ТЕМАТЕМА

АБСОЛЮТНЫЕ И АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

ВЕЛИЧИНЫ В ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ СТАТИСТИКЕ

§ 1 Абсолютные§ 1 Абсолютные величинывеличины

Выражают уровни, размеры, объёмы явлений и процессов, полученные в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации и имеющие единицы измерения

АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫименованные числа

Натуральные,условно-натуральные

Отражают природныеи потребительскиесвойства предмета-площадь, объём, протяженность

мшт.л

кг

банки

Стоимостные

Применяют денежныеизмерители длянесопоставимыххарактеристик

RURUSD

JPYEURO

Трудовые

Отражают оценкуобщих затрат труда,трудоёмкостиоперацийтехнологическогоцикла

чел-час

чел-дни

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА -ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА -ОБОБЩАЮЩАЯ ВЕЛИЧИНА, ОБОБЩАЮЩАЯ ВЕЛИЧИНА, РЕЗУЛЬТАТ ОТ ДЕЛЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТ ОТ ДЕЛЕНИЯ, ЧИСЛОВАЯ МЕРА ЧИСЛОВАЯ МЕРА СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИПОКАЗАТЕЛЯМИ

§ 2 Относительные § 2 Относительные величинывеличины

ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИНВЕЛИЧИН

(ПОКАЗАТЕЛЕЙ):(ПОКАЗАТЕЛЕЙ):

Относительный показатель структуры;Относительный показатель структуры;

Относительный показатель динамики;Относительный показатель динамики;

Относительный показатель координации;Относительный показатель координации;

Относительный показатель сравнения;Относительный показатель сравнения;

Относительный показатель интенсивности, Относительный показатель интенсивности, уровня экономического развития;уровня экономического развития;

Относительный показатель реализации планаОтносительный показатель реализации плана

ОПС =

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СОВОКУПНОСТЬ В ЦЕЛОМ

Относительный показательструктуры

Доля или удельный вес

ОПД =

ТЕКУЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ ИЛИ БАЗИСНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Относительный показательдинамики

ОПК =

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ i-Ю ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЧАСТЬ СОВОКУПНОСТИ,ПРИНЯТУЮ ЗА БАЗУ СРАВНЕНИЯ

Относительный показателькоординации

ОПСр =

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ А

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СУБЪЕКТ В

Относительный показательсравнения

ОПИ и ОПУЭР =

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ЯВЛЕНИЕ А

ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ СРЕДУ

РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ А

Относительный показательинтенсивности

Относительный показательуровня экономического

развития

ОПРП =

ПОКАЗАТЕЛЬ, ДОСТИГНУТЫЙ В ИЗУЧАЕМОМ ПЕРИОДЕ

ПОКАЗАТЕЛЬ, ЗАПЛАНИРОВАННЫЙ НА ИЗУЧАЕМЫЙ ПЕРИОД

Относительный показательреализации плана

ПРИМЕРЫ РАСЧЁТАОТНОСИТЕЛЬНЫХПОКАЗАТЕЛЕЙ

1. Объёмы торгов ММВБ:09.07- 47,6 млн.USD10.07- 49,65 млн. USD,сравнить объёмы торговза изучаемые даты

Объём расчёта, млн. USD

- оплата по контрактам, договорам

8063,3

- оплата по бартерным операциям

496,7

-в погашение государственного долга

372,2

- в кредит 108,7- прочие расчёты 25,5

Экспорт, всего в т.ч.

9066,4

2. По данным экспорта произвести оценку:

Объём расчёта, млн. USD

Уд.вес

- оплата по контрактам, договорам

8063,3 88,94%

- оплата по бартерным операциям

496,7 5,48%

-в погашение государственного долга

372,2 4,11%

- в кредит 108,7 1,20%- прочие расчёты 25,5 0,28%

Экспорт, всего в т.ч.

