半导体器件原理

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半导体器件原理主讲人：仇志军

本部遗传楼 309 室 55664269Email: [email protected]

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第二章双极型晶体管

2.1 基本结构、制造工艺和杂质分布 2.2 电流放大原理2.3 直流特性2.4 反向特性2.5 晶体管的模型2.6 频率特性2.7 开关特性

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2.1 基本结构、制造工艺和杂质分布 1 2.1.1 晶体管的基本结构

n+ p nE

B

C发射区基区集电区

p+ n pE

B

C发射区基区集电区

E C

B

npn

E C

B

pnp

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2.1 基本结构、制造工艺和杂质分布 2 2.1.2 制造工艺

合金管平面管

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2.1 基本结构、制造工艺和杂质分布 3 2.1.3 杂质分布

均匀基区缓变基区

基区内载流子传输方式

自建电场

扩散扩散漂移+

扩散型晶体管漂移型晶体管

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2.2 电流放大原理 1

2.2.1 放大条件放大条件：

1 、 Wb << Lnb

2 、发射结正偏3 、集电结反偏

n+ p nE

B

C

Ie Ic

Ib

RE RLVbe Vcb

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2.2.2 电流传输2.2 电流放大原理 2

penee III

cboncc III

cbovbpeb IIII

Ine Inc

cbe III

9/149

2.2.3 共基极电流放大系数2.2 电流放大原理 3

0

cbVe

c

II < 1 1

nc

c

ne

nc

e

ne

e

c

II

II

II

II **

集电区倍增因子基区传输系数发射效率（注入比）

nepepene

ne

e

ne

IIIII

II

11 1 （当 Ne / Nb >> 1 时）

ne

vb

ne

vbne

ne

nc

I

I

I

II

I

I 1* 1 （当 Wb << Lnb 时）

Ie

Ib

Ic

Vbe Vcb

cbe III

10/149

2.2.4 共射极电流放大系数2.2 电流放大原理 4

1ce

c

Vb

c

II

I

I

I

ce

>> 1

Ib

Ie

Ic

Vbe

Vce

11/149



12/149

2.3.1 晶体管中的少子分布2.3 直流特性 1

kTqVnn bepbpb exp)0( 0

kTqVnWn bcpbbpb exp)( 0 0

kTqVpxp benene exp)( 01

kTqVpxp bcncnc exp)( 02 0

x2

N+ P N

Wb0x

-x1 x2

Ecp

Ecn

Evp Evn

Efp Ef

n qV

q(VD –V)

px nx

Ecp

Ecn Evp

Evn

Efp

Efn

qV

q(VD -V)

13/149

2.3.2 理想晶体管的电流 - 电压方程2.3 直流特性 2

假设：突变结一维（ Aje = Ajc = A ）外加偏压全加在结上忽略势垒区的产生 - 复合电流小注入

1. 少子分布

(1) 基区

0)()(2

0

2

2

nb

pbpbpb

L

nxn

dx

xnd

kTqVnn bepbpb exp)0( 0

kTqVnWn bcpbbpb exp)( 0 0 0 Wb

基区均匀掺杂

nnbnb DL 2

nbb

nbbpbnbbpbpbpb LW

LxWnLxWnnxn

sinh

sinh)(sinh)0()( 0

Wb << Lnb

bbepb WxkTqVn 1exp0

14/149


1. 少子分布(2) 发射区

0)()(2

0

2

2

pe

nenene

Lpxp

dxxpd

kTqVpxp benene exp)( 01

0)( nene pp We >> Lpe

penenene Lxxxppxp 110 exp)()(

We << Lpe 且 0)( 1 ene Wxp

ebenene WxxkTqVpxp 10 1exp)(

0 Wb-x1 x2

0 Wb

We

-x1 x2

15/149


1. 少子分布

(3) 集电区

0)()(2

0

2

2

pc

ncncnc

Lpxp

dxxpd

kTqVpxp bcnenc exp)( 02

0)( ncnc pp (Wc >> Lpc )

0

exp1 )( 20

pcncnc Lxxpxp

0 Wb-x1 x2

16/149


2. 电流密度 ( 只计算扩散电流 )

(1) 基区中电子电流

dx

xdnqDJ pb

nbnb

)(

nbb

nbbpbnbbpb

nb

nb

LW

LxWnLxWn

LqD

sinh

cosh)(cosh)0(

0 Wb-x1 x2

nbb

nbbpbnbbpbpbpb LW

LxWnLxWnnxn

sinh

sinh)(sinh)0()( 0

17/149



(1) 基区中电子电流

0 Wb

Jnb(0) Jnb(Wb)

nbb

bpbnbbpb

nb

nbnb LW

WnLWn

LqD

Jsinh

)(cosh)0()0(

nbb

nbbbpbpb

nb

nbbnb LW

LWWnn

LqD

WJsinh

cosh)()0()(

nbb

nbbbpbpb

nb

nb

bnbnb

LW

LWWnn

L

qD

WJJ

sinh

1cosh )()0(

)()0(

Jvb

Wb << Lnb kTqV

W

nqDxJ be

b

pbnbnb exp)(

0

= 常数 = Jnb(0) = Jnb(Wb) 0问题：上述结论也可从载流子线性分布直接推出 .问题：考虑复合时，少子如何分布？ a 还是 b ?

kTqVn bepb exp0

0 Wb

a

b

18/149

2x



(2) 发射区中空穴电流

1exp)(0

1 kTqVL

pqDxJ be

pe

nepepe

(3) 集电区中空穴电流

1exp)(0

2 kTqVL

pqDxJ bc

pc

ncpcpc

We >> Lpe penenene Lxxxppxp 11

0 exp)()( Wc >> Lpc

exp1 )( 20

pcncnc Lxxpxp

19/149


3. Ie、 Ib、 Ic 表达式

(1) Ie 表达式

)()0()()( 111 xJJxJxJJ penbpenee

1expcoth

00

kTqV

L

pD

LW

L

nDq be

pe

nepe

nb

b

nb

pbnb

1exphcsc

0

kTqV

LW

L

nqDbc

nb

b

nb

pbnb

1exp1exp 1211 kT

qVa

kTqV

aAJI bcbeee

pe

nepe

nb

b

nb

pbnb

L

pD

LW

L

nDqAa

00

11 coth

nb

b

nb

pbnb

LW

L

nqADa hcsc

0

12

E

B

C

Ie

Ib

Ic

x

Je , Jc

2x

20/149



Wb << Lnb 时，且放大偏置

1exp1exp

000

kT

qV

W

nqD

kT

qV

L

pD

W

nDqJ bc

b

pbnbbe

pe

nepe

b

pbnbe

pe

nepe

b

pbnb

L

pD

W

nDqAa

00

11

b

pbnb

W

nqADa

0

12

1exp1exp 1211 kT

qVa

kT

qVaI bcbe

e

(1) Ie 表达式

21/149



(2) Ic 表达式)()()()( 222 xJWJxJxJJ pcbnbpcncc

1expcoth

00

kTqV

L

pD

LW

L

nDq bc

pc

ncpc

nb

b

nb

pbnb

1exphcsc

0

kTqV

LW

L

nqDbe

nb

b

nb

pbnb

1exp1exp 2221 kT

qVa

kTqV

aAJI bcbecc

12

0

21 hcsc aLW

L

nqADa

nb

b

nb

pbnb

pc

ncpc

nb

b

nb

pbnb

L

pD

LW

L

nDqAa

00

22 coth

E

B

C

Ie

Ib

Ic

x

Je , Jc

2x

22/149



(2) Ic 表达式

Wb << Lnb 时，且放大偏置

1exp1exp 2221 kT

qVa

kTqV

aI bcbec

1exp1exp

000

kT

qV

L

pD

W

nDq

kT

qV

W

nqDJ bc

pc

ncpc

b

pbnbbe

b

pbnbc

12

0

21 aW

nqADa

b

pbnb

pc

ncpc

b

pbnb

L

pD

W

nDqAa

00

22

23/149

2.3.3 、表达式2.3 直流特性 12

1. 表达式 = * *

)0()(11

11

1 nepenepee

ne

JxJJJJJ

(1)

