แบบฝกทกษะกระบวนการอาน คดวเคราะห และเขยน และ แบบฝกทกษะการคานวณ

เรอง

ของไหล (Fluids)

นกเรยนชอ-สกล ..............................................................................................................

ชน ม. 5/1 เลขท ..........................

เสนอ

ครทวศกด ภชย

สาหรบประกอบการจดการเรยนรรายวชาฟสกส 3 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554

โรงเรยนอนราชประสทธ จงหวดนนทบร

1 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

สมบตของของเหลว

ของเหลวเปนสถานะหนงของสสารทโมเลกลอยหางกนมากกวาของแขง แตนอยกวาแกส เนองจากของเหลวมแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลนอย ทาใหโมเลกลสามารถเคลอนทได ของเหลวจงมรปรางเปลยนแปลงตามภาชนะทบรรจได คาถาม 0 หากนกเรยนเทนาใสแกวกบเทนมขนหวานใสแกว มลกษณะการไหลของนาและนมขนหวานแตกตางกนหรอไม อยางไร ทเปนเชนนเพราะเหตใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สมบตของของเหลวทพจารณา มดงตอไปน

1. ความหนาแนน (Density:) ความหนาแนน คอ อตราสวนระหวางมวลตอปรมาตรของวตถ ตามความสมพนธดงสมการ

Vm=ρ

เมอ แทนความหนาแนนของวตถ มหนวยเปนกโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) m แทนมวลของวตถ มหนวยเปนกโลกรม (kg)

V แทนปรมาตรของวตถ มหนวยเปนลกบาศกเมตร (m3) คาถาม 1 เมอนาโฟมไปใสภาชนะทบรรจนาอย จะสงเกตเหนการเปลยนแปลงอยางไร แตกตาง จากการนาแทงเหลกไปใสในภาชนะดงกลาวอยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 2 จากคาถาม 1 ขางตน เพราะเหตใดเมอนาโฟมและแทงเหลกไปใสนา จงมการเปลยนแปลง คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 3 การเปรยบเทยบความหนาแนนของวตถ 2 ชนดทเปนของแขง และของเหลว นกเรยน คดวามวธทดสอบอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 4 นานากบนามนไปใสในภาชนะเดยวกนจะสงเกตเหนการเปลยนแปลงอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 5 นกเรยนมคาอธบายปรากฏการณในคาถาม 4 วาอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 6 หากนานากบนาเชอมไปใสในภาชนะเดยวกน จะสงเกตเหนการเปลยนแปลงเชนเดยวกบการนานามนไปใสในภาชนะเดยวกนดงขอ 4 หรอไม เพราะเหตใด คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 7 การเปรยบเทยบความหนาแนนของวตถ 2 ชนดทเปนของแขงทงค นกเรยนคดวามขอจากดในการทดสอบแตกตางจากการเปรยบเทยบความหนาแนนระหวางของเหลวกบของแขงอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 8 หากพบขอจากดดงคาถาม 7 นกเรยนจะสามารถหาวธทดสอบเพอเปรยบเทยบความหนาแนน ของของเหลว ทง 2 ชนดนนไดอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

การเปรยบเทยบความหนาแนนของวตถ

เม อ นา วตถ ใดๆ มาใ สในของเหลว สามารถเปรยบเทยบความหนาแนนของวตถ นนกบ ของเหลวไดจากลกษณะการลอยของวตถ ดงภาพ

จากภาพ วตถ A ลอยอยโดยมบางสวนอยเหนอระดบผวของเหลว แสดงวาวตถ A มความหนาแนนนอยกวาของเหลว สวนวตถ Bลอยอยพอดกบระดบผวของของเหลว แสดงวาวตถ B มความหนาแนนใกลเคยงกบของเหลว สวนวตถ C จมอยทกนภาชนะ แสดงวาวตถ C มความหนาแนนมากกวาของเหลว

ความถวงจาเพาะ (Specific gravity: ถ.พ.)

