5 Zatikiak - educaLABrecursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso... ·...
Transcript of 5 Zatikiak - educaLABrecursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso... ·...
MATEMATIKA 1. DBH 63
Hasi baino lehen
1.Zatikiaren esanahia………………………65. orr.
Zatikiak gure eguneroko bizitzan.
Zatikiaren definizioa eta osagaiak. Zatikia nola irakurri. Zatikiaren balioa.
Zatikitik zenbaki hamartarrera.
2.Zatiki baliokideak ………………… 66. orr. Zatiki baliokideak. Biderketa gurutzatua.
Zatikien sinplifikazioa.
3.Eragiketak zatikiekin …………… 69. orr. Izendatzaile bera lortu. Zatikien arteko batuketak.
zatikien arteko batuketak eta kenketak. Zatikien arteko biderketak.
Alderantzizko zatikiak. Zatikien arteko zatiketak. Ariketa konbinatuak.
4.Aplikazio praktikoak ……………… 73. orr.
Praktikatzeko ariketak
Gehiago jakiteko
Laburpena
Autoebaluazioa
Tutoreari bidaltzeko jarduerak
Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko
duzu:
Zatikiaren balioa kalkulatzen.
Zatiki baliokideak
identifikatzen.
Zatiki laburtezina lortzen.
Zatikiak zenbaki hamartarrera
pasatzen.
Zatikiak batzen.
Zatikiak kentzen.
Zatikiak biderkatzen.
Zatikiak zatitzen.
Zatikiak erabiliz problemak
ebazten.
Zatikiak 5
64 MATEMATIKA 1. DBH
MATEMATIKA 1. DBH 65
Hasi baino lehen
Gure hizkuntzan, honelako
adierazpenak erabiltzen
ditugu:
"Bidearen erdia gelditzen
zait".
"Ordu laurden bat falta da".
"Loteria dezimo bat
daukat".
"Hiru litro laurden sartzen
dira".
"Ontziaren ehuneko
laurogeita bost beteta
dago".
Adierazpen horietan zatikiak erabiltzen ditugu. Hori dela eta, zatikiak erabiltzea gure
hizkuntza bezain zaharra da.
Zatikiek zati berdinetan zatituta dauden objetuen
kantitateak adierazten dituzte.
Zatikia bi zenbakiren arteko zatiketaren emaitza da.
Zatikiak bi magnitude proportzionalaren arteko arrazoia
adierazten du.
Zatikiak eragile moduan erabiltzen dira.
Ehunekoa ere zatiki bat da.
Hamabostaldi honetan ikasiko duzu zatikiak matematikoki
adierazten, zatikien zenbakizko balioa kalkulatzen, eta
zatikien arteko oinarrizko eragiketak egiten.
Zatikiak
60ren
45 min
(3·60):4=45
36
10
Bola guztien
% 15 gorriak
dira.
7 5
7:5
7
5
3 4
66 MATEMATIKA 1. DBH
1. Zatikiaren esanahia
Zatikiaren definizioa eta osagaiak
Zatikiak zenbakizko balio bat adierazten du. Zenbaki
arruntek objektu osoei buruzko kantitateak adierazten
dituzte.
Zatikia bi zenbakiren arteko zatidura da.
Zatikiak zatiketa horretan lortzen den balioa edo
zenbakia adierazten du.
Zatiki batek hiru osagai ditu:
Zenbakitzailea. Goiko zenbakia da, eta
adierazten digu zenbat zati hartzen diren.
Izendatzailea. Beheko zenbakia da, eta
adierazten digu osotasuna zenbat zati
berdinetan zatitzen den.
Marra horizontala. Zenbakitzailea eta
izendatzailea bereizten dituen marra da.
Zatikia nola irakurri
Lehendabizi zenbakitzailea irakurtzen da edozein
zenbaki bezala. Ondoren izendatzailea honako
baldintza hauekin:
1 bada, oso.
2 bada, erdi.
3 bada, heren.
4 bada, laurden.
5 bada, bosten.
6 bada, seiren.
7 bada, zazpiren.
8 bada, zortziren.
9 bada, bederatziren.
10 bada, hamarren.
