M-13 M-12 M-5 M-18 FAJA DE EQUIPAMIENTODISTRITAL (Z-6) M ...
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ISBN 978-966-474-214-3.
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4. :1) 36 12; 3) 8 96;2) 55 11; 4) 20 160.
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13. :1) 43 + 24 . 58 39; 3) 43 + 24 . (58 39);2) (43 + 24) . 58 39; 4) (43 + 24) . (58 39).
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2958 .
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2. :1) 18 6; 2) 4 12?
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4. , - : 1) 423; 2) 1658; 3) 2997.
5. , : 1) 358; 2) 1573; 3) 4001.
6. , 2.
7. 4. , , , 99. .
17. , 4 : 1) 34; 2) 246; 3) 473; 4) 24 569.
18. :1) 234 642; 5) 6 704 917 320;2) 502 013; 6) 72 016 050 400;3) 9 145 679; 7) 491 872 653 000;4) 105 289 001; 8) 305 002 800 748.
19. :1) 34 384 523;2) 85 128 23;3) 16 26 4;4) 6 60 17;5) 8 801 30 5;6) 22 33 418;7) 251 538;8) 46 854;9) 607 3.
-
20. :1) 23 275 649;2) 56 319 48;3) 12 20 21;4) 8 7 3;5) 6 325 800 954;6) 14 52 819;7) 368 742 ;8) 92 29.
21. :1)
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22. :1)
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23. :1)
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24. , , 514 :1) ; 2) ; 3) .
25. , , 48 :1) ; 2) ; 3) ; 4)
.26. :
1) 846; 3) 12 619; 5) 32 598 009;2) 2375; 4) 791 105; 6) 540 007 020.
27. :1) 34 729; 2) 478 254; 3) 23 487 901.
28. , :1) 1 ;2) 4 ;3) 5 ;4) 6 ;5) 7 .
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36. :1) 24 . 564; 5) 407 . 306; 9) 1134 : 42;2) 754 . 60; 6) 852 : 6; 10) 3198 : 26;3) 2504 . 82; 7) 67 216 : 8; 11) 4532 : 22;4) 364 . 276; 8) 782 : 34; 12) 14 210 : 35.
37. :1) 49 + 26 . (54 27); 3) (801 316) . 29;2) 36 : 9 + 18 . 5; 4) (488 + 808) : 18.
38. 1961 . - . 8 - . 28 - . ?
39. 60 , 12 . - ?
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B. , , . , 5 - : AB BA. : AB BA.
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, MN 3 , EF 4F .
: MN - 3 , EF 4 . :MN = 3 , EF = 4 .
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: AB = AC + CB.
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: AB = CD.
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AB A B.
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. 12
1 BC 3 - AB, 8 (. 13). AC.
. : BC = 8 3 = 5 (). , -
: AC = AB + BC. AC = 8 + 5 = 13 ().: 13 .
. 13 . 14
2 , MK = 24 , NP = 32 , MP = 50 (. 14). NK.
. : MN = MP NP. MN = 50 32 = 18 ().: NK = MK MN. NK = 24 18 = 6 ().: 6 .
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7. :1) 72 ; 3) 450 ;2) 146 ; 4) 8 40 .
44. , 15.
. 15
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. 16
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47. MN AC , MN == 6 3 , AC = 5 3 .
48. EF BK , EF == 9 2 , BK = 7 6 .
49. AB, - 8 9 . C , CB = 3 4 . AC.
50. TP, - 7 8 . E , TE = 2 6 . EP.
51. AB CD (. 17). .
BA C D
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53. , 18, ( ). .
54. , - 19, ( ). - .
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56. ABCDE, AB = 8 , BC = 14 , CD = 23 , DE = 10 .
57. MNKPEF, MN = 42 , NK = 38 , KP = 19 , PE = 12 , EF = 29 .
58. , - 20. ( ) .
. 20
-
59. , SK 3 - RS (. 21). RK, RS = 34 .
. 21 . 22
60. , DB 5 - AD (. 22). AB, AD = 135 .
61. , AC = 32 , BC = 9 , CD = 12 (. 23). AB BD.
. 23 . 24
62. , MF = 43 , ME = 26 , KE = 18 (. 24). MK EF.
63. . , ? , ?
64. MK K A C. , .
65. AB 28 . M M K , K M M B, AM = 12 , BK = 9 . - MK.
-
66. C AB, AC - 15 , AB 5 - AC. BC? ?
67. MT FK (. 25). - MF F TK.
68. ACDM, AC = 15 , CD = 24 , DM = 32 . .
69. CEFK , CE - 8 , EF 14F CE, FK 7K - EF. .
70. , - 26.
. 26
M F T K
. 25
-
71. , AC = 8 , BD = 6 , BC = 2 (. 27). AD.
BA C D M K E F
. 27 . 28
72. , MF = 30 , ME = 18 , KF = 22 (. 28). KE.
73. , KP = PE = EF = FT = 2 (. 29). ? .
. 29 . 30
74. , 3 , , - 2 . - : , , , ?
75.* , AE = 12 , AQ = QB, BM = MC,CK = KD, DR = RE, MK = 4 (. 30). QR.
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77.* , 0 , 5 13 (. 32). , , -: 1) 3 ; 2) 2 ; 3) 1 ?
. 32
78. :1) 258 . 75; 5) 104 . 904; 9) 3328 : 52;2) 280 . 70; 6) 868 : 7; 10) 9044 : 38;3) 6409 . 48; 7) 81 225 : 9; 11) 14 496 : 48;4) 685 . 293; 8) 896 : 28; 12) 37 592 : 74.
79. :1) 38 . 17 4832 : 16; 2) 3596 3596 : (2314 2256).
80. . . - (19181970) 1935 ., 1947 . . -? ? . . ?
81. 4 5 6 3 -. , ?
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. 33
1790 . , 1791 . . , . 1799 . . 100 - .
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100, 1000 . , - , . - 1000 , 1000 .
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. 35
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A A B. - (. 36). - , .
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, - - . , , A A B (. 36), : AB BA. : AB - BA.
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AB O(. 38). . -. . .
A O B
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1. :1) 312 . 10; 4) 720 : 9; 7) 1212 : 12;2) 5 . 1000; 5) 480 : 4; 8) 1010 : 5.3) 100 . 10 000; 6) 480 : 16;
2. 26. 26. 27. 27.
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87. - A, B C. - .
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EF;3) Q -
FE;4) E -
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QE;6) M -
QE. . 40
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92. AB M M N. , .
93. , , 43.
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94. , , - 44.
95. , : 1) ; 2) -; 3) .
96. M, K, T F , MK - TF, TF F - MK.
97. AC, KE BD, - ST , T KE AC ST, BD - AC KE ST, AC ST .
98. CD, AB MK OP , MK AB, OP CD AB - OP, CD MK.
99. , -: 1) 4 ; 2) 100 ?
100. A, B C . BC, AB = 24 , AC = 32 . ?
101. M, K K N . N KN, MK = 15 , MN = 6 .
102. , . ? - ?
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104.* 11 - , .
. 44
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105.* . 5 , 7 , 3 . ?
106. 168 , 4 , , 37 , . , ?
107. 72 , 5 , , - 128 , . ?
108. -, - 276 4 , 156 6 -. -?
109. 95 5 , 119 7 . - ?
110. 20 , - 4 . .
111. , - 5 , 45 . ?
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. 52 . 53
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. 54 . 55
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, O 0, - E 1. , O 0, E 1.
E , - OE. M, 2 (. 56). N, 3. , , , 4, 5, 6, ... . .
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- , O , OE .
56 K 5. -, 5 K, K (5). O (0), E (1), M (2), N (3).
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1. :1) 18 + 14; 3) 180 + 14;2) 180 + 140; 4) 18 + 140.
2. ?
3. 10 . , - 30 ?
4. , 7 ?
5. 8 724 516, , , , , : 1) -; 2) ?
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113. , 57.
114. , - 57, , : 1) - 6 ; 2) 4 ?
. 57
115. , - 57, , : 1) - 3 ; 2) 5 ?
116. A, B, C, D, E - 58.
. 58
117. P, K, S, T, F - 59.
. 59
118. , 1, 3, 5, - 1 . ,
-
2 , 5 .
119. , 0, 1, 4, 8, 9.
120. , 0, 1, 5, 7, 10.
121. , : 1) 12; 2) 18, 8.
122. , 3 7.
123. , 5 10.
124. :1) 132 140; 3) 2126 2128;2) 487 492; 4) 3714 3715?
125. , - :1) 234 239; 3) 7564 7566.2) 1518 1524;
126. 8 . 0, 16. 4 . , . 3, 7, 9, 14, 15.
127. 9 . 0, 18. 6 . , . 4, 8, 10, 16, 17.
128. A, B, C, D, E, F 60.
. 60
-
129. M, N, P, T, K, S 61.
. 61
130. 62. - B (12), C (2), D (8).
. 62 . 63
131. 63. - E (27), F (6), K (15), P (21).
132. , B (5) :1) ;2) ;3) .
133. , A (7) :1) ;2) .
134. , (. 64)?
. 64
135. , (. 65)?
-
. 65
136. 5 3 . 5 . O (0) : 1) A (7); 2) B (8)?
137. :1) 265 + 35 . 16; 3) 336 192 : 12;2) (265 + 35) . 16; 4) (336 192) : 12.
138. , 1008 , - 8 . 70 /. .
139. 48 / 54 /. , 4 .
140. , 7 , 4 . , 42 ?
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2) . - 7. 2 0. 2 > 0, 72 *** > 70 ***.
2 8 24 8146 .
. 8 24 = 8024 , 8 24 < 8146 .
1. 516 615 ?
2. 405 504 - ?
3. 8 4 , 14 12 . , ?
?