1 1

11

pe

b

b

e

pe

b

e

b

ne

pb

LW

LW

NN

We < Lpe

1

1

e

b

b

e

WW

2x

1

0

01

0

0

1tanh1

pe

b

pb

ne

nb

pe

nb

b

pe

nb

pb

ne

nb

pe

L

W

n

p

D

D

L

W

L

L

n

p

D

D（ Wb < Lnb ）

24/149

2.3.3 、表达式2.3 直流特性 13

1. 表达式 = * *

(1)

1

1

pe

b

b

e

L

W

定义方块电阻 eeesh WR ,

bbbsh WR ,

1

,

,1

bsh

esh

R

R

要则要 Rsh,e/Rsh,b Ne/Nb

sRnt

nWt

Wn

S

LR

Wt电流 I

WL

薄层电阻推导示意图

We < Lpe

25/149

2.3.3 、表达式2.3 直流特性 14

1. 表达式 = * *

(2) *

)0()(*

nb

bnb

ne

nc

JWJ

JJ

放大偏置时 )exp(coth)0(0

kTqVLW

L

nqDJ be

nb

b

nb

pbnbnb

)exp(hcsc)(0

kTqVLW

L

nqDWJ be

nb

b

nb

pbnbbnb

2

2*

21hsec

)0()(

nb

b

nb

b

nb

bnb

LW

LW

JWJ

要 * 则要 Wb Lnb nb

2x

26/149

2.3.3 、表达式2.3 直流特性 14

1. 表达式 = * *

(3) * = 1

12

112

1 2

2

2

2**

nb

b

peb

be

pe

b

b

e

nb

b

LW

LW

LW

LW

1

1

pe

b

b

e

L

W

2

2*

21hsec

)0()(

nb

b

nb

b

nb

bnb

LW

LW

JWJ

2. 表达式1

2

2

211

1

nb

b

peb

be

LW

LW

>> 1

27/149

2.3.4 理想晶体管的输入、输出特性2.3 直流特性 15

1. 共基极

I E /

mA

VBE / V

VCB

输入特性输出特性

Ie

Ib

Ic

Vbe Vcb

28/149

2.3.4 理想晶体管的输入、输出特性2.3 直流特性 16

2. 共射极

VCE

输入特性

输出特性

Ib

Ie

Ic

Vbe

Vce

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2.3.5 晶体管的非理想现象2.3 直流特性 17

1. 发射结结面积对的影响

n+

p

n Aje*

Ajeo

Ine’

Ine

本征基区： Wb << Lnb

非本征基区： Wb >> Lnb

*

*

jene

jeojepe

ne

pe

AJ

AAJ

I

I

1

**

*

' 1

je

jeo

jene

jeojepe

nepene

ne

A

A

AJ

AAJ

IIII

11

* 11

ne

pe

je

jeo

J

J

A

A

要则要 Ajeo/ Aje* 结面积大、结浅

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2. 基区宽度调制效应（ Early 效应）

N+ PNWb

*

Wb

Vcb Wb* dnb/dx Ine Ic

kTqVW

nqADII be

b

pbnbnec exp*

0

A

c

cb

b

b

c

cb

b

b

c

cb

c

ce

c

V

I

V

W

W

I

V

W

W

I

V

I

V

I

Early 电压cb

bbA V

WWV

对非均匀基区晶体管

cb

bbb

W

b

A

VW

WN

dxxNV

b

)(

)(0

影响输出电阻

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3. 发射结复合电流影响势垒区 kTqVnnp bei exp2 > ni

2

复合率 kTqVn

U bei 2exp

2

kTqVAnqI beiere 2exp21

repenee IIII

repene

ne

IIII

1

2 2exp2

1

kTqV

LnWN

LW

benbi

beb

peb

be

kTqVW

nqADI be

b

pbnbne exp

0

Vbe

Ic

Ivb

Ie

IreIpe

Ine

-x1 0

32/149


3. 发射结复合电流影响增益随电流 Ic 变化

vbrepe

ne

vbrepe

nc

b

c

III

I

III

I

I

I

mkTqVbeexp

ne

re

ne

vb

ne

pe

II

II

I

I 1

pe

b

b

e

LW

2

2

2 nb

b

LW

kTqVbeexp

kTqV

m be11exp

m

dI

dV

dV

dI

dI

dI

Id

d

c

be

be

c

c

c

c

11log

log

发射结复合电流影响

33/149


4. 大注入效应之一 Webster 效应

Dnb 2Dnb

kTqVW

nDqAII be

b

inbnec 2exp2

kTqVW

nqADII be

b

pbnbnec exp

0

基区大注入条件： npb(0) ~ NbEx. ： Si npn 晶体管：若 Nb = 1017 cm-3 , 计算当

npb(0) = 0.1Nb 时所需的发射结偏压 Vbe .（答案： 0.76 V ）

qVbe/kT qVbe/ 2kT

kTqVL

pqDI be

pe

nepepe exp

0

34/149

Webster 效应


4. 大注入效应之一 Webster 效应

增益随电流 Ic 变化

vbrepe

ne

b

c

III

I

I

I

ne

re

ne

vb

ne

pe

II

II

I

I 1

Ic kTqVI

Ibe

ne

pe 2exp kTqVI bene 2exp

11321

1 mcc II

发射结复合电流基区复合Webster 效应

kTqVI bepe exp

)2(22

12

2

nbnbnb

b DDL

W

35/149


5. 大注入效应之二 Kirk 效应

（基区展宽效应）

p n

x

n+

E

集电区大注入： nc ~ Nc

集电极电流 Jc nc q ( Nb+ nc )

q ( Nc nc )

s

cc qv

Jn

饱和漂移速度

36/149


中性nc = Nc

nc > Nc

- - - - - -- - - - -- - -Emax

问题：计算 Jc0 , nc0

max21

EWV cbc

s

cc

c

NnqW

E

0max

即

c

c

bcssc N

qW

VqvJ 20

2Jc > Jc0 Wb Wb + Wb

5. 大注入效应之二 Kirk 效应

Kirk 效

应cc

bcsc N

qW

Vn 20

2

N

cW 临界 Jc0

nc = nc0

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6. 大注入效应之三发射极电流集边效应（基极电阻自偏压效应）

Seff - 发射极有效半宽

q

kTVSVV yeffy -)0()(

Se

J (Seff) = J (0) X e-1

c

ebbpbeff I

LWNkTS

2

zy

x

q

kTI

LW

Sc

eb

eff

2

38/149


6. 大注入效应之三发射极电流集边效应（基极电阻自偏压效应）

发射极电流分布

kTyqVJyJ ee )(exp)0()(

dyyJWL

dyyI

dryIydV

bbbe

bb

bb

)()(

)()(

dyLyJyJdI eceb )()( b

e

b

ceb

W

yJ

W

yJyJ

dy

dJ )(1)()(

kTyqV

JWdy

yVde

b

b )(exp)0(

1)(2

2 V(y) Je (y) Seff = ?

0)( yV

0

…

…y

EB

rbb’

kT

yqV

kT

yqV )(1

)(exp

y

yy-dy

JC

-dIB

39/149

2.3.6 实际晶体管的输入、输出特性2.3 直流特性 27

Webster/Kirk 效应发射结复合电流影响

Si 晶体管发射结复合电流

Webster/Kirk

rbb’ 自偏压

Vbe (V)

40/149


1. 共基极输入、输出特性

E

B

C

Early 效应


N+ P NWb*

Wb

Vcb Wb* dnb/dx Ine Ic

0,0 ccb IV

dnb/dx

41/149


2. 共射极输入、输出特性


B

E

C

Early 效应

Early 效应

问题：为什么 Early 效应对共发射极输出特性有明显影响，而共基极输出特性却无明显影响？

cbobbe IIV ,0

基区复合减少

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43/149

2.4.1 晶体管的反向电流2.4 反向特性 1

np < ni2

np

pn

p n

lgdR IIII 漏电流（与工艺有关）

产生电流

扩散电流

2DixqAn

Si 管： Ig 为主

Ge 管： Id 为主IR (Si) << IR (Ge)

