������?����?
���?V���?��?��?�?� �?�?���?��?���������?�����?
?%������,�??�� ��� �,�??��������,�?
#��#��#,�?
?
�?
����?�?�����? ����?�?
?���?�??���?�? ����?�?
?������ �,�?��������,�?
?�#����#,�?
#��#��#?,�?-?�?
? �����?,�?-?�?
?��#� � �?,�?-?�??�����%�?,�?-?�?
?
?
#���&��? ���%�&�
�? ��!� &�
�? ��%%&�
�?
��� ���?,�?-?�?
%�#��%�,�?
?%�� �� ?,�?-?�??#�����?,�?-?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?��%?
?V��V����?��?�V����?��?����?����������?������?
� ����?�������? ��?�1��? ��?
ÿ? '��?�?á�?�?�?�?��???????????'��?�?�������������?�?��
�?????????????'��?�?����?� �??
?ÿ? '��?�??� ? ?������????????????'��?�??��������?.��������????????????'��?�?����?�
�??????????????????????????!?�?"#?�?$�? ?�%???????????????????????���?�?����?�?����??
ÿ? '�??�?'��?&?'��???????????????'�?�?����?� �?�?����?� �?????????????'�?�???:���?� �??
?
?
� ����?�������? ��?����'? ��?
ÿ? '��?�?á�?�?�?�?��???????????'��?�?�������������?�?��
�?????????????'��?�?����?� �??
?ÿ? '��?�??� ? ?������????????????'��?�??�����?.��������????????????'��?�?����?�
�??????????????????????????!?�?"#?�?$�? ?�%???????????????????????���?�?����?�?����??
ÿ? '�??�?'��?&?'��???????????????'�?�?����?� �?�?����?� �?????????????'�?�???'��'� �??
?
'�?���?�?���×�? ?��? ?����?�?××���?��?
?
V��V����?��?�V����?
?
?
??� ����?�������?
'�?.??�????????�����������????????????????????????????'�
.?�?����?��
×??????�?��&����/?�-?��×�?
?????????????????????������?
?
'�?.????????????��××��������???????????????????????'�?
.?�?�����?��
×????�?��&����/?�-?��×�?*?�-?����?
??????????????????������?
'�?0?�???`?��+��(+?
?????????���?�?)*?�??
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
'�?.??�???????������������????????????????????????'�?
.?�?����?��
×????�?��&����/?�-?����?
????????????????????������?
'�?.??�??????�������?����??????????????????????????'�
?.?�?����??��
×???�?��&����/?×-?��×�?*?�-?����?
????????????????????������?
� ����?������?
'�?�?�???????????�����������???????????????????????????'�
�?�?������
×??????�?��&����/?�-?����?
??????????????????????������?
?
'�?�??�??????????�����������???????????????????????????'�
�?�?����?��
×?????�?��&����/?�-?����?
??????????????????????������?
?
'�?�??�??????????����������????????????????????????????'�
�?�?���×?��
×??????�?��&����/?�-?��×�?
???????????????????????������?
?
� ���?�0����??
'�?��(?�?��?�? ?�??????????????????'�?��(?�????��??�?����?�?����?
????????????????)*???????????????????????????????????????????????����?
?
'�?��(?�?������×??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
V��V���?��?����V���?��?��������??
?
ö? ������������������ !"��������#!$#�%�&?����?����?&��?�+�� ��?�?�+�&�,���??�����?�������������������������×?�?������
×�������������������×?��
��
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
ö? $�����&'��������#���������������&'��������#�����������������×�������×?�?���×��
×?�?������
����������������������������������������������������������������$�����������������������������������������?���?��?
��������������������?$?���??�
�
�
�
����������(����O�������)��*�
�
�
�
��������������������������#+,���73+,���2*-./�
����������������������������
���0������!$1���0����*-,����3*7�./�����
��������
���������������������,���������� !����,���3%2�����2*3,./� �
��/�5� � ����
� � ���73./�!�8����8.98�#�����3./�
�
�
�
�
�
�
�����)��
�
�� ���������������������������������������������������?-?����?�?������
�
�
�����������������������������������������������������?
�?
?
�
�
�
�
�
�
���? ��? ����� ? � ? �� �? ��, ! ����?�,#� ? , ! ? ��? *���-��? ��? !����# *�? ���!? *�? #�* �? � ? ��, ! �������? ��?��#�?� ��?� ?��, ! ����?��?*�?��?� �?
�!��?�!��?
�!��?
�!��?
�!��?
�!��?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
�
�
�
�
O���!��.�:$�#���.��!��$���1��)�
���/!��;��
�
�
�
�������������������
�����������
??????????
?
?
????????????????????????????????????????????????????
�
�
�
���/!��;7�
�
�
�
�
�
�
�
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
?�?����?
#?�?����?
�(?�)�.??
�(?�) .?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
�
�
�
�
���/!�7;,�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���/!�,;-�
�
�
�
�
�
�
?�?����?
�(?�) .?
?�?����?
#?�?����?
�(?�) .?
�(?�)�.?
#?�?����?
�(?�)�.?
�(?�) .?/�?/0?�1232?�?
c������? ��������??��?
?
?� � � ? � � ? � � � ? � � ? � � ? � � � ?
?
������?�#�?
�
�
�
�
O�������O�������������O�������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�!����#���8�$���#��#����� 9.�:$�#������� !�*�
?
?
? ?????
?????????????????????????????????????????????????????????????????????
?
?
?
?
? ?
�
�)��&�?�)��&�?????�)��&�?
??????�+5?�?���&�?�+5?�?���&�???????�)��&�? �+5?�?���&�?
?????�)��&�?
?�?����?
�(?�) .?
��&�?
��&�?
?�&�?
?�!�&�?
?�!�&�?
?�&�?