10 baino handiagoa bada, zenbakiari r(en)
atzizkia jarri behar zaio. Adibidez:
hamaikaren,hamabiren,...
10 zenbakiaren berretura bada, zenbakiari r(en)
atzizkia jarri behar zaio. Adibidez:
ehunen,milaren,hamarmilaren, ...
Zatikia adierazteko beste modu bat.
Zatikiak
2 6
zenbakitzailea
izendatzailea
Unitatea 6 zatitan
banatu, eta 2 hartu.
3 5
5 8
2 bi 6 seiren
hiru 3 bosten 5
5 bost 8 zortziren
12 hamabi 15 hamabosten
zazpi 7 ehunen 100
10
4
MATEMATIKA 1. DBH 67
Zatikiaren balioa
Zatikiak zatiketa bat adierazten du, eta zatikiaren
balioa zein den jakiteko zatiketa egin behar da; hau
da, zenbakitzailea eta izendatzailea zatituko ditugu.
Zenbakitzailea izandatzailea baino txikiagoa bada,
zatikiak 1 baino balio txikiagoa du.
Zenbakitzailea izendatzailearen berdina bada,
zatikiak 1 balioa du.
Zenbakitzailea izendatzailea baino handiagoa bada,
zatikiak 1 baino balio handiagoa du.
Balioa handiagoa izango da zenbakitzailea zenbat eta
handiagoa izan; eta, txikiagoa, berriz, izendatzailea
zenbat eta handiagoa izan.
Zatikitik hamartarrera
Zatikia hamartarrera pasatzeko, zenbakitzailea
izendatzailearekin zatitu behar da
Zatiketa batzuen emaitza zenbaki arrunta da.
Beste zatiketa batzuen emaitza, berriz, zenbaki
hamartar zehatza da (zifra hamartarren
kopurua mugatua da).
Eta beste zatiketa batzuena hamartar
periodikoa da (zifra hamartarren artean, zifra
multzo bat mugagabe errepikatzen da).
Hamartarretik zatikira
Zenbaki hamartar ez periodikoa zatikira
pasatzeko, zenbakitzailean zenbakia komarik jarri
behar da, eta izendatzailean hasieran 1 zenbakia, eta
jarraian zifra hamartar adina zero zenbaki.
Zatikiak
25,58:428
42
...333333,23:73
7
34:124
12
1000
47047,0
100
32121,3
8
5
8
3
4
3
8
3
Edozein zenbaki arrunt zatiki moduan jar
liteke; horretarako, zenbakitzailea
zenbaki arrunta jarriko dugu, eta
izendatzailea 1 zenbakia.
1
77
68 MATEMATIKA 1. DBH
2. Zatiki baliokideak
Zatiki baliokideak eta zenbaki arrazionala
Zatikiak zatiketa bat adierazten du, eta emaitza edo
balio bera ematen duten zatiketa ugari daude.
Zatiki baliokideek zenbakitzaile eta izendatzaile
desberdinak dituzte, baina balio bera dute.
Zatiki bakoitzak infinitu zatiki baliokide ditu.
Zatiki baten zatiki baliokidea lortzeko hau egingo
dugu: zatiki baten bi gaiak zenbaki berarekin
biderkatzen edo zatitzen dira.
Zenbaki arrazioanala da zatiki bidez adieraz
daitekeen edozein zenbaki. Zenbaki baliokide
guztiek zenbaki arrazional bera adierazten
dute..
Biderketa gurutzatua
Bi zatiki baliokideak diren ala ez egiaztatzeko,
erabiltzen den metodorik errazena biderketa
gurutzatua da..
Biderketa gurutzatuaren prozedura honako hau da:
zatiki bakoitzaren zenbakitzailea beste zatikiaren
izendatzailearekin biderkatzen dugu. Bi biderkadurak
berdinak badira, zatikiak baliokideak dira.
Zatikiak sinplifikatu
Zatiki baliokide guztiek balio bera adierazten dute.
Horretarako, komenigarria da zatikirik sinpleena
erabiltzea; hau da, zenbakitzaile eta izendatzaile
txikienak lortu behar ditugu.
Zatiki horri zatiki laburtezina deitzen zaio, ezin
baita gehiago sinplifikatu.