-
4. :1) (27 + 13) . 8; 4) (128 53) : 3;2) (56 26) . 9; 5) 63 : (25 16);3) (82 71) . 6; 6) 120 : (26 + 14).
5. - ---. . , ?
143. :1) 4 < 9; 3) 257 < 263; 5) 8 < 12 < 20;2) 18 > 10; 4) 132 > 95; 6) 29 < 30 < 31.
144. :1) 7 12;2) 16 13;3) 92 43;4) 2516 3939;5) 5 4, 6;6) 40 30, 50.
145. :1) 326 362;2) 483 480;3) 1999 2002;4) 6235 6196;5) 21 396 21 298;6) 72 168 72 170;7) 5 716 007 5 715 465;8) 3 654 987 3 654 991;9) 4 398 657 436 4 398 659 322;
10) 16 000 023 009 16 000 032 000.
146. :1) 642 624; 5) 1 400 140 1 401 400;2) 786 779; 6) 224 978 224 988;3) 4897 5010; 7) 6 130 852 6 130 941;4) 4455 5444; 8) 5 287 746 525 5 287 736 638.
-
147. : 894, 479,846, 591, 701.
148. : 639, 724, 731, 658, 693.
149. , :1) 678 684;2) 935 940;3) 2 934 450 2 934 454;4) 12 706 12 708;5) 24 315 24 316.
150. , :1) 549 556;2) 1 823 236 1 823 240;3) 47 246 47 248.
151. - , : 1) 12; 2) 4 10.
152. , , (- ):1) 526* < 5261; 3) 7286 < 72*8;2) 4345 > 43*8; 4) 2*09 > 2710.
153. , , (- ):1) 321* > 3217; 2) 93*0 < 9332.
154. 1) - , 473 664, 5 . ?2) - , - 578 638, 6 - . ? .
155. - , - 2364 2432, 8
-
. -? .
156. 5, 12, a, b c (. 67).
. 67
:1) a 5; 2) 12 b; 3) a 12; 4) c a.
157. , -, , - . 134 , 158, 176, 182. , , , , , -, - , -?
158. -:1) 7 5 10;2) 62 70 60;3) 54 94 44;4) 128 127 129.
159. - :1) 24; 4) 4325;2) 56; 5) 999 999;3) 258; 6) 1 300 000? .
160. . :1) 43 *** 48 ***; 3) 9*4 9**3;2) 38* 1***; 4) 6*9 96*.
-
161. . :1) 35* *** 32* ***; 2) **68 86*.
162. :1) 2 1968 ; 6) 6 23 658 ;2) 4 4 ; 7) 4 275 42 75 ;3) 3 94 3126 ; 8) 5 7 36 5 863 ;4) 712 8 ; 9) 8 81 ;5) 15 35 ; 10) 83 7 8 30 .
163. :1) 6892 7 ; 5) 9 892 ;2) 8 8 ; 6) 2 86 264 ;3) 4 43 4210 ; 7) 3 248 32 84 ;4) 27 3 270 ; 8) 12 2 120 2 .
164. :1) 936 : 24 2204 : 58;2) 5481 : 27 + 23 . 27;3) 3000 (1085 833) : 42;4) (1248 + 652) . (1423 1373).
165. 24 . 48 ?
166. , - (), 1215 -. 6 ( ), 417 - . : 1) ; 2) - . , , 452 ?
-
-
167. 28 , . ?
-
1. 5100?) 5009 ) 5939 ) 5099 ) 5199
2. - 31 82?) 48 ) 49 ) 50 ) 51
3. 243 786?) 2 ) 4 ) 3 ) 8
4. ?) 2 020 200 ) 2 002 200) 2 200 200 ) 2 200 020
5. - AD, , AC = 18 ,BD = 20 , BC = 6 ?) 38 ) 28 ) 32 ) 26
6. BD, ?) B ) M) E ) K
7. M, ?) 5 ) 7) 6 ) 8
8. K, ?) 70 ) 80) 75 ) 85
9. 1472 > 14*4, -?) 8 ) 7 ) 6 ) 9
D
A
CB
DM EB K
M
0 1
-
10. - 15?) 13 ) 14 ) 15 )
11. 1 25. 2 -?) 5 ) 7 ) 8 ) 9
12. :) 6 < 598 ) 2 85 > 2122 ) 7 32 > 723 ) 1 42 > 1200
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 . ., , .
AB C, AB AC CB.
, - .
.
0 - . , - , , . , ( - ) .
-
2.
5 2, 5 1 6 1. : 5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 6 + 1 = 7. , . , , : 2 +7 = 9, 6 + 3 = 9, 2 + 8 = 10, 8 + 7 = 15 . ., .
? , , 3 853 164 2 700 503:
++3 8 5 3 1 6 42 7 0 0 5 0 36 5 5 3 6 6 7
-, .
, a + b = c a b - , c a + b . . - . 9.
-
: . :
a + b = b + a
(64 + 23) + 77? , :(64 + 23) + 77 = 64 + (23 + 77) = 64 + 100 = 164. -
: ,
- .
:
(a + b) + c = a + (b + c)
, - , - .
, :a + b + c = c + b + a,
2 + 3 + 7 + 8 = (2 + 8) + (7 + 3). 0 : ,
:
a + 0 = a,0 + a = a
1 136 + (a + 214).. -
, :136 + (a + 214) = 136 + (214 + a) == (136 + 214) + a = 350 + a.
-
2 7 44 + 5 38 .. , 1 = 60 , :
7 44 + 5 38 = 7 + 44 + 5 + 38 == (7 + 5 ) + (44 + 38 ) = 12 + 82 =
= 12 + 60 + 22 = 12 + 1 + 22 = 13 22 .
a b c a bc a b
1. :1) 23 + 17; 5) 300 130; 9) 120 . 40;2) 230 + 17; 6) 300 13; 10) 72 : 8;3) 23 + 170; 7) 12 . 4; 11) 720 : 8;4) 30 13; 8) 12 . 40; 12) 720 : 80.
2. , 91.
3. , . ?
168. :1) 14 238 + 18 345;2) 25 726 + 46 177;3) 32 662 + 4879;4) 7892 + 34 608;5) 295 361 + 475 829;6) 28 177 246 + 42 989 511;
?
-
7) 2 713 486 + 733 982;8) 75 392 867 428 + 9 671 635 803.
169. :1) 47 586 + 4705;2) 68 638 + 54 382;3) 114 931 + 209 596;4) 228 637 + 5 428 735;5) 59 462 181 428 + 4 740 582 804;6) 12 814 + 1 256 064 + 9787.
170. . 26 , 16 -. ?
171. 37 , 12 , . ?
172. , :1) (42 + 37) + 58;2) 29 + (98 + 71);3) (215 + 818) + 785;4) 634 + (458 + 166);5) 183 + 732 + 268 + 317;6) 339 + 584 + 416 + 661;7) (15 083 + 1458) + (4917 + 6542);8) (1654 + 18 135) + (7346 + 11 865).
173. -:1) (146 + 322) + 178; 3) 625 + 481 + 75 + 219;2) 784 + (179 + 116); 4) 427 + 88 + 203 + 102.
174. , . 38 , 16 , , 23 , . ?
-
175. 26 , , 15 , , . 14 , . , - ?
176. 17 , 18 , , 6 , . ?
177. , 42 , 12 , , 4 , . ?
178. :1) (74 + x) + 38;2) 238 + (a + 416);3) y + 324 + 546;4) 2753 + m + 4199;5) (b + 457) + (143 + 872);6) (2235 + c) + (4671 + 1765);7) (1696 + 3593) + (p(( + 1304);8) (5432 + 8951) + (4568 + a + 1049).
179. :1) (56 + a) + 14; 3) 805 + x + 195;2) 342 + (b + 58); 4) m + 4563 + 1837.
180. 15 40 3 50 . - ?
181. A 9 57
2 36 B. B?
182. , :1) 12;2) 23, 17;3) 34;
-
4) 16, 9;5) 28, -
15?183. 3.
, 14?
184. 8. , :1) 3; 2) 5?
185. :1) 76 39 + 41 58 ;2) 4 238 + 3 474 ;3) 64 86 + 27 45 ;4) 16 527 + 37 783 ;5) 12 24 + 9 18 ;6) 35 17 + 16 35 ;7) 18 42 + 14 29 ;8) 53 32 + 44 56 .
186. :1) 4 6 + 5 8 ;2) 8 5 + 6 96 ;3) 12 29 + 24 92 ;4) 2 4 56 + 9 6 48 ;5) 3 48 + 2 26 ;6) 25 17 + 7 54 .
187. , - :
1) 1 7 *+4 * 50 8 2
6*
*
2) 2 5 3 *7 9 8
4 * * 9 7
+* *
3) 8 5 63 6 72 1 9
6 * 0 9 3
*+*
*+ *
4) * *+* *
1 9 7
188. , - :
1) * 6 2+8 4 ** 6 2
*7
2*
2) 2 9 4 *7 6 1
6 * * 2 4
+* *
-
189. , :782 + 659; 782 + 943; 288 + 659;943 + 1105; 129 + 288; 1105 + 2563.
190. :1) 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10;2) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.
191.* 1) 1 + 3 + 5 + ... + 99 2 + 4 + 6 + ... + 100?2) 1 + 3 + 5 + ... + 2001 2 + 4 ++ 6 + ... + 2000 ?
192.* 4 4 4 4 4 4 4 4 + , , - 500.
193.* , - 20:
7, *, *, *, *, *, *, 9.194.* ,
68. - , , 69?
. 68 . 69
195. , 6 12.
-
196. , 999 888 5.
197. 36 4 . - 3 /. ?
198. 5 -. 7 ?
199. , 5 6 -, , 30, 20?
, . , 17 5 , 5 17. 5 + 12 = 17, 17 5 = 12.
