(1).设矩形的一边 AB=xm,那么 AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?

何时面积最大 如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中 AB和 AD分别在两直角边上 .

M

N40m

30m

A B

CD

┐

(1).设矩形的一边 AB=xm,那么 AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?

何时面积最大 如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中 AB和 AD分别在两直角边上 .

A B

CD

┐

M

N 3: 1 . , 30.

4AD bm b x 解 设 易得 40m

30m

xxxxxby 304

330

4

3.2 2

.30020

4

3 2 x

.3004

4,20

2:

2

a

bacy

a

bx 最大值时当或用公式

xm

bm

(1).如果设矩形的一边 AD=xm,那么 AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?

何时面积最大 如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中 AB和 AD分别在两直角边上 .

A B

CD

┐

M

N40m

30m

bm

xm

4: 1 . , 40.

3AB bm b x 解 设 易得

xxxxxby 403

440

3

4.2 2

.30015

3

4 2 x

.3004

4,15

2:

2

a

bacy

a

bx 最大值时当或用公式

(1).设矩形的一边 BC=xm,那么 AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?

何时面积最大 如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其顶点 A和点 D分别在两直角边上 ,BC在斜边上 .

A

B

C

D

┐

M

NP40m

30m

xm

bm

: 1 . 50 , 24 .MN m PH m 解 由勾股定理得

xxxxxby 2425

1224

25

12.2 2

.30025

25

12 2 x

.3004

4,25

2:

2

a

bacy

a

bx 最大值时当或用公式

12, 24.

25AB bm b x 设 易得

H

G

┛

┛

何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示 ,它的上半部是半圆 ,下半部是矩形 ,制造窗框的材料总长 (图中所有的黑线的长度和 )为 15m.当 x等于多少时 ,窗户通过的光线最多 (结果精确到 0.01m)?此时 ,窗户的面积是多少 ? x x

y

.1574.1: xxy 由解 .4

715,

xxy

得

xx2

15

2

7 2

24

7152

22.2

22 xxxx

xxyS

窗户面积

.02.456

225

4

4,07.1

14

15

2:

2

a

bacy

a

bx 最大值时当或用公式

.56

225

14

15

2

72

x

1.理解问题 ;

“ 二次函数应用” 的思路

回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流 .

2.分析问题中的变量和常量 ,以及它们之间的关系 ;

3.用数学的方式表示出它们之间的关系 ;

4.做数学求解 ;

5.检验结果的合理性 ,拓展等 .

结束寄语•不知道并不可怕和有害 ,任何人都不可能什么都知道 ,可怕的和有害的是不知道而伪装知道 .