測量的效度信度

蔡佳泓政大選舉研究中心副研究員

課程大綱

測量量表

測量

測量 (measurement) 指的是將數字指定到某個研究對象，使其具有某種數字化的特質。

一般將測量的程度分為：名目、順序、等距、等比等四種測量程度。

名目尺度

名目尺度的內涵是標示分析對象的種類 。 性別（男或女或？）、職業（經理、教師、農民等）、省籍（閩南、客家、大陸各省市、越南？）、宗教（佛教、民間信仰、伊斯蘭教… . ）、居住地 …

順序尺度

順序尺度提供的資訊是由高而低的排序，顯示研究對象的特質為高、中、低，強或弱、冷或熱等程度 。

教育程度、社會階層等

等距尺度

等距尺度假定每個刻度之間的距離相等，所以可以做各種數學運算。

智力、溫度等

等比尺度

等比尺度在自然科學中較常見，只是比等距尺度多了絕對的零。 重量、長度、時間、面積等

信度效度

一個好的問項所引出來的答案，要能夠可靠又有效地測量我們所要描述的現象。在測量的意義上：「信度」是用來衡量答案的一致程度：當我們所要描述的狀態一致的時候，答案也是一致的。而「效度」是用在評量我們所得到的真實價值，彼此契合到什麼地步。

信度

測量到的結果不管任何時間都一致， 不會有誤差。

測量誤差可用 E=X-T 表示， X 是觀察到的特質， T 是真實特質。

信度高的測量， 才有信心用來預測未來。

信度的例子

儀器的信度：視力、 聽力、 體重、心跳速度等。 測驗的信度：考試、 智力測驗。 問卷的信度：受訪者的回答， 包括態度、 行為、 事實等等。

信度的原理

從測量誤差的公式可得 X=E+T 。

從變異量的公式可得 Sx2= ST

2 +SE2

而真實特質的變異量佔觀察特質的變異

量比率 ST2 / Sx

2 稱為信度， 通常以 rho

表示。

信度的估計

以上的公式有兩個未知數 E 、 T ， 只有一個已知數 X 。

假設 X’ 是平行測驗所得的值， 統計學

家發現， X 跟 X’ 的相關係數 = ST2 / Sx

2 ，

剛好就是 rhox 。

平行測驗圖示

E11誤差

X11觀察值

E22誤差

X22觀察值

T真實分數

平行測驗原理

同一團體但不同時間所得的分數不同團體但同一時間所得的分數所得的分數或回答做相關分析得到的相關係數，可以代表真實分數所佔的比率，即信度。 最高為 1 。相關係數 :Σ(x-x_bar)(y-y_bar)/sqrt(Σ(x-x_bar) 2) sqrt(Σ(y-y_bar)2)

折半信度 (1)

將一份問卷或測驗分為兩部份計算全部問卷或測驗的信度 (Spearman-Brown) ： 2rhoxx’/1+ rhoxx’

假設折半的相關係數為 0.75 ， 那麼全部的信度為 2*.75/1+.75=.857

折半信度 (2)

假設有類似的題目加入原來的量表，則可用以下公式計算信度 n*rhoxx’/1+(n-1) rhoxx’ n 是題目加長或減短倍數比方說有一個 10 題的量表， 拆成 5題 5題， 計算其信度得到 0.2 ，如果再設計一個有 20 題的量表， 那麼跟這個量表平行的量表的信度將是 4*0.2/1+(4-1)*0.2=0.5

內在信度

Cronbach’s alpha: N*(mean of rho)/1+ (N-1)*(mean of rho)題目越多， 在 rho 相同的情況下， alpha 越大

效度

測量能夠測到真正的特質， 即效度。 X=T+E 。 E 若一直為 0 就是有效度。 E若是不為 0 但是為一固定常數， 就是有信度。所以信度可以說是效度的必要條件。有信度不一定有效度， 有效度則一定有信度。

效度的例子

溫度計 --- 可以用來測溫度，但是不會有人拿來測溼度。 倍數高的望遠鏡可以幫我們測量行星之間的距離。 用 X 光或超音波測量骨密度。 用巴式量表測量身體功能用 GRE 測量留學生的智力