Dp

ip

An

in

NL

nD

NL

nDqA

22

PN 结反向电流

p

np

n

pn

L

pD

L

nDqA

00

44/149


1. Icbo

Icbo

n+ p n+

Veb(fl) V

Si ：2

cicbo

xqAnI

Ge ：

pc

ncpc

b

pbnbcbo L

pD

W

nDqAI

00

1

2. Iebo

问题：为什么有浮动电压 Veb(fl) ，且 > 0 ？cboec III 因此

n+ p n

Iebo

Si ：2

eiebo

xqAnI

Ge ：

pe

nepeI

b

pbnbebo L

pD

W

nDqAI

00

1

反向工作注入比

45/149


3. Iceo （反向穿透电流）n+ p n

Iceo

cboec III

cbe III

基极开路 Ib = 0

cboceoceo III

cbocboceo III

11

1 问题：从物理上如何理解此关系？

结论：要 Iceo 则 Icbo 不宜太高

cboec III

cbe III ceobcbobcbobc IIIIIII

11

1

1

46/149

2.4.2 晶体管的反向击穿电压2.4 反向特性 4

1. BVebo

n+ p n

A

Ie

Veb

BVebo

特点：1o 通常为雪崩击穿 Nb 很高时可能有齐纳

2o 双扩散管击穿在表面3o 通常 BVebo > 4 V 即可

2. BVcbo

n+ p n

A

Ic

Vcb

BVcbo

特点：

1o 雪崩击穿

2o BVcbo 越高越好理想 BVcbo = VBR( 纯 pn 结 )

47/149


3. BVce BVceo BVces BVcer BVcex

(1) BVceo

雪崩击穿时cboec MIMII

基极开路时 Ib = 0 Ic = Ie

MMI

I cboceo

1

Iceo 发生雪崩倍增条件： 1 M = 0 M = 1/ （更容易达到）

BVceo < BVcbo

经验公式： nBRVV

M

1

1n(Si)=

4 npn

2 pnpn(Ge)=

3 npn

6 pnp

M→∞

n

cboceo

BVBV

1

48/149



(1) BVceo

问题：击穿时为何有负阻特性？

集电结雪崩注入到基区

的空穴

基区开路无法流出

填充发射结耗尽区

填充集电结耗尽区

发射结正偏压增大

集电结反偏压减小

n

BRVVM

1

1

,cI

1M

负阻

49/149



(2) BVces > BVceo

Ib

Ie

Ic

Vce

RLrb

(3) BVceo < BVcer < BVces

(4) BVcex > BVcer

50/149

2.4.3 晶体管穿通电压（ punch-through ）2.4 反向特性 8

1. 基区穿通

n+

n

xcp

Ic

Vcb

Vpt BVcbo

BVcbo = Vpt + BVebo

不发生穿通现象的条件： Vpt > BVcbo

cbc

cbb x

NNN

WW

*

2

21

cs

effpt x

qNV

0 2/1

2

2/1

2

22

effb

cbos

effb

ptsb NNq

VNNq

VW

结论：合金管更容易发生基区穿通，而平面管则不太可能发生。Nc<Nb ，集电结耗尽区主要向集电区扩展

51/149

2.4.3 晶体管穿通电压（ punch-through ）2.4 反向特性 9

2. 集电区穿通效应

集电区穿通时击穿条件： Emax = Ec

BRmc VxE 'max2

1

n+ p nn+

(Nc)

x

E

Emax

0 Wc xmc’

cboBRcmcmc

cmc BVVWxExWx

'max'

'

21

'' 2

mc

c

mc

cBRcbo x

WxW

VBV

2/1

' 2

c

BRsmc N

Vq

x

为防止集电区穿通： Wc xmc’ （← Nc ）

电场分布斜率一样

集电区穿通电压

52/149



53/149

2.5.1 Ebers-Moll 方程（本征晶体管）2.5 晶体管的模型 1

1exp1exp 1211 kT

qVa

kTqV

aI bcbee

1exp1exp 2221 kT

qVa

kTqV

aI bcbec

pe

nepe

nb

b

nb

pbnb

L

pD

LW

L

nDqAa

00

11 coth

nb

b

nb

pbnb

LW

L

nqADaa hcsc

0

2112

pc

ncpc

nb

b

nb

pbnb

L

pD

LW

L

nDqAa

00

22 coth

54/149


RRFe III

FFRc III RRFFb III 11

1exp0 kTqVII beFF

1exp0 kTqVII bcRR

011 FIa

002112 RRFF IIaa

022 RIa Ebers-Moll 方程：

1exp1exp 00 kTqVIkTqVII bcRRbeFe

1exp1exp 00 kTqVIkTqVII bcRbeFFc 问题：求 IF0, IR0 与 Iebo, Icbo 之间的联系 . 答案： Iebo = (1 FR) IF0 , Icbo = (1 FR) IR0 .

规定：端电流流入为正

RIR FIF

IF IR

Ie Ic

Ib

E

B

C

其中

55/149

F = 100

R = 2


Ebers-Moll 方程：

1exp

11exp

11

kTqV

IkTqV

II bccbo

RF

Rbeebo

RFe

1exp

11

1exp1 kT

qVI

kTqV

II bccbo

RF

beebo

RF

Fc

cboReboF II

只有 3 个独立参数

56/149

2.5.2 实际晶体管模型2.5 晶体管的模型 4

Ic( 无 Early 效

应 )

Ic( 有 Early 效

应 )

Vc’e’

'')效应Early(

)效应Early()效应Early有( ecA

ccc V

V

III 无

无

B

Ce Cc

gle glc

(Vce’/VA)IF

E CE’

B’

C’res

rbb’

rcs

IF IR

57/149



58/149

2.6.1 晶体管的放大作用2.6 频率特性 1

n+

p

n

Vbe

Vce

RL

RB

Ib

Ie

Ic

n+ p nIe

Ic

Ib

RE

RL

Vcb

Ie

Vbe

问题：共基极有放大作用吗？

问题：放大时能量守恒吗 ?

59/149


1. 共基极

eEe

Eei r

RrRr

r

eei rIV

eei rIP 2

LLc

Lco R

RrRr

r

Lco RIV

Lco RIP 2

e

cI I

IG

e

L

ee

Lc

i

oV r

RrIRI

VV

G

1

>> 1

e

L

ee

Lc

i

oP r

RrIRI

PP

G 2

2

>> 1

Transistor = Trans + Resistor !

n+ p nIe

Ic

Ib

RE

RL

Vcb

Ie

Vbe

60/149


2. 共发射极

eBe

Bei r

RrRr

r

ebi rIV

ebi rIP 2

LLc

Lco R

RrRr

r

Lco RIV

Lco RIP 2

b

cI I

IG

e

L

eb

Lc

i

oV r

RrIRI

VV

G

>> 1

>> 1

e

L

eb

Lc

i

oP r

RrIRI

PP

G 22

2

>> 1

功率放大的是交流信号 !

n+

p

n

Vbe

Vce

RL

RB

Ib

Ie

Ic

61/149

2.6.2 低频交流小信号等效电路2.6 频率特性 4

1. y 参数等效电路 ( 共基极 )

vi

+

vo

+

ii io 以 vi vo 为自变量 y 参数等效电路

以 ii io 为自变量 z 参数等效电路以 ii vo 为自变量 h 参数等效电路

RIR FIF

IF IR

Ie Ic

Ib

E

B

C

1exp1exp 1211 kT

qVa

kTqV

aI bcbee

1exp1exp 2221 kT

qVa

kTqV

aI bcbec

本征晶体管的直流模型

Ebers-Moll 方程：

62/149


1. y 参数等效电路 -以 vi vo 为自变量

求 Ie(Veb, Vcb), Ic(Veb, Vcb)

对 E-M 方程求微分

bcbc

bebe

e dVkTqV

kTqa

dVkTqV

kTqa

dI

expexp 1211

bcbc

bebe

c dVkTqV

kTqa

dVkTqV

kTqa

dI

expexp 2221

cee vyvyi 1211

cec vyvyi 2221 ee dIi bee dVv

cc dIi bcc dVv

eb

ebe

V

I

kT

qV

kT

qay

exp11

11 > 0

cb

ebc

V

I

kT

qV

kT

qay

exp12

12 < 0

eb

cbe

V

I

kT

qV

kT

qay

exp21

21 < 0

cb

cbc

V

I

kT

qV

kT

qay

exp22

22 > 0

量纲：电导

63/149


1. y 参数等效电路 -以 vi vo 为自变量

共基极 y 参数等效电路

ve

+

vc

+

ie ic

y111 |y12|vc |y21|ve y22

1

E

B B

C

放大偏置时

ve

+

vc

+

ie ic

ie rc

E

B B

C

ee qI

kTry 1

11

Faa 1121 / Fyy 1121 /

eee riv

64/149


2. h 参数等效电路 ( 共发射极 )-以 ii vo 为自变量

vbe(ib, vce) ic(ib, vce)