, a b = c , b + c = a.
:173 89 = 84, 89 + 84 = 173;2368 572 = 1796, 572 + 1796 = 2368., a b = c a -
, b , c a b .
a b , a b b a.
0 . , :
a 0 = a
-
. - , :
a a = 0
-. .
1 ( ) 981 . 175 89 . .
. 1) 981 175 = 806 () .
2) 806 89 = 717 () .: 806 , 717 .
2 : 428 (128 + 126).. :
428 (128 + 126) = 428 254 = 174. ,
: ,
.
: 428 (128 + 126) = (428 128) 126 == 300 126 = 174.
3 : (619 + 282) 319.: (619 + 282) 319 = 901 319 = 582. , -
: ,
( ) .
: (619 + 282) 319 = (619 319) + 282 == 300 + 282 = 582.
-
, , , (17 + 19) 25 , 17 + 19 25.
4 9 8 2 26 .. : 9 8 2 26 =
= 8 68 2 26 = 6 42 . -
.: 8 68 2 26 =
= 8 68 (2 + 26 ) = = (8 68 2 ) 26 =
= ((8 + 68 ) 2 ) 26 == ((8 2 ) + 68 ) 26 =
= (6 + 68 ) 26 = = 6 + (68 26 ) = 6 + 42 =
= 6 42 .
a ba b c a b
c a ba b
1. 24 18 36.2. 418 232.3. 103 47.4. .
19, 17 , . ?
5. 9 4 . , , 6 ?
?
-
200. :1) 27 146 24 317;2) 12 030 11 164;3) 82 314 78 425;4) 56 789 9876;5) 524 278 344 929;6) 46 000 185 8 123 456;7) 72 430 034 23 082 408;8) 1 000 000 000 637 891 452.
201. :1) 35 476 24 839;2) 46 002 28 396;3) 60 015 7428;4) 372 894 216 156;5) 38 020 301 18 479 563;6) 537 866 285 496 707 539.
202. :1) 4328 21 514;2) 258 143 164 275?
203. :1) 34 725 28 816;2) 16 546 56 289?
204. :
57 910 000
108 210 000
149 600 000
816 355 600
1 506 750 000
3 007 665 000
. , :1) , ;2) , .
-
205. 5624 , ( - ) 2931 . ?
206. , 73 , 16 , . ?
207. 278 , 26 . ?
208. 544 000 2,
94 000 2 , 154 000 2 . - ?
209. :1) 25 375 + 16 686 21 239;2) (7829 5878) (20 000 18 453);3) (5689 3458 + 1723) (25 002 24 848) + 2967.
210. :1) 84 218 57 134 + 34 615;2) (44 516 17 398) (14 259 + 12 262);3) (6754 + 2853 1508) (29 006 27 999) + 5818.
211. . - 21 , 8 , . 13 , . ?
212. , . 56 , 18 , . 28 -, . ?
-
213. 230 . 74 , 16 , . ?
214. , -. 192 , 53 , 15 , -. ?
215. , . 112 -, 193 . , 240 ?
216. , 365 , . 246 , 268 . - ?
217. . 78, , 9 , . , 124?
-
218. , -, 56 -, 12 , -. , 82 ?
219. , :1) 24 017 15 035 < 12 386 2987;2) 1674 (673 + 437) > 1885 (648 + 664).
220. , :6011 (1539 438) < 5791 (2418 1336).
221. A 7 37 B 9 12 . A - B?
222. A B 15 20 . A, A B 6 48 ?
223. :1) 76 39 41 24 ;2) 64 45 27 86 ;3) 22 527 17 783 ;4) 4 238 3 474 ;5) 12 24 9 18 ;6) 18 42 14 29 ;7) 35 17 15 35 ;8) 53 32 44 56 .
224. :1) 3 2 2 6 ;2) 54 18 27 35 ;3) 4 8 1 19 ;4) 8 6 25 4 8 74 ;5) 16 26 9 52 ;6) 10 4 5 40 .
225. , :1) 8;2) 4;
-
3) 7;4) 5;5) 10, 6;6) 9, 12;7) 14, 9;8) 7, 11;9) 16, -
8;10) 3,
6;11) 20, -
15;12) 10, -
30?226. 2.
, :1) 12; 3) 2;2) 6; 4) ?
227. 8. , :1) 3; 3) 10;2) 5; 4) 8?
228. , - :1) * * * 2) 6 5 * 3) 7 2 * 4) * 4 * * * 1 2 3 5 9 *
*
1 7 7 * 6 9 2 1 9 1
9
3*
**
*7
**
7 61 7 8 * 9
* 8 0 *
*
229. , - :
230. 15 ,
8. 6 12. , 31?
-
231. 7 , . 14 . 9 . 5 , 20 . ?
232. 26 , 14 . - , 192 , ?
233. 7 , 13 . 360 , -. , ?
234. , :1) (412 + 116) 112; 3) 844 (244 + 318);2) (593 + 675) 275; 4) 729 (396 + 229).
235. , :1) (176 + 343) 243; 3) 1287 (487 + 164);2) (684 + 915) 484; 4) 971 (235 + 371).
236. :1) (35 + x) 15; 3) 96 (m + 48);2) (432 + b) 265; 4) 516 (216 + x).
-
237. :1) (a + 546) 328; 3) 272 (125 + y);2) (c + 961) 592; 4) 925 (p(( + 735).
238. ,
20032012 .
2003 1 2 3
2004 1 5 6
2005 2 2 6
2006 1 2 5
2007 1 6
2008 2 2 2
2009 3 2 6
2010 1 2 6
2011 3 6
2012 0 2 5
15 22
239. 6 . 0. ?
240.* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + , 100.
241. :1) 25 . (63 741 : 19); 3) 3926 : 13 . 8 + 2584;
2) (900 7218 : 9) . 12; 4) 690 2944 : 64 . 15.
-
242. AB C. AC BC 12 . AB?
243. A (1), B (7), C (3), D (9). , B:1) 3 ; 2) 8 -. .
244. - ?
, 3 5 (. 70)?
. 70 , , ,
: 2 . 3 + 2 . 5. . :
12 : 4 1, (5 + 17) + 11, (19 7) . 3. , . -, - , ,
-
, . -, +) + 3 (2 , .
, 16 . , 16 2 . 3 + 2 . 5.
, 3 a ? 2 . 3 + 2 . a.
2 . 3 + 2 . a . :
(a + b) + 11, 5 + 3 . x, n : 2 + k . 5. , , .
, . . , 5 . y, m . n, 2 . (a + b) 5y, mn, 2 (a + b).
a b . : 2a + 2b.
a b 3 5. 2 . 3 + 2 . 5, - . a b , , 4 9, - 4 9 ., .
P.
P = 2a + 2b
- . -.
-
, a,
P = 4a
s = vt,
s , v , t , s, .
1 a b 20 . ? a = 18, b = 9.
. 5a , b 20b . (5a + 20b) .
a = 18, b = 9, : 5 . 18 + 20 . 9 = = 90 + 180 = 270 ().
: (5a + 20b) , 270 .
2 , , , 324 6 .
. s = vt, v = s : t. : v = 324 : 6 = 54 (/).
: 54 /.
3 m 4 30 . , : 1) m = 4; 2) m = 12.
. m 4m . k,
k = 4m + 30.1) m = 4, k = 4 . 4 + 30 = 46;2) m = 12, k = 4 . 12 + 30 = 78.: k = 4m + 30, 46 , 78 .
-
1. ?
14+ 16 18 + 73 39
2. 18, 64?3. 36, 16?4. 82, -
24?5. 6 / 4 /.
, : 1) ;2) ?
6. 24 , 16 . , , ?
245. , , , , :1) 12 + 16; 5) (238 + 124) 95;2) 39 24; 6) 39 . 16 + 48 . 2;3) 18 . 19; 7) 204 : 6 102 : 3;4) 98 : 14; 8) (53 + 38) . (53 38).
246. :1) 56 + 42 : 14 7; 3) (56 + 42) : 14 7;2) (56 + 42) : (14 7); 4) 56 + 42 : (14 7).
247. :1) 374 + x, x = 268;2) 374 x, x = 268;3) a + b + 988, a = 714, b = 569;4) a 314 + 625 c, a = 836, c = 442.
?
-
248. :1) y + 653, y = 894;2) y 653, y = 894;3) a b 569, a = 2316, b = 1495.
249. a 14 . - ?
250. 158 , a - , . ?
251. 8 s . ?
252. s 65 /. ?
253. , 6 67 /.
254. , - 7 32 /.
255. y y = 4x 7, : 1) x = 26; 2) x = 15.
256. a a = 86 5b,: 1) b = 17; 2) b = 9.
257. :1) 238 416 519;2) 823 374 -
3477 3086;3) 15 12;4) 209 193 -
42 930 42 924.
258. -
:1) 238 149 506;2) 48 16;3) 124 126 -
313 307;4) 32 15 -
896 28.
-
259. :1) 476 + a + 224, a = 221;2) x + 246 46, x = 137;3) 973 243 y, y = 258.
260. :1) 2318 + b + 6682, b = 5195;2) 829 329 + m, m = 700.
261. 67 . x , y . ? , x = 18, y = 25.
262. - m . 24 , n . -? - , m = 56, n = 12.
263. m 24 5 n , , . -, ? m = 6, n = 32.
264. 8 a b - 65 , , . , ? a = 14, b = 4.
265. 712 . 18 . - , - t , , : 1) t = 4; 2) t = 12.
266. 6 m 12 . - , , , : 1) m = 18; 2) m = 36.
-
267. A, B C . A A B 30 , B C 10 . A C.
268. 63 6 . , 99 ?
269. 25 . , 15 . ?
270. - 1, 2, 3 . . , , 24 , 10 ?
