金融工程

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金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。

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• 产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。

• 产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。

• 风险管理是金融工程的核心。① 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题② 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案

（产品）设计与定价的一部分

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金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。

随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸方向不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能构造出来的产品是变幻无穷的。

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金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融领域，融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的交叉性学科。

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•（一）变幻无穷的新产品• 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。• 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。• 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同时也有利于降低市场交易成本、提高市场效率。

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（二）风险管理新技术的发展

金融工程技术的发展为风险管理提供了创造性的解决方案。

①金融工程推动了现代风险度量技术的发展

②衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势 /更高的准确性和时效性 / 灵活性

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（三）风险放大与市场波动

水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生证券本身并无好坏错对之分，关键在于投资者如何使用，用在何处。

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金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到复杂，从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。

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•日益波动的全球经济环境• 鼓励金融创新的制度环境• 金融理论和技术的发展• 信息技术进步的影响• 市场追求效率的结果

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根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者（ Hedgers ）、套利者（ Arbitrageurs ）和投机者（ Speculators ）。在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。

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•（一）绝对定价法与相对定价法 •绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。• 相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。• 股票和债券定价大多使用绝对定价法。衍生证券定价则主要运用相对定价法。• 绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券。

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•（二）无套利定价原理 •套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。• 严格套利的三大特征：无风险 / 复制 /零投资• 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。• 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。

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（三）风险中性定价原理

在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

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（三）风险中性定价原理

风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。

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•（四）状态价格定价法 •所谓状态价格指的是在特定的状态发生时回报为 1 ，否则回报为 0 的资产在当前的价格。此类资产通常被称为“基本证券”。如果未来时刻有 N 种状态，而这 N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

• 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价原理也存在内在一致性。

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积木分析法也叫模块分析法，是一种将各种金融工具进行分解和组合的分析方法，以解决金融问题。由于金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基础性证券和 4 种衍生证券构造组合形成的，积木分析法显然是一种非常适合金融工程的分析方法。

积木分析法的重要工具是金融产品回报图（ Payoff ）或损益图（ Gain or Loss ）。

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假设一：市场不存在摩擦

假设二：市场参与者不承担对手风险

假设三：市场是完全竞争的

假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好

假设五：市场不存在无风险套利机会

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连续复利终值公式：

连续复利与普通复利的转换：

rnAe

ln 1

1

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c

rc m

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