全微分

ce

Ice

beb

Vb

bebe dV

VV

dIIV

dVbce

ce

Ice

cb

Vb

cc dV

VI

dIII

dIbce

cebbe vhihv 1211

cebc vhihi 2221

B

E

C

？vbe

+

vce

+

ib ic

h 参数以 ib vce 为自变量

B C

E E

65/149



cece Vbe

b

Vb

be

VI

IV

h

111

hie 共发射极输出端交流短路时的输入电阻

vbe

+

vce

+

ib icB C

E E

Ebers-Moll 方程

1exp11exp1 00 kTqVIkTqVII bcRRbeFFb 放大偏置时， Vbe >> kT/q, Vbc < 0

kTqVII beFFb exp1 0

kTqI

VI b

Vbe

b

ce

eb

ie rqIkT

hh 11

VCE

h-111

66/149



vbe

+

vce

+

ib icB C

E E

bIce

be

VV

h12

hre 共发射极输入端交流开路时的电压反馈系数

> 0 Why ?

bbbb Ibe

bc

Ibe

bcbe

Ibe

ce

Ice

be

VV

VVV

VV

VV

1111

1exp11exp1 00 kTqVIkTqVII bcRRbeFFb 由 Ib(Vbe, Vbc) 全微分

bcbc

RRbebe

FFb dVkTqV

kTq

IdVkTqV

kTq

IdI

exp1exp1 00

kTqV

kTqV

kTqVkTqV

II

VV ce

F

Rce

F

R

R

F

bc

be

R

F

R

F

Ibe

bc

b

expexp11

expexp

11

0

0

67/149



kTqV

kTqV

hh ce

R

F

ce

F

Rre exp

exp1

112

0 (<10 15)

实际 hre 104 ，原因： (i) Early 效应， Wb(Vce)

(ii) Early 效应， rbb’(Vce)

(i) Early 效应， Wb(Vce) (Vce)

b

b

b

Ibc

FbeF

bcRR

Ibe

RbcR

beFF

Ibe

bc

VkTqV

IkTqV

kTqI

VkTqV

IkTqV

kTqI

VV

1expexp1

1expexp1

00

00

1

1

bIbc

FF VkT

q <0

VBE

VCE=4V

68/149



ceVb

c

II

h21

vbe

+

vce

+

ib icB C

E Ehfe 共发射极输出端交流短路时的正向电流传输比

共发射极 E-M 方程： 1exp1 kTqVIII bccboFbFc

ceobF II

cece Vb

FbF

Vb

cfe I

III

hh

21

中等电流 Ib ， 0

ceVb

F

I

Ffehh 21

IC

IB

69/149



bIce

c

VI

h22

hoe 共发射极输入端交流开路时的输出电导

vbe

+

vce

+

ib icB C

E E

Early 效应 0

ce

c

VI 输出阻抗 rce 不是

vbe

+

vce

+

ib ic

B

E E

C

~

hie

+

hrevce

hfeib hoe1

问题：共基极 h 参数等效电路如何画？

hoe

cebbe vhihv 1211

cebc vhihi 2221

70/149

2.6.3 放大系数的频率特性2.6 频率特性 13

1. 晶体管的高频效应

交流 ( 高频 ) ： 0tn

ie ~ ic 相位差

re

res

CTe

CDe rbb’

CDc

CTc

rc

rcsei pei

TeCiDeCi vbi

TcCinei

)0(nci )( mnc xi ncci

ciCE

B

71/149


2. () 和发射极延迟时间 e

直流（或低频）pene

ne

III

高频 TeCpenee iiii TeCpene

ne

iiii

TeCi

问题：为什么 CTe 充放电电流对有影响，而 CDe 充放电电流对无影响？

2.1. ()

2.2. e

CTe

re

E BTeCi

ine+ ipe

eTee

pene

C

pene

ne

e

ne

iCriii

iii

i

ii

Te

111

00

Teee Cr 正偏 pn 结 CTe = 2.5~4.0 CTe(0)

72/149

2.6.3 放大系数的频率特性 ( 自学 )

2.6 频率特性 15

3. *() 和基区渡越时间 b

3.1 *()

n+ p n

0 Wb

ie, ic

n+ p n

ve(t)

VCVE

~ vc(t)~)exp()( tiVVtvVV eEeEbe

)exp()( tiVVtvVV cCcCbc

假设 Wb = 常数

基区中少子分布 npb(x,t)

nb

pbpbpbnb

pb nn

x

nD

t

txn

0

2

2),(

73/149


2.6 频率特性 16


3.1 *()

)exp()()(),( 10 tixnxntxnpb

直流分量02

00

20

2

nb

pb

L

nn

dxnd

交流分量02'

121

2

nbL

ndxnd

nb

nbnb i

LL

1'

通解 ''1 expexp)( nbnb LxBLxAxn

边界条件

kTtiVVq

ntn eEpbpb

expexp),0( 0

kTtiVVq

ntWn cCpbbpb

expexp),( 0

小信号条件

qkT

Ve qkT

Vc

nb

pbpbpbnb

pb nn

x

nD

t

txn

0

2

2),(

tinntikTqV

kTqV

ntn eEeE

pbpb expexp1exp),0( 0

tinntikTqV

kTqV

ntWn cCcC

pbbpb expexp1exp),( 0

边界条件

74/149


2.6 频率特性 17


3.1 *()

kTqVnn EpbE exp0 eE

e VkTqn

n 0exp0 kTqVnn CpbC0 c

Cc V

kT

qnn

'

'

1 sinhsinh

)(nbb

nbbeE LW

LxWkTqV

nxn

ti

LWLxW

kTqV

LnqD

dxtixnd

qDjnbb

nbbe

nb

Enbnbnb

expsinh

coshexp)('

'

'1

tinntn eEpb exp),0( tinntWn cCbpb exp),(

边界条件

nb

nbnb i

LL

1'

''1 expexp)( nbnb LxBLxAxn

)exp()()(),( 10 tixnxntxnpb

75/149


2.6 频率特性 18


3.1 *()

交流

nb

nb

b

nb

b

Vnb

bnb iLW

LW

jWj

c

1hsechsec)0()(

'0

*

22

22'

*0

*

21121

hsechsec)(

nbb

nbnbb

nbb

nbb

LWiLW

LWLW

nb

b

nb

b

nb

b

DW

iLW

LW

221

21

2

2

2

2

2

bnbbnb

b

iDWiDW

i

1

121

12

1 2

2

nb

bb D

W2

2

严格分析可以证明： mi

mim

b

b

111exp*

0*

超相移因子 098.022.0 m)(

)0(ln

bb

b

WNN电场因子

76/149



3.2 基区渡越时间 b

0 Wb

Ine IncIne

bpb WnqAQ )0(21

nb

b

neb D

WIQ

2

2

= 1/b

扩散电容be

De dVdQ

C

enb

bb

bepb I

DW

kTq

WkTqV

qAnkTq

2exp

21 2

0

发射结电阻e

e qIkT

r eDeb rC

CDe

re

E B

1.

2.

)()( xxAqnII pbnenc

nb

bW

ne

Wx

pb

W

ne

pbW

b

D

Wdx

I

Aqn

dxI

xAqndx

x

bb

bb

2

)1)(0(

)(

)(

1

2

0

00

3.

b

pbnbne W

nAqDI

)0(

77/149


2.6 频率特性 20

4. 集电结势垒区输运系数 d () 和集电结渡越时间 d

4.1 d ()

p n

xE

---

++++++

qnvs

xm

E > 104 V/cm vs = 8.5 106 cm/s

td = xm / vs

位移传导 jjjc

Et

j snc

E(x,t)

snc qnvj

假设 tixntxn exp)(),(

连续性方程xj

qtn nc

1 sv

xni

dx

xdn )()(

s

mdd v

xt22

78/149


2.6 频率特性 21


svxinxn exp)0()(

tivxinqvtxj ssnc expexp)0(),(

ss v

xtinqv exp)0(

sncnc v

xtjtxj ,0),(

对势垒区积分

mmm x

s

x

ss

x

c dxtxEt

dxvxtinvqdxj

000),(exp)0()(

0

势垒区平均传导电流 ncj

tV

xti

titi

nvqj bc

m

s

d

dsc

exp

exp1)0()(

sv

xni

dx

xdn )()(

snc qnvj tixntxn exp)(),(

d 定义： d

d

Vnc

cd ti

tijj

bc

exp1)0(

4.1 d ()

79/149


2.6 频率特性 22


4.2 d

dd

d ititi

11

21

1

121

1

d

dd

d

dd ti

titi

titi

......

