石油等粘性流体的高效率管道输运梁晓红 杨崭 孙玉娟 张逍驰 李真 杨海兴

引 言在各种管道输送流体的过程中，由于流体成分的复杂性，常常出现两相分层流。如含水原油或含气原油的输送等，由于流体容重差的作用，常出现管道中油水或油气的分层流；再如钻水平井及各种定向井中，工作液中含有大量岩屑而导致管道中上下层流体性质完全不同而成分层流。

a. 管内定常流动 U

P

padrrarp

Q

rap

u

a )(

)(

b. 平板边界分层流动

p

p

hh

Upp

U

当我们考虑在圆的边界而非平板边界的分层流动又会是什么情况呢？下面我们来分析这种管道内的分层流动。

如图 1所示，两相在圆管中分层流，上下两层流体的水力学参数分别用下标 1， 2表示。圆管半径 R，两项界面在 Y=H处。假设流体只有轴向流而无径向流，且分层流界面稳定，无化学反应与掺混等现象发生。

（一）圆管分层流的数学模型

则由不可压缩流体力学的 N-S 方程知：

,i

dz

dp

y

u

x

u

i

ii

（ 1）

构成了一组描述圆管分层流动的适定的方程组。求解析解较为困难而用数值方法求解更为恰当。

uu

zyzy

y

u

y

u

边界条件： 1. 上层流体，流速在管壁 ADB 上为零； 2. 下层流体，流速在管壁 ACB 上为零界面处耦合条件： 1 、设流体流动时上下两层流涕相互之间无滑移，则在界面上，

2 、由于上下两层流涕相互作用，则在界面处相应的切应力相平衡，即

（ 2 ） 或为 （ 3 ）

a ）运用第一种差分法的五点格式 方程（ 1 ）为椭圆方程，先将圆管沿 X 、 Y 上直径 N 等分，划分圆管为若干个网格，取最靠近边壁的圆管内网格为边壁，只要网格足够精细，误差就可以降到足够小，得到 :

)(

)()( .,,,

Mh

R

Ruuuuuh

uh

ij

ijijjijijijiij

)(~ hRij即

得：ijij fu

h

（二）数值求解

即

b ）运用逐次超松弛迭代法（ SOR ） n

ijnji

nji

nji

nji

nij u

phuuuuu )(,.,,

1 1 1 0 0 2 01 , 1 , 1 1 1, 1 1, 1 , 1 1 ,

1

( ) (1 )4i j i j i j i j i j i j

pu u u u u h u

1 1 1 0 0 2 02 , 2 , 1 2 1, 2 1, 2 , 1 2 ,

2

( ) (1 )4i j i j i j i j i j i j

pu u u u u h u

带入 1， 2即得上下层流体内网格处的迭代式；上层网格内的迭代公式：

下层网格内的迭代公式：

y

u

y

uuu

,

)( ijijijij uuuu

界面上网格处：

界面处的迭代：

)(1 1

,111

,2221

1,2

1,1 jijijiji uuuu

我们以如下参数作为算例分析：R=0.05m H=0~0.05m

分别以上下两层流体的粘度相差从 10 倍到 100 倍不等进行计算，即分别从 开始，逐步减小至 ， ，再把圆管分层流动时高粘流体的流量与等压差下单一高粘流体的流量作一比较。 Q=(Q0-Q1 )/Q0,

其中 Q0 为压差不变时单一高粘流体时的流量。 H 为图 1 所示，分别从 0 至 R ，步幅为 R/25 。其运算结果为如下三图。

31 (0.5 ~ 0.05) 10 Pa s

32 5 10 ,Pa s mPa

dz

dp/40

（三）算例

31 0.5 10 Pa s

31 0.05 10 Pa s

（四）结论及应用 通过对圆管分层流的精确数值模拟，发现在输送高粘流体的时候，适当添加一些粘度较小的流体，如天然气等，形成圆管分层层流，则可实现比单一地输送高粘流体更加节能，更加高效。而且添加的流体粘度越小，则在输送高粘流体时，比单一地输送高粘流体节能的效率越高。另外，添加低粘流体的流量多少十分关键，添加低粘流体的流量太多或太少均不能达到高效节能地输送高粘流体的目的，必须通过精确地数值计算确定一个最佳的低粘流体的添加量，才可能达到目的。通过精确地数值计算确定一个最佳的低粘流体的添加量，可以比单一地输送高粘流体增加流量达 15 ． 2 ％ ～ 31 ． 6 ％ ，其节能效

果十分明显。

现在的管道输运主要由下面几种：

原油管道

成品油管道

天然气管道

管道作为一种新型的现代化的运输方式将逐步扩大其使用范围。在建设方面不仅地区成网、国内成网，国际间跨国管道的发展也有相当的势头；在运输货种方面，由现有原油、成品油、天然气扩大到重油、二氧化碳气、沙石等建筑材料等；由于各种性能的货种增加，相应的管道驱动方式多样，输送工艺会更加复杂等。 在这一过程中，分层流的研究极高地粘性流体的配置问题将由很大的实用价值。

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