5. Prosedur Perhitungan Kekuatan Kolom-1
Click here to load reader
-
Upload
dody-harris-prasetyo -
Category
Documents
-
view
360 -
download
16
Transcript of 5. Prosedur Perhitungan Kekuatan Kolom-1
PROSEDUR PERHITUNGAN
KEKUATAN KOLOM
1. Catat Data- Dimensi struktur (kolom, balok, etc,)- Beban Pu (PuD, PuL), PuW, PuE
Mu (M1ns, M1s, M2ns, M2s)- Bahan ; fc’, fy
2. Pastikan Sistem Struktur- BRACED atau UNBRACED
3. Tentukan Panjang Tekuk Kolom- Hitung A dan B Note : fc’ Ec = 4700 Mpa
Es = 200.000 Mpa jepit = 0 ambil minimal =1 sendiri = 10 (maximum)
Note : Pertama buat asumsi tulangan dipasang Ast
4. Tentukan Kolom Pendek atau Kolom Panjang- Kriteria :
5. Perhitungan Kolom Pendek- Dibedakan 2 : * e ≤ e min = 0,1 h * e > e min = 0,05 h ; dengan a. Bila e ≤ e min
≤ 2,5 cm Dengan Ast di 3 : Pn max = 0,8 Po
= 0,8 [0,85fc’ (Ag-Ast) + fy Ast] Pilih Ast sehingga diperoleh Pn = Pn max sedikit lebih besar dari
rLk u
PuMue
Pu
b. Bila e > emin
> 2,5 cmPerhitungan : - Analitis (makan waktu)- Pakai Interaction Diagram (cepat)Cari :
;
Pakai diagram yang cocok dengan variabel:fc'fy
'.. fchAgMnm
'. fcAg
Pnp
b
hh
e Pn
Ast
b
h
h
e Pn
AstPmax
'cG
n
fAPK
C
Pn
A
B
Mom
p
ekhfA
M
cg
n .'
g
st
AA
1 <
1
A
fc' = 20 Mpafy = 400 Mpa = 0,75Tulangan Simetris
e = eb
Ast = luas tulangan yang diasumsikan sebelumnya
- Dengan Ast yang telah dipilih g
st
AA
(misalnya lengkungan merah) - Dengan p dan m diperoleh suatu titik di diagram- Arti “titik“:
A : Memenuhi kekuatan design tapi masih jauh dari garis merah (boros)C : Lebih baik dari A (lebih hemat). Idial bila “titik” jatuh persis di garis merahB : Asumsi Ast terlalu kecil kekuatan design kurang
- Bila “titik” belum baik ulang perhitungan- Kontrol secara analitis bila perlu juga penempatan tulangan
6. Perhitungan Kekuatan Kolom PanjangPerbedaan dengan kolom pendek terletak pada adanya momen tambahan (momen sekunder).
0,11
c
u
mns
PP
C
ck
us
PP
1
1
Karena itu perlu memperbesar Mu untuk pengemanan terhadap pengaruh P- effect.
* BRACED FRAME Mc = b Mu
= ns M2
* BRACED FRAME Mc = b Mu
= b M2b + s M2s
Tentukan ns dengan :
Tentukan s dengan :
7. Menentukan Ast Kolom PanjangCara cepat : Pakai interaction diagram
Syarat : Mu harus dimagnified atau diperbesar dahulu. Beban yang bekerja:
cn
un
MM
PP
dengan Mc sudah diperbesar/dimagnified.Selanjutnya lihat pedoman/penjelasan pemakaian interaction diagram sebelumnya. Baca ringkasan di tabel 15.20.1 no. 1 s/d 6.
Pengaruh panjang pada kapasitas kolom panjang dapat dilihat pada gambar berikut.
MENEKUK
pn
Mn
KOLOM PENDEK
KOLOM SANGAT LANGSING
AMPLIFICATION ATAU MAGNIFICATION
Pn – Mn KOLOM PENDEK
Mn=P1 e
KOLOM PANJANG (LANGSING)
P1 max
1m
mmCMM
e < eb
eb
-1
15
-0,5 0 0,5 1
50
12 40
9 30
206
3 10
30 100 BUTUH SECOND ORDER ANALYSYS
hLue
rkL
rL uue
nm
udu MCMM
1.
