【二次元最適速度モデルによる歩行者流シミュレーション】

豊木博泰研究室T９８ J 　０１３

中込和貴

研究背景・　道路上の車の流れのシミュレーションは　さまざまな形で研究されている　　　　　　　　　　　　・　歩行者の流れの制御に関する学術研究が

最近の話題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例　・　避難経路　・　駅のロータリー

・　最適速度モデル（ OV モデル）を二次元モデルに拡張し、歩行者流を記述しようという研究が行われている　

研究目的

・　 Sugiyama らの二次元ＯＶモデルを自らプログラムを作成し、検証を行う

・　双方向モデルを作成し、より現実的な問題に応用する

Y.Sugiyama, A.Nakayama, and K.Hasebe “2-Dimensional Optimal Velocity Models for Granular Flow and Pedestrian Dynamics” in Pedestrian and Evacuation Dynamics (Springer) 155 (2001)

ＯＶモデル（一次元の場合）

nnn xxx 1

: a

反応係数

　　 n 番目の位置:nx

)()()(

2

2

txdt

dxVatx

dt

dnnn

)tanh()( cxxV

最適速度

最適速度Ｖ

ΔXn

)tanh()( cxxV

・　 ΔXn→∞の時　　　　　　　最大値１に漸近・　 ΔXnが小さくなると　　　最適速度Ｖも小さくな

る　・　 c 　 :　非常に接近した

場合　後ずさりする係数　c

最適速度

二次元ＯＶモデル

)()())(())(()(/1)()(

2

2

tdt

dttPtrVnNat

dt

dn

nN

mmnmnmnn xex

)()(

)()()(

tt

ttt

mn

mnmn xx

xxe

)tanh()( crrV mnmn

mnm

mn rrm ts xxxx min,2 ..

))(cos1(2

1))(( ttP mnmn

)()()( tttr mnmn xx

：単位ベクトル

：最適速度

：相対距離

)(

max2

2

)()())(())(()(/1)(nN

mnmnmnmnxcn t

dt

dttPtrVvnNVat

dt

dxeex

ΔXn

引力

反発力

)(max trVv mn

引力

反発力

Vc ＝ 0.4 Vmax ＝ 0.4

歩行者の密度と平均速度との関係

平均速度

歩行者の密度

Ｙ方向の平均速度

Ｘ方向の平均速度

・　 Sugiyama らの二次元ＯＶモデルを自らプログラムを作成し、再現を行うことができた

・　 Vc 　 Vmax のパラメータを変えることで、　様々な現象が起こる様子をシミュレートで　きた　

現段階でのまとめ

・　より歩行者の動きに近くなるように　

　 Vc 　 Vmax　の見直しを行う

・　これらの式をもとに、双方向モデルを作成し、現実の通路での歩行者の動きを再現する　

今後の展望