หน่วยที่ 5 ARDUINO และการอ่านค่าแอนะล็อก · หน่วยที่ 5 ไลบรารี่โปรแกรมส าหรับ
หน่วยที่
description
Transcript of หน่วยที่
หน่�วยที่��การว�เคราะห�สหส�มพั�น่ธ์�
การถดถอยเชิ�งเส�น่อย�างง�ายและ
ตอน่ที่��
เชิ�งเส�น่อย�างง�าย141.การว�เคราะห�สหส�มพั�น่ธ์�
การว�เคราะห�การถดถอย
142เชิ�งเส�น่อย�างง�าย
141.การว�เคราะห�สหส�มพั�น่ธ์�เป็!น่การตรวจหาหร#อตรวจสอบ
ระด�บความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างต�วแป็ร โดยไม�สน่ใจว�าต�วแป็รใดเป็!น่เหต(และต�วแป็รใด
เป็!น่ผล
และถ�าความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างต�วแป็รสองต�วเป็!น่แบบเส�น่ตรงจะเร�ยกว�า
การว�เคราะห�สหส�มพั�น่ธ์�เชิ�งเส�น่อย�างง�าย
กรณี�ที่��ศึ,กษาความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างต�วแป็รสองต�วเร�ยกว�าการว�เคราะห�สหส�มพั�น่ธ์�อย�างง�าย
การส�งเกตความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างต�วแป็รสามารถที่.าได�โดยน่.าค�าข้�อม0ล
ข้องต�วแป็รแต�ละค0�ที่��ส�งเกตได�มาลงจ(ดบน่ระน่าบ xy แผน่ภาพัที่��ได�จากการน่.าค�า
ข้�อม0ลมาลงจ(ดเร�ยกว�า แผน่ภาพัการกระจาย
(scatter diagram)
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
ส�มป็ระส�ที่ธ์�2สหส�มพั�น่ธ์�เชิ�งเส�น่อย�างง�าย(r)เป็!น่ค�าที่��ใชิ�ว�ดระด�บความส�มพั�น่ธ์�
เชิ�งเส�น่ระหว�างต�วแป็ร X และต�วแป็ร Yส.าหร�บข้�อม0ลต�วอย�างที่��รวบรวมไว�
r = n xy – ( x) ( y)
n( x2) ( x)2 n( y2)– ( y)2 ค�า - 1 r 1
ต�วอย�าง
บร�ษ�ที่ผ0�ผล�ตฮาร�ดแวร�คอมพั�วเตอร�แห�งหน่,�งต�องการที่ราบว�า จ.าน่วน่พัน่�กงาน่ข้องบร�ษ�ที่ ก�บยอดข้ายข้องบร�ษ�ที่ม�ความส�มพั�น่ธ์�ก�น่มากน่�อยเพั�ยงใด โดยบร�ษ�ที่เก4บข้�อม0ลย�อน่หล�ง 10 ป็5 ด�งตาราง
ป็5ที่�� จ.าน่วน่พัน่�กงาน่
: x(คน่)
ยอดข้ายต�อป็5:y
x2 y2 xy
1 15 1.35 225
1.8225
20.25
2 18 1.63 324
2.6569
29.34
3 24 2.33 576
5.4289
55.92
4 22 2.41 484
5.8081
53.02
5 25 2.63 625
6.9169
65.75
6 29 2.93 841
8.5849
84.97