,
: ; : La somme desnombres deux et trois est gale sinq; : The sum of the numbers two and three is equal to five;: Die Summe der Zahlen zwei und drei ist gleich fnf.
, ,
-
- . : 2 + 3 = 5. , - , .
- , . - (). , , , .
, .
, - . I . - .
- . , - . . - .
., XIV .
P plus.
+. , , et, . - et, t , , +.
, =, XVI ., XVIII . , . XVII ., - , : .
33 , 24, 26. ,
-
-. , . , - , . , , , .
. 6 , 10. - 40 . ?
x, : x, (x 6) + 10 40?
, (x 6) + 10 = 40.
x 36, (36 6) + 10 = 40. , 36 (x 6) + 10 = 40.
, - .
, 3 2x + 2 = 8, ,, 4 . , 2 . 3 + 2 = 8, 2 . 4 + 2 8 ( ).
-.
. -, x x = 0 : - ; x x = 1 .
, .
-
1 78 + x = 100.. -
: , .
: x = 100 78;x = 22.
: 22.
2 x 34 = 82.. -
: , .
: x = 82 + 34;x = 116.
: 116.
3 108 x = 96.. -
: - , .
: x = 108 96;x = 12.
: 12.
4 (m 124) + 316 = 900.. -
, :m 124 = 900 316;
m 124 = 584.
:m = 584 + 124;
m = 708.: 708.
5 1000 (537 a) = 642..
:
-
537 a = 1000 642;537 a = 358;a = 537 358;
a = 179.: 179.
1. 53 + x, : 1) x = 29;2) x = 61.
2. 12y, : 1) y = 7;2) y = 20.
3. s = 50t ( -), : 1) 4 ; 2) 10 . ?
4. a 10 b. :1) a + b = 10; 3) b a = 10; 5) b + 10 = a?2) a b = 10; 4) a 10 = b;
5. a, 20 : a .
6. 2 , 3 , . , 10?
271. 3, 12, 14 :1) x + 16 = 28; 2) 4x 5 = 7?
272. 3, 12, 14 :1) 234 y = 220; 2) 72 : b + 13 = 19?
?
-
273. :1) x + 34 = 76; 5) x 546 = 216;2) 238 + y = 416; 6) 206 y = 139;3) a + 157 = 324; 7) 895 a = 513;4) 356 + b = 782; 8) m 2092 = 1067.
274. :1) x + 48 = 94; 3) x 174 = 206;2) 234 + y = 452; 4) 378 b = 165.
275. :1) (134 + x) 583 = 426;2) (208 + x) 416 = 137;3) (x 506) + 215 = 429;4) (y 164) + 308 = 500;5) (942 a) 126 = 254;6) (801 b) 224 = 368;7) 475 (x 671) = 325;8) 972 (y 504) = 284;9) 403 (634 a) = 366;
10) 643 (581 b) = 292;11) 987 (x + 364) = 519;12) 3128 (m + 425) = 1509.
276. :1) (39 + x) 84 = 78; 4) 253 (x 459) = 138;2) (x 83) + 316 = 425; 5) 502 (217 x) = 421;3) (600 x) 92 = 126; 6) 871 (x + 157) = 385.
277. :
1) . - 43 96, 25. ?
2) 74 . - , 25 . 68 . ?
278. :1) .
27 14, 36. ?
-
2) 60 . , 20 . 28 -. ?
279. a, - :1) (x + a) 7 = 42 22;2) (a x) + 4 = 15 3?
280. a, - :1) (x 7) + a = 23 9;2) (11 + x) + 101 = a 5?
281. 8 15 15 20 . , 5 40 , . ?
282. 12 . 0, 480. . - 40, 280, 100, 360, 420.
-
283. 150 , . 3 14 1 , 2 - 17 4 15 . - ? , .
284. : , , - . , , . , , , ?
BA A BC B (. 71).
, , , .
, .
71 BA A BC , B .
71 : ABC CBA. , : BAC BCA. , , .
- -: B.
, , - 72, PQR,EFT, KOZ Z Q,F, O.. 71
-
. 72
, 73 , .
B ABC BD , 73. , BD ABC : ABD DBC.
. 73 . 74
ON(. 74), MON NOP .
, - .
, MON N NOP . : MON = = NOP. , , - .
74 ON MOP . .
-
1. ?
62+14 __ + 79
10039 __
2. :1) x + 13 = 28; 3) x 11 = 79;2) 20 x = 12; 4) 10 + x = 6.
3. 5:1) 2x 3 = 7; 4) x . x . x + 25 = 150;2) x + 20 = 20 + x; 5) 0 . x = 10;3) 36 3x = 20; 6) x + 12 = 22 x?
4. . 8 . , ?
285. , - 75?
286. 76, ,, OK AOB?
287. , 77.
288. , 78.
289. , 79, BOC?
. 75
?
-
. 76
. 77 . 78
290. , 80, - BOC?
. 80
291. MNE NA NC . , .
-
292. 81 ABE = CBF. ?
. 81 . 82
293. 82 AOB = DOE,BOC = COD. ?
294. 83 FOK MOE . , - , ?
295. :1) 18 20 8;2) 128 29 11;3) 15 6 .
296. :1) x + 504 968 = 1 017 216;2) 120 340 526 x = 7 908 049.
297. XX , 2012 . ( ), 20 . - 11 , 15. - ?
298. . ,
. 83
-
42 , 8 , . ?
299. A B 30 . A B , - 15 /. - B A 30 /. , - . B, . , B. , - B. ?
84, . , ?
. 84
84, , . 84, .
-
, , . .
, , - .
, , . , - (1 , 1 ). .
, , . 180 (. 85). , , . ( . gradus , ) - 1.
, .
. 85
, , - 180. : 180.
- (. 86). , . 180 .
, - , - (. 87). , , (-) .
-
. 86 . 87
, 87 AOB = 53, 88MON = 136.
. 88 . 89
. , . , -, 89, MON . , .
-.
ABC - BD, ABC ABD DBC (. 90),
ABC = ABD + DBC.
A
B C
D
. 90
-
, , 90(. 91).
, 90, -.
, 91 AOC BOC .
, 92.
. 92 . 93 . 94
, 90, - (. 93).
, 90, - 180, (. 94).
1 . , 72.
. - , . - , 72. (. 95). - . .
, , .
2 ABC - BK K BM , M ABK = 48, CBM = 72 (. 96). ABC, MBK = 16.
A B
C
O
. 91
-
A O
B
. 95 . 96
. : ABM = ABK MBK;ABM = 48 16 = 32;ABC = ABM + CBM;ABC = 32 + 72 = 104.
: 104.
?
-
1. , :1) 27 ;2) 15 ;3) 7 ;4) 3 .
2. 10 10 8 . ?
3. 7 16 55 . ?
4. :1) 2x = x; 6) x + 6 = 7 + x;2) 0x = 0; 7) 8x = 0;3) 3 x = 3; 8) 3 x = 2;4) 0x = 6; 9) 1 . x = 5?5) x . x = x;
5. 3 20 -. ? ?
300. : 1) EFC; 2) ORT; 3) D; 4) KAP.
301. 97 , .
. 97
-
302. , , , : A = 96, B = 84, S = 180, D = 90, R = 162,E = 60, Q = 100, M = 72?
303. , , , 98. .
. 98
304. , , , 99. .
. 99
305. , : 1) 38; 2) 124; 3) 92; 4) 90; 5) 87; 6) 54; 7) 170;8) 65. .
306. . , : 1) 40; 2) 130;3) 68; 4) 164. .
-
307. 100 CMK = 132, AMK K -. AMC.
. 100 . 101
308. 101 AOK ,K COP = 54, COK . AOP.
309. , 102, -? ?
. 102
310. CDE, 152. - DA , CDA = 98. ADE.
311. ABC, 106. - BD , ABD = 34. DBC.
312. BOM (.M 103) OA A OC , BOC = 74, AOM = 62. AOC.
. 103 . 104
-
313. ACP (. 104) CT T CF , ACF = 158,TCP = 134. TCF.
314. :1) - , , ;2) , , ;3)
;4)
90;5) , , ?
315. -, : 1) 3 ; 2) 6 ; 3) 4 ; 4) 11 ; 5) 7 .
316. BK K CBD, ABK = 146(. 105). CBD.
OB C
M
A
. 105 . 106
317. OA A COM, COM = 54(. 106). .
318. , . , .
319.* , . , , , , 31?
-
320. :
.
321. (a + 253) . 7 < (9864 a) : 4 a = 124?
322. -, . 1 200 . ?
323. , 4232 . , - 3038 , 3257 .
324. 3 , 2 . , 20 ?
107 108 , , : AB, BC, CD DA.
107 108? 107 .
-
. 107 . 108
, 107, -.
109 , - 110 , 111 -.
. 109 . 110 . 111
. , 108, .
. , 107, a A, B, C, D -, AB, BC, CD, DA . A, B, C, D .
-. - , -.
107 , , : ABCD, BCDA, DCBA . .
.
-
- , -.
112 - .
, - .
113 , . .
. 113
1. 24 18 33.2. 30 14 3 .3. 12 5 19.4. 189 9 7 .5. ,
AB = 5 3 , CD = 4 5 , PK = 45 ,EF = 2 8 , TQ = 53 , MN = 208 .
?
. 112
-
325. , 114.
326. : 1) -; 2) ; 3) -; 4) .
327. -, - 2 , 4 , 5 5 , 6 , 7 .
328. , - 8 , 10 .
329. , , 115.
. 115
. 114
-
. 116
330. , , 116.
331. 8 , - 3 , 7 9 . .
332. . 4 , 2 . .
333.* 1) 1 : ) ; ) ;) n-, n > 3?2) :) ; ) ; ) n--, n > 3?