ความถวงจาเพาะเปนการบอกคาความหนาแนนของวตถในอกรปแบบหนง โดยบอกเปนความหนาแนนสมพทธเทยบกบความหนาแนนของสารมาตรฐาน ซงในกรณทเปนของเหลวจะใชนาเปนสารมาตรฐาน ดงความสมพนธดงน

ถ.พ. =

นาρของเหลวρ

เมอ ถ.พ. แทนความถวงจาเพาะ ไมมหนวย ของเหลว และ นา แทนความหนาแนนของของเหลวและของนา ตามลาดบ

มหนวยเปนกโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) หรอกรมตอลกบาศกเซนตเมตร (g/cm3)

3 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 9 ความหนาแนนของนามคาเทาไร ในหนวยกรมตอลกบาศกเซนตเมตร และกโลกรมตอลกบาศกเมตร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 10 ถาปรอทม ถ.พ. 13.6 แสดงวามความหนาแนนเทาไร (13.6 g/cm3 หรอ 1.36 104 kg/m3) คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 11 วตถหนงมความหนาแนน 420 kg/m3 จะมความถวงจาเพาะเทาใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ความดนในของเหลว

ความดน คอ อตราสวนระหวางแรงทเกดขนตอหนงหนวยพนท ตามสมการตอไปน

AF=P

เมอ P แทน ความดน มหนวยเปนนวตนตอตารางเมตร (N/m2) หรอพาสคล (Pa) F แทน แรงทเกดขน มหนวยเปนนวตน (N)

A แทน พนทตงฉากกบแรง มหนวยเปนตารางเมตร (m2) คาถาม 12 ถาในของเหลว แรงทเกดขนเกดจากนาหนกของของเหลวทกดทบเหนอตาแหนงทพจารณาถาของเหลวเหนอตาแหนงทพจารณามมวลเปน m ดงนน F จะมคาเทาใด คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 13 ถาในภาชนะใบหนง ปรมาตร V มพนทหนาตดสมาเสมอ A และยาว h จากตวแปรขางตน A จะมคาเทาใด

คาถาม 14 ทกนของภาชนะในคาถาม 13 จะมความดนทเกดในของเหลวเทาใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………

4 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

ความดนในของเหลว ณ จดใดๆ ในของเหลวนนจะเทากบแรงดนของของเหลวนนทกระทาตอพนท 1 หนวย ณ ตาแหนงนน เกดจากนาหนกของของเหลวทกดทบเหนอตาแหนงทพจารณา โดยความดนจะมคาเทากนในทกทศทกทางรอบตาแหนงนน และมคาแปรผนตรงกบความหนาแนนของของเหลว และความลกจากผวของของเหลว แตไมขนกบรปรางของภาชนะทบรรจของเหลว ดงสมการตอไปน

P = gh

ลกษณะของความดนในสภาวะตางๆ สามารถแบงได 3 ประเภท ดงน 1. ความดนบรรยากาศ (Atmospheric pressure : Po) คอ ความดนเนองจากนาหนกของ

