5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka
-
Upload
pande-dony-gumilar -
Category
Documents
-
view
94 -
download
2
description
Transcript of 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka
![Page 2: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/2.jpg)
Harapan setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
MenentukanFrekuensi harapan, Komplemen kejadian, Kejadian saling lepas,
Kejadian saling bebas, dan menerapkannya dalam kehidupan
sehari-hari.
![Page 3: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/3.jpg)
Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kemunculan yang diharapkan dalam
suatu percobaan.Frekuensi harapan dinotasikan
dengan Fr .
Fr (A) = P(A).nn : banyaknya percobaanP(A) : peluang kejadian A
![Page 4: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh 1
Bila sebuah dadu dilempar 300 kali, berapakah frekuensi harapan
munculnya mata dadu 5 ?
![Page 5: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/5.jpg)
Penyelesaian:
Peluang muncul mata dadu 5 adalah : P(5) =
Banyak pelemparan n = 300 Fr (5) = P(5).300 = . 300 = 50
Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu 5 adalah 50
![Page 6: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh 2
Peluang seorang anak terkena penyakit polio adalah 0,01.
Dari 8.000 orang anak, berapa kira-kira yang terjangkit penyakit
polio ?
![Page 7: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/7.jpg)
Penyelesaian:
P(kena polio) = 0,01 Banyak anak n = 8.000
Fr (kena polio) = 0,01x 8.000 = 80 Jadi, dari 8.000 anak, diperkirakan
ada 80 anak yang terkena penyakit polio.
![Page 8: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/8.jpg)
Aktivitas Kelas & Latihan
Coba anda kerjakan aktivitas kelas halaman 21 no 1 – 2 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
Coba anda kerjakan latihan halaman 21 no 1 – 5 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
![Page 9: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/9.jpg)
Komplemen Kejadian
Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1
P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi
P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi
P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
![Page 10: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh 1
Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana.
Mereka berharap mempunyai dua anak.
Peluang paling sedikit mempunyai
seorang anak laki-laki adalah ….
![Page 11: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/11.jpg)
Penyelesaian: Kemunkinan pasangan anak yang
akan dimiliki : keduanya laki-laki, keduanya perempuan, atau 1 laki-laki dan 1perempuan n(S) = 4
Peluang paling sedikit 1 laki-laki adalah : 1 – peluang semua perempuan.
= 1 - = 1 - .
![Page 12: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat
50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak.
Peluang paling sedikit mendapatsebuah salak tidak busuk adalah….
![Page 13: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/13.jpg)
Penyelesaian: Banyak salak 50, 10 salak busuk. Diambil 5 salak r = 5 Peluang paling sedikit satu salak
tidak busuk adalah 1 – peluang semua salak busuk.
= 1 - = 1 -
![Page 14: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/14.jpg)
Kejadian Saling Lepas
Bila dua kejadian tidak dapat terjadi secara bersamaan maka dua buah kejadian itu dikatakan saling lepas
(mutually exclusive)A dan B adalah
dua kejadian yang saling lepas apabila A dan B tidak memiliki titik
sampel sama
![Page 15: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/15.jpg)
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalah :
P(A B) = P(A) + P(B)- P(A B)
![Page 16: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/16.jpg)
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas (A B) = , maka peluang kejadian
A atau B yang saling lepas adalah :
P(A B) = P(A) + P(B)
![Page 17: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh 1
Dalam pelemparan dua dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu
berjumlah 4 atau 10 !
![Page 18: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/18.jpg)
Penyelesaian: n(s) = 36 Misal A = kejadian munculnya mata
dadu berjumlah 4. A={(1, 3),(2 , 2),(3 , 1)}, maka n(A) = 3 Jadi P(A) =
![Page 19: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/19.jpg)
Penyelesaian: n(s) = 36 Misal B = kejadian munculnya
mata dadu berjumlah 10. B={(4, 6),(5 , 5),(6 , 4)}, maka n(B) = 3 Jadi P(B) =
![Page 20: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/20.jpg)
Penyelesaian: Jika kedua mata dadu berjumlah 4,
maka tidak mungkin sekaligus berjumlah 10, sehingga (A B) = , berarti A dan B adalah kejadian saling lepas.
