§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

材料安全工作条件下所允许承担的最大应力材料安全工作条件下所允许承担的最大应力

n0][

2. 2. 许用应力许用应力

1. 1. 极限应力极限应力

一、极限应力、许用应力和安全系数一、极限应力、许用应力和安全系数

nn — — 安全系数 安全系数

塑性材料 塑性材料 脆性材料脆性材料

材料的两个强度指标材料的两个强度指标 s s 和 和 bb 称作极限应力或危险应力称作极限应力或危险应力 ,,

并用 并用 00 表示表示 . .

s

s][n

b

b][n

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：

① 理论与实际差别：材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化

② 足够的安全储备：构件与结构的重要性、塑性材料 n 小、脆性材料 n大。

安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为 1.5 ～ 2.

0 ；对于脆性材料通常取为 2.0 ～ 3.5 ，甚至更大。

安全系数 ---- 标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算二、强度条件二、强度条件 杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力

1.1. 数学表达式数学表达式

][N A

F

2.2. 强度条件的应用强度条件的应用

][N

F

A（（ 22 ）设计截面）设计截面

（（ 11 ） 强度校核） 强度校核 ][N σA

F

AF ][N （（ 33 ）确定许可荷载）确定许可荷载

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算 三角架为一钢木结构， 为木杆，截面积

，许用应力 ， 杆为钢杆，其截面积

，许用应力 。试求节点 处可吊的最大许可载荷

。

AB231010 mmAAB

MPaAB 7][ BC 2600mmABC

MPaBC 160][ B

F

FA

C

B

钢

木

300

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

F

B300

y

x

BCR

ABR

解：研究节点 B

0yF

030sin FRBC

FRBC 2

0xF

030cos BCAB RR

FRAB 3

ABABAB AR ][

663 1071010103 F

KNF 4.40

BCBCBC AR ][

66 10160106002 F

KNF 48

KNF 4.40][ ∴

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

例题 刚性杆例题 刚性杆 ACBACB 有圆杆有圆杆 CDCD 悬挂在悬挂在 CC 点点 ,,BB 端作用集中力端作用集中力 FF=25=25

kN,kN, 已知已知 CDCD 杆的直径杆的直径 dd=20mm,=20mm, 许用应力许用应力 [[]=160MPa]=160MPa ，试校核，试校核CDCD 杆的强度杆的强度 ,, 并求：并求：（（ 11 ）结构的许可荷载）结构的许可荷载 [[FF];];

（（ 22 ）若）若 FF=50kN,=50kN, 设计设计 CDCD 杆的直径杆的直径 ..

2a a

F

AB

D

C

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

解：解：

（（ 11 ） 求） 求 CDCD 杆的内力杆的内力

2a a

F

AB

D

C

FFNNCDF

A C B

FFRRAyAy

FFRRAxAx

FFM CDA 23

0 N /

/[ ]

N2

3 2119MPa

4CDF F

A d

（（ 22 ）结构的许可荷载）结构的许可荷载 [[FF]]

][N AF CD

CD由由

§1-6 轴向拉伸和压缩时的强度计算

[F]=33.5kN

2a a

F

AB

D

C

FFNNCDF

A C B

FFRRAyAy

23F

AF CD ][N 得得

（（ 33 ） 若） 若 FF=50kN=50kN ，设计，设计 CDCD 杆的直径杆的直径

][N AF CD

CD由由

][/

][N

23FF

A CD 得得

/

[ ]

2 3 2

4

d F

dd=24.4mm=24.4mm 取取 dd=25mm=25mm

FFRRAxAx