334.* , , 13, , 2?
335.* , 1, - , : 1) 19; 2) 7?
336.* , 1 000 000 1 ?
1 , .
-
337. :1) 3986 4 ; 3) 60 602 ;2) 6 712 ; 4) 999 10 .
338. , - :1) (636 + 927) + 364; 3) 212 + 493 + 788 + 807;2) (425 + 798) + 675; 4) 161 + 455 + 839 + 945.
339. , ABC = 74 , BD . DBC.
340. - 1545 . 477 - , 86 - . , 125 - ?
341. . , , . 2, 7 . 850 . - ?
-
.
. ,
(. 117). ,
(. 118). , -
(. 119).
. 117 . 118 . 119
, .
, .
, - .
120 - ABC, AB = BC. . - AB BC , - AC ABC.
, - .
, 121, -, MN = NE = EM.
-, .
-
CA
B
. 120 . 121
, 117119, .
- a, P
P = 3a
1 - , 3 2 , 50.
. A, 50 (. 122). AB 3 AC 2 (. 123). B C, ABC(. 124).
. 122 . 123 . 124
-
2 - ABC, AB 3 , CAB CBA 40 110.
. 125 . 126 . 127
. - AB 3 (. 125). AB A, 40. - BA AB, , B, 110 (. 126). C A A B, - ABC (. 127).
1. , 4 ?
?
-
2. 27 + 16 + 33 + 24.
3. ?
4123+__ +49
75 __ 22
4. . - 3 , . ?
342. , - 128, .
. 128
-
343. :1) ;2) ;3) .
344. :1) ;2) ;3) .
345. 16 , 22 28 .
346. 14 ,17 17 .
347. , , .
348. 24 , 18 , 2 . .
349. 12 , 3 , 8 . .
350. 1) , 13 , 8 .2) 39 , 15 . .
351. 28 , 10 . .
352. p , - 22 , b . . , p = 72, b = 26.
-
353. 97 , - a , b . . - , a = 32, b = 26.
354. , :1) 3 6 ,
40;2) 2 5 5 ,
130;3) 3 5 ,
54;4) 4 , , -
, 30 70;5) 2 5 , , -
, 100 20;6) 5 , , -
, 30 60;7) 5 5 , , -
, 45;8) 5 5 , , -
, 60.355.
, :1) 3 4 ,
90;2) 4 5 ,
60;3) 6 , , -
, 90 45;4) 4 5 ,
, -, 35.
356. , , - 129. . 129
-
. 130 . 131
357. 130?358. 131?
359. , 132, .
360. - 16 48 17 16 , 17 53 18 20 . ?
361. :1) 429 + m = 2106; 3) (m + 326) 569 = 674;2) 348 k = 154; 4) 5084 (k 299) = 568.
362. , :1) *4 7*
* *0 0 0
83+ *
002
1
2) * * * *4 5 75 5 5 5
1 60*5
363. . 328 , 246 , - 109 . ?
. 132
-
, - .
133 ABCD. AB BC B. -
ABCD. , , BC CD.
- .
AB CD . - ABCD. BC AD.
.
133 AB = CD, BC = AD.
N
M
P
Q
. 133 . 134
a b, P
P = 2a + 2b
, , (. 134).
a, - P
P = 4a
-
1. 12 . ? ?
2. 32 , 12 . - . ?
3. , 10 .
4. y y = x . x + 12, : 1) x = 1; 2) x = 10.
364. : 1) , - 4 2 ; 2) 3 .
365. , - 25 35 .
366. :1) , 42
23 ;2) 8 .
367. , 13 17 .
?
-
368. 14 , 5 . .
369. 34 , 12 . .
370. 8 , - 4 . -.
371. 12 , 8 , . .
372. , 42 14 , . .
373. 135?
. 135 . 136 . 137
374. 136?
375. (. 137). , , , - , : 1) ; 2) , ;3) ?
-
376. ABCD , 138. 4 . ABCD.
. 138
377. , - 3 6 . . . ?
378. 12 , -? .
379. -, ?
380. , - ?
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382.* -, -?
-
383.* 6 , , -?
384. MK, PS AB, PS AB - MK, MK AB.
385. , , 740 . 55 , 36 34 , , , -, . ?
386. 1) 19. , ?2) 47.
, ?3) 26.
, ?387. :
1) (x 18) 73 = 39 24 + (y 52) = 81;2) (65 x) + 14 = 51 (y + 16) + 37 = 284.
388. - 4 ?
-
1. 738 621 239 507?) 499 114 ) 498 104 ) 489 014 ) 488 124
2. 2 36 + 6 48 ?) 9 34 ) 9 24 ) 8 14 ) 8 24
3. , m 18 n?) m n = 19 ) m + n = 18) n m = 18 ) m = n + 18
4. (x 63) + 105 = 175?) 133 ) 7 ) 343 ) 217
5. .) , , ) , , ) - ) , ,
6. MKP, , KA KB , MKB = 115,AKP = 94. AKB.) 21 ) 29) 27 ) 32
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8
11
5
6
6
4
13
12
5
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7 . ?) 15 ) 30 ) 23 ) 46
KM P
BA
-
9. 2 15 . 40 , - 25 , . ?) 40 ) 35 ) 25 ) 30
10. 12 , 10 , . ?) 8 ) 26 ) 2 ) 14
11. a a + a = a a?
) - a ) a = 0) a ) a = 1
12. , 30 , . a , - 50 . b .) b = a + 50 ) b = 30 (a + 50)) b = 30a + 50 ) b = 50a + 30
: a + b = b + a : (a + b) + c = a + (b + c)
s = vt, s , v ,t , s.
() , .
, .
-
, , , .
, - .
, , - .
ABC - BD, ABC ABD DBC, ABC == ABD + DBC.
, , . - 180.
, 90, .
, 90, .
, 90, 180, .
, .
, - .
, .
-
, .
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, - .
, - .
-, -.
- a, P P = 3a.
, - .
.
a b, P P = 2a + 2b.
, , .
a, - P P = 4a.
-
3.
5 3 . 1 (. 139). ?
. 139
, , . , -. 5 + 5 + 5 = 15. . , : 5 . 3. , 5 . 3 = 15.
a . b = c a b -, a . b .
, 5 . 3 = 5 + 5 + 5.
-
:3 . 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3;
7 . 4 = 7 + 7 + 7 + 7;1 . 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;
0 . 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0. :
. ... .= + + + +
, 1, , b , a.
b = 1? , , . ,
a . 1 = a
b = 0, ,
a . 0 = 0
,
0 . 0 = 0
1 . a 0 . a, , 1.
: 1 . a =1 1 1 1+ + + +...
= a,
0 . a = 0 0 0 0+ + + +...
= 0.
.
1, - :
a . 1 = 1 . a = a
, - :
a . 0 = 0 . a = 0
-
, , .
, .
139 - : 5 + 5 + 5 = 5 . 3 = 15. . , .
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 . 5 = 15. 139 -
: .
:
ab = ba
( ) - . - .
:
4 52
68
37
13 9 4 11 9 463
3
5 0 40
19 2 621
90 5 8 19 5 8
9 63
40
76
75 8 8 27 8 8982
24 1
59 1 29 85 1 9 8
, - .
, - .
1 , . 24 , 6 , , 18 , . ?
-
. 1) 24 . 6 = 144 () .
2) 24 + 18 = 42 () .3) 24 + 144 + 42 = 210 () .: 210 .
2 - 48 / 64 /. 3 ?
. 1) 64 48 = 16 () .
2) 16 . 3 = 48 () 3 .
: 48 .
3 14 / 4 /. 4 ?
. 1) 14 + 4 = 18 () .
2) 18 . 4 = 72 () - 4 .
: 72 .
4 , - 5 . 28 /, 36 /. .
. 1) 28 + 36 = 64 () .
2) 64 . 5 = 320 () .: 320 .
-
a b
a b c a bc a b
1. :1) 20 + 20 + 20; 3) 7 + 7 + 7 + 7 + 7?2) 12 + 12 + 12 + 12;
2. :1) 6 + 4 . 3 2; 3) 6 + 4 . (3 2);2) (6 + 4) . 3 2; 4) (6 + 4) . (3 2).
3. 14 6.4. 18 3 .5. ,
12 .6. , -
8 12 , 28 .7. ,
18 .
389. :
1) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6; 4) 2 2 2101
+ + +...
;
2) 9 + 9 + 9 + 9 + 9; 5) 5 5 5+ + +...
;
3) n + n + n + n + n + n + n; 6) + + +...
.
?
-
390. :1) 516 . 32; 4) 314 . 258; 7) 626 . 480;2) 418 . 46; 5) 133 . 908; 8) 1234 . 567;3) 4519 . 52; 6) 215 . 204; 9) 2984 . 4006.
391. :1) 706 . 53; 4) 591 . 289; 7) 934 . 260;2) 304 . 29; 5) 465 . 506; 8) 2468 . 359;3) 5245 . 67; 6) 328 . 406; 9) 1234 . 2007.
392. :1) 704 . 69 + 1424; 5) (294 + 16) . (348 279);2) 412 . 42 7304; 6) 294 + 16 . 348 279;3) (938 543) . 34; 7) (294 + 16) . 348 279;4) 85 . (870 567); 8) 294 + 16 . (348 279).
393. :1) 603 . 84 + 2536; 3) 64 . 96 77;2) 318 . 56 5967; 4) 64 . (96 77).
394. :1) 17x + 432, x = 58;2) (739 x) . y, x = 554, y = 4900.
395. :1) 976 24x, x = 36;2) x . 63 y, x = 367, y = 19 742.
396. :1) 693 . 100; 3) 540 . 20; 5) 760 . 350;2) 974 . 1000; 4) 120 . 400; 6) 460 . 1800.
