北京师范大学出版社 八年级 下 册

第五章 数据的收集与处理

5.2 5.2 数据的收集数据的收集 福鼎五中 数学组福鼎五中 数学组

温故而知新

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１．下列调查中，应采取哪种调查方式比较合理？ (“ 普查”或“抽样调查” )

(1) 调查某品牌日光灯的使用寿命；(2) 中央电视台要调查某栏目的收视率；(3) 为了解全班同学每天课外体育活动的时间， 对全班所有同学进行调查 . 普查普查

抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查

温故而知新

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2 ．我区有 2000 名学生参加某次体育达标测试，为考察体育测试成绩情况，抽取 100 名考生成绩进行分析，下列说法正确的是 ( )

A. 2000 名考生是总体 B. 这 100 名考生是总体的一个样本 C. 这 100 名考生的平均成绩就是全部考生的平均成绩 D. 每位考生的体育测试成绩是个体 .

DD

领悟新知

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为了解我们社区老年人一年中生病的次数，为了解我们社区老年人一年中生病的次数，你准备怎样收集数据？你准备怎样收集数据？

小明 你同意他的做法吗你同意他的做法吗 ?? 说说你的理由说说你的理由..

华龙广场

领悟新知

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你同意他的做法吗 ? 说说你的理由 .小颖

领悟新知

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生病的次数 人数1-2 次 4

3-6 次 5

7 次以上 1

小亮

你同意他的做法吗 ? 说说你的理由 .

领悟新知

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③

生病的次数 人数1-2 次 4

3-6 次 5

7 次以上 1

③

生病的次数 人数1-2 次 4

3-6 次 5

7 次以上 1

③ 小亮

831

146

23

1-2次

3-5次

7次以上 生病次数

人数

① 小明

1-2次

3-6次

7次及以上

② 小颖

领悟新知☞☞

小华利用派出所的户籍随机调查了该地区 10% 的老年人，发现他们一年平均生病 3 次左右 .

你认为他的调查方式如何？说说你的理由 .

按机会均等的原则进行调按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被调查，即总体中每个个体被调查的概率都相同。查的概率都相同。

⑴ 随机抽样；

22 、抽样调查的可行性：、抽样调查的可行性： 抽样调查只考查总体的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。因此抽样时要注意样本的广泛性和代表性

11 、抽样调查应注意：、抽样调查应注意：⑴ 广泛性：被调查的对象不得太少；⑵ 代表性：被调查的对象随意抽取的，没有人 为的因素；

议一议议一议

⑵ 系统抽样；⑶ 分层抽样33 、抽样方法简介：、抽样方法简介：

大样本一定能保证调查结论准确吗？大样本一定能保证调查结论准确吗？小故事 大启示小故事 大启示

1936 年美国大选之年，为了预测新任总统的侯选人，美国《文学文摘》杂志收集了 1

000 万户电话用户和该杂志订户的意见，经过整理后断言兰登将以 370 ： 161 的较大优势在总统选举中击败罗斯福，成为新一任美国总统。（你认为这次数据的收集方式正确吗 ? ） 但结果是罗斯福当选了，

《文学文摘》大丢面子。

富兰克林 · 罗斯福 Franklin D. Roosevelt (1933—1945)

原来， 1936 年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福 . 《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性 .

通过本节课的学习，你有哪些体会 ?

3. 抽样调查是生活中获取数据重要的方法

2. 抽样调查时要注意样本的代表性和广泛性 . 即被调查的对象不得太少， 被调查对象应是随意抽取的，调查数据应是真实的。

1. 数据收集的常用方法：普查和抽样调查

⑴ 随机抽样；⑵ 系统抽样；⑶ 分层抽样4. 抽样方法简介（补）：

１．下列调查中，取样合适的是（　）Ａ．在运动场调查当代青年业余时间娱乐的　 主要方式Ｂ．在大学文学院了解市民对古典名著的理解　　程度Ｃ．在北京市调查我国公民的受教育情况Ｄ．调查班级学号是奇数的学生，以了解全　　班同学的课外阅读情况

２．为了调查全校同学的近视率，小明在校园内调查了 4 名同学，结果有一名同学近视，由此得出，全校同学的近视率是 25% ，小明的判断正确吗？（填“是”或“否”） .

原因是

3 ．为了解“五一”黄金周期间游客在宁旅游满意率，小王在多家旅游公司共调查了 100 名导游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景点调查了 6 名游客，并将调查结果绘制成右图 .

(1) 你同意他们的做法吗？说说你的理由 .

3 ．为了解“五一”黄金周期间游客在宁旅游满意率，小王在多家旅游公司共调查了 100 名导游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景点调查了 6 名游客，并将调查结果绘制成右图 .

(2) 你认为应该怎样收集数据 ?

