七年级数学沪科版七年级数学沪科版

１１ .. ７近似数７近似数

小组讨论 : 1. 什么叫做准确数、近似数 ? 并且分别举例说明 .

2. 什么叫做精确度、有效数字 ? 请你举例说明 .

3. 请做好记录 .

⒈ 准确数

－－与实际完全符合的数⒉ 近似数－－与实际接近的数

你还能举出一些日常遇到的近似数吗？ 试一试

⒊ 精确度－－表示一个近似数近似的程度⒋ 有效数字－－ 一个近似数，从左边

第一个不是第一个不是 00 的数字起的数字起，到末位数字为止末位数字为止，所有的数字

⒌ 近似数的应用

试一试

试一试

下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？

⑴ 东风汽车厂 2000 年生产汽车 14500 辆。

⑵ 绿化队今年植树约２万棵。

⑶ 小明到书店买了１０本书。

⑷ 一次数学测验中，有２人得１００分。

⑸ 某区在校中学生近７５万人。

⑹ 1 米等于 100 厘米。

⑺ 小琳称得体重为 38 千克。

⑻ 现在的气温是－ 2℃。

例 1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴132.4 0.0572 2.40⑵ ⑶

解：⑴ 132.4 ，精确到 .

132.4 ，有 ___ 个有效数字，是 .

⑵0.0572 ，精确到 .

0.0572 ，有 ____ 个有效数字，是 ________________.

⑶2.40 ，精确到 .

2.40 ，有 ____ 个有效数字，是 _________________.

十分位 ( 或精确到 0. 1)

四 1 ， 3 ， 2 ，4

万分位 ( 或精确到 0.0001)

三 5 ， 7 ， 2

百分位 ( 或精确到 0.01)

三 2 ， 4 ， 0

百位

十位

⑷2.40 万 ⑸3.01×103

2402 40 2402 40

00 00

1 1

3 01 3013 01 301

1 1

⑷2.40 万，精确到 .

因为 2.40 万 =24000

2.40 万，有 ___ 个有效数字，是 _______________.因为 2.40 万 =2400

0

三 2 ， 4 ， 0

⑸3.01×103 , 精确到 ________.

3.01×103 ，有 ___ 个有效数字，是 _________________.三 3 ， 0 ， 1

因为 3.01×103=3010

几点注意：

1 、两个近似数 1.6 与 1.60 表示的精确程度不一样。

2 、两个近似数 6.3 万与 6.3 精确到的数位不同。

3 、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是 0 的数字起。 ②从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。

4 、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。

如： 38.006 有五个有效数字， 3 ， 8 ， 0 ， 0 ， 6 ，不能写成 38006.

例 2. 你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？

⑴0.34082 ( 精确到千分位 ) 0.34082≈0.341

⑵ 64.8 ( 精确到个位 )

64.8≈65

⑶1.5046 ( 精确到 0.01) 1.5046≈1.50

⑷0.0692 ( 保留两个有效数字 )

0.0692≈0.069

⑸64340 ( 保留一个有效数字 )64340≈6 万64340≈6×104

⑹30542 ( 保留三个有效数字 )

30542≈3.053.05 万30542≈3.053.05×104

几点注意：

1 、由四舍五入得来的 1.50 与 1.5 的精确度不同，不能随便把后面的 0 去掉。

2 、第⑹题中，如果把结果写成 30500 ，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们要用科学记数法，把结果写成 3.05×104.

某地遭遇旱灾，约有 10 万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要 0.5 千克粮食算 ,那么可以估计出每天要调运 5 万千克的粮食 .

某校初一年级共有 112 名同学 , 想租用 45座的客车外出秋游 .因为 112÷45=2.488…, 这里就不能用四舍五入法 , 而要用进一法来估计应该租用客车的辆数 , 即应租 3辆 .

比一比：看谁反应快思考，并回答问题：

近似数 有几个有效数字，精确到哪一位？

有效数字 精确数位

4.002

四个 千分位

比一比：看谁反应快思考，并回答问题：

用四舍五入法，按要求对各数取近似数

近似数

460215 ( 保留 3 个有效数字 )

4.72 万 或 4.72×104

一、填空：

1 、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 .

2 、 18.070 有 个有效数字，精确到 位 .

3 、 0.003809 保留两个有效数字是 ____________.

4 、 8.6 万精确到 位，有效数字是 .

5 、 36947 保留三个有效数字是 .

6 、 47155 精确到百位是 _____________________.

7 、圆周率 π=3.141592653… ，如果取近似数 3.142,它精确到 _________位 , 有 ______ 个有效数字 ; 如果取近似数 3.1416,它又精确到 ______________ 位 , 有 ______ 个有效数字 ;

二、一桶玉米大约重 45.2 千克，场上有一堆玉米，估计大约相当于 12桶。估计这堆玉米大约重多少千克（精确到 1 千克）？

三、王平与李明测量同一根钢管的长，王平测得长是 0.80 米，李明测得长是 0.8 米。两人测量的结果是否相同？为什么？

第一个不是 0 的数字

精确到的数位

五 千分

0.0038

千 8 ， 6

3.69×104

4.72×104

千分位四五

万分位

四、选择：

1 、下列各数中，不是近似数的是： （ ）

A. 王敏的身高是 1.72 米

B. 李刚家共有 4 口人

C. 我国的人口约有 12 亿

D. 书桌的长度是 0.85 米

2 、下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5 的数是（ ）

A. 38.53 B. 38.56001

C. 38.549 D. 38.5099

B

B

谢谢同学们，再见！