9066,4 100,00%

88,94%

0,28%1,20%4,11%

5,48%

- оплата по контрактам, договорам- оплата по бартерным операциям-в погашение государственного долга- в кредит- прочие расчёты

Структура экспорта РФСтруктура экспорта РФ

0616,0

1

3,8063

7,4961

7,496

3,8063ОПК

3. Найти соотношение оплат по контрактамк бартерным операциям в предыдущем примере

Это означает, что на 1 млн.USD операций поконтрактам приходится 61600 USD операций по бартеру

4. Цена на 1 кг картофеля в июлетекущего года на рынкахгорода:Первомайский рынок- 6 руб.Первореченский рынок - 7 руб.Произвести оценку стоимостикартофеля

%7,85%100*857,07

6ОПСр

5. ВАЛОВОЙ ВНУТРЕННИЙ ПРОДУКТ (ВВП) В I квартале текущегогода в России составил 96,1 млрд.руб.,оценить уровень экономическогоразвития, если известно, что численностьнаселения 145,6 млн. чел.:

.чел

.руб027,660

6,145

96100ОПУЭР

*АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (КГ, М, Л, ШТ.,ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ (КГ, М, Л, ШТ.,БАНКИ, РУБ., ЧЕЛ-ЧАС И Т.Д.)БАНКИ, РУБ., ЧЕЛ-ЧАС И Т.Д.)*ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИМЕЮТ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ИМЕЮТ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИБО ПРОЦЕНТЫ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИБО ПРОЦЕНТЫ (ПРОМИЛЛЕ, ПРОДЕЦИМИЛЛЕ), ЛИБО НЕ(ПРОМИЛЛЕ, ПРОДЕЦИМИЛЛЕ), ЛИБО НЕИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ. ИСКЛЮЧЕНИЕМ ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ. ИСКЛЮЧЕНИЕМ ЯВЛЯЮТСЯ ЯВЛЯЮТСЯ ОПИ и ОПУЭРОПИ и ОПУЭР*АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ ДРУГ ДРУГУ, ОПИСЫВАЯНЕ ПРОТИВОРЕЧАТ ДРУГ ДРУГУ, ОПИСЫВАЯИЗУЧАЕМОЕ ЯВЛЕНИЕ И ПРОЦЕСС И ДОПОЛНЯЮТИЗУЧАЕМОЕ ЯВЛЕНИЕ И ПРОЦЕСС И ДОПОЛНЯЮТДРУГ ДРУГАДРУГ ДРУГА

ТЕМАТЕМА

СРЕДНИЕ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕСТАТИСТИКЕ

§ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫВЕЛИЧИНЫ

СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ,ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.ПРОТЕКАЕТ.

x

Величины, в которых находят выражение Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность общие условия, закономерность изучаемого явления;изучаемого явления;

Величины, отражающие то общее, что Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте;складывается в каждом единичном объекте;

Обобщённая количественная признака в Обобщённая количественная признака в статистической совокупности в конкретных статистической совокупности в конкретных условиях места и времени;условиях места и времени;

Является обобщением какого-то одного Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса.свойства изучаемого явления или процесса.

Определяющее свойство Определяющее свойство среднейсредней

)x,...,x,x,x(f)x,...,x,x,x(f n321

Исходное соотношение средней (ИСС)Исходное соотношение средней (ИСС)

Суммарное значение осредняемого показателяСуммарное значение осредняемого показателя

ИСС=ИСС= Количество единиц совокупности (объём)Количество единиц совокупности (объём)

ИСС для некоторых ИСС для некоторых экономических показателейэкономических показателей

Средняя цена Стоимость реализованного товарареализованного=товара Количество реализованного товара

Средняя Затраты на производство продукциисебестоимость=продукции Количество произведённой продукции

Средняя Фонд заработной платыЗаработная =плата Количество работающих

Средний Фактически достигнутый показательпроцент =выполнения плана Запланированный показатель

ВИДЫ СРЕДНИХ ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В ВЕЛИЧИН В

СТАТИСТИКЕСТАТИСТИКЕСредняя арифметическая (простая, Средняя арифметическая (простая,

взвешенная, средняя из групповых взвешенная, средняя из групповых средних);средних);

Средняя гармоническая;Средняя гармоническая;Средняя геометрическая;Средняя геометрическая;Средняя квадратическая, кубическая и Средняя квадратическая, кубическая и

т.д.;т.д.;Структурные средние.Структурные средние.