21

11exp1

2

这里s

mdd v

xt22

80/149


2.6 频率特性 23

5. 集电极衰减因子 c 和集电极延迟时间 c

TcCi+

Vcb = 常数

ie ic

E

B

C

~

hib

+

hrbvc

ie hob1

CTe CDe

rbb’

CTc

B’

rcs

C’inc incc

cTccs

Tc

cs

nnc

CCnnc

ncc

nc

nccc iCri

Cir

i

iiii

ii

TcTc

1

11

1

11

1

1

1

Tccsc Cr

Tccsc Cr

81/149


6. 放大系数的频率特性6.1 () 和 f

cdbe iiii

11110

cd *

低频 cecdbe ii

11

00

ffiii ce

111

)( 000 Tccss

m

nb

bTee

cdbece

Crv

x

D

WCr

22

2

共基极截止频率 cdbece

f

2

12

1

82/149



(dB) 20 log

(dB) 20 log

20 f

f ： 3dB 频率通常 b >> e d c

dB （分贝）定义：

cdbece

f

2

12

1

Tccss

m

nb

bTeecdbece Cr

v

x

D

WCr

22

2

83/149



ceVb

c

ii

1

=？

cbVe

c

ii

B

E

C

CTc

CTe

e 定义

定义

定义ceVe

ce i

i e

e

Vce

c

ceii

i

1

Teee Cr

TcTeee CCr '

E

B C

re

ie

CTe CDe

rbb’

CTc

rcs

res

84/149



'0

'0

11

ffii cdbe

e

cdbe

f

''

21

CTe >> CTc eTeeTcTeee CrCCr '

e

ffiffi

110

'0

0

'

0

0

0

'0

0

'0

'0

11

1

1

11

1

1

1

ffiffiffi

ffi

e

e

00

'

ff

f

ff '

85/149



同样

mf

f

10

12

0 22

1

Tccs

s

m

nb

bTee Cr

v

x

D

WCr

1'

00

' 1 cdbe

考虑超相移因子 m ，且 b >> e d c

20 f

f ： 3dB 频率

6.3 fT

(1) fT 定义 1Tff > f 时， > 1. 定义

ffi

1

0

1

1 2

0

ffT

共发射极截止频率

m

fffT

10

0 >> 1

86/149


6. 放大系数的频率特性

6.3 fT

当 f < f < f 时 iffT 或

Tff 特征频率电流增益 -带宽积

12

1

222

1

2

1

Tccs

s

m

nb

bTeecdbeT Cr

v

x

D

WCrf

(2) 提高 fT 的措施

b Wb 非均匀基区

( 通常 b >> e d c )

e re CTe Aje

d xm Nc

c rcs Nc CTc Ajc Nc

f < fT f

87/149


6. 放大系数的频率特性

6.3 fT

(3) fT 与工作点的关系

beKirk 效应

b,c d

88/149

2.6.4 高频等效电路 ( 自学 )

2.6 频率特性 30

1. h 参数等效电路

1.1 共基极

共基极 h 参数高频等效电路共基极 T 形高频等效电路

CTe

CDe CTc

+

ie ic

E

B

C~

re +

hrbvc’b’

ie

rob

rbb’

B’

rcs

C’

res

E’+

89/149


2.6 频率特性 31


1.2 共发射极

+

B

E

C~

re

+

ib

roe

rbb’ B’

rcs

C’

res

E’hrevce

+CTe

CDe

(1+)CTcCTc

cet

Tc vCC

共发射极 h 参数高频等效电路共发射极 T 形高频等效电路

问题：为什么 CTc 需要乘上 (1+) ?

问题：证明高频时反馈电压系数为 CTc / Ct ，这里 Ct = CTe + CDe +CTc ？

90/149


2.6 频率特性 32


共发射极 h 参数高频等效电路共发射极形高频等效电路

rb’c 反馈电阻反馈电压源 hre

cerececbe

e vhvrrr '

1

1'

reecb hrr

问题：验证高频时反馈电压源可等效为反馈容抗 CTc .

rb’c

CTe

CTc

CDe

+

B

E

C

reib roe

rbb’ B’

E

+

ib ic1.2 共发射极

91/149


2.6 频率特性 33

2. 晶体管高频功率增益和最高振荡频率共发射极 h 参数 T 形高频等效电路

+

B

E

C~

re

+

ib

roe

rbb’ B’

rcs

C’

res

E’ +CTe

CDe

(1+)CTcCTc

cet

Tc vCC

输入阻抗 'bbi rz 高频

输出阻抗 Tc

o Ciz

11

2.1 高频功率增益 Gp()

+ B

E

Cibrbb’ B’+

(1+)CTc

92/149


2.6 频率特性 34

2. 晶体管高频功率增益和最高振荡频率


TcTcTTcTTco CiCCiiCiz

1

11

11

ibi ziP 2

Lco RiP 2 '

2'

'

2

2

2

bb

L

bb

L

b

c

ib

LcP r

RrR

ii

ziRi

G

iT

ib

CTc

TcTC1

93/149

当输出阻抗最佳匹配（共轭复量）时，可得到最大功率增益 Gpmax

*oL zz TcT

L CR

1

TcCL

1

Liv

Rv

Civ

Cv

i ce

L

ce

Tc

ce

TcT

ceb

11

ib

CTc

TcTC1

L RL

cL

ce iRv

22

2'

b

c

ii


2.6 频率特性 35



最大功率增益

Tcbb

T

bb

L

bb

LP Crf

f

r

R

r

RG

'2

'

2

'

2'max 82

94/149

2.6.4 高频等效电路2.6 频率特性 36


2.2 最高振荡频率 fm

当 Gpmax = 1 时，对应 fm 最高振荡频率

Tcbb

T

bbTcT

T

bb

LP Crf

frCff

frR

G'

2'

2

'

2

max 821

22

2/1

'8

Tcbb

Tm Cr

ff

高频优值 22max )( mp fffGM 功率增益 - 带宽积

(1) fm 定义

95/149


2.6 频率特性 37



(2) 发射极引线电感 Le 影响e

b

cbb

b

eebbbi Li

i

ir

i

Liiriz

1

)('

'

ebb Lir

21'

阻抗匹配时

iT

eTbb Lr 21

'

TceT

bb

T

i

LP

CL

rf

fzR

G

282

'2

2

max

ib

CTc

TcTC1

B

E

Crbb’ B’

Le

ebb Lir ’ 1'

96/149


2.6 频率特性 38



(3) 提高 fm 的措施 fT rbb’

CTc Ajc Nc Le

(4) fm 与工作点的关系

fT 1/Wb2 rbb’ 1/Wb

Wb , fT

d , fT , CTc

re ,e ,fT

Ic ,Vcb , Wb , fT

2/1

'8

Tcbb

Tm Cr

ff

Tcbb

TP Crf

fG

'2max 8

97/149

2.6.5 漂移晶体管2.6 频率特性 39

1. 非均匀基区及自建电场

1.1 漂移晶体管杂质分布

ND, NA

x

0

Nc

Nb

Ne

ND NA

x

0

pn+ n n+

阻滞E

加速E

xje xjc

98/149



1.2 基区自建电场

近似忽略 E 阻滞均匀电场 Nb(x) 指数分布

考虑自建场 Eb(x) 后

dx

dpqDxExpqJ pb

pbbpbpbpb )()(

dx

dnqDxExnqJ pb

nbbpbnbnb )()(

令 Jpb = 0 （为什么？）

dxxdN

xNqkT

dx

xdp

xp

DE b

b

pb

pbpb

pbb

)()(

1)(

)(1

若假设 Nb(x) 为指数分布 Eb(x) = 常数

99/149



1.2 基区自建电场

若 Nb(x) 为指数分布

bbb WxNxN exp)0()(

bb Wq

kTE

bb

b

WNN 0

ln 基区电场因子

= 0 均匀基区

Eb

x

0

pn+ n

WbWe

Nb (x)

