ポジショニング分析（補足）

多次元尺度法（ MDS ）を用いたポジショニング分析

• 計量的 MDS–ブランド間の距離等の類似性尺度を用いる。

• 非計量的 MDS–順位尺度を用いる。

計量的 MDS

ブランド i とブランド j の類似度（距離）＝

距離行列

A B C D E

A

B ABd

C ACd BCd

D ADd BDd CDd

E AEd BEd CEd DEd

ヤングーハウスホルダー変換

重心を原点としたときのブランド間の距離の二乗。

n 次元空間におけるブランド i の座標ベクトル

固有値分解

とおけば、 B の固有値分解は：

ただし、

は　　の固有ベクトルからの行列。

は　　の固有値の対角行列。

X の最初の 2 列のみを使って B を近似する。

選好分析

1. 理想ベクトルモデル

2. 理想点モデル

ブランドｊの選好度 ブランドｊの座標 誤差項

理想点の座標

理想点モデルの推定

とおけば、上の式は

の回帰式になる。

の推定値を使って、理想点の座標を以下のように求める。