7 30 3.41 900
11.6281
102.3
ป็5ที่�� จ.าน่วน่พัน่�กงาน่
: x
ยอดข้ายต�อป็5:y
x2 y2 xy
8 32 3.26 1,024
10.6276
104.32
9 39 3.63 1,225
13.1769
127.05
10
38 4.15 1,444
17.2225
157.7
ยอดรวม
x = 268
y =27.73
7,668
83.873
3
800.62
ว�ธ์�ที่.า
จากส0ตร
r = n xy – ( x) ( y)
n( x2)– ( x)2 n( y2)– ( y)2
r =10 (800.62) – (268) (27.73)
10(7668)–(268)2 10(83.8733)–(27.73)2
= 0.99
ค�าส�มป็ระส�ที่ธ์�2สหส�มพั�น่ธ์�ม�ค�าเป็!น่บวกและม�ค�าเที่�าก�บ 099. แสดงว�า
จ.าน่วน่พัน่�กงาน่ข้ายบร�ษ�ที่แห�งน่�6ม�ความส�มพั�น่ธ์�ก�บยอดข้าย
เด�ยวก�น่และม�ความข้องบร�ษ�ที่ไป็ใน่ที่�ศึที่าง
ส�มพั�น่ธ์�ก�น่ส0ง
การที่ดสอบสมม(ต�ฐาน่ข้องส�มป็ระส�ที่ธ์�2สหส�มพั�น่ธ์�เชิ�งเส�น่อย�างง�าย
โรงพัยาบาลแห�งหน่,�งได�ค.าน่วณีค�าส�มป็ระส�ที่ธ์�สหส�มพั�น่ธ์�ข้อง
ความด�น่ที่��เก�ดจากการบ�บต�วข้องห�วใจและ
การว�ดความด�น่โลห�ตข้องน่�กศึ,กษา 14 คน่ป็รากฏว�าได�ค�า r= 0.658
ต�วอย�าง
ความด�น่ที่��เก�ดจากการคลายต�วข้องห�วใจจาก
การที่ดสอบสมม(ต�ฐาน่ข้องส�มป็ระส�ที่ธ์�2สหส�มพั�น่ธ์�เชิ�งเส�น่อย�างง�าย
จงที่ดสอบน่�ยส.าค�ญที่างสถ�ต�ข้อง rที่��ระด�บน่�ยส.าค�ญ 005.
พัร�อมสร(ป็ผลการที่ดสอบ
ว�ธ์�ที่.า 1. ก.าหน่ดสมม(ต�ฐาน่ H0 : = 0
2 . ก.าหน่ดระด�บน่�ยส.าค�ญใน่การที่ดสอบ 3 . ค.าน่วณีค�าสถ�ต�ที่ดสอบ
H1 : 0
005
= 3.044=1 – (0.658)
0.658 14 – 2
t =1 – r
r n – 2
4 . เป็:ดค�าว�กฤตจากตาราง t หน่�า 322ค�า = 0.05
แต�เป็!น่การที่ดสอบสมม(ต�ฐาน่สองที่างด�งน่�6น่ค�า จ,งหาร 2 พั#6น่ที่��
ป็ลายหางโค�ง 2 ด�าน่ = 005. = 0.0252
0.025 0.025- +
บร�เวณียอมร�บ H0-tตาราง = -2.179tตาราง = 2.179
t ค.าน่วณี = 3.044
5. ค�า tค.าน่วณี มากกว�าค�า tตาราง หร#อตกอย0�ใน่บร�เวณีว�กฤตด�งน่�6น่จ,งสร(ป็ได�ว�าป็ฏ�เสธ์
สมม(ต�ฐาน่ว�าง(H0)ที่��ระด�บน่�ยส.าค�ญ 005.หร#อกล�าวได�ว�าความด�น่ที่��เก�ดจากการบ�บต�วข้องห�วใจและความด�น่ที่��เก�ดจากการคลายต�ว
ข้องห�วใจม�ความส�มพั�น่ธ์�ก�น่ที่��ระด�บน่�ยส.าค�ญ 005.