Nb (x)？

dxxdN

xNqkT

dx

xdp

xp

DE b

b

pb

pbpb

pbb

)()(

1)(

)(1

100/149


2. 直流特性

2.1 少子分布与少子电流

(1) Jnb 假设 Jvb = 0 Jnb(x) = 常数

dx

dnqD

dx

xdp

xp

Dnq pb

nbpb

pbpb

pbpbnb

)(

)(1

dx

dnqDxExnqJ pb

nbbpbnbnb )()(

dx

dn

dxxdN

xN

nqD pbb

b

pbnb

)()(

dx

xnxNd

xNqD pbb

bnb

)()(

)(

1

)()()()( xnxNdqDdxxNxJ pbbnbbnb

bb W

x pbbnb

W

x bnb xnxNdqDdxxNxJ )'()'(')'()'(

Jnb = 常数 bb W

x pbbnb

W

x bnb xnxNdqDdxxNJ )'()'(')'(

101/149


2. 直流特性


边界条件

0)( bpb Wn

bW

x bbnb

nbpb dxxN

xNqDJ

xn ')'()(

)(

bbb WxNxN exp)0()(

xW

WW

qDJ

bb

b

nb

nb

exp1

bb W

x pbbnb

W

x bnb xnxNdqDdxxNJ )'()'(')'(

假设 Jre = 0 Jne = Jnb

xW

WW

qDJ

xn bb

b

nb

nepb

exp1)(

102/149


2. 直流特性


问题：定性解释 > 0 时，少子分布 npb(x) 的形状。为什么不象红虚线？

bb W

pbbnb

W

bnb xnxNdqDdxxNJ00

)()()(

边界条件 kTqVnn epbpb exp)0( 0

kTqVnWn cpbbpb exp)( 0 0

kTqV

QnqD

dxxN

kTqVnqDJ e

b

inbW

b

einbne b

exp)(

exp 2

0

2

Gummel 数 [cm 2] bW

bb dxxNQ0

)(

xW

WW

qDJ

xn bb

b

nb

nepb

exp1)(

)()()()( xnxNdqDdxxNxJ pbbnbbnb

103/149


2. 直流特性


(2) Jpe

ND NA

x

pn+ n n+

+

eE

0 Wb

++

We

发射区有自建场 Ee(x) ，类似地

dxxdN

xNqkT

E e

ee

)()(

1

问题： Ee 与 Eb 方向相反，相差一个“”号，为什么？

Ee(x) 有何作用？

若为薄发射区，即 We << Lpe 时，则

kT

qV

dxxN

nqDJ e

W e

ipepe

e

exp)(

0

2

0

)(eW

ee dxxNQ发射区 Gummel 数(3) Jpc

与均匀基区相同 pc

ncpcc

pc

ncpcpc L

pqDkTqV

L

pqDxJ

00

2 1exp)(

104/149


2. 直流特性

2.2 直流增益 0 0

(1)

00

)(

)(1

11

1

e

b

W enb

W

bpenepepene

ne

dxxND

dxxNDJJJJJ

bsh

esh

bsh

esh

R

R

R

R

,

,

1

,

, 11

e

b

Q

Q

(2) *

)0()(*

nb

bnb

ne

nc

JWJ

JJ = 1 ?

更高级近似 0vbJne

vb

ne

vbne

JJ

JJJ 1*

105/149


2. 直流特性

2.2 直流增益 0 0

x

0 Wb

npb(x)

nb

W

pb

vb

b

dxxnqAI

0

)(

bW

pbnb

vb dxxnq

J0

)(

bW

bb

b

nb

ne

nb

dxxWW

WqDJq

0exp1

)exp(1

12b

nbnb

ne WDJ

222

2* )exp(11

11

nb

b

ne

vb

L

W

J

J

定义2

)exp(11

2

2* 1

nb

b

LW

0 （均匀基区） 2 > 0 （加速场） > 2

106/149


2. 直流特性

2.2 直流增益 0 0

(3) 0 0

2

2

,

,2

21

,

,*0 111

nb

b

bsh

esh

nb

b

bsh

esh

LW

R

R

LW

R

R

1

2

2

,

,

0

00 1

nb

b

bsh

esh

LW

R

R

0 0 除了 Rsh,e / Rsh,b Ne/Nb Wb Lnb nb 还可以

107/149


2. 直流特性

2.3 Early 效应

cb

b

b

c

cb

c

VW

WI

VI

bW

b

einbne

dxxN

kTqVnqDJ

0

2

)(

exp Jc

cb

b

W

b

W

bb

einb VW

dxxN

dxxNW

kTqVnqDb

b

2

0

02

)(

)()1(exp

A

c

cb

bW

b

bbc V

JVW

dxxN

WNJ

b

0 )(

)(

cb

bbb

W

b

A

VW

WN

dxxNV

b

)(

)(0

< 0

cb

b

b

c

cb

c

VW

WJ

VJ

108/149

2.6.5 漂移晶体管 ( 自学 )

2.6 频率特性 49

3. 频率特性

3.1 b

求 *() / 0*

方法解连续性方程

nb

pbpbpbbnb

pbnb

pb ntxn

x

txnE

x

txnD

t

txn

0

2

2 ),(),(),(),(

设 )exp()()(),( 10 tixnxntxnpb 代入上式

直流分量 0),(),(),(2

000

20

2

nb

pb

nb

bnb

L

ntxn

dxtxdn

D

E

dxtxnd

bb Wq

kTE

bW

交流分量 0)()()(

2'

112

12

nbb L

xndxxdn

Wdxxnd

nb

nbnb i

LL

1'

109/149

2.6.5 漂移晶体管 ( 自学 )

2.6 频率特性 50

3. 频率特性

3.1 b

直流分量

02

2

2

2

0

421

exp4

21

exp)( pbbnbbbnbb

nxWLW

BxWLW

Axn

00 )0( pbnBAn

边界条件0

2

22

2

22

0

4

21

exp4

21

exp)( pbnb

b

nb

bb n

L

WB

L

WAWn

0

……

求出 0* Lnb Lnb’ 交流分量 *() *() / 0* b

2

2*0 1

nb

b

LW

2'

2* 1)(

nb

b

L

W

方法解连续性方程

110/149


3. 频率特性

3.1 b

2

2

2

2

2

2

2'

2

2

2

2'

2

*0

*

1111

1)(

nb

b

nb

bnb

nb

b

nb

b

nb

b

nb

b

LW

LW

iLW

L

W

LWL

W

b

nb

bnb

b

nb

b

nb

bnb i

DW

iDW

iLW

LW

i

1

1

1

1111 2

2

2

2

2

2

nb

bb D

W

2

方法基区渡越

bb W

nb

pbW

b dxxI

xqAndx

xv 00 )(

)(

)(1

xW

WW

qADI

xn bb

b

nb

nbpb

exp1)(

方法解连续性方程 ( 自学 )

nb

bb D

W

2

111/149


3. 频率特性

3.1 b 方法扩散电容 ( 自学 )

beDe dV

dQC …… b

enb

be

rDW

kTqI

12

考虑超相移因子后， mi

mim

b

b

111exp

)(*0*

这里 098.022.0 m)(

)0(ln

bb

b

WNN2

)exp(11

nb

bb D

W

2

问题：试推导左式。

3.2 f 、 f 、 fT 、 fm

nb

b

DW2

2

nb

b

DW

2

112/149

2.6.6 异质结双极型晶体管（ HBT ）2.6 频率特性 53

1. 结构

n+-GaAs

n-GaAs

n-Al0.3Ga0.7As

p+-GaAs

n-GaAs

n+-GaAs

SI-GaAs Sub.