อากาศ ซงจะขนอยกบความสงของอากาศเหนอผวโลก หรอ ณ ตาแหนงท พจารณา โดยกาหนดวา ณ ตาแหนงระดบนาทะเล ความดนบรรยากาศมคาเทากบ 1 บรรยากาศ พจารณาจากการทดลอง ตอไปน ถานาหลอดแกวมาดดอากาศออกใหหมด จนภายในหลอดแกวมสภาพเปนสญญากาศ ซงจะ ทาใหความดนภายในหลอดแกวเปนศนย แลวนาหลอดแกวนไปควาในอางทบรรจนา พบวาความดนของบรรยากาศดานนอกหลอดแกวจะกดดนทาใหนาถกดนเขาไปในหลอดแกวสงประมาณ 10.34 m ทาใหชดทดลอง นม ขนาดยาวและ ไ มสะดวก ในการทดลอง ด ง น นจ งม ก ารป รบปร ง โดย ใ ชของ เหลว ชนดอนแทนนา คอใชปรอทซงมความหนาแนนสงแทน คาถาม 15 นกเรยนคดวา เพราะเหตใดระดบนาในหลอดแกวจงมความสงประมาณ 10.34 m คงท จากระดบผวนาในอาง คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 16 นกเรยนคดวา ถาใหปรอททมความหนาแนน 13.6 g/cm3 แทนนาซงมความหนาแนน 1 g/cm3 ในสภาวะทความดนในของเหลว ของของเหลวทงสองชนดเทากน จากสมการ p = gh คา h สาหรบของเหลวใดจะมคามากกวากน คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 17 นกเรยนคดวาความดนในนาลก 10.34 m จะมคาเทากบความดนในปรอทลกเทาใด คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

ความดนมาตรฐาน 1 บรรยากาศ = ความดน 760 มลลเมตรของปรอท = 760 mmHg

จากการศกษาพบวา ความดน 1 บรรยากาศ มคาเทากบ 1.013 x 105 N/m2 2. ความดนเกจ (gauge pressure : Pg) คอ ความดนซงเกดจากนาหนกของของเหลวท

กระทา ณ ตาแหนงทพจารณา หรอความดนในของเหลว มคาดงสมการตอไปน

Pg = gh 3. ความดนสมบรณ (absolute pressure : P) คอ ความดนทงหมดซงวดเหนอตาแหนงใดๆ มคาเทากบผลรวมของความดนบรรยากาศและความดนเกจ มคาดงน

P = Po + Pg

การพจารณาของเหลวในหลอดบรรจใดๆ มหลกการ คอ ณ ระดบเดยวกน ในของเหลวชนดเดยวกน ซงตอถงกน จะมความดนเทากนเสมอ พจารณาภาพ แลวตอบคาถาม 18-23

คาถาม 18 ความดนทกระทาเหนอหลอดขางซาย และขางขวาของหลอดรปตวย แตกตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 19 แรงดนทกระทาเหนอหลอดทงสองขาง แตกตางกน หรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 20 ระดบนาในหลอดทงสองขาง มลกษณะอยางไร เปนเพราะเหตใด คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 21 หากเปาทหลอดขางซายระดบนาในหลอดทงสองขางมการเปลยนแปลงหรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 22 จากคาถาม 21 ทาไมจงเกดเหตการณเชนนน คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 23 จากภาพ จด A และ B มความดนตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

6 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

พจารณาภาพแลวตอบคาถาม 24-26

คาถาม 24 ความดนทกระทาเหนอหลอดทงขางซายและขางขวาของหลอดรปตวย แตกตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 25 แรงดนทกระทาเหนอหลอดทงสองขาง แตกตางกนหรอไมอยางไร คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 26 จากภาพ จด A และ B มความดนตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 27 จากภาพหลอดรปตวยเดมทใสของเหลวชนดท 1 ซงมความหนาแนน r1 ลงไป ตอมาเตมของเหลว

ชนดท 2 ซงมความหนาแนน r2 ลงไปทหลอดขางซาย ของเหลวทงหมดนง ความหนาแนนของของเหลวชนด

ใดมากกวากน จงแสดงวธคด

คาถาม 28 อปกรณในภาพเรยกวา แมนอนเตอร (manometer) มลกษณะเปนหลอดปด โดยดานขวามแกสชนดหนงบรรจอย เมอเปรยบเทยบกบความดนบรรยากาศแลวนกเรยนคดวาความดนของแกสในหลอดปดดาน ขวาจะมความดนมากหรอนอยกวา จงใหเหตผลประกอบหรอแสดงวธการคานวณ