效度

表面效度 (face validity)內容效度 (content validity)預測效度 (predictive validity)建構效度 (construct validity)

表面效度

就測量的表面來決定是否有效度。 例如： 用尺測量身高腰圍等， 用水測量大象的重量，用 IQ 量表測量人的智商等。

內容效度

單獨的測量可能具有表面效度，而多重測量可能具有內容效度，例如測量對於人性的看法，可能問好幾個問題 ( 多數人可以信任、多數人的看法是對的、人與人之間常會有衝突等 )

預測或實用效度

用另一個獨立且有效的測量來評估測量的效度。 以實證方法評估例如： 學生托福成績應該與其在國外語言表達能力有關； 國外語言表達能力的測量有無效度可以用托福成績來確定。

建構效度

與預測效度類似， 但是更注重測量與測量之間的理論關係。 例如： 人格特質與行為有關； 家庭教育又與人格特質有關； 家庭社會地位可能與家庭教育有關等等。檢驗建構：效度相關研究 ，因素分析，實驗研究等

內在與外在效度

內在效度指在特定研究中測量是否適當？例如研究政黨，所有的政黨是否符合同樣的定義 ( 參與選舉提名候選人等 ) ，並且它們不同於社會運動或利益團體等。外在效度指不同研究可應用同一測量，即不因時間與地點而改變

何謂量表

一個量表所代表的概念，其特質表現在每個問題上面。也就是說，個別問題是這個概念的「果」而不是「因」 一個量表代表一個概念或特質，我們期望透過個別的問題，能夠發現問題背後所共通的意涵。

量表的結構

A+E1

送小孩到才藝班

A+E2

帶小孩郊遊

A+E3

幫小孩帶便當

父母對子女的關心程度

Thurstone Scaling

假設在沒有任何尺度的情況下 , 以相對判斷的方法了解受訪者的偏好

Thurstone Scaling

我相信教會是美國最偉大的機構我相信宗教 , 但我很少去教會 我想教會有礙信仰因為它依賴各種迷信及神話

Thurstone Scaling

選擇題目條件一 : 高低中位數分布於各題 , 表示有代表性選擇題目條件二 : 離散程度小

Guttman Scaling

Guttman Scaling 希望從回答中得到更多資訊，除了受訪者同意個別問題的數目之外，還可以看出同意的形態是否符合預期。

Guttman Scaling (Rosenberg Self-Esteem Scale)

1.  我覺得我有一些好的人格特質2.  我希望我能夠得到更多人的尊敬3.  我覺得我是一個有價值的人，至少跟

別人比起來我不輸人4.  我覺得我並沒有太多可以值得驕傲的5. 我對自己採取正面積極的態度

Guttman Scaling

1 2 3 4 5 Score

A 1 1 1 1 1 5

B 1 1 1 1 0 4

C 1 1 1 0 0 3

D 1 1 0 0 0 2

E 1 0 0 0 0 1

Guttman Scaling

除非有很好的理論 , 否則設計困難度高必須應用其他分析工具做為指標 : CR=1.0-(# of errors)/total responses=1.0-(# of errors)/[(# of items)*(# of respondents)]

Likert Scaling

通常我們最常見的是 Likert Scaling ，分析方法是給每個問題的回答一個分數，累計之後便是受訪者的態度。

Likert Scaling

好的法律與制度比好的領袖更重要。 無論一個人的政治觀點為何，都可以公開發表。 政府自然會為人民解決困難，我們人民不要發表太多的意見。 一個社會如果有許多不同的團體，就會影響我們社會的安定與和諧。

Likert Scaling

相關係數—計算每個回答者分數之間的相關性以去掉不相關的問題應用信度的測量 : 折半信度 , 將問題分為兩部份 , 然後分別計算問題之間的相關性 , 最後再計算全部的相關性 , 並考量兩半相關性之間的相關性 .Cronbach’s Alpha=N(rho)/[1+ (rho)(N-1)]

]1)-N1/[