Zatiketaren oinarrizko propietatea erabiliko dugu: hau
da, zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki berarekin
biderkatu eta zatitu, eta beste zatiki baliokide bat
lortuko dugu.
Zatiki bat sinplifikatzeko, zenbakitzailearen eta
izendatzailearen zatitzaile komuna aurkitu behar da,
eta berarekin zatitu. Komeni zaigu zatitzaile
komunetako handienarekin zatitzea, horrela, pauso bakarrean zatiki laburtezinera iritsiko gara.
Balio bera adierazten dute. Baliokideak dira.
5
2
15
6
30
12
60
24
3
2
2337
2237
126
84
2 6
4 12
= = 1 3
:4
:4
·2
·2
6·5=30 2·15=30
2 6
=
29
17
929
917
261
153
z.k.h.(153,261)=9
153:9=17 261:9=29
2 6
4 12
= = 1
3
:2
:2
:2
:2
laburtezina
2,05
1 3
1
3
...666,1
3
5
Zatikiak
5 15
MATEMATIKA 1. DBH 69
ARIKETA ebatziak
1. Ordenatu zatiki hauek handienetik txikienera:
5
2,
8
8,
4
9,
7
3 Ebazpena:
4
9
8
8
7
3
5
2
2. Elkartu baliokideak diren zatikiak. Binaka jarri behar dituzu.
6
10,
8
8,
1
9,
4
6,
49
7,
3
9 Ebazpena:
6
9
4
6
56
8
49
7
7
21
3
9
6
9,
56
8,
24
40,
7
21,
5
45,
3
3
5
45
1
9
24
40
6
10
3
3
8
8
3. Idatzi zatiki baliokide hauetan falta den elementua.
a) x
5
6
2 305·6 152:30x b)
24
x
6
2 4824·2 86:48x
4. Sinplifikatu zatiki laburtezina lortu arte:
a) 60
24 z.k.h.(24,60)=12 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 12rekin
5
2
60
24
b) 42
70 z.k.h.(70,42)=14 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 14rekin
3
5
42
70
c) 168
112 z.k.h..(112,168)=56 zenbakitzailea eta izendatzailea zatitu 56rekin
3
2
168
112
m.k.t.(3,5) = 15
10
3
12
7
15
4
6=2·3 12=22·3 15=3·5
m.k.t.(6,12,15) = 22·3·5 = 60
60:10=6 60
18
60
63
10
3
60:12=5 60
35
60
57
12
7
60:15=4 60
16
60
44
15
4
3. Eragiketak zatiekin
Izendatzaile bera lortu
Gauza baten erdia edo heren ez da kantitate berdina.
Batuketan osagai homogeneoak batzen ditugu;
alegia, gauza beraren kantitateak. Zatikiak batu edo
kendu ahal izateko beharrezkoa da izendatzaile bera
izatea.
Izendatzaile bera lortzeko, metodorik onena
zatitzaile komunetako handiena da. Bi urrats hauei
jarraituko diegu:
1. Izendatzaileen zatitzaile komunetako handiena
lortu behar da, eta hori zatiki guztien
izendatzailea izango da.
2. Zenbakitzaile berri bakoitza aurkitzeko,
izendatzaile berria izendatzaile zaharrarekin
zatitu eta zenbakitzaileaz biderkatuko dugu.
6 15
= 2 5
·3
·3
5
15 =
1
3
·5
·5
70 MATEMATIKA 1. DBH
ARIKETA ebatziak
5. Laburtu izendatzaile komunera: 12
5,
15
3,
45
11
12=22·3 15=3·5 45=32·5 m.k.t. (12, 15, 45) = 22·32·5
180:12=15 180
75
180
155
12
5
180:15=12
180
36
180
123
15
3
180:45=4
180
44
45
11
6. Kalkulatu:
a) 9
4
8
3
6
10 Izendatzaile komuna: m.k.t.(6, 9, 8)=72
72
179
72
32
72
27
72
120
9
4
8
3
6
10
b) 9
5
18
3
6
1 Izendatzaile komuna: m.k.t.(6, 18, 9)=54
3
1
54
18
54
30
54
21
54
9
9
5
18
7
6
1
c) 3
4
6
5
7
4 Izendatzaile komuna: m.k.t..(7, 6, 3) = 42
14
1
42
3
42
56
42
35
42
24
3
4
6
5
7
4
Zatikien arteko batuketak
Zatikiak batzeko beharrezkoa da zatiki guztiek
izendatzaile bera izatea.