คาถาม 29 อปกรณในภาพเรยกวา บารอมเตอร (Barometer) มลกษณะเปนหลอดแกวควาลงในอยางของเหลว ภายในหลอดแกวมแกส ซงมความดน P บรรจอยจากสภาวะดงภาพ นกเรยนคดวา ความดนของแกสในหลอดแกวมคามากหรอนอยกวาความดนบรรยากาศ จงใหเหตผลประกอบ หรอแสดงวธการคานวณ

วธการหาคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วธการหาคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วธการหาคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

3. แรงดนในของเหลว แรงดน คอ แรงทกระทา ณ ตาแหนงใดๆ หรอบนพนทใดๆ ในกรณท พจารณาแรงดนของ ของเหลว แรงดนนจะกระทาตอภาชนะทบรรจ หรอกระทาในทศทางทตงฉากกบผวของภาชนะทบรรจ ซงแรงดนนมความสมพนธกบความดน และพนทตงฉากกบแนวแรง ดงสมการ

F = PA

พจารณาแรงดนของของเหลวในภาชนะรปเหลยมดงภาพดานลาง ซงบรรจของเหลวทมความหนาแนน แลวตอบคาถาม 30-33

คาถาม 30 ความดนในของเหลว ทกระทาตอกนของ ภาชนะมคาเทากนทกตาแหนงหรอไม และมคาเทาใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 31 แรงดนทกนภาชนะมคาเทาใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 32 ความดนในของเหลวทกระทาตอผวขางของภาชนะ มคาเทากนทกตาแหนงหรอไม เพราะเหตใด คาตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 33 แรงดนเฉลยทดานขางของภาชนะมคาเทาใด คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 34 พจารณาจากแรงดนนาทกระทาตอเขอนดงภาพ จงหาแรงดนลพธทนากระทาตอเขอน

คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากกฎของพาสคล (Pascal’s law) ซงอธบายลกษณะของการสงผานความดนของของเหลววา“ เมอมความดนกระทาตอสวนหนงสวนใดของของไหลทอยนงความดนนนจะสงผานไปยงทกๆ จดของของไหล โดยไมมการสญเสยคาพลงงาน” จากหลกการนสามารถนาไปประดษฐเครองกลชนดหนง เรยกวา เครองอดไฮดรอลก (hydraulic press) ซงมลกษณะดงภาพ

คาถาม 35 จากภาพเครองอดไฮดรอลกขางตนและกฎของพาสคล ใหนกเรยนอธบายหลกการทางานของอปกรณชนนอยางคราวๆ คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 36 ณ ตาแหนง จด 1 และ 2 มความดนแตกตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 37 จากความสมพนธของความดนในคาถาม 36 จงอธบายความสมพนธของแรงทกระทาตอลกสบ F เพอยกนาหนก w เมอกาหนดใหหลอดใหญดานซายและหลอดเลกดานขวามพนทหนาตด A และ a ตามลาดบ คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 38 จากภาพ หากระดบของลกสบ ซงมของเหลวซงมความหนาแนน อยระหวางลกสบทงสอง มระดบตางกนโดยลกสบใหญและเลกมพนทหนาตด A และ a ตามลาดบ จงระบความสมพนธของความดน ณ ตาแหนง 1 และ 2

4. แรงลอยตว (Buoyant force: Fb)

แรงลอยตว คอ แรงดนลพธของของไหล ทกระทาตอวตถทอยภายในของไหลนน ซงเปนไปตามหลกของอารคมดส (Archimede’s principle) ซงกลาววา “แรงลอยตวจะมคาเทากบนาหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถทจมอยใตของเหลวนน”

คาถาม 39 นาหนกของวตถใดๆ จะมคาขนกบสงใดบาง คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 40 นาหนกของของเหลวบนพนโลก จะมคาเทาใด คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 41 ความหนาแนนมความสมพนธกบนาหนกอยางไร คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 42 จงสรปความสมพนธของแรงลอยตวเปนสมการสนๆ คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แรงลอยตว Fb = ของเหลวg vจม = วตถg v