开启智慧开启智慧 ::

1. 下列所采用的调查方法比较合理的是 ( )A. 为了了解某校 2000 名学生的视力情况 , 从中抽查1 名 七年级男生的视力

B. 为了了解某市中小学女生的体能情况 , 从该市少年 体校优秀女运动员中抽取 10 名进行体能测试

C. 某市 3 万名九年级学生参加中考 , 为了了解他们的 数学考试情况 , 命题组人员从中抽取 100 名考生 , 对他们身高进行统计分析

D. 某班有 50 名学生 , 为了了解这 50 名学生的体重情况 , 对这 50 名学生每人进行体重测量

DD

2. 为了了解我校初二年级 640 名学生的身高情况 , 从中 抽取 50 名学生进行测量 , 下列叙述正确的是 ( )

A 总体是 640 名学生 B. 所采用的调查方法是抽样调查

C. 所采用的调查方法是普查 D. 样本是 50 名学生

BB

3. 下列叙述正确的是 ( )A. A. 大样本一定能保证调查结论正确大样本一定能保证调查结论正确

B. B. 抽样调查时抽样调查时 ,, 既要关注样本的大小既要关注样本的大小 ,, 又要关注样本的代表又要关注样本的代表性性

C. C. 大样本调查一定比小样本调查准确大样本调查一定比小样本调查准确

D. D. 所有调查都应该采用普查所有调查都应该采用普查 ,, 而不应该采用抽样调查而不应该采用抽样调查

BB

开启智慧开启智慧 ::

4. 为了估计湖里有多少条鱼 , 我们从湖里捕上 100 条做上标记 , 然后放回湖里 , 经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后 , 第二次捕得 200 条 , 发现其中带标记的鱼 25 条 ,

通过这种调查方式 , 我们可以估计湖里有鱼 _____ 条 .

800800

开启智慧开启智慧 ::

5. 为了制定本市初中七 , 八 , 九年级学生校服的生产计划 , 有关部门准备对 180 名初中男生的身高作调查 , 现有三种调查方案 :

A. 测量少年体校中 180 名男子篮球 , 排球队员的身高 .

B. 查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料

C. 在本市的市区和郊县任选一所完全中学 , 两所初级中学 ,在这六所学校有关年级 (1) 班中 , 用抽签的方法分别选出 10名男生 , 然后测量他们的身高

在上述三种调查方案中 , 你认为采用哪一种调查方案比较合理 , 谈谈你的理由 .

答 : C 方案

理由理由 ::AA 方案所选取的方案太特殊方案所选取的方案太特殊 .. BB 方案所选取的样本与考察对象无关方案所选取的样本与考察对象无关 ,, CC 方案抽取的样本比方案抽取的样本比 AA 方案、比方案、比 BB 方案更具有方案更具有 代表性和科学性代表性和科学性 ..

开启智慧开启智慧 ::

电视台需要在本市调查某节目的收视率 , 每个看电视的人都要被问到吗 ? 对一所中学学生的调查能否作为该节目的收视率 ? 你认为对不同地区 , 不同年龄 , 不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗 ?

答 : 一般而言 , 在一个城市调查某电视节目的收视率 , 不可能对每一个看电视的人都进行调查 ;

一所中学的学生不具有代表性 , 其调查结果不能作为该节目的收视率 ; 对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果不一样 .

开启智慧开启智慧 ::

我们班有 10 名同学近视， 小明认为我班同学基本上都近视。

－－下面做法正确吗？

在大学生中调查我国 网络资源使用情况。为了了解某公共汽车每天的乘车 人数，小明每个星期天都去调查。

看人看事，切莫以偏概全！看人看事，切莫以偏概全！

－－谈谈你的看法 ?

王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号彩电销售量比乙型号得知上季度甲型号彩电销售量比乙型号彩电销售量略高，于是他决定买甲型号彩电销售量略高，于是他决定买甲型号彩电，可是，到了商店后，他观察了彩电，可是，到了商店后，他观察了 2020分钟，发现有分钟，发现有 33 人买乙型号彩电，只有人买乙型号彩电，只有11 人买甲型号彩电，他想一定是报纸弄人买甲型号彩电，他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电，你认为错了，于是也买了乙型号彩电，你认为一定是报纸弄错了吗？一定是报纸弄错了吗？

二、 为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划 , 有关部门准备对 180 名初中男生的身高作调查 , 现有两种调查方案 : A. 测量少年体校中 180 名男子篮球 , 排球队员的身高 . B. 查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料 通过讨论，请在课后设计出你们组的设计方案。

一、习题 5.2 （ 1 ）、（ 2 ）

• 随机抽样随机抽样　　这种抽样方法的特点是要使总体中每个

个体被抽取的可能性都相同 . 为实现这一点，需要将总体中的各个个体依次编上号码 1,2

…,N ，然后通过抽签等方法来抽取样本 .

　　随机抽样简便易行，当总体中个体数不是很大时，常用这种方法 .

• 系统抽样系统抽样　　当总体中个体数多时，可将总体分成均当总体中个体数多时，可将总体分成均

衡的几部分，然后按照预先定下的规则，衡的几部分，然后按照预先定下的规则，从每部分抽取相同个数的个体从每部分抽取相同个数的个体 ..

如，从１万名考生的成绩中抽取容量为如，从１万名考生的成绩中抽取容量为100100 的样本，可按学生准考证号的顺序每隔的样本，可按学生准考证号的顺序每隔100100 个抽取１个，假定在个抽取１个，假定在 1~1001~100 中抽取出的中抽取出的是是 3737 号，那么得到的号，那么得到的 100100 个号码依次是个号码依次是 37,37, 137, 237 , … , 9937. 137, 237 , … , 9937.

　

• 分层抽样分层抽样　　当总体由有明显差异的几部分组成时，

可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占比例进行抽样．

　　如，某农场在三块地种玉米，其中平地种 150亩，河沟地种 30亩，坡地种 90亩 . 估产时，可按 5:1:3 的比例从各块地中抽取样本．