Izendatzaile bera badute, batuketa zuzenean egiten
da.
Izendatzailea bera izango da, eta zenbakitzailea
zenbakitzaileen arteko batura.
Zatikiek izendatzaile bera ez badute, izendatzaile
komuna ipintzen zaie; hau da, izendatzaile bera duten
zatiki baliokideak aurkitu behar ditugu. Hori lortu
ondoren, batuketa egingo da.
Zatikien arteko batuketak eta kenketak
Urrats berei jarraituko diegu batuketak eta kenketak
egiteko:
Izendatzaile komuna ipintzen zaie.
Izendatzaile bereko zatikiak jarriko ditugu, eta
zenbakitzailea zenbakitzaileen arteko batura
edo kendura da.
Bukatzeko, sinplifikatu behar da.
15
11
15
56
15
5
15
6
3
1
5
2
6
1
3
2
5
3
30
52018
30
5
30
20
30
18
10
11
30
33
Zatikiak
+
+ =
15
6
5
2
15
5
3
1
m.k.t.(3,5)
=15
m.k.t.(3,5,6)=30
MATEMATIKA 1. DBH 71
ARIKETA ebatziak
7. Biderkatu:
a) 9
7·
5
6 Ebazpena:
15
14
45
42
95
76
b) 6
53 Ebazpena:
2
5
6
15
6
53
8. Zatitu:
a) 3
7:
8
6 Ebazpena:
28
9
56
18
7
3
8
6
b) 3
2:5 Ebazpena:
2
15
2
35
c) 3:7
6 Ebazpena:
7
2
37
6
3
1
7
6
9. Kalkulatu:
a) 7
9:
4
3
5
2 Ebazpena:
30
7
180
42
9
7
4
3
5
2
Horrela ere egin daiteke:
Biderketa gurutzatua
Zatikien arteko biderketak
Zatikiak biderkatzeko ez da beharrezkoa izendatzaile
komuna ipintzea, zuzenean biderkatzen dira..
Zenbakitzaileak biderkatuko ditugu, eta emaitza
zenbakitzailea izango da. Izendatzaileak
biderkatuko ditugu, eta emaitza izendatzailea
izango da.
Zatiki baten alderantzizkoa.
Zatiki baten alderantzizkoa beste zatiki bat da, eta
elkarrekin biderkatzean unitatea lortzen da.
Zatiki baten alderantzizkoa lortzeko,
zenbakitzailea eta izendatzailea trukatu behar
ditugu.
Zatiki bat beste baten alderantzizkoa bada, hasierako
zatikiaren baliokide guztiak ere izango dira
alderantzizkoak.
Alderantzizkorik ez duen zenbaki bakarra 0 da.
Zatikien arteko zatiketak.
Zatiki bat beste batekin zatitzea, lehen zatikia
bigarrenaren alderantzizkoarekin biderkatzea
bezalakoa da.
Zatiki bat beste edozein zatikirekin zatitu daiteke, 0
zatikia izan ezik.
Zatikiak
56
15
78
53
7
5
8
3
10
63
5
9
2
7
9
5:
2
7
5 9
9 5
alderantzizkoak
159
95
5
9
9
5
10
63
52
97
9
5:
2
7
72 MATEMATIKA 1. DBH
ARIKETA ebatziak
10. Kalkulatu:
a) 5
36·
4
11
8
1
40
689
40
24
40
660
40
5
5
3
4
66
8
1
b) 4
3
3
7
2
5
8
1
16
33
48
99
48
84
48
15
12
21
16
5
c)
5
36·
4
1
8
1
40
71
40
66
40
5
20
33
8
1
5
33
4
1
8
1
d)
5
36:
4
1
8
1
72
5
827
53
5
27:
8
3
5
3
5
30:
8
2
8
1
e)
4
3
3
7
2
5
8
1
64
29
468
329
4
3
6
29
8
1
4
3
6
14
6
15
8
1
Ariketa konbinatuak
Ariketa konbinatuak ebazteko gogoan izan behar
ditugu arau hauek:
Parentesien eginbeharra da bere barnean dagoena
elkartzea edo biltzea.