เมอ ของเหลว และ วตถ แทนความหนาแนนของของเหลวและวตถตามลาดบ

vจม และ v แทนปรมาตรของวตถสวนทจมและปรมาตรทงหมดของวตถตามลาดบ

วธการหาคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 43 จงอธบายวาทาไมแทงเหลกจงจมนา แตเรอททาดวยเหลกจงไมจมนา คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากหลกของแรงลอยตว สามารถพจารณาการลอยนงของวตถบนของเหลวในกรณตางๆ ดงน

กรณท 1 วตถบางสวนลอยอยเหนอผวของของเหลว

กาหนดให v แทนปรมาตรวตถทงหมดและ vจม แทนปรมาตรของวตถสวนทจม

คาถาม 44 ถาวตถลอยนงในของเหลว จงอธบายความสมพนธของแรงทกระทาตอวตถในกรณน คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 45 จากความสมพนธของแรงในขอ 1 จงอธบายความสมพนธของความหนาแนนของวตถ (วตถ)

และความหนาแนนของของเหลว (ของเหลว)

คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กรณท 2 วตถลอยอยในของเหลว

กาหนดให v แทนปรมาตรวตถทงหมดและ vจม แทนปรมาตรของวตถสวนทจม

คาถาม 46 ในกรณน vจม และ v มความสมพนธกนอยางไร

คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

11 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 47 จงอธบายความสมพนธของความหนาแนนของวตถ และความหนาแนนของของเหลวในกรณน คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กรณท 3 วตถจมอยทกนภาชนะ

คาถาม 48 ในกรณน vจม และ v มความสมพนธกนอยางไร

คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 49 ถาวตถจมนงอยทกนภาชนะ จงอธบายความสมพนธของแรงทกระทาตอวตถน คาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 50 จงอธบายความสมพนธของความหนาแนนของวตถและความหนาแนนของของเหลวในกรณน คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

พจารณาจากภาพ แลวตอบคาถาม

วตถมวล m นาไปแขวนกบเครองชงสปรงทแขวนอยกลางอากาศ (ภาพ (a)) แลวจงนาไปจมลงในของเหลว ซงมความหนาแนน (ภาพ (b))

คาถาม 51 จงอธบายความสมพนธของแรงจากภาพ (a) คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

(a) (b)

12 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 52 จงอธบายความสมพนธของแรงจากภาพ (b) คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 53 นาหนกทอานไดจากกรณ (a) และ (b) ตางกนหรอไม อยางไร คาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขนาดของนาหนกของวตถทลดลงไปจากนาหนกทชงในอากาศ = ขนาดของแรงลอยตวเมอนาไปชงในของเหลว

5. ความตงผว (surface tension : ) ความตงผว คอ การเกดแรงดงทผวของของเหลวอนเนองมาจากแรงเชอมแนน หรอแรงดงดด ระหวางโมเลกลชนดเดยวกน (Cohesion) หรออาจเกดจากแรงยดตดระหวางโมเลกลตางชนดกน (adhesion) ซงแรงนจะมทศทางตงฉากกบผวของของเหลวนน และมขนาดดงสมการ ดงตอไปน ความตงผว () = แรงเชอมแนน ความยาวทงหมดทผวของของเหลวเกาะตดอย

LF= nγ

โดยความตงผวมหนวยเปน นวตนตอเมตร (N/m) คาความยาวทงหมดทผวของของเหลวเกาะตดอย (L) มคาขนกบรปรางของวตถทสมผสกบ ของเหลว ดงตอไปน

หวงวงกลมรศม R L = (2(2R))

หวงรปสเหลยมกวาง a ยาว b L = (2(………………..))

