用插针法测定玻璃的折射率．

第 2 讲 实验 测定玻璃的择射率

光的折射定律 n ＝ .

玻璃砖、木板、白纸、图钉、大头针、量角器、三角板、铅笔．

一、铺白纸、画线

1. 如图 2 － 2 － 1 所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸

上画出一条直线 aa′作为界面，过 aa′上的一点 O 画出界面的

法线MN，并画一条线段 AO 作为入射光线．

2．把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟 aa′ 对齐，画出

玻璃砖的另一条长边 bb′.

二、插针与测量

3 ．在线段 AO上竖直地插上两枚大头针 P1 、 P2，透过玻璃砖观察大头针 P1 、 P2 的

像，调整视线的方向，直到 P1的像被 P2 挡住．再在观察的这一侧依次插两枚

大头针 P3 、 P4，使 P3挡住 P1 、 P2的像， P4挡住 P1 、 P2的像及 P3，记下 P3 、 P4

的

位置．

4．移去玻璃砖连接 P3 、 P4并延长交 bb′于 O′ ，连接 OO′ 即为折射光线，入射

角 θ1＝∠ AOM，折射角 θ2＝∠ O′ON.

5．用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．

6．改变入射角 θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．

三、数据处理

实验数据的处理方法有：

7 ．计算法：计算每次折射率 n，求出平均值 .

8 ．图象法：作 sin θ1 － sin θ2图象，由 n＝ 可知图象

应为直线，如图 2 － 2 － 2 所示，其斜率为折射率．

9．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法．

(1)以入射点 O为圆心，以一定长度 R为半径画圆，交入射光线

OA于 E点，交折射光线 OO′于 E′点，过 E作 NN′的垂线 EH，

过 E′作 NN′的垂线 E′H′.如图 2 － 2 － 3所示．

(2) 由图中关系

只要用刻度尺测出 EH、 E′H′的长度就可以求出 n.

1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．

2．大头针要插得竖直，且间隔要大些．

3．入射角不宜过大或过小，一般在 15° ～ 75°之间．

4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．

5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．

1．观察 P1 、 P2的像，确定 P3 、 P4位置时可能出现误差．

2．用量角器测量入射角 θ1，折射角 θ2时可能出现误差．

【例 1 】 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的 (光线

不能通过此表面 )．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅

笔、大头针 4 枚 (P1 、 P2 、 P3 、 P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相

互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线 aa′

和 bb′， aa′表示镀银的玻璃表面， bb′表示另一

表面，如图 2 － 2 － 4所示．然后，在白纸上竖

直插上两枚大头针 P1 、 P2(位置如图 2 － 2 － 4)．

用 P1 、 P2的连线表示入射光线．

(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针 P3 、 P4?

试在题图中标出 P3 、 P4的位置．

(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃

中 的 入 射 角 θ1 与 折 射 角 θ2. 简 要 写 出 作 图 步

骤． ______________________________________________________________________

__________________________________________________________________________.

(3)写出用 θ1 、 θ2表示的折射率公式 n＝ ____________.

解答： (1) 在 bb′一侧观察P1、P2( 经 bb′折射， aa′反射，再经 bb′折射 )的像，在适当的位

置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它

挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图所示．

(2)①过P1、P2作直线与 bb′交于O；

② 过P3、P4作直线与 bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中点M；

④过 O点作 bb′的垂线 CD，过M点作 bb′的垂线与 aa′相交于 N，如上图所示，

连接 ON；

⑤∠P1OD＝ θ1，∠ CON＝ θ2.

(3)由折射率的定义可得 n ＝ .

【例 2 】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱

镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针 P1和P2，然后在棱镜的另一侧观

察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大

头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在

纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 2 － 2 － 5所示．

(1)在本题的图上画出所需的光路．

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量

是 ________ ， ________，在图上标出它们．

(3)计算折射率的公式是 ________．

解答： (1) 如图所示，画出通过 P1、 P2的入射光线，交 AC面于O，画出通过 P3、

P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．

(2)在所画的图上注明入射角 θ1和折射角 θ2，并画出虚线部分，用量角器量出 θ1和

θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度 )．

【例 3 】 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据

所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，

如图 2 － 2 － 6所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互

相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下

两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时

让圆盘的下半部分竖直进入

液体中，而且总使得液面与直径 BC相平， EF作为界面的法线，而后在图

中右上方区域观察 P1 、 P2的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3正好挡

住 P1 、 P2，同学们通过计算，预先在圆周 EC部分刻好了折射率的值，这

样只要根据 P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

(1)若∠ AOF＝ 30° ， OP3 与 OC的夹角为 30°，则 P3处所对应的折射率的值为

________．

(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？

答： _____________________________________________________________.

(3) 作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ________．

解析： (1) 根据折射定律 n＝ ，题中 θ1 ＝ 60° ， θ2 ＝∠ AOF＝

30° ，所以 n＝ ＝ 1.73.

(2) 图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率大．

(3) 因 A、 O、 K在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K处对应的折射率

应为 1.

答案： (1)1.73 (2)P4 (3)1点击此处进入 作业手册