Biderkatze-ikurrek batuketarenak eta kenketarenak baino gehiago elkartzen dute; hau da, bi zenbaki biderkatze -ikurrarekin elkartuta badaude, bloke banaezina osatzen
dute.
Bi zenbaki batu edo kendu ahal izateko, solte egon behar dute; hau da, ezin ditugu bi zenbaki batu baldin eta zenbaki horietako bat beste adierazpen bati loturik badago
biderkatze-ikurraren bidez.
Ariketa konbinatuak ebazteko , hainbat urrats eman behar dira. Urrats bakarrean ebazten ez den guztia berriro kopiatzen da zegoen moduan (posizioz aldatu gabe).
Oinarrizko arau hauek jarraitu behar dira: hasteko, parentesi barruan dagoena ebatziko dugu; biderketekin jarraitu; eta
amaitzeko, gelditzen diren batuketak eta kenketak egingo
ditugu.
Ariketa konbinatuak egin baino lehen, oso ongi
aztertu behar dugu ebatzi behar den adierazpena. .
1º) Parentesiak:
2º) Biderketak eta zatiketak:
3º) Batuketak eta kenketak:
m.k.t.(3,30,10)=30
4º) Sinplifikatu::
Zatikiak
30
45
30
27
30
32
30
50
10
9
30
32
3
5
10
9
6
8
5
4
3
5
10
9
6
3
6
5
5
4
3
5
2
3
10
7
2
1
6
5
5
4
3
5
MATEMATIKA 1. DBH 73
Kalkulatu zenbaki baten zatia
Zatia ezaguturik, kalkulatu zenbakia
4. Aplikazio praktikoak
Dagoeneko badakizu zatikiek zer esan nahi duten,
zatiki horien arteko eragiketak nole egin; horregatik,
ezagutza horiek erabiliz, problemak ebaztea erraza
egingo zaizu..
Gogoan izan behar duzu zatikia zenbakizko balio bat
dela.
Adi irakurri problemaren enuntziatua.
Ondo ulertu zer kalkulu eskatzen duen..
Begiratu zer datu dituzun.
Egin marrazki bat edo eskema bat.
Erabaki behar duzu zer urrats eman soluzioa
lortzeko.
Ebatzi modu ordenatuan.
Jarri unitateak soluzioan; hau da, gauza
bakoitza zer den.
Adierazi ea soluzioa logikoa den ala ez.
ADIBIDE 1
400 litroko ur-depositu bat dago. Deposituaren 3/5
beteta dago. Zenbat litro daude?
Kalkulatu behar da 400ren 5
3
Beraz 2405
4003400
5
3
litro
ADIBIDE 2
Ur-depositu batean 320 litro ur daude. Bolumen hori
deposituaren edukiera osoaren bi heren da. Ur-
deposituan, zenbat litro sartzen dira?.
EDUKIERA OSOAREN 3
2 320 litro dira,
Beraz 4802
3320
litro sartzen dira.
ADIBIDE 3
Mariak aurreko astean liburu baten erdia irakurri
zuen, eta aste honetan herena, baina oraindik 30 orri
falta zaizkio. Zenbat orri ditu liburuak?.
6
5
3
1
2
1
Liburuaren 5/6 irakurri du eta seiren bat falta
zaio
LIBURU OSOAREN 6
1 30 orri dira., Beraz, liburuak
30·6=180 orri ditu.
Fracciones
3 4
de 12ren
94
36
4
12312
4
3
123
36
3
49
4
3:9
Zatikiak
3
4 zenbaki baten 9 bada
?
400 litro
320 litro
3
1
2
1
30 orr.