แผนกลมตน (เชน เหรยญบาท เปนตน) L = (2R)

13 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

ความดนของของเหลวทเกดจากแรงตงผวเรยกวา ความดนลาปลาซ (Laplace’s pressure : PL)

มความสมพนธดงน ความดนลาปลาซ = แรงตงผว พนทซงตงฉากกบแรงตงผว

AF=PL γ

คาถาม 54 จงระบคาความดนลาปลาซ ในกรณตอไปน

กรณทผวของของเหลวเปนทรงกลมรศม R

1. พนทตงฉากกบแรงตงผว Fg คอ ………………………........................................…… 2. แรงตงผว Fg มคาเทากบ………………………………………………………………………. 3. ความดนลาปลาซ PL มคาเทากบ

………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………..

กรณทอเปนทรงกระบอก รศม R

1. พนทตงฉากกบแรงตงผว Fg คอ………………………………………… 2. แรงตงผว Fg มคาเทากบ…………………………………………………. 3. ความดนลาปลาซ PL มคาเทากบ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. ความตบ (Capillarity) ความตบเปนปรากฏการณทเกดขนจากการทของเหลวในหลอดเลกๆ ทเรยกวา หลอดแคปลลาร (cappilary) มระดบสงหรอตากวาปกต เนองจากแรงตงผวของของเหลวทาใหเกดแรงยดตดหรอแรงเชอมแนน ดงภาพ

จากภาพหลอดแคปลลาร มรศม วางในของเหลวทมความหนาแนน

14 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 55 ความดนบรรยากาศหรอ PO คออะไร

คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 56 ความดนลาปลาซหรอ PL คออะไร

คาตอบ ……………….……………………………………………………………………………………………………………………… ………….……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 57 ในกรณ (a) ของเหลวมแรงดงดดระหวางโมเลกลนอยกวาแรงดงดดระหวางของเหลว กบผวของหลอด ลกษณะของของเหลวในหลอดเปนอยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 58 จากภาพ (a) นกเรยนคดวาความดนตางๆ มผลตอปรากฏการณทเกดขนกบของเหลวภายในหลอดอยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 59 ในกรณ (a) ผวของของเหลวในหลอดมลกษณะอยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 60 ความดนลาปลาซในกรณ (a) มคาเทาใด คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 61 รศมของผวของเหลว (R) มความสมพนธกบรศมของหลอด (r) อยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 62 จากความสมพนธของ R และ r จะทาใหความดนลาปลาซมคาเทาใด คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 63 จงอธบายความสมพนธของความดน ณ ตาแหนง A และ B จากภาพ (a) คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 64 จากความสมพนธของความดนลาปลาซในคาถาม 62 และความดนจากคาถาม 63 จงระบความสมพนธของความสงทของเหลวอยในระดบสงกวาระดบของเหลวนอกหลอด คาตอบ ……………….……………………………………………………………………………………………………………………… ………….……………….…………………………………………………………………………………………………………………

15 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 65 ในกรณภาพ (c) ของเหลวมแรงดงดดระหวางโมเลกลมากกวาแรงดงดดระหวางของเหลวกบผวของหลอด ลกษณะของของเหลวในหลอดเปนอยางไร คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 66 ในกรณภาพ (a) และ (c) จะเกดขนเมอของเหลวมความหนาแนนมากนอยตางกนอยางไร คาตอบ ……………….……………………………………………………………………………………………………………………… ………….……………….…………………………………………………………………………………………………………………

7. ความหนด (Viscosity)

คาถาม 67 นากบนมขนหวาน ของเหลวชนดใดมความหนดมากกวากน คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 68 นกเรยนมวธในการเปรยบเทยบความหนดของของเหลวไดอยางไร คาตอบ ……………….……………………………………………………………………………………………………………………… ………….……………….…………………………………………………………………………………………………………………

ความหนด คอ คาความตานทานภายในของไหล อนเกดจากแรงเสยดทานระหวางโมเลกลของของไหล หรอระหวางวตถอนกบของไหลขณะเคลอนท เรยกแรงเสยดทานนวา แรงหนด (Fh) ซงเปนไปตามกฎ