11019 cm-3 750 Å

51018 ~ 11020 cm-3 500~1000 Å

51017 cm-3 1250 Å

51017 cm-3 2500 Å

31016 cm-3 5000 Å

41018 cm-3 6000 Å

E

B

C

113/149


2. 理想异质结能带图不考虑界面态情况，突变反型异质结的能带图

11W

1gE

1vE

1cE

1FE

vE1

cE

2vE

2FE2cE

2W 2

2gE2

真空能级

11W

1gE

1vE

1cE

1FE

真空能级

vE

cE

2vE

2FE2cE

2W 2

2gE

2DqV1DqV

0x 2x

DqV

凹口尖峰

1x

21 DDD VVV 21 cE

12 ggvc EEEE

－能带弯曲，形成尖峰和凹口－能带在界面处不连续－界面处内建电场不连续，要考虑材料介电常数的不同－结两边都是耗尽层

114/149


3. 工作原理

热平衡放大偏置

revbpe

ne

b

c

IIII

II

0

pe

ne

IImax

1exp0

kTqVL

pDqAI be

pe

nepepe

kTqVW

nDqAI be

b

pbnbne exp

0

注意

e

ine N

np

20

b

ipb N

nn

20 b

e

115/149


3. 工作原理

kTENN

W

L

DD

nn

NN

W

L

DD

II

gb

e

b

pe

pe

nb

ie

ib

b

e

b

pe

pe

nb

pe

ne exp2

2

max

若 Eg = 0.25 eV ，则 exp(Eg / kT) ~ 104

HBT 特点：

1o 宽 Eg 发射区2o 重掺杂基区3o 窄基区

ND NA

x0

pn+ n n+

同质结 BJT

ND NA

x0

p+

n

n

n+

n+

HBT

116/149


3. 工作原理

HBT 优点：

1o Eg > 0 0

2o rbb’ fmax

3o Nb Wb 0

基区穿通效应

基区大注入效应（ Webster ） Early 效应

4o Ne CTe fT

117/149



118/149

2.7.1 晶体管的开关作用2.7 开关特性 1

1. 晶体管的工作区

Vcc

RLrb

负载电流：L

CECCC R

VVI

A

A

A

A

119/149


2. 截止区和饱和区的少子分布

1. 截止区 npb0

A B

Vbe < 0 (A) = 0 (B)

Vbc < 0

Ine

Ipe Ipc

Inc

Ib = Iebo + Icbo

Iebo Icbo

120/149



2. 饱和区

(1) 发生饱和现象的原因Ic

Vcc

RLrb c

e

Vbb

Vin

b

Ib放大区、饱和区

b

jebbinb r

VVVI

L

ceccc R

VVI

<L

cc

RV

当 Ib Ic,max 时，进入饱和状态，L

cescccsc R

VVII

max,

Ib Ic,(= Ib) IcRL Vce Vbc () (+)

放大区饱和区

问题：为什么当 Vbc > 0 时，而流过集电结的电流却与 Vbc 极性相反？

A

A

A

A

121/149



2. 饱和区

(1) 发生饱和现象的原因定义：临界饱和状态 bscs

b II

I 0bcV

(2) 少子分布

线性放大状态临界饱和状态

饱和状态（超量储存电荷）

122/149



2. 饱和区

(3) 电流传输

Ib = Ipe + Ivb + Ivbs + Ipcs

Ibs Ibx

pcsvbsbsbbx IIIII 过驱动电流

饱和时

Ie

Ivb + IvbsIpe

Ics

Ipcs

Ibx

Ib

b

jebbinb r

VVVI

L

cccsc R

VII

csbxbscbe IIIIII

定义：饱和深度

Lcc

b

cs

b

bs

b

RVI

II

II

s

s = 1 临界饱和状态

123/149


3. 晶体管的开关作用

K 合上， CE 导通，

K断开， CE断开，L

ccce R

VI 0ceV

0ceI ccce VV

截止

导通

0 ceoce II ccLceoccce VRIVV

0 cesce VVL

cc

L

cesccc R

VRVV

I 开关管要求：

1o Vces 越小越好，最好 0

2o Iceo 越小越好，最好 0

3o BVce 高（使用范围大）4o 开关时间短

Vcc

RL

K

C

E

Vcc

RLrb

Vbb

c

e

b

Vcc

RLrb1

Vbb

rb2

ViH

ViL

c

e

b

124/149

0.1Ics

t0


4. 晶体管的开关过程

Vcc

RLrb1 c

e

Vbb

rb2

ViH

ViL

b

Vin

ViL

ViH

t

Ib

Ib1

t

Ib2

Ics

t

Ic

0.9Ics

t1t2 t3 t4 t5

Vce

t

211

b

bbje

b

jeiHb r

VV

r

VVI

>> 0

122

b

iLje

b

bbjeb r

VV

r

VVI

延迟时间 td = t1 t0

上升时间 tr = t2 t1

储存时间 ts = t4 t3

下降时间 tf = t5 t4

125/149


4. 晶体管的开关过程

上升时间 tr = t2 t1 ( B C )

储存时间 ts = t4 t3 ( D C )

下降时间 tf = t5 t4 ( C B )

t0

Vin

ViL

ViH

t

Ib

Ib1

t

Ib2

Ics

t

Ic

0.9Ics

0.1Ics

t1 t2 t3 t4 t5

Vce

t

ton = td + tr

toff = ts + tf

波形频率

offon ttf

1

延迟时间 td = t1 t0 ( A B )

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

126/149


5. 晶体管开关过程中的少子分布

1. 延迟过程 td

p

反偏反偏

n+ n

p

反偏零偏

n+ n p

反偏弱正偏

n+ n

A

B

对 CTe, CTc 充电

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

Vbe0.5V

127/149


5. 晶体管开关过程中的少子分布

2. 上升过程 tr

p

反偏正偏

n+ n

p

反偏弱正偏

n+ n

B

p

零偏正偏

n+ n

C

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.

对 CTe, CDe, CTc 充电

A

A

A

A

128/149


5. 晶体管开关过程中的少子分布3. 储存过程 ts

p

正偏正偏

n+ n

D

p

零偏正偏

n+ n

C

抽取基区、集电区超量储存电荷

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

129/149


5. 晶体管开关过程中的少子分布4. 下降过程 tf

p

零偏正偏

n+ n

C

p

反偏弱正偏

n+ n

B

p

反偏反偏

n+ n

A

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

130/149

2.7.2 电荷控制理论和晶体管开关时间2.7 开关特性 13

1. 电荷控制理论

交流小信号线性放大区（线性微分方程线性元件等效）

开关晶体管 { 截止区饱和区 }大信号过程（ Ebers-Moll 方程高度非线性）

电荷控制理论少子连续性方程

基区少子电荷基区电子电荷 Qb

n

n

txnqt

txn

),(1),(

J

)( 基区V

dV

131/149



定义 Vb dVtxqntQ ),()(

S nnV n IddV sJJ 注入基区的净电子电流

净流出的电子电流

np II 注入基区的净空穴电流

（电中性条件）

nb

bp

b tQI

dttdQ

)()(

)()( cCeCpcspeCCbp DcDeTcTeIIIIIIII

势垒电容充放电少子扩散扩散电容充放电

dtdQQ

IIIIIII b

nb

bcCeCpcspeCCb DcDeTcTe

)()(

TeCIIpe

)(eCDeI

Ib

n

n

txnqt

txn

),(1),(

J

132/149



dtdQQ

IIIIIII b

nb

bcCeCpcspeCCb DcDeTcTe

)()(

Ivb +Ivbs

Ic /

dtdQ

IIIIIIIII bcCeCpcsCCvbsvbpeb DcDeTcTe

)()(

Ic / dt

dQpc

各电流含义 Ipe ：少子扩散电流

截止区， Ipe 0

放大、饱和区， nebsh

eshpe I

R

RI

,

,

Ivb + Ivbs ：基区复合电流截止区， Ivb 0

放大区，c

nb

bne

nb

bvb I

LW

ILW

I 2

2

2

2

22

133/149



：对 CTe 充电电流TeCI )()(

)( 0

tV

tV bebeTeC

be

beTe

dVVCdtd

I

：对 CTc 充电电流TcCI )()(

)( 0

tV

tV bcbcTcC

bc

bcTc

dVVCdtd

I

Ipcs ：集电区少子扩散电流截止、放大区， Ipcs = 0

饱和区， Ipcspc

pcpcs

QI

饱和时

pcsncc III pcsbnc III

sI

II

II bb

cbpcs

111

1

sIIQ pcbpcpcspc

11

dtdQ


)()(

134/149



)( eDeCI 对发射结发射区侧的扩散电容 CDe(e) 充电电流

)( cDcCI 对集电结集电区侧的扩散电容 CDc(c) 充电电流

DebDeeDe CCC )()(

dtdQ


)()(

dtdQb

截止、放大区，

饱和区，

0)( cCDcI

dt

dQI pc

cCDc)( )()( bCcC DcDc

II

pcsvbspcb

CCc

b IIdt

dQ

dtdQ

III

ITcTe

电荷控制方程

135/149

2.7.2 电荷控制理论和晶体管开关时间 ( 自学 )