Jadi peluang A atau B adalah P(A B) = P(A) + P(B) =
![Page 21: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh 2
Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge. Berapa peluang terambilnya kartu As atau
kartu berwarna hitam ?
![Page 22: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/22.jpg)
Penyelesaian:
n(s) = 52 Misal A = kejadian terambilnya
kartu As, maka n(A) = 4 Jadi P(A) =
![Page 23: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/23.jpg)
Penyelesaian:
n(s) = 52 Misal B = kejadian terambilnya
kartu berwarna hitam, maka n(B) = 26 Jadi P(B) =
![Page 24: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/24.jpg)
Penyelesaian: Karena ada dua kartu As yang
berwarna hitam, maka A B , berarti A dan B adalah kejadian tidak saling lepas.
n(A B) = 2, maka P(A B) = Jadi peluang A atau B adalah P(A B) = P(A) + P(B)- P(A B) =
![Page 25: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh 3
Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut
dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as
atau kartu king adalah….
![Page 26: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/26.jpg)
Penyelesaian:• Kartu bridge = 52 n(S) = 52• Kartu As = 4 n(As) = 4• P(As) = • Kartu King = 4 n(King) = 4• P(King) = • P(As atau King) = P(As) + P(King) = =
![Page 27: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh 4Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan.
Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang
logam ratusan rupiah adalah….
![Page 28: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/28.jpg)
Penyelesaian• Dompet I : 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan P(dompet I,ratusan) = • dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. P(dompet II, ratusan) = • Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah P(ratusan) =
![Page 29: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/29.jpg)
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
![Page 30: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/30.jpg)
Contoh 1
Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapa peluang munculnya mata dadu 3 pada pelemparan pertama dan mata
dadu 5 pada pelemparan kedua ?
![Page 31: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/31.jpg)
Penyelesaian: n(s) = 6 Misal A = kejadian munculnya mata
dadu 3 pada pelemparan pertama. Maka n(A) = 1 Jadi P(A) =
![Page 32: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/32.jpg)
Penyelesaian: n(s) = 6 Misal B = kejadian munculnya
mata dadu 5 pada pelemparan kedua.
Maka n(B) = 1 Jadi P(B) =
![Page 33: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/33.jpg)
Penyelesaian: Karena kejadian munculnya mata dadu 3
pada pelemparan pertama dan munculnya mata dadu 5 pada pelemparan kedua tidak saling mempengaruhi kejadian satu dengan lainnya, maka kejadian itu saling bebas.
jadi peluang A dan B adalah P(A B) = P(A) x P(B)
=
![Page 34: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/34.jpg)
Contoh 2
Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok
tersebut untuk mengikuti lomba perorangan, maka peluang
terpilihnya putra dan putri adalah….
![Page 35: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/35.jpg)
Penyelesaian banyak anggota putra 12 dan
banyak anggota putri 18 n(S) = 12 + 18 = 30 P(putra dan putri) = P(putra) x P(putri) = =
![Page 36: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/36.jpg)
Contoh 3
Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkan
peluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85.
Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….
![Page 37: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/37.jpg)
Penyelesaian:
• Amir lulus P(AL) = 0,90
• Badu lulus P(BL) = 0,85
• Badu tidak lulus P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15 = 0,135
![Page 38: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/38.jpg)
Aktivitas Kelas & Latihan
Coba anda kerjakan aktivitas kelas halaman 25 no 1 – 2 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
Coba anda kerjakan latihan halaman 25 no 1 – 5 buku paket Erlangga Matematika SMK Teknologi
![Page 39: 5 Frekuensi Harapan Komplemen Kejadian Majemuka](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061618/55cf9bcc550346d033a76bf2/html5/thumbnails/39.jpg)
Motivasi
Hati-hatilah dengan perkataan Anda, karena akan menjadi suatu tindakan.Hati-hatilah dengan tindakan Anda, karena itu akan menjadi perilaku Anda.Hati-hatilah dengan perilaku Anda, karena itu akan menentukan masa depan Anda.