74 MATEMATIKA 1. DBH
Praktikatzeko
1. Kalkulatu:
a) 3
4
9
7
6
5 b)
3
1
9
7
6
5
c) 5
1
15
11
3
2 d)
10
1
2
1
5
2
12
8
2. Kalkulatu:
a) 14
15
3
2 b)
11
7:
3
4
c) 4
56 d) 6:
3
4
3. Kalkulatu:
a)
8
3
4
9
7
6 b)
4
96:
5
28
c) 5
2
12
8
3
4:
9
7 d)
7
6:
5
2
12
8
e) 2
1
3
4
9
7
6
5 f)
2
1
3
4
9
7
6
5
4. Adierazi ehunekotan deposituaren
edukiera.
Neurtu ezazu erregelarekin. Zenbaki arruntak lortzeko, komeni da neurriak
milimetrotan hartzea.
5. Kalkulatu triangelu hauen arteko
antzekotasun-arrazoia.
Aukeratu alde bat, adibidez alderik
handiena, eta neurtu bi triangeluetan. Erabil ditzakezu zenbaki arruntak soilik.
6. Adierazi zatikien bidez tangram
honetako pieza bakoitza.
7. Poltsa batean 24 bola daude. Bolen
1/4 zuriak dira. Bolarik atera gabe,
zenbat bola zuri gehitu behar ditut
bola zurien kopurua erdia izateko?
8. Auto batek ibilbidearen 2/3 egin du
26 minutuan. Abiadura konstantea
bada, zer denbora beharko du ibilbide
osoa egiteko?
9. Pilota bat lurrera erortzean bote egin,
eta askatu den altueraren 3/8ra
heldu da. 1024 cm-ko altueratik
erortzen uzten bada, zer altuerara
iritsiko da hirugarren botea egin
ondoren?
10. Pinudi batek 210 pinu zituen.
Pinudiaren 3/5 bota zuten. Gero sutea
izan zen, eta gelditzen ziren horren
5/7 erre zen. Zenbat pinu daude
orain?
11. Oscarren familiak aurrekontuaren 1/3
gastatzen du etxebizitzan, eta 1/5
elikaduran. Aurrekontuaren zer zati
gelditzen zaie veste gastuetarako?
Diru-sarrera 2235 eurokoa bada,
zenbat diru erabiltzen dute etxebizitza
ordaintzeko?
12. Txirrindulari batek bi herriren artean
18 km egin behar ditu. Distantziaren
2/3 egin badu, zenbat km falta zaizkio
oraindik?
13. Evaren pauso bakoitza metroaren 3/5
da. Zenbat pauso eman behar ditu 18
km egiteko?
14. Enpresa batek laranja-zukuaren 912
litro botilaratu nahi ditu. Botila
bakoitzaren edukiera 2/3 litro bada,
zenbat botila beharko ditu?
15. Ohiko pantaila baten zabaleraren eta
altueraren arteko erlazioa 4/3 da.
Pantaila 112 cm luze bada, zenbat cm
zabal izango da?
Zatikiak
%altueraenDeposituar
altueraLikidoaren
Laranja
Berdea
MATEMATIKA 1. DBH 75
Gehiago jakiteko
Betidanik gauza baten zatiak
adierazteko hitz desberdinak erabili
dira, baina hizkuntza matematikoan
hori adierazteko, aldaketak izan
dira, izan ere, historian zehar asko
hobetu da Antzina zenbakikuntza-
sistemak ez ziren oso onak,
horregatik, zatikiak adierazteko
moduak ez ziren oso argiak..
Egiptoarrek zenbakitzailean 1
zenbakia zuten zatikiak bakarrik
erabiltzen zituzten. Babilonian
erabiltzen zuten kodea eta guk gaur
egun erabiltzen duguna oso
antzekoak dira. Hinduek zatikia
adierazten zuten zenbakitzailearekin
eta izendatzailearekin, baina marra
horizontalik jarri gabe. Marra hori arabiarrek sortu zuten.
Leonardo de Pisak, bere goitizena,
Fibonaccik (1175-1240) , arabiarren
ezagupenak zabaldu zituen Europan zehar XIII. mendean.
Bilatu informazioa Fibonacci buruz.
Zatikiak
76 MATEMATIKA 1. DBH
Gogora
ezazu garrantzitsuena
Zatikiek adierazten dituzte zati berdinetan zatituta dauden
objetuen kantitateak.
