熱流体力学

第 5回

担当教員：　北川輝彦

2009年 5月 14日

4.6　可逆変化と非可逆変化可逆変化 (reversible change)：A→B, B→Aと状態が変化したときに熱や仕事が全く外界に影響が残らない変化

A

B

C

D

v

p

4.6　可逆変化と非可逆変化非可逆変化 (ir-reversible change)：A→B, B→Aと状態が変化したときに熱や仕事が全く外界に影響が残る変化

A

B

C

D

v

p

現実世界ではこちらが大半。摩擦などのロスによって非可逆変化に。

4.6　可逆変化と非可逆変化可逆サイクル：等温変化や断熱変化で構成された可逆変化において、A→C→B→D→Aの後にA→D→B→C→Aとすると物体と周囲はもとの状態に戻る (状態変化 )

A

B

C

D

v

p

4.7　サイクルにおける状態変化とその計算方法

サイクルは様々な状態変化によって構成

状態を計算するときに完全ガスの状態方程式、熱力学の第 1法則および補助関係式が必要

4.7.1状態変化を考えるための基礎

１）完全ガスの状態方程式pv = RT

p:圧力、 v:比容積、 R:ガス定数、 T：絶対温度

pdv + vdp = RdT(上式の全微分式 )

(4.16)

(1.6)

4.7.1状態変化を考えるための基礎

2）熱力学の第 1法則dq = du + dw

q : 系に加えられる単位質量当たりのエネルギ

dq = du + pdv(dw = pdvを考慮した式 ,　 du：比内部エネルギ )

dq = dh - vdp(比エンタルピを用いた式， h:比エンタルピ；　 h = u +

pv)

(4.15)

(4.10)

(4.4)

4.3.1　熱力学の第 1法則

• この式は「系に加えられたエネルギ dqはその一部が内部エネルギ duに、一部が外部仕事 dwの変化に変換される」ことを意味する

(4.4)

これが「熱力学の第 1法則」

dq = du + dw

4.7.1状態変化を考えるための基礎

3）補助関係式dw = pdv (w:系が外部になした仕事 )

h = u + pv (h:比エンタルピ )

dh = du + pdv + vdp = du + RdT

dh = CpdT ; du =CvdT

Cp：等圧比熱　 Cv：等積比熱

(4.18)

(4.17)

(4.13)

(4.9)

4.7.1状態変化を考えるための基礎

3）補助関係式κ = Cp　 /　 Cv 　（ κは比熱比）

4）作動ガスの質量： GkgのときQ=Gq；　 H=Gh；　W=Gw；　

V=Gv (4.11)

(4.19)

4.7.2等圧比熱と等積比熱

• 等圧比熱 Cp：　圧力一定のもとで、ガスなど物質 1kgを温度差１ K上昇させるのに必要なエネルギ

• 等積比熱 Cv ：　容積一定のもとで、ガスなど物質 1kgを温度差１ K上昇させるのに必要なエネルギ

比熱：ガスなど物体 1kgを温度差１ K上昇させるのに必要なエネルギ（熱量）。物質へのエネルギの供給方式によって等圧比熱と等積比熱に分類。

4.7.2等圧比熱と等積比熱

• 比エンタルピの変化 dhは温度差ｄ Tに等圧比熱 Cpをかけたもの

等圧比熱 Cp：圧力一定のもとで、ガスなど物質 1kgを温度差１ K上昇させるのに必要なエネルギ

Cp = [ ]dq

dT [ ]dh-vdp

dT= = dh

dT

dh = Cp dT

p=constp=const

(4.20)

4.7.2等圧比熱と等積比熱

• 比内部エネルギの変化 duは温度差ｄ Tに等積比熱 Cvをかけたもの

等積比熱 Cv ：容積一定のもとで、ガスなど物質 1kgを温度差１ K上昇させるのに必要なエネルギ

Cv = [ ]dq

dT [ ]du+pdv

dT= = du

dT

du = Cv dT

v=const v=const

(4.21)