5. RANGKAIAN KOMBINASI -...
Transcript of 5. RANGKAIAN KOMBINASI -...
Mata KuliahDasar Teknik DigitalDasar Teknik Digital
TKE 1135. RANGKAIAN KOMBINASI
Ir. Pernantin Tarigan, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Departemen Teknik ElektroUniversitas Sumatera Utara USU
20062006
Perancangan rangkaian logika:ada uraian verbal tentang apa yang hendak direalisasikanLangkah:tetapkan kebutuhan masukan dan keluaran dan namai susun tabel kebenaran menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang diinginkanrumuskan keluaran sebagai fungsi masukan
d h k f i k l t b tsederhanakan fungsi keluaran tesebut gambarkan diagram rangkaian logikanyasesuaikan rangkaian ini dengan kendala:
j l h b d j i t dijumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia cacah masukan setiap gerbangwaktu tunda (waktu perambatan) interkoneksi antar bagian-bagian rangkaianinterkoneksi antar bagian bagian rangkaiankemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya (fan out).
Harga rangkaian logika: cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
2
Waktu Tunda + Harga rangkaian: diagram pohon
f = Σ m(2,3,7,8,9,12)
00 01 11 10 00 0 0 1 1
cd ab
dca1
00 0 0 1 1
01 0 0 0 1
11 1 1 0 0
ca+=5
dcb ++=6
cba=2
dca=1
11 1 1 0 0
10 1 0 0 0
cba=4db ++7
ca+=8dca=3
Penggabungan sukumaks f = 5.6.7.8
dcb ++=7
f = ))()()(( cadcbcbca d ++++++ OR-AND Penggabungan sukumin f = 1 + 2 + 3 + 4
f = cbadcacbadca +++ AND-OR
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
3
REALISASI sukumin
ca
d
dca
f
db
ad
dca
f c
bca f
dca
d
AND-OR 2 Tingkat
Harga: 5 gerbang 16 masukan
OR-AND 3Tingkat
Harga: 5 gerbang 12 masukan
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
4
REALISASI sukumaks
aca
b
da c
f
ca
bf
d
ba
c
f
dcb
b
da
dcb
OR-AND 2 Tingkat
Harga: 5 gerbang 14 masukanAND-OR 3 Tingkat
Harga: 7 gerbang 16 masukan
(a) (b)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
5
a ga ge ba g 6 asu a
Di P h 2 Ti k tDiagram Pohon 2 Tingkat
)()()()( cbadcacbadca + cbadcacbadca
Tkt 1
Tkt 2
(a)(a)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
6
Di P h 3 Ti k tDiagram Pohon 3 Tingkat
)()( dbcadbca +++ db +db +
Tkt 1
k
caca
Tkt 2
Tkt 3
(b)f
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
7
(b)
Penjumlah Paruh (Half Adder) x y Sh Ch0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1
yxCyxyxyxS hh =⊕=+=
yx Shy
x
Sh
Chyx
Syx Ch HA
y
x Sh
Ch
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
8
S C 00 01 11 10xy
Penjumlah Penuh (Full Adder) x y z Sf Cf 00 01 11 10
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1
xyz
0 1 0 1 0 Sf
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 00 01 11 10xy
z1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 Cff
)()(zyxzyxzyxzyxS f +++=
)()()()()(
)()(
Czyxzyxzyx
zyxyxzyxyx
⊕⊕⊕=⊕+⊕=
+++=
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
9
)()( yxyxzyxyxyxyzzxyxCf ⊕+=++=++=
Rangkaian Penjumlah Penuh
yx
Sy Sf
Cfz (a)
HAHA Sf
yx
CyCi Sf
Cfz FAy Cz
(b)
Cfz
(c)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
10
Pengurang (Subtractor)
x y Dh Bh x y z Df Bf
0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 0 1 1 11 0 1 0 0 1 0 1 11 1 0 0 0 1 1 0 11 1 0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0Paruh 1 0 1 0 0
1 1 0 0 0Penuh 1 1 1 1 1
yxByxyxyxD
f
h
=⊕=+= )(
zyxzyxzyxzyxDf +++=
)()()()()(
zyxzyxzyxzyxyxzyxyxzyxzyxzyxzyxDf
⊕⊕=⊕+⊕=+++=
+++
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
11
)()( yxyxzyxyxyxxyzyzxzyxzyxBf ⊕+=++=+++=
Rangkaian Pengurang PenuhRangkaian Pengurang Penuh
yx
Df
z Bf
HSHSDx
(a)
yBi DfHSHS
y Bz
(b)
y Df
Bfz FS
(c)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
12
( )
Pengubah Kode: BCD-ke-XS3BCD-ke-XS3
Desi- BCD XS-3mal A B C D P Q R S0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 12 0 0 1 0 0 1 0 13 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
13
Peta pengubah kode BCD-ke-XS300 01 11 10 00 01 11 10ab b00 01 11 10 00 01 11 10
00 x 1 00 1 x01 1 x 1 01 1 x 1
cdab
cdab
01 1 x 1 01 1 x 111 1 x x 11 1 x x10 1 x x 10 1 x x
bdbcaP ++=
00 01 11 10 00 01 11 10d ab dab
dcbdbcbQ ++=
00 01 11 10 00 01 11 1000 1 1 x 1 00 1 1 x 101 x 01 x
cd ab cd
ddR dR
11 1 1 x x 11 X x10 x x 10 1 1 x x
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
14
dcdcR += dR =
Pengubah Kode: BCD-ke-LED 7segmen g
a
Desimal BCD LED 7-segmenA B C D a b c d e f g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0bf
g
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 02 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 13 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
c
d