ของสโตก (Stoke’s law) ดงน

F = 6rv

เมอ Fb แทนแรงลอยตว มหนวยเปนนวตน (N)

แทนคาคงตว เรยกวา สมประสทธความหนด เปนสมบตเฉพาะของของไหลแตละชนด และมคาเปลยนแปลงตามอณหภม (ถาเปนของเหลวอณหภมสงขน จะลดลง ถาเปนแกสอณหภม

สงขน จะเพมขน) มหนวยเปน N/m2 • s หรอ พอยส (poise : p) r แทนรศมของวตถ มหนวยเปนเมตร (m) v แทนความเรวของวตถ มหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) คาถาม 69 นกเรยนคดวาเมอวตถเคลอนทอยางอสระภายในของเหลว จะมแรงใดมากระทาตอวตถบาง คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 70 เมอนาลกเหลกไปปลอยเหนอกระบอกตวงยาวมาก ซงบรรจนาไวเตม นกเรยนคดวา ลกเหลกจะมการเปลยนแปลงความเรวอยางไร เนองจากอทธพลของแรงใด คาตอบ ……………….……………………………………………………………………………………………………………………… ………….……………….…………………………………………………………………………………………………………………

16 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 71 จากคาถาม 70 ลกเหลกจะคงสภาพการเปลยนแปลงความเรวหรอมความเรงเชนเดมตลอดไปหรอไม มปจจยใดบางทจะทาใหสภาพดงกลาวเปลยนแปลงไป อยางไร คาตอบ ……………….………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วตถ เคลอนท ในของไหล พบวา ในชวงแรกท เคลอนทผ านของไหล วตถอาจมความเรว เปลยนแปลงไป (มคาความเรง) อาจเรวขนหรอชาลงกได เนองจากอทธพลของแรงลอยตว แรงหนดและนาหนกของวตถ แตตอมาวตถจะเคลอนทเขาสสภาพสมดล เนองจากความเรวของวตถคงท เนองจากแรงทกระทาตอวตถมคาสมดลพอด ดงตวอยางตอไปน

จากรปความเรวสดทายของวตถ v เคลอนทในของไหลดวยความคลองตว เรยกวา ความเรวสดทาย (terminal velocity) จากขอมลขางตนเราสามารถหาความสมพนธของความเรวสดทายกบแรงทมากระทาตอวตถทเคลอนทในของไหลนได ดงน

ขณะทวตถมความเรวคงตว mg = ของเหลวgV + 6prv

ดงนน

v = r6gV-mg ของเหลว

πηρ

17 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

8. การไหล

ของเหลวเปนของไหลชนดหนง ซงโมเลกลสามารถเคลอนทไดอสระ เมอมการไหลหรอมการเคลอนทของ โม เล กล โม เล กลท งหมดไม ไ ด เคล อนท ในแนวขนานกนตามทศของการ เคล อนท ท งหมด แตมการเคลอนทอยางอสระในหลายทศทาง ในท นจะศกษาการไหลในอดมคต คอ มการไหลทเปน ระเบยบ และเรยกเสนทางของการไหลวา สายกระแสของการไหล (stream line)

การไหลของของไหล สามารถวดอตราการไหล (flow rate : Q) ไดโดยคาอตราสวนระหวางปรมาตรของของไหลทไหลผานพนทหนาตดทกาหนดในหนงหนวยเวลา ดงสมการตอไปน

Q = Av

เมอ Q แทนอตราการไหล มหนวยเปนลกบาศกเมตรตอวนาท (m3/s)

V แทนปรมาตรของของไหล หนวยเปนลกบาศกเมตร (m3) t แทนชวงเวลาทไหล หนวยเปนวนาท (s)

A แทนพนทหนาตด หนวยเปนตารางเมตร (m2) v ความเรวของของไหล หนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) ของไหลซงมการไหลอยางเปนระเบยบ โดยมวลของไหลไมมการเปลยนแปลงตามเวลา จะมอตราการไหลคงทเสมอตามสมการความตอเนอง (equation of continuity) ดงน

