5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler
description
Transcript of 5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler
5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler
• Basınç bölgesindeki donatıya “basınç donatısı” denir
• As’ ile gösterilir
– Açıklıktaki çekme donatısının en az 1/3 I mesnete kadar uzatılır (yönetmelik)
– Mevcut basınç donatısı hesaplarda ihmal edilir
• Kiriş kapasitesinin yeterli olmadığı durumlarda basınç donatısı kullanılır
• Basınç donatısı (olumlu olarak) :
– Zamana bağlı deformasyonu azaltır (sünmeden)
– Kiriş sünekliğini önemli çapta artırır
– Y =Ku/Ky süneklik katsayısıdır
– Basınç donatısı oranının (r’/ r) artması ile süneklik artar
– Çekme donatısı arttıkça süneklik azalır
• As’<As olduğu sürece, taşıma gücü iki kuvvet çifti ile ifade edilir
• Birinci kuvvet çifti, beton bileşkesi ve ona eşit çekme kuvvetinden oluşur (As1<As)(As1+As2=As)
• İkinci kuvvet çifti, basınç donatısındaki kuvvet ile çekme donatısındaki artan alandaki çekme kuvvetinden oluşur. (As2<As)
• Sünek kırılma öngörüldüğünden, çekme donatısı taşıma gücüne varmadan akar (Fs=fyd)
• Basınç donatısı akma gerilmesine erişebilir veya erişmeyebilir
• İkinci kuvvet çiftini oluşturan malzeme çelik olduğu için gevrek kırılma olasılığı yoktur (donatı ne kadar artarsa artsın)
• Birinci kuvvet çiftinde beton olduğu için, As1 aşırı artırılırsa gevrek kırılma olur
• Gevrek kırılmayı önlemek için As1 sınırlandırılır (ρ1< ρb olmalı. (çizelge 5.1)
• Denge şartlarından denklem 5.21 ve 5.22 elde edilir
• Uygunluk (birim deformasyon dağılımı) şartlarından denklem 5.23 ve 5.24 elde edilir
• Taşıma gücü hesaplanacak kesitte bw , d , As , As’ ,fcd , fyd bilinmektedir
• c , σs’ , εs’ ve Mr bilinmemektedir
• Dört denklem ile dört bilinmeyen hesaplanabilir
(5.22) )'(''2
85.0 0 11 ddA
ckdckbfMM sswcdr
(5.23) '
003.0'c
dcs
(5.24) '' ydsss fE
(5.21) 0''85.0 0 1 ydssswcd fAAckbfF
• Basınç donatısı aktığı takdirde 4x4 denklemin çözümü çok kolaylaşacak• Basınç donatısının akıp akmadığını anlamak için uygunluk şartlarından denklem (5.28) elde
edilir
• Denklem (5.28) den elde edilen αc indeksi değişik malzemeler için çizelge 5.2 de gösterilmiştir
(5.28) 003.0
'003.0
85.0' 1yds
s
ccd
yd
fEdd
Ek
f
f
c ise, basınç donatısı akmıştır• Basınç donatısının akması durumunda denklem 5.29 ve 5.30 elde edilir.
(Hesaplar kolaylaşır)
•Çift donatılı kirişlerin denge altı olup olmadığı ρ1< ρb (çizelge 5.1) şeklinde kontrol edilir
(5.29)
85.0
'1
cd
yd
w
ss
f
f
b
AAck
(5.30) )'('
285.0 1
1 ddfAck
dckbfM ydswcdr
Problem Çözümü• Basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilir ( c ise akmıştır)
•Kesitin denge altı olup olmadığı kontrol edilir ρ- ρ’< ρb olmalı)
• Basınç donatısı aktıysa denklem 5.29 ve 5.30 dan Mr hesaplanır• Basınç donatısı akmadıysa denklem 5.23 , 5.24 , 5.21 , 5.22 dan Mr hesaplanır
(5.29)
85.0
'1
cd
yd
w
ss
f
f
b
AAck
(5.30) )'('
285.0 1
1 ddfAck
dckbfM ydswcdr
(5.23) '
003.0'c
dcs
(5.24) '' ydsss fE
(5.21) 0''85.0 0 1 ydssswcd fAAckbfF
(5.22) )'(''2
85.0 0 11 ddA
ckdckbfMM sswcdr
(5.28) 003.0
'003.0
85.0' 1yds
s
ccd
yd
fEdd
Ek
f
f
Problem
• Bilinen:– bw = 300 mm, d = 450 mm, d' = 30 mm
(d'/d=0.067) – Malzeme, C16 ve S420
– As= 1580 mm2, A’s =520 mm2
• İstenen:– Taşıma gücü momenti, Mr
Çözüm
5.3.5 Tablalı Kesitler • BA nin monolitik özelliğinden dolayı kirişler ve döşemeler birlikte çalışır
• Döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme parçası da kesite dahil edilir
• Beton basınç bileşkesi arttığından ve moment kolu uzadığından, kesitin moment kapasitesi artar
• Basınç gerilmesi dağılımı kiriş boyunca düzgün değildir• Hesaplarda kolaylık amacıyla, basınç gerilmesinin düzgün yayıldığı kabul edilir• Yapılan kabuller kesin olmadığı için, değişik yönetmeliklerde farklı tabla genişlikleri alınmıştır
• Betonun çekme gerilmesi almadığı kabul edilir– Kesitin çekme bölgesindeki geometrisinin hiçbir önemi yoktur– I ve kutu kesitli kirişler, eşdeğer T kesitine dönüştürülerek
incelenebilir• Basınç bölgesi tabla derinliğinden küçükse, dikdörtgen kesit hesabı
yapılır (bw=b)
• Basınç bölgesi tabla derinliğinden büyükse, T biçimindeki alan ve bu alanın ağırlık merkezi hesaplanır (Beton basınç bileşkesi şiddeti, alan 0.85fcd ile çarpılarak bulunur)
•Malzeme C20, S420 Mr = ?
•b= 600 mm ise Mr = ?