1.m
uduCMM
46
34
HANYA UNTUK UNBRACED FRAME
udu MM .
22 2
11234MM
rkLu
BRACED FRAME
2
1
MM
DEFENISI ACI KOLOM PENDEK, LANGSING DAN SANGAT LANGSING
M1
M2 M2
M1
M2
2
14,06,0MMCm
Mu.d = Mu design
Pada BRACED FRAME
Mn
MENEKUK
Pn
KOLOM SANGAT LANGSING
KOLOM PENDEK
Pn – Mn KOLOM PENDEK( TERTENTU)
Mu/
KOLOM PANJANG (LANGSING)
Mu/
u
cMM
e=emin
eb
he
he'
Pn
hMe
hMe
c
c
'
DIAGRAM INTERAKSI
Pengaruh panjang tekuk pada kolom panjang
NOTE : Interaction diagram boleh dipakai untuk perhitungan kolom panjang setelah Mu dimagnified menjadi Mc.
8.a. Menentukan Mpr
fs = 0
fs = 0.5 fy
-600
2218 Interaction diagram pakai 1.25 fy untuk menentukan Mpr
Pbal
Mpr = 654
Contoh diagram interaksi untuk kolom B2 dengan fy = 1.25 (60) = 75 ksi dan ø = 1.0
SNI 23.4.2.2 : Kuat Lentur Murni Kolom
SNI 23.4.5.1 : Kuat Geser
> Ve hasil analisa struktur
Pu
Mpr2
Mpr1
Pu
Ve
Ve
H
8.b. Menentukan Mc
Rangkuman gaya Aksial berfaktor dan Momen berfaktor untuk kolom B2 antara tanah dan muka lantai 1 dapat dilihat pada tabel berikut.
Load Case Axial load (kips) Bending moment (ft-kips)
Dead (D) 241 0.0 Live (L) 107 -18.1 Earthquake (Eh) 6 232.0 Wind (W) 1 25.0
No Load combination1 1.4 D + 1.7 L 519 -30.82 0.75(1.4 D + 1.7 L + 1.7 W) 388 8.8
391 -55.03 0.9 D + 1.3 W 216 32.5
218 -32.54 1.52 D + 1.1 L + 1.1 Eh 477 235.3
491 275.15 0.79 D + 1.1 Eh 184 255.2
197 255.2
fs = 0
fs = 0.5 fy
-432
1469 Interaction diagram pakai fy = 60 ksi untuk menentukan Mpr
1177
Mc = 368.9(lowest)
435Ambil yang terkecil dari nomor 6,7,8 dan 9 Mc = Mcb = 368.9
Mct dicari dengan cara yang sama
øMnb = øMct
øMnt = øMcb
øMnl = øMgl
øMnr = øMgr
(øMnl+øMnb)>6/5(øMnl+øMnr)
Interacton diagram kolom B2 untuk fc’ = 4 ksi, fy = 60 ksi, Ec = 3834 ksi, E s= 29000 ksi
8.c. Detailing
Detailing kolom
Sambunganlewatan
1004/
h
'4.5 c
bydh
f
df
1004/
6
hdb
Hubungan balok-kolom (HBK)
Detailing sendi plastis balok
Penulangan sengkang pada zona gempa 3 dan 4
CONTOH SOAL KOLOM (Salmon Ex.15.20.1)
Diketahui:Portal Bracedfy= 400mpafc’= 20 MpaBeban Kerja : PD = 480 KNPL = 160 KNMomen diujung kolom kecil dianggap tidak ada
25’
25’ 15’
#8
Ditanyakan:hitung sesuai SNI apakah kolom A cukup kuat, bila tidak adakan revisi
720 720 720 720
360
360
360 25x25
30x30
30x50
30x50
Jawabana. Tentukan rasio kelangsingan
Menurut PB-10.11.2.1 k boleh = 1 Ln = 360 – 50 = 310 cm r = 0.3 h = 0.3 x25 = 7.5cm = = 41.33
b. Tentukan batas rasio kelangsingan. Karena momen ujung balok = 0
rkLu
rkL
5,73101x
33,41221123412342
1
x
MM
rkLu
b
b
batas