397. :1) 214 . 10; 3) 10 000 . 546; 5) 580 . 240;2) 100 . 328; 4) 140 . 80; 6) 270 . 3000.
398. , 34 - 12 18 16 . ?
399. 42 96 . 16 2 . ?
-
400. , 14 - 8 / 23 4 /. , , -?
401. - 5 27 / 7 21 /. , , ?
402. , -. 94 , 7 , , 16 , . ?
403. 8000 , DVD-. 984 , 4 , , 1488 , DVD-. - ?
404. :1) (318 . 207 64 934) . 276 + 604 . 88;2) 869 . (61 124 488 . 125) 509 . 74.
405. :1) (214 . 104 + 7544) . 35 508 . 722;2) 647 . (36 900 255 . 144) 318 . 92.
406. - . 28 /, 36 /. - 5 ?
407. - . 12 /, 9 /. 6 ?
408. - . 64 /, 57 /. 9 ?
-
409. . 74 /, 8 / , . 7 ?
410. . 11 /, - 7 . , - 4 .
411. . - 3 /, 4 . , 3 .
412. - ?
413. , :1) 8 ;2) 5 ;3) 6 ;4) 13 ,
40 ;5) 12 ,
3 ?
414. , 3 , . 5 /, 4 /. 2 - ?
-
415. , - :
1) 3) 4)
416. , - :1) 4)
417. a :1) a . 5 = 5; 4) a . 1 = 1; 7) 0 . a = a;2) a . 5 = 0; 5) a . 1 = a; 8) 0 . a = 0;3) a . 5 = a; 6) a . a = a; 9) a . 1 = 0?
418. 8. ?
419.* 1 * 2 * 3 * 4 * 5 + . , - 100.
420. ABM (. 140), MBK ABM == CBK.
421. ABC 72, BD ABC, BE - ABD. - CBE. . 140
-
422. a = b : 4 6 a,: 1) b = 600; 2) b = 64; 3) b = 24.
423. 33 , 39 , 42 . .
424. 1) 10 .2) 19 .3) (. 141),
?
. 141
5 3 . 1 (. 142). - , . , , .
1 5 . 3. 4 . - (5 . 3) . 4.
. , , 1 .
-
3 . 4 . , 5 . (3 . 4).
. 142 . 143
142 - 5, 3 4. : (5 . 3) . 4 = 5 . (3 . 4).
, .
:
(ab)c = a (bc)
, , .
, :abc = cba,
17 . 2 . 3 . 5 = (17 . 3) . (2 . 5). 143 AB ,
, . 1
. ,
3 . 3, 3 . 2. 3 . 3 + 3 . 2 . , , , 3 + 2 -. 3 . (3 + 2).
-
3 . (3 + 2) = 3 . 3 + 3 . 2 .
, .
:
a (b + c) = ab + ac
- ,
ab + ac = a (b + c). P = 2a + 2b -
:
P = 2 (a + b).,
. :a (m + n + p + q) = am + an + ap + aq.
: b > c b = c,
a (b c) = ab ac
1 :1) 25 . 867 . 4; 2) 329 . 754 + 329 . 246.. 1) , -
:25 . 867 . 4 = 867 . (25 . 4) = 867 . 100 = 86 700.2) : 329 . 754 + 329 . 246 = 329 . (754 + 246) =
= 329 . 1000 = 329 000.
2 : 1) 4a . 3b; 2) 18m 13m.. 1) -
, :4a . 3b = (4 . 3) . ab = 12ab.
2) - , :
18m 13m = m (18 13) = m . 5 = 5m.
-
3 5 (2m + 7) , .
. - :
5 (2m + 7) = 5 . 2m + 5 . 7 = 10m + 35. .
4 125 . 24 . 283.
. :125 . 24 . 283 = 125 . 8 . 3 . 283 =
= (125 . 8) . (3 . 283) = 1000 . 849 = 849 000.
5 : 3 18 . 6.. :3 18 . 6 = 18 108 = 22 12 . -
:3 18 . 6 = (3 + 18 ) . 6 == 3 . 6 + 18 . 6 = 18 + 108 =
= 18 + 96 + 12 == 18 + 4 + 12 = 22 12 .
1. :
2. 3 8 100.3. 3 8 100.
?
-
4. 8 7 6.
5. 8 6 7 6.
6. 6 100 -?
7. 1000 . 100 95 . ?
425. :1) 2 . 328 . 5; 3) 25 . 243 . 4; 5) 50 . 236 . 2;2) 125 . 43 . 8; 4) 4 . 36 . 5; 6) 250 . 3 . 4.
426. :1) 4 . 17 . 25; 3) 8 . 475 . 125; 5) 2 . 916 . 50;2) 5 . 673 . 2; 4) 73 . 5 . 4; 6) 5 . 9 . 200.
427. :1) 13 . 2a; 4) 28 . y . 5; 7) 27m . 3n;2) 9x . 8; 5) 6a . 8b; 8) 4a . 8 . b . 3 . c;3) 23 . 4b; 6) 11x . 14y; 9) 12x . 3y . 5z.
428. :1) 12 . 3x; 3) 5a . 7b; 5) 2a . 3b . 4c;2) 10x . 6; 4) 8m . 12n; 6) 5x . 2y . 10z.
429. :1) 318 . 78 + 318 . 22; 3) 943 . 268 + 943 . 232;2) 856 . 92 853 . 92; 4) 65.24665.22965.17.
430. :1) 47 . 632 + 632 . 53; 3) 754 . 324 754 . 314;2) 598 . 49 597 . 49; 4) 37 . 46 18 . 37 + 37 . 72.
431. :1) 2 (a + 5); 4) (c 9) . 11; 7) 7 (6a + 8b);2) 8 (7 x); 5) (8 + y) . 16; 8) 10 (2m 3n + 4k);3) 12 (x + y); 6) 15 (4a 3); 9) (24x+17y36z) .4.
432. :1) 4 (a + 2); 3) (p(( q) . 9; 5) 5 (2m 1);2) 3 (m 5); 4) 12 (a + b); 6) (3c + 5d) . 14.
-
433. :1) 6a + 8a; 3) m + 29m; 5) 4x + 13x + 15x;2) 28c 15c; 4) 98p8 p; 6) 67z 18z + 37.
434. :1) 13b + 19b; 3) 34n + n; 5) 36y 19y + 23y;2) 44d 37d; 4) 127q q; 6) 49a + 21a + 30.
435. :1) 25x . 4y, x = 12, y = 11;2) 8k . 125c, k = 58, c = 8.
436. :1) 5a . 20b, a = 4, b = 68;2) 4m . 50n, m = 22, n = 34.
437. :1) 398 . 36 + 36b, b = 602;2) 986b 86 . 83, b = 83.
438. :1) 631 . 18 + x . 369, x = 18;2) 58a 58 . 824, a = 1024.
439. :1) 13p3 + 37p7 , p = 14;2) 72b 43b, b = 54;3) 38x + 17x 54x + x, x = 678;4) 86c 35c c + 296, c = 47.
440. :1) 34x + 66x, x = 8;2) 54a 39a, a = 26;3) 18m 5m + 7m, m = 394;4) 19z 12z + 33z 192, z = 82.
441. :1) 16 . 25; 2) 25 . 8 . 5; 3) 15 . 12; 4) 375 . 24.
442. :1) 25 . 4 . 6; 2) 125 . 25 . 32; 3) 75 . 36; 4) 96 . 50.
443. , - :1) 43 . 64 + 43 . 23 87 . 33;2) 84 . 53 84 . 28 + 16 . 61 16 . 36.
-
444. , - :1) 93 . 24 27 . 24 + 66 . 76;2) 82 . 46 + 82 . 54 + 135 . 18 18 . 35.
445. :1) 2 56 . 68; 4) 3 5 65 . 8;2) 7 9 . . 54; 5) 3 48 . 25;3) 4 90 . 43; 6) 5 12 36 . 15.
446. :1) 8 26 . 27; 4) 5 8 . 42;2) 14 80 . . 406; 5) 7 5 . 24;3) 6 45 . 82; 6) 4 6 . 12.
447. :1) 1 10 ;2) 15 24 ;3) 10 30 ;4)* 1 100 ?
448. ABC , BP ABK, BM - CBK (.K 144). MBP?
449. . 14 38 . - ?
450. 14 , -, 18 , . , 44 ?
. 144
-
451. 5 : , . , , . - , , . . ?
. , 51 17 - , 17 51. : 17 . 3 = 51, 51 : 17 = 3.
, a, b c a : b = c , b . c = a.
:168 : 12 = 14, 12 . 14 = 168;1197 : 21 = 57, 21 . 57 = 1197. a : b = a ,
b , c a : b . a : b , a -
b b a.
, , 11 : 0? , - c, 0 . c = 11, 0 . c = 0. , 11 : 0.
0 : 0? 0 : 0 = c. 0 . c = 0. - c. , 0 : 0 - , - .
-
, : . , a . 0 = 0, -
a :
0 : a = 0
- a :
a : a = 1a : 1 = a
-. .
() - . - - , :
2 4 4 92 2 6
4181
41 6 2
4
91 9 4
0
48
3 2 4
1 4 490
7 5 67 4 3 47 4 2
916 0
016 9
1
0
98
1 2 36 0 0
805
1 12x = 84.. -
: , .
: x = 84 : 12;x = 7.
: 7.
2 x : 21 = 16.. -
: , .
-
: x = 21 . 16;x = 336.
: 336.
3 576 : x = 18.. -
: , .
: x = 576 : 18;x = 32.
: 32.
4 , 64 , 8 . - , 4 /?
. 1) 64 : 8 = 8 (/) .
2) 8 + 4 = 12 (/) .3) 12 + 4 = 16 (/) .4) 64 : 16 = 4 () .: 4 .