Используется для Используется для расчёта среднего расчёта среднего

значения признаказначения признака

при при известном известном объёме совокупностиобъёме совокупности

§ 2 СРЕДНЯЯ 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ

ВЕЛИЧИНАВЕЛИЧИНА

Средняя арифметическая Средняя арифметическая простаяпростая

n

xx

n

i 1

Используется для расчёта среднего Используется для расчёта среднего значения признака при известныхзначения признака при известных

индивидуальных значениях признакаиндивидуальных значениях признака(для несгруппированных данных)(для несгруппированных данных)

Средняя арифметическая Средняя арифметическая взвешеннаявзвешенная

n

i

n

ii

f

fxx

1

1

*

Используется для расчёта среднего Используется для расчёта среднего значения группировочногозначения группировочного

признакапризнака(для сгруппированных данных)(для сгруппированных данных)

РЯДЫ РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

-конкретное значение признака в i- й группе

ДИСКРЕТНЫЙРЯД

xi -середина

i- го интервала

ИНТЕРВАЛЬНЫЙРЯД

xi

Средняя из групповыхСредняя из групповыхсреднихсредних

k

xx

k

i 1

Используется для расчёта среднего Используется для расчёта среднего значения результативногозначения результативного

признакапризнака( при сгруппированных данных)( при сгруппированных данных)

Используется при Используется при

неизвестномнеизвестном объёме объёме совокупности или совокупности или

необходимости обобщениянеобходимости обобщениявеличины, обратной величины, обратной

изучаемому признаку.изучаемому признаку.

§3. СРЕДНЯЯ §3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯГАРМОНИЧЕСКАЯ

сгруппированные данные

iii fxM

n

1i

i

n

1i

Mx1

Mx

Средняя гармоническаяСредняя гармоническая

nnxxxxx ...321

Используется для расчёта средних Используется для расчёта средних темпов и коэффициентов ростатемпов и коэффициентов роста

в рядах динамикив рядах динамики

§4. СРЕДНЯЯ §4. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и другие виды среднихдругие виды средних

§4. СРЕДНЯЯ §4. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и другие виды среднихдругие виды средних

ПримерыПримеры

1

Предприятие

Численность промышленно-

производственного персонала, чел.

Средняя заработная

плата на предприятии,

руб.

А 1 2

1 540 2046

2 275 2220

3 458 2234

4 312 2004

5 204 2056

Найти среднюю заработную плату Найти среднюю заработную плату

на предприятиина предприятии

Предприятие

Численность промышленно-

производственного персонала, чел.

Средняя заработная

плата на предприятии,

руб.

x i*f i

А 1 2 3

1 540 2046 1104840

2 275 2220 610500

3 458 2234 1023172

4 312 2004 625248

5 204 2056 419424

Итого 1789 3783184

.руб69,2114

f

f*x

xn

1i

n

1ii

Магазин

Выручка от реализации

сахара, тыс.руб.

Средняя цена за 1 кг

реализованного сахара, руб.

А 2 3

1 9,936 18

2 6,279 21

3 8,93 19

4 6,612 19

5 4,788 21

6 14,4942 17,4

Найти среднюю цену реализованного Найти среднюю цену реализованного сахара в коммерческой фирмесахара в коммерческой фирме

.руб40,19M

x

1M

x

ii

i

Магазин

Выручка от

реализации сахара,

тыс.руб.

Средняя цена за 1 кг

реализованного сахара, руб.

А 2 3 4

1 9,936 18 552

2 6,279 21 299

3 8,93 19 470

4 6,612 19 348

5 4,788 21 228

6 14,4942 17,4 833

Итого 53,0392 2734

2

3№

квартиры

Задолженность по оплате за

электроэнергию, руб.

А 2

1 250

2 258

3 1234

4 180

5 194

6 706

Итого 2824

Найти задолженность по оплатеНайти задолженность по оплатеза электроэнергию в среднем за электроэнергию в среднем на 1 квартируна 1 квартиру .руб67,470

n

x

x

n

1i

ВЫВОДЫВЫВОДЫВыбор формулы для расчёта среднего Выбор формулы для расчёта среднего

значения признака начинается с значения признака начинается с построения ИСС;построения ИСС;

Основные виды средних величин в Основные виды средних величин в статистике - средняя статистике - средняя арифметическая, средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя гармоническая и средняя геометрическая;геометрическая;

Окончательный выбор формулы Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.зависит от вида исходных данных.