4pp ( Four Point Probe)

4 조12042150 정주현 12055332 송용단

목차4pp ?

이론

Correction Factor

면저항

응용

실험 기기

실험 방법

4pp ?

표면저항을 측정하기 위한 장치

2pp 에서 발생되는 문제점을 보완

일반적으로 반도체 - 절연체 위에 형성된 금속박막 - 의 저항률을 측정

반도체의 불순물 농도의 측정

RT=VI=2 Rp2R c2 R spR s

2pp 의 경우 정확한 저항값을 알수없다 .

이러한 단점을 보완한 것이 4pp

바깥쪽 두 탐침에 일정한 전류를 흐 르게 하고 안쪽 두 탐침에서의 전압

을 측정 전압과 전류의 비로 저항률 계산

이론 저항률 (ρ : resistivity) 은 저항의 변화량 (∆R) 과 전류가 퍼져나가는 면적 (A)

로 정의되고 그 단위는 [ohm-vm]

R=dxA

저항률은 측정하려는 시료의 두께에 따라 다르게 유도

시료의 두께 t 가 탐침사이의 거리 s 보다 매우 큰 경우 ( s <<< t ) → Bulk

시료의 두께 t 가 탐침사이의 거리 s 보다 매우 작은 경우 ( t <<< s ) → Thin sheet

1) 2)

R =∫x1

x2

dx

2 x2 = [−2 x

]x1

x2

=

2 s

1) Bulk

- 전류가 퍼져나가는 면적 ( )

- 바깥쪽 두 탐침의 전류값은 각각 - 따라서 저항은 옴의 법칙에 의해 ( ) - 시료의 크기가 탐침사이의 거리에 40 배 이상이 되고 두께가 5 배 이상 이되면 교정없이 사용가능

A=2 x2

I , −I

R =V2 I

= 2 s VI

2) Thin sheet

- 전류가 퍼져나가는 면적 ( )

- 시료의 두께가 무시할수 없을만큼 커지고 시료의 크기가 유한할때 교정 이 필요함

A = 2 x t

R =∫x1

x2

dx2 x t

= ln 2

2 t =

tln 2

VI

Correction factor

= a t VI = 4.5324 t

VI a1 a2

교정부호를 고려하여 다시쓴 식

a = a1a2a3

a1 :a2 :a3 :

시료의 두께에 의한 factor

시료의 넓이에 의한 factor

시료의 기하학적 factor ( geometric factor )

a3 =

ln2= 4.5324

For t <<< s a11 = 1 = 4.5324 t VI a2

a12 =83

ln 2 s2

t 2 = 8

3 VI a2

도체 위에 도핑된 반도체

절연체 위에 도핑된 반도체

For s <<< t a1 = 2ln 2 st

= 2 s VI a2

시료의 크기가 탐침사이의 40 배 이하일 경우 크기에대한 factor 도 고려해야함

면저항 면저항

측정된 저항률로 면저항을 측정할수 있다 .

Rs

Rs =t

[ / sp ]

응용 저항률 (ρ) 은 전도도 (σ) 의 역수

=1

=1

e nnp p

p : hole mobilityn : electron mobility

n : electron concentrationp : hole concentration

도핑된 반도체가 완벽하게 이온화 되었다면

P- 형 반도체의 경우

N- 형 반도체의 경우

≈ ep N a−N d

≈ en N d−N a

: Hole 을 만드는 불순물의 농도: Electron 을 만드는 불순물의 농도

N a

N d

실험 기기

직류 공급장치 전압계

– 오븐 온도조절장치 오븐 - 온도조건변화

실험 방법

4 point prove 실험 장치의 바닥판에 샘플을 올 려 놓는다 .

이 때 샘플은 중앙에 위치하여야 한다 .

샘플에 살짝 힘이 가해지도록 프로브를 접근시 킨 후 고정파이프를 고정한다 .

바깥쪽에 있는 두 개의 탐침은 전류계에 연결하고 , 안쪽에 있는 두개의 탐침은 직류 전압기에연결한다 .

프로브를 오븐안에 위치시킨다

직류 마이크로 전압계를 작동시키고 오 븐의 예열을 위해 5 분간 기다린다 .

전류 공급장치를 켜고 직류 마이크로 전 압계가 0 점 눈금에 있는지 확인한다 . 영

점 눈금에 없으면 샘플의 저항이 너무 큰 경우이므로 수치를 기록해서 0 점으로 보

완하여 계산다 . 저항은 옴의 법칙으로 구 할수 있다 .

 PID Control Oven 작동법

전원 스위치를 on 둔다 . Wait-Run 스위치를 Wait 에 놓는다 . Set-Measure 스위치를 Set 에 놓고 희망하는 온도를 다이얼로 설정한다 . Wait-Run 스위치를 Run 에 놓고 가열을 시작한다 . Set-Measure 스위치를 Measure 에 놓고 계기반에 표시되는 온도를 주시한다 .

참고문헌 & Site1. Donald A. Neaman. Semiconductor Physics and Device. Mc Graw Hill. Chapter 4, 5.

2. http://www.fourpointprobes.com/

3. http://midaslab.cnu.ac.kr/

4. http://www.fpp.co.kr/

감사합니다 !