5 , 588 , , 6 . - 46 /. .
. 1) 588 : 6 = 98 () .
-
2) 98 46 = 52 (/) -.
: 52 /.
6 24 . - . . , 4 /, 12 /?
. 1) 12 4 = 8 () - .
2) 24 : 8 = 3 () , - .
: 3 .
7 3 , . , , 18 , ?
. x -, 3x . x 18 3x, 3x x = 18.
2x = 18. x = 18 : 2;
x = 9.: 9 .
8 , - 600 . 2 , , 128 , . ?
. x , 2x , (x + 128) . 600 , -:
x + 2x + x + 128 = 600.
-
4x + 128 = 600;4x = 600 128;
4x = 472;x = 472 : 4;
x = 118., 118 ,
2 . 118 = 236 (), 118 + 128 = 246 ().
: 118 , 236 , 246 .
a ba b c a b
c a b
a a a a
1. :
2. :1) 432 : 4; 2) 609 : 3; 3) 3600 : 6; 4) 1500 : 50.
3. :1) 239 . 4 . 25; 3) 10 . 239 . 10;2) 239 . 20 . 4; 4) 239 . 10 . 12.
4. , 180 /. , 12 /?
?
-
5. , 74 /. , 150 /?
452. , 243 . 425 = 103 275. :1) 103 275 : 243; 2) 103 275 : 425?
453. , 4608 : 48 = 96. - :1) 96 . 48; 2) 4608 : 96?
454. : 320 96 0 945 637 3232
40 6 264 128 1 16
8 14 0 1
455. :1) 1548 : 36; 4) 3672 : 34; 7) 16 320 : 48;2) 2668 : 58; 5) 15 552 : 72; 8) 906 192 : 126;3) 5562 : 18; 6) 16 728 : 68; 9) 942 866 : 178.
456. :1) 2812 : 74; 4) 9384 : 46; 7) 63 378 : 63;2) 1248 : 24; 5) 18 526 : 59; 8) 153 216 : 38;3) 6565 : 13; 6) 15 652 : 26; 9) 1 334 504 : 214.
457. :1) 34 250 000 : 10; 5) 25 600 : 800;2) 34 250 000 : 1000; 6) 2 430 000 : 180;3) 34 250 000 : 10 000; 7) 2 430 000 : 1800;4) 25 600 : 80; 8) 2 430 000 : 18 000.
458. :1) 32 596 800 : 10; 4) 450 000 : 150;2) 876 900 : 100; 5) 36 000 : 12 000;3) 240 000 : 10 000; 6) 124 360 000 : 40 000.
459. :1) 256 + 144 : 16 8; 3) (256 + 144) : 16 8;2) (256 + 144) : (16 8); 4) 256 + 144 : (16 8).
-
460. :1) 4704 4704 : (46 + 38); 2) 2808 : 72 + 15 808 : 52.
461. :1) 3264 3264 : (92 44); 2) 18 144 : 84 2924 : 68.
462. :1) 13x = 195; 4) 33m m = 1024;2) x . 18 = 468; 5) x : 19 = 26;3) 11x + 6x = 408; 6) 476 : x = 14.
463. :1) 19x = 95; 4) y + 27y = 952;2) x . 22 = 132; 5) x : 25 = 16;3) 38x 16x = 1474; 6) 324 : x = 27.
464. 5 , 12 /. , 4 ?
465. 8 36 . 24 ?
466. :1) 82 275 64 . 56 + 9680 : 16 23 637;2) (204 . 402 30 456 : 423) : 36 1388;3) 1376 : (621 589) + (138 69) . 29.
467. :1) 49 184 + 4575 : 15 62 . 93 33 999;2) (306 . 307 187 . 36) : 45 + 5780;3) 1885 : (542 477) + 48 . (134 92).
468. 8 12 - , 408 . 24 . ?
469. 6 14 . 26 . , 324 ?
-
470. 261 , 9 2 ?
471. .
28 , , 337 , 100 7 ?
472. 328 . - , 4 3 ?
473. 476 . , 14 . , 3 /?
474. 504 . , 21 . , 2 /?
475. , 136 , . - 16 /. , - 4 ?
-
476. 1264 1. - 8 - . 82 . ?
477. 6 - 9 / . 8 - , - 2 . ?
478. 8 57 - . 9 5 - , 9 29 . , , , 8 /.
479. , 24 , -. 58 /. 4 . .
480. - 15 . . 9 / 3 , . ?
481. - -
12 2. 1 / 3 /, - . ?
1 1 = 1609 .2 (1 - 4444 ).
-
482.
48 1. - - , . 12 , 18 . ?
483. , , 326 . 37 -, 3 , , . ?
484. , , 160 . 81 , 3 , , - . ?
485. 1 200 . 8 30 . 120 , 40 . , 10 -?
486. 6 24 , 9 45 . 198 ?
487. 800 , 8 960 , 6 480 ?
488. 4 - 288 . 7 , - ?
1 1 = 1852 .
-
489. 6 8 672 . - 98 ?
490. . 6 , 7 . 52 . ?
491. 3 , 63 . 6 , 8 , 7 . - , , ?
492. 420 180 50 . ?
493. - - 4 22 . 80 , 100 , 120 , - 140 . - ?
494. :1) 21 (18 + x) = 714; 3) 12 (152 + 19x) = 2052;2) 16 (4x 34) = 608; 4) (152x + 32) . 6 = 192.
495. :1) 8 (x 14) = 56; 3) 9 (143 13x) = 234;2) (46 x) . 19 = 418; 4) 17 (5x 16) = 238.
-
496. :1) 14 x + 4x 48 = 240;2) 25b 7b 9 = 279;3) 16a 7a + 96 = 222;4) 20y + 5y + y + 19 = 227.
497. :1) 9b + 6b 15 = 615;2) 17x x + 5x 19 = 170.
498. :1) (x + 14) : 9 = 13; 4) 52 + 72 : x = 56;2) 966 : (x + 17) = 23; 5) 56 : (x 6) = 8;3) x : 8 6 = 49; 6) 56 : x 6 = 8.
499. :1) (x 23) : 26 = 8; 2) 1728 : (56 x ) = 36.
500. 108 , 2 , . ?
501. 268 , 3 , . ?
502. 7 , . , , 156 , ?
503. , 4 , . , , 51 , ?
504. , , 20. - .
505. , , 50. .
-
506. - , 264 . 3 , , 2 , . ?
507. - - 546 . 4 , , 3 , , 5 , . ?
508. , 256 . 3 , , , . - ?
509. , , - 500 . 2 , -, , , , . ?
510. 246 -. 2 -, , 78 , . ?
511. 552 -, 6 , , 136 , -. ?
512. 5 25 . , 74 .
-
513. 2 , 7 . , 99 .
514. 1) , - , ? .2) - , ? .
515. , :1) 7 ;2) 2 ;3) 4 ;4) 5 ;5) 8 , 2 ;6) 9 , 3 ;7) 6 ,
2 ;8) 6 ,
2 ?
516. 3 . , : 1) 6 ; 2) 6 ; 3) ?
517. a :1) 12 : a = 12; 4) 16 : a = 1; 7) 16 : a = 0;2) a : 15 = 1; 5) 1 : a = 1; 8) a : a = 0;3) a : 1 = 10; 6) a : 9 = 0; 9) 0 : a = 5?
518. :1) (44 . 58) : 11; 4) (350 . 48) : 70;2) (69 . 60) : 30; 5) (2 . 17 . 14) : 28;3) (63 . 88) : 21; 6) (21 . 18) : 14.
519. :1) (36 . 21) : 12; 3) (5 . 6 . 78) : 3;2) (40 . 420) : 60; 4) (45 . 63) : 81.
-
520. 7 . 9 + 12 : 3 2 , : 1) 75;2) 23.
521. 4 . 12 + 18 : 6 + 3 , : 1) 50;2) 72.
522. - 2 , -:1) 1; 3) 3; 5) 5; 7) 8;2) 2; 4) 4; 6) 6; 8) 10.
523. ABCD 34 , AB = 6 , BC 2 AB, CD AD . AD.
524. 18 - , 12 . , 8 . ?
525. 7 , , . ., . ?
20 6? , . 20 ?
, 3 , 2 .
-
20 = 6 . 3 + 2.
, 3 , 6 20. 20 = 6 . 3 + 2 3 , 2 . , - 20 6 , 3, , 2. , 2 6.
, , - 8. 20 = 6 . 2 + 8. 2 - , 8 .
.
189 13:
8 9 11
33 4
11
955
27
7 < 13, - . , 189 13 , 14, , 7. 189 = 13 . 14 + 7.
.
, .
-
:
a = bq + r,
a , b , q ,r , r < b.
21 = 7 . 3. : 21 = 7 . 3 + 0. , 21 7 . -, 21 7.
61 5. ?
. 61, - 5, - 61 5 = 56. 56 :
56 = 7 . 8 = 14 . 4 = 28 . 2 = 56 . 1., ( 5)
, , - 7, 8, 14, 28 56.
1. , -:
?
-
2. 72 560 000 . , , ?
3. 1 120 , 180 . , 6000 ?
4. 129 . - ?
5. 48 . - ?
526. :1) 42 : 5; 3) 428 : 37; 5) 1372 : 13; 7) 3196 : 74;2) 592 : 24; 4) 684 : 30; 6) 5721 : 28; 8) 6516 : 204.
527. :1) 54 : 7; 3) 158 : 12; 5) 2964 : 18;2) 212 : 6; 4) 534 : 15; 6) 4848 : 106.
528. 1) 10 : 31; 47; 53; 148; 1596; 67 389; 240 750.2) 5 : 14; 61; 86; 235; 2658; 54 769; 687 903.