2.7 开关特性 18

1. 电荷控制理论 --各工作区讨论

1). 截止区 Ic 0 Qb = Qpc = 0

pcsvbspcb

CCc

b IIdt

dQ

dtdQ

III

ITcTe

dtdV

CCI beTcTeb

2). 放大区（有源区） Vje = 0.7 V dVje 0 Qpc = 0

dtdV

VCdVVCdtd

I bebeTe

tV

tV bebeTeC

be

beTe

)(

)( 0

)(

eebe dIrdV

dtdI

rCdtdI

rCdttdV

CI ceTe

eeTe

beTeCTe

)(

截止区电荷控制方程

136/149

同理 dtdI

rRCI ccsLTcCTc

csLcccbebc rRIVVV


2.7 开关特性 19


dtdI

DW

IDW

dtd

dtdQ c

nb

bc

nb

bb

22

22

dtdI

CRdtdI

rCrCDWI

I cTcL

ccsTceTe

nb

bcb

2

2

dtdI

CRf

II c

TcLT

cb

21 放大区电荷控制方程

137/149


2.7 开关特性 20


3). 饱和区 Ic Ics dIc = 0 dVje = 0

dtdQ

dt

dQQII bpc

pc

pccb

dt

dQQII pc

pc

pccb

饱和区电荷控制方程

>>

在此忽略以及在饱和区几乎不随时间变化。vbsI bcb IQ

138/149


2.7 开关特性 21

2. 开关时间

1). 延迟时间 td = t1 t0

pn+ n

td = td1 + td2

截止区

放大区

计算 td1 （截止区）对 CTe, CTc 充电

dtdV

CCI beTcTeb 1

0.5 V

5.05.0)()'(111

1 bbb

TcTebb

b

TcTebebe

b

TcTed V

ICC

VICC

AVBVICC

t

= Vbb

)(

)(0 0

)()()(

1 tV

tV bebeTebebe

Tebe

be

dVVCtVtV

C

)'(

)(0 1

1 BV

AV beTcTe

t

b

be

be

d

dVCCdtI

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

139/149


2.7 开关特性 22

2. 开关时间1). 延迟时间 td = t1 t0

计算 td2 （放大区）

dtdI

CRf

II c

TcLT

cb

21

Ib1

TcC

dttdI

CRf

tII c

TcLT

cb

)(2

1)(1

初始条件 Ic(0) = 0

TcLT

bc

CRf

tItI

21

exp1)( 1

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.pn+ n

A

A

A

A

140/149


2.7 开关特性 23

2. 开关时间1). 延迟时间 td = t1 t0

Ic(t) 从 0 0.1Ics

t 从 0 td2 csb

bTcL

Td II

ICR

ft

1.0ln

21

1

12

dttdI

CRf

tII c

TcLT

cb

)(2

1)(1

线性近似2

1

1.02

1

d

csTcL

Tb t

ICR

fI

12

1.02

1

b

csTcL

Td I

ICR

ft

降低 td1 措施：

1o CTe CTc Aje Ajc

2o Vbb

3o Ib1 （但导致 s ）

降低 td2 措施：1o CTc Ajc

2o fT Wb

3o Ib1 （但导致 s ）

141/149

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

2.7.2 电荷控制理论和晶体管开关时间 ( 自学 )2.7 开关特性 24

2. 开关时间2). 上升时间 tr = t2 t1

pn+ n

计算 tr （放大区）

Ic(t) 从 0.1Ics 0.9Ics

t 从 t1 t2 csb

csbTcL

Tr II

IICR

fttt

9.01.0

ln2

1

1

121

线性近似r

csTcL

T

csb t

ICR

fI

I8.0

215.0

1

tr = ?

降低 tr 措施降低 td2 措施 + 4o Wb Lnb nb

dtdI

CRf

II c

TcLT

cb

21

142/149

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A


2.7 开关特性 25

2. 开关时间3). 储存时间 ts = t4 t3

初始条件

cs

bpcpc

IIQ 1)0(

pccs

bpcpcbbpc

IItIItQ

221 exp)(

pn+ n

饱和区放大区

ts = ts1 + ts2

计算 ts1 （饱和区）dt

dQQII pc

pc

pccb

Ib2

143/149


2.7 开关特性 26

2. 开关时间

3). 储存时间 ts = t4 t3

当 t = ts1 时， Qpc = 0

csb

bbpcs II

IIt

2

211 ln

计算 ts2 （放大区）

问题：用线性近似如何计算 ts1 ？

dtdI

CRf

II c

TcLT

cb

21

Ib2 TcC

初始条件 Ic(0) = Ics 22

21

exp)( b

TcLT

bcsc I

CRf

tIItI

144/149


2.7 开关特性 27

2. 开关时间

3). 储存时间 ts = t4 t3

当 t = ts2 时， Ic = 0.9 Ics

问题：用线性近似如何计算 ts2 ？

csb

csbTcL

Ts II

IICR

ft

9.0ln

21

2

22

降低 ts1 措施：

1o Ib1 s

2o pc 掺 Au （有效复合中心）3o Ib2

降低 ts2 措施：1o CTc Ajc

2o fT

3o Ib2

4o

145/149


2.7 开关特性 28

2. 开关时间

4). 下降时间 tf = t5 t4

pn+ n

计算 tf （放大区）

dtdI

CRf

II c

TcLT

cb

21

Ib2 22

21

exp)( b

TcLT

bcsc I

CRf

tIItI

A.

.

延迟时间

上升时间

B

C

D

储存时间

下降时间

.

.A

A

A

A

146/149


2.7 开关特性 29

2. 开关时间

4). 下降时间 tf = t5 t4

Ic(t) 从 0.9Ics 0.1Ics

t 从 t4 t5

综合考虑

csb

csbTcL

Tf II

IICR

ft

1.09.0

ln2

1

2

2

降低 tf 措施降低 ts2 措施

问题：用线性近似如何计算 tf ？

ton = td + tr toff = ts + tf

CTe CTc fT

Ib1 Vcc

pc fT CTc

Ib1 Ib2 Vcc

147/149


2. 开关时间

5). 提高开关速度的途径

1o 掺 Au pc

2o 不掺 Au 时 c Nc pc

3o Wc Qpc

4o CTe CTc Aje Ajc

5o Wb Qb fT

148/149


2. 开关时间

6). 正向压降和饱和压降

(1) 正向压降 Vbes

Vc

Ve

B

C

E

Vces

rcs

Vbes

+

+

res

rbs

Ib

Ic

esebsbebes rIrIVV

Ebers-Moll 方程

1exp

11exp

11

kTqV

IkTqV

II bccbo

RF

Rbeebo

RFe

1exp

11

1exp1 kT

qVI

kTqV

II bccbo

RF

beebo

RF

Fc

消去 Vbc

1ln

ebo

cRebe I

IIqkT

V 消去 Vbe

1ln

cbo

ceFbc I

IIqkT

V

esebsbebo

cRebe rIrI

III

qkT

V

1ln

0.7 V

149/149


2. 开关时间

6). 正向压降和饱和压降(2) 饱和压降 Vces esecscsbcbeces rIrIVVV

合金管 rcs res 均很小

bFcR

bcR

eboceF

cbocRebcbeces II

II

qkT

III

III

qkT

VVV

1

11lnln

s Vces (但 ts ) 一般 s 4 即可， Vces 0.1 V

平面管 rcs >> res

cscscscsbcbeces rIrIVVV

用 n+ 埋层或 n/n+ 外延结构做集电极

半导体器件原理

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