Q = A1v1 = A2v2 = คาคงตว

tAvt

tVQ

18 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

พจารณาจากภาพตอไปน

ของไหลเคลอนทจากแรงดน F1 จากสภาวะ (a) ไป (b) โดยมแรงดน F2 ตาน โดยปลาย 1 และ

2 ของทอมขนาดแตกตางกน ของเหลวยาว 1 จาก (a) จะเคลอนทไปภายใตของแรง F1 สวนของเหลว

ยาว 2 เคลอนทภายใตแรง F2

คาถาม 72 ในทนงานของแรงภายนอกทกระทาตอของไหลเกดจากแรงใดบาง คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 73 ถากาหนดใหปลายทอ 1 และ 2 มพนทหนาตดเปน A1 และ A2 ตามลาดบและจาก

ความสมพนธ F = PA จงหาวางานของแรงภายนอกทเกดขนมความสมพนธกบความดนอยางไร คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 74 นอกจากงานของแรงภายนอกแลว การเคลอนทของของไหลมการเปลยนแปลงพลงงานใดบาง คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 75 จากสมการพลงงาน จงระบคางานและพลงงานจากการเคลอนทของของไหล คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถาม 76 ปรมาตรของของไหล 1มคาแตกตางจากปรมาตรของของไหล 2 หรอไม อยางไร

คาตอบ ……………….…………………………………………………………………………………………………………………

19 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

คาถาม 77 จากความสมพนธระหวางปรมาตร มวล และความหนาแนน V = ρm

และจากความ

สมพนธของงานของแรงภายนอกกบความดนในคาถาม 73 แทนคาลงในสมการในคาถาม 75 จะไดความสมพนธระหวางความดนทปลายทอทง 2 ขาง จงหาความสมพนธนน คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความสมพนธระหวางความดนของของไหลทเคลอนทจากตาแหนง 1 ไป 2 มลกษณะดงน

2gh+22V

21+2P=1gh+2

1V21+1P ρρρρ

หรอ คาคงตว =gh+2V21+P ρρ ณ ตาแหนงใดๆ เสมอ

เรยกสมการนวา สมการแบรนลล (Bernoulli’s equation)

คาถาม 78 จงพจารณาการไหลของของเหลวจากภาชนะทเจาะรดงภาพจงใชสมการของแบรนลลเพอคานวณหา ความเรวทของเหลวพงออกมาจากร (v2)

คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

20 รายวชาฟสกส 3 ผสอน ครทวศกด ภชย

จากภาพเปนเครองวดเวนจร เปนเครองมอสาหรบวดความเรว และอตราการไหลของของเหลวในทอทมขนาดแตกตางกนโดยพจารณาใหทออยในแนวระดบ

กาหนดให A1 และ A2 แทนพนทหนาตดของทอดาน 1 และ 2 ตามลาดบ

v1 และ v2 แทนอตราเรวของของเหลวทไหลผานทอดาน 1 และ 2 ตามลาดบ

h1 และ h2 แทนความสงของของเหลวในเครองวดเวนจล

คาถาม 79 จากสมการความตอเนอง (equation of continuity) จงแสดงความสมพนธระหวางพนทหนาตดของทอและอตราเรวของของเหลวทไหลผานทอทง 2 ดาน คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….…………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาถาม 80 จากสมการของแบรนลล จงแสดงความสมพนธระหวางอตราเรวของของไหล และความสงของของเหลวในเครองเวนจร คาตอบ (แสดงวธคด) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….………………………………… …………………………………………………………………………………………………………….…………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ธรรมของคนด

จะปดทองหลงองคพระปฏมา จะยอมรบโชคชะตาไมวาดราย

ไมมใครอยคาฟา ถงเวลากตองไป เหลอไวแตคณงามความด.....