Termasuk kolom langsing, harus diperhitungkan bahaya tekuk
c. Perhitungan Momen magnifier ( δns )
CM = 1.0 PU= 1.6PL + 1.2PD = 1.6X480+1.2X160 = 960 KN Ф = 0.65
PcPu
Cm
1
2
2
KLuEIPc
1)( kolomEcIEI
MPafcEc 21019204700'4700
4443 1008,3255208,325522525121 mmxcmxxIg
Es = 200000 Mpa444
2
101887318732
15)45,61,52(2 mmxcmxIs
Besarnya EI dihitung dari : 0.2Ec Ig + Es Is = 0.2 x 21019 x 32552.8 x 10 + 200000 x 1873 x 10 = 5.1144 x 10 KNmm2
Atau 0.4Ec Ig = 0.4 x 21019 x 32552.08 x 10 = 2.74 x 10 KNmm2
Jadi yang menentukan 5.1144 x 10 KNmm2
2,01602,14806,1
1602,1
xxx
MMM
ULUD
UDd
294
10262,42,01101144,5 KNmmxxEI
KNKLuEIPc 65,43802
2
337,065,438065,0
960
xPcPu
508,1337,01
1
1
PcPu
Cm
d. Penentuan K secara rasional Icr balok = Ig / 2 = 156250 x 104mm4
EI balok = EcIcr = 21019 x 156250 x 104 = 3.284 x 1013 Nmm2
EI kolom = 5.1144 x 1012 Nmm2
Ψa =
untuk soal ini berlaku PB-10.11.5.4 yaitu:min e = (15 + 0.03h) = (15 + 0.03 x 250) = 22.5 mmperlu e = δ (min e) = 1.508 x 22.5 = 33.93mm
balok
kolom
LEILEI
//
)7200/1084.32(23600/101144.5
12
12
xx
5.731064.0 x
rLk u
= 0.156 Ψb = 0.445 Untuk Braced frame pakai fig 15.8.1(a) Sehingga didapat ……K = 0.64 Rasio kelangsingan efektif yang betul adalah : = 26.45 > 22…(perlu perhitungan tekuk)
δns yang relevan :
16,1138,010,1
ns
138,01069565,0
960
xPcPu
KNx
xxKLuEIPc 10695
)310064,0(10262,4
2
92
2
2
Perlu e = 1.16 (emin) = 1.16 ( 22.5 ) = 26.1 mm
e. Kontrol kapasitas kolom A Memakai hasil perhitungan point d. fc
’ = 3 Ksi fy = 60 Ksi γ = 150/250 = 0.6
Pakai Nomogram 7.3.2 e/h = 25.87/ 250 = 0.10 øPn / Ag = 960000 / 2502 = 15.36Mpa As / Ag = 4(5.41+6.41) / 2502 = 7.37 % Dari hasil perhitungan e/h dan øPn / Ag maka didapat titik potong di bawah 7%. Kesimpulannya kolom A cukup kuat.
AgPn
2,23
0,223
1,0he
7%
hex
AgPn
0,8Pn
7,37%A
2. UBC (section 1633.2.4) Pilih yang lebih besar dari : 1. Δm dengan pertimbangan pengaruh PΔ di section 1630.9.2, atau 2. Story drift 0.0025hi
Note : kekakuan komponen non SPBL harus diabaikan pada perhitungan Δs
3. SNI 1726 (pasal 5.2.2) Penyimpangan inelastis sebesar R/1.6 x simpangan akibat beban gempa nominal. Catatan : SPBL : Sistem Pemikul Beban Lateral Δs : Simpangan Lateral akibat V ΔM : Maximum Inelastic Response Displacement
KOMPATIBILITAS DEFORMASI PΔ EFFECT
Tujuan : Semua komponen struktur baik sebagai bagian atau bukan bagian dari SPBL harus didesain terhadap deformasi inelastis (oleh beban gempa rencana) berikut ini:1. Priestley (section 4.4.3)
δ = (μΔ + 0.5) ΔyHlc