eg 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 15 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 16 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
(a) 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 08 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 19 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
10,11 1 0 1 x 0 0 0 0 0 0 012,13, 14,15 1 1 x x 0 0 0 0 0 0 0
(b)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
15
(b)
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen00 01 11 10
00 1 1 1 1 1 1 1 1
513 3AB
CDAB
CDAB
CD00 1 1 1 1 1 1 1 1
01 1 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1
2
9
2 2
10 1 1 1
00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10
b
ABCD
a c
5
4 78
ABCD
ABCD
00 1 1 00 1 1 00 1 1 1
01 1 1 01 01 1 1
11 1 11 11 2510 1 1 10 1 1 10 1
00 01 11 10
d6 9 e f76
8AB
CD 00 01 11 10
00 1 1
01 1 12
CD
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
16
11 1
10 1 1g
6 9
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen
CBADCBCBABDADCBAa
+++=+++= 9521),,,(
DADCBAcBADCADCACBABADCBAbCBADCBCBABDA
+++=+++=
+++=+++
732)(
432),,,(
DCBACBADCADCBDCBADCBAd
DADBADCACBADADCBAc
++++++=+++=+++=
965),,,(
732),,,(
DCBAfDCADCB
DCBAeDCBACBADCADCB
+++=+=+=
+++=
8752)(
65),,,(
CBACBADCACBADCBAg
CBADBADCBCBADCBAf
+++=+++=+++=+++=
9862),,,(
8752),,,(
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
17
CBACBADCACBA +++=
1 = ABD AB a
Pengubah BCD-ke-LED 7 segmen
D
ABC
2 = ABC
bAA 3 ACD
4 =ACD
c
AD
B
d
ACDACD
3 =ACD
ABCD
dD
A 6 =ACD
BCD
5 =BCD
f
eCD
6 ACD
ABD
7 =ABD
f
g
D
ABC
8 =ABC
A 9 = ABC
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
18
gBC
9 ABC
MULTIPLEXER = Data SelectorMemilih 1 dari 2n masukan
12
0
n
iiIimZ ∑
−
==
A B Z0 0 I00 0 I
3210
33221100 2IBAIBAIBAIBA
nuntukImImImIm+++=
=+++=0 0 I10 0 I20 0 I3 I0
I0
Z
I1
I2 MUX
4 ke 1
ZI0 I1 I2 I
I3AB
00
4-ke-1
A B
I3 B
01
10
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
19
11
Contoh aplikasi Multiplexer (MUX)Merealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaranMerealisasikan fungsi Z dengan tabel kebenaran berikut ini dengan menggunakan MUX 4x1.
MUX
1c
Z
MUXa1
Z
a b c Z0 0 0 1
4-ke-10c
a b
Z
4-ke-1a0
a b
Z0 0 0 10 0 0 00 0 0 10 0 0 1 a b a b 0 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 1
cbacbabaZ ++= cbacbacbZ ++=
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
20
Decoder = demultiplexer(binary-to-decimal decoder)( y )
Mengaktifkan salah satu dan hanya salah satu dari keluaran, keluaran ke n, n= nomor sukumin yang dibentuk masukan pemilih. I ti k l ktif 0Inverting : keluaran aktif = 0 : zi = miNon-inverting : keluaran aktif = 1 : zi = mi
C t h d k d k l dib lik 3 8 d ilih A B d CContoh: dekoder keluaran dibalik 3 x 8 dengan pemilih A, B, dan C.
A B C Z0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z70 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
A Z0B Z1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 0 1 1 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 11 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
B Z1C Z2
Z3Z4
1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 11 0 1 1 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Z5Z6Z7
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
21
0
ROM (Read Only Memory)Merealisasikan fungsi keluaran ganda dengan masukan ganda (MIMO) Masukan= dekoder Keluaran= matriks OR
m0 = a b c
m1 = a b c
Fk= Σmi
Decoder 3 x 8
Alamat
a
b
m2 = a b c
m3 = a b c
m = a b c
m6 = a b c
t c m4 = a b c
m5 = a b c
m7 = a b c
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
22
Kata Data f2 f0f1f3
(a)
Simbol ROM disederhanakan
Decoder
m0m1m2
3 x 8abc
2m3m4m5
f2 f0f1f3
m6m7
2 013
(b)
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
23
PLA (Programmed Logic Array) dan PAL (P bl A L i )PAL (Programmable Array Logic)
Perbedaan PLA dan ROM pada masukanPerbedaan PLA dan ROM pada masukanPLA: Masukannya matriks AND, hanya sukumin
dib t hk di li ikyang dibutuhkan yang direalisasikan ROM: Masukannya Dekoder, semua sukumin
di li ikdirealisasikan
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
24
Realisasi PLA
a
b
a
b
cc
b
ab ac b bc accabaf +=3
fcabf +=2
cbbaf +=1bacf +=0
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
25
PALPAL
Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:Perbedaan PAL dan PLA pada keluarannya:PLA: matriks OR keluaran dapat diprogramPLA: matriks OR terhubung tetap (tak dapat
diprogram) PLA dan PAL: matriks AND masukannya dapat
diprogram
Desember 2006 Ir. Pernantin, M.ScFahmi, S.T, M.Sc
Dasar Teknik Digital TKE 113
26