529. 100 : 106; 202; 421; 836; 2764; 100 098; 672 305; 1 306 579;562 400.
530. , : 1) 7; 2) 13; 3) 24.
531. , : 1) 5; 2) 19.
532. 76 . 4 50 .?
533. 5 . , 42 ?
534. 20 . - , - 176 ?
-
535. :
22 6
45 7
5 2 3
8 3 5
536. , 12, - 7, 9.
537. , 18, - 4, 11.
538. , a = bq + r, a , b , q , r , a = 82, b = 8.
539. , a = bq +r, a , b , q , r , ra = 45, b = 7.
540. a :1) 48 + a 6;2) 65 a 8;3) 96 a 9 4?
541. a :1) 53 + a 7;2) a + 24 5 2?
542. 211 26. ?
543. 111 7. ?
544. 70 4. ?
545. ?
-
546.* - , . ? ?
547.* , a , b , a < b. a b.
548.* , a 10.
549.* , - , 3 1.
550. :1) 14a . 6b, a = 2, b = 3;2) 25m . 3n, m = 8, n = 1;3) 5x + 8x 3x, x = 17;4) 16y y + 5y, y = 23.
551. 54 , 3 . - .
552. , 4 - . : 1) 2 ; 2) 3 ?
, - .
, 7 + 7 + 7 + 7 = 7 . 4.
, .
-
, 7 . 7 . 7 . 7 = 74. 74 : -
. 7 , - 4 . 4 , , 7, .
74 - 7 .
:
35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243,
53 = 5 . 5 . 5 = 125,
102 = 10 . 10 = 100;
a4 = a . a . a . a;
(2b)3 = 2b . 2b . 2b.
. , a2 : a . , a3 : a .
? , . , , , a1 = a. , 21 = 2, 171 = 17.
, , . .
, , - .
, 5 . 22 = 5 . 4 = 20;5 + 22 = 5 + 4 = 9.
?
-
a a
1. :1) (x 10) : 2 = 20; 3) x . 10 2 = 8;2) (x + 10) . 2 = 20; 4) x : 10 + 2 = 8.
2. 90 = 14 . 5 + 20? , 90 14 5 20?
3. 60 8 , 4 . ?
4. 25 . 4 , - 1 . ?
5. 20 . 2 , 10 . -?
553. :1) 48; 2) 1310; 3) a9; 4) 6m; 5) 239; 6) 931.
554. , :1) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9; 5) 3m . 3m . 3m . 3m . 3m;2) 10 . 10 . 10; 6) 6 6 6
10
. ..... ;
3) b . b; 7) . .....
8
;
4) x . x . x . x . x . x; 8) . ..... .
-
555. :1) 33; 2) 72; 3) 54; 4) 25; 5) 06; 6) 112.
556. :1) 93; 2) 122; 3) 24; 4) 1100; 5) 1001; 6) 103.
557. :1) 102 72; 4) 83 : 42 23;2) 53 52; 5) 252 : (242 + 72);3) 422 : 14 42 . 6; 6) 103 102 + 93.
558. :1) 32 + 42; 4) 63 2 . 43 13;2) 33 + 23; 5) 152 : (132 124);3) 262 (122 . 3 + 175); 6) 83 : (42 23).
559. :1) 16 c3, c = 2;2) x3 x2, x = 10;3) 15a2, a = 4;4) a2b3, a = 6, b = 10;5) (x2 y2) : (x y), x = 4, y = 2;6) (x2 y2) : x y, x = 4, y = 2;7) x2 y2 : (x y), x = 4, y = 2;8) x2 y2 : x y, x = 4, y = 2.
560. :1) x2 14, x = 5; 7; 18;2) 2y2 + 13, y = 6; 8; 9; 100.
561. 3 : 1) 9; 2) 27; 3) 243; 4) 81.
562. 2 : 1) 4; 2) 16; 3) 32; 4) 256.
563. :1) 5 8;2) 6 2;3) 6 2.
564. :
1) 9 8;2) 8 7;3) 8 7.
-
565. :1) 7 (x 19) = 133; 3) 1344 : (x + 26) = 32;2) 9 (213 2x) = 927; 4) 384 : (51 5x) = 24.
566. 10 200 . 500 ?
567. , 652, 153 673 , . ?
568. , -, , . , , , , , , . ?
145, , , .
. 145
, 145, , . 1 .
-
, . , ,
: , , .
, , (, , ). .
1) .2) ,
. ?, -
, .
, , .
, . .
1 - . : 1 2.
1 - . : 1 2.
1 - . : 1 2.
-, .
, , - 145, 7 2.
- 6 , - 4 , 6 . 4 (. 146). 6 . 4 = 24 (2).
4
6
. 146
-
, , a -, b , - a . b , , ab .
:
S = ab,
S , a b - , .
, -
S = a2,
S , a . .
, . - , (. 145).
: ( 1 1 ) ( 1 - 1 ):
1 = 10 . 10 = 100 2,1 = 100 . 100 = 10 000 2.
1 .
?
-
1. :1) : 1 ; 1 ; 3 ; 5 2 ;
12 5 ; 40 ;2) : 1 ; 2 418 ; 4 16 ;
800 ; 20 ?2. :
1) 3 2;2) 3 2;3) 8 6;4) 8 6.
3. 5 40 . 24 ?
4. 8 , 5 6 450 ?
5. , 1* + 3* + 5* = 111 - ?
569. 1) 1 2? 1 2?2) 1 2?
570. , 14 8 .
571. 7 .572. 16 , -
6 . .
573. 48 , 8 . .
574. 162 , 47 . .
575. 96 , 8 . .
-
576. , - 96 .
577. 4 8 , 5 . .
578. 6 8 , 1 6 . .
579. :1) : 12 ; 45 ; 6 28 ; 14 68 ; 32 400 2;
123 800 2; 2 2 14 5 ; 4 2 72 16 ;2) : 5 ; 17 ; 8 ; 63 ;
5 72 ; 14 43 ;3) : 530 ; 1204 ; 16 300 2;
85 200 2.580. :
1) : 8 2; 16 2; 4 2;38 2; 16 2 19 2; 74 2 3 2;
2) : 340 000 2; 5 830 000 2; 53 2;14 2; 5 2 18 ; 24 2 6 .
581. 56 , 80 . .
582. 48 , 150 . .
583. , 147 ( ).
. 147
-
584. , 148 ( ).
585. 5 , , 500 400 , 1 260 ?
586. ,
4 50 , 3 . 15 , 15 , 40 ?
587. , 16 50 , 12 . , 1 2 30 ?
588. 180 1 2. 3 , 6 3 ?
589. 12 , - 18 , . .
590. , - 3 12 . .
591. 26 . - , 4 ?
592. , 4 ?
593. 32 . , 5 ?
-
594.* ABCD 16 2 (. 149). ACFE?
. 149 . 150
595.* , 12 2. 4 2
?596.*
, 18 2. 3 ?
597.* ABCD (. 150) - . - , ?
598.* 151 , .
. 151
599.* , , -, : 1) 5 ; 2) 6 ?
-
600. ABC (. 152) BD BE , ABE - DBE 34, CBD DBE 23. DBE?
601. :1) 1008 . 604 105 984 : 12 54 321;2) (57 . 34 + 812 754 : 27) : 18.
602. . , , - . . ?
. 153
, ,, , 153. -. ,, , , , , , .
. 152
-
154 - ABCDA
1B
1C
1D
1.
. -, - .
, - . , - , BC, A
1B
1 , -
, A1, C
1 -
ABCDA1B
1C
1D
1 (. 154).
- 8 12 .
AA1B
1B DD
1C
1C -
. -. ABCDA
1B
1C
1D
1
: ABCD A1B
1C
1D
1,
1D
1D
1
1.
.
154 ABCD ABCDA
1B
1C
1D
1.
.
, -
. 154
-
, . . , : ,, (. 155).
, , (. 156). .
. 155 . 156
, -, (. 157) (. 158), , , - (. 159). .
. 157 . 158
160 , . .
. , -, . . , ,
-
(. 158), -.
. 159 . 160
- , -. 161 .
. . ,
.
-
. 162
162 MABC, MABCD, MABCDE. - , , -, (. 163).
- . - , , , .
- (. 162): , -, . .
- . - . ,- .
164 , - . - .
165 , . - , .
. 163
-
. 164 . 165
. 166
, . 6 .
?
-
1. :1) 13 . 4 . 25; 2) 4 . 5 . 78 . 5; 3) 125 . 943 . 8.
2. :1) 3a . 16b; 2) 4m . 9n . 5k; 3) 7a . 2b . 50c . 8d.
3. :1) 2 (a + b); 2) (3 b) . 5; 3) 6m (7n + 8p8 ).
4. , - 28 2, 7 .
5. 6 , 12 . ?
6. 6 2 ?
603. 167 - ABCDMNKP. :1) , C;2) , BC;3) ;4) , ;5) , AM;6) , DPKC.
-
604. MNKPEFST(. 168) 9 , 5 6 . .
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V = abc,
V , V a, b c , .
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V = abh = (ab) h = Sh., -
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V = Sh
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2) : 4 3; 264 3; 10 3 857 3;28 3 2 3; 44 000 3; 5 430 000 3.
628. : 8 3; 62 3;378 000 3; 520 000 3; 78 3 325 3; 56 3 14 3;8 3 4 3 6 3.
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AD, BC, BD, CD., 181 .
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-
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-
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II
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.
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1) 12
; 2) 37
; 3) 914
; 4) 1928
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691. 49
, 180 .
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, 58
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42.
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; 3) 29
; 4) 310
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5) 56
; 6) 1819
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.
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-
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624 . 213
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, 913
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, 916
.
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. 1024 ,
. 1132
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. 1235
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-
718. ,
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.
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, 60, 602, 603 . ., -
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112
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