Zenbakitzaileak adierazten digu zenbat zati hartzen diren.
Izendatzaileak adierazten digu osotasuna zenbat zati berdinetan
zatitzen den.
Zatiki batek zenbakizko balio bat adierazten du: bi zenbakiren
arteko emaitza da.
Zatikia hamartarrera pasatzeko, zatiketa egin behar da.
Hamartarretik zatikira pasatzeko zenbakitzailean zenbakia
komarik gabe jarri behar da; eta izendatzailean hasieran 1 zenbakia,
eta jarraian zifra hamartar adina zero zenbaki.
Zatiki baliokideek balio bera adierazten dituzte. Zatiki
laburtezina baliokideen artean zatikirik sinpleena da.
Zenbaki arrazionala da zatiki bidez adieraz daitekeen
edozein zenbaki. Zatiki baliokide guztiek guztiek zenbaki arrazional bera adierazten
dute.
Zatikiak sinplifikatzeko zenbakitzailea eta izendatzailea zenbaki
batekin zatitu behar da.
Zatikien arteko batuketak eta kenketak egiteko zatikiek
izendatzaile bera izan behar dute.
Izendatzaile komuna lortzeko, izendatzaileen multiplo
komunetako txikiena aurkitu behar da, zatiki guztien
izendatzailea izango da.
Zenbakitzaile berriak aurkitzeko, lortutako m.k.t. zatiki
bakoitzaren izendatzailearekin zatitu, eta
zenbakitzailearekin biderkatu behar da.
Bukatzeko, zenbakitzaileak batzen dira eta izendatzailea
bera da.
Zatikien arteko biderketa egiteko, zenbakitzaileen arteko
biderketa egiten da, , eta izendatzaileen arteko biderketa.
Zatikien arteko zatiketa egiteko, lehen zatikia
bigarrenaren alderantzizkoarekin biderkatu egin behar da .
Zatikiak
2 6
8
14
16
28
40
70
12
21
4
7
6,05:35
3
100
12323,1
3
14
6:18
6:84
18
84
12
2
12
15
m.k.t.(4,6)=12 12:4=3 5·3=15 12:6=2 2·1=2
12
13
12
215
12126
1
4
5
Laburtezina
35
12
75
34
7
3
5
4
15
28
3
7
5
4
7
3:
5
4
MATEMATIKA 1. DBH 77
Autoebaluazioa
1. Zer zatiki dagokio grafiko horri?
2. Zatiki hauei jarri izendatzaile bat:
116
143
129
3. 7,96 zenbakia jarri zatiki eran.
4. Sinplifikatu zatiki laburtezina lortu arte:
168
7
5. Zatiki baliokideak izateko, jarri falta den zenbakia:
56
4411
6. Kalkulatu:
15
7
5
6
7. Kalkulatu:
8
7
17
16
8. Kalkulatu:
7
11
10
9
9. Idatzi alderantzizko zatikia:
12
7
10. Kalkulatu:
5
6:
25
3
Zatikiak
78 MATEMATIKA 1. DBH
Praktikatzeko ariketen erantzunak
1. a) 18
53 b)
18
23
c) 5
6 d)
15
7
2. a) 7
5 b)
21
44
c) 2
15 d)
9
2
3. a) 4
9 b)
25
56
c) 20
17 d)
15
17
e) 27
37 f)
27
40
4. % 72
5. Arrazoia 2
1
6. Horia, gorria 4
1, marroia, berdea
16
1,
Urdina, laranja, fuksia 8
1
7. 12 bola zuri gehitu behar ditut.
8. 39 minutu.
9. 54 cm-ra iritsiko da.
10. 24 pinu.
11. Beste gastuetarako aurrekontuaren
15
7 geldituko da.
Etxebizitzan 745 €.
12. 6 km falta zaizkio.
13. 10000 pauso.
14. 1368 botila.
15. 84 cm.
Bidali jarduerak tutoreari
Zatikiak
AUTOEBALUAZIOAREN erantzunak
1. 15
5
2. 17, 43, 28. adibidez
3. 100
796
4. 24
1
5. 14
6. 3
5
7. 136
9
8. 70
99
9. 7
12
10. 10
1