การว�เคราะห�การถดถอย
142เชิ�งเส�น่อย�างง�ายเป็!น่การศึ,กษาอ�ที่ธ์�พัลที่��ต�วแป็รหน่,�ง
ม�ต�อต�วแป็รอ�กต�วหน่,�งโดยใชิ�ต�วแบบความส�มพั�น่ธ์�เชิ�งคณี�ตศึาสตร�สร�างสมการ
เส�น่ตรงที่��เป็!น่ต�วแที่น่ความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างต�วแป็ร 2 ต�วแป็รที่��เร�ยกว�า
สมการถดถอยเชิ�งเส�น่อย�างง�าย
เชิ�น่ อ�ตราการตายข้องส�ตว�ใน่แม�น่.6า
เชิ�น่ ระด�บมลพั�ษใน่แม�น่.6า
ต�วแป็รที่��ศึ,กษาแบ�งเป็!น่ 2 ป็ระเภที่
2ต�วแป็รตาม
1ต�วแป็รอ�สระ
ต�วอย�างบร�ษ�ที่ผล�ตฉน่วน่ป็=องก�น่ไฟฟ=าร��วแห�งหน่,�งก.าล�งที่ดลอง
โดยศึ,กษาความส�มพั�น่ธ์�ระหว�างแรงด�น่ที่��ต�องใชิ�ใน่การอ�ดว�สด(ที่��น่.ามาที่.าฉน่วน่
(หน่�วย: 10 ป็อน่ด�ต�อตารางน่�6ว ) ก�บข้น่าด
พั�ฒน่าฉน่วน่ก�น่ไฟฟ=าร��วชิน่�ดใหม�
ความหน่าข้องฉน่วน่(หน่�วยเป็!น่ 01. น่�6ว )จากการที่ดลองให�บ�น่ที่,กข้�อม0ลด�งน่�6
ที่ดลอง
คร�6งที่��
แรงด�น่ที่��ใชิ�ว�ด
ว�สด((x)
ความหน่าข้อง
ฉน่วน่(y)
x2 xy
1 1 1 1 12 2 1 4 23 3 2 9 64 4 2 16 85 5 4 25 20
ผลรวม
15 10 55 37
ค.าน่วณีเอง
หาค�า b0 และ b1 เพั#�อแที่น่ค�าสมการ
b1 = n (xy) – ( x)( y)
n ( x2) – ( x)2 =5 (37) – (15)(10) 5 (55) – (15)2 = 0.7
= 2 – (0.7)(3) = – 0.1
y = b0 + b1 x
b0 = y – b1x
สมการถดถอยเชิ�งเส�น่อย�างง�าย ค#อy = - 0.1+ 0.7x
ค�าคงที่�� b0 เที่�าก�บ - 01. หมายความว�าถ�าแรงด�น่ที่��ใชิ�อ�ดว�สด(เที่�าก�บ 0 หร#อถ�าไม�ใชิ�
แรงด�น่ใน่การอ�ดว�สด(เลยความหน่าข้องฉน่วน่จะเที่�าเด�ม ค�าส�มป็ระส�ที่ธ์�2การถดถอย
b1 เที่�าก�บ 07 หมายความว�า ถ�าแรงด�น่ที่��ใชิ�
อ�ดว�สด(เพั��มข้,6น่ 10 ป็อน่ด� ต�อตารางน่�6ว ข้น่าดความหน่าข้องฉน่วน่ก4จะเพั��มข้,6น่
07. น่�6ว
ค#อ ผลรวมความแป็รป็รวน่ที่�6งหมดใน่ yที่��อธ์�บายได�ด�วยเส�น่ถดถอย
ค�า r2 = 1 – (y – y)2
(y – y)2
ส�มป็ระส�ที่ธ์�2แห�งการก.าหน่ด (r2)
ต�วอย�างสถาน่�ด�บเพัล�งแห�งหน่,�ง
ค.าน่วณีหาค�าส�มป็ระส�ที่ธ์�2แห�งการก.าหน่ดข้องระยะห�างข้องสถาน่�ที่��เก�ดเพัล�งไหม�
ก�บสถาน่�ด�บเพัล�งและม0ลค�าความเส�ยหายที่��เก�ดข้,6น่ได�เที่�าก�บ 093.
จงอธ์�บายความหมายข้องค�าด�งกล�าว
ค�าส�มป็ระส�ที่ธ์�2แห�งการก.าหน่ดเที่�าก�บ 093.ว�ธ์�ที่.า
หมายความว�า ความแป็รป็รวน่ที่�6งหมดข้องม0ลค�าความเส�ยหายที่��เก�ดข้,6น่ สามารถ
อธ์�บายได�ด�วยเส�น่ถดถอย ม�เพั�ยงร�อยละ 7
ความเส�ยหายที่��เก�ดข้,6น่ที่��ไม�สามารถอธ์�บายข้องความแป็รป็รวน่ที่�6งหมดข้องม0ลค�า
ได�ด�วยเส�น่ถดถอย